五年级数学：小数乘法和小数除法知识点整理
五年级数学小数乘法和除法公式
五年级数学小数乘法和除法公式小数是数学中的一种特殊形式，它是用小数点表示的有理数，可以用于表示实数中的小数部分。
小数的乘法和除法是数学中的基本运算之一，在五年级的数学学习中，小数的乘法和除法是必须掌握的内容之一。
本文将为大家介绍小数的乘法和除法公式。
一、小数的乘法公式小数的乘法公式是将两个小数相乘的方法，具体公式如下：（1）相乘的两个数先不考虑小数点，按照整数相乘的方法计算出结果。
（2）将相乘的两个数的小数点后面的位数相加，结果就是最终的小数点后面的位数。
（3）在结果中找到小数点，将小数点前面的数作为结果的整数部分，小数点后面的数作为结果的小数部分。
例如：计算1.2×0.3（1）先不考虑小数点，1.2×0.3=12×3=36（2）相乘的两个数小数点后面的位数相加为1+1=2（3）在结果中找到小数点，将小数点前面的数作为结果的整数部分，小数点后面的数作为结果的小数部分，结果为0.36。
二、小数的除法公式小数的除法公式是将一个小数除以另一个小数的方法，具体公式如下：（1）将除数和被除数的小数点后移，直到除数变成整数。
（2）将除数除以被除数的整数部分，得到商的整数部分。
（3）将商的整数部分和除数的小数点后面的位数相加，结果就是最终的小数点后面的位数。
（4）在结果中找到小数点，将小数点前面的数作为结果的整数部分，小数点后面的数作为结果的小数部分。
例如：计算1.2÷0.3（1）将除数和被除数的小数点后移，1.2÷0.3=12÷3=4（2）将除数除以被除数的整数部分，得到商的整数部分为4。
（3）将商的整数部分和除数的小数点后面的位数相加为0+1=1 （4）在结果中找到小数点，将小数点前面的数作为结果的整数部分，小数点后面的数作为结果的小数部分，结果为4.0。
三、小数的乘法和除法练习题1.计算1.5×0.22.计算3.6÷0.63.计算2.4×0.54.计算4.8÷0.45.计算1.8×0.46.计算2.4÷0.3答案：1.0.32.63.1.24.125.0.726.8以上练习题可以帮助学生巩固小数的乘法和除法公式，提高小数的计算能力。
苏教版五年级上学期小数乘法和小数除法知识点整理
苏教版五年级上学期小数乘法和小数除法知识点整理1、小数乘法1、积的扩大缩小规律：1）在乘法里，一个因数不变，另外一个因数扩大（或缩小）a倍，积也扩大（或缩小）a倍。
★例：如：一个因数扩大10倍；另一个因数不变，积也扩大10倍。
一个因数缩小100倍；另一个因数不变，积也缩小100倍。
★例：×37 =扩大100倍不变扩大100倍—625 ×37 = 231252）在乘法里，一个因数扩大a 倍，另外一个因数扩大（或缩小）b倍，积就扩大（或缩小）a×b倍。
★例：×=扩大100倍扩大10倍扩大1000倍625 × 3 = 187503）在乘法里，一个因数缩小a 倍，另外一个因数缩小b倍，积就缩小a×b倍。
★例：625 × 3 = 1875缩小100倍缩小10倍缩小1000倍%×=4）在乘法里，如果一个因数扩大10倍、100倍、1000倍…，另外一个因数缩小10倍、100倍、1000倍…，那么积的扩大或缩小就看a和b的大小，哪个大就顺从哪个。
★例：625 × 3 = 1875缩小100倍扩大10倍∵100>10∴是缩小。
100÷10=10。
所以缩小10倍×30 =2、积不变规律：在乘法里，一个因数扩大a 倍，另外一个因数缩小a倍，积不变。
★例：扩大100倍—×37=625×625×=×3700缩小100倍3、小数乘整数计算方法：1）先把小数扩大成整数2）按整数乘法乘法法则计算出积3）看被乘数有几位小数点，就从积的右边起数出几位点上小数点。
$若积的末尾有0可以去掉4、小数乘小数的计算方法：1）先把小数扩大成整数2）按整数乘法乘法法则计算出积3）看积中有几位小数就从积的右边起数出几位，点上小数点。
如果乘得的积的位数不够，要在前面用0补足。
★例：×按整数乘法计算时，是一位小数，把它扩大10倍，看作18；是两位小数，把它扩大100倍，看作92，18×92＝1656，这样积就扩大1000倍，要得到原式×的积，就要把1656缩小1000倍，所以就从1656右边起数出三位，点上小数点，即×＝。
五年级数学上册各单元知识梳理
五年级数学上册各单元知识梳理第一单元《小数乘法》知识点一、小数乘整数（利用因数的变化引起积的变化规律来计算小数乘法）知识点一：1、计算小数加法先把小数点对齐,再把相同数位上的数相加2、计算小数乘法末尾对齐,按整数乘法法则进行计算。
知识点二：积中小数末尾有0的乘法。
先计算出小数乘整数的乘积后,积的小数末尾出现0 ,要再根据小数的性质去掉小数末尾的0。
如：3.60 “0”应划去知识点三：如果乘得的积的小数位数不够要在前面用0补足,再点上小数点。
如0.02×2=0.04 知识点四：计算整数因数末尾有0的小数乘法时,要把整数数位中不是0的最右侧数字与小数的末尾对齐。
思考：小数乘整数与整数乘整数有什么不同?1、小数乘整数中有一个因数是小数,所以积一般来说也是小数。
2 小数乘法中积的小暑部分末尾如有0可以根据小数的基本性质去掉小数末尾的0而整数乘法中是不能去掉的。
小数乘小数知识点一：因数与积的小数位数的关系：因数中共有几位小数,积中就有几位小数。
知识点二：小数乘法的一般计算方法：先按整数乘法算出积,再给积点上小数点（看因数中一共有几位小数,就从积的右边起输出几位,点上小数点。
）乘得的积的小数位数不够要在积的前面用0补足,在点小数点。
知识点三：小数乘法的验算方法1、把因数的位置交换相乘2、用计算器来验算积的近似数知识点一：先算出积,然后看要保留数位的下一位,再按四舍五入法求出结果,用约等号表示。
知识点二：如果求得的近似数所求数位的数字是9而后一位数字又大于5需要进1,这是就要依次进一用0占位。
如6.597 保留两位为6.60知识点一：小数乘法要按照从左到右的顺序计算知识点二：小数的乘加运算与整数的乘加运算顺序相同。
先乘法,后加法整数乘法的交换律、结合律和分配律,对于小数乘法也适用。
四单元：可能性：用分数表示可能性的大小。
客观事件中,“不可能”出现的现象用数据表示为“可能性是0”,客观事件中,“一定能”出现的现象用数据表示为“可能性是1”,当可能性是相等的时候,用数据表述是“”。
五年级上册小数乘除法知识点总结
五年级上册小数乘除法知识点总结第一篇：五年级上册小数乘除法知识点总结五年级上册小数乘除法知识点总结一、小数乘法计算法则：1.列竖式时末位对齐。
2.按照整数乘法算出积。
3.点小数点（如果是小数乘整数，只看小数是几位小数，就从积的末尾起数出几位点上小数点。
