高速铁路竖曲线高程计算软件设计

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竖曲线高程计算及程序设计

竖曲线高程计算及程序设计高永刚(中港一航局四公司云南嵩待项目部 ,云南昆明 651700)[ 摘要 ] 本文对道路施工中竖曲线中几种构成方式进行讨论并给出其计算公式 ,并结合 PC - 进行了程序设计。

[ 关键词 ] 竖曲线 ;高程E500S[ 文章编号 ] 1007 - 3000 (2002) 01 - 0029 - 03[ 中图分类号 ] P258[ 文献标识码 ] A概述随着高等级公路建设中路面高程测量精度求越来越高 ,原有的设计高程己无法满足施工量的需要 ,从而使测量人员必须对路面点高程行加密计算。

对于纵断面中未设竖曲线部分的高程计算对简单 , 而对竖曲线部分则计算量大 , 并且往由于考虑不周而算错 ,随着 E 500S 、微机等在测中应用 , 通过程序设计可方便快捷、准确的实路面点高程计算。

竖曲线1 高程改正值 y 及曲线要素如图 1 ,两相邻纵坡的坡度为 i 1 、i 2 ,竖曲线半为 R 。

(1) 竖曲线转角 :α= i 1 - i 2 (2) 曲线长 : L = R α= R ( i 1 - i 2 ) (3) 切线长 : T = Rtan (α/ 2)(4) 由于α很小 ,故可以认为曲线上各点 y 坐标方向与半径方向一致 ,也可认为它是切线上与曲线上高程差 ,故( R + y ) 2 = R 2 + x 2又 y 2 与 x 2 相比较 ,其值甚微 ,可略去不计 2y ≈X从而 2Rx —坚曲线上任一点 P 至竖曲线起点或终点的水平距离2 . 2 高程计算坚曲线的形式通常由两相邻纵坡的大小所决定 ,其可分凹形和凸形。

( 通常设计中变坡点高程 H b 、ZH b ,半径 R 及 i 1 、i 2 为已知)2 . 2 . 1 凸形竖曲线凸形竖曲线设计是沿路线前进方向连接两纵坡中 i 1 > i 2 的情形而设计的 ,具体构成及曲线上任意高程计算如下 :图 1图 2Ξ [ 收稿日期 ] 2001 - 10 - 18(1) i 1 > 0 ,i 2 < 0 ,如图 2a :当 ZHb - T Φ ZH i Φ ZH b 时 , P i1 相对变坡点为下坡点 :H i 1 = H b - y - i 1 ×( ZH b - Z H i )b :当 ZH b ΦZH i ΦZH b + T 时 , Pi2 相对变坡点为下坡点 :下 :(1) i 1 Φ0 ,i 2 > 0 ,如图 5H i 2 = H b - y - i 2 ×( ZH i - (2) i 2 < i 1 , Φ0 ,如图 3ZH b ) 图 5Pi1 、Pi2 在变坡点任一侧相对变坡点都是上坡a :当 ZHb - T ΦZH i ΦZH b 时 ,H i 1 = H b + y + i 1 ×( ZH b - b :当 ZH b ΦZH i ΦZH b + T 时 ,H i 2 = H b + y + i 2 ×( ZH i - (2) i 1 < i 2 Φ0 ,如图 6Z H i ) ZH b )图 3a :当 ZHb - T ΦZH i ΦZH b 时 , Pi1 相对变坡点为上坡点 :H i 1 = H b - y + i 1 ×( ZH b - b :当 ZH b ΦZH i ΦZH b + T 时 , Pi2 相对变坡点为下坡点 :H i 2 = H b - y - i 2 ×( ZH i - (3) i 1 > i 2 Ε 0 ,如图 4Z H i ) 图 6a :当 ZHb - T ΦZH i ΦZH b 时 , Pi1 相对变坡点为上坡点 :H i 1 = H b + y + i 1 ×( ZH b - b :当 ZH b ΦZH i ΦZH b + T 时 , Pi2 相对变坡点为下坡点 :H i 2 = H b + y - i 2 ×( ZH i - (3) i 2 > i 1 Ε 0 ,如图 7ZH b ) Z H i ) ZH b ) 图 4a :当 ZHb - T ΦZH i ΦZH b 时 , Pi1 相对变坡点为下坡点 :H i 1 = H b - y - i 1 ×( ZH b - b :当 ZH b ΦZH i ΦZH b + T 时 , Pi2 相对变坡点为下坡点 :H i 2 = H b - y + i 2 ×( ZH i - 2 . 2 . 2 凹形竖曲线Z H i ) ZH b )a :当ZHb - T ΦZH i ΦZH b 时, Pi1 相对变坡点为下坡点:H i 1 = H b + y - i1 ×( ZH b -b :当ZH b ΦZH i ΦZH b + T 时, Pi2 相对变坡点为下坡点:H i 2 = H b + y + i2 ×( ZH i -源程序:1000 : RE M 竖园曲线标高计算程序1005 :C LS :WA IT : PRINT“竖园曲线标高计算程序!”:WAIT(0)1010 :C LS : I NPUT“请输入变坡点桩号及高Z H i )程!BPDZH = ”:BPDZH“, BPD G C = ”:BPD G C1015 :C LS : INPUT“请输入竖园曲线的半径! ZH b)S QXB J = ”: S QXB J1020 :C LS : INPUT“请按路线前进方向输入变程序设计在竖曲线程序编辑中,要对其构成方进行全考虑,通过各种判断确定其形式和计算公式。

