第一章温度2

理想气体的宏观定义

但是以后在理论上又可以证明：凡严格遵守理想
气体物态方程的气体必定也严格服从焦耳定律。

因而，最终又可以说：凡严格遵守理想气体物态 方程的气体就是理想气体。

当然也可以说：凡严格服从玻意耳定律和阿伏伽 德罗定律的气体就是理想气体。
一口气里的分子数

理想气体物态方程为 pV=RT
定压气体温度 气体体积
二氧化碳定压
铂电阻温度计 电阻
热电偶温度计 热电动势 液体温度 薄膜温度计 液柱长度 变色等 总结：
水银温度计
铂电阻温度计
1、各种摄氏温标除了所选固定点，都不存在同一性； 2、规定了一种测温属性与温度是线性关系，则其他属性 就不一定是严格线性关系； 3、各种摄氏温标需要标准温标校准 ——理想气体温标；
273.16 a ptr p T(p) 273.16K ptr
Ttr ( ptr ) 273.16 273.16 aptr
2 温 标
(三) 理想气体温标
2、定容气体温标
T(p) 273.16K p ptr
△T /K
0.4 0.2 0 -0.2
H2 O2 空气 N2
水 银 摄 氏 温 度 计
液态水银的体积变化来反映温度变化 标准状态下：冰水混合物温度为0度 沸水温度为100度 体积的变化与温度成线性关系
三、温标
常用摄氏温度计 温度计
定容气体温度计
讨论：？摄氏温标的同一性
△t /℃ t/℃ 0 20 40 60 80 100 120
测温属性 气体压强
氢定容温度计
p p1 p2 p3
pV (1 2 n ) RT
RT RT RT p 1 2 n p1 p2 pn V V V
32
阿马格分体积定律

根据理想气体物态方程和道尔顿分压定律可以导出 阿马格分体积定律，具体的推导过程如下。
子现在应该已经均匀地分布在整个大气中。

由此可见：我们现在呼吸的每一口气里，都应当
包含有炎帝（或者黄帝）临终时呼出的那一口气
中的一个分子.

基于同样的理由，在我们每个人的血管里也总有
炎帝（或者黄帝）的血液中的水分子在流动，并
且这样的分子的数目多达成千上万个。
四、混合理想气体物态方程
道尔顿分压定律:

由此可得
p=RT/V =(N/NA)RT/V
=(N/V)(R/NA)T
=nkT.

因此，理想气体在标准状态下的分子数密度（即
洛施密特常量）为

n0=p0 /(kT0)
=1.013105/(1.3810-23273)
2.691025 (m-3).

成年人呼吸时每呼出一口气的体积约为V1=0.40L， 由此可见，一口气里包含的分子数约为
热力学与力 学的区别
热力学的目的：基于热力学的基本定律 力学的目的：基于牛顿定律（力学参量）
二、平衡态与非平衡态
1、平衡态
孤立系统
真空
在不受外界条件影响下，经过足够 长时间后系统必将达到一个宏观上看来 不随时间变化的状态，这种状态叫做平
衡态。
平衡态的特点
1）单一性（ p， T 处处相等); 2）物态的稳定性—— 与时间无关； 3）自发过程的终点； 4）热动平衡（有别于力平衡）.

将理想气体物态方程应用于混合理想气体中的第 i 种组分可得:


pVi = iRT = Vpi.
对各种组分求和得:


pVi = iRT = Vpi.
把处于平衡态的某种物质的热力学参量（如压强、体积、 温度）之间所满足的函数关系称为该物质的物态方程或称状
态方程。
二、玻意耳定律
20
二、理想气体物态方程