如果是小数乘小数，要看两个因数一共有几位小数，再从积的末尾起数出几位点上小数点。
）4.点小数点后，积的末尾有“0”要划掉。
二、小数除法计算法则：列竖式时：①先写除号，再写除数，最后写被除数。
②写时要先看除数是不是整数，如果不是整数，先移动小数点把除数变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位。
计算时：①先看整数部分够不够商“1”，不够商“1”要用0占位，再点上小数点。
如果够商“1”，就往下除。
②除数是几位数，先看被除数的前几位，前几位不够再往后多看一位。
③除到哪一位商就写在那一位上面，如果不够商“1”，要用0占位。
④除的过程中，余数一定要比除数小。
⑤最后要检验商的小数点和被除数的小数点有没有对齐。
注意：一列二算三检验。
三、求近似数：保留整数也就是精确到个位，保留一位小数也就是精确到十分位，保留两位小数也就是精确到百分位，保留三位小数也就是精确到千分位。
方法：精确到哪一位，关键看后一位上的数，如果是0、1、2、3、4直接舍去，如果是5、6、7、8、9向前一位进1再舍去。
注意：求商的近似数时要除到比保留的位数多一位。
四、比较大小：乘法：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大。
一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
除法：除数大于1，商小于被除数。
除数小于1，商大于被除数。
除数等于1，商等于被除数。
注意：被除数不为0。
五、混合运算：1.有括号先算小括号里面的再算小括号外面的。
2.先算乘除法，后算加减法。
3.同级运算按从左往右的顺序依次计算。
简便计算：1.乘法交换律和乘法结合律的运用题型：连乘、两个数相乘其中一个因数是125或25 2.乘法分配律的运用题型：（1）左----右和乘、差乘。
五年级数学上册重要知识点整理(1-3单元单元人教版)
五年级数学上册重要知识点整理（1-3单元单元人教版）第一单元《小数乘法》知识点、小数乘整数意义：求几个相同加数的和的简便运算。
如：3.6×5表示5个3.6的和是多少或者3.6的5倍是多少。
小数乘小数的意义：就是求这个数的几分之几是多少。
如：2.6×0.4就是求2.4的十分之四是多少。
8.5×3.4就是求8.5的3.4倍是多少。
2、小数乘法的计算方法：计算小数乘法，先按整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；乘得积的小数位数不够时，要在前面用0补足，再点小数点；小数末尾有0的要去掉。
3、一个数乘大于1的数，积比原来的数大，一个数乘小于1的数，积比原来的数小。
3、小数四则运算顺序跟整数是一样的：即有括号的要先算括号里的，没有括号的要先算乘除法，后算加减法，同级运算按照从左往右的顺序计算。
4、整数乘法的交换律、结合律、分配律，对于小数乘法也适用。
第二单元《小数除法》知识点、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。
如：2.6÷1.3表示已知两个因数的积2.6与其中的一个因数1.3，求另一个因数的运算。
小数除法的计算方法：计算除数是整数的小数除法，按整数除法的计算方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐，整数部分不够除，商0，点上小数点，继续除；如果有余数，要添0再除。
计算除数是小数的除法，先把除数转化成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也要向右移动几位，位数不够时，在被除数的末尾用0补足，然后按照除数是整数的小数除法进行计算。
2、取近似数的方法：取近似数的方法有三种，①四舍五入法②进一法③去尾法一般情况下，按要求取近似数时用四舍五入法，进一法、去尾法在解决实际问题的时候选择应用。
取商的近似数时，保留到哪一位，一定要除到那一位的下一位，然后用四舍五入的方法取近似数。
没有要求时，除不尽的一般保留两位小数。
小学数学五年级上下册最全知识点汇总
小学数学五年级上下册最全知识点汇总五年级（上）1. 小数乘法：小数乘法；积的近似值；连乘、乘加、乘减两步计算；整数乘法运算定律推广到小数。
2. 小数除法：小数除以整数、一个数除以小数、商的近似值、循环小数、用计算器探索规律、解决问题（连除、去尾法、归一法）。
3. 观察物体：从不同的位置观察物体，所看到的形状是不同的；使学生能正确辨认从正面、侧面和上面观察到的简单物体或两个及一组立体图形的位置关系和形状。
4. 简易方程：用字母表示数和解简易方程，以及简易方程在解决一些实际问题中的运用。
5.多边形的面积：平行四边形的面积、三角形的面积、梯形的面积和组合图形的面积。
6. 统计与可能性：事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性，会求简单事件发生的概率；理解中位数的意义，会求数据的中位数。
7. 数学广角：数字编码。
五年级（下）1. 图形的变换：进一步认识图形的轴对称，探索图形成轴对称的特征和性质，学习在方格纸上画出一个图形的轴对称图形和画出一个简单图形旋转90°后的图形,发展空间观念。
2. 因数与倍数：因数、倍数；2、5、3的倍数的特征；质数、合数。
3. 长方体和正方体：长方体和正方体的认识，长方体和正方体的表面积，长方体和正方体的体积（容积）。
4. 分数的意义和性质：分数的意义、分数与除法的关系，真分数与假分数，分数的基本性质，最大公因数与约分，最小公倍数与通分以及分数与小数的互化。
5.分数的加法和减法：分数加、减法的意义，同分母分数加减法，异分母分数加减法，分数加减混合运算以及整数加法的运算定律推广到分数。
6. 统计：认识众数；复式折线统计图。
7. 数学广角：找次品。
】。
五年级数学上册知识点归纳总结
五年级数学上册复习知识点归纳总结第一单元小数乘法1、小数乘整数：意义——求几个相同加数的和的简便运算。
1.5×3表示求3个1.5的和的简便运算（或1.5的3倍是多少）。
计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
2、小数乘小数：意义——就是求这个数的几分之几是多少。
如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少（或求1.5的1.8倍是多少）。
计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
注意：按整数算出积后，小数末尾的0要去掉，也就是把小数化简；位数不够时要用0占位。