高等级道路竖曲线的精确计算方法

程序使用说明Fx9750、9860系列程序包含内容介绍：程序共有25个，分别是：1、0XZJSCX2、1QXJSFY3、2GCJSFY4、3ZDJSFY5、4ZDGCJS6、5SPJSFY7、5ZDSPFY8、5ZXSPFY9、6ZPJSFY 10、7ZBZFS 11、8JLHFJH 12、9DBXMJJS13、9DXPCJS 14、9SZPCJS 15、GC-PQX 16、GC-SQX17、PQX-FS 18、PQX-ZS 19、ZD-FS 20、ZD-PQX21、ZD-SQX 22、ZD-ZS 23、ZDSP-SJK 24、ZXSP-SJK 25.XGBYCX其中，程序2-14为主程序，程序15-24为子程序，程序25为线性超高与三次抛物线超高修改互换备用程序。

每个主程序都可以单独运行并得到结果，子程序不能单独运行，它是配合主程序运行所必需的程序。

刷坡数据库未采用串列，因为知道了窍门，数据库看起很多，其实很少。

程序1为调度2-8程序；程序2为交点法主线路(含不对称曲线)中边桩坐标正反计算及极坐标放样程序；程序3为主线路中边桩高程计算及路基抄平程序；程序4为线元法匝道中边桩坐标正反计算及极坐标放样程序；程序5为匝道线路中边桩高程计算及路基抄平程序；程序6为任意线型开口线及填筑边线计算放样程序；程序7专为主线路开口线及填筑边线计算放样程序，只需测量任意一点三维数据，即可马上计算出该点相对于中桩法线上的偏移量；程序8专为匝道线路开口线及填筑边线计算放样程序，只需测量任意一点三维数据，即可马上计算出该点相对于中桩法线上的偏移量；程序9为桥台锥坡计算放样程序；程序10为计算两点间的坐标正反算程序；程序11为距离后方交会计算测站坐标程序；程序12为任意多边形面积周长计算程序；程序13为导线近似平差计算程序；程序14为水准近似平差计算程序；程序2-8所用数据库采用的串列，匝道用的File 1；主线用的 File 2。

谢奎泽 EXCEL VBA在高速铁路桥梁曲线计算中的应用

EXCEL VBA在高速铁路桥梁曲线计算中的应用谢奎泽一、引言随着国民经济的快速发展，高速铁路的不断建设为我国经济注入了新的活力，同时也带来了巨大的城市变革。

高速铁路要求尽可能少的占用土地资源以节约用地，这就使得高铁建设中桥梁所占的比例很大，在已经投入运营的高铁中桥梁所占比例一般都在50%以上甚至更高。

桥梁的曲线类型一般均为基本对称性，且曲线半径大，一般都在4000 m以上。

大量的桥梁施工测量就需要有高效准确的曲线计算，这里的曲线计算中的坐标点不仅包括曲线中桩点和边桩点，还应该包括施工过程中的细部控制点，有基础桩中心点、承台控制点、墩身控制点、垫石控制点以及箱梁控制点等大量的细部控制点，且这些点位相对较为确定。

倘若使用编程计算器既耗时，又易发生错误。

桥梁施工有分部工程、分项工程等，根据这一特点，可以首先在室内把事先需要放样的点坐标计算整理好，然后输入到仪器中保存，到现场可以直接进行放样，无需再计算和手工输入。

二、Excel VBA的特点Excel 具有强大的计算和表格处理功能，但是有时常规方式对于某些大型数据运算显得比较繁琐，用户需要学习复杂的函数知识，设置长长的公式才可以解决某些运算。

而VBA可以使公式简化、易懂，甚至根本不需要公式即可完成一些专业性较强的计算，Excel VBA具有以下特点：（一）移动数据方便可以录制，用户如果需要处理一些重复性的操作，有时只需要录制一次宏就可以方便以后一步解决问题。

（二）自动生成表格调用现成对象无需自己设计窗体、对象，只需要对Excel中现成的工作簿、工作表、图表等对象或者数据进行操作即可，而不必开发一个报表程序及对各种数据的存放介质。

（（三）应用广泛目前Excel、Word、Access、 PowerPoint、 FrontPage、AutoCAD等都支持VBA,各程序间的代码可以相互移植。

三、测量计算运用Excel VBA的优点对测量计算来说，应用计算器编程具有现场计算的特点，很适合道路曲线计算，这是因为道路放样的点位带有不确定性。

竖曲线标高的计算及其程序应用

竖曲线标高的计算及其程序应用摘要根据竖曲线的原理，用CASIO-4500P袖珍计算机编制计算竖曲线标高的程序，在日常的计算工作中，取得了较好的效果。

介绍了竖曲线的理论参数和E=T／2R (1-3)Q=D-T，Z=D+T (1-4)竖曲线上的任一点距切线的纵距(亦称高程改正值)y为：y=x2／(2R) (1-5)上式中x为竖曲线上任一点至竖曲线起点或终点的水平距离。

y值在凹形竖曲线中为正值，在凸形竖曲线中为负值。

第二节竖曲线的手控计算设竖曲线半径R=20606．061，相邻坡段的坡度i1=2.55％、i2=4．2％，变坡点的里程桩号D为：K89+700，其高程G为936.335m，试求竖曲线的其它要素和K89+650、K89+730点的标高。

—、计算竖曲线的元素按1-1式得：T=0.5(2.55％-4.2%)×20606.061按1-2式得：L=2×170=340170按1-3式得：E=T2/2R=1702／(2×20606.061)：0.701按1-4式得：Q=89700—170=89530，E=89700+170=89870二、计算K89+650和K89+730点的标高由于两坡道的坡度均为正值，i1< i2，故此竖曲线为凹形竖曲线，y取正值。

