哈工大研究生选修课系统辨识与自适应控制考点
系统辨识与自适应控制 教材
系统辨识与自适应控制教材
系统辨识与自适应控制是一门涉及自动化控制、信号处理、人工智能等多个领域的交叉学科。
这门学科主要研究如何从系统的输入输出数据中，通过一定的方法和技术，辨识出系统的数学模型，进而实现对系统的有效控制。
系统辨识的主要方法包括：基于频率响应的方法、基于时间序列的方法、基于状态空间的方法等。
这些方法可以通过对系统的输入输出数据进行处理和分析，提取出系统的模型参数和结构。
自适应控制是一种特殊的控制系统，它可以根据环境的变化或者系统参数的变化，自动调整控制参数，以实现最优的控制效果。
自适应控制的主要方法包括：模型参考自适应控制、自校正控制、多变量自适应控制等。
系统辨识与自适应控制教材有很多种，以下是一些经典的教材：
1. 《System Identification and Adaptive Control》（第二版）- John H. Holland
2. 《Adaptive Control of Linear Systems》- Michael C. Corsini
3. 《Nonlinear System Identification and Control》- Massimo Ippolito
4. 《System Identification: Theory for the User》- Jack W. Newbold
5. 《Introduction to System Identification》- Mark H. Sager
这些教材都是系统辨识与自适应控制的经典之作，它们详细介绍了系统辨识与自适应控制的基本概念、方法和技术，以及它们在各个领域的应用。
如果您想深入学习系统辨识与自适应控制，建议阅读这些教材。
自适应控制试卷
自适应控制试卷一、问答1.什么叫自适应控制？2.正实函数与严格正实的定义？3.正实函数的充要条件？4.什么是系统辨识，系统辨识的三要素是什么？5.简述如何运用李雅普诺夫第二法则判断非线性系统稳定性？ 二、计算1.设离散系统可用下述数学模型描述1032210()()b q b y k u k q a q a q a +=+++ 试根据Diophantine 方程将系统写成非最小实现的形式。
解：根据系统的给定阶次为：n=3,m=1,根据Diophantine 方程，选择210()Q q q g q g =++ 210()D q q d q d =++10()R q r q r =+ 2210()H q h q h q h =++根据公式：()()()()()()()()()m R p H p D p y t b u t u t y t Q p Q p =++得 1210210012221010101()()()()()()()()()1()()()R p H p y k b u k u k y k D p Q p Q p r q r h q h q h b u k u k y k q d q d q d q d q d q d ⎡⎤=++⎢⎥⎣⎦⎡⎤+++=++⎢⎥++++++⎣⎦取参数向量Θ为：()()110210123456,,,,,,,,,,T b r r h h h θθθθθθΘ==信号向量ξ为222222101010101011()(),(),(),(),(),()T q q q k u k u k u k y k y k y k q g q g q g q g q g q g q g q g q g q g ξ⎡⎤=⎢⎥++++++++++⎣⎦()123456(),(),(),(),(),()k k k k k k ξξξξξξ= 状态滤波器的输出向量为2101()()k k q d q d ζξ=++则该系统的非最小实现为()()T y k k ζ=Θ2.设线性连续系统可用下述状态微分方程表示()()()()()()X t AX t Bu t y t CX t Du t =+=+&式中，0101A a a ⎡⎤=⎢⎥--⎣⎦，01B ⎡⎤=⎢⎥⎣⎦，01(,)C c c =，0D = 试求该系统为严格正实时的系统参数。
系统辨识与自适应控制MATLAB仿真第5章模型参考自适应控制
[ky]
k
(t)
(t)
(5-13)
10
由式（5-13）和上式有
(t) k(t) (t)
(5-14)
式中，k(t) k(t) k。 于是可以看到，当 k(t) k 时， (t) 0
现给出规范化的性能指标函数：
J
(k)
1 2
2 (t)
m2
式中，m 1 2(t) 为规范化信号。
按优化理论，k变化使 J (k) 极小的方向应按负梯度确定：
梯度设计法来叙述。
例5.1.3 设有被控对象式（5-1），仍采用参考模型式（5-2）
和控制器结构式（5-6）。设aˆp (t) 是未知对象参数 ap的估计值，式
