数字信号处理实验答案
数字信号处理第一章课后答案
第 1 章 时域离散信号和时域离散系统
n
（7） y(n)= x(m) 令输入为m0
x(n－n0)
输出为
n
y′(n)= =0[DD)]x(m-n0)
m0
nn0
y(n－n0)= x(m)≠y′(n) m0
故系统是时变系统。 由于
n
T［ax1(n)+bx2(n)］=
［ax1(m)+bx2(m)
第 1 章 时域离散信号和时域离散系统
解：
x(n)=δ(n+4)+2δ(n+2)－δ(n+1)+2δ(n)+δ(n－1)
+2δ(n－2)+4δ(n－3)+0.5δ(n－4)+2δ(n－6)
2． 给定信号：
2n+5
－4≤n≤－1
(x(n)= 6 0
0≤n≤4 其它
(1) 画出x(n)序列的波形， 标上各序列值；
（2） y(n)=x(n)+x(n+1)
n n0
（3） y(n)= x(k) k nn0
（4） y(n)=x(n－n0) （5） y(n)=ex(n)
第 1 章 时域离散信号和时域离散系统
解：（1）只要N≥1， 该系统就是因果系统， 因为输出 只与n时刻的和n时刻以前的输入有关。
如果|x(n)|≤M， 则|y(n)|≤M， （2） 该系统是非因果系统， 因为n时间的输出还和n时间以 后（（n+1）时间）的输入有关。如果|x(n)|≤M, 则 |y(n)|≤|x(n)|+|x(n+1)|≤2M,
第 1 章 时域离散信号和时域离散系统 题2解图（四）
数字信号处理实验答案
数字信号处理实验答案第十章上机实验数字信号处理是一门理论和实际密切结合的课程，为深入掌握课程内容，最好在学习理论的同时，做习题和上机实验。
上机实验不仅可以帮助读者深入的理解和消化基本理论，而且能锻炼初学者的独立解决问题的能力。
本章在第二版的基础上编写了六个实验，前五个实验属基础理论实验，第六个属应用综合实验。
实验一系统响应及系统稳定性。
实验二时域采样与频域采样。
实验三用FFT对信号作频谱分析。
实验四IIR数字滤波器设计及软件实现。
实验五FIR数字滤波器设计与软件实现实验六应用实验——数字信号处理在双音多频拨号系统中的应用任课教师根据教学进度，安排学生上机进行实验。
建议自学的读者在学习完第一章后作实验一；在学习完第三、四章后作实验二和实验三；实验四IIR数字滤波器设计及软件实现在。
学习完第六章进行；实验五在学习完第七章后进行。
实验六综合实验在学习完第七章或者再后些进行；实验六为综合实验，在学习完本课程后再进行。
10.1 实验一: 系统响应及系统稳定性1.实验目的（1）掌握求系统响应的方法。
（2）掌握时域离散系统的时域特性。
（3）分析、观察及检验系统的稳定性。
2.实验原理与方法在时域中，描写系统特性的方法是差分方程和单位脉冲响应，在频域可以用系统函数描述系统特性。
已知输入信号可以由差分方程、单位脉冲响应或系统函数求出系统对于该输入信号的响应，本实验仅在时域求解。
在计算机上适合用递推法求差分方程的解，最简单的方法是采用MA TLAB语言的工具箱函数filter函数。
也可以用MA TLAB语言的工具箱函数conv 函数计算输入信号和系统的单位脉冲响应的线性卷积，求出系统的响应。
系统的时域特性指的是系统的线性时不变性质、因果性和稳定性。
重点分析实验系统的稳定性，包括观察系统的暂态响应和稳定响应。
系统的稳定性是指对任意有界的输入信号，系统都能得到有界的系统响应。
或者系统的单位脉冲响应满足绝对可和的条件。
系统的稳定性由其差分方程的系数决定。
数字信号处理实验答案
实验一熟悉Matlab环境一、实验目的1.熟悉MATLAB的主要操作命令。
2.学会简单的矩阵输入和数据读写。
3.掌握简单的绘图命令。
4.用MATLAB编程并学会创建函数。
5.观察离散系统的频率响应。
二、实验内容认真阅读本章附录，在MATLAB环境下重新做一遍附录中的例子，体会各条命令的含义。
在熟悉了MATLAB基本命令的基础上，完成以下实验。
上机实验内容：（1）数组的加、减、乘、除和乘方运算。
输入A=[1 2 3 4]，B=[3 4 5 6]，求C=A+B，D=A-B，E=A.*B，F=A./B，G=A.^B并用stem语句画出A、B、C、D、E、F、G。
clear all;a=[1 2 3 4];b=[3 4 5 6];c=a+b;d=a-b;e=a.*b;f=a./b;g=a.^b;n=1:4;subplot(4,2,1);stem(n,a);xlabel('n');xlim([0 5]);ylabel('A');subplot(4,2,2);stem(n,b);xlabel('n');xlim([0 5]);ylabel('B');subplot(4,2,3);stem(n,c);xlabel('n');xlim([0 5]);ylabel('C');subplot(4,2,4);stem(n,d);xlabel('n');xlim([0 5]);ylabel('D');subplot(4,2,5);stem(n,e);xlabel('n');xlim([0 5]);ylabel('E');subplot(4,2,6);stem(n,f);xlabel('n');xlim([0 5]);ylabel('F');subplot(4,2,7);stem(n,g);xlabel('n');xlim([0 5]);ylabel('G');（2）用MATLAB实现下列序列：a) x(n)=0.8n0≤n≤15b) x(n)=e(0.2+3j)n0≤n≤15c) x(n)=3cos(0.125πn+0.2π)+2sin(0.25πn+0.1π) 0≤n≤15d) 将c)中的x(n)扩展为以16为周期的函数x16(n)=x(n+16),绘出四个周期。
数字信号处理实验课后答案
数字信号处理实验课后答案数字信号处理实验课后答案【篇一：数字信号处理第三版课后实验程序(高西全)】txt>close all;clear all%======内容1：调用filter解差分方程，由系统对u(n)的响应判断稳定性====== a=[1,-0.9];b=[0.05,0.05]; %系统差分方程系数向量b和ax1n=[1 1 1 1 1 1 1 1 zeros(1,50)]; %产生信号x1(n)=r8(n)x2n=ones(1,128); %产生信号x2(n)=u(n)hn=impz(b,a,58); %求系统单位脉冲响应h(n)subplot(2,2,1);y=h(n);tstem(hn,y); %调用函数tstem绘图title((a) 系统单位脉冲响应h(n));box ony1n=filter(b,a,x1n); %求系统对x1(n)的响应y1(n)subplot(2,2,2);y=y1(n);tstem(y1n,y);title((b) 系统对r8(n)的响应y1(n));box ony2n=filter(b,a,x2n); %求系统对x2(n)的响应y2(n)subplot(2,2,4);y=y2(n);tstem(y2n,y);title((c) 系统对u(n)的响应y2(n));box on%===内容2：调用conv函数计算卷积============================ x1n=[1 1 1 1 1 1 1 1 ]; %产生信号x1(n)=r8(n)h1n=[ones(1,10) zeros(1,10)];h2n=[1 2.5 2.5 1 zeros(1,10)];y21n=conv(h1n,x1n);y22n=conv(h2n,x1n);figure(2)subplot(2,2,1);y=h1(n);tstem(h1n,y); %调用函数tstem绘图title((d) 系统单位脉冲响应h1(n));box onsubplot(2,2,2);y=y21(n);tstem(y21n,y);title((e) h1(n)与r8(n)的卷积y21(n));box onsubplot(2,2,3);y=h2(n);tstem(h2n,y); %调用函数tstem绘图title((f) 系统单位脉冲响应h2(n));box onsubplot(2,2,4);y=y22(n);tstem(y22n,y);title((g) h2(n)与r8(n)的卷积y22(n));box on%=========内容3：谐振器分析======================== un=ones(1,256); %产生信号u(n)n=0:255;xsin=sin(0.014*n)+sin(0.4*n); %产生正弦信号a=[1,-1.8237,0.9801];b=[1/100.49,0,-1/100.49]; %系统差分方程系数向量b和a y31n=filter(b,a,un); %谐振器对u(n)的响应y31(n) y32n=filter(b,a,xsin); %谐振器对u(n)的响应y31(n)figure(3)subplot(2,1,1);y=y31(n);tstem(y31n,y);title((h) 谐振器对u(n)的响应y31(n));box onsubplot(2,1,2);y=y32(n);tstem(y32n,y);title((i) 谐振器对正弦信号的响应y32(n));box on10.2.2 实验程序清单1 时域采样理论的验证程序清单% 时域采样理论验证程序exp2a.mtp=64/1000; %观察时间tp=64微秒%产生m长采样序列x(n)% fs=1000;t=1/fs;fs=1000;t=1/fs;m=tp*fs;n=0:m-1;a=444.128;alph=pi*50*2^0.5;omega=pi*50*2^0.5;xnt=a*exp(-alph*n*t).*sin(omega*n*t);xk=t*fft(xnt,m); %m点fft[xnt)]yn=xa(nt);subplot(3,2,1);tstem(xnt,yn); %调用自编绘图函数tstem绘制序列图box on;title((a) fs=1000hz);k=0:m-1;fk=k/tp;subplot(3,2,2);plot(fk,abs(xk));title((a) t*ft[xa(nt)],fs=1000hz);xlabel(f(hz));ylabel(幅度);axis([0,fs,0,1.2*max(abs(xk))])%===================================== ============ % fs=300hz和fs=200hz的程序与上面fs=1000hz完全相同。
数字信号处理课后习题答案(全)1-7章
第 1 章 时域离散信号和时域离散系统
（6） y(n)=x(n2)
令输入为
输出为
x(n－n0)
y′(n)=x((n－n0)2) y(n－n0)=x((n－n0)2)=y′(n) 故系统是非时变系统。 由于
T［ax1(n)+bx2(n)］=ax1(n2)+bx2(n2) =aT［x1(n)］+bT［x2(n)］
第 1 章 时域离散信号和时域离散系统
题4解图（一）
第 1 章 时域离散信号和时域离散系统
题4解图（二）
第 1 章 时域离散信号和时域离散系统
题4解图（三）
第 1 章 时域离散信号和时域离散系统
(4) 很容易证明： x(n)=x1(n)=xe(n)+xo(n)
上面等式说明实序列可以分解成偶对称序列和奇对称序列。 偶对称序列可 以用题中(2)的公式计算， 奇对称序列可以用题中(3)的公式计算。
（2） y(n)=x(n)+x(nN+1)k 0
（3） y(n)= x(k)
（4） y(n)=x(n－nn0)n0
（5） y(n)=ex(n)
k nn0
第 1 章 时域离散信号和时域离散系统
解：（1）只要N≥1， 该系统就是因果系统， 因为输出 只与n时刻的和n时刻以前的输入有关。
如果|x(n)|≤M， 则|y(n)|≤M， （2） 该系统是非因果系统， 因为n时间的输出还和n时间以 后（（n+1）时间）的输入有关。如果|x(n)|≤M, 则 |y(n)|≤|x(n)|+|x(n+1)|≤2M,
=2x(n)+x(n－1)+ x(n－2)
将x(n)的表示式代入上式， 得到 1 y(n)=－2δ(n+2)－δ(n+1)－0.5δ(2n)+2δ(n－1)+δ(n－2)
数字信号处理答案
数字信号处理答案1-1画出下列序列的示意图(1)(2)(3)(1)(2)(3)1-2已知序列x(n)的图形如图1.41，试画出下列序列的示意图。
图1.41信号x(n)的波形(1)(2)(3)(4)(5)(6)(修正：n=4处的值为0，不是3）（修正：应该再向右移4个采样点）1-3判断下列序列是否满足周期性，若满足求其基本周期(1)解：非周期序列;(2)解：为周期序列，基本周期N=5;(3)解：，，取为周期序列，基本周期。
(4)解：其中，为常数，取，，取则为周期序列，基本周期N=40。
1-4判断下列系统是否为线性的？是否为移不变的？(1)非线性移不变系统(2)非线性移变系统（修正：线性移变系统）(3)非线性移不变系统(4)线性移不变系统(5)线性移不变系统（修正：线性移变系统）1-5判断下列系统是否为因果的？是否为稳定的？(1)，其中因果非稳定系统(2)非因果稳定系统(3)非因果稳定系统(4)非因果非稳定系统(5)因果稳定系统1-6已知线性移不变系统的输入为x(n)，系统的单位脉冲响应为h(n)，试求系统的输出y(n)及其示意图(1)(2)(3)解：（1）（2）（3）1-7若采样信号m(t)的采样频率fs=1500Hz，下列信号经m(t)采样后哪些信号不失真？(1)(2)(3)解：(1)采样不失真(2)采样不失真(3)，采样失真1-8已知,采样信号的采样周期为。
(1)的截止模拟角频率是多少？(2)将进行A/D采样后，的数字角频率与的模拟角频率的关系如何？(3)若，求的数字截止角频率。
解：(1)(2)(3)1-9计算下列序列的Z变换，并标明收敛域。
(1)(2)(3)(4)(5)解：(1)(2)(3)(4)，，收敛域不存在(5)1-10利用Z变换性质求下列序列的Z变换。
(1)(2)(3)(4)解：(1) ,(2) ,(3),(4),1-11利用Z变换性质求下列序列的卷积和。
(1)(2)(3)(4)(5)(6)解：(1)，,，,(2),，,(3), ，,(4)，,(5),，，(6)，，，1-12利用的自相关序列定义为，试用的Z变换来表示的Z变换。
数字信号处理实验答案湖南大学经典