两点标高计算经过分别为：1、K89+650的标高计算过程：(1)此点距起点K89+530的平距：X=89650-89530=120(2)此点在切线上的坡道高程为：G·(D-89650) ×i1=936.335-(89700-89650) ×2.55％=935.06(3)此点的高差改正值为：y=x2/2R=1202/（2×20606.06）=0.349(4)此点的标高为：935.06+0.349=935.4092、K89+730点的标高计算经过：(1)此点距终点K89+870的平距：X=89870-89730=140(2)此点在切线上的坡道高程为：G+(89730-D) ×i2=936.335+(89730-89700) ×4.2％三937.595(3)此点的高差改正值：y=x2／(2R)=1402／(2×20606.061)：0.476(4)此点的标高为：937.595+0.476=938.071第三节竖曲标高的计算程序及其应用一、程序的编制：(CASIO-4500P袖珍计算机程序)F1 SQL1 “MNRGDEF”L2 1--AbS(M—N)：T--0．51R▲L=2T▲L3 Q=D-T▲Z=D+T▲L4 Lbl 1：{k}：K≤D ProgQJ：K>D ProgQH △△H▲GOTO 1F2 QJL1 H=G+E(D-K)M+F(K-Q)2/（2R）▲F3 QHL1 H=G-E(K-D)×N+F(Z-K)2/(2R) ▲二、程序说明1、程序输入M，N———分别为相邻纵坡的坡度，上坡为正值，下坡为负值；R———竖曲线的半径；D——竖曲线变坡点的里程；K——要求标高的里程；G———变坡点的高程；E——竖曲线为上坡时E=-I，竖曲线为下坡时，E=+1，当竖曲线由上坡变下坡，或由下坡变上坡时，E值应按曲线前后半部分视具体情况决定正负号。

CASIO5800计算器公路竖曲线全线高程计算程序

CASIO5800计算器公路竖曲线全线高程计算程序(2009-01-19 13:51:46)“SQXJSCX”↙Lb1 1↙CLs:Fix 3↙“K=”?k◢ (计算点里程输入)If k<67549.755 AND K≥66894.3 :Then -0.00052→A : 0→B : 67394.3→S : 67.37→G : 600000→R : Goto 2 : IfEnd↙If k<68708.391 AND K≥67549.755 :Then -0.0048→A : -0.00052→B : 68494.3→S :66.8→G : 100000→R : Goto 2 : IfEnd↙If k<本段竖曲线终点里程 AND K≥前一竖曲线终点里程 :Then -0.0048→前坡（大里程向）A : -0.00052→后坡（小里程向）B : 68494.3→竖曲线交点里程S :66.8→交点高程G : 100000→曲率半径R : Goto 2 : IfEnd↙………依次类推，计算原始数据完成输入，坡度换算成小数。

Lb1 2↙S-K→L ： A-B→W : Abs（R*W/2）→T : S-T→C : S+T→D ↙If K≤C : Then G-L*B →H : Goto 5 : Else If K≤S : Then Goto3 :Else If K≤D : Then Goto4 : IfEnd : IfEnd : IfEnd↙Lb1 3↙If W>0 : Then G+(C-K)^ 2/2/R-L*B→H : Goto 5 : Else If W<0 : Then G-(C-K) ^2/2/R-L*B→H : Goto 5 : IfEnd : IfEnd↙Lb1 4↙If W>0 : Then G+(K-D) ^2/2/R-L*A→H : Goto 5 : Else If W<0 : Then G-(K-D)^ 2/2/R-L*A→H : Goto 5 : IfEnd : IfEnd↙1 5↙H-0.304→H↙ (0.304为中心~路肩高差)“H=”：H◢Goto 1↙No rm 1:50→C:12345→J"RESET PW"?I:I=J=>500→DimZ为数据库增加额外变量500个，在SET、SETPFDYS 程序根据实际再增减变量50→Z[C+22]"PASSWORDS"?I:I→Z[C+39]重设要素保护密码Cls:StopFileName:DA TLOCK 要素保护密码确定认程序Cls:Norm 1:50→C"PASSWORDS"?J:Cls:J≠Z[C+39]=>Stop 2008-08-07修改FileName:SHELL(外壳程序)50→C;在扩充变量预留前50个给别的程序用。

高速公路竖曲线及超高渐变段高程计算研究

在高速公路纵断面设计中，需要计算出中心点以及两边线点设计高程，在现场施工中，也需要计算许多点的纵断面设计高程。用手工逐一计算，工作量极
大，用Ｅｃｌ大的编辑、算功能，利ｘｅ强计将变坡点里程、
参数，参数输入完成即可计算。
变坡点高程、凸竖曲线和凹竖曲线半径输入设计好的公式中，计算各个设计中心点设计高程、两边线超高高程等则能节省时间和资金，提高工作效率。。
Ｍ１５
纵坡竖直角ｔ（）Ｍ１＝ＡＡ２。，５ＴＮ（￥￥／０）Ｍ９１０
１０Ｐ（８／Ｉ）
ｔａｎ
１３竖曲线主点桩号与设计高程计算．
竖曲线主点桩号与设计高程计算见表３。
表３竖曲线主点桩号与设计高程计算表
（￥Ｇ￥２一｛Ｃ￥２）￥１０｝）０
△ １一ｒ２１
（直圆点高程）
ｚ圆直点桩号）（
Ｍ１９
Ｍ２Ｏ
Ｈ圆直点高程）（
Ｊ：ｔ～１『ａｉ１ｎＩ
，＝ｔｎ，ａ～ｉＪ
：
Ｍ１７＝￥Ｃ￥２— ３Ｍ￥１ＣＳ（￥Ｍ￥１：Ｐ５０Ｏ４ｌＩ：
Байду номын сангаас
￥Ｆ￥２ＴＮ（ＢＡＡＳ（￥Ｍ￥１Ｐ（）（２）Ｉ／２反之Ｔ＝￥Ｅ￥２ＴＡＮ（ＢＡＳ（￥Ｍ￥１Ｐ２）Ｉ
（／８））１０
Ｍ２０＝３Ｄ８２＋３Ｍ￥１：ＳＮ（￥Ｍ￥１Ｐ５５０ＩＩ：５Ｉ
１０）８），（／２￥１０））（８）Ｍ１０＝ＩＦ（￥Ｅ￥２＝” ”，￥Ｆ￥２￥ＴＡＮ（ＳＡＢ

