用精算的思维去体验估算

以精算的思维去体验估算

----对小学估算的一点看法

兰溪市马涧镇横木中心小学翁序飞

内容摘要：估算是学生各种能力的综合应用，目的在于让学生亲身经历估测数量，发展和培养学生的个性思维，提高学生应用数学知识解决实际问题的综合能力，是小学计算教学的一个重点，具有综合应用知识的特征，依据数学新课程理念，分析学生已有的生活经验和知识基础，估算在现实生活中应用广泛，能帮助学生形成数感，并对数感的培养具有重要的意义，还具有实用价值，因而，新课程比较重视估算。

关键词：个性思维；估算；新课程理念；数感

所谓估算，应是在一定范围内对计算结果进行大致的预算，它的本质就是在不要求精确值的情况下，在允许的范围内迅速找出近似值，估算有其自身的特点：（1）估算可以有误差，但误差不是漫无边际的，而是有一定范围的。（2）估算不是盲目瞎猜，而是有根据地推算。（3）估算应采用口算的形式，也就是在允许的范围内算法越简单越好。估算要以准确熟练的口算为基础，要具备把握数的大小关系的敏感性，分析误差时必须必须以理解运算意义为前提，估算与计算是相互渗透，相辅相成的，小学生估算实质是头脑中有简单的精算，只是没有完全计算出具体的结果，如果没有精算为前提，就谈不上估算，那是瞎猫碰死老鼠。

一、估计不是盲目瞎猜

在《100以内数的认识》一课中，这位教师组织学生进行估计的做法值得商榷。

教师从讲台上拿起一把小棒，问学生：“请小朋友猜一猜，老师手上大约有几根小棒？看谁猜的准！”一个“猜”字，让学生十分踊跃的参与进来，有的猜20根，有的猜35根，有的猜100根，还有的猜52根、78根、63根……答案可谓是五花八门。课堂上热闹极了，一发而不可收，学生们毫无顾忌、随口不停地说着自己猜的数，老师是就在黑板上一一写出这些数。最后这位老师用数数的方法宣布了最后的结果：“下面就让我们来数一数，1、2、3、……39，一共有39根小棒，哪些小朋友猜的与39根接近呀？请站起来。”老师迅速做出表扬：“你们的估计水平可真高。”“耶……”教室里想起了一阵欢呼声。那些猜的数因接近准确答案而受到赞扬的孩子兴高采烈，而那些没有猜对的孩子有的不以为然，有的则一脸惘然。接着，这位老师又重新拿了一把小棒继续让孩子们猜一猜，继续重复着“昨天的故事”……

众所周知，猜谜语还要根据谜面提供的信息，进行分析、判断得出谜底，数学估计更不能让学生想说多少就说多少。其实估计并不是凭空想象，并不是瞎猜，而应该是有根有据的判断。一年级的孩子，他们的观察能力、推理能力、生活经验比较欠缺，他们在具体的情境中，不善于用方法去把握物体的数量，他们的估计能力几乎是一张白纸。而教师在教学中，如果不给学生进行适当地指导，那么学生对“估计”的认识和表现就只能停留在“瞎猜”、“乱猜”的层次了。

这位教师在教学时，面对学生在估计小棒数量中出现悬殊答案的结果，没有采取积极有效的措施，引导学生走出“瞎猜”、“乱猜”的死胡同。没有让学生充

分暴露其思考的过程，说说自己估算的方法、理由或依据，因此造成了学生一味说出不同的数来应付的场面，丝毫没有智慧的影子，只将“估计”二字流于形式。虽然这样，学生看起来表现的十分积极，而对实际上没有多大的意义，他们会有什么收获呢？

也许老师在设计这个练习的初衷，是为了培养学生对数的估计能力，从而曾强数感。然而实际的教学效果却事与愿违。孩子们的答案纯粹是瞎猜出来的，他们根本感受不到估算的价值，更领会不到估算的策略与方法，那么他们的估计能力怎么会有所提高呢？而且还会使学生对估算产生一种误解，真是“赔了夫人又折兵”啊!其实在学生估计的过程中，作为教师就有责任和义务给与一定的指导，教孩子们一些简单的方法，从而引导他们的思维从无序转向有序，科学、合理地进行估计，从中体会估计的真正意义，提高估计的能力。

二、以精算为轮廓再估大一点还是估小一点

在除数是一位数的估算教学过程中，经常会碰到被除数估大还是估小的问题。例如：一共有260张卡纸，每4张做一个灯笼，大约能做装多少个灯笼？学生在估算练习时，出现了预设中的问题，大部分学生都能马上列出算式：260÷4。而且有相当一部分学生都面露喜色，看的出，他们心中都有了答案，我就顺水推舟，“大约能做多少个灯笼呢？”学生们答案不少，其中有60、70、65三种。

课程改革非常强调从学生反馈的信息中提取学习研究的素材，通过引导学生独立或者合作探究学习素材、分析问题的方式来开展学习活动。现在学生的答案比较集中地出现在“60、70、65”，不就是最好的研究素材吗？就应该放手让学生发表一下他们的想法，为他们提供一个交流的平台，通过相互交流、探讨，一定能揭示本题的隐含内容——估大还是估小必须根据实际情况而定。于是，我就让持不同意见的学生说说他们是怎样想的。

学生1：“我把260看成240，240÷4=60，大约能做60个灯笼。?”很多同学听完都点点头，表示认同，也有相当一部分同学有不同意见。

学生2：“我把260看成了280，280÷4=70，大约可以做70个灯笼。”

只见学生1马上反驳道：“不能做70个，如果做70个，就需要280张卡纸，题目中说只有260张卡纸，所以大约做60张更符合实际情况。”

顿时课堂内学生分成赞成和反对两方，双方学生争辩不休。渐渐地，偏向60的人数多了，大家似乎都意料到，答案应该结合生活实际，所以60更符合实际情况。

做灯笼是估小的，其他呢？为了让学生全面接触各种类型的估算，出示第二题，不过数据依然没有变化。“如果煤场有260吨煤，每车只能运4吨，大约需要运多少车？”

问题一出来，学生马上注意力集中到把260看成240还是280的问题上来。因为有问题一的铺垫，很多学生都不盲目的猜测，而思考如何根据实际问题来选择估计值。

学生3：“这个问题应该把260看成280，如果看成240，答案就是运60车，实际上60车是不够的，因为一共有260吨煤，60车只能运240吨煤。”

学生4：“对啊对啊，不能少派一些车，如果估计少了，到时候不够可麻烦了！”

学生5：“那万一多派车去，造成浪费了呢？”

……