实验二 DFT 和FFT一、实验目的1）认真复习周期序列 DFS、有限长序列DFT 的概念、旋转因子的定义、以及DFS 和DFT的性质等有关内容；复习基2-FFT 的基本算法，混合基-FFT 的基本算法、Chirp-Z 变换的算法等快速傅立叶变换的方法。
2）掌握有限长序列的循环移位、循环卷积的方法，对序列共轭对称性的含义和相关内容加深理解和掌握，掌握利用DFT 分析序列的频谱特性的基本方法。
3）掌握 FFT 算法的基本原理和方法、Chirp-Z 变换的基本原理和方法，掌握利用FFT 分析序列的频谱特性的方法。
4）熟悉利用 MATLAB 进行序列的DFT、FFT 的分析方法。
二、实验内容1）设周期序列( ) { xn =……,0,1,2,3,0,1,2,3,0,1,2,3,……}，求该序列的离散傅立叶级数X (k) = DFS[x(n)]，并画出DFS 的幅度特性。
主程序：clc;N=4;n=0:N-1;k=0:N-1;xn=[0 1 2 3];Xk=xn*exp(-j*2*pi/N).^(n'*k);stem(k, abs(Xk));xlabel('k');gtext('|X(k)|');分析：由定义可知，对于周期序列，根据离散傅里叶级数公式即可求出，此实验中显示了一个周期的傅里叶级数。
2）设周期方波序列为其中 N 为基波周期，L/N 是占空比。
(1) 用L 和N求| X(k) |的表达式；(2) 当L 和N 分别为：L=5，N=20；L=5，N=40；L=5，N=60 以及L=7，N=60 时画出DFS 的幅度谱；(3) 对以上结果进行讨论，总结其特点和规律。
主程序：L=5，N=20时clc;N=20;xn=[ones(1,5),zeros(1,15)];xn=[xn,xn,xn];n=0:3*N-1;k=0:3*N-1;Xk=xn*exp(-j*2*pi/N).^(n'*k)stem(k,abs(Xk));xlabel('k');title('L=5,N=20时DFS幅度谱');结果：（修改代码中的L和N（x(n)），可以得到其他占空比时DFS的幅度谱）分析：由四组图对比可知,N越大，其频域抽样间隔越小，N为频域的重复周期。
数字信号处理实验五答案.doc
1・信号产生函数mstg清单function xt=xtg(N)%实验五信号x(t)产生，并显示信号的幅频特性曲线%xt=xtg产生一个长度为N,冇加性高频噪声的单频调幅信号xt,N二1000., %采样频率Fs二1000Hz%载;波频率fc=Fs/10=100Hz,调制正弦波频率f0=fc/10=10Hz.N=1000;Fs=l000;T=1/Fs;Tp=N*T;t二0:T: (N-1)*T;fc=Fs/10 ;f0=fc/10; %载波频率fc=Fs/10,单频调制信号频率为f0=Fc/10;int=cos (2*pi*f0*t) ; %产生讥频止弦波调制信号mt,频率为f0ct=cos(2*pi*fc*t) ; %产生载波iF弦波信号ct,频率为fc xt=mt. *ct; %相乘产生单频调制信号xtnt=2*rand(l, N)T; %产生随机噪声nI%=======设计高通滤波器hn,用于滤除噪声nt中的低频成分，牛成高通噪声======= fp=150;fs=200;Rp=0. l;As=70; % 滤波器指标fb=[fp, fs] ;m二[0, 1]; % 计算remezord函数所需参数f, m, devdev=[107-As/20), (10" (Rp/20)-l)/(10"(Rp/20)+l)];[n, fo, mo, W]=remezord(fb, m, dev, Fs) ; % 确定rcinezP^i数所盂参数hn=rcmcz (n, fo, mo, W) ; %调用rcme函数进行设计，用J：滤除噪声nt中的低频成分yt二f订ter (hn, 1, 10*nt) ; %滤除随机噪声中低频成分，牛成高通噪声yt%========================以下为绘图部分===================================== xt=xt+yt; %噪声加信号fst=fft(xt, N);k=0:N-l;f=k/Tp;subplot (2, 1, 1) ;plot (t, xt) ;grid;xlabel(' t/s') ;ylabel (' x(t)'); axis([0, Tp/5, min(xt), max(xt)]);titleC (a)信号加噪声波形') subplot (2, 1, 2) ;plot (f, abs(fst)/max(abs (fst))) ;grid; titleC (b)信号加噪声的频谱') axis(f0, Es/2, 0, 1. 2]) ;xlabel C f/Hz');ylabel C if®度') 2•产生FIR数字滤波器设计及软件实现clear all;%==using the function ,xtg£「to plot the picture of xt and its spectrogram==xt=xtg;N=1000;fp=120; fs=150;Rp=0.2;As=60;Fs=1000; %input the defined parameters%to design the filter using th巳Windows methodwc= (fp+fs)/Fs; Ethe cut-off frequence of the filterB=2*pi*(fs-fp)/Fs; %the width of prototype filterNb=cei丄(11*pi/B); %the length of window of blackmanhn=f ir1 (Nb-1,wc,blackman(Nb));Hw=abs(fft(hn,1024)); % the frequency characteristic of the filter ywt = f ft f i]_t (hn z xt』N);%to filter xt using fftfilt%to draw the figure using the Windows methodf=[0:1023]*Fs/1024; ~figure (2)subplot(2f1,1);plot(f,20*logl0(Hw/max (Hw)));grid;xlabel ( 1f/Hz 1);ylabel(1 Amplitude 1);title ( 1 the frequency characteristic of the low-pass filter 1); axis ( [0,Fs/2z-120, 20]);t=[0:N-1]/Fs;Tp=N/Fs;subplot (2f1,2);plot (t,ywt);grid;xlabel(1t/s1);ylabel(1y_w(t) T);title ( 1 the signal waves after filtering noises 1);axis([0,Tp/2,-1,1]);%to design the filter using the best uniform approximation method fb=[fp z fs];m=[1,0];% define the parameters of remezorddev=[ (10A (Rp/20)-1)/(10A(Rp/20)+1),10A(-As/20)];[Ne