高速铁路竖曲线高程计算软件设计

竖曲线两种线形，者是纵断面线形的二
生的冲击作用，保道路纵向行车视距；确将竖曲线与平曲线恰当地组合，利于有
感。如图示１（）
制离心力不要过大，保证行车的平顺以
相邻纵坡线的交点，称为变坡点。了被为
较差，选择适当的半径以保证安全行应
视保证行车安全、适以及视距的需要，舒在车的需要。凹形的竖曲线，距一般能得
根据道路的性质和等级，车类型和行变坡处设置竖曲线。曲线的主要作用到保证，由于在离心力作用下汽车要汽竖但驶性能，线地形、物的状况，地气是：和纵向变坡处行车动量变化而产产生增重，此应选择适当的半径来控沿地当缓因候、文、质的条件以及排水的要求，水土具体确定纵坡的大小和各点的标高。曲竖坡点为交点，接两相邻坡段的曲线称连为竖曲线。曲线有凸形和凹形两种。竖道路纵断面线形常采用直线（叫直坡段）又、
！！
：
ＳｃｉｎｃｅｅｅｎｄＴｅｃｈｎｏｏｇＩｏｖａｔｏｎｌｙｎｎｉＨｅａｌｒｄ
ＩＴ技术
高速铁路竖曲线高程计算软件设计 ①

CASIO5800计算器公路竖曲线全线高程计算程序

“SQXJSCX”↙Lb1 1↙CLs:Fix 3↙（这句可以不要）“K=”?k◢ (计算点里程输入)If k<67549.755 AND K≥66894.3 :Then -0.00052→A : 0→B : 67394.3→S : 67.37→G : 600000→R : Goto 2 : IfEnd↙If k<68708.391 AND K≥67549.755 :Then -0.004 8→A : -0.00052→B : 68494.3→S :66.8→G : 100000→R : Goto 2 : IfEnd↙If k<本段竖曲线终点里程 AND K≥前一竖曲线终点里程:Then -0.0048→前坡（大里程向）A : -0.00052→后坡（小里程向）B : 68494.3→竖曲线交点里程S :66.8→交点高程G : 100000→曲率半径R : Goto 2 : IfEnd↙………依次类推，计算原始数据完成输入，坡度换算成小数。

Lb1 2↙S-K→L ：A-B→W : Abs（R*W/2）→T : S-T→C : S+T→D ↙If K≤C : Then G-L*B →H : Goto 5 : Else If K≤S : Then Goto3 : Else If K≤D : Then Goto4 : IfEnd : IfEnd : IfEnd↙Lb1 3↙If W>0 : Then G+(C-K)^ 2/2/R-L*B→H : Goto 5 : Else If W<0 : Then G-(C-K) ^2/2/R-L*B→H : Goto 5 : IfEnd : IfEnd↙Lb1 4↙If W>0 : Then G+(K-D) ^2/2/R-L*A→H : Goto 5 : Else If W<0 : Then G-(K-D)^ 2/2/R-L*A→H : Goto 5 : IfEnd : IfEnd↙Lb1 5↙H-0.304→H↙ (0.304为中心~路肩高差) （H-0→H↙则计算出的为中桩设计高程）“H=”：H◢Goto 1↙If k<本段竖曲线终点里程《指的是本段圆曲线终点》 AND K≥前一竖曲线终点里程《指前一段圆曲线终点》:Then -0.0048→前坡（大里程向）A : -0.00052→后坡（小里程向）B : 68494.3→竖曲线交点里程S :66.8→交点高程G : 100000→曲率半径R : Goto 2 : IfEnd↙。

公路竖曲线高程计算程序

fx-4800P计算器公路竖曲线高程计算程序（程序名：GAO CHENG-HP）Lb1 0︰｛CDAB｝︰C“K1=”︰D“H1=”︰A“PV-K0=”︰B “PV-H0=”↙Lb1 1 ︰｛REF ｝︰R“R=”︰E“K2=”︰F“H2=”↙Lb1 2︰U =（B－D）÷（A－C）︰V =（F－B）÷（E－A）︰U ＞V =＞N = 0︰T = R ( U－V ) ÷2︰≠＞N = 1︰T = R ( V－U ) ÷2 ︰⊿G = A －T ︰Q = A ＋T ︰W = T 2÷（2 R）↙Lb1 3︰｛K｝︰K “I.T.E.ZY-K.YZ-K=0,1”︰K =0 =＞Goto 4 ︰⊿U “I 1”= U ▲V “I 2”= V ▲T = T ▲W “E”= W ▲G “ZY-K”= G ▲Q “YZ-K”= Q▲↙Lb1 4︰｛M｝︰M“PK=”︰M ≤A =＞Goto 5︰⊿Goto 6 ↙Lb1 5︰M ≤G =＞H = B－U ( A－M ) ︰Goto 7 ︰≠＞Prog “H1 ”︰N = 1 =＞H = B＋X－Y ︰Goto 7︰≠＞N = 0 =＞H = B－X －Y ︰Goto 7↙Lb1 6︰M ≥Q =＞H = B＋V ( M－A ) ︰Goto 7 ︰≠＞Prog “H2 ”︰N = 1 =＞H = B＋X＋Y ︰Goto 7︰≠＞N = 0 =＞H = B－X ＋Y ↙Lb1 7︰H “HP”= H ▲｛L｝︰L“BZ-T=0,L”︰L = 0 =＞Goto 8 ︰⊿｛S｝︰S “IL=”︰H “HL”= H ＋S L ▲↙Lb1 8︰｛Z ｝︰Z “NEXT-PV=0,1”︰Z = 0 =＞Goto 4 ︰⊿C= A ︰D= B ︰A =E ︰B= F ︰Goto 1↙子程序:H1:X = ( M－G ) 2÷( 2 R ) ︰Y = U ( A－M ) ↙H2:X = ( Q－M ) 2÷( 2 R ) ︰Y = V ( M－A ) ↙二00二年元月二十三日公路竖曲线高程计算程序（程序名：GAO CHENG-HP）使用说明1、按“ON”-“FILE”-“GAO CHEHG-HP”-“EXE”2、输入竖曲线后方直线段任一点桩号、高程（K1=？，H1=？），变坡点桩号、高程（PV-K0=？，PV-H0=？）-“EXE”3、输入竖曲线半径（R=？）, 竖曲线前方直线段任一点桩号、高程（K2=？，H2=？） -“EXE”4、是否显示重要参数（后坡度%I1、前坡度%I2、以及竖曲线切线长T、外距E、曲线起点桩号ZY-K、曲线终点桩号YZ-K？，显示：输入1；不显示：输入0。

