56 高考真题解析：必修2 第五章 专题突破 功能关系 能量守恒定律

专题突破功能关系能量守恒定律

突破一功能关系的理解和应用

1.对功能关系的理解

(1)做功的过程就是能量转化的过程，不同形式的能量发生相互转化是通过做功来实现的。

(2)功是能量转化的量度，功和能的关系，一是体现在不同的力做功，对应不同形式的能转化，具有一一对应关系，二是做功的多少与能量转化的多少在数值上相等。

2.几种常见的功能关系及其表达式

PQ竖直悬挂。用外力将绳的下端Q缓慢地竖直向上拉起至M点，M点与绳的上

端P相距1

3l。重力加速度大小为g。在此过程中，外力做的功为()

图1

A.1

9mgl

B.16mgl

C.1

3mgl

D.12mgl

解析 由题意可知，PM 段细绳的机械能不变，MQ 段细绳的重心升高了l

6，则重

力势能增加ΔE p ＝23mg ·

l 6＝1

9mgl ，由功能关系可知，在此过程中，外力做的功为W ＝1

9mgl ，故选项A 正确，B 、C 、 D 错误。 答案 A

1.如图2所示，某滑翔爱好者利用无动力滑翔伞在高山顶助跑起飞，在空中完成长距离滑翔后安全到达山脚下。他在空中滑翔的过程中( )

图2

A.只有重力做功

B.重力势能的减小量大于重力做的功

C.重力势能的减小量等于动能的增加量

D.动能的增加量等于合力做的功

解析 由功能关系知，重力做功对应重力势能的变化，合外力做功对应物体动能的变化，选项D 正确。 答案 D

2.韩晓鹏是我国首位在冬奥会雪上项目夺冠的运动员。他在一次自由式滑雪空中

技巧比赛中沿“助滑区”保持同一姿态下滑了一段距离，重力对他做功1 900 J，他克服阻力做功100 J。韩晓鹏在此过程中()

A.动能增加了1 900 J

B.动能增加了2 000 J

C.重力势能减小了1 900 J

D.重力势能减小了2 000 J

解析由题可得：重力做功W G＝1 900 J，则重力势能减少1 900 J ，故选项C正确，D错误；由动能定理得，W G－W f＝ΔE k，克服阻力做功W f＝100 J，则动能增加1 800 J，故选项A、B错误。

答案 C

3.(2018·天津理综，2)滑雪运动深受人民群众喜爱。某滑雪运动员(可视为质点)由坡道进入竖直面内的圆弧形滑道AB，从滑道的A点滑行到最低点B的过程中，由于摩擦力的存在，运动员的速率不变，则运动员沿AB下滑过程中()

图3

A.所受合外力始终为零

B.所受摩擦力大小不变

C.合外力做功一定为零

D.机械能始终保持不变

解析运动员做匀速圆周运动，所受合外力指向圆心，A项错误；由动能定理可知，合外力做功一定为零，C项正确；由运动员沿AB下滑过程中做匀速圆周运动，知运动员所受沿圆弧切线方向的合力为零，即摩擦力等于运动员的重力沿圆弧切线方向的分力，逐渐变小，B项错误；运动员动能不变，重力势能减少，所以机械能减少，D项错误。

答案 C

突破二摩擦力做功与能量的转化

1.两种摩擦力的做功情况比较

类别

比较静摩擦力滑动摩擦力

不同点能量的转化

方面

只有能量的转移，而

没有能量的转化

既有能量的转移，又有能量

的转化

一对摩擦力

的总功方面

一对静摩擦力所做

功的代数和等于零

一对滑动摩擦力所做功的

代数和不为零，总功W＝

－fs

相对

，即相对滑动时产生

的热量

相同点正功、负功、

不做功方面

两种摩擦力对物体可以做正功、负功，还可以不

做功

2.相对滑动物体能量问题的解题流程

【例2】(多选)如图4所示，质量为M、长度为L的小车静止在光滑水平面上，质量为m的小物块(可视为质点)放在小车的最左端。现用一水平恒力F作用在小物块上，使小物块从静止开始做匀加速直线运动。小物块和小车之间的摩擦力为f，小物块滑到小车的最右端时，小车运动的距离为s。此过程中，以下结论正确的是()

图4

A.小物块到达小车最右端时具有的动能为(F－f)(L＋s)

B.小物块到达小车最右端时，小车具有的动能为fs

C.小物块克服摩擦力所做的功为f(L＋s)

D.小物块和小车增加的机械能为Fs

解析由动能定理可得，小物块到达小车最右端时的动能E k物＝W合＝(F－f)(L＋s)，A正确；小物块到达小车最右端时，小车的动能E k车＝fs，B正确；小物块克服摩擦力所做的功W f＝f(L＋s)，C正确；小物块和小车增加的机械能为F(L＋s)－fL，D错误。

答案ABC

1.(多选)(2018·江苏单科，7)如图5所示，轻质弹簧一端固定，另一端连接一小物块，O点为弹簧在原长时物块的位置。物块由A点静止释放，沿粗糙程度相同的水平面向右运动，最远到达B点。在从A到B的过程中，物块()

图5

A.加速度先减小后增大

B.经过O点时的速度最大

C.所受弹簧弹力始终做正功

D.所受弹簧弹力做的功等于克服摩擦力做的功

解析对物块受力分析，当弹簧处于压缩状态时，由牛顿第二定律可得kx－f＝ma，x减小，a减小，当a＝0时，物块速度最大，此时，物块在O点左侧，选项B错误；从加速度a＝0处到O点过程，由牛顿第二定律得f－kx＝ma，x减小，a 增大，当弹簧处于伸长状态时，由牛顿第二定律可得kx＋f＝ma，x增大，a继续