Ansys热分析教程-第六章解析
《热分析ansys教程》课件
05
热分析优化设计
优化设计的基本概念
01
优化设计是一种通过数学模型和计算机技术，寻找满足特定条 件下的最优设计方案的方法。
02
优化设计的基本概念包括目标函数、设计变量、约束条件和求
解算法等。
热分析优化设计是针对热学问题，通过优化设计来提高产品的
03
热性能和降低能耗。
ANSYS优化设计的步骤
定义设计变量
网格质量检查
对生成的网格进行检查， 确保网格质量良好，没有 出现奇异点或扭曲。
边界条件的设置
确定边界条件
根据分析对象的实际情况，确定合适的边界条件，如温度、热流 率等。
设置边界条件
在ANSYS软件中，将确定的边界条件应用到几何模型上。
验证边界条件
对设置的边界条件进行验证，确保其合理性和准确性。
04
傅里叶定律
热量传递与温度梯度成正比，即热流密度与温度梯度 成正比。
牛顿冷却定律
物体表面与周围介质之间的温差与热流密度成正比。
热力学第一定律
能量守恒定律，表示系统能量的增加等于传入系统的 热量与系统对外界所做的功之和。
热分析的三种基本类型
稳态热分析
系统达到热平衡状态时的温度分布。
瞬态热分析
系统随时间变化的温度分布。
网格划分问题
网格划分不均匀
在某些区域，网格可能过于密集，而 在其他区域则可能过于稀疏，这可能 导致求解精度下降或求解失败。
网格自适应调整问题
在某些情况下，ANSYS可能无法正确 地自适应调整网格，导致求解结果不 准确。
网格划分问题
手动调整网格
手动调整网格密度，确保在关键区域有足够的网格密度。
使用更高级的网格划分工具
热分析(ansys教程)
1. 对流边界条件：需要提供对流 系数、流体温度和表面传热系数 等信息。
3. 初始条件：确保初始温度等初 始条件设置合理，不会导致求解 过程不稳定。
求解收敛问题
•·
1. 迭代方法：选择合适的迭代方 法，如共轭梯度法、牛顿-拉夫森 法等。
2. 松弛因子调整：根据求解过程， 适时调整松弛因子，以提高求解 收敛速度。
稳态热分析的步骤
建立模型
使用ANSYS的几何建模工具创建分析对象 的几何模型。
后处理
使用ANSYS的后处理功能，查看和分析结 果，如温度云图、等温线等。
网格化
对模型进行网格化，以便进行数值计算。 ANSYS提供了多种网格化工具和选项，可 以根据需要进行选择。
求解
运行求解器以获得温度分布和其他热分析 结果。
电子设备散热分析
研究电子设备在工作状态下的散热性能，提高设备可靠性和 使用寿命。
06 热分析的常见问题与解决 方案
网格划分问题
网格划分是热分析中重要 的一步，如果处理不当， 可能导致求解精度和稳定 性问题。
•·
1. 网格无关性：确保随着 网格数量的增加，解的收 敛性得到改善，且解不再 发生大的变化。
03 稳态热分析
稳态热分析的基本原理
01
稳态热分析是用于确定物体在稳定热载荷作用下的温度分布。在稳态条件下， 物体的温度场不随时间变化，热平衡状态被建立，流入和流出物体的热量相等 。
02
稳态热分析基于能量守恒原理，即流入物体的热量等于流出物体的热量加上物 体内部热量的变化。
03
稳态热分析通常用于研究物体的长期热行为，例如散热器的性能、电子设备的 热设计等。
热分析的基本原理基于能量守恒定律，即物体内部的能量变化应满足能量守恒关系。
Ansys12.0 Mechanical教程-5热分析
Workbench -Mechanical Introduction第六章热分析概念Training Manual •本章练习稳态热分析的模拟，包括：A.几何模型B B.组件-实体接触C.热载荷D.求解选项E E.结果和后处理F.作业6.1本节描述的应用般都能在ANSYS DesignSpace Entra或更高版本中使用，除了•本节描述的应用一般都能在ANSYS DesignSpace EntraANSYS Structural提示：在S S热分析的培训中包含了包括热瞬态分析的高级分析•ANSYSTraining Manual稳态热传导基础•对于一个稳态热分析的模拟，温度矩阵{T}通过下面的矩阵方程解得：()[]{}(){}T Q T T K =•假设：–在稳态分析中不考虑瞬态影响[K]可以是个常量或是温度的函数–[K] 可以是一个常量或是温度的函数–{Q}可以是一个常量或是温度的函数稳态热传导基础Training Manual •上述方程基于傅里叶定律：•固体内部的热流（Fourier’s Law）是[K]的基础；•热通量、热流率、以及对流在{Q}为边界条件；•对流被处理成边界条件，虽然对流换热系数可能与温度相关•在模拟时，记住这些假设对热分析是很重要的。
A. 几何模型Training Manual •热分析里所有实体类都被约束：–体、面、线•线实体的截面和轴向在DesignModeler中定义•热分析里不可以使用点质量（Point Mass）的特性•壳体和线体假设：–壳体：没有厚度方向上的温度梯度–线体：没有厚度变化，假设在截面上是一个常量温度•但在线实体的轴向仍有温度变化… 材料特性Training Manual •唯一需要的材料特性是导热性（Thermal Conductivity）•Thermal Conductivity在Engineering Data 中输Engineering Data入•温度相关的导热性以表格形式输入若存在任何的温度相关的材料特性，就将导致非线性求解。
ANSYS热分析分析指南
ANSYS热分析指南第一章 简介 (2)第二章 基础知识 (4)第三章 稳态热分析 (8)第四章 瞬态热分析 (43)第五章 表面效应单元 (66)第六章 热辐射分析 (90)第七章 热应力分析 (120)第一章 简介1.1 热分析的目的热分析用于计算一个系统或部件的温度分布及其它热物理参数，我们一般关心的参数有：温度的分布热量的增加或损失热梯度热流密度热分析在许多工程应用中扮演着重要角色，如内燃机、涡轮机、换热器、管路系统、电子元件等等。
通常在完成热分析后将进行结构应力分析，计算由于热膨胀或收缩而引起的热应力。
1.2 ANSYS中的热分析ANSYS/Multiphysics、ANSYS/Mechanical、ANSYS/Professional、ANSYS/FLOTRAN四种产品中支持热分析功能。
ANSYS热分析基于由能量守恒原理导出的热平衡方程，有关细节，请参阅《ANSYS Theory Reference》。
ANSYS使用有限元法计算各节点的温度，并由其导出其它热物理参数。
ANSYS可以处理所有的三种主要热传递方式：热传导、热对流及热辐射。
1.2.1 对流热对流在ANSYS中作为一种面载荷，施加于实体或壳单元的表面。
首先需要输入对流换热系数和环境流体温度，ANSYS将计算出通过表面的热流量。
