河北省石家庄市第四十中学2024届数学八上期末教学质量检测模拟试题含解析

河北省石家庄市第四十中学2024届数学八上期末教学质量检测模拟试题

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．若分式11=3x y

-，则2x-14xy-2y x-2xy-y 的值为（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4

2．如图，已知∠ABC=∠DCB ，下列所给条件不能证明△ABC ≌△DCB 的是（ ）

A ．∠A=∠D

B ．AB=D

C C ．∠ACB=∠DBC

D ．AC=BD

3．若225x kx -+是完全平方式，则k 的值为（ ）

A ．10-

B ．10

C ．5

D ．10或10-

4．在平面直角坐标系中，一只电子狗从原点O 出发，按向上→向右→向下→向下→向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位长度，其行走路线如图所示，则A 2018的坐标为（ ）

A ．（337，1）

B ．（337，﹣1）

C ．（673，1）

D ．（673，﹣1）

5．因式分解x ﹣4x 3的最后结果是（ ）

A ．x （1﹣2x ）2

B ．x （2x ﹣1）（2x+1）

C ．x （1﹣2x ）（2x+1）

D ．x （1﹣4x 2）

6．在平面直角坐标系中，已知点A （2，m ）和点B （n ，－3）关于y 轴对称，则m n +的值是（ ） A ．－1 B ．1 C ．5 D ．－5

7．（3分）25的算术平方根是（ ）

A ．5

B ．﹣5

C ．±5

D ．

8．正比例函数(0)y kx k =≠的函数值y 随x 的增大而减小，则一次函数的y x k =-图象大致是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

9．-8的立方根是（ ）

A ．±2

B ．-2

C ．±4

D ．-4

10．如图，直线a ∥b ，∠1=75°，∠2=35°，则∠3的度数是（ ）

A ．75°

B ．55°

C ．40°

D ．35°

二、填空题(每小题3分,共24分)

11．平行四边形ABCD 中，4AB =，对角线3AC =，另一条对角线BD 的取值范围是_____．

12．已知x ＝a 时，多项式x 2+6x+k 2的值为﹣9，则x ＝﹣a 时，该多项式的值为_____．

13．把容量是64的样本分成8组，从第1组到第4组的频数分别是5，7，11，13，第5组到第7组的频率都是0.125，那么第8组的频率是______.

14．当x =______时，分式127

x x +-无意义． 15．如图，已知△ABC 的周长是21，OB ，OC 分别平分∠ABC 和∠ACB ，OD ⊥BC 于D ，且OD ＝4，△ABC 的面积是_____．

16．如果一个正数的两个平方根分别为3m+4和2﹣m，则这个数是__．

17．已知△ABC中，D、E分别是AB、AC边上的中点，且DE＝3cm，则BC＝___________cm．

18．如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC=8，若点M在BC上，且BM=2，点N是AC上一动点，则BN＋MN的最小值为___________．

三、解答题(共66分)

19．（10分）（1）计算：

320202020

0 111

8(3) 233

π

--

⎛⎫⎛⎫⎛⎫

-⨯-⨯+÷-

⎪ ⎪ ⎪

⎝⎭⎝⎭⎝⎭

；

（2）先化简

2

2

321

1

24

-+

⎛⎫

-÷

⎪

+-

⎝⎭

a a

a a

，然后从22

a

-≤≤的范围内选取一个合适的整数作为a的值带入求值．

20．（6分）根据要求画图：

（1）如图（1），是由三个阴影的小正方形组成的图形，请你在三个网格图中，各补画出一个有阴影的小正方形，使补画后的图形为轴对称图形．

（2）如图（2），在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A、B、C、O都是格点．作△ABC关于点O的中心对称图形△A1B1C1．

21．（6分）（问题解决）

一节数学课上，老师提出了这样一个问题：如图1，点P是正方形ABCD内一点，PA=1，PB=2，PC=1．你能求出∠APB 的度数吗？

小明通过观察、分析、思考，形成了如下思路：

思路一：将△BPC绕点B逆时针旋转90°，得到△BP′A，连接PP′，求出∠APB的度数；

思路二：将△APB绕点B顺时针旋转90°，得到△CP'B，连接PP′，求出∠APB的度数．

请参考小明的思路，任选一种写出完整的解答过程．

（类比探究）

如图2，若点P 是正方形ABCD 外一点，PA=1，PB=1，PC=11，求∠APB 的度数．

22．（8分）某公司在甲、乙仓库共存放某种原料450吨，如果运出甲仓库所存原料的60%，乙仓库所存原料的40%，那么乙仓库剩余的原料比甲仓库剩余的原料多30吨．

（1）求甲、乙两仓库各存放原料多少吨；

（2）现公司需将300吨原料运往工厂，从甲、乙两个仓库到工厂的运价分别为120元/吨和100元/吨．经协商，从甲仓库到工厂的运价可优惠a 元吨（10≤a≤30），从乙仓库到工厂的运价不变，设从甲仓库运m 吨原料到工厂，请求出总运费W 关于m 的函数解析式（不要求写出m 的取值范围）；

（3）在（2）的条件下，请根据函数的性质说明：随着m 的增大，W 的变化情况．

23．（8分）（1）解不等式5234x x -<+，并把解表示在数轴上．

（2）解不等式组(

)36324x x -≤-⎧⎨-<⎩． 24．（8分）阅读下列材料：

在学习“可化为一元一次方程的分式方程及其解法”的过程中，老师提出一个问题：若关于x 的分式方程

=1的解为

正数，求a 的取值范围．

经过独立思考与分析后，小杰和小哲开始交流解题思路如下：

小杰说：解这个关于x 的分式方程，得x=a+1．由题意可得a+1＞0，所以a ＞﹣1，问题解决．

小哲说：你考虑的不全面，还必须保证x≠1，即a+1≠1才行．

（1）请回答： 的说法是正确的，并简述正确的理由是 ；

（2）参考对上述问题的讨论，解决下面的问题：

若关于x 的方程的解为非负数，求m 的取值范围． 25．（10分）如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，点D ，E ，F 分别在边BC ，AC ，AB 上，且BD ＝CE ，DC ＝BF ，连结DE ，EF ，DF ，∠1＝60°