数学人教版七年级上册一元一次方程与相遇问题
第三章一元一次方程行程相遇问题讲义人教版数学七年级上册
一元一次方程行程相遇问题类型 2 行程相遇问题常用公式速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度相遇问题的基本题型及等量关系：1.同时出发（两段）：S甲＋S乙＝S总；2.不同时出发（三段）S甲先＋S甲后＋S乙＝S总。
典例精析例：已知 A，B 两地相距1500km，一辆慢车从A 地开出，速度为65 km/h，一辆快车从B 地开出，速度为85 km/h。
若两车相向而行，慢车先行90 min，则快车行驶几小时后两车相遇？审题指导1、转化条件已知量：①1500km：总路程；②65 km/h：慢车的速度；③85 km/h：快车的速度；④90 min：慢车先行驶的时间，转化为32h。
未知量：⑤两车相遇时快车行驶的时间（可设为x h）.2、画图梳理关系由线段图，得慢车先行的路程＋慢车后行的路程＋快车行驶的路程＝总路程，即慢车先行的时间×慢车的速度＋慢车后行的时间×慢车的速度＋快车行驶的时间×快车的速度＝总路程（其中慢车后行的时间＝快车行驶的时间）.解：设快车行驶x h后两车相遇90 min＝32h由题意，得65×32＋65x＋85x＝1500，解得x＝9.35.答：快车行驶9.35 h后两车相遇。
习题精炼1.《九章算术》是中国古代的一部数学专著，其中记载了这样一道有趣的题：“今有凫起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海.今凫雁俱起，问何日相逢？”其大意是：今有野鸭从南海起飞，7 天后到达北海；大雁从北海起飞，9 天后到达南海。
现野鸭从南海、大雁从北海同时起飞，问经过多少天相遇？设经过x天后相遇，根据题意可列方程为（）。
A.（17＋19）x＝1 B.（17－19）x＝1C.（9－7）x＝1D.（9＋7）x＝12.甲、乙两名运动员在长为100 m的直道AB（A，B 为直道两端点）上进行匀速往返跑训练，两人同时从A点起跑，到达B点后，立即转身跑向A点，到达A 点后，又立即转身跑向B 点.....若甲的速度为5 m/s，乙的速度为4 m/s，则起跑后100 s 内，两人相遇的次数为（）。
人教版七年级上册 一元一次方程的应用-追及相遇问题(含答案)
人教版七年级上册一元一次方程的应用-追及相遇问题（含答案）一、单选题1．甲、乙两人练习赛跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米．若甲让乙先跑10米，设甲跑x秒后可以追上乙，则下列四个方程中不正确的是()A．7x＝6.5x＋10B．7x－10＝6.5x C．(7－6.5)x＝10D．7x＝6.5x－102．甲、乙两列火车在平行轨道上相向而行，已知两车自车头相遇到车尾相离共需8 s．若甲、乙两车的速度之比为3∶2，甲车长200 m，乙车长280 m，则甲、乙两车的速度分别为( ) A．30 m/s，20 m/s B．36 m/s，24 m/sC．38 m/s，22 m/s D．60 m/s，40 m/s3．明月从家里骑车去游乐场，若速度为每小时10km，则可早到8分钟，若速度为每小时8km，则就会迟到5分钟，设她家到游乐场的路程为xkm，根据题意可列出方程为()A．851060860x x-=-B．851060860x x-=+C．851060860x x+=-D．85108x x+=+4．如图，甲船从北岸码头A向南行驶，航速为36千米/时；乙船从南岸码头B向北行驶，航速为27千米/时．两船均于7：15出发，两岸平行，水面宽为18.9千米，则两船距离最近时的时刻为()A.7：35B.7：34C.7：33D.7：325．甲乙两人练习跑步，甲先让乙跑10米，则甲５秒钟追上乙，若甲让乙先跑２秒，甲跑４秒就追上乙，甲乙两人每秒分别跑（）A.4米、6米B.2米、4米C.6米、4米D.4米、2米6．甲、乙两人从学校到博物馆去，甲每小时走 4km ，乙每小时走 5km ，甲先出发 0.1h ，结果乙还比甲早到 0.1h ．设学校到博物馆的距离为 xkm ，则以下方程正确的是（ ） A.