四年级下册期末复习
四年级下册数学期末复习资料(练习)
共三部分(11页)一、题型与考点。
(一)选择题(10题、20分)、(二)判断题(5题、5分)、(三)填空题(12题、25分)、(四)解答题(50分)。
解答题中计算题包括口算、笔算(验算、小数)、怎样算简便就怎样计算(能简便计算的没有用简便计算要适当扣分)应注意的几个问题:(1)重视课本和课本习题,抓好课本P125---P131部分的复习。
(2)折线统计图部分,要求只是会识图,能够根据统计图回答一些数学问题,并发现问题提数学问题并解答(有意义的);(3)重视三角形的分类,按角和边分类;画高(用铅笔,画虚线,标垂足,标高和底),画三角形(直角三角形要标直角符号),等腰三角形、直角三角形求角的度数,课本P131第11题复合图形求角的度数;(4)在位置与方向部分,以教材P20第二题为基本题进行复习,明确两个参数决定物体位置的方法;(5)课本上已经给孩子们标出要读的记的内容(课本内容+笔记内容)和重点题目,请督促孩子们认真复习。
二、四年级下册数学知识复习点三、计算题练习四年级下册计算题练习一学号姓名一、直接写出得数2.7+6.3= 0.58+3.5= 6-2.2= 5.6-2.8=25×12= 6.68-2.1= 6.38+5.62= 3.92-0.9=0.25×10= 100×2.003= 62÷10= 123.5÷100=9.025×100= 9-2.3-3.7= 4×31×25= 28×0÷54=65+37×0= 5.5+2.81+4.5= 25×4÷25×4=二、竖式计算并验算:12.65+3.5= 85.6-3.21=三、计算,有些能简便的要简便计算:89×99+89 2.63+5.8+7.37+4.2 52×15-5×5255×102 2.58-1.6+3.42 125×6445×25+75×45 23.5-2.8-7.2 58.65-(3.2+8.65)99×125×8 3200÷25÷4 250÷8×480+(146-46×3) 48-(5.2+2.03×10) 32×15+(32.6+8.09)学号姓名一、直接写出得数:3.7+8.4= 0.58+3.2= 6-3.3= 5.4-2.8=25×16= 6.68-2.5= 6.38+8.62= 3.92-0.2=0.225×10= 100×2.03= 6.2÷10= 123÷100=0.025×100= 13-2.3-3.7= 4×28×25= 36×0÷2.55=2.8+58×0= 5.5+4.52+4.5= 100×3÷100×3=二、竖式计算并验算:12.65+7.5= 83.6-4.35=三、计算,有些能简便的要简便计算:99×85+85 5.63+8.8+4.37+1.2 36×19-9×3655×101 2.38-2.4+3.62 125×2475×55+75×45 27.5-6.8-3.2 55.83-(3.2+5.83) 29×125×8 5600÷25÷4 250÷8×4学号姓名一、直接写出得数3.7+7.3= 0.56+3.4= 6-3.22= 5.4-4.5=25×28= 6.88-2.8= 0.91+0.09= 3.92-0.2=0.225×10= 100×2.03= 61.5÷10= 6.5÷100=0.005×100= 16-5.3-4.7= 4×2.7×25= 36×0÷55=6.8+58×0=7.5+5.52+2.5= 50-25÷5=二、竖式计算并验算:32.7+7.52= 55.6-5.75=三、计算,有些能简便的要简便计算:(270-30×9)÷5.5 36×19-19×26 25×45+75×4538×101 5.63+8.8+4.37+1.2 750-(550-300)÷256.38-2.4+5.62 125×16 2100÷25÷425×(40+4) 55.83-(8.2+5.83) 99×8.5+8.527.5-9.8-0.2 58+(124-24×3) 8157-(103+157+597) 32.3-(5.02+2.03×10) 32×18+(32.6+18.09)四年级下册计算题练习四学号姓名一、在括号里填上适当的数,然后列出综合算式:25 + 55 450-130 3.6+7.412×( ) ( ) ÷( )( ) ( )综合算式: 综合算式:二、计算,有些能简便的要简便计算:44×12-88 89×32+89×68 6.91-3.4+5.09125×24 75+360÷(20-5) 1880-(59+21)×12 (75+240)÷(20-5) 25×(40+4) 64.56-(8.2+4.56)72×99+72 30.5-5.3-1.7三、列式计算。
四年级数学下册期末总复习《4单元小数的意义和性质》必记知识点
四年级数学下册期末总复习《4单元小数的意义和性质》必记知识点如下:一、小数的意义1.小数表示:分母是10、100、1000……的分数可以用小数来表示。
例如,1/10= 0.1,1/100 = 0.01等。
2.小数的计数单位:十分之一、百分之一、千分之一…… 分别写作0.1、0.01、0.001……3.小数的数位顺序表:一个小数包括整数部分、小数点和小数部分。
例如,6.378中,6是整数部分,378是小数部分,分别表示3个十分之一、7个百分之一和8个千分之一。
二、小数的性质1.末尾添零或去零:小数的末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变。
