《随机事件的概率》(市高效课堂讲课比赛一等奖)ppt课件
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学习目标 （1）结合实例了解必然事件，不可能事件，随机事件的概念； （2）通过抛币试验了解随机事件的发生在大量重复试验下，呈现规律性，从而理解频 率的稳定性及概率的统计定义； （3）结合概率的统计定义理解频率与概率的区别和联系.
学习重点、难点 重点：理解频率的稳定性及概率的统计定义. 难点：频率与概率的区别和联系.
nA n
2. 必然事件的频率为 ，不可能事件的频率为
，频率的取值范围是
.（为什
么？）
1
0
3.试验结果与[0,其1]他同学比较，你的结果和他们一致吗？为什么?
因为“抛掷一枚硬币，正面朝上”这个事件是一个随机事件，在每一次试验中，它 的结果是随机的，所以10次的试验结果也是随机的，可能会不同.
4.如果我们来做大量的重复抛掷硬币的试验，正面朝上的频率值会有什么规律吗？
2 4
在11.处 0 波动 25 较小0.50
247
20.2
24
0.48
251
0.498 0.512 0.494 0.502
0.4
18
0.36
波2动62最小 0.524
0.8
27
0.54
258
0.516
12
例如，历史上曾有人做过抛掷硬币的大量重复试验，结果如下表 ：
抛掷次数（ ）
m
2048
正面向上次数（频
n 数 ）
1061
m 频率（ ）
n
0.5181
4040
2048
0.5069
12000
6019
0.5016
百度文库
24000
12012
05005
30000
14984
0.4996
72088
36124
0.5011
当抛掷硬币的次数很多时，出现正面的频率值是稳定的，接近于常数0.5， 在它左右摆动．
13
历史上一些著名的抛币试验结果表
是
，不可能事件的概[0率,1]为 ，必然事件为 ，随机事件的概0率
；
（3）1概率从数量上反映了一个事（件0，发1生）的可能性的大小. 概率越大，表明事件A发生的频率越 ，它发生的可能性越 ；概率越小 ，它发
生的可能性也越 .
（4）大量重复进行同一试验时，随机事件及其概率呈现大出规律性
验后，随着次数的增加，事件A发生的频率会逐渐稳定在某个常数上.
15
3、概率的定义
对于给定的随机事件A，如果随着试实验次数的增加，事件A发生的频率fn(A)稳 定在区间[0,1]中的某个常数上，把这个常数称为事件A的概率，记作P(A)，简称为 A的概率.
我来理解概率的定义：
（1）频率m/n总在P(A)附近摆动，当n越大时，摆动幅度越 ； （2）概率的范小围
最直接的方法就是试验（观察）(一次试验，就是将事件的条件实现一次)
9
2.试验、观察和归纳
让我们来做抛掷硬币试验
（1）试验目的 探究随机事件“抛掷一枚硬币，正面朝上”发生的可能性大小；
（2）试验要求 每人做 10次 抛掷硬币试验，记录正面朝上的次数，并计算正面朝上的比 例，然后各组长进行统计将试验结果填入下表中：
必然事件：
在一定条件下必然要发生的事件叫必然事件。
不可能事件：
在一定条件下不可能发生的事件叫不可能事件。
确定事件和随机事件统称为事件,一般用大写字母A,B,C…表示。
8
思考生活中事件归属？小组展示结果 在三类事件中，必然事件和不可能事件，它的发生与否是很容易确定的，事先就知道 它发生或者不发生；而随机事件的发生具有不确定性，可能发生，也可能不发生. 那么， 它发生的可能性有多大呢？对于随机事件，知道它发生的可能性大小是非常重要的，能 为我们的决策提供关键性的依据. 那么，如何才能获得随机事件发生的可能性大小呢？
11
实验 有人将一枚硬币抛掷 5 次、50 次、500 次, 各做7 遍, 观察正面出现的次数 及频率.
