和尚吃馒头数学问题(奥数题)ppt课件
苏版六年级数学上册第七单元知识点(2)
苏版六年级数学上册第七单元知识点（2）和尚分馒头100个和尚吃100个馒头，大和尚一人吃3个，小和尚三人吃一个。
大小和尚各多少人?国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道闻名算题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁?假如译成白话文，其意思是：有100个和尚分100只馒头，正好分完。
假如大和尚一人分3只，小和尚3人分一只，试问大、小和尚各有几人?方法一，用方程解：解：设大和尚有x人，则小和尚有(100-x)人，依照题意列得方程：3x + (100-x)=100x=25100-25=75人方法二，鸡兔同笼法：(1)假设100人全是大和尚，应吃馒头多少个?3100=300(个).(2)如此多吃了几个呢?300-100=200(个).(3)什么缘故多吃了200个呢?这是因为把小和尚当成大和尚。
那么把小和尚当成大和尚时，每个小和尚多罢了几个馒头?3- = (个)(4)每个小和尚多罢了8/3个馒头，一共多罢了200个，因此小和尚有：小和尚：200 =75(人)大和尚：100-75=25(人)方法三，分组法：由于大和尚一人分3只馒头，小和尚3人分一只馒头。
我们能够把3个小和尚与1个大和尚编为一组，如此每组4个和尚刚好分4个馒头，那么100个和尚总共分为100(3+1)=25组，因为每组有1个大和尚，因此有2 5个大和尚;又因为每组有3个小和尚，因此有253=75个小和尚。
这是《直指算法统宗》里的解法，原话是：置僧一百为实，以三一并得四为法除之，得大僧二十五个。
所谓实便是被除数，法便是除数。
列式确实是：100(3+1)=25(组)大和尚：251=25(人)小和尚：100-25=75(人)或253=75(人)课本、报刊杂志中的成语、名言警句等俯首皆是,但学生写作文运用到文章中的甚少,即使运用也专门难做到恰如其分。
什么缘故?依旧没有完全“记死”的缘故。
要解决那个问题,方法专门简单,每天花3-5分钟左右的时刻记一条成语、一则名言警句即可。
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五年级奥数题和尚分馍
100个和尚140个馍，大和尚1人分3个馍，小和尚1人分1个馍。
问：大、小和尚各有多少人?
答案与解析：
本题由中国古算名题“百僧分馍问题”演变而得。
如果将大和尚、小和尚
分别看作鸡和兔，馍看作腿，那么就成了鸡兔同笼问题，可以用假设法来解。
假设100人全是大和尚，那么共需馍300个，比实际多300-140=160(个)。
现在以小和尚去换大和尚，每换一个总人数不变，而馍就要减少3—1=2(个)，
因为160÷2=80，故小和尚有80人，大和尚有
100-80=20(人)。
同样，也可以假设100人都是小和尚，同学们不妨自己试试。
四年级数学100个大小和尚吃100个馒头的解题方法
100个大小和尚吃100个馒头的解题方法:
100个和尚吃100个馒头,大和尚一人吃3个,小和尚3人吃一个,大小和尚各多少人?
明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题：
一百馒头一百僧,大僧三个更无争,小僧三人分一个,大小和尚各几丁?"
如果译成白话文,其意思是：有100个和尚分100只馒头,正好分完.如果大和尚一人分3只,小和尚3人分一只,试问大、小和尚各有几人?
打包分组法：
由于大和尚一人分3只馒头,小和尚3人分一只馒头.我们可以把3个小和尚与1个大和尚编为一组,这样每组4个和尚刚好分4个馒头,那么100个和尚总共分为100÷（3+1）=25组,因为每组有1个大和尚,所以有25个大和尚；又因为每组有3个小和尚,所以有25×3＝75个小和尚.
