初一数学《有理数》练习答案

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七年级数学《有理数》测试题及答案

七年级数学《有理数》测试题及答案一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）1．在1，0，2，﹣3这四个数中，最大的数是（）A ．1B ．0C ．2D ．﹣32．2的相反数是（）A ．B ．C ．﹣2D ．23．﹣5的绝对值是（）A ．5B ．﹣5C ．D ．﹣4．﹣2的倒数是（）A ．2B ．﹣2C ．D ．﹣5．下列说法正确的是（）A ．带正号的数是正数，带负号的数是负数B ．一个数的相反数，不是正数，就是负数C ．倒数等于本身的数有2个D ．零除以任何数等于零6．在有理数中，绝对值等于它本身的数有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．无穷多个7．比﹣2大3的数是（）A ．1B ．﹣1C ．﹣5D ．﹣68．下列算式正确的是（）A ．3﹣（﹣3）=6B ．﹣（﹣3）=﹣|﹣3|C ．（﹣3）2=﹣6D ．﹣32=99．据报道，2014年第一季度，广东省实现地区生产总值约1.36万亿元，用科学记数法表示为（）A ．0.136×1012元B ．1.36×1012元C ．1.36×1011元D ．13.6×1011元10．近似数2.7×103是精确到（）A ．十分位B ．个位C ．百位D ．千位二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）11．如果温度上升3℃记作+3℃，那么下降3℃记作．12．已知|a|=4，那么a= ．13．在数轴上，与表示﹣3的点距离2个单位长度的点表示的数是．14．比较大小：3223．15．若（a﹣1）2+|b+2|=0，那么a+b= ．16．观察下列依次排列的一列数：﹣2，4，﹣6，8，﹣10…按它的排列规律，则第10个数为．三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）17．把下列各数在数轴上表示出来，并用“＞“号连结起来．﹣3，﹣1.5，﹣1，2.5，4．18．﹣8﹣6+22﹣919．计算：﹣8÷（﹣2）+4×（﹣5）．四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）20．小强有5张卡片写着不同的数字的卡片：他想从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字乘积最大．你知道应该如何抽取吗？最大的乘积是多少吗？21．计算：（﹣ +﹣）×（﹣12）．22．计算：﹣22+3×（﹣1）4﹣（﹣4）×2．五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）23．若|a|=5，|b|=3，求a+b的值．24．某班抽查了10名同学的期末成绩，以80分为基准，超出的记作为正数，不足的记为负数，记录的结果如下：+8，﹣3，+12，﹣7，﹣10，﹣3，﹣8，+1，0，+10（1）这10名同学中最高分数是多少？最低分数是多少？（2）这10名同学的平均成绩是多少．25．一辆汽车沿着南北方向的公路来回行驶，某天早晨从A地出发，晚上最后到达B地，约定向北正方向（如：+7表示汽车向北行驶7千米），当天行驶记录如下：+18，﹣9，+7，﹣14，﹣6，12，﹣6，+8．（单位：千米）问：（1）B地在A地的何方，相距多少千米？（2）若汽车行驶1千米耗油0.35升，那么这一天共耗油多少升？参考答案与试题解析一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）1．在1，0，2，﹣3这四个数中，最大的数是（）A．1 B．0 C．2 D．﹣3【考点】有理数大小比较．【分析】根据正数大于0，0大于负数，可得答案．【解答】解：﹣3＜0＜1＜2，故选：C．【点评】本题考查了有理数比较大小，正数大于0，0大于负数是解题关键．2．2的相反数是（）A．B．C．﹣2 D．2【考点】相反数．【分析】根据相反数的概念解答即可．【解答】解：2的相反数是﹣2，故选：C．【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．3．﹣5的绝对值是（）A．5 B．﹣5 C．D．﹣【考点】绝对值．【分析】根据绝对值的性质求解．【解答】解：根据负数的绝对值等于它的相反数，得|﹣5|=5．故选A．【点评】此题主要考查的是绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．4．﹣2的倒数是（）A．2 B．﹣2 C．D．﹣【考点】倒数．【分析】根据倒数的定义，若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．【解答】解：∵﹣2×（）=1，∴﹣2的倒数是﹣．故选D．【点评】主要考查倒数的概念及性质．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数，属于基础题．5．下列说法正确的是（）A．带正号的数是正数，带负号的数是负数B．一个数的相反数，不是正数，就是负数C．倒数等于本身的数有2个D．零除以任何数等于零【考点】有理数．【分析】利用有理数的定义判断即可得到结果．【解答】解：A、带正号的数不一定为正数，例如+（﹣2）；带负号的数不一定为负数，例如﹣（﹣2），故错误；B、一个数的相反数，不是正数，就是负数，例如0的相反数是0，故错误；C、倒数等于本身的数有2个，是1和﹣1，正确；D、零除以任何数（0除外）等于零，故错误；故选：C．【点评】此题考查了有理数，熟练掌握有理数的定义是解本题的关键．6．在有理数中，绝对值等于它本身的数有（）A．1个B．2个C．3个D．无穷多个【考点】绝对值．【分析】根据绝对值的意义求解．【解答】解：在有理数中，绝对值等于它本身的数有0和所有正数．故选D．【点评】本题考查了绝对值：若a＞0，则|a|=a；若a=0，则|a|=0；若a＜0，则|a|=﹣a．7．比﹣2大3的数是（）A．1 B．﹣1 C．﹣5 D．﹣6【考点】有理数的加法．【分析】先根据题意列出算式，然后利用加法法则计算即可．【解答】解：﹣2+3=1．故选：A．【点评】本题主要考查的是有理数的加法法则，掌握有理数的加法法则是解题的关键．8．下列算式正确的是（）A．3﹣（﹣3）=6 B．﹣（﹣3）=﹣|﹣3| C．（﹣3）2=﹣6 D．﹣32=9【考点】有理数的乘方；相反数；有理数的减法．【分析】根据有理数的减法和有理数的乘方，即可解答．【解答】解：A、3﹣（﹣3）=6，正确；B、﹣（﹣3）=3，﹣|﹣3|=﹣3，故本选项错误；C、（﹣3）2=9，故本选项错误；D、﹣32=﹣9，故本选项错误；故选：A．【点评】本题考查了有理数的减法和有理数的乘方，解决本题的关键是熟记有理数的乘方和有理数的减法．9．据报道，2014年第一季度，广东省实现地区生产总值约1.36万亿元，用科学记数法表示为（）A．0.136×1012元B．1.36×1012元C．1.36×1011元D．13.6×1011元【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】根据科学记数法的表示方法：a×10n，可得答案．【解答】解：1.36万亿元，用科学记数法表示为1.36×1012元，故选：B．【点评】本题考查了科学记数法，科学记数法中确定n的值是解题关键，指数n是整数数位减1．10．近似数2.7×103是精确到（）A．十分位B．个位 C．百位 D．千位【考点】近似数和有效数字．【分析】由于2.7×103=2700，而7在百位上，则近似数2.7×103精确到百位．【解答】解：∵2.7×103=2700，∴近似数2.7×103精确到百位．故选C．【点评】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数叫近似数；从一个近似数左边第一个不为0的数数起，到这个数完为止，所有这些数字叫这个数的有效数字．二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）11．如果温度上升3℃记作+3℃，那么下降3℃记作﹣3℃．【考点】正数和负数．【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：上升记为正，则下降就记为负．【解答】解：∵温度上升3℃记作+3℃，∴下降3℃记作﹣3℃．故答案为：﹣3℃．【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．12．已知|a|=4，那么a= ±4 ．【考点】绝对值．【分析】∵|+4|=4，|﹣4|=4，∴绝对值等于4的数有2个，即+4和﹣4，另外，此类题也可借助数轴加深理解．在数轴上，到原点距离等于4的数有2个，分别位于原点两边，关于原点对称．【解答】解：∵绝对值等于4的数有2个，即+4和﹣4，∴a=±4．【点评】绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．本题是绝对值性质的逆向运用，此类题要注意答案一般有2个，除非绝对值为0的数才有一个为0．13．在数轴上，与表示﹣3的点距离2个单位长度的点表示的数是﹣5或﹣1 ．【考点】数轴．【专题】探究型．【分析】由于所求点在﹣3的哪侧不能确定，所以应分在﹣3的左侧和在﹣3的右侧两种情况讨论．【解答】解：当所求点在﹣3的左侧时，则距离2个单位长度的点表示的数是﹣3﹣2=﹣5；当所求点在﹣3的右侧时，则距离2个单位长度的点表示的数是﹣3+2=﹣1．故答案为：﹣5或﹣1．【点评】本题考查的是数轴的特点，即数轴上右边的点表示的数总比左边的大．14．比较大小：32＞23．【考点】有理数的乘方；有理数大小比较．【专题】计算题．【分析】分别计算32和23，再比较大小即可．【解答】解：∵32=9，23=8，∴9＞8，即32＞23．故答案为：＞．【点评】本题考查了有理数的乘方以及有理数的大小比较，是基础知识要熟练掌握．15．若（a﹣1）2+|b+2|=0，那么a+b= ﹣1 ．【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质列式求出a、b，然后相加即可得解．【解答】解：根据题意得，a﹣1=0，b+2=0，解得a=1，b=﹣2，所以，a+b=1+（﹣2）=﹣1．故答案为：﹣1．【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．16．观察下列依次排列的一列数：﹣2，4，﹣6，8，﹣10…按它的排列规律，则第10个数为20 ．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】观察不难发现，这列数的绝对值是从2开始的连续偶数，并且第偶数个数是正数，第奇数个数是负数，然后写出第10个数即可．【解答】解：∵﹣2，4，﹣6，8，﹣10…，∴第10个数是正数数，且绝对值为2×10=20，∴第10个数是20，故答案为：20．【点评】本题是对数字变化规律的考查，比较简单，难点在于从绝对值和符号两个部分考虑求解．三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）17．把下列各数在数轴上表示出来，并用“＞“号连结起来．﹣3，﹣1.5，﹣1，2.5，4．【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】先在数轴上表示各个数，再比较即可．【解答】解：4＞2.5＞﹣1＞﹣1.5＞﹣3．【点评】本题考查了有理数的大小比较，数轴的应用，能正确在数轴上表示各个数是解此题的关键，注意：在数轴上表示各个数，右边的数总比左边的数大．18．﹣8﹣6+22﹣9【考点】有理数的加减混合运算．【分析】直接进行有理数的加减运算．【解答】解：原式=﹣23+22=﹣1．【点评】本题考查有理数的运算，属于基础题，注意运算的顺序是关键．19．计算：﹣8÷（﹣2）+4×（﹣5）．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；实数．【分析】原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果．【解答】解：原式=4﹣20=﹣16，故答案为：﹣16【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）20．小强有5张卡片写着不同的数字的卡片：他想从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字乘积最大．你知道应该如何抽取吗？最大的乘积是多少吗？【考点】规律型：数字的变化类．【分析】分析几个数可知要使抽取的数最大，需同时抽两个最大正数或两个最小的负数，即可使乘积最大．【解答】解：抽取﹣3和﹣8．最大乘积为（﹣3）×（﹣8）=24．【点评】两个负数的乘积为正数，且这两个负数越小，其乘积越大．21．计算：（﹣ +﹣）×（﹣12）．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题．【分析】根据有理数的混合运算的运算方法，应用乘法分配律，求出算式的值是多少即可．【解答】解：（﹣ +﹣）×（﹣12）=（﹣）×（﹣12）+×（﹣12）﹣×（﹣12）=2﹣9+5=﹣2【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算，注意乘法运算定律的应用．22．计算：﹣22+3×（﹣1）4﹣（﹣4）×2．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；实数．【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：原式=﹣4+3+8=7．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）23．若|a|=5，|b|=3，求a+b的值．【考点】有理数的加法；绝对值．【分析】|a|=5，则a=±5，同理b=±3，则求a+b的值就应分几种情况讨论．【解答】解：∵|a|=5，∴a=±5，同理b=±3．当a=5，b=3时，a+b=8；当a=5，b=﹣3时，a+b=2；当a=﹣5，b=3时，a+b=﹣2；当a=﹣5，b=﹣3时，a+b=﹣8．【点评】正确地进行讨论是本题解决的关键．规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．24．某班抽查了10名同学的期末成绩，以80分为基准，超出的记作为正数，不足的记为负数，记录的结果如下：+8，﹣3，+12，﹣7，﹣10，﹣3，﹣8，+1，0，+10（1）这10名同学中最高分数是多少？最低分数是多少？（2）这10名同学的平均成绩是多少．【考点】正数和负数．【分析】（1）根据正负数的意义解答即可；（2）求出所有记录的和的平均数，再加上基准分即可．【解答】解：（1）最高分为：80+12=92分，最低分为：80﹣10=70分；（2）8﹣3+12﹣7﹣10﹣3﹣8+1+0+10=8+12+1+10+0﹣3﹣7﹣10﹣3﹣8=31﹣31=0，所以，10名同学的平均成绩80+0=80分．【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．25．一辆汽车沿着南北方向的公路来回行驶，某天早晨从A地出发，晚上最后到达B地，约定向北正方向（如：+7表示汽车向北行驶7千米），当天行驶记录如下：+18，﹣9，+7，﹣14，﹣6，12，﹣6，+8．（单位：千米）问：（1）B地在A地的何方，相距多少千米？（2）若汽车行驶1千米耗油0.35升，那么这一天共耗油多少升？【考点】正数和负数．【专题】应用题．【分析】（1）把当天记录相加，然后根据正数和负数的规定解答即可；（2）先求出行驶记录的绝对值的和，再乘以0.35计算即可得解．【解答】解：（1）18﹣9+7﹣14﹣6+12﹣6+8=45﹣35=10，所以，B地在A地北方10千米；（2）18+9+7+14+6+12+6+8=80千米80×0.35=28升．【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．。

初一数学上册有理数习题答案

初一数学上册有理数习题答案初一数学人教版（上册）有理数习题答案导读：学习是一个边学新知识边巩固的过程，对学过的知识一定要多加练习，这样才能进步。

因此，应届毕业生店铺为大家整理了初一数学人教版（上册）有理数习题答案，供大家参考。

一、选择题.1.下列说法正确的个数是 ( )①一个有理数不是整数就是分数②一个有理数不是正数就是负数③一个整数不是正的,就是负的④一个分数不是正的,就是负的A 1B 2C 3D 42.a,b是有理数,它们在数轴上的对应点的位置如下图所示：把a,-a,b,-b按照从小到大的顺序排列 ( )A -b-a3.下列说法正确的是 ( )①0是绝对值最小的有理数②相反数大于本身的数是负数③数轴上原点两侧的数互为相反数④两个数比较,绝对值大的反而小A ①②B ①③C ①②③D ①②③④4.下列运算正确的是 ( )A .B -7-25=-95=-45C. D5.若a+b0,则 ( )A a0B a0C a,b两数一正一负,且正数的绝对值大于负数的绝对值D a,b两数一正一负,且负数的绝对值大于正数的绝对值6.某粮店出售的三种品牌的面粉袋上分别标有质量为(250.1)kg,(250.2)kg,(250.3)kg的字样,从中任意拿出两袋,它们的质量最多相差 ( )A 0.8kgB 0.6kgC 0.5kgD 0.4kg7.一根1m长的小棒,第一次截去它的,第二次截去剩下的,如此截下去,第五次后剩下的小棒的长度是 ( )A.mB.C .D8.若ab0,则的取值不可能是 ( )A 0B 1C 2D -29.下列说法中正确的'是 ( )A. 一定是负数B. 一定是负数C. 一定不是负数D. 一定是负数10.长城总长约为6700010米,用科学计数法表示为(保留两位有效数字) ( )A.6.7 米B.6.7 米C.6.7 米D.6.7 米11.据报道,至2008年5月1日零时,田湾核电站1、2号两台机组今年共累计发电42.96亿千瓦时.42.96亿用科学记数法可表示为( )A. B. C. D.12.把与6作和、差、积、商、幂的运算结果中,可以为正数的有 ( )A、4个B、3个C、2个D、1个13.数轴上的两点A、B分别表示-6和-3,那么A、B两点间的距离是 ( )A、-6+(-3)B、-6-(-3)C、|-6+(-3)|D、|-3-(-6)|14.在数-5.745,-5.75,-5.738,-5.805,-5.794,-5.845这6个数中精确到十分位得-5.8的数共有( )A、2个B、3个C、4个D、5个15.、、的大小关系为( )A. B.C. D.二、填空题.16.比大而比小的所有整数的和为 .17.若那么2a一定是 .18.若019.多伦多与北京的时间差为 12 小时(正数表示同一时刻比北京时间早的时数),如果北京时间是10月1日14：00,那么多伦多时间是 .20.上海浦东磁悬浮铁路全长30km,单程运行时间约为8min,那么磁悬浮列车的平均速度用科学记数法表示约为 m/min.21.规定a﹡b=5a+2b-1,则(-4)﹡6的值为 .22.已知 =3,=2,且ab0,则 = .23.已知a=25,b= -3,则a99+b100的末位数字是 .24.的相反数是________,的绝对值是_________25.若 ,则 =_________【初一数学人教版（上册）有理数习题答案】。

