平行四边形(小结与复习)
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1cm/s
A
x
P
D
6-2x 2x
B
Q
2cm/s
C
规则：同学们先思考两分钟，然后确定一名同学到前面黑板书写！若答案正确， 可以得3分！如果能进行讲解，还可再加3分！
第二轮
在△ABC中，AB=AC，点P是BC上任意一点，PE∥AC，PF∥AB， 分别交AB、AC于E、F，求证：PF+PE=AB
A
F E B
对角线： 对角线互相平分的四边形是……
规则：抢答，一题一分！
第一轮
A D
O
B C
在如图所示的□ABCD 中，根据条件回答下列问题： 55 ①若∠B=55°，则∠D=____度． 6 ②若AB=6cm，则CD=___cm． ③在②的条件下，连结AC、BD，设AC、BD 相交于点O， 15 若AC=8cm， BD=10cm， 则△AOB的周长为___cm．
规则：抢答，一题一分！
第二轮
判断下列四边形是不是平行四边形?如果是，请说明理由. A D
A
5㎝
D
120° 60° 5㎝
O B
A
110° 70° 110°
①
C
D
B
②
7.6㎝
C D
4.8㎝ 7.6㎝
A
4.8㎝
B
③
C
B
④
C
1、如图，△ABC中，D是AB的中点，E是AC上的一点，EF∥AB， DF∥BE. ①猜想：DF与AE之间的关系.
P
C
规则：同学们先思考两分钟，然后确定一名同学到前面黑板书写！若答案正确， 可以得3分！如果能进行讲解，还可再加3分！
第三轮
如图，已知O是□ABCD 对角线AC的中点，过点O的直线EF 分别交AB、CD与E、F两点.求证：四边形AECF是平行四边形.
你对平行四边形的性质和 判定存在疑问吗？欢迎大家提 出来，我们共同讨论！
∴AD=AE+EБайду номын сангаас=8+6=14
2、如图，在四边形ABCD中，AB=6，BC=8,∠A=120°，∠B=60°， ∠BCD=150°，求AD的长.
6
6 120° 60° 8 150°
E
8
30°
过点B作CD的平行线，交AD于点E 还有别的方法吗？
AD∥BC
2、如图，在四边形ABCD中，AB=6，BC=8,∠A=120°，∠B=60°， ∠BCD=150°，求AD的长.
8 6 120° 60° 8 6 150°
E
解： 过点C作AB的平行线，交AD于E
6 30°
AD∥BC
∵∠A+∠B=180° 还有别的方法吗？ ∴AD∥BC ∴四边形ABCE是平行四边形 ∴AE=BC=8 EC=AB=6 ∠BCE=∠A=120° ∵∠ECD=150°-120°=30° ∠D=360°-120°-60°-150°=30° ∴DE=CE=6
6
120° 60° 8 150°
30°
6 6
过点D作AB的平行线，交BC的 延长线于E
E
AD∥BC
规则：小组讨论完成，5分钟后，派代表把答案写在后面黑板上，一题两分！
第一轮
1、用两块全等的含30°角的三角板拼成形状不同的平行四边形， 3 最多可以拼成____个. 2、如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AD＞BC，BC=6cm，P、Q分别从 A、C同时出发，P以1cm/s的速度由A向D运动，Q以2cm/s的速度 2 由C向B运动，_____秒后四边形ABQP成为平行四边形.
1、拥有梦想只是一种智力，实现梦想才是一种能力。
2、没有松柏恒，难得雪中青。
1、熟练掌握平行四边形的定义、性质及判定. 2、能熟练的运用平行四边形的性质、判定解决问题. 课堂要求：积极参与课堂，大胆展示，人人有收获！
对边平行且相等 边：_______________ 性质 角：___________________ 邻角互补，对角相等 对角线：________ 互相平分 平行四边形的定义 两组对边分别平行 ________________的四边形叫做平行四边形. 1、两组对边分别平行的四边形是…… 边： 2、两组对边分别相等的四边形是…… 判定 3、一组对边平行且相等的四边形是…… 角： 两组对角分别相等的四边形是……
②证明你的猜想. 解：①DE与AE互相平分 ②证明： 连结DE、AF ∵EF∥AB DF∥BE ∴四边形BEFD是平行四边形 // ∴EF BD ∵D是AB的中点 // ∴EF DA ∴四边形ADEF是平行四边形 ∴DF与AE互相平分
2、如图，在四边形ABCD中，AB=6，BC=8,∠A=120°，∠B=60°， ∠BCD=150°，求AD的长.
