西师大版五年级上册数学《不规则图形的面积》课件
西师大版五年级数学上册第五单元知识点汇总
西师大版五年级数学上册第五单元知识点汇总多边形面积的计算1、平行四边形的面积=底×高演变：平行四边形面积÷高=底平行四边形面积÷底=高2、三角形的面积=底×高÷2演变：三角形的面积×2÷底=高三角形的面积×2÷高=底3、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2演变：梯形的面积×2÷高=底梯形的面积×2÷底=高两个相同梯形的面积=（上底+下底）×高4、长方形的面积=长×宽演变：长方形的面积÷长=宽长方形的面积÷宽=长5、正方形的面积=边长×边长6、不规则图形的面积（1）把不规则图形看成与它接近的规则图形来算面积。
（2）用方格纸来数面积：完整格+不完整格÷2=不规则图形的面积7、边长1厘米的正方形，面积是1平方厘米。
边长1分米的正方形，面积是1平方分米。
边长1米的正方形，面积是1平方米。
边长100米的正方形，面积是1公顷。
边长1000米的正方形，面积是1平方千米。
1平方分米=100平方厘米1平方米=100平方分米=10000平方厘米1公顷=10000平方米 1平方千米=100公顷=1000000平方米8、算土地的粮食、蔬菜等产量或收入都跟土地的面积有关。
铺地板、种草坪、粉刷墙面等需要的钱也与地板、草坪、墙面的面积有关。
凡是与面积有关的题，就要算出面积。
9、生活中有许多用到梯形法则的地方。
如：①把木棒堆成横切面是梯形的形状，可用：（顶层根数+底层根数）×层数÷2=总根数这个公式来算总根数。
②把合唱团的学生排成梯形形状的，可用：（第一排人数+第后排人数）×排数÷2=总人数这个公式来算总人数。
10、计算组合图形的面积，可以把组合图形转换成几个规则图形来计算。
11、用63米的篱笆靠墙围一个梯形养鸡场。
西师大版五年级上册数学不规则图形的面积(课件)
旧知复习
转化
长方形面积＝长×宽
正方形面积＝边长×边长
规
则
平行四边形面积＝底×高
图
三角形面积＝底×高÷2
形
梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2
你发现了哪些图形？
例题
实验田大约有多大？
把整体看作近似的规则图形
例题
实验田大约有多大？
割补
例题
实验田大约有多大？
分割
例题
实验田大约有多大？
小结方法
整方格数＋不完整方格数÷2＝总方格数
课内测评3+5÷2＝55（dm2） 2+4÷2＝4（dm2） 7+5÷2＝9.5（dm2）
课内测评
如图，这是一块稻田的平面图形，如果每平方 米施化肥0.015千克，这块稻田约需要施多少 千克化肥？（得数保留一位小数）
(1)稻田的面积约多少平方米？
55＋26÷2＝68（平方米）
39＋24÷2 =39＋12 =51（平方米）
答：实验田的面积大约51平方米。
12 34 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34
35 36 37 38 39
（每个方格表示1m2）
整方格数＋不完整方格数÷2＝总方格数
谢谢观看
估一估
39m2＜（50 ）m2＜63m2
12 34 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34
35 36 37 38 39
全教材分析解读(课件)-2024-2025学年五年级上册数学西师大版
例1用小数乘法的知识解决计算天然气费这一类问题； 例2用小数乘法的知识解决计算出租车费这一类问题。
在西师版教材中，凡是大单元开头，都设计 有单元主题图。
主题图的设计意图主要在于体现“从学生的已 有经验出发，重视学生的经验和体验”的课程理 念，让学生在熟悉的情境中，联系身边具体的事 物，通过观察、操作、解决问题等丰富的活动， 感受数学知识的含义，认识数学知识与生活实际 的联系。 主题图通常是结合学生生活实际，提供与本单元 内容相关的信息，用情境、对话以及“提问”等 方式，展示该单元的主要内容，吸引学生注意， 激发学生兴趣。主题图的部分情境，包括其中的 对话、提问等，都将被该单元的例题或课堂活动 所借用。
例1用“进一法”保留小数位数的问 题。 例2平均问题。 例3关于比较的生活实际问题。
