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3、相律的推导 相律：只受温度和压力影响的平衡系统的自由度数，等于系统的组分数
减去相数再加上二。
4、几点说明 ①相律只适用平衡系统
②相律F=C－P＋2中的“2”表 示
系统整体的温度、压力皆相同 只考虑温度、压力对系统相平衡的影响
③当考虑其它因素（如电场、磁场、重力场等因素）对系统相平衡的影响
时，则相律为
三相点与冰点的区别
★三相点是物质自身的特性，不能加以 改变，如H2O的三相点
T 273.16 K , p 610.62 Pa .
★冰点是在大气压力下，水、冰、气 三相共存。
当大气压力为 103Pa 时， 冰点温度为 273.15K，
改变外压，冰点随之改变
★冰点温度比三相点温度低0.01K，是由两种因素造成的：
2、水的相图
◎组分数 C S R R'
S：物种数 R：独立的化学平衡数 R′独立限制条件数
总结1
说明：★独立限制条件数只有在同一相中才能起作用 ★独立的化学平衡数：指物质间构成的化学平衡是相互独立的
◎相律
◎单组分系统相图 F＝C－P十2＝3－P
单组分系统最多三相共存 单组分系统是双变量系统
2、水的相图 ▲面（三个单相区）
（1）因外压增加，使凝固点下降 0.00748K （2）因水中溶有空气，使凝固点下降 0.00241K
例：如图为CO2的相图，试问： （1）将CO2在25℃液化，最小需加多大压力？ （2）打开CO2灭火机阀门时，为什么会出现少量白色固体（俗称于冰）？
解：（1）根据相图，当温度为25℃ 液一气平衡时，压力应为67大气压， 在25℃时最小需要67大气压才能使 CO2液化。
OB 是气-固两相平衡线，即冰的升华曲线，理论上可延长至0 K附近。
OC 是液-固两相平衡线，当C点延长至压力大于2×108Pa时，相图变得 复杂，有不同结构的冰生成。
▲点 O点是三相点气-液-固三相共存，三相点的温度和压力皆由体系自定 P=3 F=3－1+2=0
H2O的三相点温度为273.16 K，压力为610.62 Pa。
杠杆规则
杠杆规则表明：当组成以质量分 数表示时，两相的质量反比于系 统点到两个相点线段的长度。
杠杆规则还可以表示为：
（1）
m( ) 1 wB ( ) wB 1
m( )
wB wB ( )
m( ) m( ) wB ( ) wB wB wB ( )
m( )
wB wB ( )
m( ) wB wB ( ) m wB ( ) wB ( )
★独立的化学平衡数：指物质间构成的化学平衡是相互独立的
C+H2O=CO+H2 C+CO2=2CO CO+H2O=CO2+H2 R=2 S=5 C=5-2=3
解：
第六章 相平衡
§6.1 相律 1、物种数与组分数 （1）物种数S（化学物质数）：系统中的物质数
（2）组分数C
在平衡体系所处的条件下，能够确保各相组成所需的最少独立物种
在气、液、固三个单相区内，温度和压 力独立地有限度地变化不会引起相的改变。
P=1 F=1－1+2=2 ▲线（三条两相平衡线 ）
压力与温度只能改变一个，指定了压 力，则温度由体系自定。
P=2 F=2－1+2=1
OA 是气-液两相平衡线，即水的蒸气压曲线。它不能任意延长，终止于 临界点。临界点T=647K，p=2.2×107Pa，这时气-液界面消失。高于临界 温度，不能用加压的方法使气体液化。
（2）CO2的三相点压力为5.11大气 压，当外压小于5.11大气压时液相就 不能稳定存在。当打开阀门时，由于 压力迅速降到及大气压，液相不能稳 定存在，大量气化需吸收热量，使周 围温度迅速降低，在相图上该系统有 可能进入固相区，而出现固体CO2，
§6.2 杠杆规则
1、组成用组分的B的质量分数WB或摩尔分数表示
整个系统的组成WB，质量为m a 相的组成为WB（α），质量为m（α） β相的组成为WB（β），质量为m（β） 组分B在系统中的质量： mB = mWB = mB（α）+ mB（β）
= m（α）WB（α）+ m（β）WB（β） m = m（α）+ m（β） [m（α）+ m（β）] WB = m（α）WB（α）+ m（β）WB（β） 整理得：m（α）[WB －WB（α）] = m（β）[WB（β）－WB]
第六章 相平衡
§6.1 相律 1、物种数与组分数 （1）物种数S（化学物质数）：系统中的物质数
（2）组分数C
在平衡体系所处的条件下，能够确保各相组成所需的最少独立物种
数称为（独立）组分数。 S：物种数
C S R R'
R：独立的化学平衡数 R′独立限制条件数
说明：★独立限制条件数只有在同一相中才能起作用 CaCO3（s）=CaO（s）+CO2（g） R′= 0
数称为（独立）组分数。 S：物制条件数
说明：★独立限制条件数只有在同一相中才能起作用 CaCO3（s）=CaO（s）+CO2（g） R′= 0
★独立的化学平衡数：指物质间构成的化学平衡是相互独立的
C+H2O=CO+H2 C+CO2=2CO CO+H2O=CO2+H2 R=2 S=5 C=5-2=3 2、自由度数F 确定平衡体系的状态所必须的独立变量的数目 3、相律的推导
（2）
2、组成用组分的B的摩尔分数xB表示
§6.3 单组分系统相图 对于单组分系统：C=1，据相律
F＝C－P十2 ＝3一P
◆一般情况下F=0（最小），P=3相（最大） 单组分系统最多三相共存
◆一般情况下P=1（最小）F=2 即单组分系统是双变量系统，即温度和压力
1、水相平衡实验数据
从表中的实验数据可以看出： ①水与水蒸气平衡，蒸气压力随温度升高而增大； ②冰与水蒸气平衡，蒸气压力随温度升高而增大； ③冰与水平衡，压力增加，冰的熔点降低； ④在0．01℃和610 Pa下，冰、水和水蒸气同时共存，呈三相平衡状态。
F=C－P + n
④只由液相和固相形成的凝聚系统，忽略压力的影响，相律为
F=C－P+1
解：
（1）因为压力已固定为 pθ F = C－P + 1 当F=0 时，平衡相数P最多 0= 2－P+1 P=3
（2）因为温度已固定为30℃ F = C－P + 1 当F=0 时， 平衡相数P最多 0= 2－P+1 P=3