数学 数列综合应用 分期付款中的有关计算

城东蜊市阳光实验学校数列综合应用——分期付款中的有关计算

一．课题：数列综合应用——分期付款中的有关计算

二．教学目的：1.理解分期付款中的有关规定；

2．掌握奋起付款中的有关计算；

3．会应用分期付款的原理解决现实生活中类似于分期付款的问题。

三．教学过程：

例1.王老师购置一套售价为26万元的商品房，购置时，先一次性付款18万元，余下的8万元欠款按分期付款的方式在五年内付清，销售商提出如下表所示的三种付款方案，供王老师选择，请你帮王老师填写上上下表。

〔注：分期付款中的规定：〔1〕每期所付款额一样；〔2〕月利率为0.3%，每月利息按复利计算；〔3〕每期所付款额会随着时间是是的推移而不断增值，商品售价在货款付清前也会随着时间是是的推移而不断增值；〔4〕

各期所付的款额连同到最后一次付款时所生的利息之和，等于商品售价及从购置到最后一次付款时的利息之和。〕

考虑1：假设王老师把方案3中每月支付的数额按零存整取的方式每月到银行存款，存满一年〔一一共存12

0.1%，次〕后将本息全部取出，再按方案1支付房款，这样是否更钱？〔1年期零存整取存款的月利率是

不计复利〕

x的表达式，它们有什么一一共同特点和不同之处？你能发现其中的一般规律考虑2.观察上面3个方案中的

吗？

a元的商品，采用分期付款时要求在m个月内将款全部付清，月利率为p，分n〔n 考虑3.购置一件售价为

m的约数〕次付款，那么每次付款数x的计算公式是什么？

是

四.课后作业：

1.某人从1990年初向银行贷款10万元用于购房，贷款的年利率为10%，并按复利计算，假设这笔贷款分20年从1991年初开始归还，求每年归还的款项。

2.张明的父母为他将来上大学准备学费，从他出生的那年起，每年8月底到银行存入一定数额的人民币。假

a元支付学费。为满足设张明18岁高中毕业考入大学，这年起不再存款，并且从这年起，每年9月1日取出

四年大学学费，问张明的父母每年至少应存入多少元？〔设银行利率保持不变〕。假设张明上大学每年需要万元，银行利率问10%〔复利〕，那么张明的父母每年应为张明存入多少元，才能保证张明有足够的钱交学费？

3.随着人们日常生活程度的进步，人们对住宅的要求越来越高，朝着大面积、豪华型的标准在飞速开展，为此各种花园住宅小区在全国各处涌现，现有某一住宅小区出售面积为150平方米，售价为每平方米4000元的

住房。假设一次性将房款全部付清，可降低10%，假设无力一次性付款，可先付房款的30%，即刻入住，剩余房款在15年内分三次等额付清，年利率为%，求每次付款多少元？总一一共付款多少元？比售价高出多少元？比一次性付款多付多少元？