2007理论力学B
理论力学试题B及答案
XC
C
YC
C
XC P2
M
将X
A
C
0, X
A
2 P1 1 0
P1
1 0 K N 代入方程*，解得 X
B
10 K N
E D
YB
解得： X
A
10 K N
XA
YA
A
XB
B
第三题（16 分） 已知：图示平面机构，杆 AC 水平滑动，借滑块 C 带动摇杆 OB 绕轴 O 摆动，杆 DE 以铰链与滑块 E 相连，滑块 E 可以沿水平轨道滑动。已知 OD=r ， h= 3 r ( r=0.2m) 。在图示瞬时杆 AC 速度为 v=2m/s 。 求：图示瞬时， （1）杆 OB 的角速度 (7 分)、 （2）杆 DE 的角速度、滑块 E 的速度 (8 分)。
M O
设重物速度为 v，则 A v / r ， 2 v / r 。 系统动能： T
1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 mr mr A mv 2m v 2 2 2 2 2 2
A
A
vA mg
1 1 2v 2 1 1 v 2 1 1 11 2 2 2 2 2 mr ( ) mr ( ) mv 2m v mv 2 2 r 2 2 r 2 2 4 2M r
B C
q
45
0
解得：F B 4 2 K N , X C 4 K N , Y C 2 K N F’B B 再研究杆 AB,画受力图，列方程 ' 其中： Q q 4 8 K N , F B F B 4 2 K N Q
X 0, X A F B co s 4 5 0 ' 0 Y 0, Y A F B sin 4 5 0 ' 0 M B 0, m A Q 2 F B co s 4 5 4 0
理论力学B考试前辅导资料 题库及答案 西南交通大学
理论力学B1只要知道作用在质点上的力，那么质点在任一瞬时的运动状态就完全确定了。
（）正确答案：错误2在惯性参考系中，不论初始条件如何变化，只要质点不受力的作用，则该质点应保持静止或等速直线运动状态。
（）正确答案：正确3作用于质点上的力越大，质点运动的速度也越大。
（）正确答案：错误4牛顿定律适用于任意参考系。
（）正确答案：错误5二力平衡条件中的两个力作用在同一物体上；作用力和反作用力分别作用在两个物体上。
（）正确答案：正确6分力一定小于合力。
（）正确答案：错误7 刚体的平衡条件是变形体平衡的必要条件，而非充分条件。
（）正确答案：正确8 物体的最大静摩擦力总是与物体的重量P成正比，即Fmax = fs P。
正确答案：错误9若系统的总动量为零，则系统中每个质点的动量必为零。
（）正确答案：错误10冲量的量纲与动量的量纲相同。
（）正确答案：正确11质点系的内力不能改变质点系的动量与动量矩。
（）正确答案：错误12质点系内力所做功之代数和总为零。
（）正确答案：错误13如果某质点系的动能很大，则该质点系的动量也很大。
（）正确答案：错误14点的牵连速度是动参考系相对于固定参考系的速度。
（）正确答案：错误15点的牵连加速度是动参考系相对于固定参考系的加速度。
（）正确答案：错误16当牵连运动为平动（移动）时，相对加速度等于相对速度对时间的一阶导数。
（）正确答案：正确17力对任一点之矩在通过该点的任意轴上的投影等于力对该轴之矩。
（）正确答案：正确18当力与轴共面时，力对该轴之矩等于零。
（）正确答案：正确19在空间问题中，力偶对刚体的作用完全由力偶矩矢决定。
（）正确答案：正确20定轴转动刚体上与转动轴平行的任一直线上的各点加速度的大小相等，而且方向也相同。
（）正确答案：正确21刚体作平动（移动）时，其上各点的轨迹相同，均为直线。
（）正确答案：错误22 刚体作定轴转动时，垂直于转动轴的同一直线上的各点，不但速度的方向相同而且其加速度的方向也相同。
理论力学试卷及答案-B
专业年级理论力学试题考试类型：闭卷试卷类型：B卷考试时量：120分钟一、判断题：（10分，每题1分，共10题）1、只要保持平面力偶的力偶矩大小和转向不变，可将力偶的力和力臂作相应的改变，而不影响其对刚体作用效应的大小。
（）2、加减平衡力系原理既适用于刚体，也适用于弹性体。
