乘法心算速算方法法

乘法心算速算法（完整版）

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世界之大，无奇不有，数学运算，奥妙无穷。算法探秘，妙趣横生，激励人们去探索、去研究，在探索中不断的激发求知的欲望，不断获得新知，不断获得新知后的快乐。让我们在求知的欲望中去学习、去探究、去创新、去体会获得新知后的快乐。

一、有趣的乘法

数学运算有灵气，有人气，有妙不可言的规律，请看有趣的乘法1、3、6、9：

1、有趣的乘法1

一心一意的1，永远拥护最高领导，最高领导正中间，一次分开占两边，最高领导你是几，就看你有几个1，最高领导我公平，你有几个我是几，最高领导我唯一；若要出现不公平，最少的有几我是几，最高领导不唯一，最高领导有几个，你们相差几个我是几加1。

11×11 =121 111×11=1221 1111×11=12221

111×111 = 12321 1111×111=123321 11111×111=1233321

1111×1111 =1234321 11111×1111=12344321 111111×1111=123444321

11111×11111=123454321 111111×11111=1234554321 1111111×11111=12345554321

根据以上运算结果，通过分析、归纳、总结，得出：任意两个只含数字1的数（其中有一个数位数不超过9位）的积，其积中最大的数字是这两个因数中较小一个因数的位数，最大的数字的个数等于这两个因数的位数差（大减小）加1，最大的数字总是集中在中间，其两侧数字关于这些最大的数字对称。也就是积的最高位是1，向右逐位递增1至到最大数字，过最大的数字后右逐位递减1至到1。例如：

111111*********×111111111=1234567899999987654321

2、有趣的乘法3

33×33=1089 333×33=10989 3333×33=109989

333×333=110889 3333×333=1109889 33333×333=11099889

3333×3333=11108889 33333×3333=111098889 333333×3333=1110998889

根据以上运算结果，通过分析、归纳、总结，得出：任意两个只含数字3的数的积，如果两个因数的位数有一个是1，则它们的积中只含数字9，9的个数等于这两个因数中较大一个因数的位数。如果两个因数的位数都大于1，则它们的积中只含数字1、0、8、9，并且1与8的个数总保持相同，都等于较小一个因数的位数减1，“1”一个挨一个的集中在最左边，紧挨最右边一个1的是0，0只有一个，所有8也都紧挨着，8右边总是只有一个9。当两个因数的位数相同时，0右边是8，当两个因数的位数不相同时，0与8之间还有9，此处9的个数等于这两个因数的位数差。例如：

3333333333×33333=111109999988889

3、有趣的乘法6和9

66×66=4356 666×66=43956 6666×66=439956

666×666=443556 6666×666=4439556 66666×666=44399556

6666×6666=44435556 66669×6666=444395556 666666×6666=4443995556

99×99=9801 999×99=98901 9999×99=989901

999×999=998001 9999×999=9989001 99999×999=99899001

9999×9999=99980001 99999×9999=999890001 999999×9999=9998990001 6666666666×66666=444439999955556

9999999999×99999=999989999900001

6和9的规律请大家总结

二、任意一个两位数乘以99的心算速算技巧

任意一个两位数乘以99的积，其积等于这个两位数减去1，然后补两个0，再加上100减去这个两位数。（如ab×99得数为：ab-1做前积，ab补数做后积。）

18×99=1700+82 =1782 16×99=1500+84=1584

23×99=2200+77 =2277 24×99=2300+76=2376

根据以上运算结果，通过分析、归纳、总结，得出：任意一个大于10的两位数乘以99其积必定是四位数，并且这个四位数的前两位数总是等于这个两位数减去1，后两位数与前两位数的对应位之和总是等于9。或后两位数总是等于100减去这个两位数。

39×99=3861 37×99=3663

48×99=4752 42×99=4158

56×99=5544 57×99=8643

61×99=6039 67×99=6633

78×99=7722 74×99=7326

89×99=8811 86×99=8514

99×99=9801 92×99=9108

同理：任意一个大于100的三位数乘以999其积必定是六位数，并且这个六位数的前三位数总是等于这个三位数减去1，后三位数与前三位数的对应位之和总是等于9。或后三位数总是等于1000减去这个两位数。（如abc×999得数为：abc-1做前积，abc补数做后积。）118×999=117882 229×999=228771

337×999=336663 489×999=488511

587×999=586413 667×999=666333

同理：

1112×9999=11118888

3334×9999=33336666

4445×99999=44445555

888889×999999=888888111111

7777778×9999999=77777772222222

66666667×99999999=6666666633333333

三、30以内的两个两位数乘积的心算速算

1、十几乘十几

任意两个20以内的两个两位数的积一定是三位数，都可以用个位相乘做个位，个位相加做十位，十位相乘做百位，进位要加上。

例如：练习：

11×11计算步骤：1×1=1写个位，1+1=2写十位，1×1=1写百位，得数为：121

12×13计算步骤：2×3=6写个位，2+3=5写十位，1×1=1写百位，得数为：156

16×18计算步骤：6×8=48，个位写8进4，6+8=14十位写4加进位的4=8，1×1=1百位写，1加进位的1为2.得数为：288

2、两个因数分别在10至20和20至30之间

对于任意这样两个因数的积一定是三位数，都可以将较小的一个因数的“尾数”的2倍移加