如果对流换热系数依赖于温度，可以定义温度表，以及在每一个温度点处的对流换热系数。
1.2.2 辐射ANSYS提供了四种方法来解决非线性的辐射问题：辐射杆单元（LINK31）使用含热辐射选项的表面效应单元（SURF151-2D,或SURF152-3D）在AUX12中，生成辐射矩阵，作为超单元参与热分析使用Radiosity求解器方法有关辐射的详细描述请阅读本指南第四章。
1.2.3 特殊的问题除了前面提到的三种热传递方式外，ANSYS热分析还可以解决一些诸如：相变（熔融与凝固）、内部热生成（如焦耳热）等的特殊问题。
《热分析ansys教程》课件
汽车发动机热分析
总结词
汽车发动机热分析用于研究发动机工作过程中的热量传递和热应力分布，以提高发动机 效率和可靠性。
详细描述
发动机是汽车的核心部件，其工作过程中会产生大量的热量。通过热分析，工程师可以 了解发动机内部的温度分布和热应力状况，优化发动机设计，提高其燃油效率和耐久性
。
建筑物的温度分布分析
热分析的基本原理
热分析是研究温度场分布、变化 和传递规律的科学，其基本原理 包括能量守恒、热传导、对流和 辐射等。
热分析的应用领域
热分析广泛应用于能源、动力、 化工、机械、电子等众多领域， 涉及传热、燃烧、材料热物性、 电子器件散热等方面。
热分析的常用软件
ANSYS是国际上最流行的热分析 软件之一，具有强大的建模、网 格划分、加载、求解和后处理功 能，广泛应用于工程实际和科学 研究。
模拟系统在稳定状态下温度分布和热流密 度的计算方法
总结词
适用于研究系统在稳定状态下的热性能和 热量传递机制。
详细描述
稳态热分析用于计算系统在稳定状态下温 度分布和热流密度，不考虑时间因素，只 考虑热平衡状态。
详细描述
在稳态热分析中，系统的温度分布和热流 密度不随时间变化，因此可以忽略时间积 分效应，简化计算过程。
施加边界条件和载荷
根据实际情况，为模型的边界施加固 定温度、热流等边界条件，以及热载 荷。
求解和结果查看
选择求解器
根据模型的大小和复杂程度，选择合适的求解器进行求解。
结果后处理与查看
查看温度分布、热流分布等结果，并进行必要的后处理，如云图显示、数据导 出等。
03
热分析的常用方法
稳态热分析
总结词
COMSOL Multiphysics
Ansys热分析教程(全)
章节内容概述
• 第7章-续 – 例题 6 - 低压气轮机箱的热分析
• 第 8 章 - 辐射 – 辐射概念的回顾 – 基本定义 – 辐射建模的可选择方法 – 辐射矩阵模块 – 辐射分析例题 - 使用辐射矩阵模块进行热沉分析，隐式和非隐式方 法。
• 第 9 章 - 相变 – 基本模型/术语 – 在 ANSYS中求解相变 – 相变例题 - 飞轮铸造分析
传导
• 传导的热流由传导的傅立叶定律决定：
q*
=
− Knn
∂T ∂n
=
heat
flow
rate
per
unit
area
in
direction
n
Where, Knn = thermal conductivity in direction n
T = temperature
∂T = thermal gradient in direction n ∂n
• 负号表示热沿梯度的反向流动(i.e., 热从热的部分流向冷的).
q*
T
dT
dn
n
对流
• 对流的热流由冷却的牛顿准则得出:
q* = hf (TS − TB ) = heat flow rate per unit area between surface and fluid
Where, hf = convective film coefficient TS = surface temperature TB = bulk fluid temperature
• 第 6 章 - 复杂的, 时间和空间变化的边界条件 – 表格化的热边界条件 (载荷) – 基本变量 – 用户定义的因变变量
章节内容概述
【转】ANSYS热分析指南（第六章）
【转】ANSYS热分析指南（第六章）第六章热辐射分析6.1热辐射的定义热辐射是一种通过电磁波传递热能的方式。
电磁波以光的速度进行传递，而能量传递与辐射物体之间的介质无关。
热辐射只在电磁波的频谱中占小部分的带宽。
由于辐射产生的热流与物体表面的绝对温度的四次方成正比，因此热辐射有限元分析是高度非线性的。
物体表面的辐射遵循Stefan-Boltzmann定律：式中：—物体表面的绝对温度；—Stefan-Boltzmann常数，英制为0.119×10-10 BTU/hr-in-R，公制为5.67×10-86.2基本概念下面是对辐射分析中用到的一些术语的定义：黑体黑体被定义为在任意温度下，吸收并发射最大的辐射能的物体；通常的物体为“灰体”，即ε< 1；在某些情况下，辐射率（黑度）随温度变化；辐射率（黑度）物体表面的辐射率（黑度）定义为物体表面辐射的热量与黑体在同一表面辐射热量之比。
式中：－辐射率（黑度）－物体表面辐射热量－黑体在同一表面辐射热量形状系数形状系数用于计算两个面之间的辐射热交换，在ANSYS中，可以用隐藏/非隐藏的方法计算2维和三维问题，或者用半立方的方法来计算3维问题。
表面I与表面J之间的形状系数为：形状系数是关于表面面积、面的取向及面间距离的函数；由于能量守恒，所以：根据相互原理：由辐射矩阵计算的形状系数为：式中：－单元法向与单元I,J连线的角度－单元I,J重心的距离有限单元模型的表面被处理为单元面积dA I及dA J，然后进行数字积分。
辐射对在辐射问题中，辐射对由一些相互之间存在辐射的面组成，可以是开放的或是闭合的。
在ANSYS中，可以定义多个辐射对，它们相互之间也可以存在辐射ANSYS使用辐射对来计算一个辐射对中各面间的形状系数；每一个开放的辐射对都可以定义自己的环境温度，或是向周围环境辐射的空间节点。
Radiosity 求解器当所有面上的温度已知时，Radiosity 求解器方法通过计算每一个面上的辐射热流来得到辐射体之间的热交换。
ANSYS热分析详解解析
第一章简介一、热分析的目的热分析用于计算一个系统或部件的温度分布及其它热物理参数，如热量的获取或损失、热梯度、热流密度（热通量〕等。
热分析在许多工程应用中扮演重要角色，如内燃机、涡轮机、换热器、管路系统、电子元件等。
二、ANSYS的热分析•在ANSYS/Multiphysics、ANSYS/Mechanical、ANSYS/Thermal、ANSYS/FLOTRAN、ANSYS/ED五种产品中包含热分析功能,其中ANSYS/FLOTRAN不含相变热分析。
•ANSYS热分析基于能量守恒原理的热平衡方程，用有限元法计算各节点的温度，并导出其它热物理参数。
•ANSYS热分析包括热传导、热对流及热辐射三种热传递方式。