（）3、力偶可以与一个力等效，也可以用一个力来平衡。
（）4、二力构件的约束反力必沿两约束点的连线方向。
（）5、力系平衡的充要条件是：力系的主矢和对任意一点的主矩同时等于零。
（）6、静不定问题中，作用在刚体上的未知力可以通过独立平衡方程全部求出。
（）7、固定铰链支座约束既能限制构件的移动，也能限制构件的转动。
（）8、同一平面图形上任意两点的速度在这两点连线上的投影相等。
（）9、平面运动中，平移的速度和加速度与基点的选择无关，而平面图形绕基点转动的角速度和角加速度与基点的选择有关。
（）10、轮系传动中两轮的角速度与其半径成正比。
（）二、填空题：（15分，每空1分，共7题）1、作用在刚体上两个力平衡的充要条件是：两个力的大小，方向，作用在上。
2、在两个力作用下保持平衡的构件称为。
3、刚体作平移时，其上各点的轨迹形状，在每一瞬时，各点的速度和加速度。
4、刚体的简单运动包括和。
5、力对物体的作用效应取决于三个要素，力的、和。
6、动点在某瞬时的绝对速度等于它在该瞬时的与的矢量和。
7、平面力系向作用面内任一点简化，一般情形下，可以得到一个和。
三、选择题：（20分，每题2分，共10题）1、下列不是研究点的运动学的方法是（）（A）基点法（B）矢量法（C）直角坐标法（D）自然法2、下列不属于理论力学研究内容的是（）（A）静力学（B）运动学（C）动力学（D）材料力学3、刚体受处于同一平面内不平行的三力作用而保持平衡状态，则此三力的作用线( ) （A）汇交于一点（B）互相平行（C）都为零（D）其中两个力的作用线垂直4、如果两个力系满足下列哪个条件，则该两个力系为等效力系（）（A）两个力系的主矢相等（B）两个力系的主矩相等（C）两个力系的主矢和主矩分别对应相等（D）两个力系作用在同一刚体上5、如图所示，点M沿螺线自内向外运动，它走过的弧长与时间的一次方成正比，则点的加速度越来越，点M越跑越。
B 理论力学-第11章 达朗贝尔原理及其应用-2解析
本课程有部分内容与《大学物理》重复，如点的运动、刚体 简单运动、质点运动微分方程、质点的动量、动量矩和动能 定理等，对这些内容，本课程只作适当的复习或让学生自学。
第11章 达朗贝尔原理及其应用
引入惯性力的概念，应用达朗贝尔原理，将静力学中求解 平衡问题的方法用于分析和解决动力学问题。这种方法称为 “动静法”。“动”代表研究对象是动力学问题；“静”代表 研究问题所用的方法是静力学方法。 达朗贝尔原理是在18世纪随着机器动力学问题的发展而提 出的，它提供了有别于动力学普遍定理的新方法，尤其适用于 受约束质点系统求解动约束力和动应力等问题。因此在工程技 术中有着广泛应用，并且为“分析力学”奠定了理论基础。 达朗贝尔原理虽然与动力学普遍定理具有不同的思路， 但却获得了与动量定理、动量矩定理形式上等价的动力学方程， 并在某些应用领域也是等价的。
刚体作定轴转动时惯性力系的简化结果
这里仅讨论刚体有质量对称 面且转轴与质量对称面垂直的
情形。这种情形下，可以先将
惯性力系的主矢与刚体的运动形式无关；惯性力系的主矩 与刚体的运动形式有关。
刚体平移时惯性力系的简化结果
刚体平移时，由于同一瞬时刚体内各质点的加速度都相同， 惯性力系为平行力系，所以，惯性力系简化结果为通过质心C 的合力，用FIR表示：
FIR m a C
其中m为刚体的质量;aC为刚体的质心加速度。
e i Ii e O i
O ( FIi ) 0
这两个矢量式可以写出六个投影方程。 根据达朗贝尔原理，只要在质点系上施加惯性力，就 可以应用上述方程求解动力学问题，这就是质点系的动静法。
11.2 惯性力系的简化
惯性力系的主矢与主矩 刚体平移时惯性力系的简化结果
刚体作定轴转动时惯性力系的简化结果 刚体作平面运动时惯性力系的简化结果
理论力学B自测题(运动学部分)
一、选择题（将正确答案的序号填入划线内）1、点M 沿螺线自外向内运动，如图所示，它走过的弧长与时间的一次方成正比，则该点 。
A . 越跑越快 B . 越跑越慢 C . 加速度越来越大D . 加速度越来越小2、点作直线运动，运动方程327t t x -=，x 的单位为米，t 的单位为秒。