初一有理数试题及答案

初一有理数试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是正数？A. -3B. 0C. 5D. -5答案：C2. 计算下列哪个选项的结果是负数？A. 3 + 2B. -3 - 2C. 4 × 2D. -4 ÷ 2答案：B3. 绝对值是5的数是？A. 5B. -5C. 5和-5D. 以上都不是答案：C4. 有理数-2，-1，0，1，2中，最大的数是？A. -2B. -1C. 0D. 2答案：D5. 下列哪个选项表示的是相反数？A. 5和-5B. 3和-3C. 0和-0D. 以上都是答案：D6. 计算下列哪个选项的结果是0？A. 3 - 3B. 4 + (-4)C. 2 × 0D. -2 - (-2)答案：C7. 计算下列哪个选项的结果是正数？A. -3 + 2B. -3 - 2C. -3 × 2D. -3 ÷ 2答案：A8. 计算下列哪个选项的结果是负数？A. -3 × 2B. -3 ÷ 2C. -3 + 2D. -3 - 2答案：D9. 有理数-3，-2，-1，0，1，2，3中，最小的数是？A. -3B. -2C. -1D. 0答案：A10. 下列哪个选项表示的是倒数？A. 5和1/5B. 3和3C. 0和0D. -2和-1/2答案：A二、填空题（每题3分，共30分）1. 有理数-4的相反数是______。

答案：42. 绝对值等于3的数是______。

答案：±33. 计算-2 + 3 = ______。

答案：14. 计算-5 - 3 = ______。

答案：-85. 计算-6 × 2 = ______。

答案：-126. 计算-4 ÷ 2 = ______。

答案：-27. 计算-3 + (-2) = ______。

答案：-58. 计算0 - 5 = ______。

答案：-59. 计算-2 × (-3) = ______。

天津市七年级数学上册第一章《有理数》经典练习(答案解析)

1．若12a =，3b =，且0a b <，则+a b 的值为（） A ．52 B ．52- C ．25± D ．52± D 解析：D【分析】根据a b判断出a 和b 异号，然后化简绝对值，分两种情况求解即可．【详解】 ∵0a b< ∴a 和b 异号又∵12a =，3b = ∴12a =，3b =-或12a =-，3b = 当12a =，3b =-时，15322+-=-a b = 当12a =-，3b =时，15322+-+=a b = 故选D ．【点睛】本题考查了绝对值，有理数的除法，和有理数的加法，关键是根据a b判断出a 和b 异号． 2．下列运算正确的有（）①()15150--=；②11111122344⎛⎫÷-+= ⎪⎝⎭； ③2112439⎛⎫-= ⎪⎝⎭； ④()30.10.0001-=-；⑤22433-=- A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个A解析：A【分析】根据有理数加减乘除运算法则，和乘方的运算法则逐一判断即可．【详解】()151530--=-，故①错误；11111511211223412121255⎛⎫÷-+=÷=⨯= ⎪⎝⎭，故②错误；2217492339⎛⎫⎛⎫-=-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，故③错误； ()30.10.001-=-，故④错误；22433-=-，故⑤正确；故选A ．【点睛】本题考查了有理数的运算，乘方的运算，关键是熟练掌握有理数的运算法则． 3．若21(3)0a b -++=，则b a -=（）A ．-412B ．-212C ．-4D ．1C解析：C【解析】【分析】根据非负数的性质可得a-1=0，b+3=0，求出a 、b 后代入式子进行计算即可得.【详解】由题意得：a-1=0，b+3=0，解得：a=1，b=-3，所以b-a=-3-1=-4,故选C.【点睛】本题考查了非负数的性质，熟知几个非负数的和为0，那么每个非负数都为0是解题的关键.4．下列算式中，计算结果是负数的是( )A ．3(2)⨯-B ．|1|-C ．(2)7-+D ．2(1)- A 解析：A【分析】根据各个选项中的式子可以计算出正确的结果，从而可以解答本题．【详解】解：3(2)6，故选项A 符合题意，|1|1-=，故选项B 不符合题意，(2)75-+=，故选项C 不符合题意，2(1)1-=，故选项D 不符合题意，故选：A ．【点睛】题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法． 5．在数轴上距原点4个单位长度的点所表示的数是（）．A．4 B．－4 C．4或－4 D．2或－2C解析：C【解析】解：距离原点4个单位长度的点在原点的左边和右边各有一个,分别是4和-4,故选C．6．在日历纵列上圈出了三个数，算出它们的和，其中正确的一个是（）A．28 B．34 C．45 D．75C解析：C【分析】日历纵列上圈出相邻的三个数,下边的数总比上边上的数大7,设中间的数是a,则上边的数是a－ 7,下边的数是a＋ 7,则三个数的和是3a,因而一定是3的倍数,且3数之和一定大于等于24,一定小于等于72,据此即可判断.【详解】日历纵列上圈出相邻的三个数,下边的数总比上边的数大7,设中间的数是a,则上边的数是a － 7,下边的数是a＋ 7,则三个数的和是3a,因而一定是3的倍数，当第一个数为1,则另两个数为8,15,则它们的和为24,当第一个数为17,则另两个数为24,31,则它们的和为72,所以符合题意的三数之和一定在24到72之间,所以符合题意的只有45，所以C选项是正确的.【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用和有理数的计算，正确理解图表，得到日历纵列上圈出相邻的三个数的和一定是3的倍数以及它的取值范围是关键.7．下列各组数中，不相等的一组是（）A．-（+7），-|-7| B．-（+7），-|+7|C．+（-7），-（+7）D．+（+7），-|-7|D解析：D【详解】A.-（+7）=-7，-|-7|=-7，故不符合题意；B.-（+7）=-7，-|+7|=-7，故不符合题意；C.+（-7）=-7，-（+7）=-7，故不符合题意；D.+(+7)=7,−(−7)=−7，故符合题意，故选D.8．用计算器求243，第三个键应按（）A．4 B．3 C．y x D．=C解析：C【解析】用计算器求243，按键顺序为2、4、y x、3、=.故选C.点睛：本题考查了熟练应用计算器的能力，解题关键是熟悉不同的按键功能.9．将(－3.4)3，(－3.4)4，(－3.4)5从小到大排列正确的是()A．(－3.4)3＜(－3.4)4＜(－3.4)5B．(－3.4)5＜(－3.4)4＜(－3.4)3C．(－3.4)5＜(－3.4)3＜(－3.4)4D．(－3.4)3＜(－3.4)5＜(－3.4)4C解析：C【解析】(－3.4)3、 (－3.4)5的积为负数，且(－3.4)3的绝对值小于 (－3.4)5的绝对值，所以(－3.4)3>(－3.4)5；(－3.4)4的积为正数，根据正数大于负数，即可得(－3.4)5＜(－3.4)3＜(－3.4)4，故选C.10．某种细菌在培养过程中，每半小时分裂一次（由一个分裂成两个）．经过3个小时，这种细菌由1个可分裂为（）A．8个B．16个C．32个D．64个D解析：D【分析】每半小时分裂一次，一个变为2个，实际是21个．分裂第二次时，2个就变为了22个．那么经过3小时，就要分裂6次．根据有理数的乘方的定义可得．【详解】26=2×2×2×2×2×2=64．故选D．【点睛】本题考查了有理数的乘方在实际生活中的应用，应注意观察问题得到规律．11．下列四个式子，正确的是（）①33.834⎛⎫->-+⎪⎝⎭；②3345⎛⎫⎛⎫-->--⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；③ 2.5 2.5->-；④125523⎛⎫-->+⎪⎝⎭．A．③④B．①C．①②D．②③D解析：D【分析】利用绝对值的性质去掉绝对值符号，再根据正数大于负数，两个负数比较大小，大的数反而小，可得答案．【详解】①∵33 3.754⎛⎫-+=-⎪⎝⎭，33.83 3.754>=，∴33.834⎛⎫-<-+⎪⎝⎭，故①错误；②∵33154420⎛⎫--==⎪⎝⎭，21335502⎛⎫--==⎪⎝⎭，1512 2020>，∴3345⎛⎫⎛⎫-->--⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，故②正确；③∵ 2.5 2.5-=，2.5 2.5>-，∴ 2.5 2.5->-，故③正确；④∵111523623⎛⎫--==⎪⎝⎭，217533346+==，3334 66<，∴125523⎛⎫-->+⎪⎝⎭，故④错误．综上，正确的有：②③．故选：D．【点睛】本题考查了绝对值的化简以及有理数大小比较，两个负数比较大小，绝对值大的数反而小．12．下列说法中错误的有（）个①绝对值相等的两数相等．②若a，b互为相反数，则ab=﹣1．③如果a大于b，那么a的倒数小于b的倒数．④任意有理数都可以用数轴上的点来表示．⑤x2﹣2x﹣33x3+25是五次四项．⑥两个负数比较大小，绝对值大的反而小．⑦一个数的相反数一定小于或等于这个数．⑧正数的任何次幂都是正数，负数的任何次幂都是负数．A．4个B．5个C．6个D．7个C解析：C【分析】分别根据有理数、绝对值、相反数的定义及数轴的特点对各小题进行逐一判断.【详解】解：①绝对值相等的两数相等或互为相反数，故本小题错误；②若a，b互为相反数，则ab=-1在a、b均为0的时候不成立，故本小题错误；③∵如果a=2，b=0，a＞b，但是b没有倒数，∴a的倒数小于b的倒数不正确，∴本小题错误；④任意有理数都可以用数轴上的点来表示，故本小题正确；⑤x2-2x-33x3+25是三次四项，故本小题错误；⑥两个负数比较大小，绝对值大的反而小，故本小题正确；⑦负数的相反数是正数，大于负数，故本小题错误；⑧负数的偶次方是正数，故本小题错误，所以④⑥正确，其余6个均错误．故选C.【点睛】本题考查的是有理数、绝对值、相反数的定义及数轴的特点，熟知以上知识是解答此题的关键.13．下列说法中正确的是（）A ．a -表示的数一定是负数B ．a -表示的数一定是正数C ．a -表示的数一定是正数或负数D ．a -可以表示任何有理数D解析：D【分析】直接根据有理数的概念逐项判断即可．【详解】解：A. a -表示的数不一定是负数，当a 为负数时，-a 就是正数，故该选项错误；B. a -表示的数不一定是正数，当a 为正数时，-a 就是负数，故该选项错误；C. a -表示的数不一定是正数或负数，当a 为0时，-a 也为0，故该选项错误；D. a -可以表示任何有理数，故该选项正确．故选：D ．【点睛】此题主要考查有理数的概念，熟练掌握有理数的概念是解题关键．14．甲种蔬菜保鲜适宜的温度是1℃~5℃，乙种蔬菜保鲜适宜的温度是3℃~8℃，将这两种蔬菜放在一起同时保鲜，适宜的温度是（）A ．1℃~3℃B ．3℃~5℃C ．5℃~8℃D ．1℃~8℃B 解析：B【解析】【分析】根据“1℃～5℃”，“3℃～8℃”组成不等式组，解不等式组即可求解．【详解】解：设温度为x ℃，根据题意可知1538x x x x ≥⎧⎪≤⎪⎨≥⎪⎪≤⎩ 解得35x ≤≤．故选：B ．【点睛】本题考查一元一次不等式组的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出不等式关系式即可求解．15．下列各式计算正确的是（）A ．826(82)6--⨯=--⨯B ．434322()3434÷⨯=÷⨯C ．20012002(1)(1)11-+-=-+D ．-（-22）=-4C解析：C【分析】原式各项根据有理数的运算法则计算得到结果，即可作出判断．【详解】A 、82681220--⨯=--=-，错误，不符合题意；B 、433392234448÷⨯=⨯⨯=，错误，不符合题意； C 、20012002(1)(1)110-+-=-+=，正确，符合题意；D 、-（-22）=4，错误，不符合题意；故选：C ．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．1．对于有理数a 、b ，定义一种新运算，规定a ☆2b a b =-，则3☆(2)-=__．【分析】根据新定义把新运算转化为常规运算进行解答便可【详解】解：3☆（﹣2）＝32﹣|﹣2|＝9﹣2＝7故答案为：7【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算读懂新定义运算是解题的关键解析：【分析】根据新定义把新运算转化为常规运算进行解答便可．【详解】解：3☆（﹣2）＝32﹣|﹣2|＝9﹣2＝7，故答案为：7．【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，读懂新定义运算是解题的关键．2．按下面程序计算，若开始输入x 的值为正数，最后输出的结果为656，则满足条件所有x 的值是___．131或26或5或【分析】利用逆向思维来做分析第一个数就是直接输出656可得方程5x+1=656解方程即可求得第一个数再求得输出为这个数的第二个数以此类推即可求得所有答案【详解】用逆向思维来做：第一解析：131或26或5或45．【分析】利用逆向思维来做，分析第一个数就是直接输出656，可得方程5x+1=656，解方程即可求得第一个数，再求得输出为这个数的第二个数，以此类推即可求得所有答案．【详解】用逆向思维来做：第一个数就是直接输出其结果的：5x+1=656，解得：x=131；第二个数是（5x+1）×5+1=656，解得：x=26；同理：可求出第三个数是5；第四个数是45，∴满足条件所有x的值是131或26或5或45．故答案为131或26或5或45．【点睛】此题考查了方程与不等式的应用．注意理解题意与逆向思维的应用是解题的关键．3．计算1-2×（32+12）的结果是 _____．-18【分析】先算乘方再算括号然后算乘法最后算加减即可【详解】解：1-2×（3+）=1-2×（9+）=1-2×=1-19=-18故答案为-18【点睛】本题考查了含乘方的有理数四则混合运算掌握相关运算解析：-18【分析】先算乘方、再算括号、然后算乘法、最后算加减即可．【详解】解：1-2×（32+12）=1-2×（9+12）=1-2×19 2=1-19=-18．故答案为-18．【点睛】本题考查了含乘方的有理数四则混合运算，掌握相关运算法则是解答本题的关键．4．如果将正整数按下图的规律排列，那么第六行，第五列的数为_______．32【分析】观察分析题图中数的排列规律可知：第n行第一列是且第n行第一列到第n列的数从左往右依次减少1所以第六行的第一个数是36减去4即可得到第五个数【详解】解：观察分析题图中数的排列规律可知：第n解析：32【分析】观察、分析题图中数的排列规律可知：第n行第一列是2n，且第n行第一列到第n列的数从左往右依次减少1，所以第六行的第一个数是36，减去4，即可得到第五个数．【详解】解：观察、分析题图中数的排列规律可知：第n行第一列是2n，且第n行第一列到第n列-=-=．的数从左往右依次减少1，所以第六行第五个数是26436432故答案为：32．【点睛】本题主要考查了数字规律题，能够观察出第一个数是行数的平方，再依次减少是解决本题的关键．5．把点P从数轴的原点开始，先向右移动2个单位长度，再向左移动7个单位长度，此时点P所表示的数是______．【分析】根据向右移动加向左移动减进行解答即可【详解】因为点P从数轴的原点开始先向右移动2个单位长度再向左移动7个单位长度所以点P所表示的数是0+2-7=-5故答案为：-5【点睛】本题考查的是数轴熟知解析：5-【分析】根据向右移动加，向左移动减进行解答即可.【详解】因为点P从数轴的原点开始，先向右移动2个单位长度，再向左移动7个单位长度，所以点P所表示的数是 0+2-7=-5．故答案为：-5.【点睛】本题考查的是数轴，熟知数轴的特点是解答此题的关键．6．一个跳蚤在一条数轴上，从0开始，第1次向右跳1单位，紧接着第2次向左跳2个单位，第3次向右跳3个单位，第4次向左跳4个单位，依此规律下去，当它跳第100落下时，落点在数轴上表示的数是_________ .-50【分析】根据题意列出式子然后计算即可【详解】根据题意落点在数轴上表示的数是0＋1－2＋3－4＋ (99)100=（1－2）＋（3－4）＋……＋（99－100）===-50故答案为：-50【点解析：-50【分析】根据题意,列出式子,然后计算即可．【详解】根据题意,落点在数轴上表示的数是0＋1－2＋3－4＋……＋99－100=（1－2）＋（3－4）＋……＋（99－100）=()()()10021111÷--+-+-个=150-⨯=-50故答案为：-50．【点睛】此题考查的是有理数的加减法的应用，掌握有理数的加、减法法则和加法结合律是解决此题的关键．7．绝对值小于100的所有整数的积是______．0【分析】先找出绝对值小于100的所有整数再求它们的乘积【详解】：绝对值小于100的所有整数为：0±1±2±3…±100因为在因数中有0所以其积为0故答案为0【点睛】本题考查了绝对值的性质要求掌握绝解析：0【分析】先找出绝对值小于100的所有整数，再求它们的乘积．【详解】：绝对值小于100的所有整数为：0，±1，±2，±3，…，±100，因为在因数中有0所以其积为0．故答案为0．【点睛】本题考查了绝对值的性质，要求掌握绝对值的性质及其定义，并能熟练运用到实际当中．绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．8．给下面的计算过程标明运算依据：(＋16)＋(－22)＋(＋34)＋(－78)＝(＋16)＋(＋34)＋(－22)＋(－78)①＝[(＋16)＋(＋34)]＋[(－22)＋(－78)]②＝(＋50)＋(－100)③＝－50.④①______________；②______________；③______________；④______________．①加法互换律；②加法结合律；③有理数的加法法则；④有理数的加法法则【分析】根据有理数加法法则相关运算律：交换律：a+b=b+a；结合律（a+b）+c=a+（b+c）依此即可求解【详解】第①步交换了加解析：①加法互换律；②加法结合律；③有理数的加法法则；④有理数的加法法则【分析】根据有理数加法法则，相关运算律：交换律：a+b=b+a；结合律（a+b）+c=a+（b+c）．依此即可求解．【详解】第①步，交换了加数的位置；第②步，将符号相同的两个数结合在一起；第③步，利用了有理数加法法则；第④步，同样应用了有理数的加法法则．故答案为加法交换律；加法结合律；有理数加法法则；有理数加法法则．【点睛】考查了有理数的加法，关键是熟练掌握计算法则，灵活运用运算律简便计算．9．如果数轴上原点右边 8 厘米处的点表示的有理数是 32，那么数轴上原点左边 12 厘米处的点表示的有理数是__________．﹣48【分析】数轴上原点右边8厘米处的点表示的有理数是32即单位长度是cm即1cm表示4个单位长度数轴左边12厘米处的点表示的数一定是负数再根据1cm表示4个单位长度即可求得这个数的绝对值【详解】数解析：﹣48【分析】数轴上原点右边 8厘米处的点表示的有理数是 32，即单位长度是14cm，即 1cm表示 4个单位长度，数轴左边12厘米处的点表示的数一定是负数，再根据 1cm表示 4个单位长度，即可求得这个数的绝对值．【详解】数轴左边 12 厘米处的点表示的有理数是﹣48．故答案为﹣48．【点睛】本题主要考查了在数轴上表示数．借助数轴用几何方法化简含有绝对值的式子，比较有关数的大小既直观又简捷．10．计算：(－0.25)－134⎛⎫-⎪⎝⎭＋2.75－172⎛⎫+⎪⎝⎭＝___．-175【分析】根据减法法则将减法全部转化为加法同时把分数化成小数然后利用加法的交换结合律进行计算【详解】解：原式=-025+325+275-75=(-025-75)+(325+275)=-775+解析：-1.75【分析】根据减法法则将减法全部转化为加法，同时把分数化成小数，然后利用加法的交换结合律进行计算.【详解】解：原式=-0.25+3.25+2.75-7.5=(-0.25-7.5)+( 3.25+2.75)=-7.75+6=-1.75.故答案为：-1.75.【点睛】本题考查了有理数加减混合运算，一般思路是先把加减法统一为加法，然后利用加法的运算律进行计算.11．(1)圆周率π＝3.141 592 6…，取近似值3.142，是精确到____位；(2)近似数2.428×105精确到___位；(3)用四舍五入法把3.141 592 6精确到百分位是____，近似数3.0×106精确到____位．(1)千分(2)百(3)314十万【分析】（1）根据精确到哪位就是对它后边的一位进行四舍五入即可解答；（2）根据一个数精确到了哪一位应当看这个数的末位数字实际在哪一位解答即可；（3）根据精确到哪位就解析：(1)千分 (2)百 (3)3.14 十万【分析】（1）根据精确到哪位，就是对它后边的一位进行四舍五入即可解答；（2）根据一个数精确到了哪一位，应当看这个数的末位数字实际在哪一位解答即可；（3）根据精确到哪位，就是对它后边的一位进行四舍五入以及科学记数法的精确方法解答即可．【详解】解：(1)圆周率π＝3.141 592 6…，取近似值3.142，是精确到千分位；(2)近似数2.428×105中，2.428的小数点前面的2表示20万，则这一位是十万位，因而2.428的最后一位8应该是在百位上，因而这个数是精确到百位；(3)用四舍五入法把3.141 592 6精确到百分位是3.14，近似数3.0×106精确到十万位．故答案为： (1)千分； (2)百； (3)3.14、十万．【点睛】本题考查了近似数，掌握确定近似数精确的位数和科学记数法的精确方法是解答本题的关键．1．在数轴上，一只蚂蚁从原点O出发，它先向左爬了2个单位长度到达点A，再向右爬了3个单位长度到达点B，最后向左爬了9个单位长度到达点C．（1）写出A ，B ，C 三点表示的数；（2）根据点C 在数轴上的位置回答，蚂蚁实际上是从原点出发，向什么方向爬了几个单位长度？解析：（1）A ，B ，C 三点表示的数分别是-2，1，-8；（2）向左爬了8个单位．【分析】（1）向左用减法，向右用加法，列式求解即可写出答案；（2）根据C 点表示的数，向右为正，向左为负，继而得出答案．【详解】解：（1）A 点表示的数是0-2=-2，B 点表示的数是-2+3=1，C 点表示的数是1-9=-8；（2）∵O 点表示的数是0；C 点表示的数是-8，∴蚂蚁实际上是从原点出发，向左爬了8个单位．【点睛】本题考查了数轴的知识及有理数的加减法的应用，属于基础题，比较简单，理解向左用减法，向右用加法，是关键．2．计算：(1)－8＋14－9＋20(2)－72－5×(－2) 3＋10÷(1－2) 10解析：（1）17；（2）1．【分析】（1）原式利用加法结合律相加即可求出值；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除法运算，最后算加减运算即可求出值．【详解】解：（1）814920--++()()=891420--++=17-+34=17（2）2310752+()(1012)--⨯-÷-()1=4958+10--⨯-÷=49+40+10-=1【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．3．在数轴上表示下列各数:14, 1.5,3,0,2.5,52----，并将它们按从小到大的顺序排列．解析：图见解析，153 1.50 2.542--<-<-<<< 【分析】在数轴上表示出各数，再按照从左到右的顺序用“＜”号把它们连接起来即可．【详解】解: 5=-5--如图所示:故:1531.502.542--<-<-<<<．【点睛】本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴的特点是解答此题的关键． 4．计算：()22216232⎫⎛-⨯--⎪⎝⎭ 解析：2【分析】原式先计算乘方，再运用乘法分配律计算，最后进行加减运算即可．【详解】解：()22216232⎫⎛-⨯-- ⎪⎝⎭=2136()432⨯--=213636432⨯-⨯- =24-18-4=2．【点睛】此题主要考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答此题的关键．。