3、规律：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
4、求近似数的方法一般有三种：⑴四舍五入法；⑵进一法；⑶去尾法5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分；保留一位小数，表示计算到角。
6、小数四则运算顺序和运算定律跟整数是一样的。
7、运算定律和性质：加法：加法交换律：a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)减法： a-b-c=a-(b+c) a-(b+c)=a-b-c乘法：乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】除法： a÷b÷c=a÷(b×c)a÷(b×c) =a÷b÷c第二单元位置1、数对：由两个数组成，中间用逗号隔开，用括号括起来。
括号里面的数由左至右分别为列数和行数，即“先列后行”。
2、作用：一组数对确定唯一一个点的位置。
【精编】五年级 数学 人教版 小数除法及应用(知识点+练习题)
课题：小数乘除法复习知识点一、小数乘法考点一：小数乘法运算法则练习:11、计算小数乘法时，先按照算出积，再点；点时，看中一共有几位小数，就从积的起数出几位，点上小数点。
2、计算2.4×0.8，先按整数乘法（）×（）算出积，再看2.4和0.8这两个因数中一共有（）位小数，就从积的右边起数出（）位，点上小数点。
3、 3.15×2.14的积是（）位小数；0.0125×0.8的积是（）位小数。
练习2：给下面各题中的积点上小数点。
0．87 × 0．26= 2 2 6 2 38．7× 0．25= 9 6 7 51．38 × 0．015= 2 0 7 0 449．5×1．2= 5 3 9 4 0考点二：积不变的性质在小数乘法中，一个因数（），另一个因数（），积不变。
练习1：1、根据38×45＝1710，在括号里填上合适的数。
3.8×4.5＝（） 3.8×45＝（） 0.38×450＝（）38×0.45＝（）2、根据794×98＝77812，填出下面各式的得数。
79.4×0.98＝（） 79.4×980＝（） 7.94×0.98＝（）3、根据56×1.3=72.8，直接写出下面各题的结果。
56×13=( ) 0.56×1.3=( ) 5.6×13=( )练习2：根据积不变的性质填空根据96×0.018=1.728写出（）×（）=1.728 ；（）×（）=1.728；考点三：利用乘法运算规律比较大小一个数乘以（）的数积大于这个数；一个数乘以（）的数积等于这个数；一个数乘以（）的数积小于这个数。
练习1：4．8×0．99○4．8 3．05×1．03○3．05 0．78×1○0．78 0．5○ 47× 0．51．2○1．2×1．1 0．95×1．3○1．3 13.76×0.8○13.76 0.2○1.1×0.2考点四：判断选择题汇总 练习1：判断并改正1、一个因数扩大10倍，另一个因数缩小到它的101,积不变。
五年级数学上册 《小数乘除法》知识点归纳
《小数乘除法》知识点归纳一、小数乘法1、小数乘整数意义——求几个相同加数的和的简便运算。
如：1.5×3表示求3个1.5的和的简便运算（或1.5的3倍是多少）。
计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
2、小数乘小数意义——就是求这个数的几分之几是多少。
如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少（或求1.5的1.8倍是多少）。
计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点注意：按整数算出积后，小数末尾的0要去掉，也就是把小数化简；位数不够时，要用0占位。
《小数乘除法》知识点归纳3、规律一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
4、小数乘法的运算定律和性质乘法交换律：axb=b×a乘法结合律：（axb）×c=a×（b×c）三个数相乘，先把前两个数相乘，再和最后一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，积不变。
乘法分配律∶（a+b）×c=a×c+b×c（a-b）×c=a×c-b×c两个数的和（或者差）同一个数相乘，可以先把这两个数（或者被减数与减数）分别同这个数相乘，再相加（乘加、乘减或者再相减）。
二、小数除法1、小数除法的意义已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算如：0.6÷0.3表示已知两个因数的积0.6与其中的一个因数0.3 求另一个因数的运算。
《小数乘除法》知识点归纳2、小数除以整数的计算方法小数除以整数，按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。
整数部分不够除，商0，点上小数点。
如果有余数，要添0再除。
3、除数是小数的除法的计算方法先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按"除数是整数的小数除法"的法则进行计算。
五年级数学小数乘法和除法公式
五年级数学小数乘法和除法公式小数是我们日常生活中经常使用的数学概念之一，它在数学运算中有着重要的作用。
小数的乘法和除法是我们在学习小数时必须掌握的重要知识点。
本文将为大家介绍五年级数学小数乘法和除法公式，帮助大家更好地掌握小数的运算规律。
一、小数乘法小数乘法是指两个小数相乘的运算。
小数乘法可以分为两种情况：一种是小数与整数相乘，另一种是小数与小数相乘。
1.小数与整数相乘小数与整数相乘的运算规律与整数相乘的运算规律相同。
我们只需要将小数点向右移动相应的位数，然后按整数乘法的方法计算即可。
例如，0.5 × 2 = 1.0，0.25 × 4 = 1.0。
2.小数与小数相乘小数与小数相乘的运算规律稍微复杂一些。
我们需要将两个小数的小数点去掉，然后按整数乘法的方法计算得到一个整数。
然后，我们再将该整数的位数与两个小数的小数位数之和相比较，确定小数点的位置。
例如，0.25 × 0.5 = 0.125，2.5 × 0.6 = 1.5。
二、小数除法小数除法是指一个小数被另一个小数除的运算。
小数除法的运算规律与整数除法的运算规律相同。
我们需要将除数乘以一个数使其变成整数，然后将被除数乘以同样的数进行运算。
最后，将得到的结果除以乘以的数即可。