z fo, mo z W]=remezord(fb,m, dev,Fs); %define the parameters of remez hn=remez(Ne,fmo z W);Hw=abs(fft(hn z1024)); % the frequency characteristic of the filteryet=fft£i1t(hn/Xt’N)；%to filter xt using filt%to draw the figure using the best uniform approximation methodf igure(3);subplot(2,1,1);f=[0:1023]*Fs/1024;plot (f, 20*logl0 (Hw/max (Hw) ) ) ; grid; xlabel ( 1 f/Hz ' ) ; ylabel ( f Amplitude 1 ); title ( 1 the frequency characteristic of the low-pass filter 1);axis([0,Fs/2,-80,10]);subplot (2, 1 z 2 ) ; plot (t, yet) ; grid; xlabel ( 11/s ' ) ; ylabel ( ' y_e (t) 1 ); title ( 1 the signal waves after filtering noises');axis([0,Tp/2,-1,1]);⑻信号加噪声波形105e oX-5-100 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14 0.16 0.18 0.2t/s(b)信号加噪声的频谱1® 0.50 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500f/Hz-800 50 100 150 200 250 300 350400 450 500f/Hzthe signal waws after filtering noises050.5 0 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.250.3 0.35 0.4 0.45 0.5 t/s 0-20-40-60the frequency characteristic of the low-pass filter。
数字信号处理实验(吴镇扬)答案-2
（1） 观察高斯序列的时域和幅频特性，固定信号)(n x a 中参数p=8,改变q 的值，使q 分别等于2、4、8，观察他们的时域和幅频特性，了解当q 取不同值时，对信号序列的时域和幅频特性的影响；固定q=8，改变p,使p 分别等于8、13、14，观察参数p 变化对信号序列的时域和幅频特性的影响，注意p 等于多少时会发生明显的泄漏现象，混叠是否也随之出现？记录实验中观察到的现象，绘出相应的时域序列和幅频特性曲线。
()()⎪⎩⎪⎨⎧≤≤=-其他0150,2n e n x q p n a解：程序见附录程序一：P=8,q 变化时：t/T x a (n )k X a (k )t/T x a (n )p=8 q=4k X a (k )p=8 q=4t/Tx a (n )p=8 q=8kX a (k )p=8 q=8幅频特性时域特性t/T x a (n )p=8 q=8k X a (k )p=8 q=8t/T x a (n )51015k X a (k )p=13 q=8t/Tx a (n )p=14 q=851015kX a (k )p=14 q=8时域特性幅频特性分析：由高斯序列表达式知n=p 为期对称轴； 当p 取固定值时，时域图都关于n=8对称截取长度为周期的整数倍，没有发生明显的泄漏现象；但存在混叠，当q 由2增加至8过程中，时域图形变化越来越平缓，中间包络越来越大，可能函数周期开始增加，频率降低，渐渐小于fs/2,混叠减弱；当q 值固定不变，p 变化时，时域对称中轴右移，截取的时域长度渐渐地不再是周期的整数倍，开始无法代表一个周期，泄漏现象也来越明显，因而图形越来越偏离真实值，p=14时的泄漏现象最为明显，混叠可能也随之出现；（2） 观察衰减正弦序列 的时域和幅频特性，a=0.1,f=0.0625,检查谱峰出现的位置是否正确，注意频谱的形状，绘出幅频特性曲线，改变f ，使f 分别等于0.4375和0.5625，观察这两种情况下，频谱的形状和谱峰出现的位置，有无混叠和泄漏现象？说明产生现象的原因。
数字信号处理课后习题答案(全)1-7章
x(n)=－δ(n+2)+δ(n－1)+2δ(n－3)
h(n)=2δ(n)+δ(n－1)+ δ(n－2)
由于
x(n)*δ(n)=x(n)
1
x(n)*Aδ(n－k)=Ax(n－k)
2
故
第 1 章 时域离散信号和时域离散系统
y(n)=x(n)*h(n)
=x(n)*［2δ(n)+δ(n－1)+ δ(n－2) 1 2
（5） 系统是因果系统， 因为系统的输出不取决于x(n)的未来值。 如果
|x(n)|≤M, 则|y(n)|=|ex(n)|≤e|x(n)|≤eM，
7． 设线性时不变系统的单位脉冲响应h(n)和输入序列x(n)如题7图所示，
要求画出y(n)输出的波形。
解： 解法（一）采用列表法。
y(n)=x(n)*h(n)=
0≤m≤3
－4≤m≤n
非零区间如下:
第 1 章 时域离散信号和时域离散系统
根据非零区间， 将n分成四种情况求解： ① n<0时， y(n)=0
② 0≤n≤3时， y(n)= ③ 4≤n≤7时， y(n)= ④ n>7时， y(n)=0
1=n+1
n
1=8－m n0
3
mn4
第 1 章 时域离散信号和时域离散系统
第 1 章 时域离散信号和时域离散系统
(3) 这是一个延时器， 延时器是线性非时变系统， 下面证明。 令输入为
输出为
x(n－n1)
y′(n)=x(n－n1－n0) y(n－n1)=x(n－n1－n0)=y′(n) 故延时器是非时变系统。 由于
T［ax1(n)+bx2(n)］=ax1(n－n0)+bx2(n－n0) =aT［x1(n)］+bT［x2(n)］
数字信号处理习题答案及matlab实验详解.pdf
阶跃响应为： y[n] x[n] h[n] x[m]h[n m] h(n m), n m, m 0
m
m0
即 y(0) 0, y(1) 0.25, y(2) 0.5, y(3) 0.75,其余y(n) 1, (n 3)
利用函数 h=impz(b,a,N)和 y=filter(b,a,x)分别绘出冲激和阶跃响应 b=[0,0.25,0.25,0.25,0.25]; a=1; x=ones(1,100); h=impz(b,a,100);y=filter(b,a,x) figure(1) subplot(2,1,1); stem(h,’.’); subplot(2,1,2); plot(y,’.’);
4
解：（1）系统的转移函数是是其单位抽样响应的 Z 变换，因此
H (z)
1 1 z1
1 1 0.3z1
1 1 0.6z1
(1
3 3.8z1 1.08z2 z1)(1 0.3z1)(1 0.6z1)
1
3 1.9