但小数中间的“0”不能去掉。
2.化简和改写小数:利用小数的性质,可以化简小数(去掉末尾的0)或改写小数(在末尾添上或去掉0)。
三、小数的大小比较1.先比较整数部分:整数部分大的小数就大。
2.如果整数部分相同,就比较十分位;十分位相同,就比较百分位;以此类推,直到比较出大小。
四、小数点的移动1.小数点向右移:每移动一位,小数就扩大到原数的10倍;移动两位,小数就扩大到原数的100倍;以此类推。
2.小数点向左移:每移动一位,小数就缩小到原数的十分之一;移动两位,小数就缩小到原数的百分之一;以此类推。
五、小数在生活中的应用小数在日常生活中有广泛的应用,如测量长度、质量、面积等,以及货币的计算中都会用到小数。
例如,1元等于10角,1角等于10分,可以表示为1元= 1.00元= 10角= 100分。
六、单位换算在进行单位换算时,需要注意进率和小数点的移动。
例如,1吨= 1000千克,1千克= 1000克,换算时需要根据进率将小数点向左或向右移动相应的位数。
以上就是四年级数学下册期末总复习《4单元小数的意义和性质》的必记知识点。
希望同学们能够熟练掌握这些知识点,并能够灵活运用到实际学习和生活中。
部编版小学语文四年级下册期末专项复习(日积月累与古诗)
部编版小学语文四年级下册期末专项复习(日积月累与古诗)一、单选题(共8题;共11分)1.(1分)《乡下人家》中,作者没有描绘的画面是()A.鸡鸭觅食图B.雨后春笋图C.群儿戏耍图2.(1分)根据《纳米技术就在我们身边》下列不是纳米技术应用的一项是()A.保鲜蔬菜B.吸收雷达波C.检测癌症D.打乒乓球3.(1分)《飞向蓝天的恐龙》是一篇()(体裁)A.记叙文B.说明文C.寓言D.童话4.(4分)给加点字选择正确的解释。
(1)(1分)平明送客楚山孤.。
()A.孤儿B.独自,孤单一人(2)(1分)欲将.轻骑逐。
()A.率领B.将军(3)(1分)单于夜遁.逃。
()A.逃走B.消失(4)(1分)只留清气满.乾坤。
()A.完全B.弥漫5.(1分)“千年圆梦在今朝”中的“梦”指的是()A.嫦娥奔月吴刚伐桂B.飞离地球遨游九天C.人飞于天车走空中D.鲲鹏展翅九天揽月6.(1分)下面的童话故事、作者和主要人物搭配错误的一项是()A.《海的女儿》安徒生小人鱼B.《巨人的花园》王尔德巨人C.《宝葫芦的秘密》巴金王葆D.《卖火柴的小女孩》安徒生小女孩7.(1分)下列加点字词解释有误的一项是()A.平明..送客楚山孤(天刚亮)B.欲将轻骑.逐(骑马)(结束,解决)D.饱.览山色(充分)C.不可开交..8.(1分)《琥珀》一文的作者是()A.普希金B.柏吉尔C.徐星D.刘忠范二、填空题(共8题;共39.5分)9.(10分)课文再现。
(1)(0.5分)诗词百花园,芬芳无限。
我们追随诗圣杜甫来到黄师塔前的江边,“桃花一簇开无主,”的独特之美让人陶醉;我们领略着杨万里笔下的“,树头新绿未成阴”,恬静的乡村生活令人回味;我们感叹毛泽东笔下梅花的“,她在丛中笑”,被其俊美坚韧的精神深深折服。
(2)(0.5分)下图是课文《》的插图,作者是,图中动物“伸长了头颈”,盛气凌人的样子,让我们不觉想道:“好一个的动物!”课文中,作者还从、、几方面细致刻画了它的这一特点。
部编版语文四年级下册期末总复习
部编版语文四年级下册期末总复习编版部语文四年级下册期末总复习第一单元一、古诗词:四时/田园杂[zá]兴[xìng](其二十五)[宋]范成大梅子金黄杏子肥,麦花雪白菜花稀。
日长篱落无人过,惟有蜻蜓蛱[jiá]蝶飞。
【杂兴】随兴而写的诗。
兴:xìng。
【蛱蝶】蝴蝶的一种。
惟有:只有。
篱落:篱笆。
日长:白天变长了。
“日长篱落无人过,惟有蜻蜓蛱[jiá]蝶飞。
”的意思是:白天变长了,篱笆的影子随着太阳升高变得越来越短,没有行人经过,只有蜻蜓和蝴蝶绕着篱笆飞来飞去。
宿[sù]/新市徐公店[宋]杨万里篱落疏[shū]疏一径深(远景),树头新绿未成阴(近景)。
(静景)儿童急走追黄蝶,飞入菜花无处寻。
(人物活动)【疏疏】稀疏。
【阴】树荫。
一径深:一条小路伸向远方。
急走:快跑。
走:跑。
黄蝶:黄色的蝴蝶。
“儿童急走追黄蝶,飞入菜花无处寻。
”的意思是:儿童奔跑着追逐黄色的蝴蝶,那蝴蝶飞入了金黄色的菜花丛中,怎么也找不到了。
清平乐·村居[宋]辛弃疾[yuè]茅檐[yán]低小,溪上青青草。
醉里吴音相媚好,青丝谁家翁媪[ǎo]?大儿锄[chú]豆溪东,中儿正织鸡笼。
最喜小儿亡[wú]赖,溪头卧剥[bō]莲蓬。
【清平乐】词牌名。
乐:yuè。
【村居】词题。
【吴音】吴地的方言。
【翁媪】老翁和老妇。
【亡赖】同“无赖”,这里指顽皮、淘气。
亡:wú。
茅檐:茅屋的屋檐。
相媚好:互相逗趣取乐。
卧:最为传神,写出了小儿的无拘无束、灵活可爱。
“大儿锄[chú]豆溪东,中儿正织鸡笼。
最喜小儿亡[wú]赖,溪头卧剥[bō]莲蓬。
”的意思是:大儿子在溪东的豆地里锄草,二儿子正在编织鸡笼。
最淘气可爱的小儿子,卧在溪边的草丛里剥着莲蓬。
《四时田园杂兴(其二十五)》全诗都是写景,描绘了初夏江南的田园风光,表现了乡村生活的恬静安详。
部编人教版四年级语文下册期末全册分类复习专项练习题及答案
部编人教版四年级语文下册期末全册分类复习专项练习题及答案部编人教版四年级语文下册期末全册分类复专项练题及答案班级:_____________姓名:_____________选词填空1.选词填空。
1)柔弱柔和柔软①练杂技的大姐姐身体很柔软。
②蟋蟀的挖掘工具很柔弱。
③我们在柔和的灯光下书写。