例如，0.5 ÷ 0.25 = 2，0.6 ÷ 0.2 = 3。
三、小数乘除法混合运算小数乘除法混合运算是指含有小数的乘法和除法混合运算。
在进行小数乘除法混合运算时，我们需要按照运算优先级进行计算。
具体来说，我们需要先计算乘法，然后再计算除法。
例如，2.5 × 0.6 ÷0.2 = 7.5。
四、小数乘除法的应用小数乘除法在日常生活中有着广泛的应用。
例如，我们在购买商品时需要计算总价，就需要用到小数乘法。
在制作食品时，需要按照配方比例计算原材料的用量，就需要用到小数乘除法。
在进行科学实验时，需要计算各种物质的比例，也需要用到小数乘除法。
五年级数学小数乘法小数除法概念总结
五年级数学小数乘法小数除法概念总结五年级数学小数乘法小数除法概念总结第一单元小数乘法1，小数乘整数的意义：小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算。
2，小数乘法的计算法则：计算小数乘法先按整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边数出几位，点上小数点。
3，在运算中，乘得的积要点小数点时，如果乘得的积的小数位数不够时，要在前面用0补足。
积点上小数点后，末尾有0应当划去。
4，一个数乘小数的意义：一个数乘小数的意义就是求这个数的十分之几，百分之几，千分之几……是多少。
5，取近似值的方法：保留整数精确到个位保留一位小数→精确到十分位保留两位小数→精确到百分位，保留三位小数→精确到千分位……6，整数乘法的交换律结合律和分配律对于小数乘法也适用。
一个数乘以大于1的数，积比原来的数大。
一个数乘以小于1的数，积比原来的数小。
7，积的变化规律⑴一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）若干倍，积也扩大（或缩小）相同的倍数”的规律。
第二单元小数除法1，小数除法的意义与整数除法的意义相同，就是已知两个因数的乘积和其中一个因数，求另一个因数的运算。
2，除数是整数的小数除法计算法则：先按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添“0”，再继续除。
3，除数是小数的除法计算法则：先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算。
4，⑴在除法中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。
⑵被除数不变，除数除以（或乘以）一个数，所得的商反而要乘以（或除以）相同的数⑶除数不变，被除数扩大几倍，商也要扩大相同的倍数；被除数缩小几倍，商也要缩小相同的倍数。
5一个数除以大于1的数，商比原来的数小。
一个数除以小于1的数，商比原来的数大。
5，循环小数两数相除，如果得不到整数商，会有两种情况：一种，得到有限小数。
人教版五年级上册数学3.14 小数除法整理和复习课件
人民币外汇牌价（单位：元）
2023年7月20日
1 美元兑换人民币 7.19
可以兑换多少欧元？（保 留两位小数）
1 日元兑换人民币 0.05 1 欧元兑换人民币 8.11
10000÷8.11≈ 1233.05（欧元）
答：可以兑换 1233.05欧元。
变式训练
1.填空题。 (1) 2.5时=( 150 )分 1260m=( 1.26 )km (2) 3.6÷0.25=36÷( 2.5 ) (3)一个因数是2.5,另一个因数是2.8,它们的积是( 7 )。 (4)3.25÷0.7的结果保留两位小数约等于( 4.64),精确
人民币外汇牌价（单位：元）
2023年7月20日
1 美元兑换人民币 7.19 1 日元兑换人民币 0.05 1 欧元兑换人民币 8.11
2.8 美元 = 2.8×7.19 =20.132元人民币
答：相当于20.132元人民币。
（2）100 元人民币可以兑换多少美元？（得数保留两位
小数）
人民币外汇牌价（单位：元）
270+1=271（个） 答：要准备多少271个垃圾袋。
课后作业
1.从教材整理和复习中选取； 2.从课时练中选取。
板书设计
整理和复习
1. 小数乘、除法的计算。
2. 积、商的近似值。
3.整数乘法运算定律推广到小数。
4. 循环小数、有限小数和无限小数。
5. 用计算器探索规律。
6. 解决问题。
864.8÷4÷8=27.025（千克）
答：平均每人每星期分类27.025千克垃圾。
变式训练
5. 垃圾分类管理，能够最大限度地实现垃圾资源利 用，减少垃圾处置量，改善生存环境质量。为了 宣传垃圾分类，五年级8名同学组成垃圾清理小组， 4个星期一共给864.8千克垃圾进行了分类。 （2）把这些垃圾要装在垃圾袋里，每个垃圾袋 最多可以装3.2千克，要准备多少个垃圾袋？ 864.8÷3.2=270.25（个）
五年级上册期末数学复习专题讲义(知识归纳+典例讲解+同步测试)-小数乘法和除法 苏教版(含详解)
苏教版小学五年级数学上册期末复习专题讲义小数乘法和除法【知识点归纳】一．小数乘法小数乘法的意义和整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的就简便运算；一个数乘纯小数的意义是，求这个数的十分之几、百分之几、千分之几…是多少．小数乘法法则：先把被乘数和乘数都看做整数，按照整数的乘法法则进行计算，求出整数乘法的积，然后，再看被乘数和乘数一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点．如果小数的末尾出现0时，根据小数的基本性质，要把它去掉．【典例分析】例1：40.5×0.56=（）×56．A、40.5B、4.05C、0.405D、0.0405分析：两个小数相乘，其中一个的小数点向左移动几位，要使积不变，则另一个小数的小数点要向右移动相同的数位．解：40.5×0.56=0.405×56故选：C．点评：此题主要考查在小数乘法中小数点位置的变化与积的变化规律．例2：昙花的寿命最少保持能4小时，小麦开花的时间是昙花寿命的0.02倍，约（）左右．分析：根据题意，小麦开花的时间是昙花寿命的0.02倍，也就是4小时的0.02倍，可以先求出小麦开花的时间，再进行估算即可．解：根据题意可得：小麦开花的时间是：4×0.02=0.08（小时），0.08小时=4.8分钟≈5分钟．故选：B．点评：本题主要考查小数乘法的估算，根据题意求解后，要根据求近似数的方法进行估算，要注意单位不同时，化成相同的单位．二．小数除法小数除法的意义与整数除法的意义相同，就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算．