这是《直指算法统宗》里的解法,原话是："置僧一百为实,以三一并得四为法除之,得大僧二十五个."所谓"实"便是"被除数","法"便是"除数".列式就是：大和尚:100÷（3+1）=25(个)
小和尚:100-25=75(个)
大和尚：25×1=25（个）
小和尚：25×3=75（个）
答：大和尚有25人，小和尚有75人。
僧吃馒头
百僧吃百馒头---一百和尚吃一百馒头义合庄小学宋金山人教版五年级数学有这样一题：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”意思是100个和尚分100个馒头，大和尚每人分3个，小和尚3人分1个，求大、小和尚各几人？这道题的解法有好多种：方程法：一元一次方程①设大僧为x个,则小僧为100-x3x+(100-x)/3=100解方程得x=25所以设大僧25个,小僧75个.②也可以设小僧x个，则大僧100-x（100－x）×3＋1/3x=100解方程得x=75所以设小僧75个,大僧25个.二元一次方程③解：设大僧为x个,小僧为y个.x+y=1003x+y/3=100解方程组得x=25 y=75所以大僧25个,小僧75个.列表法：④因为僧和馒头为整数，且3个小僧分一个馒头，则小僧人数为3 的倍数最大不超过100，所以小僧人数最多99个。
大僧1个分3个馒头。
⑤因为1个大僧分3 个馒头，100个馒头最多分给33个大僧，则小僧最少67个，又因小僧3 人分1个馒头，小僧人数是3的倍数，则小僧最少69人.鸡免同笼法：⑥假设都是大僧，每僧分3个馒头则分300个馒头，差了200个馒头。
因为我们把小僧看成了大僧，每把1个小僧看成一个大僧就多吃（3－1/3）个馒头，所以小僧人数为：（3×100－100）÷（3－1/3）=75⑦假设都是小僧，每3个小僧吃1个馒头则吃三十三又三分之一个馒头，余了六十六又三分之二个馒头。
因为我们把大僧看成了小僧，每把1个大僧看成1个小僧就余（3－1/3）个馒头，所以大僧人数为：（100-100÷3）÷（3－1/3）=25大僧25，小僧75此方法五年级学生不会分数除法，做不了。
用整数计算：⑧因为1个大僧分3个馒头，3个小僧分得1 个馒头，所以1个大僧分得的馒头是小僧的9倍，也就是说1 个大僧分得的馒头能分给9个小僧。
假设100个馒头都分给小僧，则能分给300个小僧，多了200个僧。
【精品奥数】五年级上册数学思维训练讲义-第2讲 平均数 人教版(含答案)
第二讲 平均数第一部分：趣味数学和尚吃馒头一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几人？这是明朝程大位《算法统宗》中所载歌谣体算题之一。
因为趣味很浓，所以至今还流传在民间，而且被许多国家的书所收录。
它的解法代表了一类问题的解决方法，学习它的解法对我们学习数学还是很有必要的。
赏析：：有100个馒头和100个和尚，大和尚每人吃3个馒头，三个小和尚分1个馒头。
问大、小和尚各有几人？分析：大和尚1人吃3个，小和尚3人吃1个，合起来得大小和尚共4人，合吃4个。
现在大小和尚共100人，合吃100个。
由此：大小和尚共４人，其中有大和尚１人，小和尚３人。
也就是说４份中大和尚占１份，小和尚占３份。
解题：大和尚数：100÷(3＋1)=25小和尚数：100－25=75第二部分：奥数小练一、知识要点把几个不相等的数，在总数不变的条件下，通过移多补少，使它们完全相等，求得的相等的数就是平均数。
如何灵活运用平均数的数量关系解答一些稍复杂的问题呢？下面的数量关系必须牢记：平均数=总数量÷总份数 总数量=平均数×总份数 总份数=总数量×平均数二、精讲精练【例题1】 有4箱水果，已知苹果、梨、橘子平均每箱42个，梨、橘子、桃平均每箱36个，苹果和桃平均每箱37个。
一箱苹果多少个？【思路导航】（1）1箱苹果＋1箱梨＋1箱橘子=42×3=136（个）；（2）1箱桃＋1箱梨＋1箱橘子=36×3=108（个）（3）1箱苹果＋1箱桃=37×2=72（个）由（1）（2）两个等式可知：1箱苹果比1箱桃多126－108=18（个），再根据等式（3）就可以算出：1箱桃有（74－18）÷2=28（个），1箱苹果有28＋18=46（个）。
1箱苹果和1箱桃共有多少个：37×2=74（个）1箱苹果比1箱桃多多少个：42×3－36=18（个）1箱苹果有多少个：28＋18=46（个）练习一：1.一次考试，甲、乙、丙三人平均分91分，乙、丙、丁三人平均分89分，甲、丁二人平均分95分。
100和尚吃100个馒头,大的一人吃3个,小的3人吃一个,大小各多少人