（5-6）中的 k(t) 由下式计算：
k(t) aˆp (t) am
(5-16)
为了产生参数估计aˆp (t) ，选择一个稳定的滤波器
系统辨识与自适应控制 MATLAB仿真
第5章模型参考自适应控制
1
模型参考自适应控制是一种不同于自校正控制的另一类自适应 控制形式。根据被控对象结构和控制要求，设计参考模型，使其输 出表达对输入指令的期望响应，然后通过模型输出与被控对象输出 之差来调整控制器参数，使差值趋向于零，也就是使对象输出向模 型输出靠近，最终达到完全一致。根据控制器参数更新方法的不 同，模型参考自适应控制可分为直接自适应控制和间接自适应控制 两种。推演参数自适应规律的方法有两种：梯度法和稳定理论法。 5.1简单自适应控制系统
本节目的：1）给出直接自适应控制和间接自适应控制的概 念；2）自适应控制系统的两种基本设计方法：李亚普诺夫法和2梯
度法。
5.1.1直接自适应控制
直接自适应控制是指控制器参数直接从一个自适应规律中获取
系统辨识与自适应控制硕士研究生必修课程考核
《系统辨识与自适应控制》硕士研究生必修课程考核（检测技术与自动化装置专业）2003．5. 22可下载自/xuan/leader/mrj/ 学生姓名：考核成绩：一、笔试部分 (占课程成绩的 80% )考试形式：笔试开卷答卷要求：笔答，可以参阅书籍，要求简明扼要，不得大段抄教材，不得相互抄袭试题：1 简述系统辨识的基本概念（概念、定义和主要步骤）（10分）2 简述相关辨识的基本原理和基于二进制伪随机序列的相关辩识方法（原理、框图、特点）。
（10分）3 简述离散线性动态（SI / SO）过程参数估计最小二乘方法（ＬＳ法）的主要内容和优缺点。
带遗忘因子递推最小二乘估计（ＲＬＳ法）的计算步骤和主要递推算式的物理意义（10分）4 简述什么是时间序列？时间序列建模如何消除恒定趋势、线性趋势和季节性的影响？（10分）5 何谓闭环系统的可辨识性问题，它有那些主要结论？（10分）6 何谓时间离散动态分数时滞过程？“分数时滞”对过程模型的零点和极点有什么影响？（10分）7 简述什么是自适应控制，什么是模型参考自适应控制（MRAC）？，试举一例说明MRAC的设计方法（10分）。
8 请设计以下过程( yr = 0 )y(k) -1.6y(k-1)+0.8y(k-2) = u(k-2)- 0.5u(k-3)+ε(k)+1.5ε(k-1)+0.9ε(k-2) 的最小方差控制器（MVC）和广义最小方差控制器（GMVC）, 并分析他们的主要性能。
（10分）二、上机报告ＲＬＳ仿真（占课程成绩的 20%）交卷时间：6月9日下午试题标准答案1 简述系统辨识的基本概念（概念、定义和主要步骤）（10分）系统辩识是研究怎样利用未知系统的试验或运行数据（输入/输出数据）建立系统的数学模型的科学，是现代控制理论的一个分支。
数学模型具有近似性和非唯一性，依据辩识的不同目的，系统辨识的结果也能有不同答案。
（3分）定义：按照数学等价的观点定义为“系统辩识是在输入/输出数据的基础上，从一类模型中确定一个与所测系统等价的模型”。
最新系统辨识与自适应控制试卷
系统辨识与自适应控制试卷------------------------------------------作者xxxx------------------------------------------日期xxxx北方工业大学《系统辨识与自适应控制》课程试卷２01０年秋季学期开课学院: 机电工程考试方式:开卷考试时间：１20 分钟班级姓名学号装说明：试题中｛ｅk｝是均值为零的白噪声序列一）（２0分）已知静态非线性系统模型为ｙ＝ a0+ a1x1＋ａ2ｘ1x2+ a3 x2 + ε（1）(10分）给出该系统参数无偏估计的一种方案,要求说明你给出的方案是一定可行的(有解).订（2）(１0分）证明你的方案是无偏的。
二） (1５分)系统的动态过程为:线三）（20分)2０1０年4月6日作业为:“给出如下系统y（k)＋a1＊y(ｋ—1)＋ａ2*y（ｋ－2）=b1＊u（ｋ-1）+b2*u(ｋ-2)+e（k)+c１*e（k—１)+ c２＊e(k-２)的输入输出试验数据（5０１组）,1）试用两种不同的方法求出系统参数。
2)尝试各种改进辩识精度的方法,并给出评价。
”1）(10分)请用简要说明一种你采用的辩识方案。
可以附加框图说明.2）(10分)你的辩识结果与参考答案基本相符吗?（改卷时会参考作业结论)。
如果不相符,你认为你的结果是正确的吗?为什么？四）（1５分）在对股票做时间序列模型的作业中,需要对原始数据先做差分处理。