CASTO5800全线竖曲线计算程序

子程序：SJKif H≦第二竖曲线起点桩号（158497.5）：Then第一竖曲线交点高程（380.738）→A：第一竖曲线交点桩号（157150）→B：第一竖曲线前坡比（-0.0115）→C：第一竖曲线后坡比（0.0155）→D：第一竖曲线半径（30000）→R：Goto 1： IfEnd ↙if H≦第三竖曲线起点桩号（159375）:Then第二竖曲线交点高程（404.763）→A：第二竖曲线交点桩号（158700）→B：第二竖曲线前坡比（0.0155）→C：第二竖曲线后坡比（0.002）→D：第二竖曲线半径（30000）→R: Goto 1： IfEnd ↙继续添加要素主程序 ZBJSLbl6："1.SZ→ XY"："2.XY→ SZ"：？S：？N：﹖C:Prog“SUB0”Lbl0:( P-R)÷(2HPR) →D：180÷π→E:IF N=1: Then Goto 1:Else Goto 2Lbl 1:?Z: Abs(S-O)→W: Prog"SUB1":"XS=":X◢"YS=":Y◢"FS=":F-C ►DMS◢Prog”GC”0→O：？O:O=0=>Goto 6“JL=”?L“JIAO DU=”?AX+LCOS((F)+A)→O:Y+LSIN((F)+A)→V:Cls:”X1=”:Locate4,1,O:”Y1=”:Loc ate4,2,V:Return:IFend“XC” ?C：“YC” ? E：0→I：0→J：Pol（X-C，Y-E）:“I=”：I◢If J∠0: Then “J=”: J+360►DMS◢IfEndIf J >0：The n “J=” ：J►DMS◢IfEnd：Goto 6Lbl 2?X:?Y:X→I:Y→J:Prog"SUB2":O+W→S:Cls:"S=":S◢"Z=":Z◢Prog”GC”空格0→O：？O:O=0=>Goto 67→Dimz:”SCG=”? →Z〔2〕:”JU Z=”? →Z〔3〕:”GAO CA=” ? →Z〔4〕:“BAN JING=” ? →Z〔5〕:IF Z≤30(左线大于等于-30)：Then”T=”:Abs(Z〔3〕±Z)- Z〔5〕→Z〔6〕◢（分离式路基左为正，右为负)“P=”：Z±Z〔3〕→Z〔1〕◢（分离式路基左为正，右为负)“W=”：( Z〔2〕-G- Z〔4〕)→Z〔7〕◢“CQW=”：√（ Z〔7〕∧2+ Z〔1〕∧2）)- Z〔5〕◢Goto 6：Retunr:IFend正算子程序SUB10.1739274226→A：0.3260725774→B：0.0694318442→K：0.3300094782→L：1-L→F：1-K→M：U+W(Acos(G+QEKW(1/P+KWD))+Bcos(G+QELW(1/P+LW D))+Bcos(G+QEFW(1/P+FWD))+Acos(G+QEMW(1/p+MWD)))→X：V+W(Asin (G+QEKW(1/P+KWD))+Bsin(G+QELW(1/P+LWD))+Bsin(G+QEFW(1/P+FWD)) +Asin(G+QEMW(1/P+MWD))) →Y：G+QEW(1/P+WD)+90→F：X+Zcos（F）→X：Y+Zsin（F）→Y反算子程序 SUB2G-C→TAbs (Y-V)cosT-(X-U)sin(T) →W:0→Z:Lbl0：Prog "SUB1"T+QEW(1/P+WD) →L：(J-Y)cos（L）-(I-X)sin（L）→ZIF Abs（Z）<1E-6：Then Goto1:Else W+Z→W：Goto0:IfEndLbl1:0→Z:Prog "SUB1":(J-Y)÷sin（F）→Z子程序：SJKIf S≦第二竖曲线起点桩号（158497.5）：Then第一竖曲线交点高程（380.738）→A：第一竖曲线交点桩号（157150）→B：第一竖曲线前坡比（-0.0115）→I：第一竖曲线后坡比（0.0155）→D：第一竖曲线半径（30000）→R：Goto 1： IfEnd ↙If S≦第三竖曲线起点桩号（159375）:Then第二竖曲线交点高程（404.763）→A：第二竖曲线交点桩号（158700）→B：第二竖曲线前坡比（0.0155）→I：第二竖曲线后坡比（0.002）→D：第二竖曲线半径（30000）→R: Goto 1： IfEnd ↙继续添加要素数据库子程序SUB0Goto 1(线元可输入多条，分离式可在前多加一位，匝道一样。