人教版七年级上册数学第一章《有理数》练习题(附答案)

1 2
,
−
3
48.食品店一周中的盈亏情况如下 ( 盈余为正 ) ： 132 元， −12.5 元， −10.5 元，127 元， −87 元， 136.5 元，98 元．请通过计算说明这一周食品店的盈亏情况．
49.试比较 a 与﹣a 的大小．
50.把下列各数填在相应的表示集合的大括号内：
-3，-
（2）解：原式=
1 2
×（﹣24）+
5 6
×（﹣24）﹣
7 12
×（﹣24）=﹣12﹣20+14=﹣18.
40.【答案】解：原式=2+2-1=3
四、解答题
41.【答案】
解：正数集合：{
1 10
，2014，20%，…}
负数集合：{-7，﹣
1 3
，
-0.75…}
整数集合：{0，2014…}
正分数集合：{
+
1
+
2
−
3+2×
3 2
−
2
2
=
13 4
−
2
2
37.【答案】解：（+7）+（﹣4）﹣（﹣3）﹣（+14）＝7﹣4+3﹣14＝3+3-14＝6-14＝﹣8
38.【答案】解：原式 = 3 × 2 − ( − 1)
39.【答案】（1）解：原式=6.8﹣(﹣4.2)+ ( − 1)3 =6.8+4.2﹣1=10
A. -6
B.
−5
1 3
C.
−4
1 2
D.
−3
3 4
6.计算 18 − ( − 5) 的结果等于（）

人教版初中七年级数学上册第一单元《有理数》(含答案解析)

一、选择题1．数学考试成绩85分以上为优秀，以85分为标准，老师将某一小组五名同学的成绩记为+9、－4、+11、－7、0，这五名同学的实际成绩最高的应是（）A．94分B．85分C．98分D．96分2．按如图所示的运算程序，能使输出的结果为12的是（）A．x=－4，y=－2 B．x=3， y=3 C．x=2，y=4 D．x=4，y=03．一个因数扩大到原来的10倍，另一个因数缩小到原来的120，积（）A．缩小到原来的12B．扩大到原来的10倍C．缩小到原来的110D．扩大到原来的2倍4．计算：11322⎛⎫⎛⎫-÷-÷-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭的结果是（）A．﹣3 B．3 C．﹣12 D．12 5．在-1，2，-3，4，这四个数中，任意三数之积的最大值是（）A．6 B．12 C．8 D．24 6．2--的相反数是（）A．12-B．2-C．12D．27．下列各式中，不相等的是（）A．（﹣5）2和52B．（﹣5）2和﹣52C．（﹣5）3和﹣53D．|﹣5|3和|﹣53|8．一件商品原售价为2000元，销售时先提价10%；再降价10%，现在的售价与原售价相比（）A．提高20元B．减少20元C．提高10元D．售价一样9．下列说法：①a-一定是负数；②||a一定是正数；③倒数等于它本身的数是±1；④绝对值等于它本身的数是l；⑤平方等于它本身的数是1．其中正确的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个10．绝对值大于1小于4的整数的和是（）A．0 B．5 C．﹣5 D．1011．某种细菌在培养过程中，每半小时分裂一次（由一个分裂成两个）．经过3个小时，这种细菌由1个可分裂为（）A．8个B．16个C．32个D．64个12．若|a|=1，|b|=4，且ab＜0，则a＋b的值为（）A．3±B．3-C．3 D．5±13．2020年5月7日，世卫组织公布中国以外新冠确诊病例约为3504000例，把“3504000”用科学记数法表示正确的是（）A．3504×103B．3.504×106C．3.5×106D．3.504×107 14．下列分数不能化成有限小数的是（）A．625B．324C．412D．11615．已知有理数a，b在数轴上表示的点如图所示，则下列式子中正确的是（）A．a+b＜0 B．a+b＞0 C．a﹣b＜0 D．ab＞0二、填空题16．某电视塔高468 m，某段地铁高－15 m，则电视塔比此段地铁高_____m．17．已知一个数的绝对值为5，另一个数的绝对值为3，且两数之积为负，则两数之差为____．18．有下列数据：我国约有14亿人口；第一中学有68个教学班；直径10 cm的圆，它的周长约31.4 cm，其中是准确数的有_____，是近似数的有_____．19．一个班有45个人，其中45是_____数；大门约高1.90 m，其中1.90是_____数．20．校运动会的拔河比赛真是紧张刺激！规定拔河时，任意一方拉过30cm就算获胜．小胖他们班在每次喊过“拉”声之后都可拉过7cm，但又会被拉回3cm．如此下去，该班在第________次喊过“拉”声后就可获得胜利．21．计算：5213(15.5)65772⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+++-+-=⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭__________．22．下列各组式子：①a﹣b与﹣a﹣b，②a+b与﹣a﹣b，③a+1与1﹣a，④﹣a+b与a ﹣b，互为相反数的有__．23．在－1，2，－3，0，5这五个数中，任取两个数相除，其中商最小是________．24．给下面的计算过程标明运算依据：(＋16)＋(－22)＋(＋34)＋(－78)＝(＋16)＋(＋34)＋(－22)＋(－78)①＝[(＋16)＋(＋34)]＋[(－22)＋(－78)]②＝(＋50)＋(－100)③＝－50.④①______________；②______________；③______________；④______________．25．计算：(－0.25)－134⎛⎫- ⎪⎝⎭＋2.75－172⎛⎫+ ⎪⎝⎭＝___． 26．绝对值小于4.5的所有负整数的积为______．三、解答题27．计算：（1）()()()923126--⨯-+÷-（2）()2235112342⎛⎫-+--÷- ⎪⎝⎭． 28．计算题：（1）3×（﹣4）﹣28÷（﹣7）；（2）﹣12020+（﹣2）3×1123⎛⎫-+ ⎪⎝⎭． 29．计算：（1）()21112424248⎛⎫-+--+⨯- ⎪⎝⎭（2）()()1178245122-÷-⨯--⨯+÷ 30．计算：（1）412115(2)5⎡⎤⎛⎫----⨯-÷- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦（2）1111243812⎛⎫÷-+- ⎪⎝⎭（要求简便方法计算）。

初一数学有理数试题答案及解析

初一数学有理数试题答案及解析1.下面每组中的两个数互为相反数的是（）A．－和5B．－2.5和2C．8和－（－8）D．和0.333【答案】B【解析】只有符号不同的两个数是互为相反数，B项中B项正确.2.有理数在数轴上表示的点如图所示，则的大小关系是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】由数轴可知，所以其在数轴上的对应点如图所示，则，选D.3.如果数轴上的点A对应的数为，那么与A点相距3个单位长度的点所对应的有理数为_________________.【答案】或2.【解析】如果数轴上的点A对应的数为，那么与A点相距3个单位长度的点所对应的有理数为：或.【考点】实数与数轴.4.下列式子一定成立的是（）A．x4+x4=2x8B．x4·x4 =x8C．(x4)4=x8D．x4÷x4=0【答案】B【解析】A．错误：x4+x4=2x4；C．错误：(x4)4=x16 D．错误：x4÷x4=1，选B正确。

