功和能、动能、动能定理及机械能守恒练习题及答案

要点归纳
功 单位：J
力学： ①W = Fs cos θ (适用于恒力功的计算)①理解正功、零功、负功②功是能量转化的量度
动能： E K =m
2p mv 212
2= 重力势能E p = mgh (凡是势能与零势能面的选择有关) ③动能定理：外力对物体所做的总功等于物体动能的变化(增量)
公式： W 合= W 合＝W 1+ W 2+…+W n = ∆E k = E k2 一E k1 =
12122212mV mV - ⑴W 合为外力所做功的代数和．(W 可以不同的性质力做功) ⑵外力既可以有几个外力同时作用，也可以是各外力先后作用或在不同过程中作用： ⑶既为物体所受合外力的功。

④功是能量转化的量度(最易忽视)主要形式有：
“功是能量转化的量度”这一基本概念含义理解。

⑴重力的功------量度------重力势能的变化
物体重力势能的增量由重力做的功来量度：W G = -ΔE P ，这就是势能定理。

与势能相关的力做功特点:如重力,弹力,分子力,电场力它们做功与路径无关,只与始末位置
有关.
除重力和弹簧弹力做功外,其它力做功改变机械能； 这就是机械能定理。

只有重力做功时系统的机械能守恒。

功能关系：功是能量转化的量度。

有两层含义：
(1)做功的过程就是能量转化的过程, (2)做功的多少决定了能转化的数量,即:功是能量转化的
量度
强调：功是一种过程量，它和一段位移（一段时间）相对应；而能是一种状态量，它与一个时刻
一、选择题（每小题中至少有一个选项是正确的）
1．关于功和能的下列说法正确的是（）
A．功就是能B．做功的过程就是能量转化的过程
C．功有正功、负功，所以功是矢量D．功是能量转化的量度
2．一个运动物体它的速度是v时，其动能为E。

那么当这个物体的速度增加到3v时，其动能应该是：（）
A．E B．3E C．6E D．9E
3．一个质量为m的物体，分别做下列运动，其动能在运动过程中一定发生变化的是：（）
A．匀速直线运动B．匀变速直线运动
C．平抛运动D．匀速圆周运动
4．对于动能定理表达式W=E K2-E K1的理解，正确的是：（）
A．物体具有动能是由于力对物体做了功
B．力对物体做功是由于该物体具有动能
C．力做功是由于物体的动能发生变化
D．物体的动能发生变化是由于力对物体做了功
5．某物体做变速直线运动，在t1时刻速率为v，在t2时刻速率为nv，则在t2时刻的动能是t1时刻的（）
A、n倍
B、n/2倍
C、n2倍
D、n2/4倍
6．打桩机的重锤质量是250kg，把它提升到离地面15m高处，然后让它自由下落，当重锤刚要接触地面时其动能为(取g=10m/s2)：（）
A．1.25×104J B．2.5×104J C．3.75×104J D．4.0×104J
7．质量为m=2kg的物体，在水平面上以v1= 6m/s的速度匀速向西运动，若有一个F=8N、方向向北的恒定力作用于物体，在t=2s内物体的动能增加了（）
A．28J B．64J C．32J D．36J
8．下列关于运动物体所受的合外力、外力做功和动能变化的关系中正确的是：（）A．如果物体受的合外力为零，那么合外力对物体做的功一定为零
B．如果合外力对物体所做的功为零，则合外力一定为零
C．物体在合外力作用下做变速运动，动能一定变化
D．物体的动能不变，所受的合外力一定为零
*9．一物体在水平方向的两个水平恒力作用下沿水平面做匀速直线运动。

若撤去其中一个水平力，
下面说法正确的是（）
A．物体的动能可能减少B．物体的动能可能不变
C．物体的动能可能增加D．余下的一个力一定对物体做正功。

*10．如图所示，一个铁球从竖立在地面上的轻弹簧正上方某处自由下落，Array在A点接触弹簧后将弹簧压缩，到B点物体的速度为零，然后被弹回，
下列说法中正确的是：（）
A．物体从A下落到B的过程中，动能不断减小
B．物体从B上升到A的过程中，动能不断增大
C．物体从A下落到B以及从B上升到A的过程中，动能都是先变大
后变小
D．物体在B点的动能为零，是平衡位置
二、填空题
11．质量为1kg的足球以2m/s的速度飞来，它的动能是J。