小数除法的法则与整数除法的法则基本相同，注意两点：①当除数是整数时，可以直接按照整数除法的法则进行计算，商的小数点要与被除数的小数点对齐．如果有余数，就在余数的右边补上0，再继续除．商的整数部分或小数部分哪一位不够1时，要写上0，补足位数．如果需要求商的近似值时，要比需要保留的小数位数多商一位，再按照四舍五入法取近似商．②当除数是小数时，要根据“被除数和除数同时扩大相同的倍数商不变”的规律，先把除数的小数点去掉，使它变成整数，再看原来的除数有几位小数，被除数的小数点也向右移动相同的位数．如果位数不够，要添0补足，然后，按照除数是整数的小数除法法则进行计算．【典例分析】例1：0.47÷0.4，商是1.1，余数是（）A、3B、0.3C、0.03分析：根据有余数的除法可知，商×除数+余数=被除数，那么余数=被除数-商×除数，代入数据进行解答即可．解：根据题意可得：余数是：0.47-1.1×0.4=0.47-0.44=0.03．故选：C．点评：被除数=商×除数+余数，同样适用于小数的除法．例2：2.5÷100与2.5×0.01的计算结果比较．（）A、商较大B、积较大C、一样大分析：根据小数乘除法的计算方法，分别求出商与积，再根据小数大小的比较方法进行解答即可．解：2.5÷100=0.025，2.5×0.01=0.025，所以，2.5÷100=2.5×0.01．故选：C．点评：求出各自的商与积，再根据题意解答．同步测试一．选择题（共10小题）1．估算下面的算式，（）的结果大于100．A．3.99×8.1 B．3.5×21 C．12.67×8.82．与9.9×6.1的积最接近的近似值是（）A．54 B．70 C．603．如果甲×1.01＝乙÷1.01（甲、乙都不等于0），那么（）A．甲＝乙B．甲＞乙C．甲＜乙4．两个因数相乘，积有四位小数，已知一个因数是3.9，另一个因数（）是3.615．A．可能B．一定C．不可能5．下列算式中，商大于1的是（）A．7.5÷8.6 B．3.4÷3.23 C．0.24÷0.42 D．75÷756．8÷7的商保留一位小数是（）A．1.1 B．1.14 C．1.143 D．1.14297．商最大的是（）A．7.3÷0.025 B．7.3÷0.25 C．7.3÷2.58．10.27里面含有（）个0.01．A．27 B．7 C．10279．6.848÷85.6＝（）A．8 B．0.8 C．0.08 D．0.00810．0.05×1.06的积是（）位小数．A．二B．三C．四二．填空题（共10小题）11．7.15×0.7的积是位小数，是，保留一位小数是．12．从4.8里连续减去个1.2，结果是0．13．数学课本厚0.8厘米，100本厚厘米；1000本厚厘米，合米．14．0.75+0.75+0.75+0.75+0.75+0.75改写成乘法算式是．15．2.019×2.019的积有位小数，积的末位是．16．计算小数乘法时，一般先将其转化为整数乘法来计算，那么 4.06×5.8可以转化为×．17．5÷6商是小数，商保留两位小数约等于．18．计算43.2÷0.12时，要先把被除数和除数同时扩大到原数的倍，转化成整数的除法进行计算．19．10是1.25的倍，的5倍是1.420．在下面各题的横线上填上“＞”、“＜”或“＝”．5.88÷0.1458.8÷1.411.5÷0.5 1.15÷0.513.2÷0.6 1.32÷63.25÷0.1 3.25×104.26÷1.01 4.266.6÷0.9 6.6三．判断题（共5小题）21．0.3÷0.4，商是0.7时，余数是2．（判断对错）22．5.8÷0.01与5.8×100的结果相等．（判断对错）23．5.4÷0.32的商的最高位在个位上．（判断对错）24．一个数乘小数的积一定小于这个数乘整数的积．（判断对错）25．一个小数的26倍比原来的数大．（判断对错）四．计算题（共1小题）26．列竖式计算．（带☆的需要验算）0.54×2500＝☆43.68÷26＝5.08×0.67≈（得数保留两位小数）36÷9.9＝（商用循环小数表示）五．应用题（共4小题）27．玲玲和红红在计算一道除法题时，玲玲算得4.5除以一个数的正确结果是a，红红却将被除数4.5看成了5.4，结果算得的商比a大1.5，你知道这道题正确的结果是多少吗？28．王爷爷买了3千克苹果花了15.06元，每千克苹果多少元？29．哪种牛奶便宜些？30．贝贝在计算4.05除以一个数时，把商的小数点向左多点了一位，结果是0.09．这道题的除数是多少？参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．【分析】根据小数乘法的估算方法，分别求出各个算式的个数结果，再与100进行比较解答．解：3.99×8.1≈4×8＝32，32＜1003.5×21≈4×20＝80，80＜10012.67×8.8≈12×9＝108，108＞100；所以12.67×8.8的结果大于100．故选：C．【点评】考查了小数乘法的估算方法，把两个因数看作与它接近的整数进行估算．2．【分析】在计算9.9×6.1时，可以把9.9看成10，6.1看成6，然后再进行计算即可．解：9.9×6.1≈10×6＝60所以与9.9×6.1的积最接近的近似值是60；故选：C．【点评】本题考查了整数乘法的估算方法，利用“四舍五入法”把因数看作与它接近的整十数、整百数…；然后进行计算即可．3．【分析】一个不等于0的数乘大于1的数，其积大于这个数，一个不等于0的数除以大于1的数，其商小于这个数．即甲×1.01比甲大，乙÷1.01比乙小、由此可知甲＜乙．解：因为甲×1.01＞甲乙÷1.01＜乙甲×1.01＝乙÷1.01所以甲＜乙．故选：C．【点评】此题也可设甲（或乙）为一个确定的数，然后根据小数乘、除法求出乙（或甲），通过比较即可确定甲、乙两数哪个大（或小）．4．【分析】因为积是四位小数，其中一个因数是3.9是一位小数，那么另一个因数一定是个三位小数，据此判断选择．解：已知一个因数3.9是个一位小数，积有四位小数，则另一个因数是个三位小数即可，故另一个因数可能是3.615．故选：A．【点评】考查了小数乘法的运算方法，积的小数位数等于两个因数的小数的位数和．5．【分析】要使商大于1，那么被除数应大于除数，在选项中找出即可．解：A、7.5÷8.6，7.5＜8.6，商小于1；B、3.4÷3.23，3.4＞3.23，商大于1；C、0.24÷0.42，0.24＜0.42，商小于1；D、75÷75，商等于1．故选：B．【点评】通过平常的计算我们可以总结规律：两个数相除（都不为0），被除数大于除数时商大于1；被除数等于除数商等于1；被除数小于除数商小于1．6．