2)隐蔽隐藏隐瞒①犯了错误我们要勇于承认,绝不隐瞒。
②别的昆虫大多在临时的隐蔽所藏身。
③青草丛中隐藏着一条倾斜的隧道。
2.选词填空。
荒芜荒凉1.那个地方路途遥远,田园荒芜。
2.垦荒者们使荒凉的土地变成良田。
3.雨不住地下着,萧瑟的秋风吹打着残枝落叶,街上一片荒凉。
平静安静宁静4.他躺在床上,需要安静。
5.听了老爷爷的讲述,我心里很不平静。
6.在宁静的夜晚,XXX睡得很甜。
3.下面是用“严”字组成词语,请填入下列各题的横线上。
严重严格严肃严厉1.面对XXX严厉的惩罚,XXX就是不屈服。
2.XXX向学生们提出了一个严肃的问题:“你们为什么而读书?”3.作为少先队员要严格要求自己。
4.XXX对XXX说:“您的病已经发展到肠胃里,再不治会更加严重。
”4.选词填空。
猛烈激烈热烈强烈剧烈1.猛烈的光线照得人睁不开眼睛。
2.海风激烈地吹,澎湃的波涛把海里的泥沙卷到岸边。
3.航天员XXX返回北京的时候,受到了人们的热烈欢迎。
4.也许那两个小东西在黏的松脂里进行过剧烈的挣扎。
5.这次比赛仍在强烈地进行着,双方难分胜负。
拼音词组5.看拼音,写词语。
耐心学科平衡术适宜任何文字做手脚模糊想象6.读拼音写词语。
沙滩马铃薯艺术副选泽江营湾曲子润泾陪7.看拼音,写词语。
银杏宋朱斋虫爬行动物蝶蜻蜓必须站句号散叶饼8.读拼音,写词语。
XXX XXX XXX XXX shēngdú zhǐdìng jiāozi 换单一定网络主义生毒指定饺子2.剔除格式错误。
3.小幅度改写每段话。
9.辨字组词。
蹄(hoof)侍(serve)脾(spleen)贪(greedy)啼(cry)待(wait)牌(card)贫(poor)10.辨字组词。
部编版四年级语文下册期末复习知识点总结全套
部编版四年级语文下册期末复习知识点总结全套部编版四年级语文下册期末复知识点总结全套第一单元一、课文主题本单元课文主要围绕“田园生活”专题,由《古诗词三首》《乡下人家》《天窗》《三月桃花水》4篇课文组成,以生动优美的语言,描绘了乡村的美景,目的引导学生感受语言的美丽,激发美感,感受乡村的美妙。
二、重点字音1.会认字zá杂(杂乱)(混杂)shū疏(生疏)(疏导)gòu构(构造)(结构)sù素(素颜)(朴素)fù附(依附)(附加)xié谐(和谐)(诙谐)bǔ卜(占卜)(萝卜)XXX谈(谈话)(交谈)2.会写字杂(杂款)(杂乱)蜻(蜻蜓)(蜻虰)宿(住宿)(食宿)茅(茅草)(茅屋)XXX(XXX)(耍赖)lí篱(篱笆)(竹篱)chú锄(锄地)(锄耕)guān冠(衣冠)(冠军)shuài率(率领)(率先)dǎo捣(捣鬼)(捣乱)wèi慰(慰藉)(慰藉)qǐ绮(绮丽)(XXX)稀(稀少)(稀有)蜓(蜻蜓)(蜓翼)XXX(徐徐)(XXX)檐(屋檐)(房檐)剥(剥皮)(剥削)xúXXX(徐徐)(XXX)bāo剥(剥皮)(剥削)pǔXXX(朴实)(简朴)XXX倘(倘若)(倘如)huì绘(绘画)(绘图)jiè藉(慰藉)(藉助)hé和(求和)(正和)篱(竹篱)(篱笆)蝶(XXX)(花蝶)疏(生疏)(疏导)翁(老翁)(XXX)构(组织)(结构)饰(装饰)(修饰)蹲(蹲起)(蹲下)风(凤爪)(凤凰)序(顺序)(排序)例(例子)(举例)率(率先)(率领)觅(寻觅)(觅友)耸(耸肩)(孤耸)踏(踏板)(践踏)倘(倘若)(倘如)绘(绘画)(描绘)谐(诙谐)(和谐)寄(邮寄)(寄送)眠(睡眠)(失眠)慰(慰藉)(慰藉)藉(慰藉)(藉助)卜(占卜)(萝卜)锐(尖锐)(锋锐)滩(海滩)(沙滩)帐(帐篷)(蚊帐)烁(闪烁)(烁光)蝙(蝙蝠)(蝙蝠衫)蝠(蝙蝠)(蝙蝠衫)霸(称霸)(霸道)鹰(老鹰)(苍鹰)3.辨字组词疏(稀疏)蝶(蝴蝶)倘(倘若)藉(慰藉)滩(沙滩)流(XXX)碟(盘碟)淌(流淌)籍(书籍)摊(分摊)烁(闪烁)谈(交谈)朴(朴实)例(举例)帐(蚊帐)砾(石砾)淡(淡水)扑(扑倒)冽(凛冽)账(账单)4.易错字组词篱(篱笆)疏(稀疏)冠(冠军)捣(捣乱)蹲(深蹲)耸(耸肩)谐(和谐)慰(安慰)藉(慰藉)霸(称霸)5.易错读音líshuàisǒngwèibà篱率耸慰霸三、词语积累1.近义词朴实——朴实照例——照常装饰——修饰和谐——和睦慰藉——安慰XXX——猛烈锐利——锋利明洁——洁白沉醉——陶醉2.反义词朴实——华丽和谐——动乱共同——寻常明洁——昏暗锐利——迟钝3.量词积累一个瓜一道装饰几株花一片绿荫一群小鸡一条小河一幅画一道风景一排窗一个洞一块玻璃一粒星一朵云一条黑影一串铃铛一朵桃花一个酒窝一朵红莲一片花瓣4.词语搭配别有风趣的装饰共同的风光浓浓的绿荫鲜嫩的笋乡下的房子小小的天窗唯一的慰藉灰色的蝙蝠唱歌的夜莺霸气的猫头鹰明洁的丝绸绮丽的朝霞5.词语归类ABAB式词语:卜落卜落AABB式词语:甜甜蜜蜜ABAC式词语:如雾如烟含有近(反)义词的词语:忽大忽小6.单元重点词汇【朴素】:1.质朴;无文彩2.俭仆,不奢侈造句:1.清贫,洁白朴素的生活,正是我们革命者能够战胜许多困难的地方!XXX2.要有最朴素的生活,与最遥远的梦想,即使明日天寒地冻,XXX马亡。
四年级下册数学期末总复习
=五.00二吨+0.0三五 =一0平方米-五.0四平方
吨=五.0三七吨
米=四.九六平方米
九、小数的近似数[用“四舍五入”的方 法]:
•[一]保留整数,表示精确到[ ],要个看位[ ]进行 四十舍分五位入. •[二]保留一位小数,表示精确到[ ],要十分看位[ ] 进行四百舍分五位入. •[三]保留两位小数,表示精确到[ ],百要分看位[ ] 进行四千舍分五位入.