【考点】整式运算点评：本题难度较低，主要考查学生对整式运算知识点的掌握。

要求学生牢固掌握整式运算中同底数幂相乘，与幂的乘方等。

5.数轴上A、B两点所对应的数分别是4和-6，则A、B两点间的距离为A. -2B. 2C. -10D. 10【答案】D【解析】根据数轴上两点间的距离公式求解即可.由题意得A、B两点间的距离为10，故选D.【考点】数轴上两点间的距离点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握数轴上两点间的距离公式，即可完成.6.有理数、在数轴上的对应点的位置如图所示，下列各式正确的是（）A．＜0B．C．D．＜【答案】D【解析】由数轴可得，且，再依次分析各选项即可作出判断.由数轴可得，且，则故选D.【考点】数轴的知识点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握数轴的知识，即可完成.7.数轴上，到表示数3的点距离5个单位长度的点所表示的数是（）A．8B．2C．-2D．8或-2【答案】D【解析】根据数轴上两点间的距离公式求解即可，注意本题有两种情况.到表示数3的点距离5个单位长度的点所表示的数是或，故选D.【考点】数轴上两点间的距离点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握数轴上两点间的距离公式，即可完成.8. -2的相反数是A．2B．C．D．-2【答案】A【解析】相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，负数的相反数的正数.-2的相反数是2，故选A.【考点】相反数点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握相反数的定义，即可完成.9.表示两数的点在数轴上位置如下图所示，则下列判断错误的是A．B．C．D．【答案】C【解析】由数轴可得，且，再根据有理数的混合运算法则依次分析即可. 由数轴可得，且则，，，故选C.【考点】数轴的知识，有理数的混合运算点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握有理数的混合运算法则，即可完成. 10.将有理数，0，20，，1，，放入恰当的集合中．【答案】如图所示：【解析】根据负数、整数的定义即可作出分类.【考点】有理数的分类点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握负数、整数的定义，即可完成.11.小明和小林玩一种计算游戏，游戏的规则是：按 =ad-bc计算数值，谁得的值大谁就是赢家，小明计算的值，小林计算的值，则___________是赢家.【答案】小林【解析】先根据所给的游戏规则分别计算出各自的值，再比较即可.由题意得，则小林是赢家.【考点】有理数的混合运算的应用点评：解题的关键是读懂题中所给的游戏规则，正确计算出各自的结果，再比较.12.有理数数、在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】由数轴可得，且，即可判断，再根据绝对值的规律化简即可.由数轴可得，且，则所以故选D.【考点】数轴的应用，绝对值点评：解题的关键是熟记绝对值的规律：正数和0的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数.13.古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数，例如：他们研究过图中的1，3，6，10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数，下列属于三角数的是………………………（）A．55B．60C．65D．75【答案】A【解析】仔细分析图中数据可得1=1，3=1+2，6=1+2+3，10=1+2+3+4，…，根据从1开始的连续整数的和1+2+3+4+…+n=依次分析各项即可.当时，解得或（舍去），当，，时，解得的n均不是整数，故选A.【考点】本题考查的是找规律-数字的变化点评：解答本题的关键是熟练掌握从1开始的连续整数的和1+2+3+4+…+n=14.绝对值小于3的负整数是。

人教版初中七年级数学上册第一章《有理数》阶段练习(含答案解析)

1．13-的倒数的绝对值（）A ．－3B ．13-C ．3D ．13C 解析：C【分析】首先求13-的倒数，然后根据绝对值的含义直接求解即可．【详解】 13-的倒数为-3，-3绝对值是3，故答案为：C ．【点睛】本题考查了倒数和绝对值的概念，熟练掌握概念是解题的关键．2．若b<0，刚a ，a+b ，a-b 的大小关系是（）A ．a<a <+b -b aB ．<a<a-b a+bC ．a<<a-b a+bD ．<a<a+b a-b D 解析：D【分析】根据有理数减法法则，两两做差即可求解．【详解】∵b<0∴()0a a b b -+=->，()0a b a b --=->∴()a a b >+，()a b a ->∴()()a b a a b ->>+故选D ．【点睛】本题考查了有理数减法运算，减去一个负数等于加上这个数的相反数．3．2--的相反数是（）A ．12-B ．2-C ．12D ．2D解析：D【分析】|-2|去掉绝对值后为2，而-2的相反数为2．【详解】2--的相反数是2，故选：D ．【点睛】本题考查了相反数和绝对值的概念，本题的关键是首先要对原题进行化简，然后在求这个数的相反数；其中，正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，0的相反数是0． 4．下列说法中，其中正确的个数是（）（1）有理数中，有绝对值最小的数；（2）有理数不是整数就是分数；（3）当a 表示正有理数，则-a 一定是负数；（4）a 是大于-1的负数，则a 2小于a 3A ．1B ．2C ．3D ．4C解析：C【解析】【分析】利用有理数，绝对值的代数意义，以及有理数的乘方意义判断即可．【详解】解：（1）有理数中，绝对值最小的数是0，符合题意；（2）有理数不是整数就是分数，符合题意；（3）当a 表示正有理数，则-a 一定是负数，符合题意；（4）a 是大于-1的负数，则a 2大于a 3，不符合题意，故选：C ．【点睛】利用有理数，绝对值的代数意义，以及有理数的乘方意义判断即可．此题考查了有理数的乘方，正数与负数，有理数，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．5．若一个数的绝对值的相反数是17-，则这个数是（） A ．17- B ．17+ C ．17± D ．7± C解析：C【分析】根据绝对值的代数意义和相反数的定义进行分析解答即可．【详解】∵相反数为17-的数是17，而17-或17的绝对值都是17， ∴这个数是17-或17．故选C.【点睛】熟知“绝对值的代数意义和相反数的定义”是解答本题的关键．6．实数a ，b ，c ，d 在数轴上的位置如图所示，下列关系式不正确的是（）A．|a|＞|b| B．|ac|=ac C．b＜d D．c+d＞0B解析：B【分析】先弄清a,b,c在数轴上的位置及大小，根据实数大小比较方法可以解得.【详解】从a、b、c、d在数轴上的位置可知：a＜b＜0，d＞c＞1；A、|a|＞|b|，故选项正确；B、a、c异号，则|ac|=-ac，故选项错误；C、b＜d，故选项正确；D、d＞c＞1，则c+d＞0，故选项正确．故选B.【点睛】本题考核知识点：实数大小比较. 解题关键点：记住数轴上右边的数大于左边的数;两个负数，绝对值大的反而小.7．在快速计算法中，法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”算法是完全一样的，而后面“六到九”的运算就改用手势了．如计算8×9时，左手伸出3根手指，右手伸出4根手指，两只手伸出手指数的和为7，未伸出手指数的积为2，则8×9=10×7+2=72．那么在计算6×7时，左、右手伸出的手指数应该分别为（）A．1，2 B．1，3C．4，2 D．4，3A解析：A【解析】试题分析：通过猜想得出数据，再代入看看是否符合即可．解：一只手伸出1，未伸出4，另一只手伸出2，未伸出3，伸出的和为3×10=30，30+4×3=42，故选A．点评：此题是定义新运算题型．通过阅读规则，得出一般结论．解题关键是对号入座不要找错对应关系．8．下列各组数中，互为相反数的是（）A．（﹣3）2和﹣32B．（﹣3）2和32C．（﹣2）3和﹣23D．|﹣2|3和|﹣23|A 解析：A【分析】各项中两式计算得到结果，即可作出判断．【详解】A、（﹣3）2＝9，﹣32＝﹣9，互为相反数；B、（﹣3）2＝32＝9，不互为相反数；C、（﹣2）3＝﹣23＝﹣8，不互为相反数；D、|﹣2|3＝|﹣23|＝8，不互为相反数，故选：A．此题考查了有理数的乘方，相反数，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 9．下列运算正确的是（）A ．()22-2-21÷=B ．311-2-8327⎛⎫= ⎪⎝⎭C ．1352535-÷⨯=- D ．133( 3.25)6 3.2532.544⨯--⨯=- D 解析：D【分析】根据有理数的乘方运算可判断A 、B ，根据有理数的乘除运算可判断C ，利用乘法的运算律进行计算即可判断D ．【详解】A 、()22-2-2441÷=-÷=-，该选项错误； B 、33343191217-2-332727⎛⎫⎛⎫==-=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，该选项错误； C 、1335539355-÷⨯=-⨯⨯=-，该选项错误； D 、13132713273( 3.25)6 3.25 3.25 3.25 3.25()32.5444444⨯--⨯=-⨯-⨯=-⨯+=，该选正确；故选：D ．【点睛】本题考查了有理数的混合运算．注意：（1）有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．（2）进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化． 10．计算－3－1的结果是（）A ．2B ．－2C ．4D ．－4D解析：D【解析】试题-3-1=-3+（-1）=-（3+1）=-4．故选D.11．甲种蔬菜保鲜适宜的温度是1℃~5℃，乙种蔬菜保鲜适宜的温度是3℃~8℃，将这两种蔬菜放在一起同时保鲜，适宜的温度是（）A ．1℃~3℃B ．3℃~5℃C ．5℃~8℃D ．1℃~8℃B 解析：B【解析】【分析】根据“1℃～5℃”，“3℃～8℃”组成不等式组，解不等式组即可求解．解：设温度为x ℃，根据题意可知1538x x x x ≥⎧⎪≤⎪⎨≥⎪⎪≤⎩ 解得35x ≤≤．故选：B ．【点睛】本题考查一元一次不等式组的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出不等式关系式即可求解．12．一个数大于6，另一个数比10的相反数大2，则这两个数的和不可能是（） A ．18B ．1-C ．18-D ．2C解析：C【分析】本题可先通过比10的相反数大2确定其中一个数，继而按照题目要求利用排除法求解．【详解】∵一个数比10的相反数大2，∴这个数为1028-+=-．A 选项：18(8)26--=，因为26大于6，故符合题意；B 选项：1(8)7---=，因为7大于6，故符合题意；C 选项：18(8)10---=-，因为10-小于6，不符合题意，故选该选项；D 选项：2(8)10--=，因为10大于6，故符合题意；故选：C ．【点睛】本题考查有理数的运算，此类型题理清题意最为重要，当涉及不确定性问题时，注意具体情况具体分析，其次注意计算仔细．13．计算－2的结果是（） A ．0B ．－2C ．－4D ．4A 解析：A【详解】解：因为|-2|－2=2-2=0，故选A ．考点：绝对值、有理数的减法14．已知有理数a ，b 在数轴上表示的点如图所示，则下列式子中正确的是（）A ．a+b ＜0B ．a+b ＞0C ．a ﹣b ＜0D ．ab ＞0A【分析】根据数轴判断出a 、b 的符号和取值范围，逐项判断即可．【详解】解：从图上可以看出，b ＜﹣1＜0，0＜a ＜1，∴a+b ＜0，故选项A 符合题意，选项B 不合题意；a ﹣b ＞0，故选项C 不合题意；ab ＜0，故选项D 不合题意．故选：A ．【知识点】本题考查了数轴、有理数的加法、减法、乘法，根据数轴判断出a 、b 的符号，熟知有理数的运算法则是解题关键．15．若2020M M +-＝+，则M 一定是（）A ．任意一个有理数B ．任意一个非负数C ．任意一个非正数D ．任意一个负数B 解析：B【分析】直接利用绝对值的性质即可解答．【详解】解：∵M ＋｜-20｜＝｜M ｜＋｜20｜，∴Ｍ≥0，为非负数．故答案为B ．【点睛】本题考查了绝对值的应用，灵活应用绝对值的性质是正确解答本题的关键．1．已知|a |＝3，|b |＝2，且ab ＜0，则a ﹣b ＝_____．5或﹣5【分析】先根据绝对值的定义求出ab 的值然后根据ab ＜0确定ab 的值最后代入a ﹣b 中求值即可【详解】解：∵|a|＝3|b|＝2∴a ＝±3b ＝±2；∵ab ＜0∴当a ＝3时b ＝﹣2；当a ＝﹣3时b解析：5或﹣5【分析】先根据绝对值的定义，求出a 、b 的值，然后根据ab ＜0确定a 、b 的值，最后代入a ﹣b 中求值即可．【详解】解：∵|a|＝3，|b|＝2，∴a ＝±3，b ＝±2；∵ab ＜0，∴当a ＝3时b ＝﹣2；当a ＝﹣3时b ＝2，∴a ﹣b ＝3﹣（﹣2）＝5或a ﹣b ＝﹣3﹣2＝﹣5．故填5或﹣5．【点睛】本题主要考查的是有理数的乘法、绝对值、有理数的减法，熟练掌握相关法则是解题的关键．2．小明写作业时，不慎将墨水滴在数轴上，根据图中数值，请你确定墨迹盖住部分的整数有______.012【分析】根据题意可以确定被污染部分的取值范围继而求出答案【详解】设被污染的部分为a由题意得：-1＜a＜3在数轴上这一部分的整数有：012∴被污染的部分中共有3个整数分别为：012故答案为012解析：0,1,2【分析】根据题意可以确定被污染部分的取值范围，继而求出答案．【详解】设被污染的部分为a，由题意得：-1＜a＜3，在数轴上这一部分的整数有：0，1，2．∴被污染的部分中共有3个整数,分别为： 0，1，2．故答案为0，1，2.【点睛】考查了数轴，解决此题的关键是确定被污染部分的取值范围，理解整数的概念．3．在如图所示的运算流程中，若输出的数y=5，则输入的数x=_____．910【详解】试题分析：由运算流程可以得出有两种情况当输入的x为偶数时就有y=x当输入的x为奇数就有y=（x+1）把y=5分别代入解析式就可以求出x的值而得出结论解：由题意得当输入的数x是偶数时则y解析：9，10【详解】试题分析：由运算流程可以得出有两种情况，当输入的x为偶数时就有y=12x，当输入的x为奇数就有y=12（x+1），把y=5分别代入解析式就可以求出x的值而得出结论．解：由题意，得当输入的数x是偶数时，则y=12x，当输入的x为奇数时，则y=12（x+1）．当y=5时，∴5=12x或5=12（x+1）．∴x=10或9故答案为9，10考点：一元一次方程的应用；代数式求值．4．已知一个数的绝对值为5，另一个数的绝对值为3，且两数之积为负，则两数之差为____．±8【分析】首先根据绝对值的性质得出两数进而分析得出答案【详解】设|a|=5|b|=3则a=±5b=±3∵ab＜0∴当a=5时b=-3∴5-（-3）=8；当a=-5时b=3∴-5-3=-8故答案为：解析：±8【分析】首先根据绝对值的性质得出两数，进而分析得出答案．【详解】设|a|=5，|b|=3，则a=±5，b=±3，∵ab＜0，∴当a=5时，b=-3，∴5-（-3）=8；当a=-5时，b=3，∴-5-3=-8．故答案为：±8．【点睛】本题主要考查了绝对值的性质以及有理数的混合运算，熟练掌握绝对值的性质是解题关键．5．运用加法运算律填空：(1)[(－1)＋2]＋(－4)＝___＝___；(2)117＋(－44)＋(－17)＋14＝____＝____．(－1)＋(－4)＋2-3117＋(－17)＋(－44)＋1470【分析】（1）根据同号相加的特点利用加法的交换律先计算(－1)＋(－4)；（2）利用抵消的特点利用加法的交换律和结合律进行简便计算【解析：[(－1)＋(－4)]＋2 -3 [117＋(－17)]＋[(－44)＋14] 70【分析】（1）根据同号相加的特点，利用加法的交换律，先计算(－1)＋(－4)；（2）利用抵消的特点，利用加法的交换律和结合律进行简便计算．【详解】（1）同号相加较为简单，故：[(－1)＋2]＋(－4)＝[(－1)＋(－4)]＋2=-3（2）117和(－17)可通过抵消凑整，(－44)和14也可通过抵消凑整，故：117＋(－44)＋(－17)＋14＝[117＋(－17)]＋[(－44)＋14]=70．【点睛】本题考查有理数加法的简算，解题关键是灵活利用加法交换律和结合律，凑整进行简算．6．把点P从数轴的原点开始，先向右移动2个单位长度，再向左移动7个单位长度，此时点P所表示的数是______．【分析】根据向右移动加向左移动减进行解答即可【详解】因为点P从数轴的原点开始先向右移动2个单位长度再向左移动7个单位长度所以点P所表示的数是0+2-7=-5故答案为：-5【点睛】本题考查的是数轴熟知解析：5【分析】根据向右移动加，向左移动减进行解答即可.【详解】因为点P从数轴的原点开始，先向右移动2个单位长度，再向左移动7个单位长度，所以点P所表示的数是 0+2-7=-5．故答案为：-5.【点睛】本题考查的是数轴，熟知数轴的特点是解答此题的关键．7．下面是七年级一班在学校举行的足球赛中的成绩，现规定赢球为“正”，输球为“负”，打平为“0”，请按照示例填空：例：若上半场输了2个球，下半场输了1个球，则全场输了3个球，也就是(－2)＋(－1)＝－3；(1)若上半场赢了3个球，下半场输了2个球，则全场赢了____个球，也就是____；(2)若上半场输了3个球，下半场赢了2个球，则全场输了___个球，也就是_____；(3)若上半场赢了3个球，下半场打平，则全场赢了___个球，也就是____．3＋(－2)＝11(－3)＋2＝－133＋0＝3【分析】根据定义赢球记为正输球记为负打平记为0先用有理数表示出输赢情况然后根据有理数的加减运算求解【详解】（1）上半场赢了3个为3下半场输了2个记为（解析：3＋(－2)＝1 1 (－3)＋2＝－1 3 3＋0＝3【分析】根据定义，赢球记为“正”，输球记为“负”，打平记为“0”，先用有理数表示出输赢情况，然后根据有理数的加减运算求解．【详解】（1）上半场赢了3个，为3，下半场输了2个，记为（－2），也就是：3+（－2）=1；（2）上半场输了3个，为（－3），下半场赢了2个，记为2，也就是：（－3）+2=－1；（3）上半场赢了3个，为3，下半场打平，记为0，也就是：3+0=3．【点睛】本题考查用正负数表示相反意义的量，并求解有理数的加法，解题关键是用正负数正确表示出输赢球的数量关系．8．绝对值小于100的所有整数的积是______．0【分析】先找出绝对值小于100的所有整数再求它们的乘积【详解】：绝对值小于100的所有整数为：0±1±2±3…±100因为在因数中有0所以其积为0故答案为0【点睛】本题考查了绝对值的性质要求掌握绝解析：0【分析】先找出绝对值小于100的所有整数，再求它们的乘积．【详解】：绝对值小于100的所有整数为：0，±1，±2，±3，…，±100，因为在因数中有0所以其积为0．故答案为0．【点睛】本题考查了绝对值的性质，要求掌握绝对值的性质及其定义，并能熟练运用到实际当中．绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．9．若a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，且0a ≠，则200720082009()()()a a b cd b++-=___________．2【分析】利用相反数倒数的性质确定出a+bcd 的值代入原式计算即可求出值【详解】解：根据题意得：a+b=0cd=1则原式=0+1-（-1）=2故答案为：2【点睛】此题考查了有理数的混合运算熟练掌握运解析：2【分析】利用相反数，倒数的性质确定出a+b ，cd 的值，代入原式计算即可求出值．【详解】解：根据题意得：a+b=0，cd=1，1a b =- 则原式=0+1-（-1）=2．故答案为：2．【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10．计算：(－0.25)－134⎛⎫- ⎪⎝⎭＋2.75－172⎛⎫+ ⎪⎝⎭＝___．-175【分析】根据减法法则将减法全部转化为加法同时把分数化成小数然后利用加法的交换结合律进行计算【详解】解：原式=-025+325+275-75=(-025-75)+(325+275)=-775+解析：-1.75【分析】根据减法法则将减法全部转化为加法，同时把分数化成小数，然后利用加法的交换结合律进行计算.【详解】解：原式=-0.25+3.25+2.75-7.5=(-0.25-7.5)+( 3.25+2.75)=-7.75+6=-1.75.故答案为：-1.75.【点睛】本题考查了有理数加减混合运算，一般思路是先把加减法统一为加法，然后利用加法的运算律进行计算.11．某班同学用一张长为1.8×103mm，宽为1.65×103mm的大彩色纸板制作一些边长为3×102mm的正方形小纸板写标题(不能拼接)．则一张这样的大纸板最多能制作符合上述要求的正方形小纸板___________张．30【分析】分别用大彩纸的长宽除以小正方形的边长再取商的整数部相乘即可【详解】解：∵18×103÷（3×102）＝6165×103÷（3×102）＝55∵纸板张数为整数∴18×103÷（3×102）解析：30【分析】分别用大彩纸的长、宽除以小正方形的边长，再取商的整数部相乘即可．【详解】解：∵1．8×103÷（3×102）＝6.1，65×103÷（3×102）＝5.5，∵纸板张数为整数，∴1．8×103÷（3×102）＝6.1≈6，65×103÷（3×102）＝5.5≈5，∴最多能制作5×6＝30（张）．故答案为30．【点睛】本题考查了有理数的计算，正确应用正方形的边长是解答本题的关键．1．计算（1）21145()5 -÷⨯-（2）21(2)8(2)()2--÷-⨯-．解析：（1）4125；（2）2．【分析】第（1）和（2）小题都属于有理数的混合运算，根据混合运算的运算顺序：先算乘方，并利用有理数的除法法则将除法转化为乘法，再计算乘法，最后计算加减即可求出结果．【详解】解：（1）21145()5 -÷⨯-11116()55=-⨯⨯- 16125=+ 4125=；（2）21(2)8(2)()2--÷-⨯- 1148()()22=-⨯-⨯- 42=-2=．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是确定正确的运算顺序并运用运算法则准确计算．2．（1）371(24)812⎛⎫-+⨯- ⎪⎝⎭；（2）431(2)2(3)----⨯- 解析：（1）-29；（2）13．【分析】（1）利用乘法分配律进行简便运算，即可得出结果；（2）先计算有理数的乘方与乘法，再进行加减运算即可．【详解】解：（1）371(24)812⎛⎫-+⨯- ⎪⎝⎭ 37(1242424)812=-⨯-⨯+⨯ (24914)=--+29=-；（2）431(2)2(3)----⨯-1(8)(6)=-----186=-++13=．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握有理数混合运算的运算顺序、运算法则及乘法运算律是解题的关键．3．计算（1）3124623⎛⎫⎛⎫-÷-+⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（2）()()34011 1.950.50|5|5---+-⨯⨯--+．解析：（1）14；（2）0【分析】（1）先计算乘法和除法，再计算加法；（2）分别计算乘方、乘法和绝对值，再计算加法和减法．【详解】解：（1）原式=2124633⎛⎫⎛⎫-⨯-+⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭()162=+-14=；（2）原式011055=-++-+=0．【点睛】本题考查有理数的混合运算．（1）中注意要先把除法化为乘法再计算；（2）中注意多个有理数相乘时，只要有一个因数为0，那么积就为0．4．计算下列各式的值：（1）1243 3.55-+-（2）131(48)64⎛⎫-+⨯- ⎪⎝⎭（3）22350(5)1--÷--解析：（1）-24.3；（2）-76；（3）-12【分析】（1）先将减法化为加法，再计算加法即可；（2）利用乘法分配律计算即可；（3）先计算乘方，再计算除法，最后计算减法．【详解】解：（1）原式=24 3.2( 3.5)-++-=-24.3；（2）原式=131(48)(48)(48)64⨯--⨯-+⨯-=488(36)-++-=-76；（3）原式=950251--÷-＝921---=9(2)(1)-+-+-=-12．【点睛】本题考查有理数的混合运算．熟记运算顺序和每一步的运算法则是解题关键．。

