第六章生活中的数据练习

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北师大版七年级数学上册第六章数据的收集与整理回顾与思考优秀教学案例

3.小组合作：组织学生进行小组讨论，让学生结合自己生活中熟悉的事物，运用所学的数据处理方法来解决问题。通过小组讨论，学生能够更好地将所学知识与实际生活相结合，提高他们的实践能力，同时培养他们的团队合作精神和沟通能力。
4.总结归纳：引导学生进行总结归纳，让学生回顾本节课所学的内容，总结数据的收集、整理和分析方法，以及各种图表的特点和适用场景。通过总结归纳，学生能够更好地掌握本节课的知识点，个简单的生活实例，让学生认识到数据分析在实际生活中的重要性，激发学生的学习兴趣，为新课的学习做好铺垫。
2.问题导向：整个教学过程中，采用问题导向的教学方法，引导学生主动思考和探索。通过提出一系列问题，让学生深入理解数据处理的各种方法和技术，提高他们的思维能力和解决问题的能力。
（四）反思与评价
在课程的最后，我会引导学生进行反思和评价。我会让学生回顾自己在本节课中学到了什么，哪些地方做得好，哪些地方还需要改进。同时，我也会给予学生积极的评价，鼓励他们继续保持良好的学习态度和行为。通过这样的反思和评价，学生能够更好地了解自己的学习情况，提高他们的自我认知和自我调整能力。
四、教学内容与过程
在实际教学中，我发现许多学生在掌握了数据处理的基本方法后，往往在面对实际问题时，无法将所学知识灵活运用，从而导致解题困难。针对这一现象，我设计了本节回顾与思考的优秀教学案例，通过一系列具有针对性的练习，让学生在实践中回顾所学知识，提高解决问题的能力。
本节课的设计遵循人性化的教学理念，以学生为主体，教师为引导者，注重培养学生的自主学习能力、合作意识及创新精神。在教学过程中，我将充分运用启发式、探究式教学方法，激发学生的学习兴趣，提高他们对数据处理知识的热爱。同时，本节课还将强调数学与实际生活的联系，让学生感受到数学在生活中的重要作用，进一步培养他们的数学素养。

第六章第八节生活中的圆周运动

第六章第八节生活中的圆周运动理解领悟本节课讨论生活中圆周运动的几个实例，深刻理解圆周运动的运动学、动力学特征是分析生活中圆周运动实例的前提。

要注意理解教材中对火车转弯、汽车过拱形桥等实例的分析过程与分析方法，从中体会分析、解决圆周运动实际问题的基本思想，即先分析物体所受的力，然后列出方程、解方程。

要仔细观察其它生活实例，尝试应用相关知识、规律及研究方法去分析并解决。

1. 火车转弯设车轨间距为L ，两轨高度差为h ，转弯处的半径为r ，行驶的火车质量为m ，两轨所在平面与水平面之间的夹角为θ，如图6－126所示。

当火车转弯时所需的向心力F 完全由重力G 和支持力F N 的合力提供时，对火车受力分析可得 F ＝mg tan θ，又据向心力公式 F ＝m v 2r ，由以上两式可得 v ＝grtanθ 。

显然，在g 、h 、r 、θ一定的条件下，火车转弯时的速率应该是一个确定的值，因此这个速度通常就叫做转弯处的规定速度。

我国铁路转弯速率一般规定为v ＝54km/h ，即15m/s ，铁轨轨距L ＝1435mm 。

由v ＝grtanθ 可知，r tan θ为一定值，因为铁路弯曲的曲率半径r 是根据地形条件决定的，所以铁路某一弯道处内外轨的倾斜角度θ、内外轨的高度差h 也是一个确定的值。

因sin θ＝h L，如弯道倾斜角θ较小，可得 h ＝L sin θ≈L tan θ＝Lv 2gR。

由于v 一定，不难看出h 与R 成反比，或者说h 与R 的乘积为一常数：hR ＝1.435×1529.8 m 2＝33.0m 2。

如弯道半径R ＝330m 时，内外轨高度差h 约为100mm 。

如果火车行驶的速度大于规定速度（v ＞grtanθ ），这时仅由重力和支持力的合力提供向心力是不够的，还需要外轨对外侧车轮产生一个指向内侧的弹力以补充向心力的不足。

如果火车行驶的速度小于规定速度（v ＜grtanθ ），重力和支持力的合力大于火车所需要的向心力，这时需要内轨向外轨方向挤压内侧车轮，以抵消多余部分使其合力等于向心力。

第六章生活中的数据单元测试卷(1)-

第六章生活中的数据单元测试卷班级：座位：姓名：成绩：一、填空题（每小题3分，共30分）1、已知太阳的半径约为696000千米，用科学计数法表示为千米。

2、常用的统计图有、和三种。

3、在扇形统计图中，各个扇形面积的比为4∶3∶2∶1，则它们各自的圆心角的度数分别是、、、。

4、若3070000=3.07×10 x ，则x= 。

5、七年级（1）班某次数学测验成绩情况如下：优秀20人，良好30人，及格10人，如果将其制成扇形统计图，则三个扇形的圆心角分别为、、。

6、右图是某钢铁厂生产甲、乙、丙三种型号的钢铁所占整个工厂生产总值的百分比，则甲、乙、丙三种型号的产量比是。

7、下图是某中学七年级（2）一次数学单元测试的成绩统计图，根据统计图，回答下列问题：①全班一共有人； ②成绩在分的人数最多。

8、已知世界人口变化情况折线统计图如下图所示，则世界人口从40亿增加到60亿共花了年；到2025年时，世界人口是亿人。

9、右图是某农场种植三种蔬菜面积的扇形统计图，如果西红柿的种植面积为4.2公顷，则三种蔬菜种植的总面积是公顷；黄瓜的种植面积是公顷。

10、纳米技术是一种最新技术，它是一个长度单位.一纳米等于1米的十亿分之一.用科学记数法表示：1米=____ ____纳米。

二、选择题（每小题3分，共24分）11、已知小刚每走一步的长约为0.4米，则他走1万步的路程约为( ) A 、40米 B 、400米 C 、4000米 D 、40000米12、在一扇形统计图中，有一扇形的圆心角为60°，则此扇形占整个圆的（） A 、14 B 、15 C 、16 D 、1813、在扇形统计图中，若将圆均匀等分为12等分，则每一份对应的扇形圆心角为（） A 、45° B 、60° C 、30° D 、90°14、已知甲学校的男生占全校人数的50%，乙学校的女生占该校总人数的50%，则下列结论中，正确的是（）A 、甲校的男生与乙校的女生人数一样多B 、甲校的女生与乙校的男生人数一样多C 、甲校的男生比乙校的女生多D 、不能确定15、在反映某种股票的涨跌情况时，选择( ) A.条形统计图 B.折线统计图 C.扇形统计图 D.以上都可以 16、用科学记数法表示90450是（）A. 9.045×103B. 90.45×102C. 9.045×104D. 9.045×105三、解答题（每小题5分，共30分）17、建国以来，我国已经进行了五次人口普查，下表是历次普查得到的全国人口数量表：请你根据以上数据制作一个统计图，并回答下列问题: (1)1953年～2000年，我国人口增加了多少亿?(2)五次人口普查中，从普查的结果看，哪一次增长速度快些?18、下表是某省2002年人口普查中，每10万人受教育程度的统计表：请将这次人口普查的受教育程度的统计资料，绘成一个扇形统计图。