=0+二.四
=一一-一0
=二.四
=一
一二.三五+五.七八+六.六五+一四.二二 =一二.三五+六.六五+五.七八+一四.二二 =[一二.三五+六.六五]+[五.七八+一四.二二]
=一九+二0 =三九
一二.三五+五.七八+六.六五+一四.二 =一二.三五+六.六五+五.七八+一四.二 =[一二.三五+六.六五]+[五.七八+一四.二]
一二五×八÷一二五×八
六三+三七-六三+三七 一八二-五四-四六+一八 三五00÷一四 五二八—[一五0+一二八] 三六五-二九八 一二五×八八
一二000÷八÷一二五
三五00÷一四 =三五00÷[七×二] =三五00÷七÷二
=五00÷二 =二五0
三六五-二九八 =三六五-[三00-二] =三六五-三00+二
[二] 五四0除以三与六的和的二倍,商是多少?
P一一一第三题
在列综合算式时, 同学们一定要注意 小括号的使用啊!
在
里填上合适的数,然后列出综合算式。
160 + 880
9.数学广角-鸡兔同笼(基础版)-2023-2024学年四年级下册数学期末专项复习(人教版)
9.数学广角-鸡兔同笼(基础版)2022-2023学年四年级下册数学期末专项复习1、鸡兔同笼问题。
(1)列表法。
(2)假设法:先做出某种假设,再根据这种假设进行计算、推理、解答。
假设全是鸡时,脚的只数比实际少,原因是把若干只兔按若干只鸡算了。
公式:兔的只数=(实际只数-2✖鸡兔的总数)➗(4-2),鸡的只数=鸡兔的总数-兔的只数。
假设全是兔时,脚的只数比实际多,原因是把若干只鸡按若干只兔算了。
公式:鸡的只数=(4✖鸡兔的总数-实际只数)➗(4-2),兔的只数=鸡兔的总数-鸡的只数。
一.选择题(满分10分,每小题2分)1.学校举行智力竞赛,答对一题加10分,答错一题扣6分,李龙共抢答16题,最后得分16分,他答错了()题.A.9 B.15 C.7 D.102.习总书记说:“绿水青山就是金山银山,保护环境人人有责。
”,3月12日是植树节。
为了深入开展全民义务植树运动,动员社会力量绿化美化家园,当天,市园林管理局在南山公园北门举办了以“牢固树立生态文明理念加快推进‘美丽阳泉’建设”为主题的植树节宣传活动。
当天,郊区某学校响应宣传,组织四年级学生在校园植树,在植树活动中,四年(1)班共32人参加植树,男生每人种树3棵,女生每人种树2棵,一共种了80棵。
参加植树的女生有()人。
A.18 B.16 C.12 D.143.笼子里有若干只鸡和兔。
从上面数有12个头,从下面数有40只脚。
兔子有()只。
A.4 B.6 C.8 D.104.小明买了钢笔和圆珠笔共6支,其中钢笔每支12元,圆珠笔每支7元,用了52元,小明共买钢笔()支。
A.5 B.4 C.3 D.25.组装车间要装配两轮摩托车和三轮摩托车共21辆,需要51个轮胎,两轮摩托车和三轮摩托车的辆数分别是()A.12和9 B.8和13 C.10和11 D.7和14二.判断题(满分5分,每小题1分)6.解决“鸡兔同笼”的问题,可以用列表法,也可以用假设法。
7.丽丽的压岁钱里有面值20元和50元的人民币共计30张,总金额是1200元.丽丽20元的人民币一共有10张.8.有10元人民币和5元人民币共15张,合计120元,其中10元人民币的张数大于5元人民币的张数。
人教鄂教版四年级下册数学期末复习知识点
人教鄂教版四年级下册数学期末复习知识
点
一、整数
1. 整数的概念及表示方法
2. 整数的比较和大小
3. 整数的加法和减法运算
4. 整数的乘法和除法运算
二、小数
1. 小数的概念及表示方法
2. 小数的比较和大小
3. 小数的加法和减法运算
4. 小数的乘法和除法运算
三、分数
1. 分数的概念及表示方法
2. 分数的比较和大小
3. 分数的加法和减法运算
4. 分数的乘法和除法运算
四、长度单位换算
1. 厘米、分米、米的换算
2. 千克、克的换算
3. 升、毫升的换算
五、面积和体积
1. 长方形和正方形的面积计算
2. 立方体和长方体的体积计算
六、图形的认识和画法
1. 了解圆、直线、曲线、角、三角形、四边形等图形
2. 能够用尺规作图的工具画出简单的图形
七、时间和日历
1. 时钟的读法和时间的表达
2. 日历的使用和日期的计算
八、数据统计
1. 了解调查和统计的基本概念
2. 能够用图表展示数据并进行简单的数据分析
以上是人教鄂教版四年级下册数学期末复习的主要知识点。
希望同学们能够认真复习,掌握这些知识,取得好成绩!。
四年级下册语文期末复习计划三篇
四年级下册语文期末复习计划三篇XXX一、学生研究情况分析本班学生38名,优生有10名,他们平时好学,课后要求背诵的课文掌握的准确,对拓展练的题有自己独到的见解,而且审题认真,答案准确。
中间生占18名,这部分对字词掌握情况较好,独立阅读知识方面掌握得不太好,一部分学生拿到题之后不认真审题,好多独立阅读的答案本来是要在短文中寻找,但他们就会答非所问。
语文学困生有10人,这部分学生男同学较多,其实一个个也挺聪明,就是懒惰、浮躁,而不肯用心地去记忆,该背的该积累的知识掌握不好,而导致基础知识不扎实,有时写一段文字,就出现好几个错别字,拓展性的练更是无从下手。
二、复内容1、基础知识:(1)词语:组词、多音字组词、成语、近反义词、根据句意写词。
(2)改错别字、修改病句。
(3)用词语及关联词语造句、补充句子。
(4)加标点符号。
(5)改写句子。
(6)排列句子。
2、课内每单元的重难点:(1)课文中要求背诵的篇章及重难点。
(2)课文后面的问答题。
注重训练回答问题的模式、答题的规范性、全面性。
3、阅读训练:对阅读短文进行以下训练:(1)找找中心句。
(2)找找近、反义词。
(3)填空。
(4)回答问题。
4、口语交际。
选择贴近学生实际的话题进行一至二次的口语交际训练,工作计划《四年级语文下册期末温计划》。
5、作。
复写自己熟悉的人、事、景、物的文章,能表达真情感;复写想象作文,能把想象的内容写具体。
三、复重点:从学生角度来看,多注意差生,多帮助他们,从而提高及格率。
从整个研究内容来看,阅读和作文是重点。
在阅读的复中,词、句、段的理解是重点。
在作文复中,怎样把话写通顺是重点。
四、复难点1、能对词语进行逻辑归类;结合语境理解字、词;会修改简单的病句。