初一有理数练习题及答案

初一有理数练习题及答案初一有理数练题及答案二一、选择题：1.在有理数中，有（）。

A．绝对值最大的数。

B．绝对值最小的数。

C．最大的数。

D．最小的数。

2.计算(-7)-(+5)+(-3)-(-5)+2的结果为()。

A。

-7.B。

-7/3.C。

12.D。

-12/3.3.下列说法错误的是()。

A．绝对值等于本身的数只有1.B．平方后等于本身的数只有0,1.C．立方后等于本身的数是-1,0,1.D．倒数等于本身的数只有-1,1.4.下列结论正确的是（）。

A．数轴上表示6的点与表示4的点相距10. B．数轴上表示+6的点与表示-4的点相距10. C．数轴上表示-4的点与表示4的点相距8. D．数轴上表示-6的点与表示-4的点相距2.5.下列说法中不正确的是()。

A．既不是正数,也不是负数。

B．不是自然数。

C．的相反数是零。

D．的绝对值是1.6.下列计算中，正确的有()。

1)(-5)+(+3)=-2.2)-2+(-5)= -7.3)(-3)+(-3)=-6.4)(+2)+(-4)=-2.二、填空题：7.平方得25的数是5，立方得-64的数是-4．。

8.若xy>0，z<0，=0．。

9.某冷库的温度是-16℃，下降了5℃，又下降了4℃，则两次变化后的冷库的温度是-25℃．。

10.已知a+1+b-3=0，则a=-b-2．。

11.-2的倒数是-1/2；-2/3的倒数是-3/2；-1的倒数是-1．。

12.如果a、b互为倒数，那么-5ab=-5．。

13.-2×(-2)²=8；(-3)÷(-2)×3=9．二、填空题：本大题共10小题，每小题2分，共20分，将正确答案填写在题目的横线上．14.3℃15.1个负数16.-8；m+n-117.2/318.(1) 负数 (2) 负数 (3) 负数 (4) 负数19.(1) -11 (2) -9 (3) 0 (4) -7 (5) 120.-21.向北36km：-36km；向南48km：+48km；向北12.5km：-12.5km；-20km表示XXX20km；+25km表示向北25km22.A点表示-4.2，B点表示4.223.规律是n^2+1，所以952的结果是；852的结果是；1/2的长方形等分后变成两个1/4的长方形，以此类推，得到111/25624.第n次等分后，面积为1的正方形被分成2^n个面积为1/2^n的矩形，所以8次等分后得到的是xxxxxxxx/256二、填空题：7.98.5，-39.-0.810.-511.2412.0，-2.813.互为相反数14.-215.-an，an16.15/2三、运算题：17.(本小题5分) 3/(-2/3) = -4.518.(本小题5分) -4/(1/8) = -3219.(本小题5分) (-35) x 2 = -7020.(本小题5分)2) -1的相反数是1，数轴上表示为下图：3) 0的相反数是0，数轴上表示为下图：1) 1的相反数是-1，数轴上表示为下图：4) 2的相反数的相反数是2，数轴上表示为下图：四、应用题：21.(本小题8分) 14 x 2/7 = 422.(本小题8分)2) 28 + 25 + 31 + 26 + 22 = 132132/5 = 26.43) 图略五、合情推理题：23.(本小题8分) 255/256 < -1/ < 256/255因为-1是一个5位数，所以它的范围是从到之间，所以-1/的范围是从0.9999到0.0001之间。

初一数学有理数试题答案及解析

初一数学有理数试题答案及解析1.的倒数是A．B．C．D．【答案】B．【解析】的倒数是1÷（）=-3．故选B．【考点】倒数．2.若，，，则、、大小为（）A．B．C．D．【答案】A．【解析】∵；；．∴ a＜b＜c故选A．【考点】1．有理数的乘方；2．有理数的大小比较．3.下列说法中错误的是（）A．0既不是正数，也不是负数B．0是自然数，也是整数，也是有理数C．若仓库运进货物5 t记作＋5 t，那么运出货物5 t记作－5 tD．一个有理数不是正数，那它一定是负数【答案】D【解析】有理数包括正有理数、负有理数和0，故D不正确.4.很多代数原理都可以用几何模型解释．现有若干张如图所示的卡片，请拼成一个边长为(2a+b)的正方形（要求画出简单的示意图），并指出每种卡片分别用了多少张？然后用相应的公式进行验证．【答案】种卡片用了4张；种卡片用了4张；种卡片用了1张．；验证：【解析】解：拼图如下从图中可知：种卡片用了4张；种卡片用了4张；种卡片用了1张．验证如下：根据正方形面积公式：，成立【考点】几何模型点评：本题难度中等，主要考查学生使用几何模型验证代数原理的能力。

正确理解例题的意义：根据图形的总面积等于各个部分的面积的和，是解题的关键．5.如图，边长分别为1，2，3，4，……，2007，2008的正方形叠放在一起，请计算图中阴影部分的面积．【答案】2017036【解析】第一个阴影部分的面积等于第二个图形的面积减去第一个图形的面积，第二个阴影部分的面积等于第四个图形的面积减去第三个图形的面积，由此类推，最后一个阴影部分的面积等于最后一个图形的面积减去倒数第二个图形的面积．由图可得图中阴影部分的面积为：（22-1）+（42-32）+…+（20082-20072）=（2+1）（2-1）+（4+3）（4-3）+…+（2008+2007）（2008-2007）=1+2+3+4+…+2007+2008==2017036．【考点】找规律-图形的变化点评：本题规律为：每一个阴影部分的面积等于两个正方形面积的差，这样可以将阴影部分的面积看做边长为偶数的正方形的面积减去边长为奇数的正方形的面积．6.计算：（1）；（2）；（3）．【答案】9；；【解析】（1）3分（2）2分3分4分；（3）2分【考点】代数式求值点评：本题是属于基础应用题，只需学生熟练掌握代数式求值的方法，即可完成7.实数0，－，－，丨－2丨，－π，其中最小的数是。

初一数学有理数试题与答案

初一数学有理数试题与答案题目一：将一个有理数4/5化成分子为1的有理数。

解析：要将一个有理数化成分子为1的有理数，可以利用等式性质进行变形。

有理数4/5可以写成等式4/5=（4/5）/1。

答案：将有理数4/5化成分子为1的有理数的等式为4/5=（4/5）/1。

题目二：将一个有理数5/3化成分母为1的有理数。

解析：要将一个有理数化成分母为1的有理数，可以利用等式性质进行变形。

有理数5/3可以写成等式5/3=5/（3/1）。

答案：将有理数5/3化成分母为1的有理数的等式为5/3=5/（3/1）。

题目三：计算有理数2/3和5/6的和。

解析：计算有理数的和可以直接将两个有理数的分子相加，再将分母保持不变即可。

有理数2/3和5/6的和为（2+5）/3=7/3。

答案：有理数2/3和5/6的和为7/3。

题目四：计算有理数3/4和1/2的差。

解析：计算有理数的差可以直接将两个有理数的分子相减，再将分母保持不变即可。

有理数3/4和1/2的差为（3-2）/4=1/4。

答案：有理数3/4和1/2的差为1/4。

题目五：计算有理数1/2和2/3的积。

解析：计算有理数的积可以直接将两个有理数的分子相乘，再将分母相乘即可。

有理数1/2和2/3的积为（12）/（23）=2/6。

答案：有理数1/2和2/3的积为2/6。

题目六：计算有理数3/5和2/7的商。

解析：计算有理数的商可以直接将两个有理数的分子相除，再将分母相除即可。

有理数3/5和2/7的商为（3/5）/（2/7）=（37）/（52）=21/10。

答案：有理数3/5和2/7的商为21/10。

题目七：将一个有理数5/9化成小数形式。

解析：将有理数化成小数形式，可以进行除法运算。

有理数5/9可以进行除法运算得到小数形式为0.5555，即0.5。

答案：将有理数5/9化成小数形式为0.5555。

题目八：将一个小数0.375化成有理数。

解析：将小数化成有理数可以利用分数的形式表示。

2024-2025学年人教版七年级数学上册《第1章有理数》自主学习选择同步练习题(附答案)