【分析】8÷7的商是一个无限小数，除到商的数点后面第二位时约等于1.14，根据“四舍五入”法求近似值的方法，把第二位上的“4”舍去即可．解：8÷7≈1.1故选：A．【点评】此题是考查小数的除法、用“四舍五入”法求近似值的方法．7．【分析】根据选项可知：被除数都是7.3，则除数越大，商越小；除数越小，商越大．据此选择．解：0.025＜0.25＜2.5答：商最大的是7.3÷0.025．故选：A．【点评】本题主要考查小数除法的性质，关键从选项出发，利用除法的意义做题．8．【分析】10.27是两位小数，计数单位是0.01，所以10.27里面有1027个0.01．据此选择．解：10.27里面有1027个0.01．故选：C．【点评】本题主要考查小数的意义：一位小数表示有多少十分之一（0.1），两位小数表示有多少个百分之一（0.01），三位小数表示有多少个千分之一（0.001）．9．【分析】根据商不变规律，先把被除数和除数同时扩大10倍，使得除数变成整数，然后观察被除数需要有几位才能够除的，从而判断第一位商的位置，求出商，从而解决问题．解：6.848÷85.6＝68.48÷856＝0.08故选：C．【点评】本题考查了小数除法的计算方法，关键是找清小数点的位置变化．10．【分析】根据小数乘法的运算法则计算即可．解：0.05×1.06，0.05为二位小数，1.06为二位小数，则它们积的精确值是四位小数，由于0.05×1.06＝0.0530，小数点末尾0可去掉，即为0.053，为三位小数．故选：B．【点评】小数乘法法则：按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从得数的右边起数出几位，点上小数点．得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉．二．填空题（共10小题）11．【分析】小数乘法中积的小数的位数，等于各因数小数位数的和，可知积的小数位数，求出积的结果，再根据“四舍五入”法保留一位小数．据此解答．解：7.15×0.7＝5.005≈5.0所以7.15×0.7的积是三位小数，是5.005，保留一位小数是5.0．故答案为：三，5.005，5.0．【点评】本题主要考查了学生对小数乘法计算方法，以及求近似值方法的掌握情况．12．【分析】根据包含除法的意义，就相当于求4.8里面有几个1.2，用除法计算．解：4.8÷1.2＝4答：从4.8里连续减去4个1.2，结果是0．故答案为：4．【点评】解答依据是：包含除法的意义，求一个数里面有几个几，用除法计算．13．【分析】依据题意可列式：0.8×100，根据一个数扩大100倍，小数点向右移动2位即可解答．依据题意可列式：0.8×1000，根据一个数扩大1000倍，小数点向右移动3位，再换算单位即可解答．解：0.8×100＝80（厘米）0.8×1000＝800（厘米）800厘米＝8米答：100本厚80厘米；1000本厚800厘米，合8米．故答案为：80；800，8．【点评】本题考查知识点：一个数扩大10倍、100倍、1000倍…，小数点就分别向右移动1位、2位、3位…14．【分析】根据乘法的意义，求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法，把相同加数的加法算式改写成乘法算式，用相同的加数乘加数的个数，据此解答．解：0.75+0.75+0.75+0.75+0.75+0.75＝0.75×6＝4.5故答案为：0.75×6．【点评】此题考查的目的是理解掌握乘法的意义及应用．15．【分析】根据两个因数的小数位数直接求解，积的小数部分末位上的数是9×9的积的末位上的数．解：2.019是3位小数，3+3＝6所以2.019×2.019的积有6位小数，9×9＝81所以积的末位是1．答：2.019×2.019的积有6位小数，积的末位是1．故答案为：6；1．【点评】这种类型的题目不需要计算出结果，根据两个因数小数的位数直接判断即可，如果积的末尾没有0，那么积的小数位数就是两个因数小数位数的和．16．【分析】根据小数乘法的计算法则进行分析解答．解：计算小数乘法时，一般先将其转化为整数乘法来计算，那么计算4.06×5.8；先把4.06扩大100倍，变为4.06×100＝406；再把5.8扩大10倍变为5.8×10＝58；根据积的变化规律，此时的积扩大了100×10＝1000倍，则两个整数乘得的积缩小到原来的即可．故答案为：406，58．【点评】此题考查的目的是理解掌握小数乘法的计算法则．17．【分析】根据题意，先求出5÷6＝0.8333……，根据无限的小数的小数部分的位数是无限的，且循环小数的位数也是无限的，所以0.8333……是循环小数，要保留二位小数，就要看小数点后面第三位，然后再进行解答即可．解：5÷6＝0.8333……0.8333……是循环小数0.8333…≈0.83答：5÷6商是循环小数，商保留两位小数约等于0.83．故答案为：循环，0.83．【点评】此题重点考查小数除法的计算以及近似数的求法．18．【分析】本题根据除数是小数的小数除法的运算法则计算即可．解：计算43.2÷0.12时，要先把被除数和除数同时扩大到原数的100倍，转化成除数是整数的除法进行计算．故答案为：100，除数是．【点评】除数是小数的小数除法法则：先看除数中有几位小数，就把被除数的小数点向右移动几位，数位不够的用零补足；然后按照除数是整数的小数除法来除．19．【分析】要求10是1.25的多少倍，用10除以1.25即可；要求几的5倍是1.4，用1.4除以5即可．解：10÷1.25＝81.4÷5＝0.28答：10是1.25的8倍，0.28的5倍是1.4．故答案为：8，0.28．【点评】考查了小数除法，关键是根据题意列出算式进行计算．20．【分析】（1）（2）（3）（4）被除数不变，除数扩大多少倍（0除外），商缩小同样的倍数；除数缩小多少倍（0除外），商扩大同样的倍数；除数不变，被除数扩大多少倍，商扩大同样的倍数；被除数缩小多少倍，商缩小同样的倍数；（5）（6）根据一个数（0除外）一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数；除以小于1的数，商大于这个数；据此解答．解：（1）5.88÷0.14＝58.8÷1.4（2）11.5÷0.5＞1.15÷0.5（3）13.2÷0.6＞1.32÷6（4）3.25÷0.1＝3.25×10（5）4.26÷1.01＜4.26（6）6.6÷0.9＞6.6故答案为：＝，＞，＞，＝，＜，＞．【点评】此题考查了不用计算判断商与被除数之间大小关系的方法．三．判断题（共5小题）21．【分析】根据“被除数＝商×除数+余数”，那么“余数＝被除数﹣除数×商”，代入数据计算即可得出结论．