+0.1=0.145x x- B.-0.1=0.145x x+ C.=0.145x x- D.4x ﹣0.1=5x+0.17．甲、已两地相距50千米，小明、小刚分别以6?千米/时、4千米/时从甲乙两地同时出发，小明领一只小狗以10千米/时奔向小刚，碰到小刚后奔向小明，碰到小明后奔向小刚…一直到两人相遇，小狗共跑了多少路程？（ ） A.25千米B.30千米C.35千米D.50千米8．A 、B 两地相距900千米，甲乙两车分别从A 、B 两地同时出发，相向而行，已知甲车的速度为110千米/时，乙车的速度为90千米/时，则当两车相距100千米时，甲车行驶的时间是（ ） A ．4小时 B ．4.5小时 C ．5小时 D ．4小时或5小时 二、填空题9．一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2个小时，从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时，已知水流的速度是3千米/时，则船在静水中的速度是_____千米/时．10．一个通讯员骑自行车需要在规定时间内把信件送到某地，每小时走15公里早到24分钟，如果每小时走12公里，就要迟到15分钟，原定时间是________分．11．某人乘船由A 地顺流而下到B 地，然后又逆流而上到C 地，共乘船3小时，已知船在静水中的速度是每小时8千米，水流速度是每小时2千米，若A ，C 两地距离为2千米，则A ，B 两地之间的距离是_____．12．甲、乙两人练习赛跑，若甲让乙先跑10米，则甲跑5秒种就能追上乙．若甲让乙先跑2秒钟，则甲跑4秒种就能追上乙，则甲每秒跑____米，乙每秒跑____米．13．在一段双轨铁道上，两人辆火车迎头驶过，A 列车车速为20米/秒，B 列车车速为25米/秒，若A 列车全长200米，B 列车全长160米，两列车错车的时间为____秒。
七年级数学上册《列一元一次方程解应用题相遇问题》优秀教学案例
小组合作是本案例的另一个亮点。通过小组合作，学生能够在轻松愉快的氛围中共同探讨、交流和分享，培养团队合作精神和沟通能力。此外，小组合作有助于学生取长补短，相互学习，提高解决问题的效率。
4.反思与评价环节的设置
在教学过程中，教师特别注重学生的反思与评价。这一环节的设置有助于学生及时总结自己的学习经验，发现不足，明确努力方向。同时，多元化的评价方式关注学生的全面发展，提高他们的自我认知和批判性思维能力。
5.知识与实践相结合
本案例将知识与实践相结合，让学生在实际问题中运用所学知识。这种做法有助于巩固学生的数学知识，提高他们解决实际问题的能力。同时，鼓励学生在生活中发现数学问题，将所学知识运用到生活中，真正实现了学以致用的教学目标。
1.生活化的情境创设
本教学案例的最大亮点之一是充分结合学生的生活实际，创设了一系列生活化的相遇问题情境。通过这种方式，使学生能够直观地感受到数学与现实生活的紧密联系，提高他们对数学知识的应用意识。同时，情境创设激发了学生的学习兴趣，使他们更加积极主动地参与到课堂教学中。
2.问题驱动的教学方法
本案例采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究、思考和解决问题。这种方法有助于培养学生的自主学习能力、逻辑思维和分析能力。在解决问题的过程中，学生不仅掌握了知识，还学会了如何运用所学知识解决实际问题。
2.通过提问方式，激发学生的好奇心和求知欲，为新课的学习做好铺垫。
"你们想知道如何计算两个人相遇的时间或者地点吗？让我们一起探索其中的奥秘吧！"
（二）讲授新知
1.教师简要回顾一元一次方程的知识，为新课的学习提供知识基础。
"在我们之前的学习中，我们已经掌握了一元一次方程的知识。一元一次方程可以表示为ax + b = 0的形式，今天我们将运用这个知识来解决相遇问题。"
人教版七年级数学上册一元一次方程应用题-相遇及追击问题课件
时间角度：甲行走的时间=乙行走的时间
甲的路程÷ 甲行走的速度=乙的路程÷乙行走的速度
(1)学会借助线段图分析等量关系;(2)在探索解决实际问题时,应从多角度思考问题.