第六章《生活中的数据》单元测试题

第六章《生活中的数据》单元测试题时间45分，满分100分学号：_________姓名：____________一、填空题1.我国人均水源占有量为2400立方米，则13亿中国人水源占有总量为__________立方米.(用科学记数法表示)2.用科学记数法表示下列各数.①某水库的贮水量为3281400 m3=____m3②解放街小学有3800名学生，今组织学生参观科技馆、门票7元，则解放街小学向科技馆支付人民币__________元.③某开发区工地有挖掘机26台，如果每台挖掘机每天平均挖土750 m3，则12天共挖土______m3.④某学校图书馆的存书量为31257册=_____册.图13.幸福村里种植果树的面积，如图1所示，梨树种植面积是整个果树面积的______.图24.某商店出售茶杯，茶杯的个数与钱数之间的关系，如图所示，由图2可得每个茶杯_______元.5.用科学记数法表示一个11位数，10的指数是__________.6.2.73×1051是__________位数.7.一天有8.64×104秒，一年如果按365天计算，用科学记数法表示一年有__________秒.二、选择题8.某种细菌在培养过程中，细菌每半小时分裂一次（由一个分裂为两个），经过两小时，这种细菌由1个可分裂繁殖成（）A.8个B.16个C.4个D.32个9.生物学指出：生态系统中，每输入一个营养级的能量，大约只有10%的能量能够流动到下一个营养级.在H1→H2→H3→H4→H5→H6这条生物链中（H n表示第n 个营养级，n=1,2,…,6）,要使H6获得10千焦的能量，那么需要H1提供的能量约为（）A.104千焦B.105千焦C.106千焦D.107千焦10.地球绕太阳每小时转运通过的路程约是1.1×105千米，用科学记数法表示地球一天（以24小时计）转动通过的路程约是（）A.0.264×107千米B.2.64×106千米C.26.4×105千米D.264×104千米三、解答题11.据统计某地区共有15万个水龙头，9万个抽水马桶漏水，如果平均一个关不紧的水龙头，一年漏掉a立方米水，一个漏水马桶一年漏掉b立方米水，求造成的水流失量，每年为多少立方米.12.某学校对图书馆数、理、化三科书籍的藏书量进行统计，如图3，请制作出相应的扇形统计图，并求出表示化学的扇形的圆心角.图313..14.4.8×1059.7×106 1.0×107 2.75×104 6.414×10315.图4是广西五城市环境空气质量周报统计图（2002年3月31日~4月6日）.（1）从图中你能获得哪些信息？（2）你认为空气质量差异的原因有哪些？图416.某校组织学生到距离学校6千米的科技馆去参观，小华因事没能乘上学校的包车，于是准备在学校门口改乘出租车去科技馆.出租车收费标准有两种类型，如下表：（1的总收费（用含x的代数式表示）.（2）小华身上仅有11元，他乘出租车到科技馆车费够不够？请说明理由..图，比较哪所学校的升学率高.19.统计你附近某个饭店，或学校食堂里几种饭菜的销量，制作统计图，针对问题提出你的建议.参考答案一、1.3.12×1013 2.（1）3.2814×106 （2）2.66×104（3）2.34×105 （4）3.1257×104 3.41 4.2 5.10 6.52 7.3.1536×107 二、8.B 9.C 10.B三、11.（15a +9b ）×104 12.略 13.略 14.480000 9700000 10000000 27500 641415.略16.（1）甲类：7+（x －3）·1.6；乙类：6+（x －3）·1.4（2）∵6+（6－3）1.4=10.2＜11 ∴他乘出租车到科技馆车费够.17.164 cm 18.略 19.略。

八年级最新物理上册单元测试题初二物理上册章节练习题带图文答案100篇第六章4节密度与社会生活同步练习

第六章第4节密度与社会生活同步练习轻松搞定密度的计算同步练习（答题时间：15分钟）1. 两支相同的试管装入质量相等的两种不同液体，如下图所示，它们液面齐平，甲、乙两液体的密度相比（）A. 甲大B. 乙大C. 一样大D. 无法比较2. 某工厂生产的酒精要求其含水量不超过10％，已知纯酒的密度是水密度的0．8倍。

试求：用密度计检测产品的含水量指标时，该厂生产的酒精密度满足什么条件才符合产品要求？3. 19世纪末，英国物理学家瑞利在精确测量各种气体密度时，发现从空气中取得的氮的密度为1.2572kg/m 3；而从氨中取得的氮的密度为1.2505kg/m 3。

从这个细微的差异中，瑞利发现了密度比氮大的气体氩，从而获得了诺贝尔物理学奖。

假设气体氩的体积占空气中取得的氮的体积的101，请你计算出氩的密度。

4. 有三个完全相同的密封小瓶，里面装满了无色透明的液体，分别是蒸馏水、酒精和盐水。

你能否不打开小瓶将它们区分开？说明你的做法和理由。

5. 我国是一个缺水严重的国家，淡水资源总量为2.8×1012m 3，占全球水资源的6％，是全球13个人均水资源最贫乏的国家之一，但是水资源的浪费却十分严重。

小华看到一个水龙头常开不关，他对此进行了测算，量得水龙头出水口直径为1.2cm ，若水流出的速度为10m/s ，那么，1s 内从该水龙头流出多少m 3的水？1h 浪费了多少t 的水？6. 下图是我国设计的北京2008年奥运会奖牌，奖牌正面为国际奥委会统一规定的图案，奖牌背面镶嵌着取自中国的玉石，其中金牌由纯银、玉石、纯金组成，金牌的总体积约为23cm 3，镶嵌玉石的体积约为5.4cm 3，纯金的质量约为6g 。

