七年级下册数学应用题和几何题100道(最新整理)
七年级下册数学应用问题和几何题100道
七年级下册数学应用问题和几何题100道第一部分：数学应用问题（50道）1. 某商店有100个苹果，每天卖出5个，问几天能卖完？2. 一本书的原价是80元，打6折后的价格是多少？3. 小明父亲的年龄是35岁，小明的年龄是他父亲的1/5，问小明几岁？4. 一个长方形的长度是10厘米，宽度是4厘米，计算它的面积和周长。
5. 爸爸给小明的压岁钱是200元，小明花了其中的1/4买了一本书，还剩多少钱？6. 小华每天早上骑自行车去学校，单程需要15分钟，问他来回一共要多长时间？7. 小红家离学校有3千米，她每天步行去学校，速度是每小时4千米，问她需要多长时间到达学校？8. 小明购买了一台电视机，原价是2000元，经过砍价后，他以8折的价格购买了它，他花了多少钱？9. 一家超市里面，水果有苹果、橙子和香蕉，苹果有24个，橙子是苹果的3/4，香蕉是橙子的2倍，问超市里面一共有多少个水果？10. 甲、乙两个人合作做一件工作，甲能独立完成这个工作需要6天，乙能独立完成这个工作需要8天，问他们合作完成这个工作需要多少天？...（依次类推）第二部分：几何题（50道）51. 把一个长方形切成4个同样大小的正方形，每个正方形的边长是10厘米，那么原来长方形的周长是多少？52. 一个正方形的边长是8厘米，计算它的面积和周长。
53. 一个圆的半径是5厘米，计算它的面积和周长。
54. 一条边长为12厘米的正三角形，计算它的周长。
55. 一个矩形的长是10厘米，宽是6厘米，计算它的面积和周长。
56. 一条边长为9厘米的正六边形，计算它的周长。
57. 一个长方体的长是5厘米，宽是3厘米，高是4厘米，计算它的体积和表面积。
58. 一个圆柱体的底面半径是3厘米，高是8厘米，计算它的体积和表面积。
59. 一个圆锥体的底面半径是6厘米，高是10厘米，计算它的体积和表面积。
60. 一个球的半径是7厘米，计算它的体积和表面积。
...（依次类推）本文档包含50道数学应用问题和50道几何题，帮助七年级学生进行数学应用和几何的练习。
七年级下册数学期末考试几何大题证明必考题精选
图①DA EC B Fl图②ABEF C lD 七年级下册数学期末考试几何大题证明必考题精选类型一、正方形中三角形全等与线段长度之间的关系例1、如图①，直线l 过正方形ABCD 的顶点B ，A 、C 两顶点在直线l 同侧，过点A 、C 分别作AE ⊥直线l 、CF ⊥直线l ． (1)试说明：EF ＝AE ＋CF ；(2)如图②，当A 、C 两顶点在直线l 两侧时，其它条件不变，猜想EF 、AE 、CF 满足什么数量关系(直接写出答案，不必说明理由)．练习： 如图，△ABC 中，AB=AC ，∠BAC =90°．(1)过点A 任意一条直线l (l 不与BC 相交)，并作B D ⊥l ，C E ⊥l ，垂足分别为D 、E ．度量BD 、CE 、DE ，你发现它们之间有什么关系?试对这种关系说明理由； (2)过点A 任意作一条直线l (l 与BC 相交)，并作B D ⊥l ，C E ⊥l ，垂足分别为D 、E ．度量BD 、CE 、DE ，你发现经们之间有什么关系?试对这种关系说明理由．例2、已知正方形的四条边都相等，四个角都是90º。
如图，正方形ABCD 和正方形AEFG 有一个公共点A ，点G 、E 分别在线段AD 、AB 上。
（1）如图1， 连结DF 、BF ，说明：DF ＝BF ；（2）若将正方形AEFG 绕点A 按顺时针方向旋转，连结DG ，在旋转的过程中，你能否找到一条长度与线段DG 的长始终相等的线段？并以图2为例说明理由。
A EB 图1D CG FA BD C GFE 图2练习：如图，正方形ABCD 的边CD 在正方形ECGF 的边CE 上，B 、C 、G 三点在一条直线上，且边长分别为2和3，在BG 上截取GP ＝2，连结AP 、PF. （1）观察猜想AP 与PF 之间的大小关系，并说明理由.（2）图中是否存在通过旋转、平移、反射等变换能够互相重合的两个三角形？若存在，请说明变换过程；若不存在，请说明理由.（3）若把这个图形沿着PA 、PF 剪成三块，请你把它们拼成一个大正方形，在原图上（1）BD 与CE 相等吗？请说明理由．（2）你能求出BD 与CE 的夹角∠BFC 的度数吗？（3）若将已知条件改为：四边形ABCD 与四边形AEFG 都是正方形，例3、正方形四边条边都相等，四个角都是90．如图，已知正方形ABCD 在直线MN 的上方，BC 在直线MN 上，点E 是直线MN 上一点，以AE 为边在直线MN 的上方作正方形AEFG ．（1）如图1，当点E 在线段BC 上（不与点B 、C 重合）时： ①判断△ADG 与△ABE 是否全等，并说明理由；②过点F 作FH ⊥MN ，垂足为点H ，观察并猜测线段BE 与线段CH 的数量关系，并说明理由；（2）如图2，当点E 在射线CN 上（不与点C 重合）时： ①判断△ADG 与△ABE 是否全等，不需说明理由；F B②过点F 作FH ⊥MN ，垂足为点H ，已知GD ＝4，求△CFH 的面积．练习：如图1，四边形ABCD 是正方形，G 是CD 边上的一个点(点G 与C 、D 不重合)，以CG 为一边作正方形CEFG ，连结BG ，DE ．（1）如图1，说明BG= DE 的理由（2）将图1中的正方形CEFG 绕着点C 按顺时针方向旋转任意角度α，得到如图2．请你猜想①BG= DE 是否仍然成立？②BG 与DE 位置关系？并选取图2验证你的猜想．类型二、探究题例1、如图，已知等边△A B C 和点P ，设点P 到△A B C 三边A B 、A C 、B C （或其延长线）的距离分别为h 1、h 2、h 3，△A B C 的高为h ．在图（1）中，点P 是边B C 的中点，此时h 3=0，可得结论：h h h h =++321． 在图（2）--（5）中，点P 分别在线段M C 上、M C 延长线上、△A B C 内、△A B C图 2FG D A 图 1F D A外．（1）请探究：图（2）--（5）中， h 1、h 2、h 3、h 之间的关系；（直接写出结论）（2）证明图（2）所得结论； （3）证明图（4）所得结论． （4）（附加题2分）在图（6）中，若四边形R B C S 是等腰梯形，∠B =∠C =60o ， R S =n ，B C =m ，点P 在梯形内，且点P 到四边B R 、R S 、S C 、C B 的距离分别是h 1、h 2、h 3、h 4，桥形的高为h ，则h 1、h 2、h 3、h 4、h 之间的关系为： ；图（4）与图（6）中的等式有何关系？练习：1、如图，在△ABC 中，AB=AC ，P 为底边上任意一点，PE ⊥AB ，PF ⊥AC ，BD ⊥AC.（1）求证：PE+PF=BD ；（2）若点P 是底边BC 的延长线上一点，其余条件不变，（1）中的结论还成立吗？如果成立，请说明理由；如果不成立，请画出图形，并探究它们的关系.2、如图，已知△ABC 三边长相等，和点P ，设点P 到△ABC 三边AB 、AC 、BC （或其延长线）的距离分别为h 1、h 2、h 3，△ABC 的高为h ．