此外，还可以分析相变、有内热源、接触热阻等问题。
三、ANSYS 热分析分类•稳态传热：系统的温度场不随时间变化•瞬态传热：系统的温度场随时间明显变化四、耦合分析•热－结构耦合•热－流体耦合•热－电耦合•热－磁耦合•热－电－磁－结构耦合等第二章 基础知识一、符号与单位W/m 2-℃二、传热学经典理论回顾热分析遵循热力学第一定律，即能量守恒定律:●对于一个封闭的系统（没有质量的流入或流出〕PE KE U W Q ∆+∆+∆=-式中: Q —— 热量;W —— 作功;∆U ——系统内能; ∆KE ——系统动能； ∆PE ——系统势能；● 对于大多数工程传热问题：0＝＝PE KE ∆∆； ● 通常考虑没有做功：0=W , 则：U Q ∆=；●对于稳态热分析：0=∆=U Q ，即流入系统的热量等于流出的热量； ●对于瞬态热分析：dtdUq =，即流入或流出的热传递速率q 等于系统内能的变化。
三、热传递的方式1、热传导热传导可以定义为完全接触的两个物体之间或一个物体的不同部分之间由于温度梯度而引起的内能的交换。
热传导遵循付里叶定律：dxdTkq -=''，式中''q 为热流密度（W/m 2），k 为导热系数（W/m-℃），“-”表示热量流向温度降低的方向。
Ansys热分析教程-第六章
– 用外部编辑器如EXCEL生成的文件。 数据必须是tab-delimited 格式才能用 ANSYS的 *TREAD命令读入。
ANSYS APDL 数组复习
•
ANSYS 有两种数组参数:
– – 数组 类型定义离散的函数 表格 类型使用线性插值方法定义连续的函数。
• •
数组可以是一、二、三维的。 两维数组有 m 行 n 列; 行用行号 I标志, 从1到m 列用列号J标志，从1到n。
检查通过表格输入的边界条件(续)
• 求解结束后，列出或绘制单元和结点的边界条件 (在求解器中)会 显示出时间为最后载荷子步的数值。 • 在POST1 (通用后处理器)中, 边界条件可以在结点和单元上列出 或绘制，时间是存储在数据库中的数值。
其他选项 - 表格输入
在许多情况下，载荷类型可以得到但载荷的表格数值在建模时并不 知道。在这种情况下，用户可能只想确定不同的载荷区域。要做到 这一点:
• 当表格边界条件施加到实体模型或有限元模型上后，在前处理器 中列出边界条件时表格名将出现。 • 如果使用SBCTRAN (Solution>Loads>Operate>Transfer to FE) 命令将载荷传递到有限元模型上时, 在求解器中可以列出或绘制 出结点和单元的表格边界条件数值。如果表格边界条件是时间的 函数，显示的是TIME = 0的数值。如果载荷步文件 jobname.SXX) 是在传递以后写的，结点和单元的载荷步文件边界条件 (实体模 型载荷不存储在LS文件中) 还是由表格引用，而不是数值。
表格化边界条件- 基本变量
表格由下列基本变量组成: 基本变量 • 时间 • 全局笛卡尔坐标系中坐标 • 温度 • 速度, 用于Fluid116单元，1D 热－流 单元 相应 ANSYS 标记 • TIME • X, Y, Z • TEMP • VELOCITY
ANSYS命令流学习笔记6-热应力分析
!ANSYS命令流学习笔记6!热应力分析!学习重点：!1、理解热力耦合的直接法和间接法!间接法：先进行热分析，然后将求得的节点温度作为载荷施加到结构应力分析中。
!直接法：直接采用具有温度和位移自由度的耦合单元，同时得到热分析和结构应力分析的结果。
直接法又分弱耦合和强耦合选择强耦合时，形成不对称矩阵，线性系统可以直接求解。
选择弱耦合时，对称矩阵，还是把热和结构分别进行求解，并将热结果施加在结构上，是间接法的变形，至少经过两次迭代。
弱耦合可以保证精度。
!2、如何利用坐标值来选择单元或几何。
熟练应用nsel，lsel，asel命令。
选择不同的单元，指定不同单元类型，或者材料属性!3、后处理强度理论的理解。
不同的材料可以发生不同形式的失效。
而且同一种材料在不同的受力状态下，也可以发生不同的失效模式。
如碳钢单向拉伸，以屈服模式失效。
但制成螺钉时，其根部应力集中引起三向拉伸，会出现断裂。
铸铁单向拉伸断裂失效，但是钢球挤压铸铁板时，接触点三向受压状态，铸铁出现屈服。
无论脆性还是塑性材料，在三向拉应力相近时应用第一强度理论（最大拉应力），以断裂失效判定。
在三向压应力相近时，都会引起塑性变形，采用第三或第四强度理论。
！第三强度理论，最大切应力理论。
各向同性的材料，最大剪应力校核，适用于塑性材料，屈服失效。
偏保守。
σ1-σ3≤[σ]。
莫尔强度理论可以看做第三强度理论的推广，但是实际上莫尔强度理论以试验资料为基础，经过逻辑综合得到的。
！第四强度理论，最大形状改变比能理论，适用于塑性材料的屈服失效，比第三理论适用范围广。
Squa{1/2*[ (σ1-σ2)^2 + (σ2-σ3)^2 +(σ3-σ1)^2 ] } ≤[σ]!案例如下：!某液体管路内部通有液体，外部包有保温层，保温层与空气接触，结构如图2.1所示。
已知管路由铸铁制造，其导热系数为70W/(m·℃)，弹性模量为200GPa，泊松比为0.3，热膨胀系数为1.2×10-5/℃；保温层的导热系数为0.02W/(m·℃)，弹性模量为20GPa，泊松比为0.4，热膨胀系数为1.2×10-5/℃；管路内液体压力0.3MPa，温度为70℃，对流换热系数为1W/(m2·℃)；空气温度为-40℃，对流换热系数为0.5W/(m2·℃)。
Ansys热分析教程(全)
目录第1章–介绍–概述–相关讲座&培训–其他信息来源第2章–基本概念第3章–稳态热传导(n o m a s s t r a n s p o r t o f h e a t)第4章–附加考虑非线性分析第5章–瞬态分析1-3 1-5 1-12 1-132-13-14-15-1第6章–复杂的,时间和空间变化的边界条件第7章–附加对流/热流载荷选项和简单的热/流单元第8章–辐射热传递–例题-使用辐射矩阵的热沉分析第9章–相变分析–相变分析例题-飞轮铸造分析第10章–耦合场分析6-1 7-18-1 8-43 9-1 9-14 10-1目录(续)第1章先决条件1章节内容概述12章节内容概述213章节内容概述310124章节内容概述43546章节内容概述6571章节内容概述7689章节内容概述1072相关讲座&培训2tT c h K Q qq E============t i m e t e m p e r a t u r e d e n s i t y s p e c i f i c h e a t f i l m c o e f f i c i e n t e m i s s i v i t y S t e f a n -B o l t z m a n n c o n s t a n t t h e r m a l c o n d u c t i v i t y h e a t f l o w (r a t e ) h e a t f l u x i n t e r n a l h e a t g e n e r a t i o n /v o l u m e e n e r g y ρεσ*&&&fA N S Y S()3223注,对于结构热容量,密度/G c和比热*G c经常使用该单位。