3.8z1 1.08z2 z1 1.08z2 0.18z
3
Z 1
系统的零极点图如下图所示： B=[3,-3.8,1.08]; A=[1,-1.9,1.08,-0.18]; [Z,P,K]=tf2zp(B,A); Zplane(B,A)
5
单位抽样响应：
h(n)
1 2
n1
u
(n
1)
(n)
1
y(n) x(n) * h(n)
2 m1
1 2
m1
e
j (n m)
e
jn
e
jn
e j
1 2 1
2
n
u(n1)
数字信号处理习题及答案解析
==============================绪论==============================1. A/D 8bit 5V 00000000 0V 00000001 20mV 00000010 40mV 00011101 29mV==================第一章 时域离散时间信号与系统==================1.①写出图示序列的表达式答：3)1.5δ(n 2)2δ(n 1)δ(n 2δ(n)1)δ(n x(n)-+---+++= ②用δ(n) 表示y (n )={2,7,19,28,29,15}2. ①求下列周期)54sin()8sin()4()51cos()3()54sin()2()8sin()1(n n n n n ππππ-②判断下面的序列是否是周期的; 若是周期的， 确定其周期。
（1）A是常数 8ππn 73Acos x(n)⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-= （2）)81(j e )(π-=n n x 解： （1） 因为ω=73π, 所以314π2=ω, 这是有理数， 因此是周期序列， 周期T =14。
（2） 因为ω=81, 所以ωπ2=16π, 这是无理数， 因此是非周期序列。
③序列)Acos(nw x(n)0ϕ+=是周期序列的条件是是有理数2π/w 0。
3.加法乘法序列{2，3，2，1}与序列{2，3，5，2，1}相加为__{4，6，7，3，1}__，相乘为___{4，9，10，2} 。
移位翻转：①已知x(n)波形，画出x(-n)的波形图。
②尺度变换：已知x(n)波形，画出x(2n)及x(n/2)波形图。
卷积和：①h(n)*求x(n)，其他02n 0n 3，h(n)其他03n 0n/2设x(n) 例、⎩⎨⎧≤≤-=⎩⎨⎧≤≤= }23,4,7,4，23{0,h(n)*答案：x(n)=②已知x (n )={1,2,4,3},h (n )={2,3,5}, 求y (n )=x (n )*h (n )x (m )={1,2,4,3},h (m )={2,3,5}，则h (-m )={5,3,2}(Step1:翻转)解得y (n )={2,7,19,28,29,15}③(n)x *(n)x 3)，求x(n)u(n u(n)x 2),2δ(n 1)3δ(n δ(n)2、已知x 2121=--=-+-+=}{1,4,6,5,2答案：x(n)=4.如果输入信号为，求下述系统的输出信号。
《数字信号处理》第三版课后习题答案
数字信号处理课后答案1.2 教材第一章习题解答1. 用单位脉冲序列()n 及其加权和表示题1图所示的序列。
解：()(4)2(2)(1)2()(1)2(2)4(3)0.5(4)2(6)x n nn n n n nnn n 2. 给定信号：25,41()6,040,nnx n n其它（1）画出()x n 序列的波形，标上各序列的值；（2）试用延迟单位脉冲序列及其加权和表示()x n 序列；（3）令1()2(2)x n x n ，试画出1()x n 波形；（4）令2()2(2)x n x n ，试画出2()x n 波形；（5）令3()2(2)x n x n ，试画出3()x n 波形。
解：（1）x(n)的波形如题2解图（一）所示。
（2）()3(4)(3)(2)3(1)6()6(1)6(2)6(3)6(4)x n nnnn n n n n n （3）1()x n 的波形是x(n)的波形右移2位，在乘以2，画出图形如题2解图（二）所示。
（4）2()x n 的波形是x(n)的波形左移2位，在乘以2，画出图形如题2解图（三）所示。
（5）画3()x n 时，先画x(-n)的波形，然后再右移2位，3()x n 波形如题2解图（四）所示。
3. 判断下面的序列是否是周期的，若是周期的，确定其周期。
（1）3()cos()78x n A n，A 是常数；（2）1()8()j n x n e 。
解：（1）3214,73w w ，这是有理数，因此是周期序列，周期是T=14；（2）12,168ww，这是无理数，因此是非周期序列。
5. 设系统分别用下面的差分方程描述，()x n 与()y n 分别表示系统输入和输出，判断系统是否是线性非时变的。
（1）()()2(1)3(2)y n x n x n x n；（3）0()()y n x n n ，0n 为整常数；（5）2()()y n x n ；（7）0()()n m y n x m 。
数字信号处理习题解答（范文大全）
数字信号处理习题解答（范文大全）第一篇：数字信号处理习题解答数字信号处理习题解答第1-2章：1.判断下列信号是否为周期信号，若是，确定其周期。
若不是，说明理由（1）f1(t)= sin2t + cos3t（2）f2(t)= cos2t + sinπt2、判断下列序列是否为周期信号，若是，确定其周期。
若不是，说明理由（1）f1(k)= sin(3πk/4)+ cos(0.5πk)（2）f2(k)= sin(2k)(3)若正弦序列x(n)=cos(3πn /13)是周期的, 则周期是N=3、判断下列信号是否为周期信号，若是，确定其周期;若不是，说明理由（1）f(k)= sin(πk/4)+ cos(0.5πk)（2）f2(k)= sin(3πk/4)+ cos(0.5πk)解1、解β1 = π/4 rad，β2 = 0.5π rad 由于2π/ β1 = 8 N1 =8，N2 = 4，故f(k)为周期序列，其周期为N1和N2的最小公倍数8。
（2）β1 = 3π/4 rad，β2 = 0.5π rad 由于2π/ β1 = 8/3 N1 =8，N2 = 4，故f1(k)为周期序列，其周期为N1和N2的最小公倍数8。
4、画出下列函数的波形(1).(2).解 f1(t)=tu(t-1)f2(t)=u(t)-2u(t-1)+u(t-2)5、画出下列函数的波形x(n)=3δ(n+3)+δ(n+1)-3δ(n-1)+2δ(n-2)6.离散线性时不变系统单位阶跃响应g(n)=8nu(n)，则单位响应h(n)=?h(n)=g(n)-g(n-1)=8nu(n)-8n-1u(n-1)7、已知信号为fs=（200)Hz。
πf(t)=5cos(200πt+)，则奈奎斯特取样频率38、在已知信号的最高频率为100Hz(即谱分析范围)时，为了避免频率混叠现象，采样频率最少要200 Hz：9.若信号f(t)的最高频率为20KHz，则对该信号取样，为使频谱不混叠，最低取样频率是40KHz10、连续信号：xa(t)=5sin(2π*20*t+π3)用采样频率fs=100Hz 采样，写出所得到的信号序列x(n)表达式，求出该序列x(n)的最小周期解：T=π1=0.01，x(n)=xa(nT)=5sin(0.4πn+)3fs=2π Nω0=2π=5 0.4π11、连续信号：xa(t)=Acos(80πt+π3)用采样频率fs=100Hz 采样，写出所得到的信号序列x(n)表达式，求出该序列x(n)的最小周期长度。