高速公路坐标计算方法

高速公路坐标高程计算程序本软件简要说明：一、平曲线计算（主程序）1、J为起算点里程，C、D为起算点的X、Y坐标，F为起算点的切线方位角，R为圆曲线半径（左偏取负，右偏取正），A、B为第一、第二缓和曲线回旋参数，O为圆曲线长度，Ki为该分段的终点里程；2、对于直线段或圆曲线段，起算点可取直线或圆曲线上的任意一点；3、对于带第一、第二缓和曲线的平曲线段，起算点应取HY点；4、K为所求点的里程，T、P为第一偏距、偏角，S、Z为第二偏距、偏角，偏角取从该点的切线顺时针旋转的夹角；5、分段法则：直线单独分段；单一的圆曲线单独分段；缓和曲线1+圆曲线+缓和曲线2为一个整体单独分段，若不存在第一或第二缓和曲线（即不完全缓和曲线）仍然可以计算，A或B可取任意不为零的值；若不存在圆曲线，则O取零；6、无论任何时候A、B不能取零，否则可能导致被零除的错误；7、F、Q切线方位角输入输出均为度.分秒的格式，例如153°24′05.24″=153.240524。

Q改变时，可按照新方位角为基准，结合第一第二偏距、偏角重新计算所求点；8、输入平曲线参数后，默认为计算全线坐标，可修改来计算某段曲线，默认间距也可修改；9、可参考CAD图《平曲线计算图例》；10、生成的中桩CAD脚本设置成在世界坐标系下生成，注意的是世界坐标系与大地测量坐标系的区别是XY坐标是互换的，否则画出的图形与实际相反。

先打开CAD，设置好图层名称、颜色，并设置为当前层，然后单击CAD的工具==>运行脚本==>选中生成的脚本文件即可。

11、输出的坐标结果可以导入到EXCEL中，操作办法为：打开EXCEL，然后把坐标数据复制到单元格里，然后单击数据==>分列==>选中分隔符号==>下一步==>选中TAB键和逗号==>下一步==>完成即可。

下一次可直接在此表中粘贴，数据自动分列。

二、缓和曲线计算（辅助程序）1、本程序为辅助程序，用来从ZH点或HZ点计算整条完全的缓和曲线，若不知道HY点X、Y、Q参数，可用此程序计算出来，然后输入平曲线参数；2、参数设置参考平曲线计算；3、导出到EXCEL的办法同平曲线计算；三、直线计算（辅助程序）1、本程序为辅助程序，若已知P1（X1，Y1），P1-->P2的距离I及方位角J（度.分秒格式），可计算坐标P2（X2，Y2）。

高速铁路竖曲线高程计算软件设计

37科技创新导报 Science and Technology Innovation Herald I T 技术道路的纵断面是沿道路中心线纵向垂直剖切的一个立面。

它表达了道路沿线起伏变化的状况。

道路纵断面设计主要是根据道路的性质和等级,汽车类型和行驶性能,沿线地形、地物的状况,当地气候、水文、土质的条件以及排水的要求,具体确定纵坡的大小和各点的标高。

竖曲线(vertical curve)在线路纵断面上,以变坡点为交点,连接两相邻坡段的曲线称为竖曲线。

竖曲线有凸形和凹形两种。

道路纵断面线形常采用直线(又叫直坡段)、竖曲线两种线形,二者是纵断面线形的基本要素。

竖曲线常采用圆曲线,可以分为凸形和凹形两种。

在道路纵断面上两个相邻纵坡线的交点,被称为变坡点。

为了保证行车安全、舒适以及视距的需要,在变坡处设置竖曲线。

竖曲线的主要作用是:缓和纵向变坡处行车动量变化而产生的冲击作用,确保道路纵向行车视距;将竖曲线与平曲线恰当地组合,有利于路面排水和改善行车的视线诱导和舒适感。

(如图示1)相邻坡度为i 1,i 2,曲线半径R,切线长度T,变坡点高程为HZ,曲线上高程偏移量改正为Y 。

竖曲线技术指标主要有竖曲线半径高速铁路竖曲线高程计算软件设计①张义虎(铁道第三勘察设计院集团有限公司天津 300251)摘要:为了精确计算高速铁路任意里程对应的竖曲线的设计高程值,开发了道路竖曲线高程计算软件。