则点在t ＝0到t ＝7s 的时间间隔内走过的路程为 。
A ．154 m B ．262 m C ．54 m D ．208 m3、绳子的一端绕在滑轮上，另一端与置于水平面上的物块B 相连，若物B 的运动方程为x =kt 2,其中k 为常数，轮子半径为R 。
则轮缘上A 点的加速度的大小为 。
A ．2kB ．21222)/4(R t k C ．212442)/164(R t k k + D ．R t k k /4222+4、每段长度相等的直角折杆在图示的平面内绕O 轴转动，角速度ω为顺时针转向，M 点的速度方向如图中的 所示。
MxABM Ov M ω(A)M Ov ω(B)M Ov M ω(C)M Ov M ω(D)5、曲柄OA 在图示瞬时以ω0绕轴O 转动，并带动直角曲杆O 1BC 在图示平面内运动。
若取套筒A 为动点，杆O 1BC 为动系，则相对速度大小为 ，牵连速度大小为 。
（将正确答案的序号填入划线内） A . d ω0 B . 02ωdC . 2d ω0D . 022ωd6、图示直角弯杆OAB 以匀角速度ω绕O 轴转动，并带动小环M 沿OD 杆运动。
已知OA =l ，取小环M 为动点，OAB 杆为动系，当ϕ = 60º时，M 点牵连速度v e 的大小为： 。
A. l ω/2B. l ωC. 3l ωD. 2l ω7、直角杆OAB 以角速度ω绕O 转动，并带动套在其上的小环M 沿固定铅直杆CD 滑动，已知OC ＝OA ＝a ，图示位置OA ⊥OC ，则该瞬时小环的绝对速度为 。
8、半径为R 的圆轮以匀角速度ω作纯滚动，带动杆AB 绕B 作定轴转动，D 是轮与杆的接触点。
武汉工程大学2007年专升本《理论力学》考试大纲
武汉工程大学2007年专升本《理论力学》考试大纲一、理论力学课程的性质和任务理论力学是现代工程技术的重要理论基础之一，在机械类专业教学计划中、它是一门理论性较强的技术基础理论课。
它的主要任务是使学生基本掌握工程构件机械运动的一般规律以及研究方法，具有初步运用这些规律和方法解决工程实际问题的能力，并为学习后继课程以及有关的工程技术打好必要的基础。
同时结合本课程的特点，注意培养学生的辨证唯物主义的世界观。
二、理论力学课程基本要求学生按大纲学完理论力学后，应对课程基本内容有系统的理解，掌握其中基本概念、基本理论和基本方法。
具体达到下列要求：1、具有从简单的实际问题中找出理论力学问题和抽象为理论力学模型的初步能力。
2、能根据具体问题和具体条件和要求从物体系统中恰当地选取研究对象，并能正确的进行受力分析，画出受力图。
3、对力和力偶的作用效应有清晰的理解，并能对平面力系进行简化。
4、正确应用平衡条件和平衡方程求解静力学问题，能熟练运用平面力系的平衡方程求解物体系统的平衡问题。
5、能选用合适的方法描述点和刚体的基本运动（以平面运动为主），熟练计算各运动特征量。
6、对运动的相对性有较为清晰的理解，能在具体问题中恰当地选取动点，动系，正确地进行运动分析。
能较熟练地运用合成法求解速度、加速度问题以及平面运动图形内各点的速度和加速度。
7、能正确列出点的运动和刚体基本运动的动力学微分方程。
8、能正确理解并熟练计算质点、质点系、刚体的动量、动量矩、动能以及常见力的功，能正确选用动力学普遍定理解决工程实际中的动力学相关问题。
9、理解惯性力概念，能理解应用达朗贝尔原理。
三、理论力学课程对前置课程的基本要求已经学习《高等数学》：微积分，简单的微分方程知识，矢量计算。
《普通物理》：力学部分四、考试的总体要求理论力学考试主要考察学生对理论力学基本概念、基本理论和基本方法的掌握程度。
要求运用理论力学的基本理论和基本方法熟练进行研究对象的受力分析、静力学平衡问题求解；运动分析、各运动量的求解；动力学分析及动力学综合问题的求解。
理论力学(B)
课程号
00432199
学分
3
英文名称
Theoretical Mechanics (B)
先修课程
普通物理力学、高等数学、线性代数
中文简介