其中G c=386.4(l b m-i n c h)/(l b f-s e c2)A N S Y S(S I)3223–传导–对流–辐射•传导的热流由传导的傅立叶定律决定�•负号表示热沿梯度的反向流动(i .e ., 热从热的部分流向冷的).q K T n K T T n n n n n *=−∂∂=∂∂=h e a t f l o w r a t e p e r u n i t a r e a i n d i r e c t i o n n Wh e r e , = t h e r m a l c o n d u c t i v i t y i n d i r e c t i o n n= t e m p e r a t u r e t h e r m a l g r a d i e n t i n d i r e c t i o n n Tnq*dT d n•对流的热流由冷却的牛顿准则得出:•对流一般作为面边界条件施加qh T T h T T f S B f S B *()=−=h e a t f l o w r a t e p e r u n i t a r e a b e t w e e n s u r f a c e a n d f l u i d W h e r e , = c o n v e c t i v e f i l m c o e f f i c i e n t= s u r f a c e t e m p e r a t u r e = b u l k f l u i d t e m p e r a t u r e TB Ts•从平面i 到平面j 的辐射热流由施蒂芬-玻斯曼定律得出: •在A N S Y S 中将辐射按平面现象处理(i .e ., 体都假设为不透明的)。
ansys第六章通用后处理
• 通过画出结构能误差的等值线图，可显示误差较大的区域 -- 这些区 域需要网格加密。
• 画出所有单元的应力偏差图，可给出每个单元的应力误差值。 (平均 应力和非平均应力不同)
后处理
...误差估计
PowerGraphics 打开 (缺省)
PowerGraphics 关闭
检查网格精度
• 由于网格密度影响分析结果的精度，因 此有必要验证网格的精度是否足够。
• 有三种方法进行网格精度检查：
1. 观察（ Visual inspection ）
2.误差估计 3.将网格加密一倍，重新求解并比较两者结果。
– PowerGraphics下不支持
后处理
C. 路径操作
• 查看结果的另一种方法是通过路径操作, 这一
方法允许您:
– 在通过模型的任意一条路径上绘图输出结果数据 – 沿某一路径进行数学运算, 包括积分和微分 – 显示一 “路径图” — 观察结果量沿路径的变化情
况
• 此方法仅对包含2-D 或3-D 实体单元或壳单元 的模型有效.
• 误差估计 仅在 POST1中有效且仅适用于 : – 线性静力结构分析和线性稳态热分析 – 实体单元 (2-D 和 3-D) 和壳单元 – 全图形模式 (非 PowerGraphics) 如果这些条件不能够满足, ANSYS 会自动关闭 误差估 计计算.
1. 定义一个路径 (续) – 首先激活需要的坐标系 (CSYS).
– General Postproc > Path Operations > Define Path > By Nodes or On Working Plane • 拾取节点或工作平面上的特定位置以形成期望的路径,按 OK • 选取一个路径名. 在许多情况下, nSets 和 nDiv 的空上最好
ansys中的热分析
ansys中的热分析【转】热-结构耦合分析知识掌握篇2022-05-3114:09:19阅读131评论0字号：大中小订阅热-结构耦合问题是结构分析中通常遇到的一类耦合分析问题.由于结构温度场的分布不均会引起结构的热应力,或者结构部件在高温环境中工作,材料受到温度的影响会发生性能的改变,这些都是进行结构分析时需要考虑的因素.为此需要先进行相应的热分析,然后在进行结构分析.热分析用于计算一个系统或部件的温度分布及其它热物理参数,如热量的获取或损失,热梯度,热流密度(热通量)等.本章主要介绍在ANSYS中进行稳态,瞬态热分析的基本过程,并讲解如何完整的进行热-结构耦合分析.21.1热-结构耦合分析简介热-结构耦合分析是指求解温度场对结构中应力,应变和位移等物理量影响的分析类型.对于热-结构耦合分析,在ANSYS中通常采用顺序耦合分析方法,即先进行热分析求得结构的温度场,然后再进行结构分析.且将前面得到的温度场作为体载荷加到结构中,求解结构的应力分布.为此,首先需要了解热分析的基本知识,然后再学习耦合分析方法.21.1.1热分析基本知识ANSYS热分析基于能量守恒原理的热平衡方程,用有限元法计算各节点的温度,并导出其它热物理参数.ANSYS热分析包括热传导,热对流及热辐射三种热传递方式.此外,还可以分析相变,有内热源,接触热阻等问题.热传导可以定义为完全接触的两个物体之间或一个物体的不同部分之间由于温度梯度而引起的内能的交换.热对流是指固体的表面和与它周围接触的流体之间,由于温差的存在引起的热量的交换.热辐射指物体发射电磁能,并被其它物体吸收转变为热的热量交换过程.如果系统的净热流率为0,即流入系统的热量加上系统自身产生的热量等于流出系统的热量:q流入+q生成-q流出=0,则系统处于热稳态.在稳态热分析中任一节点的温度不随时间变化.瞬态传热过程是指一个系统的加热或冷却过程.在这个过程中系统的温度,热流率,热边界条件以及系统内能随时间都有明显变化.ANSYS热分析的边界条件或初始条件可分为七种:温度,热流率,热流密度,对流,辐射,绝热,生热.热分析涉及到的单元有大约40种,其中纯粹用于热分析的有14种,它们如表21.1所示.