2020高中数学 竞赛试题 新人教版 精品

高一数学竞赛试卷

班级： 姓名： 成绩：

一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合

题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（每小题5分，共60分）

1.下列关于集合的说法正确的是（ ）

A. {1}⊆{（1，2）}

B. ∅没有子集

C. 设U 为全集,则(C U A)I A=∅

D. {(a,b)}={(b,a)}

2. 不等式113x <

+<的解集为（ ） A. }20|{<

C. }04|{<<-x x

D. }2024|{<<-<<-x x x 或 3、不等式022>++bx ax 的解集是}3

121|{<<-x x ,则=+b a ( ) A.10 B.-10 C.14 D.-14

4、已知集合*=N U ，集合},2|{*∈==N n n x x A ，},4|{*∈==N n n x x B ，则（ ）

A ．U=A ∪

B B ．U=(CuA)∪B

C ． U=A ∪(CuB)

D ．U=(CuA)∪(CuB)

5、若x ∈R ，则x>1的一个必要不充分条件是（ ）

A ．x>1 B.x>0 C ．x>2 D ．x ≥2

6、若非空集合A={x|2a+1≤x ≤3a-5 }，B={x|3≤x ≤22}，则能使B A ⊆成立的所有a 的集合是 （ ）

A.{a|1≤a ≤9}

B.{a|6≤a ≤9}

C.{a|a ≤9}

D.∅

7、设甲、乙、丙是三个命题，如果甲是乙的必要条件，丙是乙的充分不必要条件，那么丙是甲的 （ ）

A.充分不必要条件

B.充要条件

C.必要不充分条

D.既不充分也不必要条件

8、函数y 的定义域为（ ）

A 、（-1，0）；

B 、[-1，0）；

C 、（-1，0] ；

D 、[-1，4]

9、已知点（x,y ）在映射f 作用下的象是（x ＋2y,2x-y ）,则在f 的作用下（3,1）的原象是（ ）

A 、（ 1，3）；

B 、 （1，1），、 ；

C 、 （3，1）；

D 、 （11,22

）

10．下列函数中，与函数 y x =是同一函数的是（ ）

（A

）y （B ）2

x y x = （C ）()2x y =（D ）()33x y =

11、设集合A={}R x x x ∈≤-,2|2||,B={}21,|2

≤≤--=x x y y ，则()B A C R

I 等于（ ） A 、R B 、{}0,|≠∈x R x x C 、{}0 D 、φ

12、设全集为I,下列条件①A ∪B=A;②(A C I )∩B=φ;③A ∪(B C I )=I ④A C I ⊆B C I .其中是B ⊆A 的充要条件的是( )

A. ①②③④

B. ①②④

C. ①④

D. ②③

二、填空题：本大题共4小题；每小题5分，共20分，把答案填在题中的横线上。

13、命题”在△ABC 中,若∠A=90°,则∠B, ∠C 全为锐角”的否命题为___________________

14、已知集合A={}3,1，B={}03|=-mx x ，且A Y B=A ，则m 的取值集合为________

15、已知集合{x ∈R|mx 2

+2x+1=0}中恰有2个元素，则实数m 的取值范围是__________

16.判断下列说法：

①“x 2=y 2”是“x=y ”的充分不必要条件；

②“a 2≠b 2”是“a ≠b 或a ≠-b ”的充要条件；

③ 若p 且q 是真命题，则p 或q 必是真命题；

④“若c<0,则x 2+2x+c=0有实根”的否命题是假命题；

其中正确说法的序号是________

三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤。

17、（本小题满分10分）解关于x 的不等式组： ⎪⎩⎪⎨⎧≥-+>+-21

30862x x x x

18、（本小题满分12分）解关于x 的不等式：

0)1(2)13(2≤+++-a a x a x

19（本小题满分12分）已知集合}121|{},0103|{2-≤≤+=≤--=p x p x B x x x A ,若A B ⊆,求实数p 的取值范围。

20、（本小题满分12分）

已知01:2=++mx x p 有两个不相等的负根，01)2(44:2=+-+x m x q 无实根，若“p 或q ”为真，“p 且q ”为假，求m 的取值范围。

21、（本小题满分12分）若()86123++--=

a ax ax ax x f 的定义域为R ，求实数a 的取值范围。

22（本小题满分12分）已知命题P:0102≥-+x

x ;命题q:01222≤-+-m x x (m<0),若p 是q 的必要条件，求实数m 的取值范围。