第24章相似形导学案

24．1相似的图形

学习目标:1.理解和掌握相似图形的概念

2理解和掌握成比例线段的概念，理解比例的基本性质 重点难点和关键: 比例基本性质的应用 学习过程:

一、创设情境，引入新课 相似图形的概念及其辨别

在色彩斑斓的世界中，我们接触过很多图形，有规则的，也有不规则的，有大小一样的，也有不一样的，有形状相同的，也有不相同的。本节我们走近形状相同的图形。

阅读课本42――43页，得到相似图形的概念是 1．完成课本44页所有练习 2．下列说法正确的是( )

(1)所有的圆都是形状相同的图形 (2)所有的正方形都是形状相同的图形 (3)所有的等腰三角形都是形状相同的图形 (4)所有的矩形都是形状相同的图形

A 1个

B 2个

C 3个

D 4个 3．下列说法正确的是( )

A 所有的平行四边形都是相似图形

B 所有的菱形都是相似图形

C 所由的等腰梯形都是相似图形

D 所有的全等三角形都是相似图形 二．合作交流，探究新知

探究(一)、成比例线段的意义

1．完成课本45页试一试：从而概括得出成比例线段的定义 即a c

b d

=或a:b=c:d 2．判断是否成比例线段

阅读课本45页例1，注意解题格式

温馨提示：成比例线段是有顺序的，如线段 a 、b 、c 、d 是成比例线段，则有a c

b d

=；线段a 、d 、b 、c 是成比例线段，则有

c

b d a = 例 已知四条线段a=2cm,b=30m,c=6cm,d=10m,判断它们是否成比例线段？ 探究(二)、比例的基本性质

思考得到结论1．如果

a c

b d

=那么ad=bc 2．如果ad=bc(a.,b,c,d 都不是0)那么a c

b d

=

小组合作得出上述公式的推导过程

阅读课本46页例题2 .(注意解题方法，并探索有无其它的解题思路) 三.、应用新知，体验成功

1．已知两条线段a=2m,b=80cm,则a:b=

2、已知a=3cm,b=2cm,若b 是a 和c 的比例中项，则b ＝ (提示：如果a b

b c

=，则b 是a 和c 的比例中项)

3、.已知4x-3y=0.则

x y

y

+= 4、已知a:b:c=2:3:5, 且a+b+c=5.m+n=2 求322a b c

m n

+-+的值

四、达标测试，巩固提高

1、延长线段AB 到C ，使BC=2AB,则AC ：BC= ；BC ：AB=

2、已知A,B 两地的实际距离是60km,画在地图上的距离是A ’B ’=6cm.则这幅地图的比例尺是

3、已知：四条线段a=0.5m, b=25cm, c=0.2m .d=10cm.这四条线段是否成比例?

4、已知

0345x y z ==≠，求x y z x y z +--+的值 5、已知578

a b c

==，且3a-2b+c=3.则2a+4b-3c=

五、 总结反思，分级评定

1、说一说：

本节课我学会了 ； 使我感触最深的是 ； 我感到最困难的是 ； 我想进一步探究的问题是 。 2、：评一评

自我评价 小组评价 教师评价

２４.２ 相似图形的性质

学习目标：

1. 通过具体操作感知两个相似图形之间存在的边角关系

2. 掌握相似多边形的两个特征：对应边成比例，对应角相等

3. 掌握识别两个多边形相似的方法是对应角相等，对应边成比例

重难点：相似多边形的对应边成比例，对应角相等。并用它们识别两个多边形是否相似。 学习过程:

一 创设情境、引入新课 1、 课前热身

分组活动：课本第47页中“做一做”。在两张相似的图形中，你能猜测出AB 、A /B /、BC 、B /C /

的长度吗？用尺子动手测量并交流。你会计算两条线段的比吗？请计算

______=''B A AB ，______='

'C B BC

两条线段的比值有什么关系？ 2、猜一猜：是否所有的相似图形都具有这样的特点？ 二 合作交流，解读探究

1、（任务一）：探究相似多边形的性质（互动合作） 观察课本中第48页中图24.2.3的两个四边形是相似的

（1）量一量：AB=_______，BC=_______，CD=_______，DA=_______，B A '' =_______，C B '' _______，D C ''=_______，D A '' =_______，∠A=_______，∠B=_______，∠C=_______，∠D =_______， ∠A '=_______，∠B ' =_______，∠C ' =_______，∠D '=_______。 （2）算一算

______=''B A AB ，______=''C B BC ，______=''D C CD ，______=''A

D DA

。 （3）议一议：通过计算，当这两个四边形相似时，对应边与对应角有怎样的关系？ （4）做一做：课本P48

（5★例题学习：

请先遮住例题的解答自已做一遍，然后对照教材的解答过程检查和评析自己的解答。并回答（1）对例题的学习你觉得边和角需要注意什么呢？

（2）仿照例题解答下题。

如图四边形ABCD 与四边形D C B A ''''是相似的，且D C ''⊥C B ''，根据图中的条件，求出未知的边 BC 、''

A B 及角α。

★学法指导：

（1）利用相似的多边形的特征求边和角时，关键是找对对应 和对应 。

（2）一般的，相等的角是对应角，对应角所夹的边时对应边；对应边所夹的角是对应角。 （3）我们在平日的学习中就要养成把对应顶点写在对应的位置上。 2、（任务二）：探究识别两个多边形相似的方法：

反过来，我们要识别两个多边形是否相似，可用什么方法呢？

例1 矩形ABCD 与矩形中，AB=1.5cm ，BC=4.5cm ，=0.8cm ，=2.4cm ，这两个矩形相似吗？为什么？

三 应用新知，体验成功：课本50页1---5题 四 拓展思考、挑战自我、：

1、任意画两个三角形，它们一定相似吗？两个等腰三角形相似吗？画画看。 两个等边三角形一定相似吗？

2、所有的菱形都相似吗？所有矩形呢？所有正方形呢？ 五 达标测试，巩固提高：

1、矩形ABCD 与矩形D C B A ''''中，已知AB =16cm ，AD =10cm ，D A '' =6cm ，矩形D C B A ''''的面积是57.6cm 2

,这两个矩形相似吗？为什么？

2、△ABC 的边长为2、6、2，C B A '''的边长分别是1和3，如果两个三角形相似，求△C B A '''的第三边长。

六 总结反思，分级评定

1、说一说：本节课我学会了 ；使我感触最深的是 ；我感到最困难的是 ；

我想进一步探究的问题是 。 2、评一评

自我评价 小组评价 教师评价

七 分层作业，发展个性1

、必做题：课本51页5、6题。2、选做题：互动34

页

A’

B’

C

D A’

C’ D ’

C′