2020年高考物理一轮复习文档：第1章 运动的描述 匀变速直线运动 第2讲 含答案

第2讲匀变速直线运动的规律及应用

考点一匀变速直线运动的基本规律及应用

1．匀变速直线运动的基本理解

(1)定义：沿着一条直线，且□01加速度不变的运动。

2．匀变速直线运动的基本规律

(1)速度公式：v＝□04v0＋at。

(2)位移公式：x＝□05v0t＋12at2。

(3)速度和位移的关系式：□06v2－v20＝2ax。

1．2015年9月2日，“抗战专列”在武汉地铁4号线亮相，赢得乘车市民纷纷点赞。若该地铁列车先从甲站开始做初速度为零、加速度大小为a的匀加速直线运动，通过位移L后，立即做加速度大小也为a的匀减速直线运动，恰好到乙站停下。则列车从甲站到乙站所用时间为()

A. L

a B．2

2L

a

C．2L

a D．4

2L

a

答案 B

解析由位移公式可知，列车在匀加速过程中L＝1

2at

2，解得：t＝

2L

a；由于列

车由静止开始加速，再以同样大小的加速度减速到静止，则说明列车减速过程所用时

间也为t，故从甲站到乙站所用总时间为22L

a，B正确。

2．一辆汽车在平直公路上做刹车实验，0时刻起，汽车运动过程的位移与速度的关系式为x＝(10－0.1v2) m，下列分析正确的是()

A．上述过程的加速度大小为10 m/s2 B．刹车过程持续的时间为5 s C．0时刻的初速度为10 m/s

D．刹车过程的位移为5 m

答案 C

解析由v2－v20＝2ax可得x＝－1

2a

v20＋

1

2a

v2，对照x＝(10－0.1v2)可知，

1

2a＝－0.1，

－1

2a

v20＝10，解得a＝－5 m/s2，v0＝10 m/s，A错误，C正确；由v＝v0＋at可得，刹

车过程持续的时间为t＝2 s，由v2－v20＝2ax可得，刹车过程的位移为x＝10 m，B、D 错误。

3．[教材母题](人教版必修1 P43·T3)某型号的舰载飞机在航空母舰的跑道上加速时，发动机产生的最大加速度为5 m/s2，所需的起飞速度为50 m/s，跑道长100 m。通过计算判断，飞机能否靠自身的发动机从舰上起飞？为了使飞机在开始滑行时就有一定的初速度，航空母舰装有弹射装置。对于该型号的舰载飞机，弹射系统必须使它具有多大的初速度？为了尽量缩短舰载飞机起飞时的滑行距离，航空母舰还需逆风行驶。这里对问题做了简化。

[变式子题]有些航空母舰上装有帮助飞机起飞的弹射系统，已知某型号的战斗机在跑道上加速时可能产生的最大加速度为5.0 m/s2，当飞机的速度达到50 m/s时才能离开航空母舰起飞。设航空母舰处于静止状态。问：

(1)若要求该飞机滑行160 m后起飞，弹射系统必须使飞机具有多大的初速度？

(2)若某舰上不装弹射系统，要求该型号飞机仍能在此舰上正常起飞，则该舰身至少应为多长？

答案(1)30 m/s(2)250 m

解析(1)根据公式v2－v20＝2ax

得：v0＝v2－2ax＝30 m/s。

(2)不装弹射系统时，v2＝2aL，L＝v2

2a＝250 m。

考点二解决匀变速直线运动问题的常用方法及应用

1．解决运动学问题的基本思路

画过程示意图→

判断运

动性质

→

选取正

方向

→

选公式

列方程

→

解方程

并讨论

2．解决匀变速直线运动的几种方法

3．运动学公式中正、负号的规定

(1)除时间t外，x、v0、v、a均为矢量，所以需要确定正方向，一般以v0的方向为正方向。与初速度同向的物理量取正值，反向的物理量取负值，当v0＝0时，一般以加速度a的方向为正方向。

(2)五个物理量t、v0、v、a、x必须针对同一过程。

4．初速度为零的匀变速直线运动的四个推论

(1)1T末、2T末、3T末、…、nT末的速度之比v1∶v2∶v3∶…∶v n＝1∶2∶3∶…∶n。

(2)1T内、2T内、3T内、…、nT内的位移之比x1∶x2∶x3∶…∶x n＝12∶22∶32∶…∶n2。

(3)第1个T内、第2个T内、第3个T内、…、第n个T内的位移之比xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶x n＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)。

(4)从静止开始连续通过相等的位移所用时间之比t1∶t2∶t3∶…∶t n＝1∶(2－

1)∶(3－2)∶…∶(n－n－1)。

2018年5月9日，空军发言人称，“歼－20”隐形战斗机首次开展海上方向实战

化军事训练。设“歼－20”降落在跑道上的减速过程可以简化为两个匀减速直线运动，首先飞机以速度v 0着陆后立即打开减速阻力伞，加速度大小为a 1，运动时间为t 1；随后在无阻力伞情况下匀减速直至停下。已知飞机的减速总路程为x ，求第二个阶段飞机的加速度大小和运动时间。

解析 根据题意画出飞机减速过程的示意图，A 为飞机着陆点，AB 、BC 分别对应两个匀减速直线运动过程，C 点飞机停下。

根据运动示意图和运动学规律，A 到B 过程， 有x 1＝v 0t 1－12a 1t 2

1，v B ＝v 0－a 1t 1

B 到

C 过程，有x 2＝v B t 2－12a 2t 2

2，0＝v B －a 2t 2

A 到C 过程，有x ＝x 1＋x 2

联立解得a 2＝(v 0－a 1t 1)22x ＋a 1t 21－2v 0t 1

，t 2

＝2x ＋a 1t 2

1－2v 0t 1

v 0－a 1t 1。 答案 (v 0－a 1t 1)22x ＋a 1t 21－2v 0t 1 2x ＋a 1t 21－2v 0t 1

v 0－a 1t 1

方法感悟

求解多阶段运动问题的“三步走”

1．[教材母题] (人教版必修1 P 42·T 1)通过测试得知某型号的卡车在某种路面上急刹车时加速度的大小是5 m/s 2。如果要求它在这种路面上行驶时在22.5 m 内必须停下，它的行驶速度不能超过多少千米每时？

[变式子题] 如图所示，国产某品牌汽车装备了具有“全力自动刹车”功能的城