1.以主题图中6层楼高23.4米引入。 2.呈现了两种计算方法：① 将米数转 化为分米数，把小数除以整数的除法转 化成整数除法来做；②小数除以整数的 一般方法。 3.着重说明除数是整数的小数除法的 计算步骤与整数除法基本相同，不同的 是要解决小数点的位置问题——商的小 数点要和被除数的小数点对齐。
这是在“图形与几何”中出现的“探索 规律”，是新编的内容。
例1，重点是引导学生找简单图形在平 移旋转中的规律，也就是最后的一句话。
例2，有两种思路，可以引导学生去思 考。
例1整数部分够商1，能除尽。 例2整数部分不够商1，且除到被除数的小数末尾还有余数，需 要添0继续除。 例3整数除以整数，商是小数。
统计与概率
多边形面积的 计算
可能性
平行四边形的面积，三角形的面积，梯形的面 积，不规则图形的面积，认识平方千米与公顷 ，问题解决，整理与复习
五年级上册数学课件5.4不规则图形的面积︳西师大版
比整面较格积下 （ 大面约两（）个格算）式dm，2你发现了什么？ =把面5实积1（验 大m田约²）图（纸放）在dm透=2明51的（方m格²）纸上看一看。 整半格（ ）格 一比如个较果数 下 把除面不以两完2个整等算的于式算这，作个你整数发方乘现格0了，. 什就么共？有63个，比实际面积大了，实验田的面积就在39至63平方米之间。 比半=5较格1（下 （m面²）两）个格算式，=你51发（现m了²）什么？
39+24×0.5 = 51 =面395积+12（大4m约÷²）（2 = 5）1dm=251（m²）
整这一格节个（ 课 数我除们以）学2等格习于了这什个么数内乘容0？. 通过这节课的学习，你有什么收获？ 半=3格9+（12 ）格 =39+12 面这整积里格大 有 （约24（个）不格完）整dm方2格，看作12个整方格。
不规则图形的面积
云阳村小：何怀
怎样求下面图形的面积？ 上面的图形与下面的图形有什么不同？
实验田大约有多大？
实验田大约有多大？
把实验田图纸放在 透明的方格纸上看 一看。
整格（39）格 半格（24）格
如果只看整方格，有39个，比实际面 积小了。
如果把不完整的算作整方格，就 共有63个，比实际面积大了，实 验田的面积就在39至63平方米之 你能估计出这个城区有多少平方千米？
一般情况下，不完整的方格看作半格。这 里有24个不完整方格，看作12个整方格。
整格（ 39）格 半格（24）格
39+ 24÷ 2
=39+12 =51（m²）
或 39+24×0.5
五年级上册数学课件-5.4 不规则图形的面积 ︳西师大版(2014秋) (共12张PPT)
Байду номын сангаас
图中每个小方格的面积是1cm²， 请你估计这片叶子的面积。
数格子
12 3 4 5
18
6
17
7
16
8
15
9
14 13 12 11 10
转化
6
5
生活中的不规则图形
花
脚
瓣
丫手
地貌 掌
地形
估一估实验田大约有多大？
图中每个小方格的面积是1 m2，计 算实验田的面积。
本节课你学到了什么？
估计不规则图形的面积
我国有一位木匠于振善,的终于找到了一种计算 不规则图形面积的方法——“称法”。巧妙地称 出了我国各行政区域的面积。 他的“称法”是这样的:先精选一块重量、厚度 均匀的木板，把各种不规则的地图剪贴在木板上； 分别把这些图锯下来．用秆称出每块图板的重量； 最后再算出1平方厘米的重量，用这样的方法， 就不难求出每块图板所表示的实际面积了。也就 是说，图板的总重量中含有多少个1平方厘米的 重量，就表示多少平方厘米，再扩大一定的倍数， 就可以算出实际面积是多大了。
西师大版五上数学5-10不规则图形的面积课件
亲爱的读者： 2、千世里上之没行有，绝始望于的足处下境。，只20有20对年处7月境1绝4日望星的期人二。二〇二〇年七月十四日2020年7月14日星期二 春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在 3、少成年功易都学永老远难不成会，言一弃寸，光放阴弃不者可永轻远。不。会成20功:26。7.14.202020:267.14.202020:2620:26:027.14.202020:267.14.2020
梯形
四边形
平行四边形 三角形的面 梯形的面积=
的面积=底 积=底×高 （上底+下底）