１)（6分）为什么要对原始数据先做差分处理?2)(9分)你的作业中选了几阶差分?与一阶差分的辩识结果相比，有什么不同？五)(15分）考虑CARMA 过程A(z－１) y(ｋ） = z—d Ｂ(z—１) - u（ｋ）+λ C (z－1) ε(k)（1）求闭环系统极点（10分)（2）试说明为什么最小方差控制仅适用于最小相位系统（5分）六）(15分)在模型参考自适应方法中，若单输入单输出系统为:Y＝Ko * G（s) * U采用的参考模型为：Ym= Km * G(ｓ) * Uc系统采用采用前馈控制 U = Ｋ * Uｃ如果取e＝Y－Ym, J＝ (１/2）* e2 , 求基于MIＴ方案的自适应控制率.。
哈工大研究生考试题库-自然辩证法
哈工大研究生考试题库-自然辩证法哈尔滨工业大学硕士研究生课程考试题库考试科目：自然辩证法概论一，简答题或辨析题1、为什么说解决人和自然的矛盾既是科学技术的历史起点，又是科学技术的逻辑起点？(对科学理论结构的理解。
承认基本假设是理论建构的基础，且不能被证明，实际上就是理论的界限或边界。
科学是在特定条件下相对客观的认识。
)2、人类自然观的发展经历了哪几个阶段？各阶段都呈现了什么样的特点？(自然观：是指人们对自然界的总的看法，人们对自然界的存在形式、演化方、运动变化及动力原因的根本看法。
不同的人有不同的自然观，不同时期人类自然观也不同。
原始宗教的自然观、古代朴素的自然观、中世纪宗教神学的自然观、近代形而上学的自然观、辩证唯物主义的自然观的建立。
古代朴素自然观的特点：自发的唯物主义倾向。
古代自然哲学家从直觉出发，从整体来观察自然界，形成了自然界是由基本物质构成的认识，对世界的本原做出了实质上是正确的回答。
朴素的辩证法思想。
主要表现为两个方面：一是认为自然界及其构成自然界的本原都处于运动变化之中；二是看到了自然界矛盾的两个方面，看到了对立面的统一和斗争是事物发展的动力。
直观、思辨和猜测的性质。
由于科学技术的限制，古代思想家对世界的认识是笼统的和模糊的，达不到分析和解剖的精确程度，因而他们的自然观难免具有朴素性、直观性、猜测性和思辨性等特点。
近代形而上学的自然观：1、总体上看，是古代朴素自然观的倒退。
但是一分为二分析。
“细节上，形而上学比古希腊正确些”。
2、形而上学固守“a是a，除此之外都是鬼话”，从辩证自然观看是不正确的，但是反映了人类追求知识确定性的愿望。
3、古希腊循环论没有量的规定性，形而上学要求一种量的分析，就是为了克服这种朴素辩证法的局限性。
辩证唯物主义自然观的基本特征：唯物论和辩证法的统一。
自然史与人类史的统一。
天然自然与人化自然的统一。
人与自然的对象性关系是能动性与受动性的统一。
)3、在考察自然辩证法这门学科诞生的基础时，有人说，以牛顿的经典力学体系为代表的近代自然科学，不仅摆脱了宗教神学的束缚，也克服了旧的自然哲学的缺陷，因而为辩证唯物主义自然观的确立奠定了坚实的科学基础。
系统辨识与自适应控制论文
XXXXXXXXXX系统辨识与自适应控制课程论文题目：自适应控制综述与应用课程名称：系统辨识与自适应控制院系：自动化学院专业：自动化班级：自动化102姓名： XXXXXX学号: XXXXXXXXX课程论文成绩：任课教师： XXXXX2013年 11 月 15 日自适应控制综述与应用一．前言对于系统辨识与自适应控制这门课，前部分主要讲了系统辨识的经典方法（阶跃响应法、频率响应法、相关分析法）与现代方法（最小二乘法、随机逼近法、极大似然法、预报误差法）。
对于系统辨识，简单的说就是数学建模，建立黑箱系统的输入输出关系；而其主要分为结构辨识（n）与参数辨识（a、b）这两个任务。
由于在课上刘老师对系统辨识部分讲的比较详细，在此不再赘述，下面讨论自适应控制部分的相关内容。
对于自适应控制的概念，我觉得具备以下特点的控制系统，可以称为自适应控制系统：1、在线进行系统结构和参数辨识或系统性能指标的度量，以便得到系统当前状态的改变情况。
2、按一定的规律确定当前的控制策略。
3、在线修改控制器的参数或可调系统的输入信号。
二．自适应控制综述1.常规控制系统与自适应控制系统比较（1）控制器结构不同在传统的控制理论与控制工程中，常规控制系统的结构主要由控制器、控制对象以及反馈控制回路组成。
而自适应控制系统主要由控制器、控制对象、自适应器及反馈控制回路和自适应控制回路组成。
（2）适用的对象与条件不同传统的控制理论与控制工程中，当对象是线性定常、并且完全已知的时候，才能进行分析和控制器设计。
无论采用频域方法，还是状态空间方法，对象一定是已知的。
这类方法称为基于完全模型的方法。
在模型能够精确地描述实际对象时，基于完全模型的控制方法可以进行各种分析、综合，并得到可靠、精确和满意的控制效果。
然而,有一些实际被控系统的数学模型是很难事先通过机理建模或离线系统辨识来确知的,或者它们的数学模型的某些参数或结构是处于变化之中的.对于这类事先难以确定数学模型的系统,通过事先整定好控制器参数的常规控制往往难以对付。
系统辨识及自适应控制实验..
