岩体力学习题讲解
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岩石力学习题+思考题答案.docx1第一章习题与思考题答案1．构成岩石的主要造岩矿物有那些？答：岩石的主要物质成分 : 正长石、斜长石、石英、黑云母、白云母、角闪石、辉石、橄榄石、方解石、白云石、高岭石、赤铁矿等。
2．为什么说基性岩和超基性岩最容易风化？答：基性岩石和超基性岩石主要由易风化的橄榄石、辉石及基性斜长石组成。
所以基性岩石和超基性岩石非常容易风化。
3．常见岩石的结构连结类型有那几种？答：岩石中结构连结的类型主要有两种：1.结晶连结：岩石中矿物颗粒通过结晶相互嵌合在一起，如岩浆岩、大部分变质岩以及部分沉积岩的结构连结。
2.胶结连结：指颗粒与颗粒之间通过胶结物质连结在一起的连结。
如沉积碎屑岩、部分粘土岩的结构连结。
4．何谓岩石中的微结构面，主要指那些，各有什么特点？答：岩石中的微结构面（或缺陷）是指存在于矿物颗粒内部或矿物颗粒及矿物集合体之间微小的弱面及空隙。
它包括矿物的解理、晶格缺陷、晶粒边界、粒间空隙、微裂隙等。
矿物的解理面：是指矿物晶体或晶粒受力后沿一定结晶方向分裂成的光滑平面。
晶粒边界：矿物晶体内部各粒子都是由各种离子键、原子键、分子键等相连结。
由于矿物晶粒表面电价不平衡而使矿物表面具有一定的结合力，但这种结合力一般比起矿物内部的键连结力要小，因此，晶粒边界就相对软弱。
微裂隙：是指发育于矿物颗粒内部及颗粒之间的多呈闭合状态的破裂迹线，也称显微裂隙。
粒间空隙：多在成岩过程中形成，如结晶岩中晶粒之间的小空隙，碎屑岩中由于胶结物未完全充填而留下的空隙。
粒间空隙对岩石的透水性和压缩性有较大的影响。
晶格缺陷：有由于晶体外原子入侵结果产生的化学上的缺陷，也有由于化学比例或原子重新排列的毛病所产生的物理上的缺陷。
它与岩石的塑性变形有关。
5．自然界中的岩石按地质成因分类，可分为几大类，各大类有何特点？答：根据地质学的岩石成因分类可把岩石分为岩浆岩、沉积岩和变质岩。
岩浆岩 : 岩浆岩分三大类，其特点：1）深成岩：常形成较大的入侵体。
岩石力学及工程课后习题及思考解答
第一章岩石物理力学性质1.构成岩石的主要造岩矿物有哪些？答：岩石中主要造岩矿物有：正长石、斜长石、石英、黑云母、白云母、角闪石、辉石、橄榄石、方解石、白云石、高岭石、磁铁矿等。
2.为什么说基性岩和超基性岩最容易风化？答：基性和超基性岩石主要是由易风化的橄榄石、辉石及斜长石组成，所以非常容易风化。
3.常见岩石的结构连接类型有哪几种？各有什么特点？答：岩石中结构连接的类型主要有两种，分别是结晶连接和胶结连接。
结晶连接指矿物颗粒通过结晶相互嵌合在一起。
这类连接使晶体颗粒之间紧密接触，故岩石强度一般较大，抗风化能力强；胶结连接指岩石矿物颗粒与颗粒之间通过胶结物连接在一起，这种连接的岩石，其强度主要取决于胶结物及胶结类型。
4.何谓岩石中的微结构面，主要指哪些，各有什么特点？答：岩石中的微结构面（或称缺陷）是指存在于矿物颗粒内部或矿物颗粒及矿物集合之间微小的若面及空隙。
包括矿物的解理、晶格缺陷、晶粒边界、粒间空隙、微裂隙等。
矿物解理面指矿物晶体或晶粒受力后沿一定结晶防线分裂成光滑平面，解理面往往平行于矿物晶体面网间距较大的面网。
晶粒边界：由于矿物晶粒表面电价不平衡而引起矿物表面的结合力，该结合力源小于矿物晶粒内部分子、原子、离子键之间的作用力，因此相对较弱，从而造成矿物晶粒边界相对软弱。
微裂隙：指发育于矿物颗粒内部及颗粒之间的多呈闭合状态的破裂痕迹线。
具有方向性。
粒间空隙：多在成岩过程中形成晶粒之间、胶结物之间微小的空隙。
5.自然界中的岩石按地质成因分类，可以分为几大类，各大类有何特点？答：按地质成因分类，自然界中岩石可分为岩浆岩、沉积岩和变质岩三大类。
岩浆岩按照岩浆冷凝成岩的地质环境不同又可分为深成岩、浅成岩和喷出岩。
其中深成岩常形成巨大的侵入体，有巨型岩体，大的如岩盘、岩基，其形成环境都处在高温高压之下，形成过程中由于岩浆有充分的分异作用，常常形成基性岩、超基性岩、中性岩及酸性、碱性岩等，其岩性较均一，变化较小，岩体结构呈典型的块状结构，结构多为六面体和八面体，岩体颗粒均匀，多为粗-中粒结构，致密坚硬，空隙少，力学强度高，透水性弱，抗水性强；浅成岩成分与相应的深成岩相似，其产状多为岩床、岩墙、岩脉等小侵入体，岩体均一性差，岩体结构常呈镶嵌式结构，岩石常呈斑状结构和均粒-中细粒结构，细粒岩石强度比深成岩高，抗风化能力强，斑状结构则差一些；喷出岩有喷发及溢流之别，其结构比较复杂，岩性不一，各向异性显著，岩体连续性差，透水性强，软弱结构面发育。
岩体力学课后习题解答(同济大学版)
第二章 岩体的基本物理力学性质10、一个5510cm cm cm ⨯⨯试样，其质量为678g ，用球磨机磨成岩粉并进行风干，天平秤称得其质量为650g ，取其中岩粉60g 作颗粒密度试验，岩粉装入李氏瓶前，煤油的度数为0.53cm ，装入岩粉后静置半小时，得读数为20.33cm ，求：该岩石的天然密度、干密度、颗粒密度、岩石天然空隙率。
解：天然密度3678 2.71/5510m g cm V ρ===⨯⨯ 干密度36502.6/5510s d m g cm V ρ===⨯⨯颗粒密度360 3.03/20.30.5s s s m g cm V ρ===- 天然孔隙率 2.6110.143.03V d s V n V ρρ==-=-=12、已知岩石单元体A —E 的应力状态如图所示，并已知岩石的4c MPa =,35ϕ=︒,试求：（1）各单元的主应力的大小、方向，并作出莫尔应力图。