分析高速铁路竖曲线的几种构成方式,针对不同的竖曲线类型设计程序的计算公式。

竖曲线计算软件可以准确、批量的计算竖曲线的高程值,避免了因计算器手工计算考虑不周,引起的计算误差。

关键词:高速铁路竖曲线程序设计高程中图分类号:U 412.24文献标识码:A 文章编号:1674-098X(2012)01(b)-0037-02和竖曲线长度。

凸形的竖曲线的视距条件较差,应选择适当的半径以保证安全行车的需要。

凹形的竖曲线,视距一般能得到保证,但由于在离心力作用下汽车要产生增重,因此应选择适当的半径来控制离心力不要过大,以保证行车的平顺和舒适。

高速公路线路缓和曲线竖曲线圆曲线匝道坐标计算公式

高速公路线路缓和曲线、竖曲线、圆曲线、匝道坐标计算公式_★★高速公路的一些线路坐标、高程计算公式缓和曲线、竖曲线、圆曲线、匝道一、缓和曲线上的点坐标计算已知：①缓和曲线上任一点离ZH点的长度：l②圆曲线的半径：R③缓和曲线的长度：l0④转向角系数：K1或－1⑤过ZH点的切线方位角：α⑥点ZH的坐标：xZ,yZ计算过程：说明：当曲线为左转向时,K=1,为右转向时,K=-1,公式中n的取值如下：当计算第二缓和曲线上的点坐标时,则：l为到点HZ的长度α为过点HZ的切线方位角再加上180°K值与计算第一缓和曲线时相反xZ,yZ为点HZ的坐标切线角计算公式：二、圆曲线上的点坐标计算已知：①圆曲线上任一点离ZH点的长度：l②圆曲线的半径：R③缓和曲线的长度：l0④转向角系数：K1或－1⑤过ZH点的切线方位角：α⑥点ZH的坐标：xZ,yZ计算过程：说明：当曲线为左转向时,K=1,为右转向时,K=-1,公式中n的取值如下：当只知道HZ点的坐标时,则：l为到点HZ的长度α为过点HZ的切线方位角再加上180°K值与知道ZH点坐标时相反xZ,yZ为点HZ的坐标三、曲线要素计算公式公式中各符号说明：l——任意点到起点的曲线长度或缓曲上任意点到缓曲起点的长度l1——第一缓和曲线长度l2——第二缓和曲线长度l0——对应的缓和曲线长度R——圆曲线半径R1——曲线起点处的半径R2——曲线终点处的半径P1——曲线起点处的曲率P2——曲线终点处的曲率α——曲线转角值四、竖曲线上高程计算已知：①第一坡度：i1上坡为“＋”,下坡为“－”②第二坡度：i2上坡为“＋”,下坡为“－”③变坡点桩号：SZ④变坡点高程：HZ⑤竖曲线的切线长度：T⑥待求点桩号：S计算过程：五、超高缓和过渡段的横坡计算已知：如图,第一横坡：i1第二横坡：i2过渡段长度：L待求处离第二横坡点过渡段终点的距离：x求：待求处的横坡：i解：d=x/Li=i2-i11-3d2+2d3+i1六、匝道坐标计算已知：①待求点桩号：K②曲线起点桩号：K0③曲线终点桩号：K1④曲线起点坐标：x0,y0⑤曲线起点切线方位角：α0⑥曲线起点处曲率：P0左转为“－”,右转为“＋”⑦曲线终点处曲率：P1左转为“－”,右转为“＋”求：①线路匝道上点的坐标：x,y②待求点的切线方位角：αT计算过程：注：sgnx函数是取符号函数,当x<0时sgnx=-1,当x>0时sgnx=1,当x=0时sgnx=0;在计算器中若无此函数可编一个小子程序代替;转载自：。

公路竖曲线高程的精确计算函数【修正版】

C-D→W:Rtan(Abs(W)÷2)→T
Tcos(Abs(C))→E:Rsin(Abs(C))→G
Q-U+E→K
√(R2-(K-IG)2) →M
√(R2-G2)-Abs(W)(F-EA÷100)÷W→L
If Q<U-E:Then F+A(Q-U)÷100→H:Else Abs(W)(M-L)÷W→H:IfEnd
......
TIM[YS](矩阵横坡数据传递给标准变量)
Mat F[1,1]→A
Mat F[1,2]→B
Mat F[1,3]→C
Mat F[1,4]→D
Return
S[I](横坡计算子程序，按图纸确定)
Lbl 1(线性过渡)
C+(D-C)(S-A)÷(B-A)→I:I÷100→I
NFH[KZ](高程计算主程序)
Lbl 1（数据初始化）
Prog”SEL[HDT]”
Prog”NH[JSYS]”
Cls:”W0=”?X:Cls
“[+ -]t0=”?Y
Lbl 2（循环调用纵横数据计算高程）
Do
Cls:“KP=”?S:If S=-1:Then Goto 1:Else
If S>maxX Or S<minX:Then Cls:”---- KP OVER!----“
Return
Lbl 2（三次抛物线过渡，其中一种）
C+(D-C)(3((S-A)÷(B-A))^2-2((S-A)÷(B-A))^3)→I: I÷100→I
Return
H[JS](高程计算子程序)
H:H+(Abs(Z)-X)+Y→G

fx-5800P_单圆竖曲线高程计算程序PM10-1

(2) 主程序：PM10-1，占用内存1092字节"SINGLE CIRCLE VERTICAL CURVE"\显示程序标题Deg:ClrStat:FreqOn:Fix 3基本设置"C MILEAGE PEG(m)="?Z输入以m为单位的变坡点桩号"HC(m)="?H输入变坡点C高程"i1(%)="?A输入坡度1"i2(%)="?B输入坡度2"R(m)="?R输入竖曲线半径13¼DimZ定义额外变量维数If A-B>0:Then -1¼Z[10]:Else 1¼Z[10]:IfEndtan-1(0.01A)¼Z[1]:tan-1(0.01B)¼Z[2]计算坡度竖直角Z[1],Z[2]Z[1]-Z[2]¼Z[13]:Abs(Z[13])¼Z[3]计算坡度转角Z[3]-0.5(Z[1]+Z[2])¼Z[4]计算变坡点C的铅垂线与外距直线的夹角δRZ[3]π÷180¼L计算竖曲线长Rtan(0.5Z[3])¼T计算切线长R((cos(0.5Z[3]))-1-1)¼E计算竖曲线外距"α1(DMS)=":Z[1]`DMS\显示第一纵坡竖直角"α2(DMS)=":Z[2]`DMS\显示第二纵坡竖直角"α1-α2(DMS)=":Z[13]`DMS\显示竖曲线转角"DELT(DMS)=":Z[4]`DMS\显示δ"L(m)=":L\显示竖曲线长"T(m)=":T\显示切线长"E(m)=":E\显示竖曲线外距长Z-T¼List X[1]计算竖曲线起点A的桩号-Tcos(Z[1])¼List Y[1]计算C→A的水平距离H-Tsin(Z[1])¼List Freq[1]计算竖曲线起点A的高程"START-A PEG(m)=":List X[1]\显示竖曲线起点A的桩号"DIST C¼A(m)=":List Y[1]\显示C→A的水平距离"HA(m)=":List Freq[1]\显示A点的高程List X[1]+0.5L+Etan(Z[4])¼List X[2]计算变坡点到投影点D的桩号与高程H+Z[10]E÷cos(Z[4])¼List Freq[2]0¼List Y[2]计算C→D点的水平距离"D PEG(m)=":List X[2]\显示D点的桩号与高程"DIST C¼D(m)=":List Y[2]\"HD(m)=":List Freq[2]\List X[1]+L¼List X[3]计算竖曲线终点B桩号与高程Tcos(Z[2])¼List Y[3]计算C→B的水平距离H+Tsin(Z[2])¼List Freq[3]"END-B PEG(m)=":List X[3]\显示竖曲线终点B的桩号"DIST C¼B(m)=":List Y[3]\显示C→B的水平距离"HB(m)=":List Freq[3]\显示B点高程"INT DIST(m)="?I输入整桩间距I0:Then 20¼I:IfEnd当输入的整桩间距0时，取I=203¼K为计数变量赋初值"ONLY CALC +PEG(1)"?¼G输入1为只计算加桩点的坐标If G=1Goto 1K+1¼K计数变量计数Int(List X[1]÷I)I+I¼List X[K]计算并存储从A点开始的第一个整桩号"INT PEG(m)=":List X[K]\显示整桩桩号Prog "SUB10-11"调子程序计算并显示第一缓和曲线逐桩点的测量坐标DoK+1¼K:List X[K-1]+I¼List X[K]计数变量计数，存储整桩号"INT PEG(m)=":List X[K]\显示整桩桩号Prog "SUB10-11"调子程序计算并显示竖曲线高程LpWhile List X[K]+I<List X[3]没有计算到B点时继续循环Lbl 1Do:"+PEG(m)="?¼F输入加桩号F List X[1]Break加桩号小于A点桩号时结束程序运行F List X[3]Break加桩号大于B点桩号时结束程序运行K+1¼K计数变量计数F¼List X[K]存储加桩号到统计串列"+PEG(m)=":List X[K]\显示加桩桩号Prog "SUB10-11"调子程序计算并显示竖曲线高程LpWhile F>0"PM10-1END"(3) 子程序SUB10-11，占用内存356字节入口参数为桩号List X[K]，C→j点的平距存储在List Y[K]，竖曲线高程存储在List Freq[K]。