（已知：ρ玉=3.0g/cm 3，ρ金=19.3g/cm 3，ρ银=10.5g/cm 3）。

请问：（1）一枚金牌约需要玉石多少克？（2）一枚金牌纯金的体积是多少cm 3？（3）一枚金牌除了玉石和纯金外，还需纯银约多少克？（计算结果保留两位小数）7. 一个瓶子，质量是20g ，装满水后的总质量是100g ，装满酒精后的总质量是84g ，这种酒精是否是纯酒精？（酒精的密度是0.8×103kg/m 3）轻松搞定密度的计算同步练习参考答案1. A 解析：∵两支试管装的液体液面齐平，由图可知，V 甲＜V 乙，又∵m 甲=m 乙，∴根据ρ=m V可知ρ甲＞ρ乙。

北师七上第六章生活中的数据同步辅导(含答案)

第六章生活中的数据同步辅导一、教学进度第六章生活中的数据§1．100万有多大 §2．科学记数法 §3．扇形统计图 §4．月亮上有水吗 §5．统计图的选择二、学习指导1．100万有多大我们在生活中常会遇到一些数据，比如写作文要求写800字以上，一次考试的班平均分数是85分，班级人数是55人，那么班级的总分是4675分，一个学校有36个班，平均每班有55人，这个学校共有1980名学生．应该说刚才的这些数都不是很大的数，在生活中我们还会遇到一些很大的数．比如中国的人口有近13亿，北京的故宫占地面积约有72万平方米，我国国土面积有960万平方千米．我们觉得100万是个比较大的数了，那么100万到底有多大呢？我们都熟悉1平方米的大小，而100万平方米就是1平方千米；100张100元的人民币的厚度约为9毫米，也就是说100元一张的人民币，10000元的人民币就是9毫米高，这样的100万元的人民币就约为90厘米高；100万粒大米大约有25千克，和你估测的相差不多吧？你的一步大约有60厘米吧？大人的步长大约80厘米，这样的100万步大约是80万米，也就是800千米，那要走多长时间呀．2．科学记数法生活中还会遇到比100万更大的数．表示大数有时不是太方便，比如100万记为1000000．更大的数，后面的0就更多．表示一个大的数，如果这样写，一方面写起来不方便，也容易错，另一方面，读这个数也不方便，读数的人要数0的个数，也容易出错．计算器显示屏的位数有限，也不好这样表示大的数．于是我们表示大的数通常用科学记数法．一般地，一个大于10的数可以表示成na 10 的形式，其中1≤a ＜10，n 是正整数，这种记数方法就叫做科学记数法．1000000表示为1×106，219000表示为2.19×105，13亿表示为1.3×109，地球的半径6400千米表示为6.4×106米．科学记数法表示数时，na 10 表示一个n +1位数．3．扇形统计图扇形统计图是常用的统计图的一种，它是用圆表示总体，圆中的各扇形表示总体中的不同部分，扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小．如图就是一个扇形统计图，各扇形中标的百分数就是各扇形占总体大小的百分比．学习了扇形统计图，一方面要能读懂扇形统计图，另一方面画出简单的扇形统计图．4．月亮上有水吗本节并不是要到月球上去考察，看看月球上是否有水，而是要了解一下同学们对月球上是否有水的看法，并对同学们对这个问题的看法进行统计．你认为月球上有水吗？你周围的同学认为月球上有水吗？有多少人认为月亮上有水？多少人认为月亮上没有水？多少人对这个问题没有确定的想法？根据这些数据，可以制作扇形统计图．同样对另一个问题也可以进行这样的调查统计，制作扇形统计图．5．统计图的选择统计数据除了用扇形统计图外，还可以用折线统计图、条形统计图等．这三种统计图各有特点．统计一批数据，总有一定的目的，也就是你通过统计，想要了解什么？要从这批数据中获得什么信息？不同的统计图也适用于获得不同的信息．如扇形统计图便于了解各部分的分布情况，折线统计图可以看出数据的变化情况，条形统计图适用于比较各部分的情况．在学习本节时要学会选用并制作适当的统计图．三．例题评析例1 一种书的一页约有1000字，100张纸约厚8毫米，一本100万字的书大约有多厚？解：1000000÷1000÷2÷100×0.8=4(厘米) 所以，这本书约有4厘米厚．注意：纸的两面都有字．例2一张100元的纸币长约15.5厘米，宽给7.7厘米，100张100元纸币约0.9厘米厚，100万元用100元的纸币堆叠在一起的体积约为多少立方厘米？解：15.5×7.7×0.9×1000000÷100÷100=10741.5（立方厘米）说明：10741.5立方厘米大约是多大的一块呢？我们知道1升水是1000立方厘米，10741.5立方厘米大约是11升水的体积．例3 从南京到北京有1100千米，如果一个人一步约为70厘米，100万步可以从南京走到北京吗？解：1100千米用厘米表示为1.1×108厘米，一步为7×10厘米，100万=1×106．所以100万步走了7×10×1×106=7×107（厘米）（也就是只有700千米）所以100万步还到不了北京．（这样大约要160万步才能到北京）说明：对于较大的数的运算，用科学记数法表示数计算起来较为简便．例4地球是四大洋中北冰洋占总面积的百分比为4%，印度洋所占的百分比为21%，大西洋所占有百分比为25%，其余是太平洋．根据这些数据画出扇形统计图．解：360×4%=14.4（度）；360×21%=75.6（度）；360×25%=90（度）；360×（1-25%-21%-4%）=360×50%=180（度）．据此可得扇形统计图如右．说明：各部分所占百分比也就是扇形圆周角占360度的百分比．例5对某班共50名学生进行的一次调查，得到下表：（1）计算喜欢各项目的人数占全班总人数的百分比；（2）根据上述数据选用适当统计图，并画出统计图．解：（1）喜欢乒乓球的：%80%1005040=⨯；喜欢蓝球的：%40%1005020=⨯；喜欢羽毛球的：%50%1005025=⨯；喜欢足球的：%60%1005030=⨯．（2）因为有的同学可以喜欢不止一个项目，也可能有同学不喜欢这几项中的任何一项，故不能用扇形统计图，可选用条形统计图．所作图如下，其中项目1为乒乓球，项目2为篮球，项目3为羽毛球，项目4为足球．巩固练习1．若100张纸的厚度为5毫米，同样的纸100万张的厚度是多少米？如果一层楼高约3米，这100万张相当于多少层楼高？2．若一个人散步时一步约为50厘米，100万步是多少米？如果此人每天散步2000米，100万步要多少天才能走完？3．试估算你长到现在，心跳已经有多少下？按平均每分钟心跳80次计算．4．用科学记数法表示：10200000，6960000000，5800000．5．写出用科学记数法表示的数的原数：2.718×108；3.18×105；1.002×103．6．1光年是指光在真空中经历一年所走的距离，真空中的光速为3×105千米/秒，1光年有多少千米？7．纳米是表示微小距离的单位，1米=109纳米，1毫米为多少纳米？8．一个学校七年级的学生参加植树，1班植树30棵，2班植树25棵，3班植树20棵，4班植树25棵．把四个班的植树情况制成扇形统计图．9．南京市每天行驶的有机动车36万辆，非机动车260万辆，每天外地路过南京的车有7万辆，把每天南京的行驶的车辆情况制成扇形统计图．10．一个工厂1至6月份的产量如下表，根据表中的数据，绘出适当的统计图．11．一个公司缴纳营业税的情况如图，制作统计表并根据统计图填写统计表．参考答案1．50米，相当于17层楼高． 2．500000米，要走250天． 3．每年心跳约为4.2048×107下． 4．1.02×107；6.96×109；5.8×106． 5．271800000；318000；1002． 6．约1013千米． 7．106．8．图略．9．图略．10．图略．11．表略．1201008060402001995199720002002。