运动员又以5m/s的速度将它踢飞，运动员对它做的功是J。

12．木块受水平力F作用在水平面上由静止开始运动，前进S米后撤去F，木块又沿原方向前进3S停止，则摩擦力f= 。

木块最大动能为。

三、计算题
13．一个物体自由下落1m和4m的动能之比是多少，下落1s和4s时的动能之比是多少？
14．质量是一千克的物体做平抛运动，初速度为6m/s，抛出时物体的动能是多少？某时刻物体的水平速度为6m/s，竖直速度为8m/s，此刻物体的动能是多少？
参考答案
1、BD
2、D
3、C
4、D
5、C
6、C
7、B
8、A 9、10、C 14、F/4, 3/4FS
课时作业
一、不定项选择题（每小题至少有一个选项）
1．下列关于运动物体所受合外力做功和动能变化的关系,下列说法中正确的是（）
A．如果物体所受合外力为零，则合外力对物体所的功一定为零；
B ．如果合外力对物体所做的功为零，则合外力一定为零；
C ．物体在合外力作用下做变速运动，动能一定发生变化；
D ．物体的动能不变，所受合力一定为零。

2．下列说法正确的是（ ）
A ．某过程中外力的总功等于各力做功的代数之和；
B ．外力对物体做的总功等于物体动能的变化；
C ．在物体动能不变的过程中，动能定理不适用；
D ．动能定理只适用于物体受恒力作用而做加速运动的过程。

3．在光滑的地板上，用水平拉力分别使两个物体由静止获得相同的动能，那么可以肯定（ ）
A ．水平拉力相等
B ．两物块质量相等
C ．两物块速度变化相等
D ．水平拉力对两物块做功相等
4．质点在恒力作用下从静止开始做直线运动，则此质点任一时刻的动能（ ）
A ．与它通过的位移s 成正比
B ．与它通过的位移s 的平方成正比
C ．与它运动的时间t 成正比
D ．与它运动的时间的平方成正比
5．一子弹以水平速度v 射入一树干中，射入深度为s ，设子弹在树中运动所受的摩擦阻力是恒定的，那么子弹以v /2的速度射入此树干中，射入深度为（ ）
A ．s
B ．s/2
C ．2/s
D ．s/4
6．两个物体A 、B 的质量之比m A ∶m B =2∶1，二者动能相同，它们和水平桌面的动摩擦因数相同，则二者在桌面上滑行到停止所经过的距离之比为（ ）
A ．s A ∶s
B =2∶1 B ．s A ∶s B =1∶2
C ．s A ∶s B =4∶1
D ．s A ∶s B =1∶4
7．质量为m 的金属块，当初速度为v 0时，在水平桌面上滑行的最大距离为L ，如果将金属块的质量增加到2m ，初速度增大到2v 0，在同一水平面上该金属块最多能滑行的距离为（ ）
A ．L
B ．2L
C ．4L
D ．0.5L
8．一个人站在阳台上，从阳台边缘以相同的速率v 0，分别把三个质量相同的球竖直上抛、竖直下抛、水平抛出，不计空气阻力，则比较三球落地时的动能（ ）
A ．上抛球最大
B ．下抛球最大
C ．平抛球最大
D ．三球一样大
9．在离地面高为h 处竖直上抛一质量为m 的物块，抛出时的速度为v 0，当它落到地面时速度为v ，用g 表示重力加速度，则此过程中物块克服空气阻力所做的功等于（ ）
A ．2022121mv mv mgh --
B ．mgh mv mv --2022
121 C ．2202121mv mv mgh -+ D ．2022121mv mv mgh -- 10．水平抛出一物体，物体落地时速度的方向与水平面的夹角为θ，取地面为参考平面，则物体刚被抛出时，其重力势能与动能之比为（ ）
A ．sin 2θ
B ．cos 2θ
C ．tan 2θ
D ．cot 2
θ
11．将质量为1kg 的物体以20m /s 的速度竖直向上抛出。