理论力学(B)课程属于物理学院中物理类学生在普物力学之后的一门理论课程，是后续多门理论物理课程的基础。该课程主要侧重于分析力学方法（具体指拉格朗日力学和哈密顿力学）的讲授。课程将分析力学的方法应用于广泛的动力学系统，既包括简单的质点运动，也包括有约束的多自由度体系以及刚体。课程主要具体内容见课程大纲。
开课院系
物理学院
通选课领域
是否属于艺术与美育
否
平台课性质
平台课类型
授课语言
中文
教材
理论力学课ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ讲义,刘川；
理论力学简明教程,周乐柱,北京大学出版社,2005,
参考书
教学大纲
本课程主要介绍分析力学（拉格朗日、哈密顿）的方法。这一方面使得学生能够学会复杂力学问题的分析方法，更重要的是可以与后续的课程（例如统计物理、电动力学、量子力学等）衔接。课程需要比较良好的物理和数学的背景，适合于物理学院中物理专业的学生选修，也欢迎其他专业具有相关背景知识的同学选修。
内容提要及相应学时分配: 共51
一、 拉格朗日力学 10
a) 分析力学的特点
b) 最小作用量原理(Hamilton原理)
c) 欧拉-拉格朗日方程
d) 对称性与非惯性系
e) 约束的处理
二、 中心力场问题 9
a) 一般讨论
b) Kepler问题的解
c) 潮汐现象
三、 小振动 10
a) 一维小振动的回顾
b) 多自由度体系的简正坐标与频率
B 理论力学-第11章 达朗贝尔原理及其应用-2
O ( FIi ) 0
这两个矢量式可以写出六个投影方程。 根据达朗贝尔原理，只要在质点系上施加惯性力，就 可以应用上述方程求解动力学问题，这就是质点系的动静法。
11.2 惯性力系的简化
惯性力系的主矢与主矩 刚体平移时惯性力系的简化结果
刚体作定轴转动时惯性力系的简化结果 刚体作平面运动时惯性力系的简化结果
应用上述方程时，除了要分析主动力、约束力外，还必 须分析惯性力，并假想地加在质点上。其余过程与静力学完 全相同。 需要注意的是，惯性力只是为了应用静力学方法求解动 力学问题而假设的虚拟力，所谓的平衡方程，仍然反映了真 实力与运动之间的关系。
质点系的达朗贝尔原理
将质点的达朗贝尔原理推广至质点系。考察由n个质点组成 的非自由质点系，对每个质点都施加惯性力，则n个质点上所受 的全部主动力、约束力和假想的惯性力均形成空间一般力系。 对于每个质点，达朗贝尔原理均成立，即认为作用在质点上 的主动力、约束力和惯性力组成形式上的平衡力系，则由n个质 点组成的质点系上的主动力、约束力和惯性力，也组成形式上的 平衡力系。
动静法平衡方程的矢量形式
F FN FI 0
动静法平衡方程的投影形式
Fx FNx FIx 0 Fy FNy FIy 0 Fz FNz FIz 0
动静法方程的矢量形式
F FN FI 0
动静法方程的投影形式
Fx FNx FIx 0 Fy FNy FIy 0 Fz FNz FIz 0
刚体作定轴转动时惯性力系的简化结果
这里仅讨论刚体有质量对称 面且转轴与质量对称面垂直的
情形。这种情形下，可以先将
惯性力系简化在质量对称面内， 然后再进一步简化。
理论力学B32学时练习册题及解答
(×)
2.1.3 凡 是 力 偶 都 不 能 用 一 个 力 来 平 衡 。
(∨)
2.1.4 只要平面力偶的力偶矩保持不变，可将力偶的力和臂作相应的改变，而不影响其对刚体
的
效
应
。
(∨)
二、 计算题
2.2.1 铆接薄板在孔心 A、B 和 C 处受三力作用，如图所示。F1=100N，沿铅直方向；
F2=50N，沿水平方向，并通过点 A；F3=50N，力的作用线也通过点 A，尺寸如图。求此力系
CB
A
P1 A
P2
(a)
F B
(b)
q F
B
A
C
(c)
FC C
B
P2
A
F
B
YA
P1
A
XA
FA
FB
F
YB B
q
A
XB
C
YC
1.3.2 画出下列各物体系中各指定研究对象的受力图。接触面为光滑，各物自重除图中已画
出的外均不计。
B
B FC
C
C
CP
P
A
F
E
YA
DA
F
FF FC,
FE
(a)
XA
C
C
C
B
YA
D
A
YD
B
P2
A
YA
A
XA
P
P1
B
C
D
d) YE’
.