北师大七上第六章生活中的数据同步训练

【同步教育信息】一. 本周教学内容：专题二生活中的数据§1认识百万分之一知识点：1米=106微米1厘米=104微米1毫米=103微米1纳米=10-3微米=10-6毫米=10-9米例题分析：例1. 测量一张纸大约有多厚，写出方案。

解：取相同厚度的纸100张，压紧测量其厚度再除以100。

例2. 人体内一种细胞的直径大约是1微米，多少个这种细胞首尾连接起来能达到1毫米？解：1000例3. 1纳米相当于1根头发丝直径的六万分之一，一根头发丝的直径大约有多少米？解：6万纳米=6×10-5米例4. 科学记数法1. 0.00000052=______________2. 0.006008=________________3. 100张100元的新版人民币约0.9cm厚，每张百元人民币为_______________cm厚。

4. 2.83×10-5原数为__________________，2.83×105呢？解：1. 5.2×10-72. 6.008×10-33. 9×10-34. 0.0000283；283000§2近似数和有效数字知识点：1. 精确度：是指近似数的精确程度，一个近似数，四舍五入到某一位，就说这个近似数精确到哪一位。

2. 有效数字：一个近似数，从左边第一个不是0的数字起，到精确到的位数止，所有的数字都叫做有效数字。

例1. 近似数0.5600的有效数字和精确度是____________________，精确到万分位。

解：四个有效数字。

例2. 2000年全国第五次人口普查资料表明，我国的人口总数为12.9533亿人，科学记数法表示为____________________。

（保留两个有效数字）解：1.3×109例3. 写出下列各数精确到哪一位？有几个有效数字，分别是什么？ 1. 某运动员百米跑了10.20秒 2. 地球上的海洋面积为3.6亿km 2 3. 人体内一种细胞的直径为1.56×10-4cm 解：1. 百分位；四个；1，0，2，0 2. 千万位；2个；3，6 3. 百万分位；3个；1，5，6例4. 用四舍五入法按下列要求取各数的近似数。

第六章生活中的数据测试题及答案

北师大版七年级数学第六章单元测试题南华中学聂红业班级________姓名________成绩________一、填空题：（每小题3分，计18分）1、用科学记数法表示下面各数：（1）太阳的半径约为696 000 000米，可记为_______________米。

（2）地球上的海洋面积约为3.6亿平方千米，可记为__________________。

（3）人体中约有25 000 000 000 000个红细胞，可记为______________________。

2、一张厚度是0.1mm 的纸，对折20次后，它的厚度是__________________，相当于层高为3米的楼房_________层的高度。

3、一个正常人的平均心跳速率约为每分钟70次，一年大约跳_____________次。

4、我们学过的统计图有_____________、______________、_______________三种。

5、有一个同学随手写下了下面这一长串数字：10100100010011001010110110100011100011011010101100，那么，“0”出现的次数是______________，“1”出现的频率是______________。

6、如图所示为某班男、女生人数统计图，若该班人数为50人，则该班男、女生人数分别是__________人和__________人，各占百分比分别是__________和_________。

二、选择题：（每小题4分，计24分）1、中国国家图书馆藏书约2亿册，用科学记数法表示正确的是（）。

A 、 2.0×10 8B 、2×10 7C 、2×10 8D 、0.2×10 92、下面是甲、乙两个城市的月平均降水量统计表，为了能清楚地反映出这两个城市降A 、条形统计图B 、三视图C 、扇形统计图D 、折线统计图3、下图是某公司某产品1～6计7月份该产品的产量大约是（）。