问题一：甲、乙两人分别从相距50km的A、B两地同时出发，相向而行，甲每小时走3km，乙每小时走2km，问他俩几小时可以相遇？解：设他俩 小时后相遇， 由题意得答：他们 小时后相遇。
问题二：甲、乙两人分别从相距50km的A、B两地同时出发，相向而行，甲每小时走3km，乙每小时走2km，相遇时，甲行走的路程是多少？
解：设乙开车x小时后才能追上甲，
等量关系：乙的路程=甲先走的路程+甲后走的路程
由题意得：30x=15+15x x=1
则乙走了1小时，共走了1×30=30千米
检验：两地相距28千米，在两地之间，乙追不上甲。
答：在两地之间，乙追不上甲。
相遇问题:
行程问题的基本类型
相等关系：A车路程＋A车同走的路程+ B车同走的路程=相距路程
线段图分析：
3、 A、B两车分别停靠在相距240千米的甲、乙两地，甲车每小时行50千米，乙车每小时行30千米。（2）若两车同时相向而行，请问B车行了多长时间后两车相距80千米？
线段图分析：
80千米
第一种情况：A车路程＋B车路程＋相距80千米=相距路程
西安(慢车)
（快车）武汉
慢车行驶的时间＝快车行驶的时间
相遇问题
慢车路程＋快车路程＝总路程
延伸拓展
西安站和武汉站相距1500km，一列慢车从西安开出，速度为65km/h，一列快车从武汉开出，速度为85km/h，若两车相向而行，慢车先开30分钟，快车行驶几小时后两车相遇？
西安(慢车)
人教版初中数学七年级上册一元一次方程与实际问题《行程问题追及相遇问题》
答：B车行了3小时后与A车相遇。
变式练习
1. 甲、乙两地路程为 180 千米，一人
骑自行车从甲地出发每时走 15 千米，另 一人骑摩托车从乙地出发，已知摩托车 速度是自行车速度的 3倍，若两人同时出 发，相向而行，问经过多少时间两人相
遇？
例 2：小明每天早晨要在 7： 20 之前赶到距离家
归纳
一．画线段分析图
二．分析数量关系，找等量关系式（路程）
三．设出合适的未知数 四．列出方程
作业
练习册：P68例2、P76第10题、 P81放飞思维、P83第4题，
精讲例题
例1：A、B两车分别靠在相距240千米
的甲、乙两地，A车每小时行50千米，B 车每小时行30千米。 若两车同时相向而行，请问B车行了多 长时间后与A车相遇？
线段图分析：
甲 A 50x 240千米 30x B 乙
解：设B车行了x小时后与A车相遇 A车路程＋B车路程＝相距路程 50x＋30x＝240 解得x＝3
家 小明80×5
1000米 80x ？
学校
爸爸
180x
解：设爸爸追上小明用了x小时 小明先行路程＋小明后行路程＝爸爸路程
80×5＋80x ＝180x
解得x=4 答：爸爸追上小明需要4分钟
变式练习
1.若明明以每小时4千米的速度行驶上学，哥哥半小时后 发现明明忘了作业，就骑车以每小时8千米追赶，问哥哥需要 多长时间才可以送到作业？
爸发现他忘了带语文书，于是，爸爸立 即以 180 米 /分的速度去追小明，并且在 途中追上他。爸爸追上小明用了多少时 间？
例 2：小明每天早晨要在 7： 20 之前赶到距离家
1000米的学校上学，小明以80米/分的速度出发， 5分钟后，小明的爸爸发现他忘了带语文书，于是， 爸爸立即以 180 米 / 分的速度去追小明，并且在途 中追上他。爸爸追上小明用了多少时间？
人教版七年级数学上第三章一元一次方程知识点总结及应用题详细解析
一元一次方程知识点总结及应用题详细解析1．等式：用“=”号连接而成的式子叫等式.2．等式的性质：等式性质1：等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式；等式性质2：等式两边都乘以（或除以）同一个不为零的数，所得结果仍是等式.3．方程：含未知数的等式，叫方程.4．方程的解：使等式左右两边相等的未知数的值叫方程的解；注意：“方程的解就能代入”！5．移项：改变符号后，把方程的项从一边移到另一边叫移项.移项的依据是等式性质1.6．一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程.7．一元一次方程的标准形式： ax+b=0（x是未知数，a、b是已知数，且a≠0）.8．