第15课时_反比例函数学案__基训题目

第15课时_反比例函数学案__基训题目第一篇：第15课时_反比例函数学案__基训题目第15课时反比例函数学案基训题目1、有一个面积为40的三角形,设它的底是x,高为y,则y与x的函数关系式是_____.2、已知y与x成反比例，又知当x=2时，y=3，则y与x的函数关系式是:______.3、若函数y=(k-2)xk2-5是反比例函数，则k=_____．4、已知函数y=(m2-2)xm象限，那么，m =_____.+m-7是反比例函数，且它的图象在第一、三5、已知一个三角形的面积为5，一边长为x，这边上的高为y，则y关于x的函数关系式为y=10(x＞0)该函数图象在第________象限． xa26、如果点A(7，y1)，B(5，y2)在反比例函数 y=(a≠0)的图象上，x那么，y1与y2的大小关系是_______.7、有一批救灾物资要从A市运往相距500千米的B县城，设车速为每小时v千米，从A市到B县城所需时间为t小时，则t与v的函数关系式为______,若要将救灾物资在8小时内运到目的地，车速至少应为________.8、有x个小朋友平均分20个苹果，每人分得的苹果y(个/人)与x(个)之间的函数是__________函数，其函数关系式是__________.当人数增多时，每人分得的苹果就会减少，这正符合函数y=x的增大而__________的性质.9、电源的电压U(V)一定时，电流 I(A)与可变电阻R(Ω)之间的函数关系式是______.10、近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(m)成反比例，已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25 m，则y与x的函数关系式为________.11、已知函数y=－k(k＞0)，当x＞0时，y随x1，当x＜0时，y____0，此时，其图象的相应部分在4x第_____象限.12、已知四个函数中，y随x的增大而增大的有________..(填入序号即可)①y=-x, ②y=x+1, ③y12=-(x>0), ④y=-x(x>0)，x13、反比例函数的图象经过点(－2，3)，则这个反比例函数的表达式是_______.*14、已知函数y=ax和y=4-a的图象有两个交点，其中一个交点的横x坐标为1，则两个函数图象的交点坐标是_______.15、若ab＜0,则函数y=ax与y=图中的().b在同一坐标系内的图象大致可能是下x15、已知正比例函数y=kx与反比例函数y=3的图象都过A(m，1)点．求: x⑴正比例函数的解析式；⑵正比例函数与反比例函数的另一个交点的坐标．16、如图，点Ａ是双曲线y=点，AB⊥x轴于B，且S∆ABOk与直线y=－x－(k＋1)在第二象限内的交x3=.⑴求这两个函数的解析式；2⑵求直线与双曲线的两个交点Ａ、Ｃ的坐标和△AOC的面积.2011.3.23第二篇：5.1 反比例函数(学案)【学习课题】九年级下册第五章第一节反比例函数经开区试验中学：刘玉香【学习目标】1、能理解两个变量之间的相依关系，在此基础上深刻理解函数的概念。

领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念。

【学习重点】:反比例函数的概念，能判断两个变量之间的关系是否是函数关系，进而识别其中的反比例函数；能根据实际问题中的条件确定反比例函数的关系式.【学习过程】一、复习测试函数的概念: _________________________________ 2一次函数的概念:___________________________________基本形式___________________ 正比例函数的概念：___________________________________基本形式____________________二、解读教材我们知道，电流I，电阻R，电压U之间满足关系式U=IR。

当U=220V时，（1）请你用含有R的代数式表示I_________________________________(2)当R越大时，I怎么变化？当R越小呢？（3）变量I是R的函数吗？为什么？汽车从北京出发开往上海（全程约1262km），全程所用时间t（h）与行驶的平均速度v（km/h）之间的关系式:_______________变量t是v的函数吗？请用函数关系式表示下列问题中两个变量之间的关系:、一个面积是6400m 的长方形的长a(m)随宽b(m)的变化而变化则a关于b的关系式为__________.2、京沪线铁路全程为１463 km，某列车平均速度为v（km／h），全程运行时间为t（h），则v关于t的关系式为___________3、已知三角形的面积是8,它的底边长y与底边上的高x之间的关系式为____________4、实数m与n的积是—200,m关于n的关系式为___________观察对比:由上面的问题中我们得到这样的六个函数：1 ________________ 2 _________________ 3 _________________ 4 _________________ 5 _________________ 6 _________________问题(1):观察一下,四个函数有何特点?问题(2):你能仿照y=kx的形式表示一下上面函数的一般形式吗?明确: 上述函数中,两个变量的积等于一个非零常数,都可以写成y=k/x(k≠0)•的形式.一般地,如果两个变量x,y之间的关系可表示为y=k/x(•k•是常数,•k•≠0)的形式，那么称y是x的反比例函。