表21.1热分析单元列表单元类型名称说明线性LINK32LINK33LINK34LINK31两维二节点热传导单元三维二节点热传导单元二节点热对流单元二节点热辐射单元二维实体PLANE55PLANE77PLANE35PLANE75PLANE78四节点四边形单元八节点四边形单元三节点三角形单元四节点轴对称单元八节点轴对称单元三维实体SOLID87SOLID70SOLID90六节点四面体单元八节点六面体单元二十节点六面体单元壳SHELL57四节点四边形壳单元点MASS71节点质量单元21.1.2耦合分析在ANSYS中能够进行的热耦合分析有:热-结构耦合,热-流体耦合,热-电耦合,热-磁耦合,热-电-磁-结构耦合等,因为本书主要讲解结构实例分析,所以着重讲解热-结构耦合分析.在ANSYS中通常可以用两种方法来进行耦合分析,一种是顺序耦合方法,另一种是直接耦合方法.顺序耦合方法包括两个或多个按一定顺序排列的分析,每一种属于某一物理分析.通过将前一个分析的结果作为载荷施加到下一个分析中的方式进行耦合.典型的例子就是热-应力顺利耦合分析,热分析中得到节点温度作为\体载荷\施加到随后的结构分析中去.直接耦合方法,只包含一个分析,它使用包含多场自由度的耦合单元.通过计算包含所需物理量的单元矩阵或载荷向量矩阵或载荷向量的方式进行耦合.典型的例子是使用了SOLID45,PLANE13或SOLID98单元的压电分析.进行顺序耦合场分析可以使用间接法和物理环境法.对于间接法,使用不同的数据库和结果文件,每个数据库包含合适的实体模型,单元,载荷等.可以把一个图21.1间接法顺序耦合分析数据流程图21.2稳态热分析稳态传热用于分析稳定的热载荷对系统或部件的影响.通常在进行瞬态热分析以前,需要进行稳态热分析来确定初始温度分布.稳态热分析可以通过有限元计算确定由于稳定的热载荷引起的温度,热梯度,热流率,热流密度等参数.ANSYS稳态热分析可分为三个步骤:前处理:建模求解:施加载荷计算后处理:查看结果21.2.1建模稳态热分析的模型和前面的结构分析模型建立过程基本相同.不同的就是需要在菜单过虑对话框中将分析类型指定为热分析,这样才能使菜单选项为热分析选项,单元类型也为热分析的单元类型,另外在材料定义时需要定义相应的热性能参数,下面为大概操作步骤.1.确定jobname,title,unit;2.进入PREP7前处理,定义单元类型,设定单元选项;3.定义单元实常数;4.定义材料热性能参数,对于稳态传热,一般只需定义导热系数,它可以是恒定的,也可以随温度变化;5.创建几何模型并划分网格,请参阅结构分析的建模步骤.21.2.2施加载荷计算热分析跟前面讲解的结构分析相比,区别在于指定的载荷为温度边条.通常可施加的温度载荷有恒定的温度,热流率,对流,热流密度和生热率五种.另外在分析选项中也包含非线性选项,结果输出选项等需要根据情况进行设置.1.定义分析类型(1)如果进行新的热分析,则使用下面命令或菜单路径:COMMAND:ANTYPE,STATIC,NEWGUI:Mainmenu|Solution|-AnalyiType-|NewAnalyi|Steady-tate(2)如果继续上一次分析,比如增加边界条件等,则需要进行重启动功能:COMMAND:ANTYPE,STATIC,RESTGUI:Mainmenu|Solution|AnalyiType-|Retart2.施加载荷可以直接在实体模型或单元模型上施加五种载荷(边界条件).(1)恒定的温度:通常作为自由度约束施加于温度已知的边界上.COMMAND:D GUI:MainMenu|Solution|-Load-Apply|-Thermal-Temperature(2)热流率:热流率作为节点集中载荷,主要用于线单元模型中(通常线单元模型不能施加对流或热流密度载荷),如果输入的值为正,代表热流流入节点,即单元获取热量.如果温度与热流率同时施加在一节点上,则ANSYS读取温度值进行计算.注意:如果在实体单元的某一节点上施加热流率,则此节点周围的单元要密一些,在两种导热系数差别很大的两个单元的公共节点上施加热流率时,尤其要注意.此外,尽可能使用热生成或热流密度边界条件,这样结果会更精确些.COMMAND:FGUI:MainMenu|Solution|-Load-Apply|-Thermal-HeatFlow(3)对流:对流边界条件作为面载施加于实体的外表面,计算与流体的热交换.它仅可施加于实体和壳模型上,对于线模型,可以通过对流线单元LINK34考虑对流.COMMAND:SFGUI:MainMenu|Solution|-Load-Apply|-Thermal-Convection(4)热流密度:热流密度也是一种面载荷.当通过单位面积的热流率已知或通过FLOTRANCFD计算得到时,可以在模型相应的外表面施加热流密度.如果输入的值为正,代表热流流入单元.热流密度也仅适用于实体和壳单元.热流密度与对流可以施加在同一外表面,但ANSYS仅读取最后施加的面载荷进行计算.COMMAND:FGUI:MainMenu|Solution|-Load-Apply|-Thermal-HeatFlu某(5)生热率:生热率作为体载施加于单元上,可以模拟化学反应生热或电流生热.它的单位是单位体积的热流率.COMMAND:BFGUI:MainMenu|Solution|-Load-Apply|-Thermal-HeatGenerat3.确定载荷步选项对于一个热分析,可以确定普通选项,非线性选项以及输出控制.热分析的载荷不选项和结构静力分析中的载荷步相同,读者可以参阅本书结构静力分析部分的相关内容或基本分析过程中关于载荷步选项的内容.这里就不再详细讲解了.4.确定分析选项GUI:MainMenu|Solution|AnalyiOption5.求解GUI:MainMenu|Solution|CurrentLS21.2.3后处理ANSYS将热分析的结果写入某.rth文件中,它包含如下数据信息:(1)基本数据:节点温度(2)导出数据:节点及单元的热流密度节点及单元的热梯度单元热流率节点的反作用热流率其它对于稳态热分析,可以使用POST1进行后处理.关于后处理的完整描述,可参阅本书第四章中关于利用通用后处理器进行结果观察分析的讲解.下面是几个关键操作的命令和菜单路径.1.进入POST1后,读入载荷步和子步:COMMAND:SETGUI:MainMenu|GeneralPotproc|-ReadReult-ByLoadStep2.在热分析中可以通过如下三种方式查看结果:彩色云图显示COMMAND:PLNSOL,PLESOL,PLETAB等GUI:MainMenu|GeneralPotproc|PlotReult|NodalSolu,ElementSolu, ElemTable矢量图显示COMMAND:PLVECTGUI:MainMenu|GeneralPotproc|PlotReult|Pre-definedorUerdefined列表显示COMMNAD:PRNSOL,PRESOL,PRRSOL等GUI:MainMenu|GeneralPotproc|LitReult|NodalSolu,ElementSolu,R eactionSolu21.3瞬态传热分析瞬态热分析用于计算一个系统随时间变化的温度场及其它热参数.