在图（1）中， 点P 是边BC 的中点，由S △ABP+S △ACP=S △ABC 得，h BC h AC h AB ⋅=⋅+⋅21212121可得h h h =+21A B C D EP A B C DE P M(3) A B C D EP M (2) A B C D EM (P ) (1) A B C D E P M(5)C B APDEFC B E 又因为h 3=0，所以：h h h h =++321．图（2）~（5）中，点P 分别在线段MC 上、MC 延长线上、△ABC 内、△ABC 外．（1）请探究：图（2）~（5）中，h 1、h 2、h 3、h 之间的关系；⑵ ⑶ ⑷ ⑸ （2）说明图（2）所得结论为什么是正确的；例2、已知△ABC 是等边三角形，将一块含30角的直角三角板DEF 如图1放置，当点E 与点B 重合时，点A 恰好落在三角板的斜边DF 上. （1）AC=CF 吗? 为什么?（2）让三角板在BC 上向右平行移动，在三角板平行移动的过程中，(如图2)是否存在与线段EB 始终相等的线段（设AB ，AC 与三角板斜边的交点分别为G ，H ）？如果存在，请指出这条线段，并证明；如果不存在，请说明理由.(B)CE F图1ABC DEP ABCDEPM(3)ABCDE P M (2)ABCDEM (P ) (1)练习：1、如图1，一等腰直角三角尺GEF （∠EGF=90°,∠GEF=∠GFE=45°,GE=GF ）的两条直角边与正方形ABCD 的两条边分别重合在一起．现正方形ABCD 保持不动，将三角尺GEF 绕斜边EF 的中点O （点O 也是BD 中点）按顺时针方向旋转．（1）如图2，当EF 与AB 相交于点M ，GF 与BD 相交于点N 时，通过观察或测量BM ，FN 的长度，猜想BM ，FN 相等吗？并说明理由；（2）若三角尺GEF 旋转到如图3所示的位置时，线段FE 的延长线与AB 的延长线相交于点M ，线段BD 的延长线与GF 的延长线相交于点N ，此时，（1）中的猜想还成立吗？请说明理由．2、已知：△ABC 为等边三角形，M 是BC 延长线上一点，直角三角尺的一条直角边经过点A ，且60º角的顶点E 在BC 上滑动，（点E 不与点B 、C 重合），斜边∠ACM 的平分线CF 交于点F（1）如图（1）当点B 在BC 边得中点位置时（6分） ○1猜想AE 与BF 满足的数量关系是 。
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追及问题姐姐步行速度是75米/分，妹妹步行速度是45米/分。
在妹妹出发20分钟后，姐姐出发去追妹妹。
问：多少分钟后能追上？2.小张和小王，分别从甲乙两地出发步行，1小时30分后，小张走了甲乙两地距离的一半多1.5千米，此时与小王相遇。
小王的速度是3.7千米/小时，那么小张的速度是多少？3.甲乙两车从同一地点出发，沿着同一公路追赶前面的一个骑车人。
甲乙两车分别用10分钟、6分钟追上骑车人。
已知甲车速度是24千米/小时，乙车速度是30千米/小时，问两车出发时相距多少千米？4.一支部队排成1.2千米队行军，在队尾的张明要与在最前面的营长联系，他用6分钟时间追上了营长。
为了回到队尾，在追上营长的地方等待了18分钟。
如果他从最前头跑步回到队尾，那么用多少时间？5.甲乙两车分别从两地同时相向开出。
快车经过8小时到达乙地，慢车经过10小时到达甲地。
（1）相遇时，乙车行了360千米。
求两地距离。
（2）相遇时，乙离目的地还有360千米。
求两地距离。
（3）相遇时，乙比甲多行360千米。
求两地距离。
（4）两车在离中点处360千米相遇，求两地距离。
（5）5分钟后两车又相距360千米。
求两地距离。
6.家离图书馆4.8千米，弟弟从家出发以60米/分速度步行去图书馆。
15分钟后，哥哥骑自行车从家出发去追赶弟弟，自行车的速度是240米/分。
问：（1）哥哥在离家多远处追上弟弟？（2）哥哥追上弟弟后不久到达图书馆，又马上折回，过不久与弟弟相遇，那么相遇处离图书馆多少千米？环行跑道问题1.小张和小王各自以一定的速度在周长为500米的跑道上跑步。
小王每分跑180米。
①小张和小王同时从一个地点出发，反向而行，75秒钟后两人相遇，求小张的速度？②小张和小王同时从一个地点出发，沿同一方向跑步，经过多少分钟两人第一次相遇？2.在600米环行跑道上，兄妹两同时从同一起点都按逆时针跑，每隔12分两人相遇一次；若两人反向跑，则每隔4分两人相遇一次。
七年级数学下几何与代数练习题
七年级数学下几何与代数练习题
练一（几何）
1. 在平面直角坐标系中，A(2, 3)和B(6, 5)是两个点，求线段AB的长度。
2. 勾股定理：已知直角三角形的两个直角边长分别为3cm和4cm，求斜边的长度。
3. 一个平面上有一个正方形，已知其边长为5cm，求正方形的周长和面积。
练二（代数）
1. 已知x = 2，求下列代数式的值：
a) 2x^2 - 3x + 1
b) x^3 - 4x^2 + 5x - 2
2. 已知y = -3，求下列代数式的值：
a) 3y^2 + 2y - 1
b) y^3 - 2y^2 - 3y + 4
3. 计算下列代数式的值：
a) 2(x + 3) - 3
b) 4(x - 2)^2 + 2(x - 2) + 1
练三（几何与代数综合）
1. 已知直角三角形的斜边长度为10cm，其中一条直角边的长
度为6cm，求另一条直角边的长度。
2. 设正方形的周长为20cm，求正方形的面积。
3. 如果一个矩形的长是5cm，宽是3cm，求矩形的周长和面积。
练四（几何与代数综合）
1. 已知直角三角形的斜边长度为13cm，其中一条直角边的长
度为5cm，求另一条直角边的长度。
2. 计算下列代数式的值：
a) (x + 3)(x - 2)
b) (2x + 1)^2
3. 如果一个矩形的长是7cm，宽是4cm，求矩形的周长和面积。
七年级下册数学应用题和几何题100道教案资料
七年级下册数学应用题和几何题100道追及问题姐姐步行速度是75米/分，妹妹步行速度是45米/分。
在妹妹出发20分钟后，姐姐出发去追妹妹。
问：多少分钟后能追上？2.小张和小王，分别从甲乙两地出发步行，1小时30分后，小张走了甲乙两地距离的一半多1.5千米，此时与小王相遇。
小王的速度是3.7千米/小时，那么小张的速度是多少？3.甲乙两车从同一地点出发，沿着同一公路追赶前面的一个骑车人。
甲乙两车分别用10分钟、6分钟追上骑车人。
已知甲车速度是24千米/小时，乙车速度是30千米/小时，问两车出发时相距多少千米？4.一支部队排成1.2千米队行军，在队尾的张明要与在最前面的营长联系，他用6分钟时间追上了营长。
为了回到队尾，在追上营长的地方等待了18分钟。
如果他从最前头跑步回到队尾，那么用多少时间？5.甲乙两车分别从两地同时相向开出。
快车经过8小时到达乙地，慢车经过10小时到达甲地。
（1）相遇时，乙车行了360千米。
求两地距离。
（2）相遇时，乙离目的地还有360千米。
求两地距离。
（3）相遇时，乙比甲多行360千米。
求两地距离。