（2）判断在此应力下，岩石单元体按莫尔-库伦理论是否会破坏？ 解：（1）A 单元：主应力大小：135.00 5.0022x yMPa σσσσ++===方向：与x σ的夹角20tan 200 5.0xyx yτθσσ===--，0θ=︒ 莫尔应力图：圆心：135.002.522σσ++==半径：13 5.002.522σσ--==B单元：主应力大小：1222234.00000()() 4.04.02222x y x yxyMPa σσσσστσ+-+-=±+=±+=-方向：与xσ的夹角2 4.0tan2xyx yτθσσ===∞-，45θ=︒莫尔应力图：圆心：134.0 4.022σσ+-==半径：134.0( 4.0)4.022σσ---==C单元：主应力大小：1222235.705.00 5.00()() 2.00.702222x y x yxyMPa σσσσστσ+-+-=±+=±+=-方向：与xσ的夹角22 2.0tan20.85.00xyx yτθσσ⨯===--莫尔应力图：圆心：135.70.72.522σσ+-==半径：135.7(0.7)3.222σσ---==D单元：主应力大小：1222236.06.0 6.0 6.0 6.0()()06.02222x y x yxyMPa σσσσστσ+-+-=+=±+=方向：与xσ的夹角20tan206.0 6.0xyx yτθσσ===--，0θ=︒莫尔应力图：圆心：136.0 6.06.022σσ++==半径：136.0 6.022σσ--==E单元：主应力大小：12222310.9110.0 1.010.0 1.0()() 3.00.092222x y x yxyMPa σσσσστσ+-+-=±+=±+=方向：与xσ的夹角22 3.0tan20.6710.0 1.0xyx yτθσσ⨯===--莫尔应力图：圆心：1310.910.095.522σσ++==半径：1310.910.095.4122σσ--==（2）A单元：21335tan(45)2tan(45)24tan(45)15.37 5.0222c MPa MPaϕϕσσ︒=︒++︒+=⨯︒+=>不破坏； B 单元：2135354.0tan (45)24tan(45)0.61 4.022MPa MPa σ︒︒=-⨯︒++⨯︒+=< 破坏； C 单元：2135350.7tan (45)24tan(45)12.78 5.722MPa MPa σ︒︒=-⨯︒++⨯︒+=> 不破坏； D 单元：2135356.0tan (45)24tan(45)37.51 6.022MPa MPa σ︒︒=⨯︒++⨯︒+=> 不破坏； E 单元：2135350.09tan (45)24tan(45)15.7010.9122MPa MPa σ︒︒=⨯︒++⨯︒+=> 不破坏；13、对某种砂岩做一组三轴压缩实验得到的如表所示峰值应力。
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二、岩块和岩体的地质基础一、解释下例名词术语5、节理密度：反映结构面发育的密集程度，常用线密度表示，即单位长度内节理条数。
6、节理连续性：节理的连续性反映结构面贯通程度，常用线连续性系数表示，即单位长度内贯通部分的长度。
7、节理粗糙度系数JRC：表示结构面起伏和粗糙程度的指标，通常用纵刻面仪测出剖面轮廓线与标准曲线对比来获得。
8、节理壁抗压强度JCS：用施密特锤法（或回弹仪）测得的用来衡量节理壁抗压能力的指标。
9、节理张开度：指节理面两壁间的垂直距离。
10、岩体：岩体是指在地质历史过程中形成的，由岩块和结构面网络组成的，具有一定的结构，赋存于一定的天然应力状态和地下水等地质环境中的地质体。
11、结构体：岩体中被结构面切割围限的岩石块体。
12、岩体结构：岩体中结构面与结构体的排列组合特征。
14、岩石质量指标RQD：大于10cm的岩芯累计长度与钻孔进尺长度之比的百分数。
二、简答题(1) 岩体中的结构面按成因有哪几种分法？分别是什么？答：结构面的成因类型分成两种，一是地质成因类型，根据地质成因的不同，可将结构面划分为原生结构面、构造结构面和次生结构面三类；按破裂面的力学成因可分为剪性结构面和张性结构面两类。
(2) 结构面的连续性有几种定义方法？如何定义？结构面的连续性反映结构面的贯通程度，常用线连续系数和面连续性系数表示。
线连续性系数是指结构面迹线延伸方向单位长度内贯通部分的总和；面连续性系数是指结构面单位面积内贯通部分面积的总和。
(5) 在我国，通常将岩体结构分为哪几类？.将岩体结构划分为5大类，即：整体状结构、块状结构、层状结构、碎裂状结构、散体状结构。
(6) 通常用哪些指标评价岩体的风化程度？答：岩石的风化程度可通过定性指标和某些定量指标来表述，定性指标主要有：颜色、矿物蚀变程度、破碎程度及开挖锤击技术特征等。
定量指标主要有风化空隙率指标和波速指标等。
国标《岩土工程勘察规范》中提出用风化岩块的纵波速度、波速比和风化系数等指标来评价岩块的风化程度。
(完整版)岩石力学与工程典型题解
绪论典型题解1.1岩石和岩体的概念有何不同？ 答：所谓岩石是由矿物或岩屑在地质作用下按一定的规律聚集而形成的自然物体；所谓岩体是在一定的地质条件下，含有诸如节理、裂隙、层理和断层等地质结构面的复杂地质体。
岩石就是指岩块，在一般情况下，不含有地质结构面。
1.2在力学性质上，岩体具有什么特征？答：岩体具有不连续性、各向异性、不均匀性、岩石块单元体的可移动性、赋存地质因子这五条特征。
-------------------------------------------------------------------岩石和岩体的基本物理力学性质典型题解2.1某岩石试件，测得容重3/9.1cm kg =γ，比重△＝2.69，含水量%29=d ω，试求该岩样的孔隙比v ε，孔隙度n ，饱和度r S 和干容重d γ。