2、把握文章的主要内容,体会思想感情,初步领悟表达方法;发表自己的阅读见解或体会;能写简单的记实作文和想象作文、书信及常见的使用文。
五、温目标1、主动复巩固本册要求学会的168个生字,会认的68个生字;能正确读写精读课文中的132个词语,做到誊写公整、规范,不写错别字,养成优秀的写字惯。
2023年人教版小学四4年级下册数学期末解答复习附答案经典
2023年人教版小学四4年级下册数学期末解答复习附答案经典1.民二小学调查了五年级学生到校方式情况。
其中步行的占总人数的15,乘坐公交车的占总人数的415,家长接送的占总人数的13。
步行和乘坐公交车的一共比家长接送的多占总人数的几分之几?2.五(1)班同学们采集树种,第一小组采集了35千克,第二小组比第一小组少采集110千克。
两个小组一共采集树种多少千克?3.服装厂计划生产一批服装,上半月完成计划的34,下半月完成计划的35,服装厂超额完成计划的几分之几?4.某学校食堂原有面粉89吨,用去56吨后又运进23吨,这时食堂有面粉多少吨?5.亮亮和琪琪各折了多少只纸鹤?6.超市购进甲和乙两种品牌的大米共101袋,其中甲品牌大米的袋数比乙品牌的1.2倍还多24袋。
超市购进甲、乙两种品牌两种的大米各多少袋?(列方程解答)7.同学们参观展览,五年级去的人数是四年级的1.6倍,比四年级去的人数多180人。
两个年级各去了多少人?8.五年级有28名同学去植树,共植树104棵,其中男生每人植树5棵,女生每人植树3棵,参加植树的男、女生各有多少人?9.同学们做了60朵红花和75朵黄花。
把这些花分成相同的若干束,要求每束里的红花的朵数一样多,每束里的黄花的朵数也一样多。
想一想,这些花最多可以分成几束?每束里的红花和黄花各有多少朵?10.珊湖人才公寓为了打造绿色宜居的环境,计划开辟一块长90米,宽60米的草坪,中间有两条宽1.5米的健身跑道(如下图),需要购买多少平方米的草皮?11.张大伯家有一块菜地,由一个正方形和一个半圆形组成(如下图)。
现计划在半圆形内种植南瓜,在正方形内种植西红柿。
(1)种植南瓜的面积有多少平方米?(2)在这块菜地的外围装一圈栅栏,至少需要准备多长的栅栏?12.明明准备用若干张长15厘米、宽12厘米的长方形纸片拼成一个正方形,拼成的正方形的边长最少是多少厘米?拼成这个正方形需要多少张这样的长方形纸片?13.我们学校本学期转出学生34人,转入学生45人,现在我校有435人。
四年级语文下册期末总复习教案
四年级语文下册期末总复习教案人教版四年级语文下册期末总复习教案(精选10篇)作为一名优秀的教育工作者,常常要根据教学需要编写教案,教案是教学活动的总的组织纲领和行动方案。
如何把教案做到重点突出呢?下面是店铺为大家整理的人教版四年级语文下册期末总复习教案,仅供参考,希望能够帮助到大家。
四年级语文下册期末总复习教案篇1复习目标:1、知识目标:进一步巩固写作知识,要求学生写出内容具体、通顺的文章。
2、能力目标:培养学生的表达能力、理解能力和写作能力。
3、教育目标:教育学生正确运用祖国的语言文字。
复习重点:指导学生审清题目要求,把事情的过程写具体。
复习难点:培养学生掌握修改作文的方法。
复习过程:一、揭示复习内容。
二、指导写作方法。
1、审题:即把握作文题目的具体要求。
2、确定作文题目的重点。
学会确定题目的重点是审题过程的重要一步,因为只有确定了题目的重点,才能更好地选取材料,突出文章的重要部分。
3、复习记叙文的六要素。
指名说,板书:时、地、人、事的起因、经过、结果4、习作开头的方法:(1)开门见山。
(2)提问式开头。
5、习作结尾的方法:⑴总结全文,点明中心。
⑵照应开头。
(首尾呼应)⑶抒情结尾(表达自己的喜爱之情或敬佩之情)6、复习本学期要求写作的几作文。
a、写一个人(赞扬某方面的优秀品质)b、记一处景物(抓住特点表现出“美”)c、写一件物品(抓住形状、特点、用途来写)d、写读后感。
e、介绍我们的学校。
f、谈压岁钱的用法。
三、练习:1、我敬佩的人。
A、要求用一件典型事例赞扬他某方面的优秀品质。
B、小组内练习说话。
指名说话,师生共评。
四、小结:写作文要靠平时积累材料,多练习,多动笔,才能提高作文能力,希望大家多观察,多练习。
五、作文:以《一件自己深受感动的事》为题,写一篇作文。
四年级语文下册期末总复习教案篇2目标:让学生掌握材料的重点:审清题意,不离题。
难点:进行丰富的想象,把内容写具体。
学生普遍存在的问题:审不清题意,内容不够具体。
人教版小学数学四年级下册数学期末复习计划
数学四年级下册期末复习计划
复习目的:
通过复习把本册内容进行系统地整理和复习,使学生对所学概念、计算方法和其它知识更好地掌握,并把各单元内容联系起来,形成较系统的知识,使计算能力和解答应用题的能力得到进一步的提高,圆满完成本学期的教学任务,另外通过复习,查缺补漏,使学习比较吃力的孩子,能弥补当初没学会的知识,打好基础。
复习形式:
1、分单元复习。
对全单元知识进行复习之后,结合习题进行巩固。
2、分板块复习:几何图形、计算和单位换算、解决问题、概念等四个板块。
3、综合练习。
以测验或作业的形式让学生练习,在课堂上教师精讲。
4、查缺补漏。
对于在复习中学生反映出的问题加以补充练习。
复习类型:
知识梳理、分类复习、相应练习、综合练习等。
复习措施:
(1)教会学生复习方法,对所学知识进行全面系统的复习,先全面复习每一单元,再重点复习有关重点内容。
复习后及时进行检测。
(2)狠抓学生的计算和理解方面的能力。
采用多种方法,比如学生、教师随机出题,抢答,抽查,学生互批等方法,提高学习兴趣。
(3)课堂努力提高优生的学习能力,对基础较差的学生采取课堂引导,课后辅导,尽量提高对基础题的理解掌握。
(4)加强补差,让优等生帮助后进生。
(5)课堂上教会学生抓住每单元的知识要点,重点突破,加强解决问题能力的培养,并相机进行口算能力的培养。
(6)保持良好心态,保证每一个学生都能以轻松愉快而不失紧凑的参与到复习和考试中去。
复习安排:。
四年级数学下册期末复习要点
数学期末复习人教版四年级数学(下册)知识要点班级:姓名:第一单元四则运算1.加、减的意义和各部分间的关系(1)把两个数合并成一个数的运算,叫做加法。
(2)相加的两个数叫做加数。
加得的数叫做和。
(3)已知两个数的和与其中的一个加数,求另一个加数的运算,叫做减法。