初中数学鲁教版(五四制)九年级下册第六章对概率的进一步认识2 生活中的概率-章节测试习题

章节测试题1.【题文】甲、乙两人玩“石头、剪刀、布”游戏，他们在不透明的袋子中放入形状、大小均相同的12张卡片，其中写有“石头”“剪刀”“布”的卡片张数分别为3、4、5，两人各随机摸出一张卡片（先摸者不放回卡片）来比胜负，并约定：“石头”胜“剪刀”，“剪刀”胜“布”，“布”胜“石头”，但同种卡片不分胜负．（1）若甲先摸，则他摸出“石头”的概率是多少？（2）若甲先摸出“石头”，则乙获胜的概率是多少？（3）若甲先摸，则他摸出哪种卡片获胜的可能性最大？【答案】(1);(2);(3) 甲先摸“剪刀”获胜的可能性最大【分析】（1）共有12张牌，石头的有3张，让3÷12即可；（2）甲先摸出“石头”后，还有11张牌，而布有5种情况，让5÷11即可；（3）分别算出各种卡片获胜占总情况的多少，比较即可．【解答】解：∵此题有12张卡片，所以先摸者有12种情况，而后摸者有11种情况，共有12×11=132种情况，（1）他摸出“石头”的概率是（2）甲先摸出“石头”，则乙获胜的可能是摸得“布”，有5种情况，∴甲先摸出“石头”，则乙获胜的概率是（3）甲先摸“石头”获胜的概率是甲先摸“剪刀”获胜的概率是甲先摸“布”获胜的概率是所以甲先摸“剪刀”获胜的可能性最大．2.【题文】一个不透明的口袋里装有红、白、黄三种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同），其中有白球5个，黄球2个，小明将球搅匀，从中任意摸出一个球．（1）会有哪些可能的结果？（2）若从中任意摸出一个球是白球的概率为0.5，求口袋中红球的个数.【答案】（1）有红、白、黄三种结果；（2）3.【分析】（1）根据口袋中球的颜色种类即可得知摸出的球有红、白、黄三种结果；（2）设口袋中有x个红球，根据摸到白球的概率可得关于x的方程，解方程即可得.【解答】解：（1）从袋子中任意摸出一个球，可能是红球，也可能是黄球或白球；（2）设口袋中有x个红球，则有0.5（x+5+2）=5，解得：x=3，答：口袋中有3个红球.3.【题文】某商场为了吸引顾客,设置了两种促销方式.一种方式是:让顾客通过转转盘获得购物券.规定顾客每购买100元的商品,就能获得一次转转盘的机会,如果转盘停止后,指针正好对准100元、50元、20元的相应区域,那么顾客就可以分别获得100元、50元、20元购物券,凭购物券可以在该商场继续购物;如果指针对准其他区域,那么就不能获得购物券.另一种方式是:不转转盘,顾客每购买100元的商品,可直接获得10元购物券.据统计,一天中共有1 000人次选择了转转盘的方式,其中指针落在100元、50元、20元的次数分别为50次、100次、200次.(1)指针落在不获奖区域的概率约是多少?(2)通过计算说明选择哪种方式更合算?【答案】(1) ;(2) 转盘的方式更合算,理由见解析【分析】（1）利用大量试验下的频率即为概率，进而求出即可；（2）算出转一次转盘得到金额的平均数，与10比较即可．【解答】解：（1）P（不获奖）==（或65%）；（2）∵转转盘的平均收益为：100×+50×+20×=14＞10，∴转转盘的方式更合算．4.【题文】某家住宅面积为90 m2，其中大卧室18 m2，客厅30 m2，小卧室15m2，厨房14 m2，大卫生间9 m2，小卫生间4 m2.如果一只小猫在该住宅内地面上任意跑．求：(1)P(在客厅捉到小猫)；(2)P(在小卧室捉到小猫)；(3)P(在卫生间捉到小猫)；(4)P(不在卧室捉到小猫)．【答案】（1）；（2）；（3）；（4）.【分析】用概率公式让相应面积除以总面积直接解答即可．【解答】解：（1）P（在客厅捉到小猫）=（2）P（在小卧室捉到小猫）=（3）P（在卫生间捉到小猫）=（4）P（不在卧室捉到小猫）==．5.【题文】从背面相同的同一副扑克牌中取出红桃9张、黑桃10张、方块11张，现将这些牌洗匀背面朝上放在桌面上.（1）求从中抽出一张牌是红桃的概率；（2）现从桌面上先抽掉若干张黑桃，再放入与抽掉的黑桃张数相同的红桃，并洗匀且背面都朝上排开后，随机抽一张是红桃的概率不小于，问至少抽掉了多少张黑桃？（3）若先从桌面上抽掉9张红桃和m（m＞6）张黑桃后，再在桌面抽出一张牌.①当m为何值时，事件“再抽出的这张牌是方块”为必然事件？②当m为何值时，事件“再抽出的这张牌是方块”为随机事件？并求出这个事件的概率的最小值.【答案】（1）抽出一张牌是红桃的概率为；（2）至少抽掉了3张黑桃；（3）①当m为10时，事件“再抽出的这张牌是方块”为必然事件；②当m为9、8、7时，事件“再抽出的这张牌是方块”为随机事件，P（最小）=.【分析】（1）根据题意列式计算即可；（2）设至少抽掉了x张黑桃，放入x张的红桃，根据题意列不等式即可得到结论；（3）根据题意即可得到结论．【解答】解：（1）洗匀背面朝上放在桌面上有红桃9张、黑桃10张、方块11张，∴抽出一张牌是红桃的概率为；（2）设抽掉x张黑桃，则放入x张红桃，由题意得，，解得x≥3，答：至少抽掉了3张黑桃.（3）①当m为10时，事件“再抽出的这张牌是方块”为必然事件；②当m为9、8、7时，事件“再抽出的这张牌是方块”为随机事件，P（最小）= .6.【题文】保险公司对某地区人们的寿命调查后发现活到50岁的有69800人，在该年龄死亡的人数为 980人，活到70岁的有38500人，在该年龄死亡的有2400人．(1)某人今年50岁，则他活到70岁的概率为多少？(2)若有20000个50岁的人参加保险，当年死亡的赔偿金为每人2万元，预计保险公司该年赔付总额为多少？．【答案】（1）0.5566，（2）561.6万元.【分析】（1）利用活到70岁的有38500人，除以总人数得出答案即可；（2）利用20000人在69800人中所占比例结合在该年龄死亡的人数为980人，求出即可．【解答】解：（1）由题意可得：P=≈0.5516．答：某人今年50岁，则他活到70岁的概率为：0.5516；（2）由题意可得：×980×2≈561.6（万）．答：预计保险公司该年赔付总额为561.6万元．7.【题文】某公司对一批某品牌衬衣的质量抽检结果如下表．(1)从这批衬衣众人抽1件是次品的概率约为多少？(2)如果销售这批衬衣600件，那么至少要再准备多少件正品衬衣供买到次品的顾客更换？【答案】（1）0.06；（2）36件【分析】（1）根据概率的求法，找准两点：1．符合条件的情况数目；2．全部情况的总数；二者的比值就是其发生的概率；（2）需要准备调换的正品衬衣数=销售的衬衫数×次品的概率，依此计算即可．【解答】解：（1）抽查总体数m=50+100+200+300+400+500=1550，次品件数n=0+4+16+19+24+30=93，P（抽到次品）==0.06．（2）根据（1）的结论：P（抽到次品）=0.06，则600×0.06=36（件）．答：准备36件正品衬衣供顾客调换．8.【题文】赵爽弦图”是四个全等的直角三角形与中间一个小正方形拼成的大正方形.如图,是一“赵爽弦图”飞镖板,其直角三角形的两条直角边的长分别是2和4.小明同学距飞镖板一定距离向飞镖板投掷飞镖(假设投掷的飞镖均扎在飞镖板上),求小明投掷一次飞镖扎在中间小正方形区域(含边线)的概率是多少?【答案】0.2【分析】根据几何概率的求法：一次飞镖扎在中间小正方形区域（含边线）的概率就是阴影区域的面积与总面积的比值．【解答】解：观察这个图可知：大正方形的边长为=，总面积为20平米，而阴影区域的边长为2，面积为4平米；故飞镖落在阴影区域的概率为：=0.2．9.【题文】动物学家通过大量的调查估计出，某种动物活到20岁的概率为0.8，活到25岁的概率是0.5，活到30岁的概率是0.3．现年20岁的这种动物活到25岁的概率为多少？现年25岁的这种动物活到30岁的概率为多少？【答案】现年20岁的这种动物活到25岁的概率为0.625，现年25岁的这种动物活到30岁的概率为0.6．【分析】根据概率的定义，用活到25岁的概率除以活到20岁的概率可得到现年20岁的这种动物活到25岁的概率；用活到30岁的概率除以活到25岁的概率可得到现年25岁的这种动物活到30岁的概率【解答】解：现年20岁的这种动物活到25岁的概率为=0.625，现年25岁的这种动物活到30岁的概率为=0.6，答：现年20岁的这种动物活到25岁的概率为0.625，现年25岁的这种动物活到30岁的概率为0.6．10.【题文】中央电视台“幸运52”栏目中的“百宝箱”互动环节，是一种竞猜游戏，游戏规则如下：在20个商标牌中，有5个商标牌的背面注明一定的奖金额，其余商标牌的背面是一张哭脸，若翻到哭脸，就不得奖，参与这个游戏的观众有三次翻牌机会（翻过的牌不能再翻）．某观众前两次翻牌均获得若干奖金，那么他第三次翻牌获奖的概率是多少？【答案】【分析】如果所有等可能出现结果的总数为n，事件A包含的等可能的结果数为m。