（4）两车在离中点处360千米相遇，求两地距离。
（5）5分钟后两车又相距360千米。
求两地距离。
6.家离图书馆4.8千米，弟弟从家出发以60米/分速度步行去图书馆。
15分钟后，哥哥骑自行车从家出发去追赶弟弟，自行车的速度是240米/分。
问：（1）哥哥在离家多远处追上弟弟？（2）哥哥追上弟弟后不久到达图书馆，又马上折回，过不久与弟弟相遇，那么相遇处离图书馆多少千米？环行跑道问题1.小张和小王各自以一定的速度在周长为500米的跑道上跑步。
小王每分跑180米。
①小张和小王同时从一个地点出发，反向而行，75秒钟后两人相遇，求小张的速度？②小张和小王同时从一个地点出发，沿同一方向跑步，经过多少分钟两人第一次相遇？2.在600米环行跑道上，兄妹两同时从同一起点都按逆时针跑，每隔12分两人相遇一次；若两人反向跑，则每隔4分两人相遇一次。
人教版七年级下册数学 83实际问题与二元一次方程组 (几何问题)专题练习(Word版,含答案)
人教版七年级下册数学8.3实际问题与二元一次方程组--几何问题专题练习一、单选题1．一个大正方形和四个相同的小正方形按图①、①两种方式摆放，则图①的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积是（ ）A ．36B ．48C ．96D ．128 2．如图是由7个形状、大小都相同的小长方形和一块正方形无缝隙拼合而成，则图中阴影部分的面积为（ ）A ．15B ．30C ．36D ．40 3．如图，在大长方形ABCD 中，放入六个相同的小长方形，11BC =，7DE =，则图中阴影部分面积是（ ）A．53B．52C．51D．504．如图，在长为50米．宽为30米的矩形方地上，沿平行于矩形各边的方向分割出三个完全相同的小矩形草坪，问：小矩形草坪的长和宽各为多少米？设小矩形草坪的长为x米，宽为y米，则可列方程组为（）A．250,230x yx y+=⎧⎨+=⎩B．350,230x yx y-=⎧⎨+=⎩C．250,230x yy x+=⎧⎨+=⎩D．30,250x yx y+=⎧⎨+=⎩5．如图，宽为50cm的长方形图案由10个相同的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为（）A．2400cm B．2500cm C．2600cm D．2700cm6．把图1中的菱形沿对角线分成四个全等的直角三角形，将这四个直角三角形分别拼成如图2，图3所示的正方形，则图1中菱形的面积为（）A．6B．24C．26D．127．用5个大小相同的小长方形拼成了如图所示的大长方形，若大长方形的周长是28,则每个小长方形的周长是()A．12B．14C．13D．168．把如图折成正方体后，若相对面所对应的值相等，那么x-3y的值为（）A．-2B．-1C．0D．1二、填空题9．如图，将左侧所示的6个大小、形状完全相同的小长方形放置在右侧的大长方形中，所标尺寸如图所图中含有阴影部分的总面积为________．10．如图，宽为50cm的长方形图案由10个大小一样的小长方形拼成，则小长方形的周长为______cm．11．如图，长方形中放置9个形状、大小都相同的小长方形，则图中阴影部分面积为________．12．利用两块完全一样的长方体木块测量一张桌子的高度，首先按图①所示的方式放置，再交换两木块的位置，按图①所示的方式放置．测量的数据如图，则桌子的高度等于______．13．如图①，一个长为2a，宽为2b的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块全等的小长方形，然后按照图①那样拼成一个面积为49的大正方形，若中间小正方形的面积为1，则a＝______、b＝_____．14．一个长方形的长减少3cm，同时宽增加2cm，就成为一个正方形，并且这两个图形的面积相等，则原长方形的长是_____，宽是_____．15．如图所示，是由截面相同的长方形墙砖粘贴的部分墙面，根据图中信息可得每块墙砖的截面面积是__________2cm．16．如图，长方形空地的长为10m，宽为8m，沿平行于长方形边的方向分割出三个形状、大小完全一样的小长方形花圃（阴影部分），则其中一个小长方形的面积为_____m2．三、解答题17．某长方形的周长是44cm，若宽的3倍比长多6cm，则该长方形的长和宽各是多少？18．已知一个长方形，若它的长增加4cm，宽减少1cm，则面积保持不变；若它的长减少2cm，宽增加1cm，则面积仍保持不变. 求这个长方形的面积.19．学校为了提高绿化品位，美化环境，准备将一块周长为76m的长方形草地，设计分成长和宽分别相等的9块小长方形，（放置位置如图所示），种上各种花卉．经市场预测，绿化每平方米造价约为108元．（1）求出每一个小长方形的长和宽．（2）请计算完成这项绿化工程预计投入资金多少元？20．光大中学的领导要装修学校的食堂，决定采用如图的图案铺地面，该图案是用8块相同的长方形地砖拼成一个大的长方形，发现学校食堂地面需要拼成的大的长方形共300个，请计算食堂地面的面积．参考答案：1．B2．C3．C4．A5．A6．D7．A8．B9．6810．10011．8212．75cm13．4314．9cm4cm15．11216．817．长方形的长和宽分别为15cm和7cm．18．这个长方形的面积是242cm.19．（1）每个小长方形的长和宽分别是10米、4米；（2）完成这块绿化工程预计投入资金为38880元．20．食堂地面的面积是2162m．。
七年级下学期几何专题(附参考答案)
七年级下学期几何专题一、精心选一选，慧眼识金！1.过五边形的一个顶点可作（）条对角线A.1B.2C.3D.42.三角形的三个内角( )A、至少有两个锐角B、至少有一个直角C、至多有两个钝角D、至少有一个钝角3.下列图形中具有稳定性的是( )A、菱形B、钝角三角形C、长方形D、正方形4．下列图形中，是属于轴对称图形的是（）A. B. C. D.●5．如图：BE、CF是ABC∆的角平分线，0∠，A＝40则=∠BDC（ D ）11065 C. 095 D. 0A．050 B. 06.以下列长度的三条线段为边，不能组成三角形的是（）A．4，4，5 B．3，2，5 C．3，12，13 D．6，8，107. 下列说法：①等边三角形是等腰三角形；②在三角形中至少有二个锐角；③三角形的一个外角等于两个内角的和；④钝角三角形的三条高相交于三角形外一点，其中正确的个数有（）A、1个B、2个C、3个D、4个8. 下列图形：①角；②线段；③等腰三角形；④等边三角形；⑤平行四边形中是轴对称图形的个数是（）A、1个B、2个C、 3个D、4个9.平面内三条直线最少有（）个交点A.3B.2C.1D.0●10.已知Rt△ABC，∠A=30°，则∠B=（ C ）A.60°B.90°C.60°或90°D.30°11.如图，由AB∥CD，能推出正确结论的是( B ) A 、∠1=∠2 B 、∠3=∠4 C 、∠A=∠C D 、AD∥BC12.下列命题为真命题的是（ D ） A.内错角相等B.点到直线的距离即为点到直线的垂线段C.如果∠A+∠B+∠C=180°，那么∠A 、∠B 、∠C 互补D.同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行。