其中x是自变量,y是因变量,自变量x不能为零另外注意：形如 y=kx-1 k=xy 的关系式都是反比例函数关系式问题:正比例函数和反比例函数有何异同?从形式上来看,正比例函数是关于自变量的整式,反比例函数是关于自变量的分式;从内涵上来看,正比例函数两个变量的商是一个非零常数,•反比例函数两个变量的积是一个非零常数;从自变量和函数的取值范围来看,正比例函数中的自变量和函数值都可以为零,反比例函数中的自变量和函数值都不能为零.三典型例题例1：在下列函数表达式中，x均表示自变量，那么那些是反比例函数？每一个反比例函数相应的 k是多少？（1）y=5/2x;(2)y=0.4/（x-1）(3)y=x/2(4)xy=2例2：完成教材P133“做一做”m2-3例3：若函数y=(m-2)x 是反比例函数,求出m的值并写出解析式.例4:若y与x成反比例，且x＝－3时，y＝7，则y与x的函数关系式为______________四.达标反馈: 1.教材P134习题5.1 1题 2题补充1、某住宅小区要种植一个面积为1000 m 的矩形草坪，草坪长为y m，宽为 x m,则 y关于 x 的关系式为＿＿＿＿＿＿；a2-82、当a=________ 时，函数y=x+a-3是反比例函数？3、已知y+2与x-1成反比例，且当x=2时，y=-5，求y与x间的函数关系式，并求出当x=5时y的值。

五.延伸拓展：1．已知y=y1+y2,y1与x成正比例,y2与x成反比例,并且当x=2时,y=-4,当x=-1时,y=5,求y与x的函数关系式.六.课内小结: 本课主要内容：1.反比例函数的定义，并且认识掌握反比例函数的三种形式。

2.根据实际问题的条件确定反比例函数的关系式。

3.进一步体会变量之间的关系。

第三篇：《反比例函数》说课稿一、说教学内容（一）、本课时的内容、地位及作用本课内容是苏科版八年级（下）数学第九章《反比例函数》的第一课时，是继一次函数学习之后又一类新的函数——反比例函数，它位居初中阶段三大函数中的第二，区别于一次函数，但又建立在一次函数之上，而又为以后更高层次函数的学习，函数、方程、不等式间的关系的处理奠定了基础。

函数本身是数学学习中的重要内容，而反比例函数则是基础函数，因此，本节内容有着举足轻重的地位。

（二）、本课题的教学目标：教学目标是教学的出发点和归宿。

因此，我根据新课标的知识、能力和德育目标的要求，以学生的认知点，心理特点和本课的特点来制定教学目标：1、知识目标（1）通过对实际问题的探究，理解反比例函数的实际意义。

（2）体会反比例函数的不同表示法。

（3）会判断反比例函数。

2、能力目标（1）通过两个实际问题，培养学生勤于思考和分析归纳能力。

（2）在思考、归纳过程中，发展学生的合情说理能力。

（3）让学生会求反比例函数关系式。

3、情感目标（1）通过创设情境让学生经历在实际问题中探索数量关系的过程，体验数学活动与人类的生活的密切联系，养成用数学思维方式解决实际问题的习惯。

（2）理论联系实际，让学生有学有所用的感性认识。

4、本课题的重点、难点和关键重点：反比例函数的概念难点：求反比例函数的解析式。

关键：如何由实际问题转化为数学模型。

二、说教学方法：本课将采用探究式教学，让学生主动去探索，并分层教学将顾及到全体学生，达到优生得到培养，后进生也有所收获的效果。

同时在教学中将理论联系实际，让学生用所学的知识去解决身边的实际问题。

由于学生在前面已学过“变量之间的关系”和“一次函数”的内容，对函数已经有了初步的认识。

因此，在教这节课时，要注意和一次函数，尤其是正比例函数一反比例的类比。

引导学生从函函数的意义、自变量的取值范围等方面辨明相应的差别，在学生探索过程中，让学生体会到在探索的途径和方法上与一次函数相似。

对于所设置的两个问题为学生熟悉，尽量贴近学生生活，或者进入学生生活的圈子里，让学生感受到亲切、自然，激发学生的学习兴趣，提高学生思考问题的积极主动性和解决问题的能力，从而培养对数学学科的浓厚兴趣，使部分学生由不爱学变得爱学。

让学生真正体会到：生活处处皆数学，生活处处有函数。

三、说学法指导：课堂，只有宝贵的四十分钟，有相当一部分学生注意力不能集中。

针对这种情况，从学生身边的生活和已有的知识出发创设情境，目的是让学生感受到生活中处处有数学，激发学生对数学的兴趣和愿望，同时也为抽象反比例函数概念做好铺垫。

让学生自己举例，讨论总结规律，抽象概念，便于学生理解和掌握反比例函数的概念，同时，培养和提高了学生的总结归纳能力和抽象能力。

为了让学生对反比例函数的意义牢牢掌握和深刻理解，启发学生回忆正比例函数并与之相类比，从内容到形式，学生自主地体会出反比例函数的真正内涵。

在本课时的师生互动过程中，积极创造条件和机会，关注个体差异，让学困生发表见解，使他们有成功的学习体验，激发他们的学习兴趣，增强他们的自信心，提高他们学习的主动性。

教师要善于捕捉学生的反馈信息，并能立即反馈给学生，矫正学生的学法和知识错误。

力求体现以学生为主体，教师为主导的原则，在轻松愉快的氛围中，顺利地“消化”本节课的内容。

同时，让学生体会到“理论来自于实践，而理论又反过来指导实践”的哲学思想。