解：孔隙比：83.019.1)29.01(69.21)1(=-+=-+∆=γωεd v孔隙度：%3.45%10083.0183.0%1001=⨯+=⨯+=v v n εε 饱和度：%9483.0%2969.2=⨯==εωG S r干容重：)/(47.183.0169.213cm g d =+=+∆=εγ 上述指标，也可利用三相图进行计算，若从以知条件Vωγ=入手，则可先假设V=1，然后推算出三相重量及体积，按各物理指标的定义，即可将各指标求得：设31cm V =，则按容重定义：g V W 9.1=⨯=γ 按含水量定义：s s d W V W 29.0==γωω 按三相图： W W W s =+ω 即 ： 9.129.0=+s s W W故： g W s 47.129.19.1==g W W W s 43.047.19.1=-=-=ω按比重定义：3547.069.247.1cm W V s s ==∆=水的容重：3/1cm g =ωγ343.0cm W V ==ωωωγ因而，3023.0)43.0547.0(1)(cm V V V V s a =+-=+-=ω345.0023.043.0cm V V V a V =+=+=ω至此，所有的各物理量均以求得，即可由定义得：83.0547.0543.0===s V V V V ε %3.45%1001453.0%100=⨯=⨯=V V n V3/47.1147.1cm g V V S r ===ω2.2大理岩的抗剪强度试验，当126,10n n MPa MPa σσ==时，1219.3,22n n MPa MPa ττ==。
岩体力学习题及答案
习题一绪论1.1 选择题1.1.1 岩石与岩体的关系是（）。
（A）岩石就是岩体（B）岩体是由岩石和结构面组成的（C）岩体代表的范围大于岩石（D）岩石是岩体的主要组成部分1.1.2 大部分岩体属于（）。
（A）均质连续材料（B）非均质材料（C）非连续材料（D）非均质、非连接、各向异性材料1.2 简答题1.2.1 岩石力学的基本研究内容和研究方法？1.2.2 常见岩石的结构连结类型有哪几种？1.2.3 影响岩石力学性质的主要因素有哪些，如何影响的？1.2.4 岩石与岩体的关系是什么？1.2.5 岩石与岩体的地质特征的区别与联系？习题二第一章岩石物理力学性质2.1 选择题2.1.1 已知某岩石饱水状态与干燥状态的抗压强度之比为0.82，则该岩石（）（A）软化性强，工程地质性质不良（B）软化性强，工程地质性质较好（C）软化性弱，工程地质性质较好（D）软化性弱，工程地质性质不良2.1.2 当岩石处于三向应力状态且比较大的时候，一般应将岩石考虑为（）（A）弹性体（B）塑性体（C）弹塑性体（D）完全弹性体2.1.3 在岩石抗压强度试验中，若加荷速率增大，则岩石的抗压强度（）（A）增大（B）减小（C）不变（D）无法判断2.1.4 在岩石的含水率试验中，试件烘干时应将温度控制在（）（A）95~105℃（B）100~105℃（C）100~110℃（D）105~110℃2.1.5 按照格理菲斯强度理论，脆性岩体破坏主要原因是（）（A）受拉破坏（B）受压破坏（C）弯曲破坏（D）剪切破坏2.1.6在缺乏试验资料时，一般取岩石抗拉强度为抗压强度的（）（A）1/2~1/5（B）1/10~1/50（C）2~5倍（D）10~50倍2.1.7岩石的弹性模量一般指（）。
（A）弹性变形曲线的斜率（B）割线模量（C）切线模量（D）割线模量、切线模量及平均模量中的任一种2.1.8某岩石试件相对密度d s=2.60，孔隙比e=0.05，则该岩石的干密度ρd为（）（A）2.45（B）2.46（C）2.47（D）2.482.1.9下列研究岩石弹性、塑性和粘性等力学性制裁的理想力学模型中，哪一种被称为凯尔文模型？（）（A）弹簧模型（B）缓冲模型（C）弹簧与缓冲器并联（D）弹簧与缓冲器串联2.2简答题2.2.1 何谓岩石中的微结构面，主要指哪些，各有什么特点？2.2.2 常见岩石的结构连结类型有哪几种？2.2.3 影响岩石力学性质的主要因素有哪些，如何影响的？2.2.4 什么是全应力应变曲线?为什么普通材料试验机得不出全应力应变曲线?2.2.5 在三轴压缩试验条件下,岩石的力学性质会发生哪些变化?2.2.6 什么是莫尔强度包络线？如何根据实验结果绘制莫尔强度包络线？2.2.7 表示岩石物理性质的主要指标及其表示方式是什么？2.2.8 岩石破坏有几种形式？对各种破坏的原因作出解释。
岩体力学习题讲解二
方法三：Roclab软件
基于Windows平台的计算程序“RocLab” 以实现本文中提出的公式的可视化计算。 RocLab是一款岩体强度分析工具，它基 于最新版本的Generalized Hoek-Brown failure标准，可以用来确定岩体强度参数。
Roclab软件界面
岩体
岩块
matlab绘制的应力圆
作业二
7. 某岩石通过三轴试验，求得其剪切强度为： C=10Mpa、υ=45°，试计算该岩石的单轴 抗压强度和单轴抗拉强度？ 解：由
1 sin c 2C 2Ctg (45o / 2) 48.3MPa(4 34) 1 sin
t c tg (45 / 2) 8.3MPa(4 35)
τ
30 25 20 15 10 5 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
岩块 节理面 岩体
σ
(2)应用如下经验公式
C m A C T C
B
B 1 AB 1 C
B 1 m arctg AB 1 C
grid on axis equal hold off; %角度[0,2*pi] %半径