当物体落回原处的速率为16m/s 。

在此过程中物体克服阻力所做的功大小为（ ）
A ．200J
B ．128J
C ．72J
D ．0J
12．一质量为1kg 的物体被人用手由静止向上提升1m ，这时物体的速度为2m/s ，则下列说法中正确的是（ ）
A ．手对物体做功12J
B ．合外力对物体做功12J
C ．合外力对物体做功2J
D ．物体克服重力做功10J
13．物体A 和B 叠放在光滑水平面上m A =1kg ，m B =2kg ，B 上作用一个3N
的水平拉力后，A 和B 一起前进了4m ，如图1所示。

在这个过程中B 对A 做
的功等于（ ）
A ．4J
B ．12J
C ．0
D ．-4J
14．一个学生用100N 的力，将静止在操场上的质量为0.6kg 的足球，以15 m /s 的速度踢出20m 远。

则整个过程中学生对足球做的功为（ ）
A ．67.5J
B ．2000J
C ．1000J
D ．0J
15．一个质量为m 的小球，用长为L 的轻绳悬挂在O 点，小球在水平拉力F 作用下， 从平衡位置P 点很缓慢地拉到Q 点，如图2所示，则拉力F 做的功为（ ）
A ．m gLcos θ
B ．m gL(1-cos θ)
C ．FLsin θ
D ．FLcos θ
二、填空题
16．如图3所示，地面水平光滑，质量为m 的物体在水平恒力F 的作用下，
由静止从A 处移动到了B 处；此过程中力F 对物体做正功，使得物体的速
度 （增大、减少、不变）。

如果其它条件不变，只将物体的质
量增大为2m ，在物体仍由静止从A 运动到B 的过程中，恒力F 对物体做的
功 （增大、减少、不变）；物体到达B 点时的速度比原来要
（大、少、不变）。

如果让一个具有初速度的物体在粗糙水平地面上滑行
时，物体的速度会不断减少，这个过程中伴随有 力做 功（正、
负、零）。

可见做功能使物体的速度发生改变。

17．一高炮竖直将一质量为M 的炮弹以速度V 射出，炮弹上升的最大高度为H ，则炮弹上升的过程中克服空气阻力所做的功为 ，发射时火药对炮弹做功为 。

（忽略炮筒的长度）
18．质量为m 的物体静止在水平桌面上，物体与桌面间的动摩擦因数为μ，今用一水平力推物体，使物体加速运动一段时间，撤去此力，物体再滑行一段时间后静止，已知物体运动的总路程为s ，则此推力对物体做功 。

三、计算题
20．一个质量为m=2kg 的铅球从离地面H=2m 高处自由落下，落入沙坑中h=5cm 深处，
如图所示，求沙子对铅球的平均阻力。

（g 取10m/s 2）
21．质量为m 的物体由半圆形轨道顶端从静止开始释放，如图4所示，A 为轨道最
图
1
低点，A 与圆心0在同一竖直线上，已知圆弧轨道半径为R ，运动到A 点时，物体对轨道的压力大小为2.5m g ，求此过程中物体克服摩擦力做的功。