100和尚吃100个馒头,大的一人吃3个,小的3人吃一个,大小各多少人100个大小和尚吃100个馒头的3种解题方法100个和尚吃100个馒头,大和尚一人吃3个,小和尚3人吃一个,大小和尚各多少人明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题：一百馒头一百僧,大僧三个更无争,小僧三人分一个,大小和尚各几丁?'如果译成白话文,其意思是：有100个和尚分100只馒头,正好分完.如果大和尚一人分3只,小和尚3人分一只,试问大、小和尚各有几人?方法一,用方程设大和尚有x人,则小和尚有(100－x)人,根据题意列得方程：3x+1/3(100－x)=100解方程得：x=25小和尚：100－25＝75人方法二,鸡兔同笼法：(1)假设100人全是大和尚,应吃馒头多少个?3×100=300(个)．(2)这样多吃了几个呢?300－100=200(个)．(3)为什么多吃了200个呢?这是因为把小和尚当成大和尚.那么把小和尚当成大和尚时,每个小和尚多算了几个馒头?3－1/3=8/3(4)每个小和尚多算了8/3个馒头,一共多算了200个,所以小和尚有：200÷8/3＝75（人）大和尚：100－75＝25（人）方法三,分组法：由于大和尚一人分3只馒头,小和尚3人分一只馒头.我们可以把3个小和尚与1个大和尚编为一组,这样每组4个和尚刚好分4个馒头,那么100个和尚总共分为100÷（3+1）=25组,因为每组有1个大和尚,所以有25个大和尚；又因为每组有3个小和尚,所以有25×3＝75个小和尚.这是《直指算法统宗》里的解法,原话是：'置僧一百为实,以三一并得四为法除之,得大僧二十五个.'所谓'实'便是'被除数','法'便是'除数'.列式就是：大和尚：100÷（3+1）=25,小和尚：100-25=75.我国古代劳动人民的智慧由此可见一斑.。
和尚分馒头
假设100人全是小和尚， 1 100 100 (个) 则需馒头 3 3 和题目相比，共少需要馒头：
100
一个大和尚比一个小和尚多吃
3
100 200 (个) 3 3
大和尚：
小和尚：
1 8 个 3 3 200 8 25 （人） 3 3 100 25 75(个)
100×3=300 97×3=291 94×3=282 ……
共100个馒头
300 292 284 ……
51
……
51÷3=17
……
49
……
49×3=147
……
164
……
75
…… 100
75÷3=25
…… ……
25
…… 0
25×3=75
…… ……
100
…… ……
解题分析
二、分组（中年级学生）
因为大和尚一人分3个馒头，小和尚3人分一个馒头。根据大小和尚人数和馒头数都 是4的特征，对数字敏感的孩子不难发现，每4个一组， 100÷(1+3)=25组，如果25 组看作人数，把1个大和尚与3个小和尚放在一组，这样25组就有25×1=25个大和尚， 有25×3＝75个小和尚。
解题分析
一、列表（低年级学生）
难点是第一行的项目如何标注，要孩子们做到有序思考， 不重复，不遗漏。
小和尚 小和尚共吃馒头数 大和尚
0 3 6 …… 0 3÷3=1 6÷3=2 100 97 94
大和尚共吃馒头数
100×3=300 97×3=291 94×3=282
共几个馒头
300 292 284
…… 72÷3=24 75÷3=25
…… 28 25
…… 28×3=84 25×3=75
和尚吃馒头数学问题(奥数题)ppt课件
(单位差)
小和尚：600÷8=75（个） (总差÷单位差)
大和尚：100 —75=25（个）
202X版人教课标版五年级上册P133
100个和尚吃100个馒头。大和尚一人吃 3个，小和尚3人吃到分数的乘除 法，如果直接用“鸡兔同笼”去算，可能会有 难度，故可以先进行问题转化，再进行计算。
思路：
小和尚三人吃一个，太可怜了，我要帮助他 们，故给他们馒头总数增加3倍（即共300个）， 这样一个小和尚一人能吃到1个馒头，大和尚能 吃到9个馒头。（转化为整数）
100个和尚吃1300个馒头。大和尚一人吃 93个，小和尚3人吃一3 个。求大小和尚各多少
人?
大和尚 相当于 “兔”
小和尚 相当于 “鸡”
100个 相当于 “总头数”
假设全是大和尚： 300个 相当于 “总脚数”
100×9=900（个） (设后总数)
900—300=600（个）(总差)
9 — 1=8（个）
微课
还可以分组的方法来解决问题
一个大和尚领着3个小和尚这样 4个和尚分为一组 100÷4=25 说明有25组，那么每组中有一个大 和尚，说明有25个大和尚，那么就 有75个小和尚
某救灾部队为赶去救灾， 计划14小时赶到。由于任务紧急， 每小时多行3.5千米，结果9小时到 达灾区，求这个部队计划每小时行 多少千米？