第六章生活中的数据

七年级数学（上）单元检测题（北师大版）第六章生活中的数据班级：_________ 姓名：______________ 学号：_________ 成绩：________一、选择题：（每小题3分，共24分）1.一本初一数学新教材的厚度可能是（）A. 10厘米B. 5厘米C. 3厘米D. 1厘米2.小彬从家里步行到学校需100步，他到学校的距离可能是（）A. 250米B. 200米C. 150米D. 50米3.一次水灾中，大约有20万人的生活受到影响，灾情持续一天，就需粮食可能为（）A. 50万千克B. 40万千克C. 20万千克D. 10万千克4.中国国家图书馆藏书约2亿册，用科学记数法表示为（）A. 20×107册B. 200×106册C. 2000×105册D. 2×108册5.大西洋占大洋总面积的25%，则在扇形统计图中，大西洋对应的扇形圆心角为（）A. 180°B. 80°C. 90°D. 14°6.从图6-1的两个统计图中，可看出女生人数较多的是（）A. 初一（一）班B. 初一（二）班C. 两班一样多D. 不能确定7.100万元的新版人民币（100元一张）大约厚度可能为（）A. 10cmB. 90cmC. 30cmD. 40cm8.从北京到天津坐高速汽车约需（）A. 1小时B. 2.0小时C. 3.5小时D. 0.5小时二、填空题：（每小题3分，共27分）9.第五次人口普查时，中国人口约为1 300 000 000人，用科学记数法表示为________________________人.10.太阳半径约为6.69×108米，则原数是__________________千米.11.制作扇形统计图的关键是___________________________________________.12.在一次调查中，有30%的学生认为月球上有水，则在扇形统计图中，所对应的圆心角为______________.13.要表示各班人数占全校总人数的百分比，你应选择__________统计图.14.扇形统计图中，圆代表___________.15.全国13亿人口一天需粮食_________________千克.16.一栋100层的楼约高___________米.17.你知道100万元的作用有多大吗？现有一个工厂用100万元的成本生产铅笔、圆珠笔钢笔，若这三种笔生产后的数量是一样的，已知一支铅笔的成本为0.1元，一支圆珠笔的成本为0.2元，一支钢笔的成本为0.5元，则一共生产笔的数量为__________支.三、解答题：（满分69分）18.（10分）如图6-2，两个同样大小的正方体拼在一起，且相对两个面所写数字之和为100，通过这些数据，你能得到什么结论？19.（10分）据科学家预算，我国每天因土地沙漠化造成的经济损失为1.5亿元，如果一年按365天计算，我国一年因土地沙漠化造成的经济损失为多少元？（用科学记数法表示）从中你得到哪些启示？女生50% 男生50%初一（一）班初一（二）班图6-11 42 35图6-220.（12分）解放以来，我国的国内生产总值（GDP）一直呈递增趋势，1952年只有679亿院，1962年上升到1149.3亿元，1970年上升到2252.7亿元，1980年上升到4517.8亿元，1990年上升到18547.9亿元，2000年上升到89404亿元.（1）设计一张统计表，简明地表达这一段文字信息；（2）设计一张折线统计图，直观地表明这种递增趋势；（3）从上述两张图中，你能得出什么结论？说说你的理由.21.（12分）试估算一次性筷子的体积，并用这个数计算：例如中国北京市每天有100万人，两餐都使用一次性筷子.（1）那么每天等于砍伐多少棵直径为40cm，高15米的大树？（2）如果这些树每棵占地4平方米，它将可绿化祖国土地多大的面积？22.（12分）有一张纸片，第一次将它剪成4小片，第二次将其中的一张又剪成4小张，以后每一次都将其中的一小张剪成更小的4张，请问：（1）剪了5次后，一共可得到多少张纸片？（2）按以上方式能否得到100万张纸片？23.（13分）为了了解200名学生数学作业的完成情况，老师设计一个问题：你的作业是如何完成的？选填：独立完成，家长辅导完成，有时抄袭完成，经常抄袭完成，经常不完成. 学生选择，调查结果如下表.为了更清楚地表示学生完成作业的情况，需要将结果画成统计图，你认为应选择哪种统计图最合适？请完成.。

六年级第六章比的认识第1节生活中的比

小象新知识
6
A A 4
3 B
B 2
12
D
12
E
3
C C 8
D 8
E 2
小象新知识
观察前面的图片，哪几张图片与A比较像？
小象新知识
上面这些图片的长和宽有什么关系？利用附页中的图2一起来研究一下。
小象新知识
认一认。像上面这样，两个数相除，又叫作这两个数的比。如， 6÷4 写作 6∶4 ，读作 … 比号 6∶4＝6÷4＝ 6 4 你能联系实际说说生活中有哪些比吗？＝1.5 6比4。
9:2 15:3 12:3
单价 4.5元 5元 4元
C
12元
3kg
小象新知识
想一想，比与分数、除法有什么关系？
9∶2＝9÷2＝
9 2
＝4.5
ห้องสมุดไป่ตู้除法
分数
被除数分子前项
÷（除号）（分数线） :（比号）
除数
分母后项
商
分数值
比
比值
小象知识点
比、分数、除法的区别：除法是一种运算，分数是一种数，比表示两个数之间的关系。
⑴ 写出面粉和水的质量比。 1000∶500 ⑵ 再写出两个比。
答案不唯一，如：1000∶10，500∶10等。
小象随堂练
6.如图，工人师傅用两块同样场的木板搭了两个斜坡。斜坡A最高点的高度与木板长度的比
是 1∶3 ，比值是
。
，
斜坡B最高点的高度与木板长度的比是比值是 1.5∶3。
我发现：若木板长度不变，则搭的斜坡越陡，斜坡最高点的
高度与木板长度的比值越大。
小象随堂练
7.量一量，找出你身上的“比”。
略。(答案不唯一)