2024-2025学年人教版七年级数学上册《第1章有理数》自主学习选择同步练习题（附答案）1．下列选项中具有相反意义的量是（）A．胜1局和亏损2万元B．向东行驶5km与向北行驶10kmC．运进6kg苹果与卖完5kg苹果D．水位上升0.6米与水位下降1米2．在中国古代数学著作《九章算术》中记载了用算筹表示正负数的方法，即“正算赤，负算黑”．如果向西走80米记作“−80米”，那么向东走40米记作（）A．+40米B．+80米C．−80米D．−40米3．人体的正常体温大约为36.5℃，如果低于正常体温0.5℃记作−0.5℃；那么高于正常体温0.8℃应该记作（）A．−0.8℃B．+0.8℃C．−37.3℃D．+37.3℃4．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，如果收入100元记作+100，那么−40表示为（）A．收入40元B．支出40元C．收入60元D．支出60元5．下列说法中不正确的是（）A．任何一个有理数都可以用数轴上的一个点表示B．一个负数的绝对值等于它的相反数C．在数轴上，到原点距离越远的点所表示的数一定越大D．任何有理数都有相反数6．古人都讲“四十不惑”，如果以40岁为基，张明60岁，记为+20岁，那么王横25岁，记为（）A．25岁B．−25岁C．−15岁D．+15岁7．一袋面粉的标准质量是15kg，如果把一袋面粉15.5kg记为+0.5kg，那么另一袋面粉14.7kg记为（）A．−14.7kg B．+14.7kg C．-0.3kg D．+0.3kg8．下列各数中，最小的数是（）．A．1B．2C．−12D．−39．下列各数中是负数的是（）A．−3B．−(−1)C．0D．−210．在下列数−56，+1，6.7，0，722，−5，25%中整数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个11．下列四个数在数轴上表示的点，距离原点最近的是（）A．−1B．−1.5C．+0.5D．+112．下列比较大小正确的是（）A．−3=−−73B．−56<−45C．−−21<+−21D．−|−10|>813．下列各组数中，互为相反数的一组是（）A．+−2和−+2B．−−2和+2C．−−2和−2D．−+2和−+214．下列化简正确的是（）A．−+2=2B．−−2=−2C．+−2=−2D．−+2=2 15．在−1，0，53，−6.8和2024这五个有理数中，正数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个16．在−2，0，3.14，102，3，−−2021，100%中，非负整数的个数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个17．如果在数轴上A点表示−3，那么在数轴上与点A距离2个长度单位的点所表示的数是（）A．−1B．−1和−5C．+1或−5D．−518．液体沸腾时的温度叫做沸点，下表是几种物质在标准大气压下的沸点，则沸点最低的物质是（）物质酒精液态甲醛液态一氧化碳花生油沸点/℃78−19.5−191.5335A．液态一氧化碳B．液态甲醛C．酒精D．花生油19．若足球质量与标准质量相比，超出部分记作正数，不足部分记作负数，则在下面4个足球中，质量最接近标准的是（）A．+0.9B．−3.5C．−0.5D．+2.520．实数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（）A．>B．−>−C．>D．−>−参考答案1．解：A、胜1局和亏损2万元不具有相反意义的量，故选项不合题意；B、向东行驶5km与向北行驶10km不具有相反意义的量，故选项不合题意；C、运进6kg苹果与卖完5kg苹果不具有相反意义的量，故选项不合题意；D、水位上升0.6米与水位下降1米是一对意义相反的量，故选项符合题意．故选：D．2．解：∵向东走与向西走是一对意义相反的量，∴如果向西走80米记作“−80米”，∴向东走40米记作+40米，故选：A．3．解：体温低于正常体温0.5℃记作−0.5℃；那么高于正常体温0.8℃应该记作+0.8℃，故选：B．4．解：如果收入100元记作+100，那么−40表示为支出40元．故选：B．5．解：∵实数与数轴上的点一一对应，故选项A正确；∵负数的绝对值等于它的相反数，∴一个负数的绝对值等于它的相反数，故选项B正确；∵在数轴的负半轴上，到原点距离越远的点所表示的数一定越小，故选项C不正确；∵任何有理数都有相反数，故选项D正确．故选：C．6．解：由题意得：王横25岁，记为−15岁，故选：C．7．解：一袋面粉15.5kg记为+0.5kg，那么另一袋面粉14.7kg记为-0.3kg．故选：C．8．解：∵−3<−12<1<2，∴所给的各数中，最小的数是−3．故选：D9．解：A．−3=3是正数，不符合题意；B．−(−1)=1是正数，不符合题意；C．0既不是正数，也不是负数，不符合题意；D．−2是负数，符合题意；故选：D．10．解：−56，+1，6.7，0，722，−5，25%中整数有：+1，0，−5，共3个，故选：B．11．解：∵−1=1,−1.5=1.5,+0.5=0.5,+1=1，∴−1.5>−1=+1>+0.5，∴+0.5的位置距离原点最近，故选：C．12．解：A、∵−=−723，−−7=723，∴−<−−7符合题意；B、∵−=56=2530，−=45=2430，∴−56<−45，故本选项正确，符合题意；C、∵−−21=21，+−21=−21，∴−−21>+−21，故本选项错误，不符合题意；D、∵−|−10|=−10，∴−|−10|<8，故本选项错误，不符合题意．故选：B．13．解：A、+−2=−2，−+2=−2，故两数不是相反数，不符合题意；B、−−2=−2，+2=2，两数互为相反数，符合题意；C、−−2=2，−2=2，故两数不是相反数，不符合题意；D、−+2=−2，−+2=−2，故两数不是相反数，不符合题意．故选：B．14．解：A、−+2=−2，此选项化简错误，不符合题意；B、−−2=2，此选项化简错误，不符合题意；C、+−2=−2，此选项化简正确，符合题意；D、−+2=−2，此选项化简错误，不符合题意；故选：C．15．解：正数有：53和2024，有2个正数．故选B．16．解：−2为负数，不符合题意；0为非负整数，符合题意；3.14为小数，不符合题意；102=5为非负整数，符合题意；3为小数，不符合题意；−−2021=2021为非负整数，符合题意；100%=1为非负整数，符合题意；综上所述，非负整数的个数有4个，故选：C．17．解：如图所示，∴在数轴上与点A距离2个长度单位的点所表示的数是−1和−5．故选B．18．解：∵−191.5>−19.5，∴−191.5<−19.5<78<335，∴沸点最低的液体是液态一氧化碳．故选A．19．解：+0.9=0.9,−3.5=3.5,−0.5=0.5,+2.5=2.5，∵0.5<0.9<2.5<3.5，∴从轻重的角度看，最接近标准的是−0.5，故选：C．20．解：由图可得：0<<，且|U<|U，∴A、<，故此选项不符合题意；B、−>−，故此选项符合题意；C、|U<|U，故此选项不符合题意；D、|−U<|−U，故此选项不符合题意；故选：B．。

人教版初中七年级数学上册第一章《有理数》习题(含答案解析)