(4)在减法中,已知的和叫做被减数……。
减法是加法的逆运算。
(5)加法各部分间的关系:和=加数+加数加数=和-另一个加数(6)减法各部分间的关系:差=被减数-减数减数=被减数-差被减数=减数+差2.乘、除法的意义和各部分间的关系(1)求几个相同加数的和和的简便运算,叫做乘法。
(2)相乘的两个数叫做因数。
乘得的数叫做积。
(3)已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算,叫做除法。
(4)在除法中,已知的积叫做被除数……。
除法是乘法的逆运算。
(5)乘法各部分间的关系:积=因数×因数因数=积÷另一个因数(6)除法各部分间的关系:商=被除数÷除数除数=被除数÷商被除数=商×除数(7)有余数的除法,被除数=商×除数+余数3.加法、减法、乘法、除法统称为四则运算4.四则混和运算的顺序(1)在没有括号的算式里,如果只有加、减法,或者只有乘、除法,都要按(从左往右)的顺序计算;(2)在没有括号的算式里,如果既有乘、除法,又有加、减法,要先算(乘、除法),后算(加、减法);(先乘除,后加减)(3)在有括号的算式里,要先算括号里面的,后算括号外面的。
5.有关0的计算①一个数和0相加,结果还得原数:a + 0 =a 0 + a = a②一个数减去0,结果还得这个数:a - 0 = a③一个数减去它自己,结果得零:a - a = 0④一个数和0相乘,结果得0:a × 0 = 0 ; 0 × a = 0⑤0除以一个非0的数,结果得0:0 ÷ a = 0 ;⑥ 0不能做除数:a÷0 = (无意义)6.租船问题。
四年级数学下册复习提纲(附重难点知识)
【期末资料】数学四年级下册复习提要一、 数与代数部分第一单元:小数的认识和加减法1、小数的意义:分母是10、100、1000……的分数;可以用小数来表示。
这些分数可以按照整数的写法来写就成了小数;例如101=0.1;1001=0.01;10001=0.0012、单位换算:低级单位数÷进率=高级单位数高级单位数×进率=低级单位数33;最后从左到右依次读出小数部分的各个数字。
3、小数的性质:小数的末尾添上“0”或去掉“0”;小数的大小不变。
4、求小数的近似数:保留整数;表示精确到个位;要看十分位;保留一位小数;表示精确到十分位;要看百分位;保留两位小数;表示精确到百分位;要看千分位……;再按四舍五入法计算。
5、比较小数的大小:先比较整数部分;整数部分大的那个数大;整数部分相同就要看十分位;十分位上大的那个数大;十分位上相同;就要看百分位;百分位上大的那个数大……6、计算小数加减法:注意小数点对齐。
(想一想:这是为什么?)第三单元:小数乘法小数小数加减小数的意义、数位、读写、性质、单位换算小数除法 小数乘法 小数的大小比较 小数的加减计算 小数乘法的意义小数点移动引起变化的规律小数乘法计算、乘数与积的大小关系 小数除法计算、商与被除数的大小关系:小数四则混合运算顺序取积、商的近似值、循环小数1、小数点移动引起小数大小变化的规律:小数点向左移动一位;这个数就缩小到原来的( );小数点向左移动两位;这个数就缩小到原来的( );小数点向左移动三位;这个数就缩小到原来的( );……小数点向右移动一位;这个数就扩大到原来的( );小数点向右移动两位;这个数就扩大到原来的( );小数点向右移动三位;这个数就扩大到原来的( );……2、积的小数位数与乘数的小数位数的关系:两个乘数共有几位小数;积就有几位小数。
3、乘数与积的大小关系:(可用画线段图来帮助理解或借“1”法)当一个乘数大于“1”时;积就大于另一个乘数当一个乘数等于“1”时;积就等于另一个乘数当一个乘数小于“1”时;积就小于另一个乘数第五单元;小数除法1、除数是整数的小数除法(如:51.75÷15)只要注意商的小数点要与被除数的小数点对齐;有余数的在余数后面添"0"再继续除.2、除数是小数的小数除法;先移动除数的小数点;使它变成整数;除数的小数点向右移动几位;被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的;在被除数的末尾用“0”补足;然后按照除数是整数的小数除法进行计算。
四年级语文下册期末复习试题及答案
四年级语文下册期末复习一1.读拼音,写词语,并完成填空。
bi ān yu án qi ū l ín ɡ f àn ɡ s ì d ài m àn ( ) ( ) ( ) ( ) juān xiàn zhǎnɡ wî chōnɡ shuā ( ) ( ) ( ) xún ɡuī dǎo jǔ xi ǎn wãi rãn zhī( )的( ) ( )的( ) 2.把和拼音相应的词语填到田字格里。
sh ì n în ɡ ch ïu m ì zh ān y ǎn ɡ f àn l àn ch ěn ɡ z āij ūn y ún q īn ɡ cu ì xi ù l ì y í r ãn 分 布花 草 笑 声 故 居 洪 水 景 色3.把成语或诗句补充完整,并写出所填字的意思。
胆( )心惊 时人不( )余心乐 ( )为人知 不( )藏踪迹 惊涛( )浪 怕得鱼惊不( )人 茅塞( )开 如( )平地 声色( )厉 群雄( )争 众志( )城 ( )为壮观四年级语文下册期末复习二【根据课文完成练习】1.这学期,我们从课文中了解了几位不平凡的人物,请回忆相关内容,用恰当的词语来概括他们的特点。
艄公 竺可桢 诸葛亮 刘备 爱因斯坦 宋庆龄2.学习了《天鹅的故事》和《生命的壮歌》这两篇课文后,我们不禁为天鹅、蚂蚁、羚羊 的精神所折服,不由得赞叹道:“ 。
”(填写古今名句)3.学习了《走,我们去植树》、《沙漠中的绿洲》和《云雀的心愿》这几篇课文,我明白了4.青的草,绿的芽,都像 ,形成了 的春天。
5.自然界的 真是人类的好老师:从 的大雁那里,我们懂得了 ;人类还从 得到了启示,发明了新式飞机;我还知道人类从 身上得到启示,发明了 。
人教版四年级下册期末复习大全
按课文填空1. 《乡下人家》全文围绕着_______________________ _这句话介绍了乡下人家风景____________ 、____________的特点。
