公司理财作业及部分答案

《公司理财》课程作业题及部分答案

一、公司理财概述

【习题1-1】什么是公司理财？企业财务关系中最重要的关系是什么？企业应如何处理好这些关系？

【习题1-2】试评价有关公司理财目标的几种不同观点。

二、公司理财的基本概念

【习题2-1】解释下列有关概念：货币（资金）时间价值；单利；复利；年金；普通年金；预付年金；递延年金；永续年金；系统风险；非系统风险

【习题2-2】假设银行年利率为8％，为在5年后得到10 000元。【要求】计算每年应存入银行多少元？

【解答】每年应存入银行A＝10 000/（S/A，8%，5）＝1 704.56（元）。

【习题2-3】某投资项目在未来8年内每年可取得10 000元的收益，假设

投资报酬率为8％。【要求】计算该项目的现在价值。

【解答】该项目的现在价值P＝10 000×（P/A，8%，8）＝57 466（元）。

【习题2-4】某投资项目自第三年起，每年可取得投资收益5 000元，假设投资报酬率为10％。【要求】1．10年后共取得的投资收益的价值为多少？2．其现在价值为多少？

【解答】1．10年后共取得的投资收益的价值S＝A×[S/A，i，（n-m）] ＝5 000×[S/A，10%，（10-2）] ＝57 180（元）；2．现值P＝57 180×（P/S，10%，10）＝22 042.89（元）或P＝A×[P/A，i，（n-m）] ×（P/S，i，m）＝5

000×[P/A，10%，（10-2）]×（P/S，10%，2）＝5 000×5.3349×0.8264＝22 043.81（元）。

【习题2-5】已知某本金经过10年后增长为原来的3倍，且每半年复利一次，则年利率为多少？

【解答】设本金为M，年利率为i，则：M×（S/P，i/2，20）＝3M，即

（S/P，i/2，20）＝3，查表可知：（S/P，6％，20）＝3.2071，（S/P，5％，20）＝2.6533，运用内插法得：（3－2.6533）/（3.2071－2.6533）＝（i/2－5％）/（6％－5％），解得：i＝11.25％。

【习题2-6】某公司有A和B两个投资机会。假设未来的经济状况只有三种情况：繁荣、正常、衰退，有关的发生概率和收益率如下表所示。【要求】分析该公司投资于哪个项目更好？

【解答】A项目收益率的期望值＝90％×0.3＋15％×0.4＋（－60％）×0.3＝15％；

B项目收益率的期望值＝20％×0.3＋15％×0.4＋10％×0.3＝15％；

A项目收益率的标准差σA =[（90％-15％）2×0.3＋（15％-15％）2×0.4＋（－60％-15％）2×0.3]1/2＝0.5809

B项目收益率的标准差σB =[（20％-15％）2×0.3＋（15％-15％）2×0.4＋（10％-15％）2×0.3]1/2＝0.0387

在两个投资项目预期收益率相同的情况下，由于σA＞σB ，该公司应投资于B项目。

【习题2-7】某公司有资产A和资产B。假设未来的经济状况有四种情况：繁荣、稳定、适度增长和衰退，有关的发生概率和收益率如下表所示。【要求】分析两项资产的风险大小？

【解答】EA=5.4％，EB=9.4％；σA＝0.0015321/2=0.0391，σB

=0.0036841/2=0.0607；变化系数=标准差/期望值，变化系数（A）=0.0391/5.4％=0.7241，变化系数（B）=0.0607/9.4％=0.6457。由以上计算结果可知，资产A的预期收益率小于资产B的预期收益率，资产A的标准差也小于资产B的标准差，但由于资产A的变化系数大于资产B的变化系数，所以资产A的风险大于资产B的风险。

【习题2-8】已知A股票过去5年的报酬率分别为4％、－2％、5％、6％和－3％，B股票未来可能的报酬率及概率为：10％的概率为0.3，20％概率为0.3，－8％的概率为0.4。A、B股票预期报酬率的相关系数为0.8。【要求】（1）计算A、B股票收益率的期望值和标准差；（2）计算A、B股票的协方差；（3）如果

A、B的投资比例为0.3和0.7，计算AB投资组合的方差和标准差；（4）如果上述投资组合与市场组合的相关系数为0.5，市场组合的标准差为15％，A股票的贝他系数为0.4，计算B股票的贝他系数。（计算结果保留小数点后两位，方差和标准差用百分数表示，小数保留到万分位）

【解答】（1）A股票收益率的期望值＝（4％－2％＋5％＋6％－3％）/5＝2％

A股票收益率的标准差σA={[（4％-2％）2＋（－2％-2％）2＋（5％-2％）2＋（6％-2％）2＋（－3％-2％）2]/（5-1）}1/2＝4.18％

B股票收益率的期望值＝10％×0.3＋20％×0.3－8％×0.4＝5.8％

B股票收益率的标准差σB =[（10％-5.8％）2×0.3＋（20％-5.8％）2×0.3＋（－8％-5.8％）2×0.4]1/2＝11.91％

（2）A、B股票的协方差

＝A、B股票的相关系数×A股票收益率的标准差×B股票收益率的标准差

＝0.8×4.18％×11.91％＝0.40％

（3）投资组合的方差＝0.3×0.3×4.18％×4.18％＋2×0.3×0.7×0.40％＋0.7×0.7×11.91％×11.91％＝0.88％

投资组合的标准差=0.88％1/2=9.38％

（4）投资组合的贝他系数＝0.5×9.38％/15％＝0.31

假设B股票的贝他系数为b，则：0.3×0.4＋0.7×b＝0.31，解得：b＝0.27

三、流动资产管理

【习题3-1】简述企业持有现金的动机。

【习题3-2】解释下列有关概念：信用标准；5C评价法；现金折扣；经济批量；数量折扣；信用政策；信用条件；ABC控制法

【习题3-3】某公司预期2009年度要产生1 600万元的现金流出量，假设一年当中企业的现金流出是稳定的。该公司打算通过出售有价证券，满足现金的需求。该公司的有价证券收益率是12％，并且每次转换将付出600元的交易成本。【要求】（1）利用鲍曼模型确定最佳现金持有量；（2）计算该公司转换证券的周期为多少天（一年按照360天计算）？（3）计算该公司持有现金的机会成本；（4）为了维持最佳现金余额，计算该公司的现金总成本是多少？

【解答】（1）最佳现金持有量400 000元；（2）每年的转换次数＝16 000 000/400 000＝40（次），转换证券的周期＝360/40＝9（天）；（3）机会成本＝400 000/2×12％＝24 000（元）；（4）总成本＝2×机会成本＝2×24 000＝48 000（元）

【习题3-4】假设某公司根据现金流动性要求和有关补偿性余额的协议，该公司的最低现金余额为10 000元，有价证券年利率为10％，每次转换的交易成本为200元，此外公司现金余额波动的可能情况见下表所示：

现金余额波动的可能情况

【要求】（1）如果一年按照360天计算，利用随机模式计算：① 最优现金返回线；②现金存量的上限。(以上计算结果保留至整数位)