Harbin Institute of Technology系统辨识与自适应控制实验报告题目：渐消记忆最小二乘法、MIT方案与卫星振动抑制仿真实验专业：控制科学与工程姓名：学号： 15S******指导老师：日期： 2015.12.06哈尔滨工业大学2015年11月本实验第一部分是辨识部分，仿真了渐消记忆递推最小二乘辨识法，研究了这种方法对减缓数据饱和作用现象的作用；第二部分是自适应控制部分，对MIT 方案模型参考自适应系统作出了仿真，分别探究了改变系统增益、自适应参数的输出，并研究了输入信号对该系统稳定性的影响；第三部分探究自适应控制的实际应用情况，来自我本科毕设的课题，我从自适应控制角度重新考虑了这一问题并相应节选了一段实验。
针对挠性卫星姿态变化前后导致参数改变的特点，探究了用模糊自适应理论中的模糊PID 法对这种变参数系统挠性振动抑制效果，并与传统PID 法比较仿真。
一、系统辨识1. 最小二乘法的引出在系统辨识中用得最广泛的估计方法是最小二乘法(LS)。
设单输入-单输出线性定长系统的差分方程为：()()()()()101123n n x k a x k a k n b u k b u x k n k +-+⋯+-=+⋯+-=，，，， (1.1) 错误!未找到引用源。
式中:()u k 错误!未找到引用源。
为控制量；错误!未找到引用源。
为理论上的输出值。
错误!未找到引用源。
只有通过观测才能得到，在观测过程中往往附加有随机干扰。
错误!未找到引用源。
的观测值错误!未找到引用源。
可表示为： 错误!未找到引用源。
(1.2)式中:()n k 为随机干扰。
由式(1.2)得错误!未找到引用源。
()()()x k y k n k =- (1.3)将式(1.3)带入式(1.1)得()()()()()()()101111()nn n i i y k a y k a y k n b u k b u k b u k n n k a k i n =+-+⋯+-=+-+⋯+-++-∑ (1.4)我们可能不知道()n k 错误!未找到引用源。
机器人自适应控制
●通常的控制系统都是以控制对象的特性不随时间变化为前提而设计的。 ●机器人操作臂系统是随着有效负载质量而动态变化的。 ●控制对象为随时间变化的时变系统情况下，作为有效的控制手法： Robust Control、自适应控制等。 ●Robust控制：对于控制对象参数变化感度低控制系统而设计的。 ●自适应控制(Adaptive Control)：则与Robust控制相反，是在线检测 出控制对象参数变化，随时修正控制系统参数的方法。
哈工大 机械设计系
8.2.2 考虑机器人操作臂构造的自适应控制
■用线性近似手法中，把机器人操作臂系统的非线性项作为外部扰动处理。 相应地，积极地考虑机器人操作臂的非线性的手法被提出来了。 ■一些文献中，机器人操作臂系统的运动方程式采用对于基底参数的线性， 构筑不用线性近似的自适应控制系统。惯性力、科氏力、离心力等非线 性项用参数识别来补偿。特别地，一些系统不对关节角加速度计测，打 开了一条面向实际系统应用的大道。
机器人操作臂系统是因末端所带有效负载质量而变化的动态系统。因 此，对这种时变系统多尝试进行自适应控制。 机器人操作臂系统除末端所带有效负载之外，还因其： ●自身姿态变化而导致系统是动态变化的。 ●而且，还有科氏力、离心力等非线性项。 对系统适用自适应控制时，如何处理这些非线性项是问题所在。 早期研究中，对于近似线性化的机器人系统，适用于参考模型自适应 控制，对于姿态变化引起的动态变化，研究结果表明：自适应很快被 充分进行了。但是，要求更高速、高精度地动作的情况下，由于自适 应动作被延迟产生，所以不能正确地得到期望的动作。
关于自适应控制的各项数值由下式确定：
哈工大 机械设计系
哈工大
机械设计系
SICE-DD机器人操作臂的杆件1和杆件2的长度相等，所以臂按上式进 行轨迹追踪时，臂的末端在直线上单向振动。在图8.3的坐标系中，末 端的x值通常为0。
系统辨识及自适应控制 教学大纲
系统辨识及自适应控制一、课程说明课程编号：090148Z10课程名称：系统辨识及自适应控制/ System Identification and Adaptive Control课程类别：专业课学时/学分: 32/2（其中实验学时：6 ）先修课程：自动控制理论、线性代数适应专业：自动化、测控技术与仪器、智能科学与技术、电气工程及其自动化教材、教学参考书：1.杨承志、孙棣华等.系统辨识与自适应控制.重庆：重庆出版社.2003年；2.徐湘元.自适应控制理论与应用.北京：电子工业出版社.2007年；3.庞中华,崔红.系统辨识与自适应控MATLAB 仿真.北京：北京航空航天大学出版社.2009年二、课程设置的目的意义系统辨识与自适应控制是电气信息类专业大学本科高年级学生的一门专业选修课程，是现代控制理论的一个重要组成部分。
通过该课程的学习，帮助学生了解系统辨识与自适应控制的基本原理和算法，掌握系统数学模型的建立方法及自适应控制系统的设计方法和技巧，为培养学生成为控制学科的高级工程技术人才奠定基础。
三、课程的基本要求知识：掌握系统辨识与自适应控制的基本概念和基本原理，最小二乘参数辨识方法，最小方差自校正控制方法，广义最小方差自校正控制方法，极点配置自校正控制方法，自校正PID控制方法，自校正内膜控制方法，自校正模型算法控制方法，基于Lyapunov稳定性理论的模型参考自适应控制方法等。