试验 序号
1 2 3 4 5 6 7
n5
n50 n500
nH
f
nH
f
nH f
2
0.4
22
0.44
251
0.502
3 1
0.6
2在5 1处波0.50动较大249
2
5
0.2
21
0.42
256
1
随n的增大, 频率 f 呈现出稳定性
（2）“木柴燃烧，产生能量”
必然发生
（3）“在常温下，石头在一天内风化” （4）“某人射击一次，中靶”
不可能发生 可能发生也可能不发生
（5）“掷一枚硬币，出现正面”
可能发生也可能不发生
（6）“在标准大气压下且温度低于0℃时，雪融化” 不可能发生
7
（1）必然事件、不可能事件、随机事件
随机事件：
在一定条件下可能发生也可能不发生的事件叫随机事件。
4
问题情境
木柴燃烧,能产生热量吗？ 煮熟的鸭子，能跑了吗？
明天，地球还会转动吗？
一天内，在常温下，石头会被风化掉 吗？
5
试分析:“从一堆牌中任意抽一张抽到红牌”这一事件的发生情况?
必然发生
必然不会发生
可能发生, 也可能不发 生
6
这些事件发生与否，各有什么特点呢？
（1）“地球不停地转动”
必然发生
抛掷次数 正面朝上次数
频率
2048 1061 0.5181
4040 2048 0.5069
12000 6019 0.5016
24000 12012 0.5005
30000 14984 0 .4995
72088 36124 0.5011
德 . 摩根
蒲丰
皮尔逊
皮尔逊 维 尼 维 尼
14
结论: 随机事件A在一次试验中是否发生是不能预知的，但是在大量重复实
教
师 寄
3.1.1 随机事件的概率
语
缺乏意志的人，一切都感到困难； 没有头脑的人，一切都感到简单.
试试并非受罪，问问并不吃亏； 善于发问的人，知识越来越丰富.
1
中奖条件
奖项
一等 奖 二等 奖 三等 奖 四 等 奖
红色球号码
●●●●● ● ●●●●● ● ●●●●●
●●●●●
●●●●
蓝色球 号码 ●
【规则（1）硬币统一(1角硬币)；（2）垂直下抛；（3）离桌面高度大约为30cm.】
组别 实验次数
正面朝上的次数
正面朝上的比例
1
2
3
4
5
6
班级
10
2、思考与讨论：
1.以上试验中，正面朝上的次数nA叫做
，事件A频出数现的次数nA
与总实验次数n的比例叫做事件A出现的
. 即频率fn(A) .
fn (A)
●
●
五等 ●●●●
奖
●●●
●
六等 ●●
●
奖
●
●
●
游戏规则 “双色球”是我国福利彩票， 彩票投注区分为红色球号码区和 蓝色球号码区. 每注投注号码由6个红色球号 码（号码顺序不限）和1个蓝色球 号码组成.红色球号码从1--33中选 择；蓝色球号码从1--16中选择.
2
你中奖了吗？
3
3.1.1 随机事件的概率
学习重点、难点 重点：理解频率的稳定性及概率的统计定义. 难点：频率与概率的区别和联系.
nA n
2. 必然事件的频率为 ，不可能事件的频率为
，频率的取值范围是
.（为什
么？）
1
0
3.试验结果与[0,其1]他同学比较，你的结果和他们一致吗？为什么?
因为“抛掷一枚硬币，正面朝上”这个事件是一个随机事件，在每一次试验中，它 的结果是随机的，所以10次的试验结果也是随机的，可能会不同.
4.如果我们来做大量的重复抛掷硬币的试验，正面朝上的频率值会有什么规律吗？
2 4
在11.处 0 波动 25 较小0.50
247
20.2
24
0.48
251
0.498 0.512 0.494 0.502
0.4
18
0.36
波2动62最小 0.524
0.8
27
0.54
258
0.516
12
例如，历史上曾有人做过抛掷硬币的大量重复试验，结果如下表 ：
抛掷次数（ ）
m
2048
正面向上次数（频
n 数 ）
1061
m 频率（ ）
n
0.5181
4040
2048
0.5069
12000
6019
0.5016
百度文库
24000
12012
05005
30000
14984
0.4996
72088
36124
0.5011
当抛掷硬币的次数很多时，出现正面的频率值是稳定的，接近于常数0.5， 在它左右摆动．
13
历史上一些著名的抛币试验结果表
是
，不可能事件的概[0率,1]为 ，必然事件为 ，随机事件的概0率
；
（3）1概率从数量上反映了一个事（件0，发1生）的可能性的大小. 概率越大，表明事件A发生的频率越 ，它发生的可能性越 ；概率越小 ，它发
生的可能性也越 .