______________的红霞,______________ 的微风,______________飞过的______________的鸟儿,都是他们的______________,它们和乡下人一起,绘成一幅_____ 、____的田园的风景画。
2.绿的叶,青的竿,投下一片绿绿的____。
几场春雨过后,到那走走,常常会看见许多_______的笋, _________地从土里___出头来。
3.乡下人家, ______住着小小的房屋, __ 总爱在屋前搭一瓜架,或种南瓜,或种丝瓜,让那些瓜藤______________ ,______________ 。
当花儿落了的时候,藤上便结出了青的、红的瓜,它们一个个挂在房前,衬着那长长的藤,绿绿的叶。
______________ 的瓜,碧绿的_____________和______________ ,构成了____________________ ,比那高楼门前______________或是竖着______________,可爱多了。
4.我看见过______________ 的大海,玩赏过______________的西湖,却从没看见漓江这样的水。
漓江的水真__啊,静得让你_____________;漓江的水真__啊,清得可以______________ ;漓江的水真____啊,绿得仿佛那是_______。
5.我攀登过________ 的泰山,游览过________ 的香山,却从没看见过桂林这一带的山。
桂林的山真__啊,一座座______________ ,______________ ,像________ ,像_______ ,像________,奇峰罗列,______________。
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递等式题目汇编减法运算性质1800÷7278× 36-78+ 78×6526.72- 12.25 - 12.754500÷2546× 57-48× 46+4612.48― 6.35 ― 2.659000÷36多种36.83-( 6.83 -3.22 )36000÷ 12512.54 ― 3.88 ―2.12 +7.4678.23― 13.65 ― 3.357550÷25848― 266― 534+ 65219.35― 2.78 ― 2.22陷阱( 6.05 +4.17 )+( 1.83 + 3.85 )983.25 -( 78.32 + 161.25 )36.82 - 13.43 +5.5711.3 + 10.8 + 10.5 + 11.2 +18.93― 1.87 ― 7.13125× 80÷125×8010.3 + 11.8857-( 257- 149)2500÷25×429.854 +33.04 - 7.854 + 6.96 106.56 - 68.32 -21.6825.76 + 12.83 -2.1719.46 -( 4.46 -0.95 )+ 31.27除法运算性质( 696- 196)÷125× 845.27 ― 18.56 ― 12.44 + 9.73 7200÷( 50× 36)65- 0.75 +6.931652-(152+157+ 243)94000÷ 125÷ 8( 3800-1400)÷ 25× 4( 689- 247+ 111)- 1435800÷( 50× 29)9.03 +4.57 -0.1815.28 - 3.14 - 0.86+2.7278000÷25÷440- 4.72+5.2855.03 - 1.75 -2.03 -7.2536000÷( 25×36)3000÷25×40( 57.75-10.17)-( 2.83+12.75 )3200÷ 25÷ 492.34 - 45.98 +22.02不能简便8100÷( 27× 4)加法乘法交换、结合律182+ 18× 720- 3202700÷( 30× 45)36.78+24.55 + 18.4567.83 + 54.48 - 7.8商不变125× 72×7105× [750 ÷(38- 26÷ 2) ] 2400÷ 2528.73 +( 0.7 +1.27 )[140 ×(25+ 5)- 3800] ÷ 25 1400÷ 258.31 +7.7 + 0.69 + 2.3( 124- 85)×18÷267600÷ 38提取公因数4080÷ [145 -( 79+26) ]7200÷ 14428× 55-28+ 28× 4617× [ ( 37× 21+63÷ 21)÷ 20] 42000÷ 125113× 37+113×37+ 113×2698× [ ( 1175-185)÷ 30] 36000÷ 12578+ 78×26+ 78× 73( 7236÷18- 228)× 2831200÷ 2576× 35+35× 25- 351015÷ 5- ( 442-26 ×13)78000÷ 15647× 86+119× 47- 4718300÷( 1030-955 )-60.06 49000÷ 12565× 173+65- 72× 651500÷ 12599× 89+99- 99× 30竖式计算(打* 要验算)15600 ÷ 760=36800 ÷ 250=6000 ÷ 240=54600÷ 450=25800 ÷ 400=27300 ÷ 3200=45700 ÷1500=28400÷ 120= 7000 ÷ 170= 3800 ÷ 790=47.63+ 205.7=19.6+ 211.44=41.9+ 0.91=48.108+ 52.92=78.6+ 15.82=653.5+ 71.905= 1.608+2.84=14.16+ 66.84= 39+ 32.804=54.3 - 38.34=80- 0.928= 94.05- 24.5= 14.05 - 8.39= 120 - 4.543= 100.1 - 98.01= 16.05- 8.14= 39.25- 4.306=100.06- 56.07=80.287- 19.65= 52.07- 8.245= 30.01- 4.891=列综合算式计算344 与 700 的和被 26 与 36 的积除,商是多少?344 与 700 的和去除26 与 36 的积,商是多少?乙数是 7500,是甲数的25 倍,甲乙两数的和是多少?乙数是甲数的 4 倍多 4,乙数是48,甲数是多少?乙数是甲数的 4 倍少 4,乙数是48,甲数是多少?甲数是乙数的一半少2,乙数是48,甲数是多少?甲数是乙数的2倍,丙数是甲数的 4 倍多 2,乙数是48,求丙数。