能力：从实际应用的角度出发，针对具有一定程度不确定性的被控对象，能够运用上述方法和知识设计一般的自适应控制系统，满足控制系统的基本控制要求。
素质：拓展学生在控制工程领域的设计思路，丰富学生对控制系统的设计方法；通过对不确定性被控对象特点的分析、难于控制问题的解决培养学生发现问题、分析问题、解决问题的科研素养。
四、教学内容、重点难点及教学设计注：实践包括实验、上机等五、实践教学内容和基本要求通过实验，帮助学生巩固、加深理解课堂所学基本理论知识，在Matlab/SimuLink仿真计算平台中实现系统模型参数辨识和含噪声干扰系统的自六、考核方式及成绩评定1、平时成绩占40%：包括作业、上机实验考核以及平时上课考核；七、大纲主撰人：大纲审核人：。
数学模型-哈尔滨工业大学
系统建模的抽象过程
（可观测） 输入变量 （可观测） 输出变量
真实系统
观测屏障
抽象
真实系统
ω（t） ρ（t）
黑箱 灰箱 白箱
数学描述 ω（t）、ρ（t）---输入输出变量对
17
数学建模信息源
数据
2．先验知识
3．试验数据
先验 知识
建模
模型应用
目的 达到否？
目标
1．目标和目的
18
图2.1 数学建模的信息源
在定义一个系统时，首先要确定系统的边界。尽管世界上的事物是 相互联系的，但当我们研究某一对象时，总是要将该对象与其环境区别开 来。边界确定了系统的范围，边界以外对系统的作用称为系统的输入，系 统对边界以外的环境的作用称为系统的输出。
边界 输出
环境
输入
系统
8
研究上述系统时，可分为三类问题： （1）系统的分析问题 （2）系统的控制问题 （3）系统的辨识问题
K 0 s W0 ( s ) e (Ts 1) n
15
1.1.3 数学模型
本质上讲，系统数学模型是从系统概念出发的关 于现实世界的一小部分或几个方面的抽象的“映像”。
系统数学模型的建立需要建立如下抽象：输入、 输出、状态变量及其间的函数关系。这种抽象过程称 为模型构造。
系统数学建模就是将真实系统抽象成相应的数学 表达式（一些规则、指令的集合）。
2
主要内容安排
第一章 绪论 第二章 系统辨识常用输入信号 第三章 系统数学描述及经典辨识法 第四章 最小二乘法辨识
第五章 极大似然法辨识
第六章 系统结构辨识
3
实验1 白噪声和M序列的产生 实验2 相关分析法辨识脉冲响应
控制系统中的系统辨识与自适应控制
控制系统中的系统辨识与自适应控制在控制系统中，系统辨识与自适应控制是两个关键的方面。
系统辨识是指通过实验或推理的方法，从输入和输出的数据中提取模型的参数和结构信息，以便更好地理解和控制系统的行为。
而自适应控制是指根据系统辨识得到的模型参数和结构信息，实时地调整控制器的参数以适应系统变化，以提高控制性能。
一、系统辨识1.1 参数辨识参数辨识是指确定系统动态模型中的参数。
常用的方法包括最小二乘法、极大似然估计法等。
最小二乘法是一种常见的参数辨识方法，通过最小化实际输出与模型输出之间的误差平方和来确定参数。
1.2 结构辨识结构辨识是指确定系统动态模型的结构，包括确定系统的阶数、输入输出关系等。
常用的结构辨识方法有ARX模型、ARMA模型等。
ARX模型是指自回归外部输入模型，适用于输入输出具有线性关系的系统。
ARMA模型是指自回归滑动平均模型，适用于输入输出关系存在滞后效应的系统。
二、自适应控制自适应控制是根据系统辨识得到的模型参数和结构信息，动态地调整控制器的参数以适应系统的变化。
常用的自适应控制方法有模型参考自适应控制、模型预测控制等。
2.1 模型参考自适应控制模型参考自适应控制是建立在系统辨识模型基础上的控制方法。
通过将系统输出与参考模型输出进行比较，通过调整控制器参数来减小误差。
常见的模型参考自适应控制方法有自适应PID控制、自适应模糊控制等。
2.2 模型预测控制模型预测控制是一种基于系统辨识模型的控制策略，通过对系统未来的状态进行预测，以求得最优控制输入。
模型预测控制可以同时考虑系统的多个输入和多个输出，具有较好的控制性能。
三、应用案例3.1 机械控制系统在机械控制系统中，系统辨识和自适应控制可以被应用于伺服控制系统。
通过系统辨识可以得到伺服电机的动态模型，然后利用自适应控制方法调整PID控制器的参数，以提高伺服系统的响应速度和稳定性。
3.2 化工控制系统在化工控制系统中，系统辨识和自适应控制可以被应用于控制某个反应器的温度。
哈工大智能控制神经网络第十一课神经网络系统辨识
m
n
y(k) biu(k d i) ai y(k i)
i0
i 1
或
y(k) qd B(q1) u(k) B(q1) u(k d)
A(q1 )
A(q1 )
第一式为 ARMA 模型：
右边第 2 项为输出 y(k)的过去值组合称自回归部分； 第 1 项为输入 u(k)的过去值组合称滑动平均部分。
定义：
P(z)
Y (z) U (z)
Zy(k) Z u (k )
用迟后移位定理求 Z 变换，经整理得 Z 传递函数：
P( z)
b0 + b1z 1 + b2 z 2 + + bm z m 1 + a1z 1 + a2 z 2 + + an z n
z d
m
b0 (1 pi z 1)