3） 对于节理: υj=15°、 Cj=0 、
tg j C j
σ τ c τ m τ j
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11.3606738 13.09154 15 16.2875 17.8 19.23 20.63 21.9845 23.30659 24.5967 25.85789 0.08139057 1.137348 1.8 2.40519 2.93 3.416 3.873 4.30667 4.721652 5.120906 5.506687 0 0.267949 0.5 0.80385 1.07 1.34 1.608 1.87564 2.143594 2.411543 2.679492
岩体力学习题集答案全解
岩体力学习题集一、名词解释1、岩体2、弹性3、脆性4、三轴抗压强度5、抗压强度6、抗拉强度7、抗剪强度8、莫尔强度理论9、强度判据10、稳定性系数11、蠕变12、残余强度13、天然应力14、剪切刚度15、强度理论16、剪切刚度17、八面体强度理论18、极限强度19、蠕变20、孔隙比21、法向刚度22、围岩应力23、软化系数24、变形模量25、几何边界条件26、长期强度27、主应力29、主平面30、结构面31、滑坡32、塑性33、围岩抗力系数34、变形模量35、弹性模量36、动弹性模量37、天然应力38、强度曲线39、内摩擦角40、切线模量41、岩体力学42、单轴抗压强度43、重分布应力44、围岩压力45、围岩抗力46、强度47、弹性极限48、强度极限 49、脆性破坏50、渗透系数51、软化系数52、割线模量53、爬坡角54、岩石吸水率55、三轴强度56、尺寸效应57、应力集中系数58、初始模量59、抗冻系数60、岩爆61、泊松比62、强度包络线63、普氏系数64、自然平衡拱65、RQD66、格里菲斯强度理论67、单轴抗压强度68、横波69、纵波70、围岩压力71、饱与吸水率72、法向刚度二、填空题1．表征岩石抗剪性能得基本指数就是（）与（）。
2．如果将岩石作为弹性体瞧待，表征其变形性质得基本指标就是（）与（）。
3．岩石在单轴压力作用下，随加荷、卸荷次数得增加，变形总量逐次（），变形增量逐次（）。
4．所谓洞室围岩一般就是指洞室周围（）倍半径范围内得岩体。
5．边坡岩体中，滑移体得边界条件包括（）、（）与（）三种类型。
6．垂直于岩石层面加压时，其抗压强度（），弹性模量（）；顺层面加压时得抗压强度（），弹性模量（）。
7．莫尔强度理论认为：岩石得破坏仅与（）应力与（）应力有关，而与（）应力无关。
8．岩石在复杂应力状态下发生剪切破坏时，破坏面得法线与最大主应力之间得夹角总就是等于（）得；而破坏面又总就是与中间主应力（）。
岩体力学习题讲解正确版本
• 8. 拟在地表以下1500米处开挖一水平圆形洞室，
已知岩体的单轴抗压强度 σc=100Mpa， 岩体天
然密度ρ=2.75g/cm3，岩体中天然应力比值系数
λ=1，试评价该地下洞室开挖后的稳定性。
解：
v h gh 2.751015001000 41.25MPa
5.试述岩块的单轴抗拉强度(σt)比抗压强度 (σc)小得多的原因是什么？
答: (1)岩块中包含有大量的微裂隙和孔隙，岩块 抗拉强度受其影响很大，直接削弱了岩块的抗 拉强度。 (2) 抗拉强度对裂隙的敏感性要强于抗压强度; (3) 拉应力具有弱化强度效应.
• 第五章
BQ的计算方法
6. 有一节理面的起伏角i=20°，基本摩擦角 φb=35°，两壁岩石的内摩擦角φ=40°， C=10Mpa, 作出节理面的剪切强度曲线。
图解法
n
x
y
2
x
y
2
2
xy
2
cos
1800 2 2
10.08Mpa
n
x
2
y
2
xy
2
sin
1800 2 2
7.46Mpa
2. 假 定 岩 石 中 一 点 的 应 力 为 ： σ1=61.2Mpa ， σ3= -11.4Mpa室内实验测得的岩石单轴抗拉强 度 σt= -8.7Mpa ， 剪 切 强 度 参 数 C=30Mpa, tgΦ=1.54, 试用格里菲斯判据和库仑—纳维尔判 据分别判断该岩块是否破坏，并讨论结果。
(2)根据以上计算结果说明围岩中重分布应力的分布特征；
长安大学研究生初试岩体力学课后习题答案
长安大学研究生初试岩体力学课后习题答案第一篇：长安大学研究生初试岩体力学课后习题答案一章：1.叙述岩体力学的定义.：岩体力学主要是研究岩体和岩体力学性能的一门学科，是探讨岩石和岩体在其周围物理环境发生变化后，做出响应的一门力学分支。
2.何谓岩石？何谓岩体？岩石与岩体有何不同之处？岩石：由矿物或岩屑在地质作用下按一定规律聚集而形成的自然物体。
（2）岩体一定工程范围内的自然地质体。
（3）不同之处：岩体是由岩石块和各种各样的结构的综合体。
3.何谓岩体结构？岩体结构的两大要素是什么？（1）岩体结构是指结构面的发育程度及其组合关系；或者是指结构体的规模、形态及其排列形式所表现的空间形态。
（2）结构体和结构面。
岩体结构的六大类型？块状、镶嵌、层状、碎裂、层状碎裂、松散结构。
4.岩体有哪些特征？（1）不连续；受结构面控制，岩块可看作连续。
（2）各向异性；结构面有一定的排列趋势，不同方向力学性质不同。
（3）不均匀性；岩体中的结构面方向、分布、密度及被结构面切割成的岩块的大小、形状和镶嵌情况等在各部位不同，各部位的力学性质不同。
（4）赋存地质因子特性（水、气、热、初应力）都会对岩体有一定作用。
二章：1.岩石物理力学性质有哪些？岩石的质量指标，水理性质指标，描述岩石风化能力指标，完整岩石的单轴抗压强度，抗拉强度，剪切强度，三向压缩强度和各种受力状态相对应的变形特性。