13.用同一种下列形状的图形地砖不能进行平面镶嵌的是（ C ） A.正三角形 B.长方形 C.正八边形 D.正六边形14.当多边形的边数增加时，其外角和( C ) A 、增加 B 、减少 C 、不变 D 、不能确定● 15.已知：一光线沿平行于AB经镜面AC 、AB 反射后，如图所示， 若∠A=40°则∠MNA=（ B ） A.90° B.100° C.60° D.80°● 16.已知：如图B 处在A 处的南偏西40C 处在A 处的南偏东15°方向上，C 处在B 处的北偏东80°方向，则∠ACB=（ B ）A.90°B.85°C.40°D.60° 17.若一个三角形中的其中一个外角等于与它相邻的内角，则此三角形是( A ) A 、直角三角形 B 、锐角三角形 C 、钝角三角形 D 、无法确定18.点到直线的距离是指这点到这条直线的( D )A 、垂线段B 、垂线C 、垂线的长度D 、垂线段的长度二、巧心填一填，一锤定音!19.已知∠a 的对顶角是58°，则∠a=______。
(完整版)七下数学几何试题及答案(北师大版)
七年级下学期数学几何阶段测试题一、选择题：（每题3分，共30分）1．下面有4个汽车标志图案，其中是轴对称图形的是（）A．②③④ B．①③④ C．①②④ D．①②③2．小华在电话中问小明：“已知一个三角形三边长分别是4，9，12，如何求这个三角形的面积？”小明提示说：“可通过作最长边上的高来求解．”小华根据小明的提示作出的图形正确的是（）A. B. C. D.3．小华在镜中看到身后墙上的钟，你认为实际时间最接近8点的是（）A． B． C． D．4、在△ABC所在的平面内存在一点P，它到A、B、C三点的距离都相等，那么点P一定是（）A．△ABC三边中垂线的交点 B．△ABC三边上高线的交点C．△ABC三内角平分线的交点 D．△ABC三条中线的中点5．△ABC中，AC=5，中线AD=7，则AB边的取值范围是（）A．1＜AB＜29 B．9＜AB＜19 C．5＜AB＜19 D．4＜AB＜24 6．已知：如图，下列三角形中，AB=AC，则经过三角形的一个顶点的一条直线能够将这个三角形分成两个小等腰三角形的是（）A．①③④ B．①②③④ C．①②④ D．①③9题图 11题图 12题图 13题图8题图 7题图 7．如图，在一个规格为6×12（即6×12个小正方形）的球台上，有两个小球A ，B ．若击打小球A ，经过球台边的反弹后，恰好击中小球B ，那么小球A 击出时，应瞄准球台边上的点（ ） A ．P 1 B ．P 2 C ．P 3 D ．P 48．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，∠ACB 的平分线与∠ABC 的外角平分线交于E 点，连接AE ，则∠CEA 是（ ）A ．15°B ．20°C ．30°D ．35°9．如图，已知∠AOB=40°，点P 关于OA 、OB 的对称点分别为C 、D ，CD 交OA 、OB 于M 、N 两点，则∠MPN 的度数是（ ）A ．70°B ．80°C ．90°D ．100°10．如图，C 为线段AE 上一动点（不与A 、E 重合），在AE 同侧分别作正三角形ABC 和正三角形CDE ，AD 与BE 交于点O ，AD 与BC 交于点P ，BE 与CD 交于点Q ，连接PQ 、OC ，以下五个结论：①AD=BE ；②PQ ∥AE ；③AP=BQ ；④DE=DP ；⑤∠AOE=120°；⑥OC 平分∠AOE 。
(完整版)初一下册几何练习题(可编辑修改word版)
初一下册几何练习题1．如图 1，推理填空： （1）∵∠A =∠ （已知），A∴AC∥ED（ ）； （2）∵∠2 =∠ （已知），E F ∴AC∥ED（ ）； （3）∵∠A +∠ = 180°（已知），∴AB∥FD（ ）； （4）∵∠2 +∠ = 180°（已知），∴AC∥ED（ ）；2．如图９，∠D =∠A，∠B =∠FCB，求证：ED∥CF．1 2 3BD图 1ACE D CF图 23．如图 3，∠1∶∠2∶∠3 = 2∶3∶4， ∠AFE = 60°，∠BDE =120°，写出图中平行的直线，并说明理由．ABDC4．如图 4，直线 AB 、CD 被 EF 所截，∠1 =∠2，∠CNF =∠BME。
求证：AB∥CD 图，M 2P∥NQ．EAM1 BPCN 2DFQ图 45．如图 5，已知∠ABE +∠DEB = 180°，∠1 =∠2，求证：∠F =∠G．AB 1C FGD2 E图 51 F2 E36．如图 10，DE∥BC，∠D∶∠DBC = 2∶1，∠1 =∠2，求∠DEB 的度数．D E21B C图67.如图 11，已知AB∥CD，试再添上一个条件，使∠1 =∠2成立．（要求给出两个以上答案，并选择其中一个加以证明）A 1 BEFC 2 D图78.如图12，∠ABD和∠BDC的平分线交于E，BE 交CD 于点F，∠1+∠2 =90°．求证：（1）AB∥CD；（2）∠2 +∠3 = 90°．A B123C F D图89.已知：如图：∠AHF＋∠FMD＝180°，GH 平分∠AHM，MN 平分∠DMH。
求证：GH∥MN。
图910.已知：如图，，，且.求证：EC∥DF.11.如图，∠B＝∠E，AB＝EF，BD＝EC，那么△ABC与△FED全等吗？为什么？．12.如图, 已知点A C、B、D、在同一直线上, AM=CN, BM=DN, ∠M=∠N, 试说明: AC=BD.13.如图所示, 已知AB=DC, AE=DF, CE=BF, 试说明: AF=DE.14.11、如图，在△ABC和△DBC中，∠1=∠2，∠3=∠4，P 是BC 上任一点。
七年级下册数学应用题和几何题道完整版
七年级下册数学应用题和几何题道HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】追及问题姐姐步行速度是75米/分，妹妹步行速度是45米/分。
在妹妹出发20分钟后，姐姐出发去追妹妹。
问：多少分钟后能追上？2.小张和小王，分别从甲乙两地出发步行，1小时30分后，小张走了甲乙两地距离的一半多千米，此时与小王相遇。
小王的速度是千米/小时，那么小张的速度是多少？3.甲乙两车从同一地点出发，沿着同一公路追赶前面的一个骑车人。
甲乙两车分别用10分钟、6分钟追上骑车人。
已知甲车速度是24千米/小时，乙车速度是30千米/小时，问两车出发时相距多少千米？4.一支部队排成千米队行军，在队尾的张明要与在最前面的营长联系，他用6分钟时间追上了营长。
为了回到队尾，在追上营长的地方等待了18分钟。
如果他从最前头跑步回到队尾，那么用多少时间？5.甲乙两车分别从两地同时相向开出。
快车经过8小时到达乙地，慢车经过10小时到达甲地。
（1）相遇时，乙车行了360千米。
求两地距离。
（2）相遇时，乙离目的地还有360千米。
求两地距离。
（3）相遇时，乙比甲多行360千米。
求两地距离。
（4）两车在离中点处360千米相遇，求两地距离。