路线竖曲线高程计算小程序(JMB)

竖曲线起点（桩号）: 竖曲线终点（桩号）: 竖曲线起点高程（米）: 所求点桩号桩号 K26+600.000 K26+583.500 K26+616.500 K26+600.000 K26+583.500 K5+320.000 K5+325.000 K5+330.000 K5+335.000 K5+340.000 K5+345.000 K5+350.000 K5+355.000 K5+360.000 K5+365.000 K5+370.000 K5+375.000 K5+380.000 K5+385.000 K5+390.000
域输入数据。
式：若为K10+352.5,则输入10352.5。
所求桩号是否在竖曲线范围内，若否，则计算结果错误。
编共享程序，本人不对计算结果负责！若有需要，请自行改进程序。
2016/1/29 17:50
（若需查看当前时间，请按F9刷新）
使用提示：
1、请在黄色区域输入数据。源自变坡点前坡度 : 变坡点后坡度 : 竖曲线半径坡曲曲切外线线线距凸凹（米）: 差 : 性: 长（米）: 长（米）: （米）:
2、桩号输入方式：若为K10+352.5,则输入
3、请自行判断所求桩号是否在竖曲线范围
4、本程序为自编共享程序，本人不对计算
竖曲线高程计算程序
LZGD—ZT206—WangXiaosheng 变坡点桩号: K26+600.000 1500.012 0.20% 2.50% 3000.00 2.30% 凹形竖曲线 69.00 34.50 0.1984 K26+565.500 K26+634.500 1499.94 所求点高程(米) 曲线点 1500.210 1500.033 1500.479 1500.210 1500.033 1457.452 1457.462 1457.472 1457.482 1457.492 1457.502 1457.512 1457.522 1457.532 1457.542 1457.552 1457.562 1457.572 1457.582 1457.592 打开程序时间： 2016/1/29 17:50 变坡点高程（米）:

如何运用EXCEL制作竖曲线高程计算软件

如何运用EXCEL制作竖曲线高程计算软件作者：彭喜宏来源：《科学与财富》2016年第07期摘要：在公路高程测量放样过程中，工程技术人员整天与标高及坐标打交道。

在整理大量的测量数据面前，计算时不小心算错。

而且工作效率低，一堆数据算起来头昏脑胀。

其实在工程测量中相关的数据计算完全可以通过EXCEL辅助完成，现在用的多的是卡西欧5800系列的计算器等很多工具，但是有些人只会用不会编，这样测量知识时间长了也会忘。

现信息时代的社会，电脑普遍了，EXCEL是个很好的工具，尤其宏的功能很强大。

本文通过视图教学，运用电子表自动计算数据，省时省力，已经过一次升级，更稳定全面。

关键词：工程测量 EXCEL 竖曲线函数公式要素为了测量计算更快速准确，只要你输入你里程桩号，高程自动计算，精确度很高，提高了你的工作效率。

我在这里教大家自己动手运用EXCEL制作竖曲线高程计算小软件。

一、首先，要理解竖曲线的概念和要素，是指纵断面上相邻两条坡度线相交处，会出现变坡点和变坡角。

在变坡处，用一段曲线予以连接，以保证车辆平顺行驶，这就是竖曲线。

相见图（1-1）变坡角w=i1-i2，其中i1，i2是表示相邻坡度线的坡度值%。

当w>0时，为凸型曲线；反之为凹形竖曲线。

竖曲线的要素有三个：曲线长L=Rw；切线长T-RW/2；外距E=T2/2R yi=X2/2R（标高改正值）；式中值在凹形竖曲线中为正号，在凸形竖曲线中为负号；x表示竖曲线上任意一点距曲线起点或终点的水平距离，m。

接着，我们打开EXCEL做表格，可以根据自己的要求制作。

下面是我的模板，见图（1-2）。

在EXCEL里做好模板后按照计算原理我们要在单元格里面编辑公式及相关设置。

二、第一步我们设置里程桩号，见图（1-3）。

点击确定之后单元格显示的是k00+000.000的格式。

设置之后在输入自己要的桩号，比如我要输入只需输入K02+323.165这个里程时，只需要输入2323.165，ENYER键确认后自动显示为K02+323.165。