YC
X
, C
Y‘F
.
B
YB
C
XC
C
YC,
D
YD
P
P1
理论力学B知识点总结
理论力学B知识点总结一、刚体运动1. 刚体的定义刚体是指无穿透形变、受力形变的物体。
在刚体运动中，刚体上任意两点的距离在运动过程中保持不变。
2. 刚体的运动刚体的运动包括平移运动和转动运动。
在平移运动中，刚体上所有点都沿着相同的方向移动；在转动运动中，刚体围绕着某一固定轴线做转动运动。
3. 刚体的运动描述描述刚体运动需要了解刚体的位移、速度和加速度。
刚体的位移是指刚体上任一点在运动中的位置变化；速度是位移对时间的变化率；而加速度则是速度对时间的变化率。
4. 刚体的自由度刚体在运动中的自由度取决于其平移和转动的自由度。
一个刚体的自由度等于其平移自由度和转动自由度之和。
5. 刚体的转动惯量刚体的转动惯量是指刚体绕轴线转动时对于外力的惯性作用。
转动惯量的大小取决于刚体的形状和质量分布。
二、惯性参考系1. 惯性参考系的定义惯性参考系是指在其中做任意匀速直线运动的参考系。
在惯性参考系中，牛顿力学定律成立。
2. 非惯性参考系非惯性参考系是指其中做非匀速直线运动或者转动运动的参考系。
在非惯性参考系中，牛顿力学定律不成立，会出现虚拟力的存在。
3. 惯性力在非惯性参考系中，需要引入惯性力来修正牛顿力学定律。
惯性力的大小和方向取决于非惯性参考系的加速度。
4. 某些相对静止的参考系也可以看作是惯性参考系。
例如地球上的局部平面参考系和地心参考系。
三、欧拉定理1. 惯性张量惯性张量是描述刚体转动惯量的张量。
它可以表示刚体对于不同轴线转动惯量的大小和方向。
2. 惯性张量的对角化对角化惯性张量可以将刚体转动问题简化为主轴转动问题。
3. 刚体的转动运动刚体的转动运动可以分解为绕着主轴的简谐振动。
这对于描述刚体的稳定平衡以及刚体的自由振动具有重要意义。
四、运动方程1. 刚体的运动方程刚体的运动方程包括平动方程和转动方程。
平动方程描述刚体的质心运动，转动方程描述刚体围绕质心的转动运动。
2. 惯量矩阵惯量矩阵是描述刚体转动惯量的矩阵。
2007年西北工业大学422理论力学考研真题【圣才出品】
2007年西北工业大学422理论力学考研真题一、简答题（每小题14分，共56分）1．三力作用在正方形板上，各力的大小、方向及位置如图1所示，试求合力的大小、方向及位置。
分别以O点和A点为简化中心，讨论选不同的简化中心对结果是否有影响。
图12．匀质滚子质量是M，半径是r，对中心轴的回转半径是ρ。
滚子轴颈的半径是0r，轴颈上绕着绳子，绳端作用着与水平面成角α的常力P，设滚子沿水平面作无滑动的滚动（图2）。
试求滚子质心的加速度，以及保证滚动而不滑动的条件。
图23．跨过定滑轮两边的绳子的拉力相同吗？分不同情况加以说明。
4．举例说明虚位移和实位移的区别。
二、计算题（共94分）1．图3所示平面构架中，A 处为固定端，E 为固定铰支座，杆AB 、ED 与直角曲杆BCD 铰接。
已知AB 杆受匀布载荷q 作用，杆ED 受一矩为M 的力偶作用。
若杆的重量及摩擦不计，求A 、E 处的约束反力。
（15分）图32．在图4所示平面机构，直角弯杆ABC 绕轴A 转动，使套在其上的小环M 沿半径为R 的固定大圆环运动。
已知AB R ==，当弯杆的AB 段转至左侧水平位置上时，其角速度2rad s ω=，角加速度22rad s ε=，转向如图4所示。
试求该瞬时小环M 的绝对速度和绝对加速度的大小。
（16分）图4ω=，3．平面机构如图5所示，在图示瞬时，AB水平，OA铅直，杆OA的角速度为2rad s 角加速度为2ε=，OA＝AB＝R＝2r＝1m，轮子在圆弧槽中作无滑动滚动。