一元一次方程解法的一般步骤：化简方程----------分数基本性质去分母----------同乘（不漏乘）最简公分母去括号----------注意符号变化移项----------变号合并同类项--------合并后注意符号系数化为1---------未知数细数是几就除以几知能点1：市场经济、打折销售问题（1）商品利润＝商品售价－商品成本价（2）商品利润率＝商品利润商品成本价×100%（3）商品销售额＝商品销售价×商品销售量（4）商品的销售利润＝（销售价－成本价）×销售量（5）商品打几折出售，就是按原价的百分之几十出售，如商品打8折出售，即按原价的80%出售．1. 某商店开张，为了吸引顾客，所有商品一律按八折优惠出售，已知某种皮鞋进价60元一双，八折出售后商家获利润率为40%，问这种皮鞋标价是多少元？优惠价是多少元？解：设这种皮鞋标价是x元8/10x=60×（1+40%）解得：x=105105×8/10=84（元）答：这种皮鞋标价是105元,优惠价是84元3.一家商店将一种自行车按进价提高45%后标价，又以八折优惠卖出，结果每辆仍获利50元，这种自行车每辆的进价是多少元？若设这种自行车每辆的进价是x元，那么所列方程为（ B ）A.45%×（1+80%）x-x=50B. 80%×（1+45%）x - x = 50C. x-80%×（1+45%）x = 50D.80%×（1-45%）x - x = 50解析: 因为自行车按进价提高45%后标价，已经设过自行车进价是X元了所以X（1+45%）=145%X ——也就是标价因为（标价）又以八折优惠卖出所以标价×八折=销售价145%X × 0.8 = 1.16 X 因为结果每辆获利50元（获益= 销售价- 进价）所以获利的50元= 销售价1.16X元- 进价X元上为解题思路，得到方程：145％X • 0.8 - X =504．某商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于5%，则至多打几折．解析：按最少利润为800*5%=40,则出售价为800+40=840,则打折为840/1200=70%,最低可以打七折5．一家商店将某种型号的彩电先按原售价提高40%，然后在广告中写上“大酬宾，八折优惠”．经顾客投拆后，拆法部门按已得非法收入的10倍处以每台2700元的罚款，求每台彩电的原售价．解:设每台彩电零售价为x.[(1+40%)×80%]x-x=2700÷10x=2250答:每台彩电零售价为2250元.知能点2：方案选择问题6．某蔬菜公司的一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为1000元，•经粗加工后销售，每吨利润可达4500元，经精加工后销售，每吨利润涨至7500元，当地一家公司收购这种蔬菜140吨，该公司的加工生产能力是：如果对蔬菜进行精加工，每天可加工16吨，如果进行精加工，每天可加工6吨，•但两种加工方式不能同时进行，受季度等条件限制，公司必须在15天将这批蔬菜全部销售或加工完毕，为此公司研制了三种可行方案：方案一：将蔬菜全部进行粗加工．方案二：尽可能多地对蔬菜进行粗加工，没来得及进行加工的蔬菜，•在市场上直接销售．方案三：将部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好15天完成．你认为哪种方案获利最多？为什么？方案三获利多方案一：140*4500=630000方案二：15*6=90 90*7500=675000 （140-90）*1000=50000 675000+50000=725000方案三：设粗加工x天16*x+6*(15-x)=140 x=5天精加工15-5=10天5*16*4500+10*6*7500=360000+450000=8100007．某市移动通讯公司开设了两种通讯业务：“全球通”使用者先缴50•元月基础费，然后每通话1分钟，再付电话费0.2元；“神州行”不缴月基础费，每通话1•分钟需付话费0.4元（这里均指市内电话）．若一个月内通话x分钟，两种通话方式的费用分别为y1元和y2元．（1）写出y1，y2与x之间的函数关系式（即等式）．（2）一个月内通话多少分钟，两种通话方式的费用相同？（3）若某人预计一个月内使用话费120元，则应选择哪一种通话方式较合算？(1)全球通:50+0.2*X神州行:0.4X(2) 50+0.2X=0.4X 得X=250(3)50+0.2*120=740.4*120=48选择神州行更优惠!8．某地区居民生活用电基本价格为每千瓦时0.40元，若每月用电量超过a千瓦时，则超过部分按基本电价的70%收费。