（5）5分钟后两车又相距360千米。
求两地距离。
6.家离图书馆千米，弟弟从家出发以60米/分速度步行去图书馆。
15分钟后，哥哥骑自行车从家出发去追赶弟弟，自行车的速度是240米/分。
问：（1）哥哥在离家多远处追上弟弟？（2）哥哥追上弟弟后不久到达图书馆，又马上折回，过不久与弟弟相遇，那么相遇处离图书馆多少千米？环行跑道问题1.小张和小王各自以一定的速度在周长为500米的跑道上跑步。
小王每分跑180米。
①小张和小王同时从一个地点出发，反向而行，75秒钟后两人相遇，求小张的速度？②小张和小王同时从一个地点出发，沿同一方向跑步，经过多少分钟两人第一次相遇？2.在600米环行跑道上，兄妹两同时从同一起点都按逆时针跑，每隔12分两人相遇一次；若两人反向跑，则每隔4分两人相遇一次。
七年级几何和应用题试题
1、已知直角三角形ABC 中，D 是AC 边的中点，∠边的中点，∠B=90B=900。
（1）CD 、BD 、AD 的大小关系如何？请说明理由（2）∠BDC 与∠与∠A A 有什么关系？请说明理由有什么关系？请说明理由2、已知E 、D 分别是三角形ABC 中AC 边、BC 边之中点，且B E ⊥AC AC，，AD AD⊥⊥BC BC，，AD AD、、BE 交于点O ，连接OC 交AB 于点F ，CF 与AB 有什么关系？请说明理由有什么关系？请说明理由3、直角三角形ABC ABC（∠（∠（∠C=90C=900）和直角三角形ABD ABD（∠（∠（∠D=90D=900）共一条斜边AB AB，且两个三角形都在斜边，且两个三角形都在斜边AB 的右侧，求证：∠ABD=ABD=∠∠ACD ACD。
4、三角形ABC 中，中，P P 、Q 是BC 边上的两点，且BP=PQ=QC=AP=AQ BP=PQ=QC=AP=AQ，（，（，（11）求证AB=AC AB=AC （（2）求∠）求∠BAC BAC BAC （（3）比较三角形ABP ABP、三角形、三角形APQ APQ、三角形、三角形AQC 的面积大小的面积大小 （（4）比较点B 到AC 的距离和点C 到AB 的距离的距离5、三角形ABC 中AB=AC AB=AC，，D 和E 分别是AC 和AB 边上两点，且BD=BC BD=BC，，AD=DE=EB AD=DE=EB，求∠，求∠，求∠A A 。
6、三角形ABC 中AB=AC AB=AC，，D 是BC 的中点，的中点，E E 是AD 上的一点，∠上的一点，∠ABE ABE 与∠与∠ACE ACE 有什么关系，请说明理由有什么关系，请说明理由7、三角形ABC 中AB=AC AB=AC，，D 和E 分别是BC 和AC 边上两点，且AD=AE AD=AE，∠，∠，∠BAD=40BAD=400，求∠，求∠CDE CDE8、三角形ABC 中∠中∠C=90C=900，D 是AB 上一点，且AC=AD AC=AD，请问∠，请问∠，请问∠A A 与∠与∠DCB DCB 有什么关系？请说明理由有什么关系？请说明理由9、三角形ABC 中∠中∠B=60B=600，D 和E 分别是BC 和AB 边上两点，且AD AD、、EC 分别平分∠分别平分∠BAC BAC BAC、∠、∠、∠ACB ACB ACB，请问，请问AE+DC 与AC 有什么关系？请说明理由么关系？请说明理由1010、三角形、三角形ABC 中AB=AC AB=AC，，P 为BC 上任一点，上任一点，D D 、F 是AB 上两点，上两点，E E 是AC 上一点，且PD PD⊥⊥AB AB，，PE PE⊥⊥AC AC，，CF CF⊥⊥AB AB，请问，请问PD+PE 与CF 有什么关系？请说明理由有什么关系？请说明理由1111、等腰梯形、等腰梯形ABCD 中，中，AB AB AB∥∥CD CD，，AB=2AB=2，，CD=4CD=4，，AD=2AD=2，求∠，求∠，求∠C C 和∠和∠A A1212、直角梯形、直角梯形ABCD 中，中，AB AB AB∥∥CD CD，，AD AD⊥⊥AB AB，，AB=1AB=1，，CD=2CD=2，，AD=1AD=1，求∠，求∠，求∠C C1313、三角形、三角形ABC 中AB=AC AB=AC，，D 为BC 之中点，连接AD AD，求证，求证AD AD⊥⊥BC1414、三角形、三角形ABC 中AB=AC AB=AC，，D 和E 分别是AC 和AB 边上两点，且∠边上两点，且∠A=40A=400，BD 平分∠平分∠ABC ABC ABC，，DE DE∥∥BC BC，（，（，（11）求∠）求∠EDB EDB EDB（（2）若ED=2ED=2，求，求BE BE （（3）EC 是否平分∠是否平分∠ACB ACB ACB，请说明理由，请说明理由，请说明理由15、AD 平分∠平分∠BAC BAC BAC，，AB=AC AB=AC，（，（，（11）求证：）求证：BD=CD BD=CD BD=CD （（2）求证∠）求证∠ABD=ABD=ABD=∠∠ACD ACD （（3）若AD=CD AD=CD，∠，∠，∠BAC=40BAC=400，求∠，求∠BDCBDC 1616、三角形、三角形ABC 中AB=AC AB=AC，，D 和E 分别是AC 和AB 边上两点，且BD BD⊥⊥AC AC，，CE CE⊥⊥AB AB （（1）求证BD=CE BD=CE （（2）求证OE=OD （3）求证ED//BC1717、三角形、三角形ABC 中AB=AC AB=AC，，D 和E 分别是AC 和AB 之中点，求证ED//BC1818、、D 、E 分别是三角形ABC 中AB AB、、AC 边之中点，已知三角形ABC 的面积为2424，求三角形，求三角形ADE 的面积。
人教版七年级下册数学实际问题与二元一次方程组(几何问题)
人教版七年级下册数学二元一次方程组应用题（几何问题）一、单选题1．小明在拼图时，发现8个一样大小的长方形，恰好可以拼成一个大的长方形如图1；小红看见了，说：“我也来试一试．”结果小红七拼八凑，拼成了如图2那样的正方形，中间还留下了一个洞，恰好是边长为3mm的小正方形，则每个小长方形的面积为（）A．2135mm B．2120mm C．2108mm D．296mm2．在两个形状、大小完全相同的大长方形内，分别互不重叠地放入形状、大小完全相同的四个小长方形后得图①、图①，已知大长方形长为a，大长方形未被覆盖的部分均用阴影表示，则图①阴影部分周长与图①阴影部分周长的差是（用含a的代数式表示（）A．a-B．a C．12a-D．123．如图，9个大小、形状完全相同的小长方形，组成了一个周长为46的大长方形ABCD．若设小长方形的长为x，宽为y，则可列方程组（）A．74627y x yx y++=⎧⎨=⎩B．74627y x yy x++=⎧⎨=⎩C．2(7)4627y x yx y++=⎧⎨=⎩D．2(7)4627x x yx y++=⎧⎨=⎩4．用如图①中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图①的竖式和横式的两种无盖纸盒．现有m 张正方形纸板和n 张长方形纸板，如果做两种纸盒若干个，恰好将纸板用完，则m n +的值可能是（ ）A ．