在工程上一般用瞬态热分析计算温度场,并将之作为热载荷进行应力分析.瞬态热分析的基本步骤与稳态热分析类似.主要的区别是瞬态热分析中的载荷是随时间变化的.为了表达随时间变化的载荷,首先必须将载荷～时间曲线分为载荷步.载荷～时间曲线中的每一个拐点为一个载荷步,如下图所示.图21.2瞬态热分析载荷-时间曲线对于每一个载荷步,必须定义载荷值荷对应的时间值,同时必须指定载荷步的施加方式为渐变或阶越.21.3.1建模一般瞬态热分析中,定义材料性能时要定义导热系数,密度及比热,其余建模过程与稳态热分析类似,这里就不再赘述.21.3.2加载求解和其它ANSYS中进行的分析一样,瞬态热分析进行加载求解时同样需要完成如下的工作.包括定义分析类型,定义初始条件,施加载荷,指定载荷步选项,指定结果输出选项以及最后进行求解.1.定义分析类型指定分析类型为瞬态分析,通用可以进行新的分析或进行重启动分析.2.获得瞬态热分析的初始条件(1)定义均匀温度场GUI:MainMenu|Solution|-Load-|Setting|UniformTempGUI:MainMenu|Solution|-Load-|Apply|-Thermal-|Temperature|OnNodeGUI:MainMenu|Solution|-Load-|Delete|-Thermal-Temperature|OnNode(2)设定非均匀的初始温度GUI:MainMenu|Solution|Load|Apply|-InitialCondit'n|Define如果初始温度场是不均匀的且又是未知的,就必须首先作稳态热分析确定初始条件.GUI:MainMenu|Preproceor|Load|-LoadStepOpt-Time/Frequenc|TimeIntegrationGUI:MainMenu|Preproceor|Load|-LoadStepOpt-Time/Frequenc|TimeandSubtp写入载荷步文件:GUI:MainMenu|Preproceor|Load|WriteLSFile或先求解:GUI:MainMenu|Solution|Solve|CurrentLS注意:在第二载荷步中,要删去所有设定的温度,除非这些节点的温度在瞬态分析与稳态分析相同.3.设定载荷步选项进行瞬态热分析需要指定的载荷步选项和进行瞬态结构分析相同,主要有普通选项,非线性选项和输出控制选项.(1)普通选项GUI:MainMenu|Solution|-LoadStepOpt-Time/Frequenc|TimeandSubtp每个载荷步的载荷子步数,或时间增量.对于非线性分析,每个载荷步需要多个载荷子步.时间步长的大小关系到计算的精度.步长越小,计算精度越高,同时计算的时间越长.根据线性传导热传递,可以按如下公式估计初始时间步长:ITS=δα24GUI:MainMenu|Solution|-LoadStepOpt-|Time/Frequenc|TimeandSubtp如果载荷值在这个载荷步是恒定的,需要设为阶越选项;如果载荷值随时间线GUI:MainMenu|Solution|-LoadStepOpt-|Time/Frequenc|TimeandSubtp(2)非线性选项GUI:MainMenu|Solution|-LoadStepOpt-|Time/Frequenc|TimeIntegrationGUI:MainMenu|Solution|-LoadStepOpt-|OutputCtrl|DB/ReultFile4.在定义完所有求解分析选项后,进行结果求解.21.3.3结果后处理对于瞬态热分析,ANSYS提供两种后处理方式.通用后处理器POST1,可以对整个模型在某一载荷步(时间点)的结果进行后处理;GUI:MainMenu|GeneralPotproc.GUI:MainMenu|TimeHitPotproc1.用POST1进行后处理GUI:MainMenu|GeneralPotproc|ReadReult|ByTime/Freq如果设定的时间点不在任何一个子步的时间点上,ANSYS会进行线性插值.此外,还可以读出某一载荷步的结果.GUI:MainMenu|GeneralPotproc|ReadReult|ByLoadStep然后,就可以采用与稳态热分析类似的方法,对结果进行彩色云图显示,矢量图显示,打印列表等后处理.2,用POST26进行后处理首先,要定义变量.GUI:MainMenu|TimeHitPotproc|GraphVariable或列表输出GUI:MainMenu|TimeHitPotproc|LitVariable21.4热-结构耦合分析前面讲了热-结构耦合分析是一种间接法顺序耦合分析的典型例子.其主要分三步完成:1.进行热分析,求得结构的的温度场;2.将模型中的单元转变为对应的结构分析单元,并将第一步求得的热分析结构当作体载荷施加到节点上;3.定义其余结构分析需要的选项,并进行结构分析.前面已经介绍了如何单独进行热分析和结构分析,下面介绍如何转换模型并将第一步求解的结果施加到节点上.1.完成必要的热分析,并进行相应的后处理,对结果进行查看分析.2.重新进入前处理器,并指定新的分析范畴为结构分析.选择菜单路径MainMenu|Preference,在弹出的对话框中选择\选项,使所有菜单变为结构分析的选项.3.进行单元转换.选择菜单路径MainMenu|Preproceor|ElementType|SwitchElemType,将弹出SwithchElemType(转换单元类型)对话框,如图21.3所示.图21.3转换单元类型对话框4.在对话框中的Changeelementtype(改变单元类型)下拉框中选择\然后单击关闭对话框,ANSYS程序将会自动将模型中的热单元转换为对应的结构单元类型.5.定义材料的性能参数.跟通常的结构分析不同的是,除了定义进行结构静力分析需要的材料弹性模量,密度,或强化准则的定义之外.在热-结构耦合分析的第二个分析中,还需要定义材料的热膨胀系数,而且材料性能应该随温度变化的.6.将第一次分析得到的温度结果施加到结构分析模型上.选取菜单路径MainMenu|Solution|DefineLoad|Apply|Structural|Temperature|FromThermAn aly,将弹出ApplyTEMPfromThemalAnalyi(从已进行的热分析结果中施加温度载荷)对话框,如图21.4所示.单击对话框中的按钮,选择前面热分析的结果文件某.rth,作为结构分析的热载荷加到节点上.图21.4从已进行的热分析结果中施加温度载荷对话框7.定义其它结构分析的载荷步选项和求解分析选项,并进行结构分析求解.8.进行结果后处理,观察分析所求得的结果.。