1．下列说法中，①a-一定是负数；② a-一定是正数；③倒数等于它本身的数是±1；④一个数的平方等于它本身的数是1；⑤两个数的差一定小于被减数；⑥如果两个数的和为正数，那么这两个数中至少有一个正数正确的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个A解析：A【分析】根据正数和负数、绝对值、倒数等相关的性质，逐一判断即可．【详解】①-a不一定是负数，若a为负数，则-a就是正数，故说法不正确；②|-a|一定是非负数，故说法不正确；③倒数等于它本身的数为±1，说法正确；④0的平方为0，故说法不正确；⑤一个数减去一个负数，差大于被减数，故说法不正确；⑥如果两个数的和为正数，那么这两个数中至少有一个正数，故说法正确．说法正确的有③、⑥，故选A．【点睛】本题主要考查有理数的加法、正数和负数、绝对值、倒数，能熟记相关的定义及其性质是解决此类题目的关键．2．数轴上点A和点B表示的数分别为－4和2，若要使点A到点B的距离是2，则应将点Ａ向右移动（）A．4个单位长度B．6个单位长度C．4个单位长度或8个单位长度D．6个单位长度或8个单位长度C解析：C【分析】A点移动后可以在B点左侧，或右侧，分两种情况讨论即可．【详解】∵到2距离为2的数为2+2=4或2-2=0∴-4移动到0需向右移动4个单位长度，移动到4需向右移动8个单位长度故选C．【点睛】本题考查了数轴表示距离，分两种情况一左一右讨论是本题的关键．3．如果a＝14-，b＝－2，c＝324-，那么︱a︱+︱b︱-︱c︱等于（）A ．-12B ．112C ．12D ．-112A 解析：A【分析】逐一求出三个数的绝对值，代入原式即可求解．【详解】1144a =-=，22b =-=，332244c =-= ∴原式=13122442+-=- 故答案为A ．【点睛】本题考查了求一个数的绝对值，有理数加减法混合运算，正数的绝对值为本身，0的绝对值为0，负数的绝对值是它的相反数．4．某测绘小组的技术员要测量A ，B 两处的高度差（A ，B 两处无法直接测量），他们首先选择了D ，E ，F ，G 四个中间点，并测得它们的高度差如下表：根据以上数据，可以判断A ，B 之间的高度关系为（）A ．B 处比A 处高B ．A 处比B 处高C ．A ，B 两处一样高D ．无法确定B解析：B【分析】根据题意列出算式，A ，B 之间的高度差A B h h -，结果大于0，则A 处比B 处高，结果小于0，则B 处比A 处高，结果等于0，则A ，B 两处一样高．【详解】根据题意，得： ()()()()()A D E D F E G F B G h h h h h h h h h h ---------=A D E D F E G F B G h h h h h h h h h h --+-+-+-+=A B h h -将表格中数值代入上式，得()()4.5 1.70.8 1.9 3.6 1.5A B h h -=------=∵1.5>0∴A B h h >故选B ．【点睛】本题考查了有理数的加减混合运算，根据题意列出算式，去括号时注意符号变号问题是本题的关键．5．2--的相反数是（）A．12-B．2-C．12D．2D解析：D【分析】|-2|去掉绝对值后为2，而-2的相反数为2．【详解】2--的相反数是2，故选：D．【点睛】本题考查了相反数和绝对值的概念，本题的关键是首先要对原题进行化简，然后在求这个数的相反数；其中，正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，0的相反数是0．6．已知a、b在数轴上的位置如图所示，将a、b、-a、-b从小到排列正确的一组是（）A．-a<-b<a<b B．-b<-a<a<bC．-b<a<b<-a D．a<-b<b<-a D解析：D【解析】【分析】根据数轴表示数的方法得到a＜0＜b，且|a|＞b，则-a＞b，-b＞a，然后把a，b，-a，-b从大到小排列．【详解】∵a＜0＜b，且|a|＞b，∴a＜-b＜b＜-a，故选D.【点睛】本题考查了数轴、有理数大小比较，解题的关键是熟知正数大于0，负数小于0；负数的绝对值越大，这个数越小.7．实数a，b，c，d在数轴上的位置如图所示，下列关系式不正确的是（）A．|a|＞|b| B．|ac|=ac C．b＜d D．c+d＞0B解析：B【分析】先弄清a,b,c在数轴上的位置及大小，根据实数大小比较方法可以解得.【详解】从a、b、c、d在数轴上的位置可知：a＜b＜0，d＞c＞1；A 、|a|＞|b|，故选项正确；B 、a 、c 异号，则|ac|=-ac ，故选项错误；C 、b ＜d ，故选项正确；D 、d ＞c ＞1，则c+d ＞0，故选项正确．故选B.【点睛】本题考核知识点：实数大小比较. 解题关键点：记住数轴上右边的数大于左边的数;两个负数，绝对值大的反而小.8．-1+2-3+4-5+6+…-2011+2012的值等于A ．1B ．-1C ．2012D ．1006D 解析：D【解析】解：原式=（﹣1+2）+（﹣3+4）+（﹣5+6）+…+（﹣2011+2012）=+1+1+1+…+1=1006．故选D ．点睛：本题考查了有理数的混合运算，正确根据式子的特点进行正确分组是关键． 9．下列正确的是（）A ．5465-<- B ．()()2121--<+- C ．1210823-->D ．227733⎛⎫--=-- ⎪⎝⎭A 解析：A【分析】根据不等式的性质对各选项进行判断即可．【详解】解：（1）∵5465＞，∴5465-<-，故选项A 符合题意；（2）∵-（-21）=21，+（-21）=-21，21＞-21，∴()()2121--+-＞，故选项B 错误；（3）∵11210=108223---＜，故选项C 错误；（4）∵227=-733--，227=733⎛⎫-- ⎪⎝⎭，∴227733⎛⎫---- ⎪⎝⎭＜；故选：A ．【点睛】此题主要考查了有理数的大小比较，熟练掌握有理数比较大小的方法是解答此题的关键． 10．一个数的绝对值是3，则这个数可以是（）A ．3B ．3-C ．3或者3-D ．13C 解析：C【解析】试题∵一个数的绝对值是3，可设这个数位a ，∴|a|=3，∴a=±3故选C ．11．若|x|=7|y|=5x+y>0，，且，那么x-y 的值是（） A ．2或12B ．2或-12C ．-2或12D ．-2或-12A 解析：A【分析】由绝对值性质可知x 和y 均有两种可能取值，再根据x+y>0排除不可能取值，代入求值即可.【详解】由x 7=可得x=±7，由y 5=可得y=±5，由x+y>0可知：当x=7时，y=5；当x=7时，y=-5，则x y 75122-=±=或，故选A【点睛】绝对值具有非负性，因此去绝对值时要根据题干条件全面考虑.12．下列四个式子，正确的是（） ①33.834⎛⎫->-+ ⎪⎝⎭；②3345⎛⎫⎛⎫-->-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；③ 2.5 2.5->-；④125523⎛⎫-->+ ⎪⎝⎭． A ．③④B ．①C ．①②D ．②③D 解析：D【分析】利用绝对值的性质去掉绝对值符号，再根据正数大于负数，两个负数比较大小，大的数反而小，可得答案．【详解】①∵33 3.754⎛⎫-+=- ⎪⎝⎭， 33.83 3.754>=， ∴33.834⎛⎫-<-+ ⎪⎝⎭，故①错误；②∵33154420⎛⎫--== ⎪⎝⎭，21335502⎛⎫--== ⎪⎝⎭， 15122020>，∴3345⎛⎫⎛⎫-->--⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，故②正确；③∵ 2.5 2.5-=，2.5 2.5>-，∴ 2.5 2.5->-，故③正确；④∵111523623⎛⎫--==⎪⎝⎭，217533346+==，3334 66<，∴125523⎛⎫-->+⎪⎝⎭，故④错误．综上，正确的有：②③．故选：D．【点睛】本题考查了绝对值的化简以及有理数大小比较，两个负数比较大小，绝对值大的数反而小．13．下列说法中错误的有（）个①绝对值相等的两数相等．②若a，b互为相反数，则ab=﹣1．③如果a大于b，那么a的倒数小于b的倒数．④任意有理数都可以用数轴上的点来表示．⑤x2﹣2x﹣33x3+25是五次四项．⑥两个负数比较大小，绝对值大的反而小．⑦一个数的相反数一定小于或等于这个数．⑧正数的任何次幂都是正数，负数的任何次幂都是负数．A．4个B．5个C．6个D．7个C解析：C【分析】分别根据有理数、绝对值、相反数的定义及数轴的特点对各小题进行逐一判断.【详解】解：①绝对值相等的两数相等或互为相反数，故本小题错误；②若a，b互为相反数，则ab=-1在a、b均为0的时候不成立，故本小题错误；③∵如果a=2，b=0，a＞b，但是b没有倒数，∴a的倒数小于b的倒数不正确，∴本小题错误；④任意有理数都可以用数轴上的点来表示，故本小题正确；⑤x2-2x-33x3+25是三次四项，故本小题错误；⑥两个负数比较大小，绝对值大的反而小，故本小题正确；⑦负数的相反数是正数，大于负数，故本小题错误；⑧负数的偶次方是正数，故本小题错误，所以④⑥正确，其余6个均错误．故选C.【点睛】本题考查的是有理数、绝对值、相反数的定义及数轴的特点，熟知以上知识是解答此题的关键.14．甲种蔬菜保鲜适宜的温度是1℃~5℃，乙种蔬菜保鲜适宜的温度是3℃~8℃，将这两种蔬菜放在一起同时保鲜，适宜的温度是（）A ．1℃~3℃B ．3℃~5℃C ．5℃~8℃D ．1℃~8℃B解析：B【解析】【分析】根据“1℃～5℃”，“3℃～8℃”组成不等式组，解不等式组即可求解．【详解】解：设温度为x ℃，根据题意可知1538x x x x ≥⎧⎪≤⎪⎨≥⎪⎪≤⎩ 解得35x ≤≤．故选：B ．【点睛】本题考查一元一次不等式组的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出不等式关系式即可求解．15．某市11月4日至7日天气预报的最高气温与最低气温如表：其中温差最大的一天是（）A ．11月4日B ．11月5日C ．11月6日D ．11月7日C解析：C【分析】运用减法算出每一天的温差，再进行比较即可．【详解】11月4日的温差为19415-=（℃）；11月5日的温差为12(3)15--=（℃）；11月6日的温差为20416-=（℃）；11月7日的温差为19514-=（℃）．所以温差最大的一天是11月6日．故选C．【点睛】考核知识点：有理数减法运用．根据题意列出减法算式是关键．1．3-的平方的相反数的倒数是___________.【分析】根据倒数相反数平方的概念可知【详解】−3的平方是99的相反数是-9-9的倒数是故答案为【点睛】此题考查倒数相反数平方的概念及性质解题关键在于掌握各性质定义解析：1 9 -【分析】根据倒数，相反数，平方的概念可知．【详解】−3的平方是9,9的相反数是-9，-9的倒数是1 9 -故答案为1 9 -.【点睛】此题考查倒数，相反数，平方的概念及性质．解题关键在于掌握各性质定义.2．在整数5-，3-，1-，6中任取三个数相乘，所得的积的最大值为______．90【解析】分析：根据有理数的乘法以及有理数的大小比较列式进行计算即可得解详解：所得乘积最大为：（-5）×（-3）×6=5×3×6=90故答案为90点睛：本题考查了有理数的乘法以及有理数的大小比较熟解析：90【解析】分析：根据有理数的乘法以及有理数的大小比较列式进行计算即可得解．详解：所得乘积最大为：（-5）×（-3）×6，=5×3×6，=90．故答案为90．点睛：本题考查了有理数的乘法以及有理数的大小比较，熟记运算法则并准确列出算式是解题的关键．3．数轴上，如果点 A所表示的数是3-,已知到点A 的距离等于 4 个单位长度的点所表示的数为负数，则这个数是_______．-7【分析】根据在数轴上点A所表示的数为3可以得到到点A的距离等于4个单位长度的点所表示的数是什么再根据负数的定义即可求解【详解】解：∵点A所表示的数是-3到点A的距离等于4个单位长度的点所表示的数解析：-7【分析】根据在数轴上，点A所表示的数为3，可以得到到点A的距离等于4个单位长度的点所表示的数是什么，再根据负数的定义即可求解．【详解】解：∵点A所表示的数是-3，到点A的距离等于4个单位长度的点所表示的数为负数，∴这个数是-3-4=-7．故答案为：-7．【点睛】本题考查了数轴，解题的关键是明确数轴的特点，知道到一个点的距离等3个单位长度的点表示的数有两个．4．绝对值小于2018的所有整数之和为________．0【分析】根据绝对小于2018可得许多互为相反数的数根据互为相反数的和等于可得答案【详解】解：绝对值小于2018的所有整数的和：（-2017）+（-2016）+（-2015）+…+0+1+2+…+2解析：0【分析】根据绝对小于2018，可得许多互为相反数的数，根据互为相反数的和等于，可得答案．【详解】解：绝对值小于2018的所有整数的和：（-2017）+（-2016）+（-2015）+…+0+1+2+…+2017=0，故答案为0．【点睛】本题考查了有理数的加法，先根据绝对值小于2018写出各数，再根据有理数的加法，得出答案．5．在|﹣3|、﹣32、﹣（﹣3）2、﹣（3﹣π）、﹣|0|中，负数的个数为_____．2个【分析】分别计算出题目中所给的每一个数即可作出判定【详解】∵|﹣3|=3﹣32=﹣9﹣（﹣3）2=﹣9﹣（3﹣π）=π﹣3﹣|0|=0∴﹣32﹣（﹣3）2是负数故答案为2个【点睛】此题考查的知识解析：2个【分析】分别计算出题目中所给的每一个数，即可作出判定.【详解】∵|﹣3|=3，﹣32=﹣9，﹣（﹣3）2=﹣9，﹣（3﹣π）=π﹣3，﹣|0|=0，∴﹣32、﹣（﹣3）2是负数.故答案为2个．【点睛】此题考查的知识点是正数和负数，关键是理解负数的概念，而且要把这些数化为最后结果才能得出正确答案．这就又要理解平方、绝对值，正负号的变化等知识点．6．数轴上表示 1 的点和表示﹣2 的点的距离是_____．3【分析】直接根据数轴上两点间的距离公式求解即可【详解】∵|1-（-2）|=3∴数轴上表示-2的点与表示1的点的距离是3故答案为3【点睛】本题考查的是数轴熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键解析：3【分析】直接根据数轴上两点间的距离公式求解即可．【详解】∵|1-（-2）|=3，∴数轴上表示-2的点与表示1的点的距离是3．故答案为3．【点睛】本题考查的是数轴，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键．7．大肠杆菌每过20分钟便由1个分裂成2个，经过3小时后这种大肠杆菌由1个分裂成_____个．512【解析】分析：由于3小时有9个20分而大肠杆菌每过20分便由1个分裂成2个那么经过第一个20分钟变为2个经过第二个20分钟变为22个然后根据有理数的乘方定义可得结果详解：∵3小时有9个20分而解析：512【解析】分析：由于3小时有9个20分，而大肠杆菌每过20分便由1个分裂成2个，那么经过第一个20分钟变为2个，经过第二个20分钟变为22个，然后根据有理数的乘方定义可得结果．详解：∵3小时有9个20分，而大肠杆菌每过20分便由1个分裂成2个，那么经过第一个20分钟变为2个，经过第二个20分钟变为22个，⋯经过第九个20分钟变为29个，即：29=512个．所以，经过3小时后这种大肠杆菌由1个分裂成512个．故答案为512.点睛：乘方是乘法的特例，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行．8．计算：(1)(－0.8)＋1.2＋(－0.7)＋(－2.1)＝[________]＋1.2＝________＋1.2＝____；(2)32.5＋46＋(－22.5)＝[____]＋46＝_____＋46＝____．(－08)＋(－07)＋(－21)(－36)－24325＋(－225)1056【分析】（1）先根据加法的运算律把同号的数相加再根据加法法则计算；（2）先根据加法的运算律把相加得整数的数相加再根据加法解析：(－0.8)＋(－0.7)＋(－2.1) (－3.6) －2.4 32.5＋(－22.5) 10 56【分析】（1）先根据加法的运算律把同号的数相加，再根据加法法则计算；（2）先根据加法的运算律把相加得整数的数相加，再根据加法法则计算．【详解】解：（1）(－0.8)＋1.2＋(－0.7)＋(－2.1)=[(－0.8)＋(－0.7)＋(－2.1)]+1.2=(－3.6)+1.2=－2.4；（2）32.5＋46＋(－22.5)=[32.5＋(－22.5)]+46=10+46=56．故答案为：(－0.8)＋(－0.7)＋(－2.1)，(－3.6)，－2.4；32.5＋(－22.5)，10，56．【点睛】本题考查了有理数的加法，属于基本题型，熟练掌握加法运算律和加法法则是解题的关键．9．在一次区级数学竞赛中，某校8名参赛学生的成绩与全区参赛学生平均成绩80分的差分别为(单位：分)：5，2-，8，14，7，5，9，6-，则该校8名参赛学生的平均成绩是______ ．85【解析】分析：先求出总分再求出平均分即可解：∵5＋（−2）＋8＋14＋7＋5＋9＋（−6）＝（5＋14＋7＋5＋9）＋（−2）＋（−6）＋8＝40（分）∴该校8名参赛学生的平均成绩是80＋（40解析：85【解析】分析：先求出总分，再求出平均分即可．解：∵5＋（−2）＋8＋14＋7＋5＋9＋（−6）＝（5＋14＋7＋5＋9）＋[（−2）＋（−6）＋8]＝40（分），∴该校8名参赛学生的平均成绩是80＋（40÷8）＝85（分）．故答案为85．点睛：本题考查的是正数和负数，熟知正数和负数的概念是解答此题的关键．10．化简﹣|+（﹣12）|＝_____．﹣12；【分析】利用绝对值的定义化简即可【详解】﹣|+（﹣12）|＝故答案为﹣12【点睛】本题考查了绝对值化简熟练掌握绝对值的定义是解题关键解析：﹣12；【分析】利用绝对值的定义化简即可.【详解】﹣|+（﹣12）|＝|12|12--=-故答案为﹣12.【点睛】本题考查了绝对值化简，熟练掌握绝对值的定义是解题关键.11．在数轴上，距离原点有2个单位的点所对应的数是________．【分析】由绝对值的定义可知：|x|=2所以x=±2【详解】设距离原点有2个单位的点所对应的数为x 由绝对值的定义可知：|x|=2∴x=±2故答案为±2【点睛】本题考查了绝对值的性质属于基础题型解析：2±【分析】由绝对值的定义可知：|x |=2，所以x =±2．【详解】设距离原点有2个单位的点所对应的数为x ，由绝对值的定义可知：|x |=2，∴x =±2．故答案为±2．【点睛】本题考查了绝对值的性质，属于基础题型．1．计算：（1）152|18|()263-⨯-+；（2）20203221124(2)3()3-+÷--⨯．解析：（1）6；（2）-5【分析】（1）先去掉绝对值，然后根据乘法分配律即可解答本题；（2）根据有理数的乘方、有理数的乘除法和加减法可以解答本题．【详解】解：（1）152|18|()263-⨯-+＝18×（12﹣56+23）＝18×12﹣18×56+18×23＝9﹣15+12＝6；（2）20203221124(2)3()3-+÷--⨯ ＝﹣1+24÷（﹣8）﹣9×19＝﹣1+（﹣3）﹣1＝﹣5．【点睛】此题主要考查有理数的混合运算，熟练掌握混合运算顺序是解题关键．2．计算（1）（－5）＋（－7）；（2）（－1）100×5＋（－2）4÷4解析：（1）－12；（2）9【分析】（1）同号相加，取相同符号，并把绝对值相加，据此计算即可；（2）先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值．【详解】解：（1）（－5）＋（－7）=－（5+7）=-12．（2）（－1）100×5＋（－2）4÷4=5+16÷4=5+4=9．【点睛】本题主要考查了有理数的加法及有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 3．计算：（1）14－25＋13（2）42111|23|()823---+-⨯÷ 解析：（1）2；（2）4【分析】（1）根据有理数的加减运算，即可求出答案；（2）先计算乘方、绝对值、然后计算乘除，再计算加减运算，即可得到答案．【详解】解：（1）14251311132-+=-+=；（2）42111|23|()823---+-⨯÷=111834--+⨯⨯ =26-+=4．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握运算法则进行解题．4．计算（1）28()5(0.4)5+----；（2）1571361236⎛⎫⎛⎫-+-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；（3）2336()(2)()(6)575⨯---⨯-+-⨯；（4）42019213(20.2)(2)(1)5⎡⎤---+-÷⨯---⎢⎥⎣⎦；（5）24512.5()(0.1)(2)(2)10⎡⎤÷-⨯---+-⎣⎦．解析：（1）3；（2）3；（3）667-；（4）3-；（5）315.4【分析】（1）先把运算统一为省略加号的和的形式，再利用加法的运算律，把互为相反数的两数先加，从而可得答案；（2）先把除法转化为乘法，再利用乘法的分配律把运算化为：()()()1573636363612-⨯-+⨯--⨯-，再计算乘法运算，最后计算加减运算即可得到答案；（3）把原式化为：()233662557-⨯+-⨯-⨯，逆用乘法的分配律，同步进行乘法运算，最后计算减法即可得到答案；（4）先计算小括号内的运算与乘方运算，再计算中括号内的运算，再计算乘法运算，最后计算加减运算即可得到答案；（5）先计算乘方运算，同步把除法转化为乘法，再计算小括号内的减法运算，同步进行乘法运算，最后计算加法运算即可得到答案．【详解】解：（1）28()5(0.4)5+---- 2850.45=--+ 3.=（2）1571361236⎛⎫⎛⎫-+-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ ()157363612⎛⎫=-+-⨯- ⎪⎝⎭()()()1573636363612=-⨯-+⨯--⨯- 123021=-+3.=（3）2336()(2)()(6)575⨯---⨯-+-⨯ ()233662557=-⨯+-⨯-⨯ 2366557⎛⎫=-⨯+- ⎪⎝⎭ 667=-- 667=- （4）42019213(20.2)(2)(1)5⎡⎤---+-÷⨯---⎢⎥⎣⎦()()1132212⎡⎤⎛⎫=---+-⨯--- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦ ()313212⎛⎫=---+⨯-+ ⎪⎝⎭ ()31212⎛⎫=---⨯-+ ⎪⎝⎭131=--+3.=-（5）24512.5()(0.1)(2)(2)10⎡⎤÷-⨯---+-⎣⎦ ()()1=2.5101632100⨯-⨯--()1164=--- 1164=-+ 315.4= 【点睛】本题考查的是含乘方的有理数的混合运算，乘法分配律的应用，掌握运算法则与运算顺序是解题的关键．。

初一数学有理数试题答案及解析

初一数学有理数试题答案及解析1.―0.5的相反数是．【答案】0.5【解析】正数的相反数是负数，0的相反数是0，负数的相反数是正数，所以-0.5的相反数是0.5. 本题涉及了相反数，该题很简单，主要考查学生对相反数的理解和判断，除此以外，常考的还有绝对值和平方等。

2.下列计算中，正确的是（）A．30＋3－3＝－3B．C．(2a2)3＝8a5D．－a8÷a4＝－a4【答案】D【解析】根据有理数的乘方法则、二次根式的性质、幂的运算法则依次分析各选项即可.A、，B、不是同类项，无法合并，C、，故错误；D．，本选项正确.本题涉及了实数的运算，计算题是中考必考题，一般难度不大，学生要特别慎重，尽量不在计算上失分.3.下列结论正确的有（）（1）零是绝对值最小的实数；（2）π-3的相反数是3-π；（3）无理数就是带根号的数；（4）-的立方根为±；（5）所有的实数都有倒数；（6）的绝对值是。