2018B ．2019C ．2020D ．2021 5．如图，长为12，宽为m 的长方形，被7个大小相同的边长分别为a b ，的小长方形分割成对称的图案（图中每个小于平角的角都为直角），则下列选项正确的是（ ）①4312,22a b a b m +=⎧⎨+=⎩；①212,3122b m a m =-⎧⎪⎨=-⎪⎩；①若8m =，则40b a =⎧⎨=⎩；①若m 为正整数，则, a b 不可能同时为正整数．A ．①①①B ．①①①C ．①①①D ．①①① 6．如图，AB BC ⊥，垂足为B ，ABD ∠的度数比DBC ∠的度数的两倍少36︒，设ABD ∠和DBC ∠的度数分别为x ︒，y ︒，那么下面可以求出这两个角的度数的方程组是（ ）A ．9036x y x y +=⎧⎨=-⎩B ．90236x y x y +=⎧⎨=-⎩C ．90362x y x y +=⎧⎨=-⎩D ．290236x x y =⎧⎨=-⎩ 7．如图，在数轴上标出若干个点，每相邻的两个点之间的距离都是1个单位，点A 、B 、C 、D 表示的数分别是整数a 、b 、c 、d ，且满足2319a d，则b c +的值为（ ）A．3-B．2-C．1-D．08．如图，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中另加入水后，一根露出水面的长度是它的13，另一根露出水面的长度是它的15，两根铁棒长度之和为110cm，此时木桶中水的深度是（）A．60cm B．50cm C．40cm D．30cm二、填空题9．如图，8个一样大小的长方形恰好拼成一个大的长方形（如图），若大长方形的宽为12cm，则每一个小长方形的面积为________cm2．10．已知两个角的两边分别平行，并且这两个角的差是20°，则这两个角分别等于_____．11．如图，宽为50cm的长方形图案由10个相同的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为____cm2．12．两个长方形的长与宽的比都是2：1，大长方形的宽比小长方形的宽多3cm，大长方形的周长是小长方形周长的2倍，则大长方形的周长是___________cm．13．如图，在长方形ABCD中，放入6个形状、大小相同的长方形，所标尺寸如图所示，求图中阴影部分面积_______．14．如果一个三角形中有一个内角的度数是另外两个内角度数差的2倍，我们就称这个三角形为“奇巧三角形”．已知一个直角三角形是“奇巧三角形”，那么该三角形的最小内角等于_____度．15．如图，三个一样大小的小长方形沿“竖-横-竖”排列在一个长为10，宽为8的大长方形中，则图中一个小长方形的宽为______.16．用一根20m长的绳子围成一个面积为24m2矩形，则矩形的长与宽分别是______. 17．一副三角板按如图方式摆放，且①1的度数比①2的度数大54°，则①2＝_____．18．一个长方形的长减少5cm，宽增加2cm，就成为一个正方形，并且这两个图形的面积相等，则正方形的边长为__________．三、解答题19．小丽手中有块周长为120cm的长方形硬纸片，其长比宽多10cm．(1)求长方形的面积；(2)现小丽想用这块长方形的硬纸片，沿着边的方向裁出一块长与宽的比为7：5，面积为2805cm的长方形纸片，试判断小丽能否成功，并说明理由．20．用8张全等的小长方形纸片拼成了图①所示的大长方形，然后用这些纸片又拼成了图①所示的大正方形，但中间却多了一个面积为4cm2的小正方形的洞．求小长方形纸片的长与宽．21．工作人员从仓库领取如图①中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图①的竖式和横式的两种无盖纸盒若干个，恰好使领取的纸板用完．（1）下表是工作人员两次领取纸板数的记录：①仓库管理员在核查时，发现一次记录有误．请你判断第几次的记录有误，并说明理由；①记录正确的那一次，利用领取的纸板做了竖式与横式纸盒各多少个？（2）若工作人员某次领取的正方形纸板数与长方形纸板数之比为1：3，请你求出利用这些纸板做出的竖式纸盒与横式纸盒个数的比值．。
(完整版)七年级下册几何练习题
(完整版)七年级下册几何练习题
引言
这份文档旨在提供给七年级学生一系列几何练题，以巩固他们
在下册研究的相关知识。
这些练题既包含理论概念的复，也包含实
际问题的应用，帮助学生提高他们的几何解题能力。
练题列表
以下是一系列几何练题，供学生练和训练。
学生可以根据自己
的能力和需要，选择适当的题目进行练。
1. 直线和线段的判别：给定若干图形，判断其中哪些是直线，
哪些是线段。
2. 角的分类：根据给定的角，判断其是锐角、直角还是钝角。
3. 平行线和垂直线：在给定的图形中，判断其中哪些线段是平
行线，哪些是垂直线。
4. 三角形边长关系：根据给定的三角形，求解其中缺失的边长。
5. 三角形角度关系：根据给定的三角形，计算其中未知的角度。
6. 相似三角形：根据给定的相似三角形，求解其中缺失的边长
或角度。
7. 平行四边形性质：判断给定的四边形是否为平行四边形，并解决相关问题。
8. 圆的性质：根据给定的圆，计算其中的半径、直径、周长或面积。
使用建议
1. 学生可以选择从简单题目开始，逐渐提升难度，以便掌握基础知识。
2. 在解答题目时，学生可先思考问题，然后尝试手动计算，最后检验答案的正确性。
3. 如果遇到难题，学生可以寻求师长或同学的帮助。
结语
通过使用这份文档提供的几何练题，学生将有机会加深对几何学的理解和运用能力。
希望这些题目能帮助七年级学生在几何学方面取得更好的成绩和进步。
以上是本文档的内容。
愿所有阅读并使用本文档的学生都能从中受益！。
初一几何题题库
初一几何题题库一、线段相关题目1. 已知线段AB = 8cm，点C在线段AB上，AC = 3cm，点M是线段BC的中点，求线段AM的长。
解析：因为AB = 8cm，AC = 3cm，所以BC=AB - AC = 8 - 3 = 5cm。
又因为点M是线段BC的中点，所以CM = 1/2BC = 1/2×5 = 2.5cm。
则AM = AC+CM = 3 + 2.5 = 5.5cm。
2. 线段AB被点C分成3:5两部分，已知AC = 6cm，求AB的长。
解析：因为线段AB被点C分成3:5两部分，设AC占3x，CB占5x，则AC = 3x = 6cm，解得x = 2cm。
那么CB = 5x=5×2 = 10cm。
所以AB=AC + CB = 6+10 = 16cm。
二、角相关题目1. 已知∠AOB = 80°，∠BOC = 30°，OM平分∠AOB，ON平分∠BOC，求∠MON 的度数。
解析：（1）当OC在∠AOB内部时，因为OM平分∠AOB，所以∠MOB=1/2∠AOB = 1/2×80° = 40°。
因为ON平分∠BOC，所以∠NOB = 1/2∠BOC=1/2×30° = 15°。
则∠MON=∠MOB - ∠NOB = 40°-15° = 25°。
（2）当OC在∠AOB外部时，∠MOB = 1/2∠AOB = 40°，∠NOB = 1/2∠BOC = 15°则∠MON = ∠MOB+∠NOB = 40° + 15° = 55°。