×高
÷2
×高÷2
S=ah
S=ah÷2
S=（a＋b） h÷2
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不规则图形的面积
探究新知
实验田大约有多大？
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不规则图形的面积
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不规则图形的面积
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不规则图形的面积
答：实验田大约有51m2。
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不规则图形的面积
420、:2敏67而.1好4.学20，20不20耻:2下67问.1。4.。2072.1042.02:02260270.:1246.:2002270.1240.:220622002:206:22607:2.164:0.2202200:26:02
数学人教五年级上册《第六单元_第05课时_不规则图形的面积》(教学设计)
数学人教五年级上册《第六单元_第05课时_不规则图形的面积》（教学设计）一. 教材分析本节课是人教版五年级上册的第六单元，第05课时，主要内容是不规则图形的面积。
本节课的内容是在学生已经掌握了平面图形面积的计算方法的基础上进行的，旨在让学生通过实际操作，探索并掌握不规则图形面积的计算方法，提高学生的动手操作能力和空间想象能力。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的几何知识，对平面图形的面积计算有一定的了解。
但是，对于不规则图形的面积计算，他们可能还比较陌生，需要通过实际的操作和探究来掌握。
此外，学生可能对不规则图形的面积计算存在一定的恐惧心理，认为这部分内容比较困难。
因此，在教学过程中，教师需要耐心引导，让学生逐渐理解和掌握。
三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握不规则图形面积的计算方法，能够独立完成不规则图形的面积计算。
2.过程与方法目标：通过实际操作，培养学生的空间想象能力和动手操作能力。
3.情感态度与价值观目标：让学生体验到数学与生活的紧密联系，增强学生对数学的兴趣。
四. 教学重难点1.重点：不规则图形面积的计算方法。
2.难点：如何将不规则图形分割成规则图形，并准确计算出面积。
五. 教学方法1.引导发现法：教师通过提问和引导，让学生自主探索不规则图形面积的计算方法。
2.实际操作法：让学生动手操作，实际分割和计算不规则图形的面积。
3.讨论法：让学生分组讨论，分享各自的计算方法和心得。
六. 教学准备1.教具准备：不规则图形模板、直尺、剪刀等。
2.学具准备：每个学生准备一份不规则图形模板，剪刀，直尺。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过出示一些生活中的不规则图形，如树叶、石头等，引导学生关注不规则图形的面积计算问题。
提问：你们知道这些不规则图形的面积怎么计算吗？让学生思考并回答。
2.呈现（10分钟）教师呈现一组不规则图形，让学生尝试计算它们的面积。
学生在计算过程中，教师进行巡视指导，关注学生的计算方法和解题思路。
《教学课件》部编人教版数学五年级上册《多边形的面积 整理与复习》PPT精品课件
巩固练习
3. 有一台收割机，作业宽度是1.8m。每小时行5km ，
大约多少小时可以收割完下边这块地？
5 km=5000 m 1.8×5000=9000（m2） （200+330）×100÷2=26500（m2） 26500÷9000 ≈ 2.94（小时） 答：大约2.94小时可以收割完这块地。
解：设经过x小时两艘军舰相遇。
（38+41）×x=948 x=12
答：经过12小时两艘军舰相遇。
巩固练习 6. 下面是一枚火箭模型的平面图，计算它的面积。
S＝ah÷2 ＝8×10÷2 ＝40（cm²）
70×8＝560（cm²） S＝（a＋b）×h÷2