117 与 183 的和乘 45 除 1035 的商,积是多少?甲数是 15.6,比乙数多 0.96,甲乙两数的和是多少?甲数是乙数的4倍,乙数是24,甲数是多少?甲数是乙数的4倍,甲数是24,乙数是多少?19 除 57 与 38 的差,乘57 与 19 的和,积是多少?6.9 与 2.26 的差比它们的和少多少?100 个 0.753 的和比100 少多少?242 减去 197 的差是 6 与 9 的和的多少倍?5 个 22 相加的和比 2 个 55 相乘的积少多少?96 减去 16 的差的 5 倍比 1000 少多少?甲数是 350,比乙数的 2 倍少 40,乙数是多少?653 除以一个数的商是16,余 13,这个数是几?13700 被一个数除,商是76,余数是 20,这个数是多少?用 120 去除一个数,商和余数都是100,这个数是多少?某数除以 5 后又乘11 得 5577,这个数是多少?一个数扩大 3 倍再增加100 得 250,求这个数是多少?比一个数的 2 倍少 17 的数是 77,这个数是几?最大的两位纯小数,比最大的一位数小多少?最小的三位数减去10.6,再加上36.2,结果是多少?37 加上 204 与 120 的差,再除以11,商是多少?4600 与 180 的差除10 个 442 的和,商是多少?256 与 144 的和的一半乘它们的差,积是多少?一个数的15 倍减去 468 的差正好是1032,这个数是多少?甲数是 200,比乙数的 6 倍多 2,乙数是多少?甲数是 400,比乙数的 4 倍多 16,乙数是多少?4.5 与 2.26 的差的 100 倍是多少?27.6 与 1.34 的差比他们的和少多少?最大的两位数比最大的两位纯小数多多少?6.9 除以 10 的尚,加上0.38 减去 0.15 的差,和是多少?甲数是 6.03,是乙数的一半,两数的和是多少?最小的两位纯小数与最大的一位纯小数相差多少?从 100 个 0.3 中连续减去几个10,结果等于0。
甲数是 53.61,是乙数的一半,丙数比乙数多 2.8,丙数是多少?倍数应用题:一只大象重 3000 千克,比一只河马体重的 4 倍多 200 千克,一只河马重多少千克?修路队 3 个月修完一条公路,第 2、 3 两个月修了120 千米,比第 1 个月修的 3 倍少 30 千米,这条公路长多少千米?③学校组织同学们去参观展览会。
四、五年级一共去了329 人,比三年级的 2 倍少 5 人,三年级去了多少人?④小丁丁在假期读一本书,三周内看完。
第一周读了43 页,第二周读的页数是第一周的 2倍,第三周读的页数和前一周同样多。
这本书一共有多少页?⑤2001 年上海个人拥有轿车数量约是 6 万辆,到 2005 年底增加了 4 倍多 2 万辆。
到 2005 年底,上海个人拥有轿车数量约是多少万辆?对比:2001 年上海个人拥有轿车数量约是 6 万辆,到 2005 年底增加到 4 倍多 2 万辆。
到 2005年底,上海个人拥有轿车数量约是多少万辆?⑥2000 年上海入境旅游是 70 万,到 2004 年底增加到 7 倍少 10 万,到 2005 年底,上海入境旅游达到多少万?归总应用题:①小胖参加了社区“护绿队”,负责为草坪锄杂草。
计划每天锄草65 平方米,一星期可以完成任务,实际每天比计划多锄杂草26 平方米,实际需要多少天?②机械厂要加工 2400 个零件,计划每天加工 75 个,改进技术后,实际工作效率提高到原来的2 倍,加工完这批零件实际需要多少天?③机械厂要加工2400 个零件,计划每天加工75 个,改进技术后,实际工作效率比原来提高3倍,加工完这批零件实际提前了多少天?④某工程队准备 12 天修公路 1944 米,由于工程进度紧急,现在天数缩短到原来的一半,现在每天多修公路多少米?归一应用题(增加几倍与增加到几倍,增加几与增到几):①5 箱蜜蜂一年酿 350 千克蜂蜜。
照这样计算,增加 2 倍的蜜蜂一年可以酿多少千克蜂蜜?② 5 箱蜜蜂一年酿 350 千克蜂蜜。
照这样计算,增加到 2 倍的蜜蜂一年可以酿多少千克蜂蜜?③5 箱蜜蜂一年酿 350 千克蜂蜜。
照这样计算,增加 8 箱蜜蜂一年可以酿多少千克蜂蜜?④ 5 箱蜜蜂一年酿 350 千克蜂蜜。
照这样计算,增加到 8 箱蜜蜂一年可以酿多少千克蜂蜜?⑤ 3 台面粉机每小时加工面粉 615 千克,照这样计算,增加 1 倍的面粉机后,每小时可以加工面粉多少千克?⑥ 3 辆卡车 4 次可以运煤 120 吨,增加同样的卡车 5 辆, 7 次一共可以运多少吨煤?⑦ 3 辆卡车 4 次可以运煤 120 吨,同样的卡车怎增加到 5 辆, 7 次一共可以运多少吨煤?⑧ 3 台车床 6 小时共加工 1800 个零件,照这样计算, 8 台车床同样的时间可以加工多少个零件?⑨ 3 台车床 6 小时共加工 1800 个零件,照这样计算, 5 台车床加工 5000 个零件需要几个小时?⑩8 辆同样型号的卡车运泥土,每天可以运 120 吨,后来又增加了同样的卡车 16 辆,这样每天共运泥土多少吨?⑾ 7 个工人 3 小时平整草场 252 ㎡,照这样计算,再增加 14 个工人,在同样的时间里可以平整草场多少㎡?⑿一台拖拉机 3 趟可以运梨 240 筐,一个果园要运 7200 筐梨,用 5 台这样的拖拉机多少趟可以运完?⒀2 辆汽车行驶 300 千米需要汽油 600 升,现在有 3 辆汽车,要运货到 350 千米的地方,汽油只有 1000 升,是否够用?⒁用同样的砖铺地,铺 12 平方米要用砖 480 块,如果铺的面积增加 10 平方米,需要增加多少块砖?如果铺的面积增加到 80 平方米,一共需要多少块砖?相遇追及问题:小丁丁和小胖从 A 地和 B 地同时出发,相向而行, 20 分钟后相遇,小丁每分钟走 120 米,小胖每分钟走 110 米, A、B 两地相距多少米?(1)小巧和小亚每天坚持到学校进行晨跑,在环形跑道上,两人从同一地点出发,沿着向相反方向跑步,小巧每秒跑 2 米,小亚每秒跑 3 米,经过 1 分 20 秒两人相遇。