2.影响岩石强度特性的主要因素有哪些？对单轴抗压强度的影响因素有承压板、岩石试件尺寸及形状（形状、尺寸、高径比），加载速率、环境（含水率、温度）。
对三相压缩强度的影响因素：侧向压力、试件尺寸与加载速率、加载路径、空隙压力。
3.什么是岩石的应力应变全过程曲线？所谓应力应变全过程曲线是指在刚性实验机上进行实验所获得的包括岩石达到峰值应力之后的应力应变曲线。
4.简述岩石刚性实验机的工作原理？：压力机加压（贮存弹性应能）岩石试件达峰点强度（释放应变能）导致试件崩溃。
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第二章 岩体的基本物理力学性质10、一个5510cm cm cm ⨯⨯试样，其质量为678g ，用球磨机磨成岩粉并进行风干，天平秤称得其质量为650g ，取其中岩粉60g 作颗粒密度试验，岩粉装入李氏瓶前，煤油的度数为0.53cm ，装入岩粉后静置半小时，得读数为20.33cm ，求：该岩石的天然密度、干密度、颗粒密度、岩石天然空隙率。
解：天然密度36782.71/5510m g cm V ρ===⨯⨯ 干密度36502.6/5510s d m g cm V ρ===⨯⨯ 颗粒密度360 3.03/20.30.5s s s m g cm V ρ===- 天然孔隙率 2.6110.143.03V d s V n V ρρ==-=-=12、已知岩石单元体A —E 的应力状态如图所示，并已知岩石的4c MPa =,35ϕ=︒,试求：（1）各单元的主应力的大小、方向，并作出莫尔应力图。
（2）判断在此应力下，岩石单元体按莫尔-库伦理论是否会破坏？ 解：（1）A 单元：主应力大小：13 5.00 5.0022x y MPa σσσσ++=±= 方向：与x σ的夹角20tan 200 5.0xyx yτθσσ===--，0θ=︒ 莫尔应力图：圆心：135.002.522σσ++==半径：13 5.002.522σσ--==B 单元：主应力大小：13 4.000 4.022x y MPa σσσσ++=±=±=- 方向：与x σ的夹角2 4.0tan 20xyx yτθσσ===∞-，45θ=︒ 莫尔应力图：圆心：134.0 4.0022σσ+-==半径：13 4.0( 4.0)4.022σσ---==C 单元：主应力大小：13 5.705.000.7022x y MPa σσσσ++==±=- 方向：与x σ的夹角22 2.0tan 20.85.00xyx yτθσσ⨯===--莫尔应力图：圆心：135.70.72.522σσ+-==半径：13 5.7(0.7)3.222σσ---==D 单元：主应力大小：13 6.06.0 6.0 6.022x y MPa σσσσ++==±= 方向：与x σ的夹角20tan 206.0 6.0xyx yτθσσ===--，0θ=︒莫尔应力图：圆心：136.0 6.06.022σσ++==半径：13 6.0 6.0022σσ--==E 单元：主应力大小：1310.9110.0 1.00.0922x y MPa σσσσ++== 方向：与x σ的夹角22 3.0tan 20.6710.0 1.0xyx yτθσσ⨯===--莫尔应力图：圆心：1310.910.095.522σσ++==半径：1310.910.095.4122σσ--==（2）A 单元：21335tan (45)2tan(45)24tan(45)15.37 5.0222c MPa MPa ϕϕσσ︒=︒++︒+=⨯︒+=>不破坏； B 单元：2135354.0tan (45)24tan(45)0.61 4.022MPa MPa σ︒︒=-⨯︒++⨯︒+=< 破坏； C 单元：2135350.7tan (45)24tan(45)12.78 5.722MPa MPa σ︒︒=-⨯︒++⨯︒+=> 不破坏； D 单元：2135356.0tan (45)24tan(45)37.51 6.022MPa MPa σ︒︒=⨯︒++⨯︒+=> 不破坏； E 单元：2135350.09tan (45)24tan(45)15.7010.9122MPa MPa σ︒︒=⨯︒++⨯︒+=> 不破坏；13、对某种砂岩做一组三轴压缩实验得到的如表所示峰值应力。
岩体力学习题及问题详解
岩体力学：研究岩体在各种力场作用下变形与破坏规律的科学。
岩块：岩块是指不含显著结构面的岩石块体，是构成岩体的最小岩石单元体。
有些学者把岩块称为结构体、岩石材料及完整岩石等。
波速比k v：波速比是国标提出的用来评价岩的风化程度的指标之一，即风化岩块和新鲜岩块的纵波速度之比。
风化系数k f：风化系数是国标提出的用来评价岩的风化程度的指标之一，即风化岩块和新鲜岩块饱和单轴抗压强度之比。
结构面：其是指地质历史发展过程中，在岩体内形成的具有一定的延伸方向和长度、厚度相对较小的地质面或带。
它包括物质分异面和不连续面，如层面、不整合、节理面、断层、片理面等，国内外一些文献中又称为不连续面或节理。
节理密度：反映结构发育的密集程度，常用线密度表示，即单位长度内节理条数。
节理连续性：节理的连续性反映结构面贯通程度，常用线连续性系数表示，即单位长度内贯通部分的长度。
节理粗糙度系数JRC：表示结构面起伏和粗糙程度的指标，通常用纵刻面仪测出剖面轮廓线与标准曲线对比来获得。
节理壁抗压强度JCS：用施密特锤法（或回弹仪）测得的用来衡量节理壁抗压能力的指标。
节理张开度：指节理面两壁间的垂直距离。
岩体：岩体是指在地质历史过程中形成的，由岩块和结构面网络组成的，具有一定的结构，赋存于一定的天然应力状态和地下水等地质环境中的地质体。
结构体：岩体中被结构面切割围限的岩石块体。
岩体结构：岩体中结构面与结构体的排列组合特征。