试求该2rad s瞬时轮心B和轮子水平直径端点C的速度和加速度的大小。
（15分）图5l=，质量m＝12kg，A端用铰链支承，B端用铅直绳吊住4．水平匀质细杆AB长1m（图6）。
现在把绳子突然割断，求刚割断时杆AB的角加速度ε和铰链A的动反力A N。
（15分）图65．图7所示不可伸长的细绳绕过半径为R 的定滑轮A ，两端分别系与半径为r 的轮子和刚度系数为k 的弹簧。
理论力学 《理论力学B》课程简介
理论力学是机械类专业的一门重要的技术基础课。它既是各门后续力学课程的理论基础，又是一门具有完整体系并继续发展着的独立的学科，而且在许多工程技术领域中有着广泛的应用。其内容分为三部分：静力学、运动学和动力学。静力学主要研究力的基本性质，物体的受力分析与受力图及各种力系的简化与平衡；运动学主要研究物体运动的几何性质。包括点的运动、刚体基本运动、点的合成运动；刚体平面运动。动力学主要研究物体的机械运动与作用力之间的关系。包括质点动力学基本方程；动量定理；质心运动定理；动量矩定理,刚体转动惯量，刚体定轴转动动力学方程；刚体相对于质心的动量矩定理,刚体平面运动微分方程；动能、势能，动能定理；达朗伯原理；约束，自由度，虚位移原理，振动基本理论。
转动刚体内各点的速度和加速度
刚体的角速度矢和角加速度矢，用矢积表示
转动刚体上的点的速度、加速度
定轴轮系的传动比
⑶ 点的合成运动
点的合成运动的概念
点的速度合成定理
牵连运动为平动时点的加速度合成定理
牵连运动为平动时点的加速度合成定理
⑷ 刚体的平面运动
刚体的平面运动方程
平面运动分解为平动和转动
平面图形上的各点的速度、基点法、速度投影法
⑶掌握动力学普遍定理（包括动量定理、质心运动定理、对固定点和质心的动量矩定理、功能定理）及相应的守恒定理，能熟练选择和综合应用这些定理求解质点、质点系的动力学问题。
⑷掌握刚体转动惯量的计算。
⑸会应用刚体定轴转动和平面运动的微分方程求解有关的问题。
⑹掌握惯性力的要领，掌握刚体平动、对称刚体作定轴转动和平面运动时惯性力系简化结果的计算。达朗伯原理（动静法）的应用。
《理论力学B》教学大纲
课程代码：012018
课程名称：理论力学B
理论力学期末考试A、B及其标答
华中农业大学本科课程考试试卷考试课程与试卷类型：理论力学A 姓名： 学年学期：2007-2008-1 学号： 考试时间：2008-1-23 班级：一、判断题（每题2分，共20分。
正确用√，错误用×，填入括号内。
）1、动平衡的刚体，一定是静平衡的；但静平衡的刚体，不一定是动平衡的。
（ ）2、质点系有几个虚位移就有几个自由度。
（ ）3、若在作平面运动的刚体上选择不同的点作为基点时，则刚体绕不同基点转动的角速度是不同的。
（ ）4、已知质点的质量和作用于质点的力，质点的运动规律就完全确定。
（ ）5、质点系中各质点都处于静止时，质点系的动量为零。
于是可知如果质点系的动量为零，则质点系中各质点必都静止。
（ ）6、凡是力偶都不能用一个力来平衡。
（ ）7、任意空间力系一定可以用一个力和一个力偶来与之等效。
（ ）8、两个作曲线运动的点，初速度相同，任意时刻的切向加速度大小也相同，则任意时刻这两点的速度大小相同。
（ ）9、对于做平面运动的平面图形，若其上有三点的速度方向相同，则此平面图形在该瞬时一定作平动或瞬时平动。
（ ）10、若质点的动量发生改变，则其动能也一定发生变化。
（ ）二、选择题（每题3分，共30分。
请将答案的序号填入划线内。
）1、曲柄OA 以匀角速度ω转动，当系统运动到图1所示位置（OA 平行O 1B 、AB 垂直OA ）时，有A V B V ，A a B a ，AB ω 0，AB α 0。
