城市空间分布体系
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Dij两个城市间的距离，b为测量距离摩擦作用的指数。
WiWj为经验确定的权数
第一节 空间相互作用和空间扩散
三、空间扩散
• 1 空间扩散的基本概念 • 空间扩散有三种基本类型：即传染扩散、等 级扩散和重新区位扩散。
第一节 空间相互作用和空间扩散
第一节 空间相互作用和空间扩散
第二节 克里斯塔勒的中心地
合起来，形成城市等级体系
第一节 空间相互作用和空间扩散
• 2．城市吸引区边界的确定
• (1)格林的方法 • 格林(H．L．Green)曾探讨了纽约与波士顿在新英格 兰南部的相互影响。他根据五项指标： ①铁路通勤人员的流动方向 ②报纸发行范围 ③电话呼唤方向 ④公司负责人的办公地点 ⑤银行负责人的办公地点
• 式中，Ta和Tb为从一个中间城市被吸引到a城和b城的 贸易额；da和db为a城和b城到那个中间城市的距离； Pa和Pb为a城和b城的人口。
第一节 空间相互作用和空间扩散
(3)康弗斯 “断裂点”(breaking point) 两个城市间的分界点(即断裂点)可以用下列公式求出：
dA 1
DAB PB
• ②需求门槛、销售距离、利润之间的关系
• 收入曲线随销售距离的增大，先缓慢上升，后快速上升，最 后因西方经济学中规模报酬递减规律的影响而下降。
• 成本曲线随销售距离的增大，先是下降，后缓慢上升，最后 因空间阻力和运费增加而迅速上升。
• ③不同商品、服务的需求门槛、销售距离的关系
不同商品和服务的需求门槛和最大销售范围是不同的。 等级较低的商品，需求量大，其空间需求曲线一般较陡，最大 销售距离较短(A'')。 等级较高的商品，售价高，购买频率低，运费占售价比重低， 因而需求门槛高，最大销售距离长，其空间需求曲线一般较平缓。
第二节 克里斯塔勒的中心地
• 4.中心性（centrality）或“中心度：
• 一个地点的中心性可以理解为一个地点对围绕它周围 地区的相对意义的总和。
• 克里斯塔勒当时以整个德国南部为研究的样本区，他 以中心地的电话指数衡量每一个中心地对周围提供服 务的性能和地位的指标，即所谓中心性 （Centrality），也称中心度。
第一节 空间相互作用和空间扩散
一、相互作用的分类 二、城市间、城市和区域间的相互作用 三、空间扩散
第一节 空间相互作用和空间扩散
• 一、空间相ຫໍສະໝຸດ Baidu作用(spatial interaction)
• 地表上的任何一个城市都不可能孤立地存在。 为了保障生产、生活的正常运行，城市之间、 城市和区域之间总是不断地进行着物质、能 量、人员和信息的交换，我们把这些交换称 之为空间相互作用。
一、背景 二、基本概念 三、理论假设 四、理论要点
一、背景
第二节 克里斯塔勒的中心地
• 德国经济地理学家克里斯塔勒——《德国 南部的中心地》
• 有人说“没有克里斯塔勒的中心地学说， 便没有城市地理学，没有居民点问题的研 究”
二、基本概念
第二节 克里斯塔勒的中心地
• 1.中心地（central place） • 可以表述为向居住在它周围地域（尤指农村地域） 的居民提供各种货物和服务的地方。
• 正是这种相互作用，才把空间上彼此分离的 城市结合为具有一定结构和功能的有机整体， 即城市空间分布体系。
第一节 空间相互作用和空间扩散
相互作用的分类
对流:以物质和人的移动为特征。 传导:是指通过簿记程序来完成各种各样的交易过程，
表现为货币流。 辐射:指信息的流动和创新(新思维、新技术)的扩散
等。
中心性指数
中心地电话数
Z
Tz Ez
Tg Eg
德国南部全区电 话数
全区人口
中心地人口
第二节 克里斯塔勒的中心地
5.服务范围和需求门槛：
• 克里斯塔勒认为中心地提供的每一种货物和服务 都有其可变的服务范围。
• 范围的上限：r—表示中心地的最大腹地。 • 范围的下限：r’——中心地职能经营所必需的腹
地的最短距离。需求门槛距离（threshold）
• ①服务范围上下限之间存在着三种关系：
a.如果门槛距离大于货物的最大销售距离，那么这种货物在该地区 就不可能以正常的方式提供。
