2022年西师大版数学二下《探索规律》教案精品

探索规律

⏹教学内容

教材第63-65页例1、例2、例3、“课堂活动〞以及练习十四

⏹教学提示

“探索规律〞问题蕴涵着观察、猜测、归纳的思想方法，是锻炼学生抽象思维能力的一个好素材，教材是从“三角数〞、“两数和〞、“除以连续数〞中寻找其蕴涵的一些数与数之间规律。对于规律的探索，它的方法、思想为数学本身和其他学科研究提供了根底。教学时要让学生经历从有趣的数排列中发现数的变化规律的过程，从中感悟思想和方法的由来。

教学目标

知识与能力

1.经历从有趣的数排列中发现数的变化规律的过程，从中发现探索规律的方法与思想。

过程与方法

1.通过仔细观察、比拟、分析，发现一些给定事例中隐含的简单规律，初步培养观察、分析及思考能力以及类推、归纳等数学思想方法。

情感、态度与价值观

1.通过小组合作讨论，培养发现问题、探究知识以及合作学习的团队意识。

⏹重点、难点

重点经历从有趣的数排列中发现数的变化规律的过程，从中感悟思想和方法的由来。

难点通过仔细观察、比拟、分析，发现一些给定事例中隐含的简单规律，初步培养观察、分析及思考能力以及类推、归纳等数学思想方法。

⏹教学准备

教师准备：例1、例2、例3多媒体教学课件〔ppt〕

学生准备：铅笔、橡皮和直尺、例2方格图等

⏹教学过程

〔一〕新课导入：

一、谈话导入

师：孩子们，大家知道，无论是在大自然中，还是在我们的生活中，每天都在发生着变化，其实这些变化都存在着一定的规律，只要你细心观察，认真分析，深入探讨就会发现。今天这节课我们就学习“探索规律〞。

设计意图：通过师生谈话的方式展开教学，简单自然，奠定了轻松自然的课堂气氛。

〔二〕探究新知：

知识点1：三角数

教材第63页例1

师：〔课件出例如1〕仔细观察给出的数，你发现了什么？

〔预设〕

生1：每一行首尾数字都是1.

生2：中间的数好似有规律排列。

师：仔细想一想，中间的数有什么规律？

生：中间的数和上一行左右两个数有关系，是上一行左右两个数的和。

师:是吗？你观察的真仔细，同学们验证一下，看看每行中间的每一个数是不是

上一行左右两个数的和。

〔引导学生进行每一个数的验证，最后得出：每行中间的数都是前一行左右两个数的和。〕

师：谁能举例说明一下上面的结论是正确的。

〔预设〕

生1：如第二行中间的数2是上一行两个数1+1的和

生2:如第三行中间的数3=1+2、3=1+2；第4行中间的数4=1+3、6=3+3、4=1+3. 师：同学们观察的仔细，验证的认真，那么根据上面的规律，你能把最后一行补出来吗？看看每一个数是多少。

〔学生自己创造规律:最后一列数应该是：1、5、10、10、5、1.〕

设计意图：整个教学环节，从观察分析到猜测规律再到验证规律直至最后的创造规律，学生的思维始终在活泼中，在分析、思考中，并通过说表达出自己发现的规律。

知识点2：两数和的规律

教材第63页例2

师：〔课件出示格子图〕读格子图，你能观察到什么？

〔预设〕

生1：方格的横排数从左到右分别是1-9；

生2：竖排的数从下到上依次也是1-9；

生3：方格的坐下角是“+〞。

师：同学们观察的很是仔细，现在请拿出你准备好的方格图，在方格中描出和是4的格子，你发现了什么？

〔生描出和,并观察〕

生1：和没变，描出和后成一条直线。

生2：两数相加和是4的算式有：1+3=2+2=3+1，这些算式很好玩。

师：继续描出和是6、10的格子，看看有什么好玩的，你又发现了什么？

〔预设〕

生1：两数相加和是6的算式有：5+1=4+2=3+3=4+2=5+1，描出的格子也是条直线。

生2：和是10的也是条直线。

师：同学们观察地很仔细，但是好似只注意到了外在的结果的形状，请观察一下数字，看看和是4、6、10的这些格子有什么共性特征？

〔预设〕

生1：我发现一个加数增加1，另一个加数就减少1时，和不变。

生2：和不变时，一个加数增加几，另一个加数减少相同的数。

设计意图：从动手操作尝试描出和是4的数的简单外在规律：和成直线状；到动手描出和是6、10后共性规律的探索，有对话、有沟通、有动手、有分析、有思考、有归纳、有总结，让看不见、摸不到的规律表现了出来。

知识点3：除以连续的数

教材第64页例3

师：〔课件出例如3〕读图，能说说你的发现吗？

〔预设〕

生1：图中有一顺时针的箭头，还有720、360、120、30这些数。

生2：好似观察这些数要顺着箭头所指的方向观察。

师：同学们观察地仔细，分析的认真，根据刚刚的观察，你还能发现什么？

〔预设〕

生1：根据箭头提示的方向，发现数越来越小，第一个数是720，第二个数是360，第三个数是120，第四个数是30。

师：这些数的变化有规律吗？

生1：720÷2=360,360÷3=120,120÷4=30，也就是说从720开始依次除以2，所得商除以3、再除以4。

生2：第1个数除以2的结果是第2个数；第2个数除以3的结果得到第3个数…师：按此规律，接下来的数应该是多少呢？

生：30÷5=6 6÷6=1

师：现在请你在完整地验证一下，你刚刚的猜测是否正确。

设计意图：从外在的观察到内在的分析，引导学生思维直指问题的核心，发现规律，验证规律，到利用规律写出要求的数。

〔三〕稳固新知：

1.教材第64页“课堂活动〞。

2.教材练习十四1-6题。

设计意图：

1.通过计算发现规律、按规律填数、找出规律接着画图等系列操作活动，进一步

练习解答找规律问题的策略和方法。

2.通过说、找、填、连等操作活动，初步培养学生观察、分析思考能力以及类推、归纳等数学思想方法的温习和稳固。

〔四〕达标反应

1.找规律写得数。

3.先找出数的排列规律，然后在问号处填上适宜的数。

4.按规律填数。

答案：

1.〔1〕5 15 150 〔2〕20 40 20 〔3〕5 5 20

2.9876 12345×8+5

4.25 27 31 33 35 37 39 41

〔五〕课堂小结

师：我们今天研究了什么规律？你发现了什么规律？你是用什么方法解答规律问题的？

设计意图：让学生真切地感悟到我们就生活在一个有规律的世界里，发现规律，把握规律，并利用规律解决问题是相当有价值的。

〔六〕布置作业

1．找出以下各数列的规律，并按其规律在()内填上适宜的数。

〔1〕1，2，2，3，3，4，()，()

(2)()，()，10，5，12，6，14，7

(3)3，7，10，17，27，()

(4)1，2，2，4，8，32，()

2.在第三个三角形里填出所空缺的数。

3.以下图中的x和y分别是多少？

4.寻找规律在空格内填数。

5.找出规律填一填。