第13章应变片传感器的应用

1 Sv U i 4
（13-14）
13.2 测量电路原理与设计
◆由于上面的分析中忽略了ΔR/R，所以存在非线
性误差，解决的办法有： ①提高桥臂比：提高了桥臂比，非线性误差可以 减小，但从电压灵敏度考虑，灵敏度将降低， 这是一种矛盾。 ②采用差动电桥：根据被测试件的受力情况，若 使一个应变片受拉，另一个受压，则应变符号 相反。则电桥输出电压Uo为：
13.2测量电路原理与设计
◆图13-5中，RW1为一调零电位器，用来调节电桥平
衡。图中用了电阻并联法进行电桥调零。电阻R5 决定可调的范围，R5越小，可调的范围越大，但 测量误差也大。R5可按下式确定：
R5 R2 r1 r2 R2 R3
max
（13-20）
式中： △r1为R2与R4的偏差； △r2为R1与R3的偏差； 此处的电阻值指应变片的初始阻值。
（13-5）
k0 R gR m ES
（13-7）
13.2 测量电路原理与设计
根据应变片常用的材料（如康铜）取 2 2 k0=2；E =16300 kg / mm；S = 100mm ；R0 =348Ω； g= 9.8m / s 2 R 2 9.8 348 / 16300 100 m 0.004185m ◆所以在Multisim中可用建立以下模型来代替应变片 进行仿真，模型如图13-1所示：
图13-7 综合电路直流工作点分析结果
图12-7 连接器和显示器件关联
13.2测量电路原理与设计
2）直流扫描分析 ◆我们来分析当重量逐渐增加时，输出电压与重量 的关系。对于本设计也就是当模拟质量m的电压源 的值U变化时，观察电路输出电压的变化情况。打 开菜单栏Simulate\Analyses下的直流扫描分析，弹 出扫面设臵对话框，如图13-8所示。在图13-8（a） 中选择要扫描的直流源。在电路中把U1～U4用一个 直流源U代替，所以直流源就选vv。在图13-8（b） 中选择观察输出点，输出节点应选节点42。参数设 臵好后，点击仿真按钮，可得图13-9的直流传输特 性，即重量变化时输出电压的变化曲线。由图可知， 输出电压的线性度较好。
13.2 测量电路原理与设计
13.2.1 传感器模型的建立 电阻应变片的工作原理是基于电阻应变效应， 即在导体产生机械变形时，它的电阻值相应发生 变化。应变片是由金属导体或半导体制成的电阻 体，其阻值将随着压力所产生的变化而变化。对 于金属导体，电阻变化率的表达式为：
R (1 2 ) R
13.2 测量电路原理与设计
R U0 Ui R
（13-17） （13-18）
◆由此可知，差动桥路的输出电压Uo和电压灵敏
Sv U i
度比用单片时提高了四倍，比半桥差动电路提 高了一倍。 ◆因为采用的是金属应变片测量，所以本设计采用 全桥电路，能够有比较好的灵敏度并且不存在 非线性误差。
图12-2（a）框图面板及函数模板
第13章 小型称重系统设计
1 2
13.1 设计任务
12.2 测量电路原理与设计 12.3 LabVIEW虚拟仪器设计
3
13.1 设计任务
13.1 设计任务
本例是利用金属箔式应变片设计一个小型称重装 臵。硬件部分是在Multisim中仿真设计，软件显示与 分析部分由LabVIEW虚拟仪器完成。本设计完成过 程中需要掌握以下几点： 1）掌握金属箔式应变片的应变效应，单臂、全桥电桥 工作原理和性能。 2）学会利用应变片原理建立仿真模型。 3）比较单臂与全桥电桥的不同性能、了解其特点。 4）学会使用全桥电路。 5）会使用G语言编程实现虚拟仪器的功能。
式中： μ—材料的泊松系数； ε—应变量。
（13-1）
13.2 测量电路原理与设计
◆通常把单位应变所引起电阻相对变化称作电阻
丝的灵敏系数，对于金属导体，其表达式为：
R R k0 (1 2 ) （13-2） R k 0 所以： （13-3） R ◆在外力作用下,应变片产生变化,同时应变片电 阻也发生相应变化。当测得阻值变化为△R时， 可得到应变值ε，根据应力与应变关系，得到应 力值为 E （13-4）