在气体压强趋近于零的极限情况下，可以引入理想气体温标
的定义，并且这时玻意耳定律和阿伏伽德罗定律都严格成立，
据此，就能导出理想气体物态方程。

对于定压气体温度计有 V(T)=VtrT(V)/273.16K. 用此温度计内气体的压强(即ptr)乘上式两端可得

理想气体的宏观定义

通常把严格遵守理想气体物态方程的气体称为理 想气体。因而也可以说，凡严格服从玻意耳定律 和阿伏伽德罗定律的气体是理想气体。

实际上，理想气体也严格服从焦耳定律——气体 的内能只是温度的函数。因此有人认为：只有严 格服从玻意耳定律、阿伏伽德罗定律和焦耳定律 的气体才是理想气体。
体温度计、频率温度计 声学测温法：声学温度计、噪声温度计 辐射测温法：光学高温计、比色高温计、辐射高温计
课堂练习
题: 道尔顿提出一种温标：规定在给定的压强下理想气体体积的相对增量
正比于温度的增量，采用在标准大气压时水的冰点温度为0摄氏度，沸点
温度为100摄氏度。试用摄氏温度t来表示道尔顿温标的温度。
解: 设理想气体的压强一定时,温度的增量为da,相应的体积的相对增量为 △V/V, 比例系数为α,则按规定有:
V dFra Baidu bibliotek V
完成上式得积分,参考点 (a0,V0 ), 则任意温度下:
理想气体摄氏温标: 综上,&参考点选择:
ln
V T t 273.15 V0 T0 t 0 273.15
V (a a0 ) V0
a0 t 0 0, a1 t 1 100
a 1

1 373 .15 1 ln 100 273 .15 320 .55

ln
V t 320.55ln( 1) V0 273.15
§1.3 物态方程
一、物态方程
平衡态
Ti Ti ( pi ,Vi ,m )或fi (Ti , pi ,Vi ,m ) 0

ptrV(T)=ptrVtrT(V)/273.16K
=ptr ( vtr)T(V)/273.16K = (ptrvtr /273.16K)T(V).
三、理想气体物态方程

在等温条件下随意将此温度计内气体的压强和体积分别改 变为任意值 p 和V，则由玻意耳定律可知 pV=ptrV(T)
= (ptrvtr /273.16K)T(V).
在微观上，则必须说明，温度是处于热平衡系统的微观粒 子热运动强弱程度的度量
§1.2 温度与温度计
二、热力学第零定律
C A B 绝热壁
1、绝热壁与导热壁
A C B C
2、热力学第零定律
A B
在不受外界影响的情况下，只要A和B同时与C处于 热平衡，即使A和B没有接触，它们仍然处于热平衡状 态，这种规律被称为热力学第零定律。
三、温标
(二) 理想气体温标
3、定压气体温标
建立
V T (V ) 273.16K Vtr
-0.1
p
0 200 400 600 800 1000
mmHg
△T /K
0
Ne H2 N2
/
讨论:
结论:
? 同一性
同一气体, p↓, △T ↓; p→0, △T→0 不同气体, p→0, △T→0
统与外界之间应达到力学平衡，通常情况下反
映为压强处处相等。
化学平衡：化学平衡条件，即在无外场下系统各部分的化 学组成应是处处相等。
平衡态可以用P、V、 T图来表示。只要上述三个条件一个 得不到满足，就是非平衡态，不能用P、V、T图来表示。
§1.2 温度与温度计
一、温度
日常生活中，常用温度来表示冷热的程度
关,趋于同一个极限值.
三、温标
(二) 理想气体温标
T lim T ( p) 273.16K lim
p tr 0 p tr 0
p (体积V不变） ptr
Or
V T lim T (V ) 273.16K lim (压强p不变） p0 p0 V tr
结论:
1、理想气体温标与气体种类(即气体个性)无关, 但依赖于气体的共性.

N1=n0V1
=2.710220.40
1.11022 (个).
地球大气里的分子总数

地球表面71%是海洋，陆地平均高度为 875 m，并不 高。因而可以近似认为整个大气层都是从海平面向上延 伸的。而大气的重量可用标准大气压与地球表面积 S 的积来估算。