ansys workbench稳态热分析
Workbench -Mechanical Introduction Introduction作业6.1稳态热分析作业6.1 –目标Workshop Supplement •本作业中，将分析下图所示泵壳的热传导特性。
•确切说是分析相同边界条件下的塑料（Polyethylene）泵壳和铝（Aluminum）泵壳。
）泵壳•目标是对比两种泵壳的热分析结果。
作业6.1 –假设Workshop Supplement 假设：•泵上的泵壳承受的温度为60度。
假设泵的装配面也处于60度下。
•泵的内表面承受90度的流体。
•泵的外表面环境用一个对流关系简化了的停滞空气模拟，温度为20度。
作业6.1 –Project SchematicWorkshop Supplement •打开Project 页•从Units菜单上确定：–项目单位设为Metric (kg, mm, s, C, mA, mV)–选择Display Values in Project Units…作业6.1 –Project SchematicWorkshop Supplement 1.在Toolbox中双击Steady-State Thermal创建一个新的Steady State Thermal（稳态Steady State Thermal热分析）系统。
1.2.在Geometry上点击鼠标右键选择p y，导入文Import Geometry件Pump_housing.x_t 2.…作业6.1 –Project SchematicWorkshop Supplement3.双击Engineering Data得到materialproperties（材料特性） 3.4.选中General Materials的同时，点击Aluminum Alloy和Polyethylene旁边的‘+’符号，把它们添加到项目中。
5.Return to Project（返回到项目）4.5.Workshop Supplement…作业6.1 –Project Schematic6.把Steady StateThermal 拖放到第一个系统的Geometry 上。
ansys热分析
第六章 热分析
387
热流密度也是一种面载荷。当通过单位面积的热流率已知或通过 FLOTRAN CFD 计 算 得 到 时 ，可 以 在 模 型 相 应 的 外 表 面 施 加 热 流 密 度 。如 果 键 入 的 值 为 正 ，代 表 热 流 流 入 单 元 。热 流 密 度 也 仅 适 用 于 实 体 和 壳 单 元 。热 流 密 度 与 对 流 可 以 施 加 在 同 一 外 表 面，但 ANSYS 仅读取最后施加的面载荷进行计算。
387
第二章 有限元分析基础
Ø 收敛误差选项 命令：NCNV GUI：Main Menu > Solution > Analysis Type > Sol'n Controls > advanced nl 使求解器可根据温度 、热流率等检验热 分析的收敛性 Ø 迭代次数选项 命 令 ： NCNV GUI：Main Menu > Solution > Analysis Type > Sol'n Controls > advanced nl 如果在规定的迭代次数内， 达不到收敛， ANSYS 可以停止求解或到下一载荷步 继续求解 Ø 线性搜索选项 命 令 ： LNSRCH GUI：Main Menu > Solution > Analysis Type > Sol'n Controls 设置本选项可使 ANSYS 用 Newton-Raphson 方法进行线性搜索 。 Ø 预测矫正选项 命 令 ： PRED GUI：Main Menu > Solution > Analysis Type > Sol'n Controls > nonlinear 选项可激活每一子步第一次迭代对自由度求解的预测矫正。 （ 3） 打 印 输 出 选 项 下面介绍载荷步选项中的输出选项及其设定方式： Ø 控制打印输出选项 命 令 ： OUTPR GUI：Main Menu > Solution > Load Step Opts > Output Ctrls > Solu Printout 本选项可将任何结果 数据输出到 Jobname.out 文件中。 Ø 控制结果文件选项 命 令 ： OUTRES GUI：Main Menu > Solution > Analysis Type > Sol'n Controls > basic 选项控制 Jobname.rth 的内容。 5． 确 定 分 析 选 项 确 定 分 析 选 项 就 是 选 项 稳 态 热 分 析 所 用 的 求 解 器，下 面 介 绍 求 解 选 项 及 其 设 定 方 式： Ø Newton-Raphson 选项 命 令 ： NROPT GUI：Main Menu > Solution > Analysis Options 此项仅对非 线性分析有用。 Ø 选择求解器选项 命 令 ： EQSLV GUI：Main Menu > Solution > Analysis Options 选择可选择如下求解器中一个进行求解：Frontal solver（默认）、JCG solver、ICCG solver、PCG solver 和 Iterative。
第6章ANSYS热分析课件
PLANE75 四节点轴对称单元
PLANE78 八节点轴对称单元
三维实体SOLID87 六节点四面体单元
SOLID70
八节点六面体单元
SOLID90
二十节点六面体单元
壳
SHELL57 四节点
点
MASS71
有关单元的详细解释，请参阅《ANSYS Element Reference
Guide》
3 热分析基本过程
[C]{ }+[K]{T}={Q}
式中: [K]为传导矩阵，包含导热系数、对流 系数及辐射率和形状系数；
[C]为比热矩阵,考虑系统内能的增加;
{T}为节点温度向量；
{ }为温度对时间的导数;
{Q}为节点热流率向量，包含热生成。
6、线性与非线性
如果有下列情况产生，则为非线性热分析：
①、材料热性能随温度变化，如K(T),C(T)等 ；
射率和形状系数；
{T}为节点温度向量；
{Q}为节点热流率向量，包含热生成；
ANSYS利用模型几何参数、材料热性能参数以及
所施加的边界条件，生成[K] 、 {T}以及{Q} 。
6、瞬态传热
瞬态传热过程是指一个系统的加热或冷却过程 。在这个过程中系统的温度、热流率、热边界 条件以及系统内能随时间都有明显变化。根据 能量守恒原理，瞬态热平衡可以表达为（以矩 阵形式表示）：