数字信号处理实验(吴镇扬)答案4
实验四 有限长单位脉冲响应滤波器设计朱方方 03 通信四班(1) 设计一个线性相位FIR 高通滤波器，通带边界频率为π，阻带边界频率为π，阻带衰减不小于40dB 。
要求给出h(n)的解析式，并用MATLAB 绘出时域波形和幅频特性。
解：(1)求数字边界频率:0.6 , 0.4c r ωπωπ== (2)求理想滤波器的边界频率:0.5n ωπ=(3)求理想单位脉冲响应:[]d sin ()sin[()]()()1n n n n n n h n n παωααπαωαπ⎧---≠⎪⎪-=⎨⎪-=⎪⎩(4) 选择窗函数。
阻带最小衰减为-40dB ，因此选择海明窗(其阻带最小衰减为-44dB)；滤波器的过渡带宽为ππ=π，因此6.210.231 , 152N N N ππα-=⇒=== (5) 求FIR 滤波器的单位脉冲响应h(n):[]31d sin (15)sin[0.5(15)]1cos ()15()()()15(15)115n n n R n n h n w n h n n n ππππ⎧---⎡⎤⎛⎫-⋅⋅≠⎪ ⎪⎢⎥==-⎝⎭⎨⎣⎦⎪=⎩程序：clear;N=31; n=0:N-1;hd=(sin(pi*(n-15))-sin*pi*(n-15)))./(pi*(n-15)); hd(16)=; win=hanning(N); h=win'.*hd;figure; stem(n,h);xlabel('n'); ylabel('h(n)'); grid;title('FIR 高通滤波单位脉冲响应h(n)'); [H,w]=freqz(h,1); H=20*log10(abs(H)); figure;3plot(w/pi,H);axis([0 1 -100 10]);xlabel('\omega/\pi'); ylabel('幅度/dB');grid;title('FIR 高通滤波器，hanning 窗，N=31');51015202530nh (n )FIR 高通滤波器的单位脉冲响应h(n)0.10.20.30.40.50.60.70.80.91-100-90-80-70-60-50-40-30-20-10010ω/π幅度/d BFIR 高通滤波器，hanning 窗，N=31分析：由图知阻带衰减最小值大于40，满足要求。
数字信号处理(三版)课后习题答案全(原题 答案 图)
m n4
最后结果为
0
y(n)=
n<0或n>7
0≤n≤3
n+1
8－n 4≤n≤7
y(n)的波形如题8解图（一）所示。
(2) y(n) =2R4(n)*［δ(n)－δ(n－2)］=2R4(n)－2R4(n－2)
=2［δ(n)+δ(n－1)－δ(n+4)－δ(n+5)
y(n)的波形如题8解图（二）所示
1 2
y(n)=x(n)*h(n)
=x(n)*［2δ(n)+δ(n－1)+
δ(n－2)
=2x(n)+x(n－1)+
x(n－2)
1 2
将x(n)的表示式代入上式， 得到
1 y(n)=－2δ(n+2)－δ(n+1)－0.5δ(n 2 )+2δ(n－1)+δ(n－2)
+4.5δ(n－3)+2δ(n－4)+δ(n－5)
(3) 这是一个延时器， 延时器是线性非时变系统， 下面证明。 令输入为
x(n－n1) 输出为 y′(n)=x(n－n1－n0) y(n－n1)=x(n－n1－n0)=y′(n) 故延时器是非时变系统。 由于 T［ax1(n)+bx2(n)］=ax1(n－n0)+bx2(n－n0) =aT［x1(n)］+bT［x2(n)］ 故延时器是线性系统。
(4) y(n)=x(－n)
令输入为 x(n－n0) 输出为 y′(n)=x(－n+n0) y(n－n0)=x(－n+n0)=y′(n) 因此系统是(n)］=ax1(－n)+bx2(－n)
=aT［x1(n)］+bT［x2(n)］ 因此系统是非时变系统。
数字信号处理习题答案及matlab实验详解.pdf
2 已知用下列差分方程描述的一个线性移不变因果系统 y(n) y(n 1) y(n 2) x(n 1)
5
（a）
求这个系统的系统函数 H (z)
Y (z) X (z)
，画出
H
(
z)
的零-极点图并指出其
收敛区域； （b） 求此系统的单位抽样响应；
解：(a)
H (z)
Y (z) X (z)
1
z 1 z1
第一章
参考答案：
1
（1） 2
0
2 37
14 3
，有理数，所以周期为
14
（2）
2 0
2 16
12
，无理数，非周期
2 （1）[ 1 2 3 3 2 1]
(2) 当 n 0 时
y(n)
1
0.5n m 2 m
m
1 3
2n
当 n 1时
y(n)
n
0.5n m 2m
m
4 3
2n
3 线性，时变
4 （1）因果，不稳定 （2）非因果，稳定
j0.6286 z j / 4 1
9
y0s (n) 1.9608u(n) (0.4804 j0.6286)0.8n e jn / 4u(n) (0.4804 j0.6286)0.8n e jn / 4u(n) 系统输出： y(n) yos (n) y0i (n)
1.9608u(n) (0.2354 j0.308) 0.8n e jn /4u(n) (0.2354 j0.308)0.8n e jn /4u(n) >> y0=[1 1]; >> xic=filtic(b,a,y0); >> N=100;n=0:N-1;xn=ones(1,N); >> yn=filter(b,a,xn,xic); >> plot(n,yn);
数字信号处理米特拉第四版实验四答案
Q4.5
The plots of the first 100 samples of the impulse responses of the two filters of Questions 4.2
3
2
1
0
-1 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 /
From this plot we make the following observations: Usually, it is desirable for a filer to have an approximately linear phase in the passband, which is the same thing as an approximately constant group delay in the passband. This filter is notch filter; it is a bandstop filter with a narrow stopband centered at a normalized frequency just below 0.3. From the graph above, we see that the group delay is approximately constant over much of the passband.