解：0.3﹣0.4×0.7＝0.3﹣0.28＝0.02答：余数是0.02．故题干的说法是错误．故答案为：0.02．【点评】此题根据被除数、商、除数、余数四者间的关系进行解答．22．【分析】根据小数乘除法的计算方法分别算出5.8÷0.01与5.8×100的结果再进行比较即可．解：5.8÷0.01＝5805.8×100＝580580＝580所以5.8÷0.01与5.8×100的结果相等．原题说法正确．故答案为：√．【点评】此题考查了小数乘除法的计算方法的运用．23．【分析】除数是小数的除法：先把除数的小数点向右移动若干位，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数，然后按着除数是整数方法进行计算，商的小数点要和变化后的被除数的小数点对齐．据此解答．解：根据商不变的性质，5.4÷0.32＝540÷32540÷32的商的最高位在十位上，所以原题说法错误．故答案为：×．【点评】此题考查了小数除法的计算法则：小数除法，先移动除数的小数点使它变成整数，然后按除数是整数除法计算．24．【分析】4×12.9是一个数乘小数，4×3是一个数乘整数，但是因为12.9大于3，所以4×12.9的积大于4×3的积，所以原题说法错误．解：算式4×12.9和4×3，因为12.9大于3，则4×12.9的积大于4×3的积，所以一个数乘小数的积不一定小于这个数乘整数的积．所以原题说法错误．故答案为：×．【点评】本题考查了小数乘法计算的灵活运用情况．25．【分析】通过平常的计算我们可以总结规律：两个数的积与其中一个因数比较，（两个因数都不为0），要看另一个因数；如果另一个因数大于1，则积大于这个因数；如果另一个因数小于1，则积小于这个因数；如果另一个因数等于1，则积等于这个因数；由此规律解决问题．解：例如：0×26＝0和原来的数相等；所以一个数的26倍比原来的数要大的说法是错误的，必须是0除外．故答案为：×．【点评】这种题目从整数的乘法到小数乘法、分数乘法都有渗透，做题时要靠平时的积累，不要单凭计算去判断，要形成规律．四．计算题（共1小题）26．【分析】根据小数乘除法运算的计算法则计算即可求解．注意题目的答题要求，带☆的需要验算．解：0.54×2500＝1350☆43.68÷26＝1.68验算：5.08×0.67≈3.4036÷9.9＝3.【点评】考查了小数乘除法运算，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算．五．应用题（共4小题）27．【分析】因为把被除数4.5看成了5.4，被除数多了（5.4﹣4.5），除数没变，所以商大1.5，由此算出除数，由此代入原算式解决问题．解：除数为：（5.4﹣4.5）÷1.5＝0.9÷1.5＝0.6；原算式为：4.5÷0.6＝7.5；答：这道题的正确结果是7.5．【点评】解答此题的关键是找出变化的被除数与变化的商之间的关系，从而求得不变的除数解决问题．28．【分析】根据单价＝总价÷数量，列出算式计算即可求解．解：15.06÷3＝5.02（元）答：每千克苹果5.02元．【点评】考查了小数除法，关是熟悉单价＝总价÷数量的知识点．29．【分析】求哪种牛奶便宜，由于每箱的包数、售价都不同，要求出每毫升多少钱，通过比较即可确定哪种便宜．解：40÷（250×16）＝40÷4000＝0.01（元/ml）33.6÷（250×12）＝33.6÷3000＝0.0112（元/ml）0.01＜0.0112答：规格250ml×16包的那种便宜．【点评】此题属于图、文应用题．解答图文应用题的关键是根据图、文所提供的信息，弄清条件和问题，然后再选择合适的方法列式、解答．30．【分析】商的小数点向左多点了一位，即商被缩小了10倍，所以正确的商应扩大10倍是0.9，再用4.05÷0.9计算即可．解：正确的商应扩大10倍是0.9，4.05÷0.9＝4.5；答：这道题的除数是4.5．【点评】一个数的小数点向左移动一位，这个数就缩小10倍，小数点向右移动一位，这个数就扩大10倍．。
五年级数学《小数的运算》知识点梳理
五年级数学《小数的运算》知识点梳理小数是数学中的一种数表示形式，它由整数部分和小数部分组成，用小数点来分隔。
在五年级数学中，学生需要学习小数的运算，包括小数的加减乘除等基本操作。
下面是关于小数的运算知识点的梳理。
一、小数的加法1.当两个小数的小数点后位数相同时，可以直接将两个小数的小数部分相加，然后将整数部分相加。
例如：0.25 + 0.35 = 0.602.当两个小数的小数点后位数不同时，需要进行对齐操作，使得小数点对齐后再相加。
例如：0.25 + 0.5 = 0.25 + 0.50 = 0.75二、小数的减法1.当两个小数的小数点后位数相同时，可以直接将两个小数的小数部分相减，然后将整数部分相减。
例如：0.75 - 0.25 = 0.502.当两个小数的小数点后位数不同时，需要进行对齐操作，使得小数点对齐后再相减。
例如：0.75 - 0.5 = 0.75 - 0.50 = 0.25三、小数的乘法1.将两个小数的小数部分相乘，然后将整数部分进行相乘，最后再将小数和整数的结果相加。
例如：0.25 × 0.5 = 0.125四、小数的除法1.将除数与被除数的小数部分进行除法运算，然后再将整数部分进行除法运算，最后将小数和整数的结果相除。
例如：0.25 ÷ 0.5 = 0.52.注意小数的除法可能会出现无限循环小数的情况，需要进行约分处理。
例如：1 ÷ 3 = 0.3333...（无限循环小数），可以约分为1/3。
五、小数的大小比较1.当小数点后位数相同时，可以按照整数的大小比较来确定小数的大小。
例如：0.25 < 0.352.当小数点后位数不同时，可以将小数进行对齐后再比较。
例如：0.25 < 0.5六、小数的应用小数在日常生活中有着广泛的应用，比如：1.计算货币的零钱，如0.5元、0.1元等。
2.计算时间的小时和分钟，如1小时30分钟表示为1.5小时。
3.计算长度、面积和体积，如0.5厘米、0.25平方米、0.125立方厘米等。
最新青岛版五年级上册数学小数乘除法知识点整理
一、三单元知识点整理、教学知识点：1、计算（1）小数乘法会计算小数乘法。
小数乘法计算法则：①先按整数乘法算出积，再给积点上小数点。
②看因数中一共有几位小数，就从积的右边起（或个位）数出几位，点上小数点。
③当乘得的积的小数位数不够时，要在前面用0补足，再点小数点。
（注：先点点，再划零。
求积的近似值：算出精确值后再根据要求保留相应位数4、求近似数的方法一般有三种：（P10）⑴四舍五入法；⑵进一法；⑶去尾法5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。