i1
n
z d P0 (z)z d
确定性系统NN辨识——改进算法
引入加权因子，此时
h [ c 1 y (k 1 ), y c 2 (k 2 ), ， c ny (k n );
c n + 1 u (k d ),c n + 2 u (k d 1 ), c n + m + 1 u (k d m )]T
可取 ci i,01
则参数估计更新：w ( k + 1 ) w ( k ) + R ( k ) e ( k ) h ( k )
系统辨识理论基础
定义：在输入/输出数据基础上，从一组给 定模型类中确定一个所测系统等价的模型。 辨识三要素： 输入/输出数据 模型类(系统结构) 等价准则 e.g. J e
符号
P: 待辨识系统； Pˆ 辨识系统模型
自动控制原理重点总结（哈工大考研）
自动控制原理重点总结（哈工大考研）MATLAB不考第二章1.传递函数定义（面试可能要问：重点是零初始条件）2.简单传递函数建模3.基本环节及其传递函数（P22）（重点惯性环节、振荡环节）4.方框图及信号流图的化简5.非线性特性的线性化当时我们也没考习题：1、2、3、4、5、6（a,b,c）、7（a,d,f）、8（b）、9（a）、10（d,e,f）、11(b)、12（a）、16、17、20（a）第三章（重点）1.典型输入信号的拉氏变换及Z变换2.二阶系统的开环、闭环传递函数；闭环系统的特征值分布图3.一阶、二阶系统的单位阶跃响应、单位脉冲响应曲线图4.P83式3.4.2和3.4.3要背，图3.4.4重点5.欠阻尼二阶系统常用性能指标的计算（公式要背，振荡次数计算不常用，了解就可以）6.改善系统动态性能的简单方法（速度反馈、PD控制）7.控制系统的稳定性、劳斯稳定判据8.控制系统的稳态误差的计算（终值定理和动态误差系数都得掌握）9.减小和消除稳态误差的方法（增大开环放大倍数、串联积分环节、顺馈控制）习题：1、2、3、6、7、9、10、12、14、15、16、19、22、23、29、30、34、36、38、39第四章（重点）1.根轨迹的概念、绘制规则10条规则（有公式的要记）2.特殊根轨迹（与负反馈跟轨迹对比记忆），参数根轨迹3.基于根轨迹法的校正（重点）（幅角条件重点）（过程及公式需要记）（附加开环零点（PD 控制）、串联超前校正、串联迟后校正、串联超前—迟后校正（一般不会考，太复杂）、反馈校正（移动不希望开环极点））习题：1、2、3、5、6、7、8、9、11、14、15、16、17第五章（重点）（我们当时给Bode图求传递函数是必考的）1.典型环节的频率特性图（Nyquist图、Bode图、渐近Bode图）（Nichols图不考）2.控制系统开环Nyquist图、开环渐近Bode图的粗略画法3.非但未反馈系统的闭环频率特性不考（P226的5.3.5）4.Nyquist判据（根据Nyquist图判定、根据Bode图判定）5.稳定裕度——图示（由Nyquist图计算；由Bode图的计算）及具体计算（相角裕度、幅值裕度）6.怎样根据系统的开环Bode图计算开环放大倍数及稳态误差7.二阶系统开环频域指标与闭环动态性能指标的关系（教材中p.246的式（5.8.2）、p.246的式（5.8.1））8.高阶系统的经验公式（教材中p.249的式（5.8.7）、p.249的式（5.8.8））9.教材P251的5.9.4，P252的5.9.8，5.9.9，加个公式1sin Mγγ=10.基于频率法的校正（过程及公式需要记下来）（串联超前校正、串联迟后校正、串联迟后—超前校正、希望频率特性法校正、局部反馈校正（移动不希望折点））习题：2、3、4、5、7、8、12、14、16、18、20、21、27、34、35、36、37、38、40、41、42、43、46、49第六章1.采样定理（Shannon定理）2.零阶保持器（ZOH）的传递函数及频率特性（P291公式6.3.2）3.常用输入信号的Z变换与反变换（教材p295表6.4.1的前5行及倒数第3行）4.离散系统脉冲传递函数的求取（带有零阶保持器的为重点）5.离散系统的稳定性定理（|z|<1）(劳斯稳定判据w变换)6.数字控制系统模拟化设计的条件（设计条件不考）7.数字控制系统离散化设计的基本思路（章节6.10.2和6.10.3不考）8.数字PID不考9.最少拍无差系统的设计理念、优缺点（P334公式6.10.5，6.10.6）习题：1、2、4、7、9、11、18、21第七章1.典型非线性环节数学表达式的写法2.相轨迹图的概念、作图方法——等倾线法（章节7.4.1不考）（章节7.4.3重点）（回画等倾线）3.用相平面法分析非线性系统4.极限环与线性系统临界稳定状态的区别5.如何通过描述函数法计算非线性系统自持振荡（极限环）的振幅和角频率6.P414图7.6.10重点，例7.6.2重点。
第8章 自适应控制
电气工程系
哈尔滨工业大学
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第8章 自适应控制 Adaptive p Control
哈尔滨工业大学 电气工程系 陈宏钧 E E-mail:hongjun@ il h j @hit d
为什么要研究自适应控制？
被 被控对象模型发生变化； 象模 生变 被控对象模型不准确； 系统中存在随机扰动；
2.