岩体完整性系数K v：其是指岩体纵波速度和岩块纵波速度之比的平方。
岩石质量指标RQD：大于10cm的岩芯累计长度与钻孔进尺长度之比的百分数。
岩石的物理性质：岩石和土一样，也是由固体、液体和气体三相组成的，所谓物理性质是指岩石三相组成部分的相对比例关系不同所表现的物理状态。
.岩石的热物理性质：岩石在热交换过程中表现出来的各种性质。
.岩石的水理性质：岩石在水溶液作用下表现出来的性质，称为水理性质，主要有吸水性、软化性、抗冻性及渗透性等。
岩体力学课后习题解答同济大学版
第二章 岩体的基本物理力学性质10、一个5510cm cm cm ⨯⨯试样，其质量为678g ，用球磨机磨成岩粉并进行风干，天平秤称得其质量为650g ，取其中岩粉60g 作颗粒密度试验，岩粉装入李氏瓶前，煤油的度数为0.53cm ，装入岩粉后静置半小时，得读数为20.33cm ，求：该岩石的天然密度、干密度、颗粒密度、岩石天然空隙率。
解：天然密度36782.71/5510m g cm V ρ===⨯⨯干密度36502.6/5510s d m g cm V ρ===⨯⨯颗粒密度360 3.03/20.30.5s s s m g cm V ρ===- 天然孔隙率 2.6110.143.03V d s V n V ρρ==-=-=12、已知岩石单元体A —E 的应力状态如图所示，并已知岩石的4c MPa =,35ϕ=︒,试求：（1）各单元的主应力的大小、方向，并作出莫尔应力图。
（2）判断在此应力下，岩石单元体按莫尔-库伦理论是否会破坏？ 解：（1）A 单元：主应力大小：135.00 5.0022x yMPa σσσσ++===方向：与x σ的夹角20tan 200 5.0xyx yτθσσ===--，0θ=︒ 莫尔应力图：圆心：135.002.522σσ++==半径：13 5.002.522σσ--==B 单元：主应力大小：13 4.000 4.022x y MPa σσσσ++=±==- 方向：与x σ的夹角2 4.0tan 20xyx yτθσσ===∞-，45θ=︒ 莫尔应力图：圆心：134.0 4.0022σσ+-==半径：13 4.0( 4.0)4.022σσ---==C 单元：主应力大小：13 5.705.000.7022x y MPa σσσσ++=±==-方向：与x σ的夹角22 2.0tan 20.85.00xyx yτθσσ⨯===-- 莫尔应力图：圆心：135.70.72.522σσ+-==半径：13 5.7(0.7)3.222σσ---==D 单元：主应力大小：13 6.06.0 6.0 6.022x y MPa σσσσ++==±= 方向：与x σ的夹角20tan 206.0 6.0xyx yτθσσ===--，0θ=︒莫尔应力图：圆心：136.0 6.06.022σσ++==半径：13 6.0 6.0022σσ--==E 单元：主应力大小：1310.9110.0 1.00.0922x y MPa σσσσ++=±=±= 方向：与x σ的夹角22 3.0tan 20.6710.0 1.0xyx yτθσσ⨯===--莫尔应力图：圆心：1310.910.095.522σσ++==半径：1310.910.095.4122σσ--==（2）A 单元：21335tan (45)2tan(45)24tan(45)15.37 5.0222c MPa MPa ϕϕσσ︒=︒++︒+=⨯︒+=>不破坏； B 单元：2135354.0tan (45)24tan(45)0.61 4.022MPa MPa σ︒︒=-⨯︒++⨯︒+=< 破坏； C 单元：2135350.7tan (45)24tan(45)12.78 5.722MPa MPa σ︒︒=-⨯︒++⨯︒+=> 不破坏； D 单元：2135356.0tan (45)24tan(45)37.51 6.022MPa MPa σ︒︒=⨯︒++⨯︒+=> 不破坏； E 单元：2135350.09tan (45)24tan(45)15.7010.9122MPa MPa σ︒︒=⨯︒++⨯︒+=> 不破坏；13、对某种砂岩做一组三轴压缩实验得到的如表所示峰值应力。
岩石力学题第三章例题
1. 有一节理面，其起伏角i=10°,基本摩擦角φ1=35°，两壁岩石的内摩擦角φ2=40°， C=10Mpa ，作此节理面的强度线。
解：小)1tan(i +=φστ 大)2tan(φστ+=c2. 岩体中有一结构面，其摩擦角︒=35sφ, 0=s c , 岩石内摩擦角︒=48e φ ，内聚力MPac e 10=，岩体受围压MPa 1032==σσ，受最大主应力MPa 451=σ，结构面与1σ方向夹角为45度，问岩体是否沿结构面破坏？岩体是否破坏？解：结构面的抗剪强度方程为： σστ7.035tan =︒= 岩石的的抗剪强度方程为： 1011.148tan +=︒+=σστC莫尔应力圆的中，结构面与1σ作用面夹角为45度，则该面上的应力状态为：MPa 5.2724510231=+=+=σσσ MPa 5.1721045231=-=-=σστ 该点（27.5，17.5）与结构面的抗剪强度的位置关系为：0.7×27.5=19.25>17.5即抗剪能力大于剪应力，岩体不从结构面破坏。
莫尔应力圆与岩石的的抗剪强度曲线的位置关系为：从圆心（27.5，0）向岩石的的抗剪强度曲线作垂线距离为：5.1718111.1105.2711.122〉=++⨯=d 距离大于半径，所以岩体处于稳定状态。
3．在大理岩中，存在着一个与主应力1σ夹角为β角的节理面，节理面的摩擦角为φ，内聚力为0，求岩体沿节理面发生滑动的应力状态。