① 等于； ② 不等于。
图1 图22、边长为l 的均质正方形平板，位于铅垂平面内并置于光滑水平面上，如图2所示，若给平板一微小扰动，使其从图示位置开始倾倒，平板在倾倒过程中，其质心C 点的运动轨迹是 。
① 半径为l /2的圆弧； ② 抛物线；③ 椭圆曲线； ④ 铅垂直线。
3、半径为R 的圆盘沿倾角为ϕ的斜面作纯滚动，在轮缘上绕以细绳并对轮作用水平拉力F （如图3所示）。
当轮心C 有位移r d 时，力F 的元功是____________。
理论力学B期末参考模拟卷
同济大学试卷统一命题纸
(A 卷)
20 07-2008 学年第一学期
课号：12500400
课名：理论力学
此卷选为：期中考试( )、期终考试(√)、补考( )试卷
年级 专业 重修 学号
姓名
得分
题号 一
二
三
四
五
六 总分
题分 30
15
15
15
10
15
100
得分
一、填空题（每小题 5 分，共 30 分） 1.边长为 2a 的匀质正方形簿板，截去四分之一后悬挂在点 A，今 欲使边 BC 保持水平，则点 A 距右端的距离 x=_______________。 2. 已知：力 F=100N，作用位置如图，则
4. 边长为 L 的等边三角形板在其自身平面内运动，已知点 A 相对 于点 B 的加速度 aAB 的大小为 a，方向平行于边 CB，则此瞬时三角形板 的角加速度α=__________________。
5．一匀质杆置于光滑水平面上，C 为其中点，初始静止，在图示各受力情 况下，图（a）杆作____________；图（b）杆作____________；图（c）杆作__________。
对物Ａ应用质心运动定理：
m 3 g sin β－F A = m 3 a A
06-07学年理论力学B级A卷
南京航空航天大学
五、计算题
如图所示，物块及两轮的质量均为m ，两轮皆为半径为R 的均质圆盘。
滚轮C 质心处连接刚度为k 的无重水平弹簧，滚轮只滚不滑。
物块由无重不可伸长绳索与滚轮质心相连，轮O 和绳索之间无滑动。
初时系统静止，弹簧
长度为原长。
试求：从此静止状态释放物块后，（1）物块下降距离h 时，物块的速度和加速度；（2）物块所能下降的最大距离h max ；（3）滚轮所受的地面摩擦力；（4）为保证滚轮只滚不滑，滚轮与地面之间的静摩擦因数应满足的条件。
本题分数 15 得 分
注：本页无题目，供答题使用。
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二、选择题（每小题 4 分，共 16 分）
1． 对于运动质点，若其位矢（ ） ，则其运动轨迹为直线；若其位矢（ ） ， 则其运动轨迹为圆。 A．方向、大小均保持不变 C．方向、大小均可任意变化； B．方向保持不变，大小可变 D．大小保持不变，方向可变。 2． 一个均质杆在光滑的水平面上绕其质心作匀角速度为 ω 的转动，假如突然将杆 的一个端点固定到水平面上，且使杆可绕该端点继续转动，则此时杆的转动角 速度（ ） 。 A．大于 ω ； C．等于 ω ； B．小于 ω ； D．无法确定。 3． 两个质量相同的光滑小球，以大小相等的速度发生对心正碰，如果两者碰撞后 的动能和仅为碰前动能和的一半，则恢复系数 e 应为（ ） 。 A．
三、解答题（共 68 分）
1． （共 15 分）一质点沿平面曲线运动，其速度大小是 v ，且速度在 x 轴上的投影保持常数 C ，请给出质点加速度大小 a 与曲线曲率半径 ρ 的关系式。