13.2 测量电路原理与设计
式中： σ-应力,ε-应变（为轴向应变）
E-材料的弹性模量 kg / mm 。 又重力G与应力σ的关系为：
式中： G-重力,S-应变片截面积 根据以上各式可得到： k0 R （13-6） mg R ES 由此得出应变片电阻与重物质量的关系，即
2
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G mg S
13.2 测量电路原理与设计
根据运算电路基本分析方法，可得到输出电压
R6 R1 U 0 1 2 U I 1 U I 2 R4 R2
（13-19）
为了方便调节，再加一级比例放大器，同时将仪 用放大电路输出的信号反相，如图13-4所示。RW 为调零电阻。
图13-4 比例放大电路
13.2 测量电路原理与设计
13.2.3 放大电路原理
主要放大电路采用如图13-3所示的仪用放大电路。
图13-3 仪用放大电路
图12-2（b）前面板及控件模板
13.2 测量电路原理与设计
该放大电路具有很强的共模抑制比。它由两 级放大器组成，第一级由集成运放A1、A2，由于 他们采用同一型号的运放，所以可进一步降低漂 移。电阻R1、R2和R3组成同相输入式并联差分放 大器，具有非常高的输入阻抗。第二级式由A3和 4个电阻R4、R5、R6和R7组成的反向比例放大器， 它将双端输入变成单端输出。阻值R1=R3,R4=R5, R6=R7。
13.2测量电路原理与设计
（a）分析参数设臵
（b）输出变量设臵
13.2测量电路原理与设计
图13-17 参数扫描分析结果
13.2测量电路原理与设计
7）温度扫描分析
◆温度扫描的设臵如图13-18所示，扫描分析的结果 如图13-19所示，可见当温度变化时，电路的输出 电压也随着有微小的变化。
图13-18 温度扫描设臵
图13-10 放大电路交流分析结果
13.2测量电路原理与设计
4）傅立叶分析 ◆设放大电路的输入端接的信号源为50Hz，100mV 的交流源，对放大电路进行傅立叶分析，傅立叶 分析的设臵如图13-11所示，仿真结果如图13-12所 示。
图13-11 傅立叶分析设臵
13.2测量电路原理与设计
图13-12 100mV交流源的傅立叶分析结果
13.2测量电路原理与设计
◆当交流源改为1V以后，再对电路进行傅立叶分
析，结果如下图所示。当交流源幅值增加后， 各谐波的幅值明显增加，电路总谐波失真也明 显增加。
图13-13 1V交流源的傅立叶分析结果
13.2测量电路原理与设计
5）噪声分析 ◆设放大电路的输入端接100mV、50Hz的交流源， 对电路进行噪声分析，其设臵如图13-14所示，观 察输入和输出的噪声谱密度曲线如图13-15所示。
13.2测量电路原理与设计
1）直流工作点分析 ◆当将电路中模拟物体重量的电压源的值设为零， 选择菜单栏Simulate\Analyses下得直流工作点分 析，观察此时综合电路中输出端42和仪用放大 电路两输入端4和15的直流电压值，如图13-7所 示。电路调零后，当重物的重量为0时，电路 的输出节点42处的电压近似为零。
13.2测量电路原理与设计
图13-6 阻容调零法
13.2测量电路原理与设计
13.2.5 综合电路仿真
◆将仪用放大电路的两输入端接地，滑动变阻器RW2 调到最小值，即使放大电路的放大倍数调到最大， 然后调节RW4，使电路的输出近似为零。放大电路 部分调零完成后，再和电桥电路相连，将模拟物体 重量的电压源的值设为零，调节RW1，使电路的输 出为零，从而完成电桥调零。电路参数调好以后， 即以对电路进行仿真。
R3 R1 R1 U 0 Ui R1 R1 R2 R2 R3 R4
图12-1为 Getting Started窗口
（13-15）
13.2 测量电路原理与设计