2. 一个角的补角比它的余角的3倍少20°，求这个角的度数。
解析：设这个角的度数为x度。
它的补角为(180 - x)度，余角为(90 - x)度。
根据题意得：180 - x=3(90 - x)- 20180 - x = 270 - 3x - 20- x+3x=270 - 20 - 1802x = 70x = 35°。
2022年人教版七年级下册数学 二元一次方程组的应用 几何问题(word版 含简单答案)
2022年人教版七年级下册数学二元一次方程组的应用：几何问题一、单选题1．如图，9个大小、形状完全相同的小长方形，组成了一个周长为46的大长方形ABCD ．若设小长方形的长为x ，宽为y ，则可列方程组（ ）A ．74627y x y x y ++=⎧⎨=⎩B ．74627y x y y x ++=⎧⎨=⎩C ．2(7)4627y x y x y ++=⎧⎨=⎩D ．2(7)4627x x y x y ++=⎧⎨=⎩2．一个长方形的周长为28厘米，长的2倍比宽的3倍多3厘米，则这个长方形的面积是（ ）A ．45平方厘米B ．35平方厘米C ．25平方厘米D ．20平方厘米 3．八块相同的长方形地砖拼成一个长方形，每块小长方形地砖的面积等于（ ）A ．625cm 2B ．675cm 2C ．750cm 2D ．825cm 2 4．将8个一样大小的长方形，恰好可以拼成一个大的长方形如图1，将这8个一样大小的长方形拼成了如图2那样的正方形，中间还留了一个洞，恰好是边长为3m 的小正方形，则一个小长方形的面积为（ ）A ．120m 2B ．135m 2C ．108m 2D ．96m 2 5．如图，已知长方形ABCD 中，8cm AD =，6cm AB =，点E 为AD 的中点，若点P在线段AB上以2cm/s的速度由点A向点B运动．同时，点Q在线段BC上由点C向点B运动，若AEP△与BPQ全等，则点Q的运动速度是（）A．6或83B．2或6C．2或23D．2或836．利用两块完全一样的长方体木块测量一张桌子的高度，首先按图①所示的方式放置，再交换两木块的位置，按图①所示的方式放置．测量的数据如图，则桌子的高度等于（）A．70cm B．75cm C．80cm D．85cm7．已知A∠、B互补，A∠比B小30，设A∠、B的度数分别为x︒、y︒，下列方程组中符合题意的是（）A．18030x yx y+=⎧⎨=-⎩B．18030x yx y+=⎧⎨=+⎩C．9030x yx y+=⎧⎨=+⎩D．9030x yx y+=⎧⎨=-⎩8．用如图①中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图①的竖式和横式的两种无盖纸盒现有m张长方形纸板和n张正方形纸板，如果做两种纸盒若干个，恰好将纸板用完，则m+n的值可能是（）A．2018B．2019C．2020D．2021二、填空题9．已知两个角的两边分别平行，并且这两个角的差是20°，则这两个角分别等于_____．10．两个长方形的长与宽的比都是2：1，大长方形的宽比小长方形的宽多3cm，大长方形的周长是小长方形周长的2倍，则大长方形的周长是___________cm．11．如图所示，矩形ABCD被分成一些正方形，已知AB＝32cm，则矩形的另一边AD ＝________cm．12．如图，三个全等的小矩形沿“横一竖一横“排列在一个大的边长分别为12.34，23.45的矩形中，则图中一个小矩形的周长等于_________．13．如图1所示的小长方形的长为x，宽为y，将四个同样的小长方形拼成如图2所示的正方形，则小长方形的面积为__________．14．如图，在某张桌子上放相同的木块，63R=，77S=，则桌子的高度是__________．15．已知等腰三角形的两边长,x y满足方程组28210x yx y+=⎧⎨+=⎩，则此等腰三角形的周长为_____．三、解答题16．如图，长方形ABCD中放置了9个形状、大小都相同的小长方形（尺寸如图），求图中阴影部分的面积．17．如图，在长方形ABCD中，放入六个形状大小相同的小长方形，所标尺寸如图所示，请你利用方程组的思想方法解决以下问题：（1）求小长方形的长和宽；（2）求出图中阴影部分面积．18．如图是小丽新家的平面图，根据图中的数据（单位：m），解答下列问题：（1）用含x、y的代数式表示地面的总面积；（2）已知客厅面积比卫生间面积多34m2，地面总面积比厨房面积的7倍还多5平方米，而且平均地面装修费为每平方米60元，那么装修地面总共用去多少元？19．如图，把8块相同的小长方形地砖拼成一块大长方形地砖.（1）每块小长方形地砖的长和宽分别是多少？（要求列方程组进行解答）（2）小明想用一块面积为270cm的正方形地毯，沿着边的方向裁剪出一块新的长方形地毯，用来盖住这块大长方形地砖你帮小明算一算，他能剪出符合要求的地毯吗？20．长方形的长为a厘米，宽为b厘米，其中a>b,如果将原长方形的长和宽各增加3厘米，得到的新长方形面积记为S1，如果将原长方形的长和宽分别减少2厘米，得到的新长方形面积记为S2．（1）若a、b为正整数，请说明：S1与S2的差一定是5的倍数；（2）如果S1＝2S2，求将原长方形的长和宽分别减少7厘米后得到的新长方形面积；（3）如果用一个面积为S1的长方形和两个面积为S2的长方形恰好能没有缝隙没有重叠地拼成一个正方形，求a，b的值．参考答案：1．C2．A3．B4．B5．A6．D7．A8．C9．100°或80°10．3611．2912．23.8613．314．7015．1016．8217．（1）小长方形的长为8cm，宽为2 cm．（2）44cm218．（1）（x+7y+31）m2；（2）4500元19．（1）每块小长方形地砖的长为15cm，宽为5cm.；（2）小明不能剪出符合要求的地毯. 20．（1）见解析；（2）将原长方形的长和宽分别减少7厘米后得到的新长方形面积为50平方厘米；（3）a，b的值分别为7和4.5答案第1页，共1页。
七年级数学下册综合算式专项练习题几何形的应用
七年级数学下册综合算式专项练习题几何形的应用（正文）本文为七年级数学下册综合算式专项练习题，主要探讨几何形的应用。
通过一系列练习题的分析与解答，旨在帮助学生巩固对几何形的认识并提升解题能力。
以下是相关的练习题及其解答。
练习题1：计算矩形的面积已知一个矩形的长为6 cm，宽为4 cm，求它的面积。
解答：矩形的面积可以通过长度和宽度的乘积来计算。
该矩形的面积 = 6 cm × 4 cm = 24 cm²。
练习题2：计算三角形的面积已知一个三角形的底为8 cm，高为5 cm，求它的面积。
解答：三角形的面积可以通过底和高的乘积再除以2来计算。
该三角形的面积 = (8 cm × 5 cm) ÷ 2 = 20 cm²。
练习题3：计算平行四边形的面积已知一个平行四边形的底为10 cm，高为6 cm，求它的面积。
解答：平行四边形的面积可以通过底和高的乘积来计算。
该平行四边形的面积 = 10 cm × 6 cm = 60 cm²。