人教版数学七年级初一上册 3.3列一元一次方程解决相遇问题 名师教学教案 教学设计反思 (3)
例1 甲、乙两地相距450千米,两辆汽车同时从两地相向而行,其中客车每小时行60千米,吉普车每小时行90千米,几小时后两车相遇？读题思考,學生尝试用列一元一次方程解决敎师分析题目,根据题意画出线段图,（动画播放）。
提问：通过这个动画,你能说出等量关系吗？客车的路程+吉普车的路程＝450千米有了等量关系,列方程就简单多了,现在你可以解决这道题吗？敎师讲解：解：设两车x小时后相遇.根据题意,得60x+90x=450解方程,得x=3答：3小时后两车相遇.变式甲、乙两地相距450千米,两辆汽车同时从两地相向而行,其中客车每小时行60千米,吉普车每小时行90千米．若吉普车先开40分钟,那么客车开出多长时间两车相遇？學生分析题目,尝试画线段图,敎师展示动画學生依据线段图列出等量关系式吉普车先行的路程+吉普车后行路程+客车的路程＝450千米解：设客车开出x小时后两车相遇.根据题意,得解方程,得x=2.6答：2.6小时后两车相遇。
A、B两车分别停靠在相距240千米的甲、乙两地,A车每小时行50千米,B车每小时行30千米。
（1）若两车同时相向而行,请问B车行了多长时间后与A车相遇？A车路程＋B车路程=相距路程解：设B车行了x小时后与A车相遇,据题意列方程得50x+30x=240（2）若两车同时相向而行,B车先行驶2小时,然后A车开始行驶,请问A车行了多长时间后两车相遇？A车行驶路程＋B车先行路程+B车后行路程=相距路程解：设A车行了x小时后两车相遇,据题意可列方程50x+30x+30*2=240（3）若两车同时相向而行,请问B车行了多长时间后两车相距80千米？A车路程＋B车路程＋相距80千米=相距路程解：设B车行了x小时后两车相遇,据题意可列方程50x+30x+80=240A车路程＋B车路程-相距80千米=相距路程解：设B车行了x小时后两车相遇,据题意可列方程50x+30x - 80=240。
人教版(2024版)七年级数学上册第五章考点例析3：一元一次方程的应用-相遇问题、追及问题、工程问题
出发后x小时快车追上慢车.
设经过x小时快车追上慢车,
60x
根据题意得,80x-60x=448,
慢车的路程 解得x=22.4 .
80x-60x=448
解方程得x=22.4 答:两车同时开出,同向而行,如果慢车在前,出发
经检验, x=22.4是该实际问题的解.
C
A 后22.4小时快车追上慢车.B 快车的路程
(1)解:设两车同时开出,相向而设行经,出过发x后小x时小两时车相相遇遇. ,
根据题意得,60x+80x=448,
60x+80x=448
解得x=3.2 .
解方程得x=3.2
A
答:两车同时开出,相向而行B,出发后3.2小时相遇.
慢车的路程
快车的路程
经检验, x=3.2符合实际意义.
60x
80x
出发后3.2小时,两车相遇.
考点三 一元一次方程的应用
例1.A,B两站间的路程为448千米,一列慢车从A站出发,每小时行驶60千米,一列快车 从B站出发,每小时行驶80千米,问: (2)两车同时开出,同向而行,如果慢车在前,出发后多少小时快车追上慢车?
慢车
快车(2)解:设两车同时开出,同向而行,如果慢车在前,
快车的路程 - 慢车的路程 = AB两站间的路程
典型考题
一元一次方程的应用
——相遇问题、追及问题、工程问题
考点三 一元一次方程的应用
例1.A,B两站间的路程为448千米,一列慢车从A站出发,每小时行驶60千米,一列快车
从B站出发,每小时行驶80千米,问:
(1)两车同时开出,相向而行,出发后多少小时相遇?
(2)两慢车车同时开出快车,同向而行,如果慢车在两前车,出所发行后路多程少之小和时=快A车B两追站上间慢的车路? 程
人教版数学七年级初一上册 列一元一次方程相遇问题 名师教学教案 教学设计反思 (3)
知识讲解（难点突破）《西游记》情节一
有一天,唐僧师徒正以每小时3千米的速度在西天取经的路上,而就在此时相距24千米的牛魔王正以每小时5千米的速度面对面向师徒方向走来。
你能帮助师徒四人计算一下经过多少小时他们会与牛魔王相遇？
师：通过画线段图分析相遇情形,由图可知,
唐僧师徒走的路程+牛魔王走的路程=相距路程
解：设师徒四人经过x小时他们会与牛魔王相遇,根据题意列方程得
5x+3x=24
解得 x=3
答：师徒四人经过3小时他们会与牛魔王相遇.