一、选择题
1．A 2．AB 3．D 4．AD 5．D 6．B 7．C 8．D
9．C 10．C 11．C 12．ACD
13．A 14．A 15．B
二、填空题
16．增大；不变；小；滑动摩擦；负；
17．mgH mv -221；221mv 18．μmgs
三、计算题
19．∵全过程中有重力做功，进入沙中阻力做负功
∴W 总=mg （H+h ）—fh 由动能定理得：mg （H+h ）—fh=0—0 得h
h H mg f )(+= 带入数据得f=820N 20．物体在B 点：R
v m mg 2=-N ∴mv B 2=（N-mg ）R=1.5mgR ∴
mgR mgR 4
375.0mv 212B == 由动能定理得：mgR 43W mgR f =+ ⇒ mgR 4
1W f -= 即物体克服摩擦力做功为mgR 41 1.在只有重力做功的情况下,_________________________,这个结论叫作机械能守恒定律.
答案:物体的动能和势能发生转化,但机械能的总量保持不变
2.下列情况中,运动物体机械能一定守恒的是( ).
(A)物体所受的合外力为零 (B)物体不受摩擦力 (C)物体受到重力和摩擦力 (D)物体只受重力 答案:D
3.关于机械能是否守恒,下列叙述中正确的是( ).
(A)作匀速直线运动的物体的机械能一定守恒 (B)作匀变速运动的物体机械能可能守恒
(C)外力对物体做功为零时,机械能一定守恒 (D)只有重力对物体做功,物体机械能一定守恒 答案:BD
4.下列说法中正确的是( ).
(A)一个物体所受的合外力为零,它的机械能一定守恒
(B)一个物体所受的合外力恒定不变,它的机械能可能守恒
(C)一个物体作匀速直线运动,它的机械能一定守恒
(D)一个物体作匀加速直线运动,它的机械能可能守恒 答案:BD
5.a 、b 、c 三球自同一高度以相同速率抛出,a 球竖直上抛,b 球水平抛出,c 球竖直下抛.设三球落地的迷率分别为v a 、v b ,v c 则( ).
(A)v a >v b >v c (B)v a =v b >v c (C)v a >v b =v c (D)v a =v b =v c 答案:D
6.质量为m 的物体,以初速度v 0由固定的光滑斜面的底端沿斜面向上滑动,在滑动过程中,当高度为h 时,该物体具有的机械能为(
). (A)20mv 21 (B)mgh mv 2120 (C)mgh (D)mgh -mv 2
120 答案:A 7.如图所示,质量相同的两个小球,分别用长l 和2l 的细绳悬挂在天花板上,分别拉起小球使
线伸直呈水平状态,然后轻轻释放.当小球到达最低位置时( ).
(A)两球运动的线速度相等 (B)两球运动的角速度相等
(C)两球的向心加速度相等 (D)细绳对两球的拉力相等 答案:CD
8.当重力对物体做正功时,物体的( ).
(A)重力势能一定增加,动能一定减少 (B)重力势能一定减少,动能一定增加
(C)重力势能一定减少,动能不一定增加 (D)重力势能不一定减少,动能一定增加 答案:C
9.以下运动中机械能守恒的是( ).
(A)物体沿斜面匀速下滑
(B)物体从高处以g/3的加速度竖直下落
(C)不计阻力,细绳一端拴一小球,使小球在竖直平面内作圆周运动
(D)物体沿光滑的曲面滑下 答案:CD
10.图中的四个选项,木块均在固定的斜面上运动,其中图(A)(B)(C)中的斜面是光滑的,图(A)(B)中的F 为木块所受的外力,方向如图中箭头所示,图(A)(B)(D)中的木块向下运动,图(C)中的木块向上运动.在这四个图所示的运动过程中,机械能守恒的是图( ).
答案:C
11.跳伞运动员在刚跳离飞机、其降落伞尚未打开的一段时间内,下列说法中正确的是( ).
(A)空气阻力做正功 (B)重力势能增加 (C)动能增加 (D)空气阻力做负功 答案:CD
12.如图所示,一艘快艇发动机的冷却水箱离水面的高度为0.8m,现用导管与船底连
通到水中,要使水能流进水箱(不考虑导管对水的阻力),快艇的航行速度至少应达
到(
). (A)2.0m/s
(B)4.0m/s (C)6.0m/s (D)8.0m/s 答案:B
13.枪竖直向上以初速度v 0发射子弹,忽略空气阻力,当子弹离枪口距离为____时,子弹的动能是其重力势能的一半.
答案:3g
v 20 14.在验证机械能守恒定律的实验中,要验证的是重锤重力势能的减少等于它动能的增加,以下步骤中仅是实验中的一部分,在这些步骤中多余的或错误的有______(填代号).
(A)用天平称出重锤的质量.
(B)把打点计时器固定在铁架台上,并用导线把它和低压交流电源连接起来.