第六章生活中的数据全章提高训练

第六章生活中的数据全章提高训练（100分钟100 分）一、学科内综合题（每题8分，共72分）1 •某人出生时身高48cm,下面是他的成长记录表，请用一张折线统计图表示他的身高变化情况，观察统计图，尽量多写出从中得到的信息.2•小明书架上有些书，其中三分之一是学习参考书，六分之一是学习工具书，？剩下的是科普等其他书籍•根据这些信息，你能作出每一类书籍具体数目的条形统计图吗？能作出表示每一类书籍所占百分比的扇形统计图吗？如果能的话，？请作出相应的统计图；如果不能，请说明理由.3 •下表为王先生月的支出情况.(2) 折线统计图适宜表示这些数据吗？为什么?(3) 条形统计图适宜表示这些数据吗？为什么?5 •学期结束前，学校想知道学生对这学期食品公司提供的营养午餐的满意程度，特向全体学生(600人)做问卷调查，其结果如下：(1)作出反映调查结果的条形统计图.(2)计算每一种反馈意见所占总人数的比率并作出扇形统计图.(3 )你认为本调查结果对校领导挑选午餐的供应商有影响吗？为什么？6.制作适当的统计图表示下列数据：(1) 2000年平均每人每月消费性支出446元，其中食品占40.6%,衣着12.2%，家庭设备及用品7.0%，医疗保健占5.9%，交通和通讯8.7%，娱乐教育文化服务占12.7%，?居住占8.6%，其他占4.3%.(2(37•下表是育才学校七、八年级学生出勤情况.(1 )补全上表中所缺内容.(2)制作适当的统计图比较七、八年级的出勤率.&东兴足球俱乐部2001年全年的总收入为6 350万元人民币，下面是这6 350?万元收入的来源统计表:根据上面的数据制作适当的统计图，表示各种收入来源和总收入的百分比.9 •某电脑公司第一、第二两个门市部1998年至2001年上缴利润情况如下表.(1) 根据上表中的数据，制作适当的统计图表示两个门市部上缴利润的变化.(2) 根据制作的统计图回答下列问题：①哪个门市部上缴利润的数量增长得快？②哪一个上缴利润的数量增长得快？?完成扇形统计图和折线统?解决这个问题你需二、学科间综合题(10分)10. 今年7月至10月间，哈尔滨市和南京市的月平均气温如下表.(1)分别画出两市气温变化的条形统计图和折线统计图. (2 )两市气温谁高？两市气温哪个月高？哪个月低？ (3) 两个市哪个月至哪个月气温下降得最快？ (4) 两个市气温变化各有什么特点？三、应用题(8分)11. 新华书店上半年图书销售情况如下表，根据表中的数据,计图.四、创新题(10分)12 •如果你们学校需要建造新的自行车停车棚，至少需要多大面积? 要哪些数据？你如何收集这些数据？答案:、1.(略)•2 •可以作出扇形统计图，但不能作出表示每一类书籍具体数目的条形统计图，图略.3 .(略).4 . (1)不适宜(2)不适宜(3)适宜5. (1) (略)1 1 1(2) “非常满意”占丄，“满意”占-,“有一点满意”占丄，“非常不满意”4 3 12 占丄, 1511 1 不满意占 ,有一点点不满意占 ----------------60 12(3) (略)6 .(1)(略) (2)(略) (3)(略)7 . (1)(2 )略8 . (1)略.9 . (1)(略) 、10. (1)(略).(2)①第二门市部②2001年(2)南京市气温高7、8月份气温高10月份气温低(3) 9月至10月两市气温下降得最快.(4) 哈尔滨市7月份气温最高，以后逐月降低；南京市至8月份气温最高，以后开始逐月降低，且在7至10月间，南京市各月份气温均高于哈尔滨市.三、11.(略).四、12.(略).。