＝（8＋16）×8÷2 ＝96（cm²） 40＋560＋96＝696（cm²） 答：这个平面图的面积是696平方厘米。
巩固练习 7. 图中小方格的边长是1m，请你估计涂色部分的面 积。
整块数量＋不完整块数÷2 26＋38÷2=45（m2）
巩固练习 8. 右图是用手工纸剪的一颗小树，它的面积是多少？ （单位：cm）
三角形面积＝（0.6×2+1×2）×3÷2 ＝4.8（cm²）
上面梯形的面积=[1×2+（1+2.3）×2]×3÷2 ＝12.9（cm²）
下面梯形的面积=[2.3×2+（3+1）×2]×3÷2 ＝18.9（cm²）
长方形的面积=6×2=12（cm2） 总面积：4.8+12.9+18.9+12=48.6（cm2） 答：它的面积是48.6平方厘米。
6.4《组合图形和不规则图形的面积》(教案)2023-2024学年数学五年级上册 人教版
6.4《组合图形和不规则图形的面积》教案一、教学目标1. 让学生理解组合图形和不规则图形的概念，能够正确识别和分类。
2. 培养学生运用分割、拼接等方法，将组合图形和不规则图形转化为基本图形，并计算其面积。
3. 培养学生运用数学思维解决实际问题的能力，提高学生的空间想象力和创新意识。
二、教学重点与难点1. 教学重点：组合图形和不规则图形的面积计算方法。
2. 教学难点：如何将组合图形和不规则图形转化为基本图形进行面积计算。
三、教学过程1. 导入：通过展示一些组合图形和不规则图形的实例，引导学生思考如何计算它们的面积，激发学生的学习兴趣。
2. 新课导入：讲解组合图形和不规则图形的概念，让学生能够正确识别和分类。
同时，介绍一些基本图形的面积计算公式，为后续的计算作准备。
3. 案例分析：通过一些具体的案例，让学生了解如何将组合图形和不规则图形转化为基本图形进行面积计算。
引导学生运用分割、拼接等方法，将复杂的图形简化为基本图形。
4. 实践操作：让学生分组进行实践操作，计算一些组合图形和不规则图形的面积。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
5. 总结提升：对学生的实践操作进行总结，强调计算组合图形和不规则图形面积的关键步骤和注意事项。
同时，引导学生思考如何运用所学知识解决实际问题。
6. 课堂练习：布置一些课堂练习题，让学生巩固所学知识，提高计算能力。
7. 课堂小结：对本节课的内容进行小结，强调组合图形和不规则图形的面积计算方法，以及如何将它们转化为基本图形进行计算。
四、教学评价1. 通过课堂提问、实践操作和课堂练习等方式，评价学生对组合图形和不规则图形面积计算方法的掌握程度。
2. 关注学生在实践操作中的表现，评价学生的空间想象力和创新意识。
3. 收集学生的课堂练习，评价学生的计算能力和问题解决能力。
五、教学资源1. 教学课件：展示组合图形和不规则图形的实例，以及基本图形的面积计算公式。
2. 实践操作材料：提供一些组合图形和不规则图形的模型，让学生进行实践操作。
北师大版五年级上册数学 图形与几何(课件)(共56张PPT)
小试牛刀
3.估计下面图形的面积。（每个小方格的边长表示1cm）
面积约为 cm² 面积约为 cm²
小试牛刀
4.我们学过哪些面积单位？它们的进率是多少呢？
平方千米 公顷 平方米 平方分米 平方厘米
100 10000 100 100
小试牛刀
1.填一填
《鸡兔同笼》复习课
30000m2＝（ 3 ）公顷 6km2＝（ 600 ）公顷 0.64km2＝（ 640000 ）m2 4800000m2＝（ 4.8 ）km2
小试牛刀
2.在横线上填上合适的面积单位（m2、公顷、km2）。
圆明园占地面 奥林匹克森林公园 故宫占地面积约 积约350公顷。 占地面积约6.8 km2。 720000 m2 。
长方形的面积：6×5＝30（cm2） 梯形的面积：（5＋10）×（12－6）÷2＝45（cm2） 组合图形的面积：30＋45＝75（cm2）
小试牛刀
1.计算下面组合图形的面积，你有几种方法？
方法1：长方形＋梯形 方法2：三角形＋长方形
三角形的面积：（12－6）×（10－5）÷2＝15（cm²） 长方形的面积：12×5＝60（cm²） 组合图形的面积：15＋60＝75（cm²）
五年级数学·上 新课标[北师]
五年级上册总复习·图形与几何
图形与几何之轴对称与平移
单元复习