b.如果货物的最大销售距离和门槛距离相等。那么，经营该种货物正 好能得到利润。
c.如果货物的最大销售距离大于门槛距离，那么，该项货物不仅可被 提供，而且经营者还可从为居住在两个腹地间的人口服务中得到超额 利润
城市间的联系可表现为以下三种主要方式：
货物和人口的移动 财政金融上的往来联系 信息的流动
第一节 空间相互作用和空间扩散
二、城市间、城市和区域间的相互作用
1、结节点、结节区域和城市等级体系 结节点：城市是人类进行各种活动的集中场所，
城市是各种网络中的聚焦点，或称结节点。 结节区域：结节点连同其吸引区组成结节区域。 城市等级体系：不同规模的结节点和结节区域组
• 2.中心货物与服务（central good and service） • 分别指在中心地内生产的货物与提供的服务，亦可 称为中心地职能（central place function）。 理发、饮食、医疗等。
• 3.中心地等级
• 中心货物和服务是分等级的，即分为较高级别的中心 地生产的较高级别的中心货物或提供较高级别的服务。
新英格兰南 部的结节地 域
①铁路通勤人员的流动方向、 ②报纸发行范围、 ③电话呼唤方向， ④公司负责人的办公地点、 ⑤银行负责人的办公地6 点，
第一节 空间相互作用和空间扩散
• (2)赖利零售引力规律 赖利根据牛顿力学中万有引力的理论，提出了“零售 引力规律”，其公式为：
Ta Pa ( db )2 TB Pb da
PA
式中，dA为从断裂点到A城的距离；dAB为A和B两个城 市间的距离；Pb为较小城市B城的人口；Pa为较大城 市A城的人口。
第一节 空间相互作用和空间扩散
3．相互作用模式：
(1)引力模式
一般形式如下：
Iij
Wi Pi Wj Pj
D
b ij
Iij为i j两个城市间的相互作用量，Pij为ij两个城市的人口 规模。
第二节 克里斯塔勒的中心地
• 中心地等级结构的普遍性特点有：
①中心地等级越高，它提供的中心职能越多，人口也越 多。
②高级的中心地不仅有低级中心地所具有的职能，而且 具有低级中心地所没有的较高级的职能，这些新增加 的职能有较高的门槛值和较大的服务范围。
③中心地的级别越高，数量越少，彼此间距就越远，它 的服务范围也就趣大。
WiWj为经验确定的权数
第一节 空间相互作用和空间扩散
三、空间扩散
• 1 空间扩散的基本概念 • 空间扩散有三种基本类型：即传染扩散、等 级扩散和重新区位扩散。
第一节 空间相互作用和空间扩散
第一节 空间相互作用和空间扩散
第二节 克里斯塔勒的中心地
合起来，形成城市等级体系
第一节 空间相互作用和空间扩散
• 2．城市吸引区边界的确定
• (1)格林的方法 • 格林(H．L．Green)曾探讨了纽约与波士顿在新英格 兰南部的相互影响。他根据五项指标： ①铁路通勤人员的流动方向 ②报纸发行范围 ③电话呼唤方向 ④公司负责人的办公地点 ⑤银行负责人的办公地点
• 式中，Ta和Tb为从一个中间城市被吸引到a城和b城的 贸易额；da和db为a城和b城到那个中间城市的距离； Pa和Pb为a城和b城的人口。
第一节 空间相互作用和空间扩散
(3)康弗斯 “断裂点”(breaking point) 两个城市间的分界点(即断裂点)可以用下列公式求出：
dA 1
DAB PB
• ②需求门槛、销售距离、利润之间的关系
• 收入曲线随销售距离的增大，先缓慢上升，后快速上升，最 后因西方经济学中规模报酬递减规律的影响而下降。
• 成本曲线随销售距离的增大，先是下降，后缓慢上升，最后 因空间阻力和运费增加而迅速上升。
• ③不同商品、服务的需求门槛、销售距离的关系
不同商品和服务的需求门槛和最大销售范围是不同的。 等级较低的商品，需求量大，其空间需求曲线一般较陡，最大 销售距离较短(A'')。 等级较高的商品，售价高，购买频率低，运费占售价比重低， 因而需求门槛高，最大销售距离长，其空间需求曲线一般较平缓。
第二节 克里斯塔勒的中心地
• 4.中心性（centrality）或“中心度：
• 一个地点的中心性可以理解为一个地点对围绕它周围 地区的相对意义的总和。
• 克里斯塔勒当时以整个德国南部为研究的样本区，他 以中心地的电话指数衡量每一个中心地对周围提供服 务的性能和地位的指标，即所谓中心性 （Centrality），也称中心度。