(C)把纸带的一端固定在重锤上,另一端穿过打点计时器的限位孔,把重锤提升到一定的高度.
(D)接通电源,释放纸带.(E)用秒表测出重锤下落的时间.
答案:AE
16.如图所示,一根长l 的细线,一端固定在顶板上,另一端拴一个质量为m 的小球.现使细线偏离竖直
方向α=60Δ°角后,从A 点处无初速地释放小球.试问:
(1)小球摆到最低点O 时的速度多大?
(2)小球摆到左方最高点的高度(相对最低点)多高?
(3)若在悬点正下方处有一钉子,O′P=l/3,不计悬线与钉碰撞时的能量损失,
则小球碰钉后向左摆动过程中能达到的最大高度有何变化?
答案:(1)gl (2)l/2(3)仍与A 点等高
17.如图所示,一小球从倾角为30°的固定斜面上的A 点水平抛出,初动能为6J,问球落
到斜面上的B 点时动能有多大?答案:14J
18.如图所示,通过定滑轮悬拌两个质量为m
1、m 2的物体(m 1>m 2),不计绳子质量、绳子与滑轮问的摩擦,在m 1向下运动一段距离的过程中,下列说法中正确的是
( ).
(A)m 1势能的减少量等于m 2动能的增加量
(B)m1势能的减少量等于m 2势能的增加量
(C)m 1机械能的减少量等于m 2机械能的增加量
(D)m 1机械能的减少量大于m 2机械能的增加量
答案:C
19.一物体静止在升降机的地板上,在升降机加速上升的过程中,地板对物体的支持力所做的功等于( ).(1999年全国高考试题)
(A)物体势能的增加量
(B)物体动能的增加量
(C)物体动能的增加量加上物体势能的增加量
(D)物体动能的增加量加上克服重力所做的功
答案:CD
20.如图所示,一轻质弹簧竖直放置,下端固定在水平面上,上端处于a 位置,当一重球放
在弹簧上端静止时,弹簧上端被压缩到b 位置.现将重球(视为质点)从高于a 位置的c 位置沿弹簧中轴线自由下落,弹簧被重球压缩到最低位置d.以下关于重球运动过程的正确说法应是( ).
(A)重球下落压缩弹簧由a 至d 的过程中,重球作减速运动
(B)重球下落至b 处获得最大速度
(C)由a 至d 过程中重球克服弹簧弹力做的功等于小球由c 下落至d 处时重力势能减少量
(D)重球在b 位置处具有的动能等于小球由c 下落到b 处减少的重力势能
答案:BC
21_如图所示,长度相同的三根轻杆构成一个正三角形支架,在A 处固定质量为2m
的小球,B 处固定质量为m 的小球,支架悬挂在O 点,可绕过O 点并与支架所在平
面相垂直的同定轴转动.开始时OB 与地面相垂直,放手后支架开始运动,在不计任
何阻力的情况下,下列说法中正确的是(
).
(A)A 球到达最低点时速度为零
(B)A 球机械能减少量等于B 球机械能增加量
(C)B 球向左摆动所能达到的最高位置应高于A 球开始运动时的高度
(D)当支架从左向右返回摆动时,A 球一定能回到起始高度
答案:BCD
22.如图所示,一个粗细均匀的U 形管内装有同种液体,在管口右端盖板A 密闭,两液面的
高度差为h,U 形管内液柱的总长度为4h.现拿去盖板,液体开始运动,当两液面高度相等
时,右侧液面下降的速度为( ). (A)gh 21 (B)gh 41 (C)gh 61 (D)gh 81
答案:D
23.如图所示,粗细均匀、全长为h 的铁链,对称地挂在轻小光滑的定滑轮上.受到微小扰动
后,铁链从静止开始运动,当铁链脱离滑轮的瞬间,其速度大小为( ). (A)gh (B)gh 21 (C)2gh 21 (D)2gh
答案:C
24.长l 的线的一端系住质量为,的小球,另一端固定,使小球在竖直平面内以绳的固定点为圆心恰能作完整的圆周运动,卜列说法中正确的是(
).
(A)小球、地球组成的系统机械能守恒
(B)小球作匀速圆周运动
(C)小球对绳拉力的最大值与最小值相差6mg
(D)以最低点为参考平面,小球机械能的最小值为2mgl
答案:AC
25.质量m=5㎏的小球系于弹簧的一端,套在光滑竖直圆环上,弹簧的另一端固定在环上的
A 点,环半径R=0.5m,弹簧原长l 0=R=0.5m.当球从图中位置C 滑至最低点
B 时,测得v A =3m/s,则在B 点时弹簧的弹性势能E P =____J.
答案:15
26.如图所示,小球质量为m,用长为l 的细绳悬挂在一枚细钉上,用一大小为F 的水平
恒力拉球,至细绳偏转角度为θ(θ＜90°)时撤去F,如在运动中绳子始终处于伸直状态.求:(1)小球能上升的最大高度.(2)小球又回到最低点时,细绳上张力的大小. 答案:(1)当θsin mg
F ≤时,mg Flsin h θ
=;当θ2sin 5mg
F ≥时,h=2l(2)mg+2Fsinθ。