2． （共 18 分）质量为 m 的质点 P，以速度 v′ 由一圆锥顶点沿母线作匀速运动，该圆锥以匀 角速 ω 绕其对称轴转动。若圆锥体的半顶角为 θ ， （1）写出质点 P 所受科氏力大小，并 （12 分） 说明其方向； 分） （6 （2）求开始后 t 秒时质点 P 的绝对加速度。 3． （共 15 分）一圆锥摆，摆锤质量为 m ，摆长为 l ，已知它在作匀角速的锥摆运动，且摆 （1）请求出其角速度 ω ； 分） （5 （2）请在图示坐标系中，求摆锤由 A 点 线张角保持 θ ， 经 C 点到 B 点（半个周期）过程中，绳中张力给予它的冲量 IT 。 （10 分）
2 ； 2 1 B． ； 2
C． 2 ； D．
3 。 2
4． 一个火箭以匀加速 a 竖直向上飞行。已知火箭的初始质量为 M 0 ，燃气相对于 火箭的喷射速度 v r 是一个常数。若不计空气阻力，火箭质量的变化规律为 （ ） 。
a+ g t vr ag t vr
A． m = M 0 e B． m = M 0 e
理论力学
授课教师
共 2 页 第 1 页
分数
一、判断题（每小题 2 分，共 16 分。正确的在括号内标 T，不正确的标 F）
1． 质点在有心力作用下一定作平面运动。 （ ） 2． 在平直轨道上作匀速纯滚动的刚性车轮，其瞬心即瞬时着地点。 （ ） 3． 系统的广义坐标数总是等于系统的自由度数。 （ ） 4． 质点组的质心一定与其重心重合。 （ ） 5． 一个力不可能分解为一个力偶，一个力偶也不可能合成为一个力。 （ ） 6． 在点的合成运动中，动点在某瞬时的牵连速度是指该瞬时动系上与动点相重合 的那个点的速度。 （ ） 7． 保守系一定是只受保守力作用的力学体系。 （ ） 8． 某刚体在三个力的作用下处于平衡状态，则这三个力的作用线必共面。 （ ）
； ；
C． m = M 0 e
a t vr
； 。
* *
* * * *
D． m = M 0 e
* *
* *
* *
g a t vr
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* *
Байду номын сангаас
授课 教师
命题教师或命 题负责人签字
院系负责 人签字
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年 月 日
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中 国 海 洋 大 学 命 题 专 用 纸（附页 A）
2006－ 2006－2007 学年第 2 学期 试题名称 ： 理论力学 理论力学 共 2 页 第 2 页
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中 国 海 洋 大 学 命 题 专 用 纸（试卷 B）
2006－ 2006－2007 学年第 2 学期 试题名称 ：
专业年级 学号 姓名
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4． （共 20 分）一个光滑的抛物线形金属丝,符合方程 x 2 = 4ay （ a 为常数） ，质量为 m 的小 圆环套在金属丝上并可沿丝滑动，如图所示。 （1）若金属丝固定在竖直面内，求圆环由 x = 2a 处沿着金属丝自由滑动到最低点 O 时的速度。 分） （4 （2）若金属丝以匀角速 ω 绕 y 轴转动。请选择合适的广义坐标，并用其表示出圆环在任一位置的拉格朗日函数 L 和 哈密顿函数 H（16 分） 。
z
z
o ω
θθ
P
l
θθ
o′
y
y
v′
o′
题三_2 图
m
A
B
o
ω 题三_3 图
C
x
x
O
题三_4 图