M=3
Magnitude Spectrum |H(ej)| 1
0.5
0 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2 / Phase Spectrum arg[H(ej)]
4 2 0 -2 -4
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2 /
数字信号处理实验指导书思考题答案实验图
目录实验一 Matlab与数字信号处理基础 (2)实验二离散傅里叶变换与快速傅里叶变换 (4)实验三数字滤波器结构 (6)注释 (9)主要参考文献 (9)实验一 Matlab与数字信号处理基础一、实验目的和任务1、熟悉Matlab的操作环境2、学习用Matlab建立基本序列的方法；3、学习用仿真界面进行信号抽样的方法。
二、实验内容1、基本序列的产生：单位抽样序列、单位阶跃序列、矩形序列、实指数序列和复指数序列的产生2、用仿真界面进行信号抽样练习：用simulink建模仿真信号的抽样三、实验仪器、设备及材料计算机、Matlab软件四、实验原理序列的运算、抽样定理五、主要技术重点、难点Matlab的各种命令与函数、建模仿真抽样定理六、实验步骤1、基本序列的产生：单位抽样序列δ(n): n=-2:2;x=[0 0 1 0 0];stem(n,x);单位阶跃序列u(n)：n=-10:10;x=[zeros(1,10) ones(1,11)];stem(n,x);矩形序列R N(n)：n=-2:10;x=[0 0 ones(1,5) zeros(1,6)];stem(n,x);实指数序列0.5n：n=0:30;x=0.5.^nstem(n,x);复指数序列e(-0.2+j0. 3)n：n=0:30;x=exp((-0.2+j*0.3)*n);模：stem(n,abs(x))；幅角：stem(n,angle(x))；2、用仿真界面进行信号抽样练习：（1）在Matlab命令窗口中输入simulink 并回车，以打开仿真模块库；（2）按CTRL+N，以新建一仿真窗口；在仿真模块库中用鼠标点击Sources（输入源模块库），从中选择sine wave（正弦波模块）并将其拖至仿真窗口；（3）在仿真模块库中用鼠标点击Discrete（离散模块库），从中选择Zero-Order Hold（零阶保持器模块）并将其拖至仿真窗口；（4）在仿真模块库中用鼠标点击Sinks（显示模块库），从中选择Scope（示波器模块）并将其拖至仿真窗口；（5）在仿真窗口中把上述模块依次连接起来；（6）用鼠标双击Scope模块，以打开示波器的显示界面；（7）用鼠标点击仿真窗口工具条中的►图标开始仿真，结果显示在示波器中；（8）用鼠标双击Zero-Order Hold模块，打开其参数设置窗口，改变sample time参数值，例如1、0.5、0.1、0.05…，用鼠标点击仿真窗口工具条中的►图标开始仿真，比较示波器显示结果（选三个参数值，得三个结果）；（9）在仿真模块库中用鼠标点击Sinks（显示模块库），从中选择To Workspace（输出到当前工作空间的变量模块）并将其拖至仿真窗口；（10）用鼠标双击To Workspace模块，打开其参数设置窗口，改变variable name参数值为x ；同时把save format参数值设置为Array ；（11）在仿真窗口中先用鼠标点击Zero-Order Hold模块与Scope模块的连线，然后按住CTRL 键，从选中连线的中部引出一条线到To Workspace模块；（12）用鼠标双击Zero-Order Hold模块，打开其参数设置窗口，改变sample time参数值，例如1、0.5、0.1、0.05…，用鼠标点击仿真窗口工具条中的►图标开始仿真，并返回命令窗口，用stem(x)作图，比较序列图显示结果（选三个参数值，得三个结果）；七、实验报告要求1、实验步骤按实验内容指导进行；2、对于实验内容1和2的数据必须给出的离散图，其相关参数应在图中注明；3、具有关联性和比较性的图形最好用subplot()函数，把它们画在一起；4、实验报告按规定格式填写，要求如下：（1）实验步骤根据自己实际操作填写；（2）各小组实验数据不能完全相同，否则以缺席论处；5、实验结束，实验数据交指导教师检查，得到允许后可以离开，否则以缺席论处；八、实验注意事项1、Matlab编程、文件名、存盘目录均不能使用中文。
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第十章上机实验数字信号处理是一门理论和实际密切结合的课程，为深入掌握课程内容，最好在学习理论的同时，做习题和上机实验。
上机实验不仅可以帮助读者深入的理解和消化基本理论，而且能锻炼初学者的独立解决问题的能力。
本章在第二版的基础上编写了六个实验，前五个实验属基础理论实验，第六个属应用综合实验。
实验一系统响应及系统稳定性。
实验二时域采样与频域采样。
实验三用 FFT 对信号作频谱分析。
实验四 IIR 数字滤波器设计及软件实现。
实验五 FIR 数字滤波器设计与软件实现实验六应用实验——数字信号处理在双音多频拨号系统中的应用任课教师根据教学进度，安排学生上机进行实验。
建议自学的读者在学习完第一章后作实验一；在学习完第三、四章后作实验二和实验三；实验四 IIR 数字滤波器设计及软件实现在。
学习完第六章进行；实验五在学习完第七章后进行。
实验六综合实验在学习完第七章或者再后些进行；实验六为综合实验，在学习完本课程后再进行。
10.1 实验一 : 系统响应及系统稳定性1.实验目的（1 ）掌握求系统响应的方法。
（2 ）掌握时域离散系统的时域特性。
（3 ）分析、观察及检验系统的稳定性。
在频域可以用系统函数描述系 2.实验原理与方法在时域中， 描写系统特性的方法是差分方程和单位脉冲响应， 统特性。
已知输入信号可以由差分方程、 单位脉冲响应或系统函数求出系统对于该输入信号 的响应， 本实验仅在时域求解。
在计算机上适合用递推法求差分方程的解， 最简单的方法是 采用 MATLAB 语言的工具箱函数 filter 函数。
也可以用 MATLAB 语言的工具箱函数 conv 函数计算输入信号和系统的单位脉冲响应的线性卷积，求出系统的响应。
系统的时域特性指的是系统的线性时不变性质、 因果性和稳定性。
重点分析实验系统的稳定 性，包括观察系统的暂态响应和稳定响应。
系统的稳定性是指对任意有界的输入信号， 系统都能得到有界的系统响应。
或者系统的单位 脉冲响应满足绝对可和的条件。
系统的稳定性由其差分方程的系数决定。
实际中检查系统是否稳定， 不可能检查系统对所有有界的输入信号， 输出是否都是有界输出， 或者检查系统的单位脉冲响应满足绝对可和的条件。
可行的方法是在系统的输入端加入单位 阶跃序列，如果系统的输出趋近一个常数（包括零） ，就可以断定系统是稳定的 [19] 。
系统 的稳态输出是指当 时，系统的输出。
如果系统稳定，信号加入系统后，系统输出的开始一段称为暂态效应，随 n 的加大，幅度趋于稳定，达到稳态输出。
注意在以下实验中均假设系统的初始状态为零。
3．实验内容及步骤（1 ）编制程序，包括产生输入信号、单位脉冲响应序列的子程序，用filter 函数或 conv函数求解系统输出响应的主程序。
程序中要有绘制信号波形的功能。