Command Family: F GUI：Main Menu>Solution>-Loads-Apply>-Thermal-
Heat Flux
e、生热率
生热率作为体载施加于单元上，可以模拟化 学反应生热或电流生热。它的单位是单位 体积的热流率。
Command Family: BF GUI：Main Menu>Solution>-Loads-Apply>-
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表格化边界条件的重要说明
如果表格化边界条件不是时间的函数，他们可以很好的随时间阶跃 施加，而不受KBC命令的约束 (见第 4 章 )。
基本变量 - 边界条件应用
热边界条件
• • • • • • • 施加温度 热流 换热系数 介质温度 热流量 内部热生成 均匀热生成
表格化边界条件- 基本变量
表格由下列基本变量组成: 基本变量 • 时间 • 全局笛卡尔坐标系中坐标 • 温度 • 速度, 用于Fluid116单元，1D 热－流 单元 相应 ANSYS 标记 • TIME • X, Y, Z • TEMP • VELOCITY
其它表格定义
独立变量
– 直接或间接随基本变量变化并形成表格的变量，如，
第6章 复杂的，时间和/或空间 变化的边界条件
表格化热边界条件(载荷)
以前，施加在几何模型和/或有限元模型上的载荷都是常数或随 温度变化的数值。当要施加复杂的随时间和空间变化的载荷时， 表格化的热边界条件就更加方便。
定义 - 表格化边界条件就是通过表格施加的边界条件，其数值
经过计算并在求解过程中施加。
– 用外部编辑器如EXCEL生成的文件。 数据必须是tab-delimited 格式才能用 ANSYS的 *TREAD命令读入。
ANSYS APDL 数组复习
•
ANSYS 有两种数组参数:
– – 数组 类型定义离散的函数 表格 类型使用线性插值方法定义连续的函数。
• •
数组可以是一、二、三维的。 两维数组有 m 行 n 列; 行用行号 I标志, 从1到m 列用列号J标志，从1到n。
1,2 1,3 1,4 1,5 i 1 2,2 2,3 2,4 2,5 i 2 row index numbers 3,2 3,3 3,4 3,5 i 3
O P P P Q
ANSYS APDL 数组复习
• 例如，在ANSYS命令中使用数组元素NSTR(2,4)会将数字19.1 代 入，如果数组定义如下:
1.0 1.0 12.0
2-D 表格例子
2-D 表格 PQ 可以解释如下:
PQ(1,1.5) 表示 3.5 (2.8 和4.2的中间数值) PQ(3.5,1.3) 表示 14.88 (42.0 和-4.5平均, 9.7 和2.0平均,然后 乘 上 30% 加到 42.0和-4.5的平均值上)。
1.0 2.0 1.0 2.8 4.2 2.0 -9.6 -12.3 PQ = 3.0 42.0 9.7 4.0 -4.5 2.0
hf = f(time) hf = f(x,rpm) rpm = g(time) 换热系数(独立变量)是基本变量时间的函数
hf 和 rpm 是独立变量
其它表格定义
多元表格
– 表格有多于一个的变量，如 hf = f(x,y,time)
循环表格
– 表格要引用其它带有独立变量的表格，如 hf = f(x,y,rpm) rpm = g(time)
基本变量
• • • • • • • TIME,X,Y,Z TIME,X,Y,Z,TEMP TIME,X,Y,Z,TEMP,VELOCITY TIME,X,Y,Z TIME,X,Y,Z,TEMP TIME,X,Y,Z,TEMP TIME
单元-特殊表格支持
• Fluid116 1-D 热－流单元
– 载荷 • 热流是基本变量TIME的函数 • 压力是基本变量 TIME,X,Y,Z的函数
数字系列 (不一定是整数)。 缺省情况下，所有标志数字从接近0
的数字开始。
1-D 表格例子
例如, 1-D 表格 A 可以解释如下:
A(1.5) 表示 20.0 (12.0和28.0的中间数值) A(2.5) 表示 87.2 (28.0 和146.4的中间数值)
L O P A = 2.0 M 28 . 0 M P 3.0 M 146.4P N Q
表格输入的应用
表格化边界条件可以使用于所有实体模型 和/或 有限元模型 热边 界条件:
– – – – – 使用D, DK,DL, DA命令施加的温度 使用F, FK命令施加的热流 使用SF, SFE, SFL, SFA命令施加的对流（模系数和环境温度） 使用SF, SFE, SFL, SFA命令施加的热流密度 使用BF,BFE,BFL,BFA, BFV命令施加的内部热生成
• SURF151, 152 表面效应单元
– 实常数 • 旋转速度和滑动因子(主要用于汽轮机应用如转子)是基本变量 TIME,X,Y,Z的函数
定义ANSYS表格
表格可以使用下面的方法定义:
– ANSYS 命令 (*DIM) – 在 GUI, 使用 Utility Menu>Parameters>Array Parameters>Define/Edit – 在 GUI, 在施加边界条件时，软件允许使用现有的表格或定义新的表格。
12.5 - 41.4 6.04 31.6O L M P NSTR = M 10.8 320.7 3.85 19.1 P M -4.5 - 35.2 1.64 87.2P N Q
ANSYS APDL 表格复习
• TABLE 同样由一系列排列为矩阵的数组成，但TABLE 允许使用 数组元素的中间值，这是通过插值方法实现的。 • 而且, J=0 列, 通常包括行号数字(I=1 到m), 必须变化为单向增加 的数字系列 (不一定是整数)。 • 同样, I=0 行, 通常包括列号数字(J=1 到n), 必须变化为单向增加的
•
组成数组的数称为数组元素。每个数组元素用下标 (I,J) 标志，I是行号， J是列号。
ANSYS APDL 数组复习
• 对于 ARRAY 类型，所有数都按照下标存储和引用。所有下标为 整数。一个典型的 5x3 数组如下。
j 1 1,1 L M 2,1 M M 3,1 N
2
3
4
5 column index numbers
L M M M M N
O P P P P Q
载荷数组的通常习惯
尽管参数名可以达到8个字符长，表格参数由于应用于命令的域中， 只能限制在7个字符以下。
例: 使用表格定义 A “载荷”
• 在载荷中使用表格允许用户在表格元素之间自动进行线性，双线 性和三次插值。考虑下面的载荷 (FORCE 可以是节点热流):