解：方法1 用莫尔圆与抗剪强度曲线的位置关系如图：2)2180sin(2sin 3131φβφ+--︒=- 得：)tan(tan 31φββσσ+=方法2：节理的抗剪强度曲线为：φσφστtan tan =+=c与主应力1σ夹角为β角的节理面上的应力状态为：)90(2cos 223131βσσσσσ-︒-++=)90(2sin 231βσστ-︒-=将其带入得：φβσσσσβσσtan )]90(2cos 22[)90(2sin 2313131-︒-++=-︒-)2sin(2sin 23131φβσσφσσ+-=+得：βφβσσtan )tan(31+=4在大理岩中，已经找到一个与主应力作用面成角的节理面。
《岩石力学》习题库及答案解读
练习题一、名词解释：1、各向异性：岩石的全部或部分物理、力学性质随方向不同而表现出差异的性质。
2、软化系数：饱水岩样抗压强度与自然风干岩样抗压强度的比值。
3、初始碎胀系数：破碎后样自然堆积体积与原体积之比。
4、岩体裂隙度K：取样线上单位长度上的节理数。
5、本构方程：描述岩石应力与应变及其与应力速率、应变速率之间关系的方程（物理方程）。
6、平面应力问题：某一方向应力为0。
（受力体在几何上为等厚薄板，如薄板梁、砂轮等）1．平面应变问题：受力体呈等截面柱体，受力后仅两个方向有应变，此类问题在弹性力学中称为平面应变问题。
2．给定载荷：巷道围岩相对孤立，支架仅承受孤立围岩的载荷。
3．长时强度：作用时间为无限大时的强度（最低值）。
4．扩容现象：岩石破坏前，因微裂隙产生及内部小块体相对滑移，导致体积扩大的现象5．支承压力：回采空间周围煤岩体内应力增高区的切向应力。
1．平面应力问题：受力体呈等厚薄板状，所受应力为平面应力，在弹性力学中称为平面应力问题。
2．给定变形：围岩与母体岩层存在力学联系，支架承受围岩变形而产生的压力，这种工作方式称为给定变形。
3．准岩体强度：考虑裂隙发育程度，经过修正后的岩石强度称为准岩体强度。
4．剪胀现象：岩石受力破坏后，内部断裂岩块之间相互错动增加内部空间在宏观上表现体积增大现象。
5．滞环：岩石属滞弹性体，加卸载曲线围成的环状图形，其面积大小表示因内摩擦等原因消耗的能量。
1、岩石的视密度：单位体积岩石（包括空隙）的质量。
2、扩容现象：岩石破坏前，因微裂隙产生及内部小块体相对滑移，导致体积扩大的现象。
3、岩体切割度Xe：岩体被裂隙割裂分离的程度：4、弹性后效：停止加、卸载，应变需经一段时间达到应有值的现象。
5、粘弹性：岩石在发生的弹性变形具有滞后性，变形可缓慢恢复。
6、软岩（地质定义）：单轴抗压强度小于25MPa的松散、破碎、软弱及风化膨胀类岩石。
1.砂土液化：饱水砂土在地震、动力荷载或其它物理作用下，受到强烈振动而丧失抗剪强度，使砂粒处于悬浮状态，致使地基失效的作用或现象。
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2. 如图 ，岩块试件受双向应力状态，其应力 如图2，岩块试件受双向应力状态， 量:σx=12Mpa,σy=20Mpa,τxy=-8Mpa，求： σ σ τ ， (1)绘出代表应力状态的摩尔应力圆，并根据图形 绘出代表应力状态的摩尔应力圆， 绘出代表应力状态的摩尔应力圆 确定其主应力的大小与方向( 轴的夹角） 确定其主应力的大小与方向(σ1与X轴的夹角） 轴的夹角 (2)用解析法和图解法求图中斜面上的正应力σn 用解析法和图解法求图中斜面上的正应力σ 用解析法和图解法求图中斜面上的正应力 和剪应力τ 并进行对比。 和剪应力τn，并进行对比。 σy
序 号 σ(M 3 pa) σ(M 1 Pa)
1 1.0 9.6
2 2.0 28.0
3 9.5 48.7
4 15.0 74.0
τ
解（1）如图 ）
σ
解（2）如图 C=3.64~13.5MPa,φ=22.5 °~44.1° ） ° 其中在β=45°+φ/2方向，τ最小。 ° 方向， 最小 最小。 其中在 方向 （3）由格里菲斯判据，得σt= 0.9~4.9MPa, ）由格里菲斯判据，
习题一
1. 在勘探巷道岩壁上进行 结构面测线详测如图 所示，量得两组结构面沿测线的间距分别为0.45m和 所示，量得两组结构面沿测线的间距分别为 和 0.8m，且A组结构面的倾角为 55°，B组倾角为 20°， ， 组结构面的倾角为 ° 组倾角为 ° 试求： 试求： （1） 计算每组结构面的真间距及两组结构面沿测线的 ） 合间距及线密度（ ） 混 合间距及线密度（Kd）; （2） 估算岩体沿详测线方向的 ） 估算岩体沿详测线方向的RQD值； 值 （3） 假定两组结构面的走向均垂直于巷道轴线，岩块 ） 假定两组结构面的走向均垂直于巷道轴线， 的单轴抗压强度σ 结构面稍粗糙， 的单轴抗压强度σc=120Mpa,结构面稍粗糙，张开度 结构面稍粗糙 e<1mm，岩体中地下水少（潮湿），试用 ），试用 ，岩体中地下水少（潮湿），试用RMR分类求 分类求 RMR值，并据书上表2—20 的B、C和表 值 并据书上表 、 和表2—21修正， 修正， 和表 修正 提出修正后的RMR值、岩体类别及其强度参数。 提出修正后的 值 岩体类别及其强度参数。
4.试述岩块的单轴抗拉强度( 4.试述岩块的单轴抗拉强度(σt)比抗压强度 试述岩块的单轴抗拉强度 小得多的原因是什么？ (σc)小得多的原因是什么？
一般来说,岩块在自然历史作用下 岩块在自然历史作用下,总会 答: (1) 一般来说 岩块在自然历史作用下 总会 产生较多的裂隙.而裂隙对抗拉强度的影响远 产生较多的裂隙 而裂隙对抗拉强度的影响远 远大于对抗压强度的影响; 远大于对抗压强度的影响 (2) 抗拉强度对裂隙的敏感性要强于抗压强 度; (3) 拉应力具有弱化强度效应 拉应力具有弱化强度效应.