24千米。
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家
教 室
相遇问题的基本量及关系： 基本量：速度(v)、时间(t)、路程(s)
基本关系： s = vt s v= t 、
s t=v
第二种相遇的方式？
当小明从家里出发时，袁老师从教室出发去接他， 小明家离教室2千米，行走的速度为4km/h,袁老 师行走的速度是6km/h ，请问他们多久能相遇？
小明 袁老师
感谢与你相遇！
初一年级袁颖老师及1604班全体同学为您呈现：
一元一次方程与相遇问题
一元一次方程
与
相遇问题
第一种相遇的方式？ 周末义工活动，袁老师和小明相约在教室集合， 当小明从家里出发时，袁老师已经早早的在教 室等待，小明家离教室2千米，小明每小时可以 走4千米，请问袁老师与小明多久能相遇呢？
小明 袁老师
相 遇
教 室
如果错过了怎么办？ 小明家离教室2千米，行走的速度为4km/h, 袁老师行走的速度6km/h ，两人同时出发， 却擦身而过了一次，袁老师到学生家没见到 他，立刻掉头，小明到教室没见到袁老师， 也马上往回走。请问他们何时才相遇？
小明 袁老师
家
而 擦 过 身
相 遇
教 室
相遇问题
S甲 +S乙 =S总
小明 袁老师
家
10分钟
教 室
第三种相遇的方式？
小明从家里出发后，袁老师在教室等了10分钟， 还没见到他，于是出发去接他，小明家离教室2 千米，行走的速度为4km/h,袁老师行走的速度是 6km/h ，请问从小明出发算起，他们多久能相遇？
小明
S小明+ S袁老师= S总
袁老师
家
10分钟
S小明
相 遇
S袁老师
S小明+ S袁老师= S总-S距离
学生
老师
家
500米
教 室
相距多远？
小明家离教室2千米，行走的速度为4km/h,袁老 师行走的速度6km/h ，两人同时出发，请问他们 何时相距500米？
S小明+ S袁老师= S总+S距离
学生
老师
家
500米
教 室
学生
老师
家
教 室
老师
学生
家
相 遇
教 室
学生
老师
家
小明从家里出发后，袁老师在教室等了10分钟， 还没见到他，于是出发去接他，小明家离教室2 千米，行走的速度为4km/h,袁老师行走的速度是 6km/h ，请问从小明出发算起，他们多久能相遇？
学生 老师
家
教 室
第三种相遇的方式？
小明从家里出发后，袁老师在教室等了10分钟， 还没见到他，于是出发去接他，小明家离教室2 千米，行走的速度为4km/h,袁老师行走的速度是 6km/h ，请问从小明出发算起，他们多久能相遇？
3x 90 由题意得： 3x 3
解得： x 15
答：甲两火车行驶的速度15km/h,乙的是45km/h
3 x 90 45 3
教 室
பைடு நூலகம் 相遇问题
S甲 +S乙 =S总
甲 乙
A
B
如果错过了怎么办？ 小明家离教室2千米，行走的速度为4km/h, 袁老师行走的速度6km/h ，两人同时出发， 却擦身而过了一次，袁老师到学生家没见到 他，立刻掉头，小明到教室没见到袁老师， 也马上往回走。请问他们何时才相遇？
小明 袁老师
家
而 擦 过 身
学生 老师
家
教 室
还会发生什么故事呢？
学生
老师
家
教 室
相距多远？
小明家离教室2千米，行走的速度为4km/h,袁老 师行走的速度6km/h ，两人同时出发，请问他们 何时相距500米？
学生
老师
家
教 室
相距多远？
小明家离教室2千米，行走的速度为4km/h,袁老 师行走的速度6km/h ，两人同时出发，请问他们 何时相距500米？
家
相 遇
教 室
审题 等量关系：
S小明+ S袁老师= S总
解：设袁老师和小明x小时相遇.
由题意得： 4 x 6 x 解得：
设 列 解 答
2
x 0.2
答：袁老师和小明0.2小时相遇
高梓杰、周子萌 吴子龙、罗宇城、吕越
袁老师与小明的相遇故事
小明
袁老师
家
相 遇
教 室
温馨提示： 第三种相遇的方式？ 列一元一次方程解决此题，作答在答题纸上， 拍照上传作品库《第三次相遇》文件夹
10分钟
教 室
学生
老师
家
而 擦 过 身
相 遇
教 室
学生
老师
家
10分钟
相 遇
教 室
学生
老师
家
而 擦 过 身
相 遇
教 室
学生
老师
家
10分钟
S甲 +S乙 =S总
学生 老师
相 遇
教 室
家
而 擦 过 身
相 遇
教 室
感谢您的倾听 期待再次相遇
终极挑战
甲、乙两辆火车从A，B两地同时出发，出发 后经3小时两车相遇。已知在相遇时乙比甲多行 了90千米，相遇后经 1 小时乙到达A地。问甲、 乙两火车行驶的速度分别是多少？ 解：设甲的速度为 x 千米/小时.