用方程来解决
解：设计划每小时行X千米。
14x=9(X+3.5)
按比例的知识解决
其实也可以说成是按比例的知识解 决
路程一定，时间与速度成反比例
14x=9(X+3.5)
算数法来解决
3.5×9÷（14-9） 图略
用分数来解决
3.5÷（1/9-1/14)÷14
还可以用比的知识
计划的时间：实际的时间=14:9 根据 路程一定，时间与速度成反比例 计划的速度：实际的速度=9:14 14-9=5 3.5÷5=0.7 0.7×14=9.8（千米）
现在是“十分钟
解决问题”时间
十分钟解决问题
解决问题的策略
—从不同的角度解决问题
任县尼家庄明德小学 刘现堂
经典的数学问题 100个和尚分吃100个馒头， 大和尚每人吃3个，小和尚3人 吃1个，有多少大和尚？多少个 小和尚？
注意：此题是五年级同步训练 中的一道题，它安排在方程 单元的后面，当时还没有学 分数除法，怎样讲解这道题 呢？
走出分数的圈圈来解决问题
可以把一个大馒头分成三个小馒头， 这样就没有分数出现了。 解：设：大和尚X个，那么小和尚 （100-X）个列方程即可： 9X+ （100-X） ×1=300
还可以利用分数解决问题
解设 大和尚X个，那么小和尚 （100-X）个列方程即可：
一百个和尚一百个馍 算术方法解答较复杂的应用题
3
教师：一百个和尚大和尚有25人，那么
小和尚有多少呢？
学生：1 3
×100=33
学生：100- 33 1
1
（个）
3
=
66 2
（个）
33
学生：3
-
1 3
=
22 3
（个）
学生：66 2 ÷ 2 2 = 25 人……大和尚
算术方法解答
分析方法之四：
教师：假设全部大和尚则需要多少个馒头？ 学生：3×100=300（个）
教师：与实际多了多少个馒头呢？
学生：300-100=200（个）
教师：又知道大和尚一人吃的=小和尚9
人吃的。大和尚的饭量是想和尚的9倍， 比小和尚的饭量多了8倍，存在多少大和 尚才多吃200个馍呢？
教师：一百个和尚大和尚有25人，那么
3
3
学生：100-25=75（个）……小和尚
答：大和尚有25人，小和尚有75人。
本题能不能用小学算术方法解答呢？那你看看下面的分析吧！
例题：一百个和尚分吃一百个馍，大和尚每人 吃3个，小和尚3人吃一个。大小和尚各有多少人？
分析方法之二：1个大和尚和3个小和尚一共吃4个馒 头，也就是说，每4个馒头，就正好分给1个大和尚和 3个小和尚。我们不妨把100个馒头每4个分为一组， 共可分：100÷4=25（组），而100个和尚也正好分为 这样的25组，在每组中，必有1个大和尚、3个小和尚， 于是可很方便地求得答案。 大和尚共有：1×25=25（个） 小和尚共有：3×25=75（个）
教师：一百个和尚小和尚有75人，那么
大和尚有多少呢？
和尚分馒头
…… 28×3=84 25×3=75
……
共几个馒头
300 292 284
…… 108 100 ……
也可以从中间推导，先假设大小和尚各占一半，再列表， 我们追求的答案与这个折中的数字是不断逼近的。
小和尚
0 3 6 ……
51
……
75
…… 100
小和尚共吃 馒头数
0 1 2 ……
举一反三（变式拓展）
如：晴天雨天问题
解放军进行野营训练，晴天每天走35km，雨天每 天走28km，11天共行走350km，问：晴天、雨天 各有多少天？
举一反三（变式拓展）
如：盈亏问题
一个司机为某商人运送杯子100个， 每个运费5角，若破损一个要赔款5角。 这个司机最后得到运费45元， 问：搬运中破损了多少个？
正如古人云：授人于鱼，不如授之于渔。
谢谢！ 敬请指正
《直指算法统宗》里的解法 原话是：“置僧一百为实， 以三一并得四为法除之，得 大僧二十五个。”
所谓“实”便是“被除数”
“法”便是“除数”。
列式就是： 100÷（3+1）=25
100-25=75
1 一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人 分一个，大小和尚各几丁？
• 题目背景：人教版小学数学六年级上册P117的一道练习题 • 解题基础：列表、分组、假设、方程等多种方法来解决。 • 解题关键：一个大和尚与一个小和尚相差几个馒头 • 解题难点：渗透“假设”的思想方法，灵活解决生活中的
x+y=100
3x
1 100 3
x 25
y75
举一反三（变式拓展）
如：课桌椅的问题
学校买来大小课桌共110张，共用 11600元，大课桌每张110元，小课桌 每张70元，问：大小课桌各多少张？
分馒头(二年级奥数题及答案)
三一文库（）/小学二年级
〔分馒头（二年级奥数题及答案）〕