σ t = σ c tg (45 − φ / 2) = 8.3MPa (4 − 35)
2 o
8. 有一节理面的起伏角 有一节理面的起伏角i=20°，基本摩擦角 ° φb=35°，两壁岩石的内摩擦角 ° 两壁岩石的内摩擦角φ=40°， ° C=10Mpa, 作出节理面的剪切强度曲线。σ 作出节理面的剪切强度曲线。 解：
6、 对某种砂岩作一组三轴压缩实验得到如表 所示峰 、 对某种砂岩作一组三轴压缩实验得到如表1所示峰 值应力，试求： 值应力，试求： （1）该砂岩峰值强度的莫尔包洛线？ ）该砂岩峰值强度的莫尔包洛线？ （2）求该岩石的c、φ值？ ）求该岩石的 、 值 （3）根据格里菲斯理论，预测岩石的抗拉强度为多少？ ）根据格里菲斯理论，预测岩石的抗拉强度为多少？
(1)当σ较小时：τ = σtg (φb + i ) φb为齿面摩擦角；i为结构面的起伏角。 τ (2)当σ较大时：τ = σtgφ + C C、φ为结构面壁面的内摩擦角和内聚力。 由上述两等式可以求得： C = 16.98MPa σI = tg (φb + i ) − tgφ
φ
φb+i σ
9．某裂隙化安山岩，通过野外调查和室内实验， 某裂隙化安山岩，通过野外调查和室内实验， 已知岩体属质量中等一类， 值为44 44， 值为1 已知岩体属质量中等一类，RMR 值为44，Q值为1， 岩块单轴抗压强度σc=75Mpa σc=75Mpa， 岩块单轴抗压强度σc=75Mpa，薄膜充填节理强度 φj=15° Cj=0，假定岩体强度服从Hoek Hoek-为：φj=15°、Cj=0，假定岩体强度服从Hoek-Brown经验准则 经验准则， Brown经验准则，求： (1)绘出岩块 绘出岩块、 (1)绘出岩块、岩体及节理三者的强度曲线 法向应力范围为0 10Mpa 10Mpa）； （法向应力范围为0—10Mpa）； (2)绘出该岩体Cm和φm随法向应力变化的曲线 绘出该岩体Cm (2)绘出该岩体Cm和φm随法向应力变化的曲线 法向应力范围为0 2.5Mpa 2.5Mpa）； (法向应力范围为0—2.5Mpa）；
τxy
3 0°
n x
σx
σ1 = σ3 =
σ x +σ y
2
σ x −σ y + 2 σ x −σ y − 2
+ τ 2 xy = 25 MPa + τ 2 xy = ห้องสมุดไป่ตู้ MPa
2
2
σ x +σ y
2
τ xy tan 2α ＝ =2 σ x −σ y
解:
σ 1 = 61 . 2 , σ 3 = − 11 . 4
由 σ 1 + 3σ 3 = 61 . 2 − 3 × 11 . 4 = 27 MPa (σ 1 − σ 3 ) σ1 +σ3
2
> 0
=
(61 . 2 + 11 . 4 )
61 . 2 − 11 . 4
2
= 105 . 8 MPa
− 8σ t = 8 × 8 . 7 = 69 . 6 MPa (σ 1 − σ 3 ) 知 σ1 +σ3
τ = σtgφ j + C j
σ τc τm τj
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11.3606738 13.09154 15 16.2875 17.8 19.23 20.63 21.9845 23.30659 24.5967 25.85789 0.08139057 1.137348 1.8 2.40519 2.93 3.416 3.873 4.30667 4.721652 5.120906 5.506687 0 0.267949 0.5 0.80385 1.07 1.34 1.608 1.87564 2.143594 2.411543 2.679492
d
解：（1）
d d
1
2 '
= 0 . 45 × sin 55 ° = 0 . 369 = 0 . 80 × sin 20 ° = 0 . 274 = 1 1 1 + L1 L2 = = 1 1 1 + 0 . 45 0 . 80
m m = 0 . 288 m
沿测线方向
沿法线方向
1 1 = = 3 . 472 ( 条 / 米 ) ' 0 . 288 d 1 1 = = 0 . 157 d = 1 1 1 1 + + 0 . 274 0 . 369 d1 d2 K
2 则 : α = 31 .72 °
σy τxy
3 0°
n x
σx
σn =
σ x +σ y
τn = −
2 σ x −σ y 2
+
σ x −σ y
2
cos 2θ + τ xy sin 2θ = 10.823MPa
sin 2θ + τ xy cos 2θ = 7.28MPa
τ
60°
° 63
σ σ 3 σ 1
3、有一云母岩试件，其力学性能在沿片理方向 和垂直片 、有一云母岩试件，其力学性能在沿片理方向A和垂直片 理方向B出现明显的各向异性，试问： 理方向 出现明显的各向异性，试问： 出现明显的各向异性 向和B向受到相同的单向压力时 （ 1）岩石试件分别在 向和 向受到相同的单向压力时 ， ） 岩石试件分别在A向和 向受到相同的单向压力时， 表现的变形哪个更大？弹性模量哪个大？为什么？ 表现的变形哪个更大？弹性模量哪个大？为什么？ （2）岩石试件的单轴抗压强度哪个更大？为什么？ ）岩石试件的单轴抗压强度哪个更大？为什么？ 单向压力作用下B向变形更大 答（1） 在相同单向压力作用下 向变形更大，因为 向包 ） 在相同单向压力作用下 向变形更大，因为B向包 含片理的法向闭合变形，相对A向而言 向而言， 含片理的法向闭合变形，相对A向而言，对岩石的变形贡献 相应的弹性模量则是A向大 根据σ=Eε可知，在σ相同 向大， 可知， 大。相应的弹性模量则是 向大，根据 可知 相同 的情况下， 的情况下， ε A< ε B，故E A 大。 向大， 向为剪断片理破坏， （2）单轴抗压强度 向大，因为 向为剪断片理破坏，实 ）单轴抗压强度B向大 因为B向为剪断片理破坏 是为岩块抗压强度。 向 由于结构面的弱抗拉效应， 是为岩块抗压强度。A向，由于结构面的弱抗拉效应，岩石 产生拉破坏，降低了岩石单轴抗压强度。 产生拉破坏，降低了岩石单轴抗压强度。
' d
m
K
d
=
1 1 = 0 . 157 d
= 6 . 369
(条 / 米 )
( 2)沿测线方向 RQD = 100 .e −0.1K d (0.1K d + 1) = 95 .2 法线方向 RQD = 100 .e
− 0 .1 K d
(0.1K d + 1) = 86 .6