于是，地球大气里的分子总数约为
N=Sp0/[g( /NA)] =Sp0NA/(g) =4(6.4106)21.01056.01023/(2910-39.8) 1.11044 (个).
3、热力学第零定律的物理意义
•互为热平衡的物体之间必存在一个相同的特征，即它们的温 度是相同的。 •第零定律不仅给出了温度的概念，而且指出了判别温度是 否相同的方法。
温度计
三、温标
（一）温标的定义及建立
1、温标：温度的数值表示法（温度的量化） 2、温标的建立
建 选定测温属性 立 温 推广 选定固定点(参考点) 标 的 三 规定变化关系（线性关系） 要 素
§1.1
热力学系统的状态参量、平衡态
一、热力学系统
热力学系统（简称系统）：被确定为研究对象的物体 或物体系，或热学所研究的对象。 外界：系统边界外部
孤立系统：与外界既不交换物质又不交换能量的系统 封闭系统：与外界不交换物质但可交换能量的系统 开放系统：与外界既交换物质又交换能量的系统
热力学参量：压强、体积、温度等
三、温标
(二) 理想气体温标
1、气体温度计：
定容气体温度计：V一定；T(p) 定压气体温度计：p一定；T(V)
三、温标
(二) 理想气体温标
2、定容气体温标
建立：
测温属性 固定点 线性关系
确定系数a:
一定质量气体在定容下的压强 水的三相点——273.16K
T ( p) ap
三、温标
(四) 摄氏温标和华氏温标
摄氏温标：符号，t； 单位：摄氏度（℃）；定义：
t T 273 .15
华氏温标: 符号，tF；单位：华氏度（℉）；定义:
9 t F 32 t 5
膨胀测温法：玻璃液体温度计、双金属温度计
实 用 温 度 计 简 介
压力测温法：压力表式温度计、蒸汽压温度计 电磁学测温法：电阻温度计、温差热电偶温度计、半导
2、非平衡态
在自然界中，平衡态是相对的、特殊的、局部的与暂
时的，不平衡才是绝对的、普遍的、全局的和经常的。
p
热 力 学 呈 现 平 衡 态 的 条 件
三、热力学平衡
无热流：
( p,V , T )
*
o
( p,V , T )
V
热学平衡条件，系统内部温度处处相等。
无粒子流：力学平衡条件，系统内部各部分之间、系

在气体压强趋近于零的极限情况下，按照理想气体温标的 定义，T(V)将趋近于理想气体温度(即热力学温度) T，同
时根据阿伏伽德罗定律可知(ptrvtr /273.16K)也将是与气
体性质无关的常量。
二、理想气体物态方程

若令(ptrvtr /273.16K)=R，在气体压强趋近于零 的极限情况下就得到: pV= RT 这样，根据玻意耳定律和阿伏伽德罗定律，再利 用理想气体温标的定义，就导出了理想气体物态 方程。
2、对于极低温度（气体液化）和极高温度（≥1000℃）不适用
三、温标
(三) 热力学温标
热力学温标（开尔文温标）——是一种不依赖于测温物质和
测温属性的温标 热力学温度，符号：T；单位：开（尔文），K； 定义：1开等于水的三相点热力学温度的1/273.16。
结论: 1、热力学温标是最基本的温标；是一种理想温标； 2、理想气体温标在其适应的范围，与热力学温标一致，为可实现的温标。

地球大气分子的总数与一口气里的分子数之比为
N/N11.11044 /(1.11022)
=1.01022.

这就表明地球大气大约包含了1.01022口气，而一口
气里又有1.11022个分子，两者数量级相同，数值上
差不多。

人们常说：我们都是炎黄子孙。如果炎帝(或者黄帝)
在临终时呼出了一口气，经过几千年后这口气里的分
讨论:
以测 温泡 内的 气体 作为 研究 对象
? 同一性
气体质量与同一性? 气体种类与同一性?
ptr / mmHg
0 200 400 600 800 1000
结论: 同一气体, ptr↓, △T ↓; ptr→0, △T→0 不同气体, ptr→0, △T→0
当ptr→0时, 定容气体 温标与气体种类及质 量无关
当p→0时, 定压气体温 标与气体种类及质量无 关
三、温标
(二) 理想气体温标
4、定压与定容气体温 标
0
△T /K
Ne(V) Ne(p) H2(V) H2(p) N2(V)
讨论:
? 同一性
-0.1
p,ptr
N2(p)
/
结论:
0 200 400 600 800 1000
mmHg
当p→0时, 定容和定压气体温标与气体种类及质量无