分馒头
20个和尚分20个馒头，大和尚每人分3个馒头，小和
尚3人分1个馒头，恰好分完．问大和尚、小和尚各多少人？
点击下一页查看答案
解答：这是一道古代的算题．
猜--若是大和尚6人，就要分3×6=18个馒头，还剩
第1页共2页
20-18=2（个）馒头，分给6个小和尚，这样和尚总人数为
6+6=12人，与已知有20个和尚不符，不对！
大和尚的人数减少些．若是有5个大和尚，分3×5=15
个馒头，还剩个5馒头，可以分给3×5=15个小和尚，这样
和尚总数是5+15=20人．
所以答案是大和尚5人，小和尚15人．
【小结】这道题主要是猜猜想想，由大数入手，再逐步
需找满足题意的数。
22。
百僧问题、溶液比例问题和通分问题
百僧问题100个和尚吃100个馒头，1个大和尚吃3个馒头，3个小和尚吃1个馒头。
大小和尚各有多少个？1. 假设全是大和尚：100×3＝300（个）（馒头）300-100＝200（个）（馒头） 3-31＝232（个）（馒头）200÷31＝75（个）（小和尚）100-75＝25（个）（大和尚）2. 假设全是小和尚：100×31＝3331（个）馒头 100-3331＝6632（个）馒头 3-31＝232（个）（馒头） 6632÷232＝（个）大和尚100-25＝75（个）小和尚3. 解：设小和尚x 个，则大和尚（100-x ）个，由题意得，3（100-x ）＋31x ＝100x ＝75100-x ＝100-75＝25（个）4. 如果把3个小和尚和1个大和尚安排坐一桌，则1桌正好分配4个馒头，因为100个和尚正好可以平均分为25桌，而25桌正好分配100个馒头，则大和尚有25个，那么小和尚就有100-25＝75个。
列式为：3＋1＝4（个）（一桌4个和尚，同时也代表一桌吃4个馒头）100÷4＝25（个）（100和尚可以平均分成25桌）25×1＝25(个)（大和尚）100-25＝75（个）溶液比例问题：把一些水加入盐水中，盐占的比例为3％，再加入同量的水，盐占的比例为2％，那么再次加入同量的水，盐占得比例是多少？解：设加入的水为x，则有○1盐：（盐水＋x）＝3:100盐：（盐水＋2x）＝2:100 求：盐：（盐水＋3x）＝？：100 ○2 100盐＝3盐水＋3x100盐＝2盐水＋4x○3 3盐水＋3x＝2盐水＋4x则：盐水＋3x＝4x 则：盐水＝x○4所以盐：（盐水＋3x）＝？：100盐：4x＝？100因为所以 盐：2x ＝3:100所以 盐：4x ＝1.5：100（被除数不变，除数扩大2倍，商缩小2倍） 通分问题 已知A 1-B 1＝20031，求A 1：B 1。
人教版六年级数学上册第七单元知识点(2)
人教版六年级数学上册第七单元知识点（2）和尚分馒头100个和尚吃100个馒头，大和尚一人吃3个，小和尚三人吃一个。
大小和尚各多少人?国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁?如果译成白话文，其意思是：有100个和尚分100只馒头，正好分完。
如果大和尚一人分3只，小和尚3人分一只，试问大、小和尚各有几人?方法一，用方程解：解：设大和尚有x人，则小和尚有(100-x)人，根据题意列得方程：3x + (100-x)=100x=25100-25=75人方法二，鸡兔同笼法：(1)假设100人全是大和尚，应吃馒头多少个?3100=300(个).(2)这样多吃了几个呢?300-100=200(个).(3)为什么多吃了200个呢?这是因为把小和尚当成大和尚。
那么把小和尚当成大和尚时，每个小和尚多算了几个馒头? 3- = (个)(4)每个小和尚多算了8/3个馒头，一共多算了200个，所以小和尚有：小和尚：200 =75(人)大和尚：100-75=25(人)方法三，分组法：由于大和尚一人分3只馒头，小和尚3人分一只馒头。
我们可以把3个小和尚与1个大和尚编为一组，这样每组4个和尚刚好分4个馒头，那么100个和尚总共分为100(3+1)=25组，因为每组有1个大和尚，所以有25个大和尚;又因为每组有3个小和尚，所以有253=75个小和尚。
这是《直指算法统宗》里的解法，原话是：置僧一百为实，以三一并得四为法除之，得大僧二十五个。
所谓实便是被除数，法便是除数。
列式就是：100(3+1)=25(组)大和尚：251=25(人)小和尚：100-25=75(人)或253=75(人)我国古代劳动人民的智慧由此可见一斑。
只要大家脚踏实地的复习、一定能够提高数学应用能力!希望提供的人教版六年级数学上册第七单元知识点，能帮助大家迅速提高数学成绩!。
趣味数学题ppt 浙教版
列方程解应用题的步骤： 1、审题：分析题意，找出题中的数量及其关系；