找找生活中的轴对称？ 图生形活沿中着像一蝴条蝶直、线天对安折门后城，楼两这边
样完，全左重右合两，边这一样样的，图就形是叫对做称轴的对。 称图形。
一、轴对称图形
轴对称图形的特征：
西师大版数学五年级上册1多边形面积的计算整理与复习课件
3.这块钢板重多少千克？
8 dm
14 dm 16 dm
每平方分米钢 板重0.4千克。
梯形面积：(8+16)×14÷2=168(dm²) 梯形钢板重：168×0.4=67.2(kg)
答：这块钢板重67.2 kg。
(教材第96页练习二十五第6题）
4.如图，是教室的一面墙的示意图。如果砌这面墙平 均每平方米用砖 185 块，一共需要用多少块砖？
计算平行四边形、三角形、梯形的面积时， 还得注意底和高要相对应。
知识点3：图形间的关系
3. (1)两个完全相同的平行四边形(如下图)，将图1和
图2中涂色部分的面积比较，( C ) 。
底
高
底高
图1
图2
A. 图1面积大 C. 图1和图2面积一样大
B. 图2面积大 D. 无法比较
两幅图的涂色部分都是三角形，都和平行四边 形等底等高，面积都是平行四边形的一半。
14 m
2.2 cm
3.1 cm
1.8 dm
21 m
S = ah÷2
= 2.2×3.1÷2 = 3.41 ( cm2)
2.5 dm
S = ab
= 2.5×1.8 = 4.5 ( dm2)
36 m
S = ( a+ b ) h÷2
= ( 36 + 14 ) ×21÷2 = 50×21÷2 = 525 ( m2)
5多边形面积的计算
• 第11课时 整理与复习
西师版数学五年级（上）
知识梳理
小组交流：本单元主要学习了哪些内容？
S =（a +b）h÷2
S =ah÷2
多 边
S =ah
西师大版小学数学五年级上册第五单元第四课《不规则图形的面积》说课课件附板书含反思及课堂练习和答案
六、说教学过程
（一）、导入新课 1．师：同学们，我们已经学习了平行四边形、三角形、梯形面积的计算 方法，谁能说说这些图形的面积计算公式是如何推导出来的？
引导学生回顾后回答：运用转化的方法，把平行四边形、三角形、梯 形转化成我们学过的图形。 2．师：想一想，平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式是怎样的， 并举手回答。 ①平行四边形的面积＝底×高 ②三角形的面积＝底×高÷2 ③梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2
（2）提问：39格与63格之间相差很大，同学们觉得这样得 出的面积数准确吗？引导学生分析得出：只按整格数，结果比
实际面积小了；把不完整的都算作整个方格数，结果比实际面 积大了。（3）追问：不满一格的应该怎样处理呢？学生讨论后 回答。学生回答预测：有的不完整的方格比半格大，有的比半 格小，所以可以把不完整的方格看作半格，这样比较合理。
本课不足的地方就是孩子们的估计值与准确数值之间还存在着一定的误差， 如何有效缩小误差的范围，还有待进一步加强。
我的说课完毕，谢谢各位老师！
七、课堂练习
1.基本图形的面积
(1)长方形的面积=( )×( )
(2)正方形的面积=( )×( )
(3)三角形的面积=( )×( )÷( )
(4)平行四边形的面积=( )×( )
(5)梯形的面积=(
)
2.实验田大约有多大?(每个方格表示1m2)分析与解答:
实验田的形状是一块不规则图形,要求出它的面积,需要把它变成规则图形来解 决,或者把实验田图纸放在透明的方格纸下,数方格。一般情况下,不完整的方 格看作半格。实验田大约占( )个方格,即( )m2。
一、说教材
大家好，今天我说课的内容是西师大版小学数学五年级上册第五单元 第四课《 不规则图形的面积 》。本节课主要内容是 让学生学习估计、计 算不规则图形的面积，对不规则图形的面积计算非常陌生，因此，教材在 编排上，主要采用让学生数方格的方法来解决不规则图形的面积估算方法。 学生在利用方格估计面积时，要让学生明确不满一格的按半格算，这样学 生有了统一的标准，估算出来的误差就会缩小。教师在教学中还要注意引 导学生尝试猜测，自主探索，主动与他人交流，从中体会出解决一些数学 活动问题的经验。
不规则图形面积的计算(方法总结及详解)