第一节 空间相互作用和空间扩散
一、相互作用的分类 二、城市间、城市和区域间的相互作用 三、空间扩散
第一节 空间相互作用和空间扩散
• 一、空间相ຫໍສະໝຸດ Baidu作用(spatial interaction)
• 地表上的任何一个城市都不可能孤立地存在。 为了保障生产、生活的正常运行，城市之间、 城市和区域之间总是不断地进行着物质、能 量、人员和信息的交换，我们把这些交换称 之为空间相互作用。
一、背景 二、基本概念 三、理论假设 四、理论要点
一、背景
第二节 克里斯塔勒的中心地
• 德国经济地理学家克里斯塔勒——《德国 南部的中心地》
• 有人说“没有克里斯塔勒的中心地学说， 便没有城市地理学，没有居民点问题的研 究”
二、基本概念
第二节 克里斯塔勒的中心地
• 1.中心地（central place） • 可以表述为向居住在它周围地域（尤指农村地域） 的居民提供各种货物和服务的地方。
• 正是这种相互作用，才把空间上彼此分离的 城市结合为具有一定结构和功能的有机整体， 即城市空间分布体系。
第一节 空间相互作用和空间扩散
相互作用的分类
对流:以物质和人的移动为特征。 传导:是指通过簿记程序来完成各种各样的交易过程，
表现为货币流。 辐射:指信息的流动和创新(新思维、新技术)的扩散
等。
中心性指数
中心地电话数
Z
Tz Ez
Tg Eg
德国南部全区电 话数
全区人口
中心地人口
第二节 克里斯塔勒的中心地
5.服务范围和需求门槛：
• 克里斯塔勒认为中心地提供的每一种货物和服务 都有其可变的服务范围。
• 范围的上限：r—表示中心地的最大腹地。 • 范围的下限：r’——中心地职能经营所必需的腹
地的最短距离。需求门槛距离（threshold）
• ①服务范围上下限之间存在着三种关系：
a.如果门槛距离大于货物的最大销售距离，那么这种货物在该地区 就不可能以正常的方式提供。
b.如果货物的最大销售距离和门槛距离相等。那么，经营该种货物正 好能得到利润。
c.如果货物的最大销售距离大于门槛距离，那么，该项货物不仅可被 提供，而且经营者还可从为居住在两个腹地间的人口服务中得到超额 利润
城市间的联系可表现为以下三种主要方式：
货物和人口的移动 财政金融上的往来联系 信息的流动
第一节 空间相互作用和空间扩散
二、城市间、城市和区域间的相互作用
1、结节点、结节区域和城市等级体系 结节点：城市是人类进行各种活动的集中场所，
城市是各种网络中的聚焦点，或称结节点。 结节区域：结节点连同其吸引区组成结节区域。 城市等级体系：不同规模的结节点和结节区域组
• 2.中心货物与服务（central good and service） • 分别指在中心地内生产的货物与提供的服务，亦可 称为中心地职能（central place function）。 理发、饮食、医疗等。
• 3.中心地等级
• 中心货物和服务是分等级的，即分为较高级别的中心 地生产的较高级别的中心货物或提供较高级别的服务。
新英格兰南 部的结节地 域
①铁路通勤人员的流动方向、 ②报纸发行范围、 ③电话呼唤方向， ④公司负责人的办公地点、 ⑤银行负责人的办公地6 点，
第一节 空间相互作用和空间扩散
• (2)赖利零售引力规律 赖利根据牛顿力学中万有引力的理论，提出了“零售 引力规律”，其公式为：
Ta Pa ( db )2 TB Pb da
PA
式中，dA为从断裂点到A城的距离；dAB为A和B两个城 市间的距离；Pb为较小城市B城的人口；Pa为较大城 市A城的人口。
第一节 空间相互作用和空间扩散
3．相互作用模式：
(1)引力模式
一般形式如下：
Iij
Wi Pi Wj Pj
D
b ij
Iij为i j两个城市间的相互作用量，Pij为ij两个城市的人口 规模。
第二节 克里斯塔勒的中心地
• 中心地等级结构的普遍性特点有：
①中心地等级越高，它提供的中心职能越多，人口也越 多。
②高级的中心地不仅有低级中心地所具有的职能，而且 具有低级中心地所没有的较高级的职能，这些新增加 的职能有较高的门槛值和较大的服务范围。
③中心地的级别越高，数量越少，彼此间距就越远，它 的服务范围也就趣大。