2、设元：选择一个适当的未知数用字母表示
3、列方程：根据相等关系列出方程； 4、解方程：求出未知数的值； 5、检验：检查求得的值是否正确和符合实际 情形，并写出答案。
吃完饭后，商店老板非常好客拿出19个苹果对小明说： “你把这些苹果按二分之一、四分之一、五分之一分 别分给男生、女生和老师们，同时要求分得的苹果都 是整数，不许切开。”如果做到，这些苹果就免费送 给你们品尝！小明思索了一会儿，便想出了一个巧妙 的分法。 同学们，你们知道小明是怎么分的吗？
商店老板非常欣赏小明,对小明说:“每听桔子罐头1千克 （没贴商标），每听葡萄罐头0.9千克（没贴商标），每 10听罐头装一箱。搬货时不小心把9箱桔子罐头和一箱葡 萄罐头放在一起。你能只称一次，就把这箱葡萄罐头找出 来吗？”
1、聪明的人有长的耳朵和短的舌头。 ——弗莱格 2、重复是学习之母。 ——狄慈根 3、当你还不能对自己说今天学到了什么东西时，你就不要去睡觉。 ——利希顿堡 4、人天天都学到一点东西，而往往所学到的是发现昨日学到的是错的。 ——B.V 5、学到很多东西的诀窍，就是一下子不要学很多。 ——洛 克 6、学问是异常珍贵的东西，从任何源泉吸收都不可耻。 ——阿卜· 日· 法拉兹 7、学习是劳动，是充满思想的劳动。 ——乌申斯基 8、聪明出于勤奋，天才在于积累 －－华罗庚 9、好学而不勤问非真好学者。 10、书山有路勤为径，学海无涯苦作舟。 11、人的大脑和肢体一样，多用则灵，不用则废 －茅以升 12、你想成为幸福的人吗？但愿你首先学会吃得起苦 －－屠格涅夫 13、成功＝艰苦劳动＋正确方法＋少说空话 －－爱因斯坦 14、不经历风雨，怎能见彩虹 －《真心英雄》 15、只有登上山顶，才能看到那边的风光。 16只会幻想而不行动的人，永远也体会不到收获果实时的喜悦。 17、勤奋是你生命的密码，能译出你一部壮丽的史诗。 1 8．成功，往往住在失败的隔壁！ 1 9 生命不是要超越别人，而是要超越自己． 2 0．命运是那些懦弱和认命的人发明的！ ２1．人生最大的喜悦是每个人都说你做不到，你却完成它了！ ２2．世界上大部分的事情，都是觉得不太舒服的人做出来的． ２3．昨天是失效的支票，明天是未兑现的支票，今天才是现金． ２4．一直割舍不下一件事，永远成不了! ２5．扫地，要连心地一起扫！ ２6．不为模糊不清的未来担忧，只为清清楚楚的现在努力． ２7．当你停止尝试时，就是失败的时候． ２8．心灵激情不在，就可能被打败． ２9．凡事不要说＂我不会＂或＂不可能＂，因为你根本还没有去做！ ３0．成功不是靠梦想和希望，而是靠努力和实践． ３1．只有在天空最暗的时候，才可以看到天上的星星． ３2．上帝说：你要什么便取什么，但是要付出相当的代价． ３3．现在站在什么地方不重要，重要的是你往什么方向移动。 ３4．宁可辛苦一阵子，不要苦一辈子． ３5．为成功找方法，不为失败找借口． ３6．不断反思自己的弱点，是让自己获得更好成功的优良习惯。 ３7．垃圾桶哲学：别人不要做的事，我拣来做！ ３8．不一定要做最大的，但要做最好的． ３9．死的方式由上帝决定，活的方式由自己决定！ ４0．成功是动词，不是名词！ 20、不要只会吃奶，要学会吃干粮，尤其是粗茶淡饭。
趣味数学题 PPT课件 浙教版
列方程解应用题的步骤： 1、审题：分析题意，找出题中的数量及其关系；
2、设元：选择一个适当的未知数用字母表示
3、列方程：根据相等关系列出方程； 4、解方程：求出未知数的值； 5、检验：检查求得的值是否正确和符合实际 情形，并写出答案。
商店老板对小明的聪明才智非常佩服，又拿出8枚1元硬币，说： “这 8枚1元硬币中有一枚是假的，它比真硬币重一些。用一 架天平去称，不用砝码最少称几次，才能保证找出这枚假硬币 来？” 80枚呢?
这时,小明、小花看见桌上有10粒花生，于是两人决定轮 流来拿桌上的花生，规定每次最多拿5粒，可以少拿，但不 能不拿，谁拿最后一粒花生谁就算赢，请问：小明先拿花生 100粒呢? 怎样拿才有把握取胜？
吃完饭后，商店老板非常好客拿出19个苹果对小明说： “你把这些苹果按二分之一、四分之一、五分之一分 别分给男生、女生和老师们，同时要求分得的苹果都 是整数，不许切开。”如果做到，这些苹果就免费送 给你们品尝！小明思索了一会儿，便想出了一个巧妙 的分法。 同学们，你们知道小明是怎么分的吗？
商店老板非常欣赏小明,对小明说:“每听桔子罐头1千克 （没贴商标），每听葡萄罐头0.9千克（没贴商标），每 10听罐头装一箱。搬货时不小心把9箱桔子罐头和一箱葡 萄罐头放在一起。你能只称一次，就把这箱葡萄罐头找出 来吗？”