A．5个B．4个C．3个D．2个【答案】C.【解析】（1）零是绝对值最小的实数；正确；（2）π-3的相反数是3-π，正确；（3）无理数就是带根号的数，错误；（4）-的立方根为±，错误；（5）所有的实数都有倒数，错误；（6）的绝对值是，正确.共有3个正确的，故选C.【考点】1.绝对值；2.无理数；3.立方根.4.已知两数在数轴上的位置如图所示，则化简代数式的结果是（）A．1B．C．D．－1【答案】B【解析】由数轴可知，且，所以，故.5.有理数在数轴上表示的点如图所示，则的大小关系是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】由数轴可知，所以其在数轴上的对应点如图所示，则，选D.6.有理数a、b在数轴上位置如图所示，试化简.【答案】－5－2b.【解析】由有理数a、b在数轴上位置可得1＜a＜2，-3＜b＜-1.正数和零的绝对值是它本身，附属的绝对值是它的相反数，所以，︱1-3b︱=1－3b; ︱2+b︱=-(2+b),︱3b-2︱=3b－2,试题解析：原式＝1－3b－4－2b＋3b－2＝－5－2b【考点】1.数形结合.2.绝对值.3.整式加减.7.如果数轴上的点A对应的数为，那么与A点相距3个单位长度的点所对应的有理数为_________________.【答案】或2.【解析】如果数轴上的点A对应的数为，那么与A点相距3个单位长度的点所对应的有理数为：或.【考点】实数与数轴.8.﹣|﹣|的倒数是（）A．B．﹣C．2D．﹣2【答案】D【解析】根据绝对值和倒数的定义作答．解：∵﹣|﹣|=﹣，﹣的倒数是﹣2，∴﹣|﹣|的倒数是﹣2．故选：D．点评：此题主要考查了倒数与绝对值的性质，根据一个负数的绝对值是它的相反数．若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数得出是解决问题的关键．9.利用整式乘法公式计算：2014×2012-20132=_________．【答案】【解析】2014×2012-20132=（2013+1）（2013-1）-20132=20132-1-20132=-1【考点】整式运算点评：本题难度较低，主要考查学生对整式运算知识点的掌握。

七年级上册数学有理数练习题及答案

七年级上册数学有理数练习题及答案导语：数学是一门需要重复练习和不断巩固的学科，特别是对于初中的学生来说，在学习有理数的过程中，练习题是非常重要的。

本文将为你提供一些七年级上册数学有理数的练习题及答案，希望能够帮助你巩固知识点，提高解题能力。

一、填空题1. 将-5.2表示成有理数的形式是 ____________。

2. 一个负数和一个正数相加的结果可能是 _____________。

3. 已知a是负有理数，b是正有理数，那么a乘以b的结果是_____________。

4. 这个数，负有理数，和它的相反数的和是 ___________。

5. -2.5减去6.8，结果是 ____________。

答案：1. -5 2/102. 一个正数3. 负有理数4. 05. -9.3二、选择题1. -7.5的相反数是：A. 7.5B. -7.5C. -6.5D. 6.5答案：B2. 下列哪个是负有理数：A. 0B. 3/4C. -1D. 5/6答案：C3. 两个负有理数相加的结果可能是：A. 正有理数B. 负有理数C. 0D. 无法确定答案：B4. 两个相反数相加的结果是：A. 正有理数B. 负有理数C. 0D. 无法确定答案：C5. -1.5加上0.9的结果是：A. -2.4B. -0.6C. 0.6D. 2.4答案：B三、计算题1. 用分数表示下列数：-2.8，-4.6，3.75。

答案：-2 4/5，-4 3/5，3 3/42. 计算：-7.3 +3.5 - 1.8。

答案：-5.63. 计算：(-1.5) × (-4.2)。

答案：6.34. 计算：-9.2 ÷ (-0.5)。

答案：18.45. 计算：-3.6 - 7.5 × (1/2)。

答案：-7.35四、应用题1. 有一冰柜的温度为-5.2摄氏度，经过一段时间后，温度下降了3.6摄氏度，求现在冰柜的温度。

答案：-8.8摄氏度2. 小明在学校时，距离家2.5千米，他走了1.8千米后转了个弯，又走了3.6千米才到了学校，求小明走到学校一共走了多远。

七年级数学上学期《有理数》精品练习(含答案)

七年级数学上学期《有理数》第1节正数和负数基础巩固训练一、选择题：1．若规定收入为“＋”，那么支出-50元表示（）A ．收入了50元;B ．支出了50元;C ．没有收入也没有支出;D ．收入了100元 2．下列说法正确的是（）A ．一个数前面加上“－”号，这个数就是负数;B ．零既不是正数也不是负数;C ．零既是正数也是负数;D ．若a 是正数，则-a 不一定就是负数 3．既是分数，又是正数的是（） A ．+5 B ．-514C ．0D ．83104．下列说法不正确的是（）A ．有最小的正整数，没有最小的负整数;B ．一个整数不是奇数，就是偶数;C ．如果a 是有理数，2a 就是偶数;D ．正整数、负整数和零统称整数 5．下列说法正确的是（）A ．有理数是指整数、分数、正有理数、零、负有理数这五类数;B ．有理数不是正数就是负数;C ．有理数不是整数就是分数;D ．以上说法都正确二、填空题1．向东走10米记作-10米，那么向西走5米，记作____________．2．某城市白天的最高气温为零上6℃，到了晚上8时，气温下降了8℃，该城市当晚8时的气温为_________． 3．如果某股票第一天跌了3．01%，应表示为________，第二天涨了4．21%，•应表示为_____________．4．一种零件标明的要求是0.020.0210+-Φ= （•单位：•mm ）•，•表示这种零件的标准尺寸为直径10mm ，该零件最大直径不超过____________mm ，最小不低于____________mm ，为合格产品．5．若书店在学校的东面500米记作+500米，那么超市的位置记作-600米，•则表示____________． 6．在东西走向的公路上，•乙在甲的东边3•千米处，•丙距乙5•千米，•则丙在甲的__________． 7．一潜水艇所在的高度为-100米，如果它再下潜20米，则高度是___________，如果在原来的位置上再上升20米，则高度是____________．8．收入-200元的实际意义是_____________________．三、解答题1．把下列各数填入相应的大括号内：分数集合正数集合CBA-13．5，2，0，0．128，-2．236，3．14，+27，-45，-15%，-112，227，2613．正数集合{ …}，负数集合{ …}，整数集合{ …}，分数集合{ …}，非负整数集合{ …}． 2．右图中的两个圆分别表示正数集合和分数集合，请你在每个圆中及它们重叠的部分各填入3个数．3．课桌的高度比标准高度高2毫米记作+2毫米，那么比标准高度低3•毫米记作什么？现有5张课桌，量得它们的尺寸比标准尺寸长1毫米，-1毫米，0毫米，+3毫米，-•1．5毫米，若规定课桌的高度最高不能高于标准高度2毫米，最低不能低于标准高度2毫米，才算合格，问上述5张课桌有几张不合格？4．在一次数学测验中，一年（4）班的平均分为86分，•把高于平均分的部分记作正数．（1）李洋得了90分，应记作多少？（2）刘红被记作-5分，她实际得分多少？（3）王明得了86分，应记作多少？（4）李洋和刘红相差多少分？综合创新训练四、学科内综合题1．已知有A ，B ，C 三个数集，每个数集中所含的数都写在各自的大括号内，•请把这些数填入图中相应的部分． A ．{-5，2．7，-9，7，2．1}B ．{-8．1，2．1，-5，9．2，-17}C ．{2．1，-8．1，10，7}2．观察下列各组数，请找出它们的排列规律，并写出后面的2个数．（1）-2，0，2，4，…，；（2）1，-12，23，-34，45，-56，…；（3）1，0，-1，0，1，0，-1，0，…；（4），2，4，-6，8，10，-12，14，…．3．我们用字母a表示一个有理数，试判断下列说法是否正确，若不正确，请举出反例．（1）a一定表示正数，-a一定表示负数；（2）如果a是零，那么-a就是负数；（3）若-a是正数，则a一定为非正数．五、竞赛题1．下列是按某种规律排列的一串数：0，3，8，17，34，…，那么第6个数是_______．2．观察下列数的排列规律：11，12，21，13，22，31，14，23，32，41，15，…，则37应排在第___位．中考题回顾六、中考题（吉林）如果自行车车条的长度比标准长度长2mm，记作+2mm，那么比标准长度短1．5mm，应记作________mm．答案:一、1．A 2．B 3．D 4．C 5．C二、1．+5米 2．-2℃ 3．-3．01% +4．21% 4．10．02 9．985．•超市在学校西面600米 6．东边8千米或西边2千米 7．-120米 -80米 8．支出200元三、1．正数集合{2，+27，227，2613，0．128，3．14…} 负数集合{-13．5，-2．236，-45，-15%，-112，…}整数集合{2，0，+27…}，分数集合{-13．5，0．168，-2．236，3．14，-45，-15%，-112，227，2613，…}，非负整数集合{2，+27，0，…}． 2．略 3．-3毫米，1张不合格． 4．（1）+4分；（2）81分；（3）0分；（4）9分四、1．如图1所示172.1-8.11079.2-5-92.7CBA2．（1）6，8；（2）67，-78；（3）1，0；（4）16，-18 3．（1）错误．若a=-3，•则-a>0；（2）错误．a=0，-a=0；（3）错误．非正数包括零．五、1．67[提示：由前5个数发现a 2=2a 1+3，a 3=2a 2+2，a 4=2a 3+1，所以a 6=2a 5-1]2．39[提示：设a ≥1的自然数，则这串数规律1a ，111a +-，122a +- ，当a=9时，则19，28，37……（1+2+3+4+5+6+•7+8）+3=39] 六、-1．5.5-1FEDCBA5七年级数学上学期《有理数》第2节数轴在线检测1．画一条水平直线，在直线上取一点表示0，叫做_________；•选取某一长度作为________；规定直线上向右的方向为_________，这样就得到了数轴．•我们把上述三方向称为数轴的三要素．所有的有理数都可以用数轴上的______来表示．2．数轴上表示负数的点在原点的__________，表示正数的点在原点的_______，原点表示的数是________． 3．数轴上表示-2的点离原点的距离是______个单位长度；表示+2•的点离原点的距离是_____个单位长度；数轴上与原点的距离是2个单位长度的点有_______个，它们表示的数分别是________． 4．判断下列所画的数轴是否正确，如不正确，请指出．-10(1)(2)(3)10(4)(5)(6)5．在所给的数轴上画出表示下列各数的点：2，-3，112 ，0，32，5，123。

七年级数学上册有理数练习题及答案

七年级数学上册有理数练习题及答案学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列说法错误的是（） A ．0既不是正数，也不是负数B ．零上6摄氏度可以写成＋6℃，也可以写成6℃C ．向东走一定用正数表示，向西走一定用负数表示D ．若盈利1000元记作+1000元，则-200元表示亏损200元2．下列各数：﹣74，0.18，0，﹣π，12其中有理数的个数是（）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个 3．全国统一规定的交通事故报警电话是（） A ．122 B ．110 C ．120 D ．1144．有下列说法：℃最小的自然数为1；℃最大的负整数是－1；℃没有最小的负数；℃最小的整数是0；℃最小非负整数为0，其中，正确的说法有（） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 5．下面的说法中正确的为( ) A ．1是绝对值最小的数 B ．a -表示负数C ．1-不是单项式D ．11x x+-不是多项式 6．下列说法错误的是( ) A ．负数的绝对值都是正数 B ．除以一个数，等于乘这个数的倒数 C ．有理数包括整数和分数D ．倒数等于它本身的数只有±1.二、填空题7．回顾之前所学内容填空：小学我们学过的数有：自然数、________、分数、___________．8．等高线指的是地形图上海拔相等的相邻各点所连成的闭合曲线，在等高线上标注的数字为该等高线的海拔．若某地的等高线标注为－20m ，表示此处的高度______海平面20米．（填“高于”或“低于”） 9．下列说法：℃负分数一定是负有理数；℃自然数一定是正数；℃3.2不是整数；℃ 0是整数；℃一个有理数，它不是整数就是分数．其中正确的有__________．（填序号）103π43中有理数有_________个． 11．有理数的分类：________ 和 ________统称为有理数．（1）按符号分类℃正有理数，正有理数分为正整数：如________；正分数：如________ ℃零℃负有理数，负有理数分为负整数：如_______；负分数：如_______ （2）按定义分类℃整数，整数分为正整数：如______；零；负整数：如______ ℃分数，分数分为正分数：如______；负分数：如______提示：分数除了真分数、假分数、代分数外还包括有限小数、无限循环小数、百分数等．12．下列数字﹣112，1.2，π，0，3.14，37，﹣111113中，有理数有______个．13．137的分数单位是____，去掉____个这样的分数单位后就成了最小的质数．三、解答题14．把下列各数填入到它所属的集合中．＋8，＋34，－（－0.275），－|－2|，0，－1.04，－227，13，－（－7）．正数：{……}整数：{……}负数：{……}15．如图，每个椭圆表示一个数集，请在每个椭圆内填上6个数，其中三个写在重叠部分，﹣23，9，0，+4.3，|﹣0.5|，﹣（+7），18%，（﹣3）4，﹣（﹣2）5，﹣6 2正分数集合：{…}；负整数集合：{…}；自然数集合：{…}．参考答案：1．C【分析】根据有理数的概念和性质判断即可．【详解】℃0既不是正数，也不是负数，℃A正确，不符合题意；℃零上6摄氏度可以写成＋6℃，也可以写成6℃，℃B正确，不符合题意；℃正方向可以自主确定，℃向东走一定用正数表示，向西走一定用负数表示，是错误的，℃C不正确，符合题意；℃盈利1000元记作+1000元，则-200元表示亏损200元，℃D正确，不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查了有理数的基本概念，熟练掌握有理数的基本概念是解题的关键．2．C【分析】根据有理数的定义：整数和分数统称为有理数，进行解答即可．【详解】解：﹣74，0.18，为分数，属于有理数，0，12，为整数，属于有理数，℃有理数有4个，故选：C．【点睛】本题考查了有理数的定义，熟练掌握有理数的定义是解本题关键．3．A【分析】本题考查的知识点是防范侵害，保护自己。

人教版初中七年级上册数学第一章《有理数》同步练习含答案

第一章有理数一、选择题1．在﹣，0，，﹣1这四个数中，最小的数是（）A．﹣ B．0 C． D．﹣12．-2的相反数是（）A．2 B．-2 C．12D．123．（4分）的相反数是（）A．12015B．12015- C． D．﹣4．（3分）12-的相反数是（）A．2 B．﹣2 C．12D．12-5．（3分）6的绝对值是（）A．6 B．﹣6 C．16D．16-6．下列说法正确的是（）A．一个数的绝对值一定比0大B．一个数的相反数一定比它本身小C．绝对值等于它本身的数一定是正数D．最小的正整数是17．某地一天的最高气温是12℃，最低气温是2℃，则该地这天的温差是（）A．﹣10℃ B．10℃ C．14℃ D．﹣14℃8．（4分）下列说法错误的是（）A．﹣2的相反数是2B．3的倒数是1 3C．（﹣3）﹣（﹣5）=2D．﹣11，0，4这三个数中最小的数是09．（3分）如图，数轴上的A、B、C、D四点中，与数3-表示的点最接近的是（）A ．点AB ．点BC ．点CD ．点D10．（3分）（•娄底）若|a ﹣1|=a ﹣1，则a 的取值范围是（）．A ．a ≥1B ．a ≤1C ．a ＜1D ．a ＞1二、填空题11．有一种原子的直径约为0.00000053米，用科学记数法表示为．12．一组按规律排列的数：2，0，4，0，6，0，…，其中第7个数是，第n 个数是（n 为正整数）．13．-3的倒数是，-3的绝对值是．14．数轴上到原点的距离等于4的数是．15．|a|=4，b 2=4，且|a+b|=a+b ，那么a-b 的值是．16．在数轴上点P 到原点的距离为5，点P 表示的数．17．绝对值不大于2的所有的整数是．18．．把下列各数分别填在相应的集合内（本小题每空2分，满分6分）－11、 5%、－2．3、61 、3.1415926、0、 34 、 39 、、－9 分数集：。

负数集：。

有理数集：。

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