北师大版七上第六章生活中的数据全章课课练

情景再现：100万有多大？请提前准备好一枚1元硬币，请你仔细测量一下1枚1元硬币的厚度为_______毫米.请计算：10枚硬币摞在一起的高度为_______厘米.100枚硬币摞在一起的高度为______厘米.1000枚硬币摞在一起的高度为______厘米.10000枚硬币摞在一起的高度为______厘米.100万枚硬币摞在一起的高度为______厘米.时间滴嗒、滴嗒的伴随着我们的每一点进步.一、请你计算一下1分钟=________秒1小时=______秒24小时=________秒∴一天=24小时=________秒那么100万秒≈________天？（保留整数）同理1小时=________分钟24小时=________分钟再请计算：一个百岁老人，100年合________分钟“光阴似箭，日月穿梭”.通过计算你得出了结论.我们每个人都要珍惜自己的时间，把每一分钟利用好，在同样的时间创造出最大的效益来.二、一个人水平展开双臂大约为身高，请测量一下你的身高，然后计算100万米大约需要多少个你手拉手才能够达到.三、估测你写字的速度，写1千字需要多长时间.写100万字呢？四、我们现在距中考大约还有2年半的时间.这两年半大约合多少秒？五、光的速度是每秒30万公里.100万公里需要________秒.六、生活在地球上的人类，极需绿化环境，若平均每人需2.5m2的绿地，则100万人口的中等城市在规划时需安排多少绿地面积？七、赤道长约4万km，100万km可绕赤道多少圈？一人骑自行车一天可行驶160km，则100万km需行驶多少天？合多少年？（精确到1年）八、假设有一张足够大且厚度为0.05mm的白纸，请全班50名同学轮流对折一次，试估计一下折叠厚的厚度会达到100万千米吗？§6.1生活中的数据情景再现：据科学记载太阳表面温度是6000℃太阳中心的温度可达20,000,000℃你们知道地球上的空气有多重吗？据科学家估算地球上的空气质量有500，000，000，000吨.一般地，一个大于10的数可以表示成a×10n的形式，其中1≤a<10,n是正整数，这种记数方法叫做科学记数法.你能用科学记数法记下面的数吗？6000℃记作______℃.20，000，000℃记作______℃.500，000，000，000吨记作_____吨.一、填空题1.把一个大于________的数记成________的形式，其中a的范围是________，n是________.2.用科学记数法表示下列各数.（1）3040000记作________（2）－3050000记作________3.下列数是用科学记数法记出的数.请将它还原.（1）1×107记作________（2）－3.14×106记作________4.纳米技术是一种最新技术，它是一个长度单位.一纳米等于1米的十亿分之一.用科学记数法表示：1米=________纳米5.请用简单方法表示下列各数.（1）科学家说，美丽的火星的地质情况与地球最相近.它距太阳约一亿四千九百五十九万八千米.（2）地球离太阳约有一亿五千万千米.6.0.89×105________1.2×104(横线上填“＞”“＜”“=”）二、判断题1.258000用科学记数法可记为25.8×104.（）2. 3800000用科学记数法可记为3×106. （）3.地球上煤的储量估计为15万亿吨以上，用科学记数法可表示为1.5×1013吨.（）三、选择题：1.用科学记数法表示90450是（）A.9.045×103B.90.45×102C.9.045×104D.9.045×1052.一天中有8.64×104秒，一年如果按365天计算，一年中有多少秒呢？（）A.3.1536×109秒B.3.1536×107秒C.3153.6×104秒D.3.1536×108秒3.1000000用科学记数法表示为（1）1×106(2)106(3)1×107(4)105其中正确的有（）A.0个B.1个C.2个D.3个4.149597870（）1.5×107（）A.大于B.小于C.等于四、解答题你知道吗？我们赖以生存的美丽的地球是一个近似于圆形的球体.它的半径长约1.496×108千米.如果让你做一次旅行，沿着轨道乘飞船飞20天走完等于地球半径长的路程.请你计算一下，平均每天要飞行多少千米呢？（结果用科学记数法表示）.§6.2生活中的数据一.下面的扇形统计图反映了七（1）班学生在课外活动中参加各小组的情况，看图回答：（1）哪种活动最受欢迎？（2）哪两种活动受欢迎的程度差不多？（3）最受欢迎的两种活动是什么？（4）图中的各个扇形分别代表了什么？哪两种活动的百分比之和超过总和的一半？（5）图中的“其他”是把最爱好电脑、体育、美术等活动的人数合并而成的.你认为这样合理吗？二.初一某班有学生50人，下面收集的是这个数为________；（2）149~155的占全班总数的百分数为________；（3）155~160的占全班总数的百分数为________；（4）求160~167占的百分数，你有不同于（1）、（2）、（3）的计算方法吗？（5）哪一个范围内的人数占全班的一半？（6）哪一个范围的人数最少？三.下面是两个班的成绩统计图：（1）如果85分以上为优秀，分别计算两班的优秀率：一班优秀率：______________ 二班优秀率：______________ 哪班的优秀率高？（2）指出一班人数最多的扇形的圆心角的度数.（3）这两个班的及格率分别是多少？四、期中考试结束，学习委员统计了一下全班48人的数学成绩：100分的有6人，85分~100分的（含85分，不含100分）的有24人.70分~85分（含70分，不含85分）的有12人，60分~70分（含60分，不含70分）的有6人.请你计算：（1）100分的同学占全班总人数的几分之几？（2）85分~100分的占全班总人数的几分之几？（3）70分~85分的占全班总人数的几分之几？（4）60分~70分的占全班总人数的几分之几？（5）以上四个分数段的各占比例的和是多少？（6）班里成绩哪个分数段的人最多？（7）根据你计算的数据完成下面扇形统计图.§6.3生活中的数据一、近来老师发现学生的身体健康状况不是很好，因此对初一两个班的同学参加体育锻炼的情况做了调查，得到了下面的结果：（1）每种情况的女同学占全体女生的百分比是多少？标在扇形统计图中. （2）请在右空白处用扇形统计图表示对初一两班男生的调查结果：①计算每种情况的男同学人数占全体男生人数天天锻炼：不经常锻炼：不锻炼：（3）在圆中画出各个扇形，并标上百分比.二、观察下列统计图，分别计算各扇形所对圆的角.1.所有扇形圆心角的和为________.2.（1）如果用整个圆表示总体，那么指出哪一个扇形表示总体的25%，再用红色涂一涂.（2）如果用整个圆表示你们学校初一总人数，那么扇形B 大约代表多少人？（3）如果用整个圆表示小张家养的2000只家禽，那么扇形C 大约代表多少只家禽？三、每天中央电视台都有专家预测股市大盘指数的未来涨跌情况.下面是调查40位专家的预测结果.20位专家看涨. 10位专家看平. 10位专家看跌.在右面扇形统计图表示出来。

人教版数学七年级下册第六章综合与实践《体会实数在现实生活中的应用》课件

(2)如何在数轴上画出长度等于正方体的棱长的线段？思考如图1，在数轴上画一个边长为____1____dm的正方形，其对角线长为____2____dm.以数轴原点为圆心，正方形对角线长为半径画弧，与数轴正半轴交于一点，该点与数轴原点之间的线段长就等于该正方体的棱长．
图1
(3)如何做出这个正方体纸盒？如图2，选定一种正方体的展开图(11种展开图任选一种均可)，要求所有正方形的边长都为____2____dm，根据展开图，裁剪粘贴．
(3)如何在数轴上画出长度等于侧面展开图的长的线段？思考如图3，将一个直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达点O′，则点O′对应的数是_____π___，即线段OO′的长为____π____．(结果保留π) 所以要在数轴上画出长度为20π cm的线段，则所需圆的直径为 ___2_0____cm.
探究你知道华罗庚是怎样迅速准确地计算出来的吗？请你按照
下面的问题试一试：
(1)由 103＝1 000，1003＝1 000 000，你能确定3 59 319 是几位数吗？解：∵1 000<59 319<1 000 000，
∴3 1 000
3 < 59 319
3 < 1 000 000
，即__1_0___<3
图2
任务2 制作一个底面半径为10 cm，高为20 cm的圆柱形纸盒． (1)圆柱的侧面展开图是什么形状？答：圆柱的侧面展开图是__长__方__形__． (2)这个侧面展开图各边的长分别是多少？答：这个圆柱的侧面展开图的长为___2_0_π___cm，宽为____2_0___cm.(结果保留π)
59 319
<__1_0_0__．