1、再长的路一步一步得走也能走到终点，再近的距离不迈开第一步永远也不会到达。 2、从善如登，从恶如崩。 3、现在决定未来，知识改变命运。 4、当你能梦的时候就不要放弃梦。 5、龙吟八洲行壮志，凤舞九天挥鸿图。 6、天下大事，必作于细；天下难事，必作于易。 7、当你把高尔夫球打不进时，球洞只是陷阱；打进时，它就是成功。 8、真正的爱，应该超越生命的长度、心灵的宽度、灵魂的深度。 9、永远不要逃避问题，因为时间不会给弱者任何回报。 10、评价一个人对你的好坏，有钱的看他愿不愿对你花时间，没钱的愿不愿意为你花钱。 11、明天是世上增值最快的一块土地，因它充满了希望。 12、得意时应善待他人，因为你失意时会需要他们。 13、人生最大的错误是不断担心会犯错。 14、忍别人所不能忍的痛，吃别人所不能吃的苦，是为了收获别人得不到的收获。 15、不管怎样，仍要坚持，没有梦想，永远到不了远方。 16、心态决定命运，自信走向成功。 17、第一个青春是上帝给的；第二个的青春是靠自己努力的。 18、励志照亮人生，创业改变命运。 19、就算生活让你再蛋疼，也要笑着学会忍。 20、当你能飞的时候就不要放弃飞。 21、所有欺骗中，自欺是最为严重的。 22、糊涂一点就会快乐一点。有的人有的事，想得太多会疼，想不通会头疼，想通了会心痛。 23、天行健君子以自强不息；地势坤君子以厚德载物。 24、态度决定高度，思路决定出路，细节关乎命运。 25、世上最累人的事，莫过於虚伪的过日子。 26、事不三思终有悔，人能百忍自无忧。 27、智者，一切求自己；愚者，一切求他人。 28、有时候，生活不免走向低谷，才能迎接你的下一个高点。 29、乐观本身就是一种成功。乌云后面依然是灿烂的晴天。 30、经验是由痛苦中粹取出来的。 31、绳锯木断，水滴石穿。 32、肯承认错误则错已改了一半。 33、快乐不是因为拥有的多而是计较的少。 34、好方法事半功倍，好习惯受益终身。 35、生命可以不轰轰烈烈，但应掷地有声。 36、每临大事，心必静心，静则神明，豁然冰释。 37、别人认识你是你的面容和躯体，人们定义你是你的头脑和心灵。 38、当一个人真正觉悟的一刻，他放弃追寻外在世界的财富，而开始追寻他内心世界的真正财富。 39、人的价值，在遭受诱惑的一瞬间被决定。 40、事虽微，不为不成；道虽迩，不行不至。 41、好好扮演自己的角色，做自己该做的事。 42、自信人生二百年，会当水击三千里。 43、要纠正别人之前，先反省自己有没有犯错。 44、仁慈是一种聋子能听到、哑巴能了解的语言。 45、不可能！只存在于蠢人的字典里。 46、在浩瀚的宇宙里，每天都只是一瞬，活在今天，忘掉昨天。 47、小事成就大事，细节成就完美。 48、凡真心尝试助人者，没有不帮到自己的。 49、人往往会这样，顺风顺水，人的智力就会下降一些；如果突遇挫折，智力就会应激增长。 50、想像力比知识更重要。不是无知，而是对无知的无知，才是知的死亡。 51、对于最有能力的领航人风浪总是格外的汹涌。 52、思想如钻子，必须集中在一点钻下去才有力量。 53、年少时，梦想在心中激扬迸进，势不可挡，只是我们还没学会去战斗。经过一番努力，我们终于学会了战斗，却已没有了拼搏的勇气。因此，我们转向自身，攻击自己，成为自己最大的敌人。 54、最伟大的思想和行动往往需要最微不足道的开始。 55、不积小流无以成江海，不积跬步无以至千里。 56、远大抱负始于高中，辉煌人生起于今日。 57、理想的路总是为有信心的人预备着。 58、抱最大的希望，为最大的努力，做最坏的打算。 59、世上除了生死，都是小事。从今天开始，每天微笑吧。 60、一勤天下无难事，一懒天下皆难事。 61、在清醒中孤独，总好过于在喧嚣人群中寂寞。 62、心里的感觉总会是这样，你越期待的会越行越远，你越在乎的对你的伤害越大。 63、彩虹风雨后，成功细节中。 64、有些事你是绕不过去的，你现在逃避，你以后就会话十倍的精力去面对。 65、只要有信心，就能在信念中行走。 66、每天告诉自己一次，我真的很不错。 67、心中有理想 再累也快乐 68、发光并非太阳的专利，你也可以发光。 69、任何山都可以移动，只要把沙土一卡车一卡车运走即可。 70、当你的希望一个个落空，你也要坚定，要沉着！ 71、生命太过短暂，今天放弃了明天不一定能得到。 72、只要路是对的，就不怕路远。 73、如果一个人爱你、特别在乎你，有一个表现是他还是有点怕你。 74、先知三日，富贵十年。付诸行动，你就会得到力量。 75、爱的力量大到可以使人忘记一切，却又小到连一粒嫉妒的沙石也不能容纳。 76、好习惯成就一生，坏习惯毁人前程。 77、年轻就是这样，有错过有遗憾，最后才会学着珍惜。 78、时间不会停下来等你，我们现在过的每一天，都是余生中最年轻的一天。 79、在极度失望时，上天总会给你一点希望；在你感到痛苦时，又会让你偶遇一些温暖。在这忽冷忽热中，我们学会了看护自己，学会了坚强。 80、乐观者在灾祸中看到机会；悲观者在机会中看到灾祸。