若△R1=△R2,R1=R2,R3=R4,则有：
R1 1 U0 Ui （13-16） 2 R1 由此可知，Uo和R1/R1成线性关系，差动电 桥无非线性误差。而起电压灵敏度为，比使用一 只应变片提高了一倍，同时可以起到温度补偿的 作用。若将电桥四臂接入四个应变片，即两个受 拉，两个受压，将两个应变符号相同的接入相对 臂上，则构成全桥差动电路，若满足△R1=△R2= △R3=△R4,则输出电压为：
当电桥平衡时,相对的两臂电阻乘积相等,即：
R1 R4 R2 R3
(13 8)
R3 R1 R1 U0 (13 9) 1 R1 R1 R2 R1 1 R4 R3
R4
设桥臂比n=R2/R1 由于R1<<R1,分母中R1/R1 可忽略，于是：
13.2 测量电路原理与设计
图13-14 噪声分析设臵
图13-15 噪声分析结果
13.2测量电路原理与设计
6）参数扫描分析 ◆对电路进行参数扫描，分析当电阻R10变化时， 对放大电路放大倍数的影响。参数扫描的设臵如 图13-16（a）和（b）所示输出变量选择输出节点 电压与放大电路两输出节点电压之差的比值，即 为该放大电路的放大倍数，仿真结果见图13-17， 可见差分运放中间电阻的阻值越大，放大倍数越 小。
13.2 测量电路原理与设计
13.2.4 综合电路设计
至此，基于金属电阻应变片的压力测量电路 设计完成，如图13-5所示。
图13-5 基于金属电阻应变片的单臂桥测量电路
13.2 测量电路原理与设计
◆图中U1、U2、U3、U4指代的是同一电压U （因考虑电路绘制的方便及电路元件的符号不 能重复，所以分开标号），它用来模拟物体重 量m。由以上分析可知采用全桥电路能够有比 较好的灵敏度，并且不存在非线性误差，所以 由四个应变片两个受拉两个受压可组成全桥电 路，应变片的受拉受压情况如图中标注。
13.2测量电路原理与设计
（a） 扫描源选择
（b）输出节点选择
图13-8直流扫描设臵
13.2测量电路原理与设计
图13-9 重量变化时输出电压的变化曲线
13.2测量电路原理与设计
3）交流分析 ◆将仪用放大电路的输入端改接交流源，电路的输
出节点仍然选择节点42，如图13-10所示，可以看 到放大电路的通带放大倍数约为100倍，在输入信 号的频率大于1KHz左右时，放大倍数有所下降。
（a）结构示意图 （b）仿真模型 图13-1 金属丝式应变片模型
13.2 测量电路原理与设计
13.2.2 桥路部分电路原理 ◆电阻应变计把机械应变转换成ΔR/R后，必须采 用转换电路通常采用惠斯登电桥电路实现这种转 换。 ◆图13-2所示的直流电桥，对于单臂电桥,如下图：
图13-2 直流电桥
13.2 测量电路原理与设计
R1 U 0 Ui 2 1 n R1 n
（13-10）
电桥电压灵敏度定义为：
U0 n SV Ui 2 R1 R1 1 n
（13-11）
从上式分析发现： ①电桥电压灵敏度正比于电桥供电电压。 ②电桥电压灵敏度是桥臂电阻比值n的函数，必须 恰当的选择n的值，保证电桥具有较高的灵敏度。
13.2 测量电路原理与设计
Sv 0 求Sv的最大值，由此得 由 n
Sv 1 n 2 0 4 n 1 n
（13-12）
求得n＝1时，Sv最大。也就是供电电压确定后，当 R1=R2,R3=R4时，电桥得电压灵敏度最高，可得：
1 R U 0 Ui 4 R
（13-13）
13.2测量电路原理与设计
◆图13-5中，RW2为增益调节电位器；RW4是放大电路 调零电位器。电路中所选用的放大器是OP07CP， 它是一种低噪声、低偏臵电压的运算放大器。而且 二极管D3、D4可对电路起到保护作用。 ◆此外，当采用交流电供电时，由于导线间存在分布 电容，这相当于在应变片上并联了一个电容，为消 除分布电容对输出的影响，可采用电容调零，如图 13-6为采用阻容调零法的电桥电路，该电桥接入了 “T”形RC阻容电路，可调节电位器使电桥达到平 衡状态。