数列数表与图形规律习题

第三讲数列数表与图形规律

基础题

1、在□内填入符合规律的数。

2、根据下图中数字的排列的规律，可知“？”所代表的数是（）

3、接下去该怎么画

4、在右下角填上合适的图形。

5、看图形的规律，给第四个图形填上合适的颜色，并回答问题

（1）这系列图形继续画下去，第5个图形是什么样子的，第10个呢？第14个？第27

个？前20个图形中，有多少个

6、如图，接下去该怎么画？

提高题及扩展

一、按规律在括号里填上适当的数

（1）3，5，10，12，17，19，（），（）；

（2）3，6，12，24，48，（），（）；

（3）50，45，40，35，30，25，（），（）；

（4）2，6，（），（），18，22；

（5）4，6，10，16，（），（）；

（6）3，2，1，6，9，16，（）（）；

（7）1，4，9，16，（），（），49，64；

（8）1，8，27，（），125；

（9）1，3，6，10，15，21，（），（）；

（10）2，4，8，16，32，（），（）；

（11）1，5，2，10，3，15，（），（），5，25；

（12）4，1，8，3，16，5，（），（），64，9；

（13）（5，1，2，）（10，2，4，）（15，3，8）（，，）；

二、如图，根据图中数字排列规律，在空格里填上合适的数。

三、如图，请回答下列问题。

如果按照这个规律排列下去，图形的第20层有多少个圆，前10层一共有多少个圆？

四、下面的图形都是由小正方形组成的，认真观察图形，回答问题（扩展题，选做）

请问第8个图形中有多少个正方形，第10个呢？（只列式即可）

五、自然数1，2，3，4，……排成如下数阵，

问：这个数阵中第15列上起第三个数是（）

六、课上回顾：

观察下面的图，每一个小三角都是由3个小火柴棒组成的，第10个图形由多少个小火柴棒组成呢？

七、观察下面的图形，回答问题：第100层有多少个小黑点？这100层一共多少小黑点？（列式即可，要写过程）

答案：

1、 4，4，10，10

2、 34

3、

4、

5、

周期是4，

第5个是，式子：5÷4-1……1，是周期中第一个图形

第10个是，式子是：10÷4=2……2，是一个周期中的第二个图形

第14个是，式子是：14÷4=3……2，是一个周期中的第二个图形

第27个是，是一个周期中的第三个图形，前20个图形中，一共有5个

6、

提高题及扩展

一、

（1）3，5，10，12，17，19，（24 ），（26 ）；

（2）3，6，12，24，48，（96 ），（ 192 ）；

（3）50，45，40，35，30，25，（ 20 ），（15）；

（4）2，6，（10 ），（ 14 ），18，22；

（5）4，6，10，16，（24 ），（ 34 ）；

（6）3，2，1，6，9，16，（31 ）（ 56 ）；从第四个数开始，每一个数都是前三个数的和（7）1，4，9，16，（ 25 ），（ 36 ），49，64；

（8）1，8，27，（ 64 ），125；

（9）1，3，6，10，15，21，（28 ），（ 36 ）；

（10）2，4，8，16，32，（ 64 ），（128 ）；

（11）1，5，2，10，3，15，（ 4），（ 20 ），5，25；

（12）4，1，8，3，16，5，（32 ），（ 7 ），64，9；

（13）（5，1，2，）（10，2，4，）（15，3，8）（ 20 ，4 ，16 ）；

二、

三、

如果按照这个规律排列下去，图形的第20层有20个圆，前10层一共有55个圆？

式子：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55（个）

四、

规律是：第一个图形的边长是1个小边长，一共有：1 个正方形 1=12

第二个图形的边长是2个小边长，一共有：4+1=5 个正方形 5=12+22

第三个图形的边长是3个小边长，一共有：9+4+1=14个正方形 14=12+22+32

第八个图形的边长是8个小边长，一共有：12+22+32+……+82个正方形

同理，第十个一共有：12+22+32+……+102个正方形

五、规律：第一行从1开始的奇数，第15个奇数是29，每一列的数都是依次增加1，所以第三个数是31 。

六、（1+2+3+4+5……+10）×3=165（根）

七、第 1层：1个

第 2层：4个 4=4×1

第 3层：8个 8=4×2

第 4层：12个 12=4×3

第 5层：16个 16=4×4

第100层：396个 396=4×99

前100层一共：1+（1+2+3+……+99）×4