不规则图形计算的方法总结总结：对于不规则图形面积的计算问题一般将它转化为若干基本规则图形的组合，分析整体与部分的和、差关系，问题便得到解决.常用的基本方法有：一、相加法：这种方法是将不规则图形分解转化成几个基本规则图形，分别计算它们的面积，然后相加求出整个图形的面积.例如，右图中，要求整个图形的面积，只要先求出上面半圆的面积，再求出下面正方形的面积，然后把它们相加就可以了.二、相减法：这种方法是将所求的不规则图形的面积看成是若干个基本规则图形的面积之差.例如，右图，若求阴影部分的面积，只需先求出正方形面积再减去里面圆的面积即可.三、直接求法：这种方法是根据已知条件，从整体出发直接求出不规则图形面积.如下页右上图，欲求阴影部分的面积，通过分四、重新组合法：这种方法是将不规则图形拆开，根据具体情况和计算上的需要，重新组合成一个新的图形，设法求出这个新图形面积即可.例如，欲求右图中阴影部分面积，可以把它拆开使阴影部分分布在正方形的4个角处，这时采用相减法就可求出其面积了.五、辅助线法：这种方法是根据具体情况在图形中添一条或若干条辅助线，使不规则图形转化成若干个基本规则图形，然后再采用相加、相减法解决即可.如右图，求两个正方形中阴影部分的面积.此题虽然可以用相减法解决，但不如添加一条辅助线后用直接法作更简便.六、割补法：这种方法是把原图形的一部分切割下来补在图形中的另一部分使之成为基本规则图形，从而使问题得到解决.例如，如右图，欲求阴影部分的面积，只需把右边弓形切割下来补在左边，这样整个阴影部分面积恰是正方形面积的一半.七、平移法：这种方法是将图形中某一部分切割下来平行移动到一恰当位置，使之组合成一个新的基本规则图形，便于求出面积.例如，如上页最后一图，欲求阴影部分面积，可先沿中间切开把左边正方形内的阴影部分平行移到右边正方形内，这样整个阴影部分恰是一个正方形。
八、旋转法：这种方法是将图形中某一部分切割下来之后，使之沿某一点或某一轴旋转一定角度贴补在另一图形的一侧，从而组合成一个新的基本规则的图形，便于求出面积.例如，欲求上图（1）中阴影部分的面积，可将左半图形绕B点逆时针方向旋转180°，使A与C重合，从而构成如右图（2）的样子，此时阴影部分的面积可以看成半圆面积减去中间等腰直角三角形的面积.九、对称添补法：这种方法是作出原图形的对称图形，从而得到一个新的基本规则图形.原来图形面积就是这个新图形面积的一半.例如，欲求右图中阴影部分的面积，沿AB在原图下方作关于AB为对称轴的对称扇形ABD.弓形CBD的面积的一半就是所求阴影部分的面积。
《不规则图形的面积》(教案)五年级上册数学人教版
教案：《不规则图形的面积》年级：五年级学科：数学教材版本：人教版教学目标：1. 让学生理解不规则图形的概念，并能识别生活中的不规则图形。
2. 培养学生运用分割、近似等方法计算不规则图形面积的能力。
3. 培养学生的空间想象力和创新意识，提高解决实际问题的能力。
教学重点：1. 不规则图形的概念及其与规则图形的区别。
2. 计算不规则图形面积的方法。
教学难点：1. 如何引导学生运用分割、近似等方法计算不规则图形面积。
2. 如何将不规则图形转化为规则图形进行面积计算。
教学准备：1. 课件、黑板、粉笔等教学工具。
2. 准备一些生活中的不规则图形实例，如地图、树叶等。
教学过程：一、导入1. 利用课件展示一些生活中的不规则图形，如地图、树叶等，引导学生观察并说出这些图形的特点。
2. 提问：这些图形与之前学习的规则图形有什么不同？引导学生总结出不规则图形的概念。
二、新课讲解1. 讲解不规则图形的概念，强调其与规则图形的区别。
2. 介绍计算不规则图形面积的方法，如分割法、近似法等。
3. 示例讲解如何运用分割法、近似法计算不规则图形面积，并强调在计算过程中要注意的问题。
三、课堂练习1. 让学生独立完成教材上的练习题，巩固所学知识。
2. 老师巡回指导，解答学生疑问。
四、课堂小结1. 让学生总结本节课所学的不规则图形的概念及计算方法。
2. 强调在计算不规则图形面积时要注意的问题。
五、作业布置1. 完成教材上的课后习题。
2. 观察生活中的不规则图形，尝试运用所学方法计算其面积。
教学反思：本节课通过生活中的实例引入不规则图形的概念，让学生感受到数学与生活的紧密联系。
在教学过程中，注重培养学生的空间想象力和创新意识，引导他们运用分割、近似等方法计算不规则图形面积。