保留一位小数，表示计算到角。
6、（P11）小数四则运算顺序跟整数是一样的。
7、运算定律和性质：加法：加法交换律：a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c) 减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c乘法：乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】能用简便方法的用简便方法计算。
32＋4.9－0.9 4.8－4.8×0.5（1.25－0.125）×8 7.09×10.8－0.8×7.094.8×100.1 56.5×99＋56.5一个因数扩大多少倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变。
一个因数不变，另一个因数扩大（缩小）多少倍，积也扩大（缩小）多少倍。
一个因数扩大多少倍，另一个因数扩大多少倍，积就扩大它们的乘积倍。
练习：2、列竖式计算。
0.042×0.54 0.76×0.320.25×0.046 0.12×0.44 （保留一位小数）（保留两位小数）小数乘法中的比大小当一个因数大于1时，积大于另一个因数。
（另一个因数≠0）当一个因数小于1时，积小于另一个因数。
苏教版五年级数学上册第五单元小数乘法和除法知识点汇总
五小数乘法和除法一、小数乘整数1.小数乘整数的计算方法。
例:每千克西瓜0.8元,求买3千克西瓜要多少元,列式为0.8×3。
计算:0.8×3=方法一:0.8×3=2.4(元)方法二:8×3=24(角)24角=2.4元0.8×3=2.4(元)方法三:0.8×3=2.4(元)2.方法总结。
先按照整数乘法的计算方法算出积,再看乘数中共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点。
易错提示:在列竖式计算小数乘整数时,整数要与小数的末尾对齐,而不是相同数位对齐。
易错题:15.24×5=7.62错因分析:此题错在先去掉积末尾的0,再点小数点。
应先点上小数点,再去掉积末尾的0。
答案:15.24×5=76.2例:2.35×3=乘数中有两位小数,就从积的右边起数出两位,点上小数点。
二、小数点向右移动引起小数大小变化的规律1.观察小数点位置的变化情况。
5.04×10=50.4,小数点向右移动了一位;5.04×100=504,小数点向右移动了两位;5.04×100=5040,小数点向右移动了三位。
2.任意写几个小数,分别乘10、100、1000,观察小数点位置的变化情况。
4.05×10=40.5 4.05×100=405 4.05×1000=40503.规律总结。
一个小数乘．．．．．10．．、．100．．．、．1000．．．．……只要把．．．．．这个小数的小数点向右移动一位、两位、三．．．．．．．．．．．．．．．．．．．位……．．．4.运用小数点向右移动引起小数大小变重点提示:小数点向右移动时,如果小数的位数不够,应添0补足。
化的规律进行单位间的换算。
0.351千克=( )克0.351×1000=351(克) 0.351千克=351克把千克转化成克,是把高级单位改写成低级单位,要乘进率,或者直接把小数点向右移动相应的位数。
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小学数学新课程标准教材
数学教案( 2019 — 2020学年度第二学期 )
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数学教案 / 小学数学 / 小学五年级数学教案
编订：XX文讯教育机构
小数乘法和小数除法知识点整理
教材简介:本教材主要用途为通过学习数学的内容，让学生可以提升判断能力、分析能力、理解能力，培养学生的逻辑、直觉判断等能力，本教学设计资料适用于小学五年级数学科目, 学习后学生能得到全面的发展和提高。
本内容是按照教材的内容进行的编写，可以放心修改调整或直接进行教学使用。
1、小数乘法
1、积的扩大缩小规律：
1)在乘法里，一个因数不变，另外一个因数扩大(或缩小)a倍，积也扩大(或缩小)a倍。
2)在乘法里，一个因数扩大a 倍，另外一个因数扩大(或缩小)b倍，积就扩大(或缩小)a ×b倍。
3)在乘法里，一个因数缩小a 倍，另外一个因数缩小b倍，积就缩小a×b倍。
4)在乘法里，如果一个因数扩大10倍、100倍、1000倍…，另外一个因数缩小10倍、100倍、1000倍…，那么积的扩大或缩小就看a和b的大小，哪个大就顺从哪个。
2、积不变规律：
在乘法里，一个因数扩大a 倍，另外一个因数缩小a倍，积不变。
3、小数乘整数计算方法：
1)先把小数扩大成整数
2)按整数乘法乘法法则计算出积
3)看被乘数有几位小数点，就从积的右边起数出几位点上小数点。
若积的末尾有0可以去掉
4、小数乘小数的计算方法：
1) 先把小数扩大成整数
2)按整数乘法乘法法则计算出积
3)看积中有几位小数就从积的右边起数出几位，点上小数点。
如果乘得的积的位数不够，要在前面用0补足。
5、计算结果发现小数末尾有0的，要先点小数点，再把0去掉。
顺序不可调换。
6、积的小数位数等于两个因数的小数位数之和。
7、小数点的位移规律：
把一个小数扩大10倍、100倍、1000倍、……只要把小数点向右移动一位、两位、三位……位数不够时，要用“0”补足。
把一个小数缩小10倍、100倍、1000倍、……只要把小数点向左移动一位、两位、三位……位数不够时，要用“0”补足。
数小数点的方法：1、数数字2、数间隔
8、一个数(0除外)乘大于1的数，积比原来的数大。
一个数(0除外)乘小于1的数，积比原来的数小。
9、小数的四则混合运算和整数相同，都是先算乘法和除法，再算加法和减法，有小括号的要先算小括号里的。
10、乘法的交换律、结合律、分配律同样适用于小数乘法，应用这些运算定律，可以使计算简便。
乘法交换律 a×b=b×a
乘法结合律 a×(b×c)=(a×b)×c
乘法分配律 a×(b+c)=a×b+a×c a×(b—c)=a×b — a×c
11、积的近似数：保留a位小数，就看第a+1位，再用四舍五入的方法取值。
保留整数：表示精确到个位，看十分位上的数;保留一位小数：表示精确到十分位，看百分位上的数;保留两位小数：表示精确到百分位，看千分位上的数;……
(2)按实际需要用“四舍五入法”保留一定的小数位数，求积的近似值。
13、小数乘法的意义：求几个相同数和的简便运算。
XX文讯教育机构
WenXun Educational Institution。