练习题4：计算梯形的面积已知一个梯形的上底为6 cm，下底为10 cm，高为8 cm，求它的面积。
解答：梯形的面积可以通过上底、下底和高的和再除以2来计算。
该梯形的面积 = [(6 cm + 10 cm) × 8 cm] ÷ 2 = 64 cm²。
练习题5：计算圆的面积已知一个圆的半径为5 cm，求它的面积（取π≈3.14）。
解答：圆的面积可以通过半径的平方乘以π来计算。
该圆的面积 = (5 cm)²× 3.14 ≈ 78.5 cm²。
练习题6：计算正方形的周长已知一个正方形的边长为8 cm，求它的周长。
解答：正方形的周长可以通过边长的四倍来计算。
该正方形的周长 = 8 cm × 4 = 32 cm。
练习题7：计算长方形的周长已知一个长方形的长为12 cm，宽为5 cm，求它的周长。
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追及问题
姐姐步行速度是75米/分，妹妹步行速度是45米/分。
在妹妹出发20分钟后，姐姐出发去追妹妹。
问：多少分钟后能追上？
2.小张和小王，分别从甲乙两地出发步行，1小时30分后，小张走了甲乙两地距离的一半多1.5千米，此时与小王相遇。
小王的速度是
3.7千米/小时，那么小张的速度是多少？
3.甲乙两车从同一地点出发，沿着同一公路追赶前面的一个骑车人。
甲乙两车分别用10分钟、6分钟追上骑车人。
已知甲车速度是24千米/小时，乙车速度是30千米/小时，问两车出发时相距多少千米？
4.一支部队排成1.2千米队行军，在队尾的张明要与在最前面的营长联系，他用6分钟时间追上了营长。
为了回到队尾，在追上营长的地方等待了18分钟。
如果他从最前头跑步回到队尾，那么用多少时间？
5.甲乙两车分别从两地同时相向开出。
快车经过8小时到达乙地，慢车经过10小时到达甲地。
（1）相遇时，乙车行了360千米。
求两地距离。
（2）相遇时，乙离目的地还有360千米。
求两地距离。
（3）相遇时，乙比甲多行360千米。
求两地距离。
（4）两车在离中点处360千米相遇，求两地距离。
（5）5分钟后两车又相距360千米。
求两地距离。
6.家离图书馆4.8千米，弟弟从家出发以60米/分速度步行去图书馆。
15分钟后，哥哥骑自行车从家出发去追赶弟弟，自行车的速度是240米/分。
问：
（1）哥哥在离家多远处追上弟弟？
（2）哥哥追上弟弟后不久到达图书馆，又马上折回，过不久与弟弟相遇，那么相遇处离图书馆多少千米？
环行跑道问题
1.小张和小王各自以一定的速度在周长为500米的跑道上跑步。
小王每分跑180米。
①小张和小王同时从一个地点出发，反向而行，75秒钟后两人相遇，求小张的速度？
②小张和小王同时从一个地点出发，沿同一方向跑步，经过多少分钟两人第一次相遇？
2.在600米环行跑道上，兄妹两同时从同一起点都按逆时针跑，每隔12分两人相遇一次；若两人反向跑，则每隔4分两人相遇一次。
两人跑一圈各要几分钟？
3.在300米长的环行跑道上，甲乙两人同时同向并排起跑，甲平均5米/秒，乙
4.4米/秒。
两人起跑后的第一次相遇在起跑线前多少米？
4.甲乙两人环湖跑步，环湖一周长是400米，乙每分跑80米，甲速是甲速的1.25倍
①现两人同时向前跑，乙在甲前方100米处，多少分钟后两人第一次相遇？
②现两人同时向前跑，甲在乙前方100米处，多少分钟后两人第一次相遇？
相遇问1、甲乙两辆汽车从相距600千米的两地相对开出，甲车每小时行45千米，乙车每小时行40千米，甲车先开出2小时后，乙车才开出。
乙车行几小时后与甲车相遇？
2、一列火车于下午4时30分从甲站开出，每小时行120千米，经过1小时后，另一列火车以同样的速度从乙站开出，晚上9时30分两车相遇。
甲乙两站铁路长多少千米？
3、快车和慢车同时从甲、乙两地相对开出，已知快车每小时行60千米，慢车每小时行52千米，经过几小时后快车经过中点32千米处与慢车相遇。
甲、乙两地的路程是多少千米？
4、甲、乙两车从A、B两地同时相向而行，甲车每小时行40千米，乙车每小时行35千米，两车在距中点15千米处相遇。
A、B两地相距多少千米？
5、甲乙相距640千米，两辆汽车同时从甲地开往乙地，第一辆汽车每小时行46千米，第二辆汽车每小时行34千米，第一辆汽车到达乙地后立即返回，两辆汽车从开出到相遇共与偶用了几小时？
6、哥哥和妹妹同时从甲到相距540米远的学校上学，哥哥每分钟走60米，妹妹每分钟走48米，哥哥到达学校后发现忘了拿铅笔，立即返回家去取，在途中遇到妹妹。
从开始上学到两人再相遇共有多少分钟？
7、甲乙两队学生从相距2700米的两地同时出发，相向而行，一个同学骑自行车以每分钟150的速度在两队之间不停地往返联络，甲队每分钟行25米，乙队每分钟行20米，两队相遇时，骑自行车的同学共行了多少米？
8、AB两人同时从相距3000米的家里相向而行，A每分钟行70米，B每分钟行80米，一只大狗与他同时出发，每分钟行100米，狗与B相遇后立即掉头向A跑去，遇到A后又向B跑去，直到AB两人相遇。
这只狗一共跑了多少米？
水速问题
甲, 乙两地间河流长为90千米，A, B两艘客船同时启航，如果相向而行3小时相遇，同向而行15小时A船追上B船，求船在静水中的速度。
一只船的燃料最多用6小时，去时顺水，速度每小时15千米，回来时逆流，速度每小时12千米，这只船最多行出多少千米就需要往回开？
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At the end, Xiao Bian gives you a passage. Minand once said, "people who learn to learn are very happy people.". In every wonderful life, learning is an eternal theme. As a professional clerical and teaching position, I understand the importance of continuous learning, "life is diligent, nothing can be gained", only continuous learning can achieve better self. Only by constantly learning and mastering the latest relevant knowledge, can employees from all walks of life keep up with the pace of enterprise development and innovate to meet the needs of the market. This document is also edited by my studio professionals, there may be errors in the document, if there are errors, please correct, thank you!。