同时，通过课堂练习和课后作业，让学生巩固所学知识，提高解决实际问题的能力。
在今后的教学中，要注意以下几点：1. 多给学生提供观察、操作、讨论的机会，让他们在实际活动中理解数学知识。
不规则图形面积的求法
不规则图形面积的求法求不规则图形面积的基本思路是通过分割、重叠、等积替换等方法把不规则图形转化为规则图形或规则图形面积的和差。
一、等积替换（1）三角形等积替换依据：等底等高的三角形面积相等或全等的三角形面积相等。
例1、如图1所示，半圆O 中,直径AB 长为4,C 、D 为半圆O 的三等分点.,求阴影部分的面积.解：连结OC 、OD ， 由C 、D 为半圆O 的三等分点知：∠COD=60°，且∠ADC=∠DAB=30°， ∴CD ∥AB ，所以ODC ADC S S ∆∆=（同底等高的三角形面积相等）∴＝＝扇形阴影O CD S S ππ323602602=⨯⨯例2、如图2所示，在矩形ABCD 中,AB=1,以AD 为直径的半圆与BC 切于M 点,求阴影部分面积.解：由AB ＝1，半圆与BC 相切，得AD ＝2 取AD 的中点O ，则OD ＝BM ＝1。
连结OM 交 BD 于E; 则△OED ≌△MEB∴MEB OED S S ∆∆= （全等三角形面积相等）∴＝＝扇形阴影O M D S S 43601902ππ=⨯⨯ (２）弓形等积替换依据：等弧所对的弓形面积相等。
例3、 在RT △ABC 中,∠B=90°,AB=BC=4,AB 为直径的⊙O 交AC 于点D, 求图中两个阴影部分的面积之和.解：连结BD ，由AB 为⊙O 的直径得∠ADB ＝90°， RT △ABC 中∠B ＝90°AB ＝BC ＝4，得∠A ＝45°且AC＝AD ＝BD ＝CD＝∴A D BnD S S 弓形m 弓形＝∴CDB 11S CD BD 422S ∆⨯⨯⨯阴影＝＝＝例4、点Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ是圆周上四点，且 AB ＋ CD＝ AC ＋ BD ， 弦ＡＢ＝８，ＣＤ＝４，求两个阴影部分的面积之和。
解：作⊙ O 的直径BE 连结AE ，则∠BAE ＝90°，AB AE =＋半圆；A图2图4又∵ AB ＋ CD＝ AC ＋ BD ＝ 1AB CD AC BD 2（＋＋＋）＝半圆， ∴ AE ＝ CD ，所以A E C DS m n S 弓形弓形＝，AE=CD=4。
数学人教五年级上册《第六单元_第05课时_不规则图形的面积》(说课稿)
数学人教五年级上册《第六单元_第05课时_不规则图形的面积》（说课稿）一. 教材分析《数学人教五年级上册》第六单元的第05课时，主要教学内容为不规则图形的面积。
这部分内容是在学生已经掌握了平面几何图形的面积计算方法的基础上进行学习的，旨在培养学生解决实际问题的能力，提高学生的空间想象力和创新能力。
本节课时，教材通过引入实际生活中的不规则图形，让学生感受不规则图形面积的意义，引导学生通过转化、切割、拼接等方法，将不规则图形转化为规则图形，进而利用已学的面积计算方法求解。
这样的设计，既贴近生活，又能激发学生的学习兴趣。
二. 学情分析五年级的学生在数学学习方面，已经具备了一定的空间想象能力和逻辑思维能力。
他们对于平面几何图形的面积计算方法已经有了一定的了解，能够运用这些知识解决一些简单的问题。
但是，对于不规则图形的面积计算，他们还较为陌生，需要通过实例和操作，来理解和掌握计算方法。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解不规则图形面积的意义，掌握将不规则图形转化为规则图形的方法，并能够利用已学的面积计算方法求解不规则图形的面积。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、讨论等活动，培养学生解决实际问题的能力，提高学生的空间想象力和创新能力。
3.情感态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣，培养学生合作交流的意识，让学生感受数学与生活的紧密联系。