模型参数，模型会变得越来越准确，越来越 接近于实际。 接近于实际 既然模型在不断的改进，显然，基于这种模 型综合出来的控制作用也将随之不断的改进 通过在线辩识和改变控制器参数，系统也 。通过在线辩识和改变控制器参数，系统也 能逐渐适应。 是一种比较复杂的反馈控制； 是一种比较复杂的反馈控制 即使对于线性定常的控制对象，其自适应控 制也是非线性时变反馈控制系统。
现代控制系统分析与设计 15 现代控制系统分析与设计 16
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自适应控制的判别方法
判断 判断一个系统是否真正具有“自适应”的基 个系统是否真正具有 自适应 的基
8 2 自适应系统的分类 8.2
本特征，关键看是否存在一个对性能指标的 闭环控制。 闭环控制
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例如，在一个控制回路中，可以 – 修改控制器的参数（参数自适应） – 直接在控制器的输出端加人一个辅助信号 来修改加到对象上的控制信号（信号综合 自适应）。
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按照各个组成部分的工作模式进行分类 – – –
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现代控制系统分析与设计
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(哈工大)系统辨识与自适应控制——第一讲
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uFPM d2r d t2
F d r
dt
步骤二：对摆杆进行受力分析，摆杆的受力如图4所示。
θ
N
mg
P
图4 摆杆受力分析图
摆杆水平方向上的力平衡方程如下，
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x1 x2
x2
(Mm)mgl1x(Mm)fx2 mlx4
(Mm)(J ml2) m2l2
mlu
x3 x4
x4
m2l2gx1
mlfx2 (J ml2)x4 (J
(Mm)(J ml2) m2l2
ml2)u
(12)
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问题：
(1). 效率低：随着系统复杂程度的增加，建模过程愈加复 杂； (2). 不方便“计算机〞在线决策。
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2. 系统辨识法(黑箱法)
能否根据“输入、输出数据〞获取“对象〞的数学模型 呢？
例：原被控对象的差分形式为：
x2
m2l2x22c
ox1ss
ixn1mlcuox1sx4mclox1s(Mm)m
(Mm)(Jm2)lm2l2c o2xs1
g s ilxn1(Mm)fx2
x3x4
x4
m
l2fcxox1sm2l2gs
ixn1c ox1s(Jm2)lx4(Jm2)lm22lsxixn1(Jm2)lu
黑龙江省考研控制科学与工程复习资料控制理论重点知识点梳理
黑龙江省考研控制科学与工程复习资料控制理论重点知识点梳理控制理论是控制科学与工程领域的核心理论之一，也是黑龙江省考研控制科学与工程专业的重要课程之一。
掌握控制理论的重点知识点对于考研复习至关重要。
本文将从基本概念、基本原理、常见方法和应用领域等方面对控制理论的重点知识点进行梳理。
一、基本概念1. 控制系统：控制系统是由被控制对象、控制器和执行器等组成的一个整体，通过对被控制对象的观测和测量，以及控制器的计算和调整，来实现对系统状态的控制和调节。
2. 开环控制和闭环控制：开环控制是指控制信号与被控制对象之间没有反馈回路，控制器根据预先设定的控制信号来控制被控制对象；闭环控制是指根据被控制对象的输出信号与期望值之间的差异进行反馈控制，通过调整控制信号来使输出信号趋近于期望值。
二、基本原理1. 系统建模：控制系统的建模是指将实际系统抽象成数学模型，常见的建模方法包括传递函数法、状态空间法和输入-输出法。
2. 系统稳定性：系统稳定性是指系统在一定条件下对于扰动的抵抗能力，常用的稳定性分析方法包括极点判据、奈奎斯特稳定性判据和根轨迹法。
3. 控制器设计：控制器设计是指根据系统需求和性能指标来设计控制器的参数和结构，常见的控制器设计方法包括比例积分微分（PID）控制、状态反馈控制和模糊控制等。
三、常见方法1. PID控制：PID控制是一种经典的控制方法，主要包括比例控制、积分控制和微分控制三个部分，通过调整这三个部分的参数来实现对系统的控制。
