2019-2020济南市数学中考第一次模拟试题含答案

2019-2020济南市数学中考第一次模拟试题含答案

一、选择题 1．函数3x y +=

中自变量x 的取值范围是（ ） A ．x ≥－3 B ．x ≥－3且1x ≠ C ．1x ≠ D ．3x ≠-且1x ≠

2．某商店有方形、圆形两种巧克力，小明如果购买3块方形和5块圆形巧克力，他带的钱会差8元，如果购买5块方形和3块圆形巧克力，他带的钱会剩下8元.若他只购买8块方形巧克力，则他会剩下（ ）元

A ．8

B ．16

C ．24

D ．32 3．已知二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c ，且a>b>c ，a ＋b ＋c ＝0，有以下四个命题，则一定正确

命题的序号是（ ）

①x=1是二次方程ax 2＋bx ＋c=0的一个实数根；

②二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的开口向下；

③二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的对称轴在y 轴的左侧；

④不等式4a+2b+c>0一定成立．

A ．①②

B ．①③

C ．①④

D ．③④

4．如图，将一个小球从斜坡的点O 处抛出，小球的抛出路线可以用二次函数y=4x ﹣12x 2刻画，斜坡可以用一次函数y=12

x 刻画，下列结论错误的是（ ）

A ．当小球抛出高度达到7.5m 时，小球水平距O 点水平距离为3m

B ．小球距O 点水平距离超过4米呈下降趋势

C ．小球落地点距O 点水平距离为7米

D ．斜坡的坡度为1：2

5．如图，是一个几何体的表面展开图，则该几何体是（ ）

A ．三棱柱

B ．四棱锥

C ．长方体

D ．正方体

6．下列计算正确的是（ ）

A ．a 2•a=a 2

B ．a 6÷a 2=a 3

C ．a 2b ﹣2ba 2=﹣a 2b

D ．（﹣32a ）3=﹣398a

7．将一块直角三角板ABC 按如图方式放置，其中∠ABC ＝30°，A 、B 两点分别落在直线m 、n 上，∠1＝20°，添加下列哪一个条件可使直线m ∥n( )

A ．∠2＝20°

B ．∠2＝30°

C ．∠2＝45°

D ．∠2＝50° 8．甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市先降价20%，后又降价

10%；乙超市连续两次降价15%；丙超市一次性降价30%.则顾客到哪家超市购买这种商品更合算（ ）

A ．甲

B ．乙

C ．丙

D ．一样 9．如果

，则a 的取值范围是（ ） A ．

B ．

C ．

D ． 10．估6

的值应在（ ） A ．3和4之间 B ．4和5之间

C ．5和6之间

D ．6和7之间 11．如图是一个几何体的三视图（图中尺寸单位：cm ），根据图中所示数据求得这个几何体的侧面积是（ ）

A ．212cm

B ．()212πcm +

C ．26πcm

D ．28πcm

12．如图，点P 是矩形ABCD 的对角线AC 上一点，过点P 作EF ∥BC ，分别交AB ，CD 于E 、F ，连接PB 、PD ．若AE=2，PF=8．则图中阴影部分的面积为（ ）

A ．10

B ．12

C ．16

D ．18

二、填空题

13．如图，在Rt△ABC 中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，将△ABC 绕点C 顺时针旋转至

△A′B′C，使得点A′恰好落在AB上，则旋转角度为_____．

14．如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠A=45°，则cos∠OCB的值是________.

15．如图，添加一个条件：，使△ADE∽△ACB，（写出一个即可）

16．如图，是将菱形ABCD以点O为中心按顺时针方向分别旋转90°，180°，270°后形成的图形．若∠BAD=60°，AB=2，则图中阴影部分的面积为．

17．已知扇形AOB的半径为4cm，圆心角∠AOB的度数为90°,若将此扇形围成一个圆锥的侧面，则围成的圆锥的底面半径为________cm

18．计算：82

-=_______________．

19．分解因式：2x2﹣18＝_____．

20．如图是两块完全一样的含30°角的直角三角尺，分别记做△ABC与△A′B′C′，现将两块三角尺重叠在一起，设较长直角边的中点为M，绕中点M转动上面的三角尺ABC，使其直角顶点C恰好落在三角尺A′B′C′的斜边A′B′上．当∠A＝30°，AC＝10时，两直角顶点C，C′间的距离是_____．

三、解答题

21．为调查广西北部湾四市市民上班时最常用的交通工具的情况，随机抽取了四市部分市

民进行调查，要求被调查者从“A：自行车，B：电动车，C：公交车，D：家庭汽车，E：其他”五个选项中选择最常用的一项，将所有调查结果整理后绘制成如下不完整的条形统计图和扇形统计图，请结合统计图回答下列问题：

（1）在这次调查中，一共调查了名市民，扇形统计图中，C组对应的扇形圆心角

是 °；

（2）请补全条形统计图；

（3）若甲、乙两人上班时从A、B、C、D四种交通工具中随机选择一种，则甲、乙两人恰好选择同一种交通工具上班的概率是多少？请用画树状图或列表法求解．

22．已知点A在x轴负半轴上，点B在y轴正半轴上，线段OB的长是方程x2﹣2x﹣8=0

的解，tan∠BAO=1

2

．

（1）求点A的坐标；

（2）点E在y轴负半轴上，直线EC⊥AB，交线段AB于点C，交x轴于点D，

S△DOE=16．若反比例函数y=k

x

的图象经过点C，求k的值；

（3）在（2）条件下，点M是DO中点，点N，P，Q在直线BD或y轴上，是否存在点P，使四边形MNPQ是矩形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

23．

小明家所在居民楼的对面有一座大厦AB，AB＝80米．为测量这座居民楼与大厦之间的距离，小明从自己家的窗户C处测得大厦顶部A的仰角为37°，大厦底部B的俯角为48°．求小明家所在居民楼与大厦的距离CD的长度．（结果保留整数）