（2 ）给定一个低通滤波器的差分方程为 输入信号a ） 分别求出系统对 和 的响应序列，并画出其波形。
b ） 求出系统的单位冲响应，画出其波形。
（3 ）给定系统的单位脉冲响应为用线性卷积法分别求系统 h1（n）和 h2（n）对的输出响应，并画出波形。
（4 ）给定一谐振器的差分方程为令，谐振器的谐振频率为 0.4rad 。
a）用实验方法检查系统是否稳定。
输入信号为时，画出系统输出波形。
b）给定输入信号为求出系统的输出响应，并画出其波形。
4．思考题（1）如果输入信号为无限长序列，系统的单位脉冲响应是有限长序列，可否用线性卷积法求系统的响应 ? 如何求？（ 2 ）如果信号经过低通滤波器，把信号的高频分量滤掉，时域信号会有何变化，用前面第一个实验结果进行分析说明。
5．实验报告要求（1 ）简述在时域求系统响应的方法。
（2 ）简述通过实验判断系统稳定性的方法。
分析上面第三个实验的稳定输出的波形。
（3 ）对各实验所得结果进行简单分析和解释。
（4 ）简要回答思考题。
5 ）打印程序清单和要求的各信号波形。
10.1.2 实验程序清单% 实验 1 ：系统响应及系统稳定性close all;clear all%====== 内容 1 ：调用 filter 解差分方程，由系统对 u(n) 的响应判断稳定性 ======A=[1,-0.9];B=[0.05,0.05]; % 系统差分方程系数向量 B 和 Ax1n=[1 1 1 1 1 1 1 1 zeros(1,50)]; % 产生信号 x1(n)=R8(n)x2n=ones(1,128); % 产生信号 x2(n)=u(n)hn=impz(B,A,58); % 求系统单位脉冲响应 h(n)subplot(2,2,1);y='h(n)';stem(hn); % 调用函数 stem 绘图title('(a) 系统单位脉冲响应 h(n)');box ony1n=filter(B,A,x1n); % 求系统对 x1(n) 的响应 y1(n)subplot(2,2,2);y='y1(n)';stem(y1n);title('(b) 系统对 R8(n) 的响应 y1(n)');box ony2n=filter(B,A,x2n); % 求系统对 x2(n) 的响应 y2(n)subplot(2,2,4);y='y2(n)';stem(y2n);title('(c) 系统对 u(n) 的响应 y2(n)');box on%=== 内容 2 ：调用 conv 函数计算卷积 ============================x1n=[1 1 1 1 1 1 1 1 ]; % 产生信号 x1(n)=R8(n)h1n=[ones(1,10) zeros(1,10)];h2n=[1 2.5 2.5 1 zeros(1,10)];y21n=conv(h1n,x1n);y22n=conv(h2n,x1n);figure(2) subplot(2,2,1);y='h1(n)';stem(h1n); % 调用函数 stem 绘图title('(d) 系统单位脉冲响应 h1(n)');box on subplot(2,2,2);y='y21(n)';stem(y21n); title('(e) h1(n) 与 R8(n) 的卷积 y21(n)');box onsubplot(2,2,3);y='h2(n)';stem(h2n); % 调用函数 stem 绘图title('(f) 系统单位脉冲响应 h2(n)');box on subplot(2,2,4);y='y22(n)';stem(y22n);title('(g) h2(n) 与 R8(n) 的卷积 y22(n)');box on%========= 内容 3 ：谐振器分析 ======================== un=ones(1,256); % 产生信号 u(n) n=0:255;xsin=sin(0.014*n)+sin(0.4*n); % 产生正弦信号A=[1,-1.8237,0.9801];B=[1/100.49,0,-1/100.49]; % 系统差分方程系数向量 B 和 Ay31n=filter(B,A,un); % 谐振器对 u(n) 的响应 y31(n)y32n=filter(B,A,xsin); % 谐振器对 u(n) 的响应 y31(n)figure(3)subplot(2,1,1);y='y31(n)';stem(y31n);title('(h) 谐振器对 u(n) 的响应 y31(n)');box on subplot(2,1,2);y='y32(n)';stem(y32n); title('(i) 谐振器对正弦信号的响应 y32(n)');box on10.1.3 实验程序运行结果及分析讨论程序运行结果如图 10.1.1 所示。
实验内容（2 ）系统的单位冲响应、系统对和的响应序列分别如图（a）、（b）和（c）所示；实验内容（3）系统h1（n）和h2（n）对的输出响应分别如图（e）和（g）所示；实验内容（4）系统对和的响应序列分别如图（h）和（i）所示。
由图（h）可见，系统对的响应逐渐衰减到零，所以系统稳定。
由图（i）可见，系统对的稳态响应近似为正弦序列，这一结论验证了该系统的谐振频率是 0.4 rad 。
图 10.1.110.1.4 简答思考题（1）如果输入信号为无限长序列，系统的单位脉冲响应是有限长序列，可否用线性卷积法求系统的响应。
①对输入信号序列分段；②求单位脉冲响应h（n）与各段的卷积；③将各段卷积结果相加。
具体实现方法有第三章介绍的重叠相加法和重叠保留法。
（2 ）如果信号经过低通滤波器，把信号的高频分量滤掉，时域信号的剧烈变化将被平滑，由实验内容（1）结果图10.1.1（a）、（b）和（c）可见，经过系统低通滤波使输入信号、和的阶跃变化变得缓慢上升与下降。
10.2 实验二时域采样与频域采样10.2.1 实验指导1. 实验目的要求掌握频率域采样会时域采样理论与频域采样理论是数字信号处理中的重要理论。
要求掌握模拟信号采样前后频谱的变化，以及如何选择采样频率才能使采样后的信号不丢失信息；引起时域周期化的概念，以及频率域采样定理及其对频域采样点数选择的指导作用。
2. 实验原理与方法时域采样定理的要点是：a) 对模拟信号以间隔 T 进行时域等间隔理想采样，形成的采样信号的频谱是原模拟信号频谱以采样角频率 ( )为周期进行周期延拓。
公式为：b) 采样频率必须大于等于模拟信号最高频率的两倍以上，才能使采样信号的频谱不产生频谱混叠。
利用计算机计算上式并不方便，下面我们导出另外一个公式，以便用计算机上进行实验。
理想采样信号和模拟信号之间的关系为：对上式进行傅立叶变换，得到：在上式的积分号内只有当时，才有非零值，因此：上式中，在数值上 =，再将代入，得到：上式的右边就是序列的傅立叶变换，即上式说明理想采样信号的傅立叶变换可用相应的采样序列的傅立叶变换得到，只要将自变量3用代替即可。
频域采样定理的要点是：a)对信号x(n)的频谱函数X(ej 3 )［在2 n ］上等间隔采样N点，得到则N点IDFT［］得到的序列就是原序列x(n)以N为周期进行周期延拓后的主值区序列，公式为：b)由上式可知，频域采样点数N必须大于等于时域离散信号的长度M(即N A M)，才能使时域不产生混叠，则 N 点 IDFT[ ] 得到的序列就是原序列 x(n), 即=x(n) 。