2. 自适应控制：自适应控制是指根据系统的动态特性和外部环境的变化来自动调整控制器的参数和结构，以实现对系统的最优控制。
3. 最优控制：最优控制是指在给定约束条件下，通过优化目标函数来确定最优控制策略，常见的最优控制方法包括线性二次型控制和最优估计控制等。
四、应用领域1. 过程控制：过程控制是指对工业生产过程中的物理、化学和生物过程进行控制，常见的应用包括化工过程控制、电力系统控制和环境监测等。
哈工大研究生选修课系统辨识与自适应控制考点
系统辨识考点1、辨识定义：是在输入和输出数据的基础上，从一组给定的模型类中，确定一个与所测系统等价的模型。
2、系统辨识步骤 辨识目的及先验知识试验设计输入输出数据采集、处理模型结构选取与辨识模型参数辨识模型验证合格？最终模型YN3、递推最小二乘辨识模型4、广义最小二乘和增广最小二乘的区别广义最小二乘法是对系统过程模型的输入、输出和过程噪声加以变换（滤波）变成一般最小二乘法的标准格式，再用一般最小二乘法()1111ˆˆˆT N N N N N N y ++++=+-θθK φθ()111111T N N N N N N -++++=+K P φφP φ111TN N N N N+++=-P P K φP对系统的参数进行估计。
增广矩阵法就是使系统模型变成符合一般最小二乘法的标准格式的，并将模型参数和噪声模型参数同时估计出来的方法。
增广矩阵法用近似估计的噪声序列代替白噪声序列。
这和广义最小二乘法的不同点在于：后者噪声模型参数的估计和系统模型参数的估计是交替地进行的。
5、数据饱和的原因和解决方法① 参数缓慢变化（易产生数据饱和现象）解决方法：渐消记忆最小二乘、限定记忆最小二乘② 参数突变但不频繁？？？？？6、自适应系统定义、分类自适应控制系统是一种特殊形式的非线性控制系统。
系统本身的特性(结构和参数)、环境及干扰的特性存在各种不确定性。
在系统运行期间，系统自身能在线地积累与实行有效控制有关的信息，并修正系统结构的有关参数和控制作用，使系统处于所要求的(接近最优的)状态。
⎧⎪⎪⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎩⎪⎪⎧⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎩增益列表补偿法最小方差控制算法预测控制算法随机自适应控制系统极点配置控制算法控制算法参数最优化设计方法模型参考自适应控制系统李亚普诺夫稳定性理论设计方法波波夫超稳定性理论设计方法PID。
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系统辨识考点
1、辨识定义：
是在输入和输出数据的基础上，从一组给定的模型类中，确定一个与所测系统等价的模型。
2、系统辨识步骤 辨识目的及
先验知识
试验设计
输入输出数据
采集、处理
模型结构选取
与辨识
模型参数辨识
模型验证
合格？
最终模型Y
N
3、递推最小二乘辨识模型
4、广义最小二乘和增广最小二乘的区别
广义最小二乘法是对系统过程模型的输入、输出和过程噪声加以变换（滤波）变成一般最小二乘法的标准格式，再用一般最小二乘法()1111ˆˆˆT N N N N N N y ++++=+-θθK φθ()111111T N N N N N N -++++=+K P φφP φ111T
N N N N N
+++=-P P K φP
对系统的参数进行估计。
增广矩阵法就是使系统模型变成符合一般最小二乘法的标准格式的，并将模型参数和噪声模型参数同时估计出来的方法。
增广矩阵法用近似估计的噪声序列代替白噪声序列。
这和广义最小二乘法的不同点在于：后者噪声模型参数的估计和系统模型参数的估计是交替地进行的。
5、数据饱和的原因和解决方法
① 参数缓慢变化（易产生数据饱和现象）
解决方法：渐消记忆最小二乘、限定记忆最小二乘
② 参数突变但不频繁？？？？？
6、自适应系统定义、分类
自适应控制系统是一种特殊形式的非线性控制系统。
系统本身的特性(结构和参数)、环境及干扰的特性存在各种不确定性。
在系统运行期间，系统自身能在线地积累与实行有效控制有关的信息，并修正系统结构的有关参数和控制作用，使系统处于所要求的(接近最优的)状态。
⎧⎪⎪⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎩⎪⎪⎧⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎩增益列表补偿法最小方差控制算法预测控制算法随机自适应控制系统极点配置控制算法控制算法参数最优化设计方法模型参考自适应控制系统李亚普诺夫稳定性理论设计方法波波夫超稳定性理论设计方法PID。