A
x
P
D
6-2x 2x
B
Q
2cm/s
C
规则：同学们先思考两分钟，然后确定一名同学到前面黑板书写！若答案正确， 可以得3分！如果能进行讲解，还可再加3分！
第二轮
在△ABC中，AB=AC，点P是BC上任意一点，PE∥AC，PF∥AB， 分别交AB、AC于E、F，求证：PF+PE=AB
A
F E B
对角线： 对角线互相平分的四边形是……
规则：抢答，一题一分！
第一轮
A D
O
B C
在如图所示的□ABCD 中，根据条件回答下列问题： 55 ①若∠B=55°，则∠D=____度． 6 ②若AB=6cm，则CD=___cm． ③在②的条件下，连结AC、BD，设AC、BD 相交于点O， 15 若AC=8cm， BD=10cm， 则△AOB的周长为___cm．
规则：抢答，一题一分！
第二轮
判断下列四边形是不是平行四边形?如果是，请说明理由. A D
A
5㎝
D
120° 60° 5㎝
O B
A
110° 70° 110°
①
C
D
B
②
7.6㎝
C D
4.8㎝ 7.6㎝
A
4.8㎝
B
③
C
B
④
C
1、如图，△ABC中，D是AB的中点，E是AC上的一点，EF∥AB， DF∥BE. ①猜想：DF与AE之间的关系.
P
C
规则：同学们先思考两分钟，然后确定一名同学到前面黑板书写！若答案正确， 可以得3分！如果能进行讲解，还可再加3分！
第三轮
如图，已知O是□ABCD 对角线AC的中点，过点O的直线EF 分别交AB、CD与E、F两点.求证：四边形AECF是平行四边形.
你对平行四边形的性质和 判定存在疑问吗？欢迎大家提 出来，我们共同讨论！
∴AD=AE+EБайду номын сангаас=8+6=14
2、如图，在四边形ABCD中，AB=6，BC=8,∠A=120°，∠B=60°， ∠BCD=150°，求AD的长.
6
6 120° 60° 8 150°
E
8
30°
过点B作CD的平行线，交AD于点E 还有别的方法吗？
AD∥BC
2、如图，在四边形ABCD中，AB=6，BC=8,∠A=120°，∠B=60°， ∠BCD=150°，求AD的长.
8 6 120° 60° 8 6 150°
E
解： 过点C作AB的平行线，交AD于E
6 30°
AD∥BC
∵∠A+∠B=180° 还有别的方法吗？ ∴AD∥BC ∴四边形ABCE是平行四边形 ∴AE=BC=8 EC=AB=6 ∠BCE=∠A=120° ∵∠ECD=150°-120°=30° ∠D=360°-120°-60°-150°=30° ∴DE=CE=6
6
120° 60° 8 150°
30°
6 6
过点D作AB的平行线，交BC的 延长线于E
E
AD∥BC
规则：小组讨论完成，5分钟后，派代表把答案写在后面黑板上，一题两分！
第一轮
1、用两块全等的含30°角的三角板拼成形状不同的平行四边形， 3 最多可以拼成____个. 2、如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AD＞BC，BC=6cm，P、Q分别从 A、C同时出发，P以1cm/s的速度由A向D运动，Q以2cm/s的速度 2 由C向B运动，_____秒后四边形ABQP成为平行四边形.
1、拥有梦想只是一种智力，实现梦想才是一种能力。
2、没有松柏恒，难得雪中青。
1、熟练掌握平行四边形的定义、性质及判定. 2、能熟练的运用平行四边形的性质、判定解决问题. 课堂要求：积极参与课堂，大胆展示，人人有收获！
对边平行且相等 边：_______________ 性质 角：___________________ 邻角互补，对角相等 对角线：________ 互相平分 平行四边形的定义 两组对边分别平行 ________________的四边形叫做平行四边形. 1、两组对边分别平行的四边形是…… 边： 2、两组对边分别相等的四边形是…… 判定 3、一组对边平行且相等的四边形是…… 角： 两组对角分别相等的四边形是……
②证明你的猜想. 解：①DE与AE互相平分 ②证明： 连结DE、AF ∵EF∥AB DF∥BE ∴四边形BEFD是平行四边形 // ∴EF BD ∵D是AB的中点 // ∴EF DA ∴四边形ADEF是平行四边形 ∴DF与AE互相平分
2、如图，在四边形ABCD中，AB=6，BC=8,∠A=120°，∠B=60°， ∠BCD=150°，求AD的长.