基于MATLAB空间四连杆引纬机构运动仿真

基于MATLAB空间四连杆引纬机构运动仿真

徐永康;张雷

【摘要】In order to analyze kinematics characteristics of apace four bar linkage weft insertion mechanism, this paper built mathematical models of every parts of the mechanism with algebra analytical method to obtain motion curve through MATLAB programming, as well as studied of quantitative analysis the influence of movement law induced by the change of rotate speed and crank length. The results show that the motion characteristics curve can meet the weft inserting requirements, and it is feasible to optimize motion curve via adjusting the rotate speed and crank length. [Ch,9 fig. 2 tab. 9 ref. ]%为了分析探讨剑杆织机空间四连杆引纬机构参数变化对其运动学特性的影响,通过代数解析的方法建立了该机构各部分数学模型,编制了MATLAB程序对其进行运动仿真,得出了运动特性曲线,同时定量分析了转速和曲柄长度变化对引纬机构运动规律的影响.分析结果表明,所得的运动特性曲线符合所需引纬要求,可以通过调节转速和曲柄长度优化运动规律曲线.

【期刊名称】《轻工机械》

【年(卷),期】2012(030)003

【总页数】5页(P17-21)

【关键词】剑杆织机;空间引纬机构;MATLAB;仿真分析;运动规律

【作者】徐永康;张雷

【作者单位】浙江理工大学机控学院,浙江杭州310018;浙江理工大学机控学院,浙

江杭州310018

【正文语种】中文

【中图分类】TH112.1;TS103.134

0 引言

无梭织机代替有梭织机已经成为不可逆转的大趋势。而目前市场上纺织企业用得最多的新型无梭织机主要有剑杆织机、喷水织机、喷气织机和片梭织机。经过几十年的发展，在各种新型纺机中，剑杆织机由于工作平稳、可靠、品种适应性好而得到了较为广泛的应用。剑杆织机引纬机构通常有差动轮系连杆机构传动引、变螺距螺旋传动引纬、电子引纬、共轭凸轮引纬、空间四杆机构引纬几种引纬方式［1］。对一机构而言，构件不都在同一平面作平面平行运动，则称之为空间机构。空间连杆机构在实现构件的空间运动方面，与平面机构相比，具有构件数少、结构简单等优点，而且可实现平面机构不可能实现的某些运动［2］，因此被广泛的应用于各种机构中，空间四杆引纬机构便是其中一例，因此对其进行运动分析具有很重要的意义。

传统的分析方法主要有解析法和图解法，图解法简单直观、但存在作图精确度较低、尺寸不精确的缺点;解析法计算精准，但计算量较大［3］。随着计算机辅助技术的发展，特别是MATLAB软件的使用，使得大量繁琐计算得以简化。

作者用解析法对空间四连杆机构进行了运动学分析，求得空间机构的运动学解析解，并利用MATLAB程序生成运动规律曲线［4-6］。分析所得的运动特性曲线符合

所需引纬要求。

1 空间引纬机构分析及建模

1.1 结构分析

空间四连杆引纬机构可以分为3个部分:空间机构、平面四连杆机构和运动放大系统。如图1所示。

1)空间机构。由曲柄1(OA长度为L1)、叉形架2和摆臂3(BC长度为L3)构成。

2)平面四连杆机构。由摆臂3、连杆4(长度为L4)和扇形齿轮5/6(可简化为DE杆

L5，长度可调)4部分构成。BC杆亦为平面四连杆机构的驱动构件，传统方法是通过调节L5来改变织机动程，C和E均为固定铰链。

3)运动放大系统。由扇形齿轮6、小齿轮7、剑带盘8和剑带9构成。

图1 空间四连杆引纬机构运动简图igure 1 Skeleton of space four bar linkage mechanism1—曲柄;2—叉形架;3—摆臂;4—连杆;5—摇杆;6—扇形齿轮;7—小齿轮;8—剑带盘;9—剑带

1.2 运动原理分析

空间四杆机构设计独特，采用先进的四相绞轴技术，用不易磨损的铰链副代替了易磨损的球副，能够省略一组换向机构，保证了传动构件的运动准确性和机构耐用性［7］。同时空间四连杆机构还具有传动链短，机械刚度好，易保证系统织造精度，加速度峰值较低，能很好地减少纬纱断头率等优点。

图1中，曲柄1在垂直于纸面的平面内作匀速圆周转动，带动叉形架2做空间运动。叉形架2空间运动形式比较复杂，它可以看作是2种摆动的叠加，即在平行

于纸面的平面内做往复运动，此往复运动即为平面四连杆机构的输入运动，以及绕3杆的摆动。此时叉形架2的空间运动已经转变为BC杆的往复摆动，从而带动平面四杆机构作往复运动。通过轮系放大机构，最终转化为剑带的往复直线运动。1.3 引纬机构运动数学模型的建立

相关符号见表1。

表1 引纬机构相关符号说明Table 1 Symbol description of the weft inserting

mechanism符号说明α1y ZOX平面内以Z轴为始边OA 杆角位移α2x AB杆与X轴的角位移α2y AB杆与Y轴的角位移α2z AB杆与Z轴的角位移α3x YOZ平面内以Y轴为始边CB杆角位移α5x YOZ平面内以Y轴为始边DE杆角位移β BE 连线与Y轴的角位移dY Y轮直径LX X 构件的杆长

1.3.1 空间机构

如图2所示，OA杆在ZOX平面内转动，BC杆在YOZ平面内摆动。通过矢量方程OA+AB=OC+CB可得

图2 空间机构运动简图Figure 2 Skeleton of space mechanism

其中

因为φ角在(0，π)内变化，所以余弦值可求得φ角的唯一解。

由此求得角位移α3x，利用MATLAB差分函数，求得相应的角速度和角加速度。

1.3.2 平面四连杆机构

如图3所示，设BE连线与x轴的夹角为β，则

图3 平面四连杆机构运动简图Figure 3 Skeleton of planar 4-linkage mechanism

根据余弦公式，有

联立式(3)和式(4)，可先求得出β，再求得α5x，从而求得相应的角速度和角加速度。

1.3.3 运动放大系统