四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够理解不规则图形面积的意义，掌握将不规则图形转化为规则图形的方法，并能够利用已学的面积计算方法求解不规则图形的面积。
2.教学难点：学生对于不规则图形面积计算方法的灵活运用，以及解决实际问题的能力。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、合作交流法等，让学生在实际操作中理解知识，提高能力。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、操作工具等，为学生提供丰富的学习资源，增强学生的学习体验。
六. 说教学过程1.导入：通过展示实际生活中的不规则图形，引发学生对不规则图形面积的思考，激发学生的学习兴趣。
北师大版五年级数学上册 教学课件-第6单元
六组合图形的面积BS五年级上册1计算组合图形面积的方法2探索新知课后作业课堂小结当堂检测组合图形就是各种图形放在一起组成新的图形。
根据之前学过的面积公式，思考组合图形的面积该怎么计算？探究点计算组合图形面积的方法估一估，客厅的面积大约有多大？想一想，算一算，智慧老人家客厅的面积有多大？4m7m1234？？？？？？小试牛刀（源于《典中点》）1．画一画。
请将下面的组合图形分割成已学过的平面图形。
画图略。
2．请用不同的方法计算下面组合图形的面积。
(先画图，再计算)方法一：长方形＋梯形ꢀ画图略。
8×6＋(6＋9)×(16－8)÷2＝108(cm2)方法二：长方形＋三角形ꢀ画图略16×6＋(9－6)×(16－8)÷2＝108(cm2)方法三：三角形＋梯形ꢀ画图略9×(16－8)÷2＋(8＋16)×6÷2＝108(cm2)3．求下面图形的面积。
(单位：dm) (1)(18＋25)×8÷2＋18×6÷2＝226(dm2)(单位：dm) (2)(30＋80)×50÷2－30×15÷2＝2525(dm2)(单位：dm) (3)40×25＋40×10÷2＝1200(cm2)4．有一个长50 m，宽25 m的长方形游泳池，如果在游泳池的四周修一条2 m宽的小路，小路的面积是多少平方米？(50＋2×2)×(25＋2×2)－50×25＝316(m2)5．一所小学教学楼有这样一面墙，现要贴上外墙砖，如果每平方米需要贴外墙砖60块，贴这面墙至少需要多少块墙砖？9×7＋9×(8.5－7)÷2＝69.75(m2)69.75×60＝4185(块)归纳总结：计算组合图形面积的基本方法：（1）分割法：把组合图形分割成若干个基本图形，分别求出基本图形的面积，再把面积相加；（2）添补法：用大面积图形减去补上去的图形面积，就是组合图形的面积。
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35+26÷2=48
两个图中方格大小相同，因此方格数
多的面积大。
课堂小结
(每个方格表示1m²)
不规则图形的面积可通过数方格来测量。 数方格方法：整方格数+不完整方格数÷2
课后作业ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
1.完成课本课后习题； 2.完成练习册本课时的习题。
4.不规则图形的面积
西南师大·五年级上册
新课导入
说一说，这些图形的面积如何计算。
推进新课
实验田大约有多大？
不规则图形该如 何求面积呢？
把实验田图纸放在透明 的方格纸下，数方格。
你是怎样数的 方格呢？
(每个方格表示1m²)
只看整方格
有39格
比实际 面积小
(每个方格表示1m²)
把不完整的都算作整方格
有63格
比实际 面积大
(每个方格表示1m²)
实验田的面积在39至63平方米之间。
一般情况下，不完整 的方格看作半格。
(每个方格表示1m²)
有24个不完整方格， 看作12个整方格。 有39个整方格
(每个方格表示1m²)
(每个方格表示1m²)
39+12 = 51(m²) 答：实验田大约有51m²。
课堂活动
同桌两个同学分别用剪刀剪出一些不规则 的纸片，再用透明方格纸估测它们的面积。
数方格方法：整方格数+不完整方格数÷2
随堂练习
1.下面这块田的面积大约有多少平方米？ （每个方格表示1m²。）
55+28÷2=69(m²)
答：这块田的面积 大约有69平方米。
2.下面两个小岛，谁的面积大?
28+22÷2=39