“和尚与馒头”问题的解法探讨
“和尚与馒头”问题的解法探讨人教版义务教育教材《数学》五年级上册“数学广角――鸡兔同笼问题”中，出现了“和尚与馒头”问题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争. 小僧三人分一个，大小和尚得几丁？下面将探讨在教学实践中产生的几种解法.根据常规思路，既然可以全看成大僧来解决，那也可以全看成小僧来解决，由此不难得到解法二.解法二思路与解法一思路基本一致，这两种解法是完全按照“鸡兔同笼”问题解法的一般套路思考的. 但遗憾的是作为小学五年级上册的一个问题，在此之前学生并没有学过分数的基本运算，因此以上两种解法显然还没有达到要求. 此时，考虑另起炉灶，还是继续深究？但上面的解法思路清晰，过程又合乎情理，就此放弃难免不太甘心. 静心一想，主要矛盾出在分数上面，此时若能将分数问题转化成整数问题来考虑，解题过程便非常明了. 而那一刻，解法三已经心中有数.解法三：100 × 9 = 900（个），900 - 300 = 600（个），小和尚：600 ÷ （9 - 1） = 75（人），大和尚：100 - 75 = 25（人）.解题思路：分数问题要转化成整数问题，其实只要突破“小僧三人分一个”即可. 由此，笔者对原题进行了巧妙的改编：“三百馒头一百僧，大僧九个更无争. 小僧一人分一个，大小和尚得几丁？”谈及这一改编的灵感，还是从等式的基本性质中获取的. 而这样一来，这个问题的处理就与解法一大同小异，但又避开了分数问题. 于是，解法四其实也已了然于胸.解法四：100 × 1 = 100（个），300 - 100 = 200（个），大和尚：200 ÷ （9 - 1） = 25（人），小和尚：100 - 25 = 75（人）.想到解法三与四，笔者非常开心，以为这样的解法已经达到了一定的高峰，以为这样的解法五年级的学生会容易接受. 但在实际授课中，班级中仍只有少数学生可以理解，看来是高估他们了！课后想想也的确有些为难他们了，对题目进行改编来解题，对五年级学生来说是从来都未曾触及的领域！正在为这个问题发愁的时候，一个文静的男孩带着疑惑的眼神向我递了一张纸，上面写着他的解题过程，我一看答案就欣喜了，答案完全吻合！更令人惊讶的是整个解题过程只有两个步骤！但他的数学成绩在班级中也的确只是一般水平！我点了点头，想听他讲讲思路，他只是摇摇头，表示连他自己也不知道是怎么做出来的，他也仅仅是想来我处探个究竟. 于是，我看着他的解法，满足地竖起了大拇指.解法五：大和尚：100 ÷ （3 + 1） = 25（人），小和尚100 - 25 = 75（人）.解题思路：大和尚每人吃三个馒头，小和尚每三人吃一个馒头，若把一个大和尚与三个小和尚分成一组，这样每组吃（3 + 1）个馒头，共可分成25组，利用捆绑（组合）的方法，得到大小和尚人数.后来，笔者将这种方法在班级中讲授，大部分学生都能理解了，看来一种好的解题方法往往能达到师生共鸣.除了以上五种解法外，考虑到本册书中已经涉及方程，不妨也给学生介绍用方程思想来解决本题，虽然其设未知数的过程以及求解方程的过程难度非常之大，但总体上说，给他们介绍这种方法还是可行的，这样也让他们能够选择更为合适的方法去解题.解法六：第一步，设小和尚有3x人，则大和尚有（100 - 3x）人. 第二步，根据题意列出方程：x + （100 - 3x）× 3 = 100. 第三步，解得x = 25.解题思路：用方程来解决，设未知数的过程很重要，此处设小和尚人数为3x，目的还是为了避开分数，而这一步对于五年级学生而言难度依旧很大，而对于这个方程的求解过程也并不简单，若是对于初中学生那还可以采取二元一次方程组来解决.追溯该问题，考虑到其数据较小，解法七“试错法”也是一种较好的方法，通过“试错”，可以轻易求得大小和尚人数.教学中，笔者经常遇到不少学生过来刁难，但极少次他们可以得意离开，没想到偶尔给他们尝点甜头竟愈加激起他们提问的热潮，这种场面为师者想必都深有体会. 一直以来，笔者认为数学乃至理科的解题教学都应该遵循以下三个方面：多听听学生的方法，多完善学生的方法，多提升学生的方法. 如果因为繁杂的教学琐事而丢弃了这些根本的东西，实在是不大值得.最后，我想假如我们能够始终站在学生的角度去思考、解决问题，学生便能更加深入地理解并接受教师对题目的剖析. 虽然，这对教师自我来说是一个挑战，但这却是一件受益匪浅的事情，其影响将在教学实践中长期存在.【。