（4）大量重复进行同一试验时，随机事件及其概率呈现大出规律性
验后，随着次数的增加，事件A发生的频率会逐渐稳定在某个常数上.
15
3、概率的定义
对于给定的随机事件A，如果随着试实验次数的增加，事件A发生的频率fn(A)稳 定在区间[0,1]中的某个常数上，把这个常数称为事件A的概率，记作P(A)，简称为 A的概率.
我来理解概率的定义：
（1）频率m/n总在P(A)附近摆动，当n越大时，摆动幅度越 ； （2）概率的范小围
最直接的方法就是试验（观察）(一次试验，就是将事件的条件实现一次)
9
2.试验、观察和归纳
让我们来做抛掷硬币试验
（1）试验目的 探究随机事件“抛掷一枚硬币，正面朝上”发生的可能性大小；
（2）试验要求 每人做 10次 抛掷硬币试验，记录正面朝上的次数，并计算正面朝上的比 例，然后各组长进行统计将试验结果填入下表中：
必然事件：
在一定条件下必然要发生的事件叫必然事件。
不可能事件：
在一定条件下不可能发生的事件叫不可能事件。
确定事件和随机事件统称为事件,一般用大写字母A,B,C…表示。
8
思考生活中事件归属？小组展示结果 在三类事件中，必然事件和不可能事件，它的发生与否是很容易确定的，事先就知道 它发生或者不发生；而随机事件的发生具有不确定性，可能发生，也可能不发生. 那么， 它发生的可能性有多大呢？对于随机事件，知道它发生的可能性大小是非常重要的，能 为我们的决策提供关键性的依据. 那么，如何才能获得随机事件发生的可能性大小呢？
11
实验 有人将一枚硬币抛掷 5 次、50 次、500 次, 各做7 遍, 观察正面出现的次数 及频率.
试验 序号
1 2 3 4 5 6 7
n5
n50 n500
nH
f
nH
f
nH f
2
0.4
22
0.44
251
0.502
3 1
0.6
2在5 1处波0.50动较大249
2
5
0.2
21
0.42
256
1
随n的增大, 频率 f 呈现出稳定性
（2）“木柴燃烧，产生能量”
必然发生
（3）“在常温下，石头在一天内风化” （4）“某人射击一次，中靶”
不可能发生 可能发生也可能不发生
（5）“掷一枚硬币，出现正面”
可能发生也可能不发生
（6）“在标准大气压下且温度低于0℃时，雪融化” 不可能发生
7
（1）必然事件、不可能事件、随机事件
随机事件：
在一定条件下可能发生也可能不发生的事件叫随机事件。
4
问题情境
木柴燃烧,能产生热量吗？ 煮熟的鸭子，能跑了吗？
明天，地球还会转动吗？
一天内，在常温下，石头会被风化掉 吗？
5
试分析:“从一堆牌中任意抽一张抽到红牌”这一事件的发生情况?
必然发生
必然不会发生
可能发生, 也可能不发 生
6
这些事件发生与否，各有什么特点呢？
（1）“地球不停地转动”
必然发生
抛掷次数 正面朝上次数
频率
2048 1061 0.5181
4040 2048 0.5069
12000 6019 0.5016
24000 12012 0.5005
30000 14984 0 .4995
72088 36124 0.5011
德 . 摩根
蒲丰
皮尔逊
皮尔逊 维 尼 维 尼
14
结论: 随机事件A在一次试验中是否发生是不能预知的，但是在大量重复实
教
师 寄
3.1.1 随机事件的概率
语
缺乏意志的人，一切都感到困难； 没有头脑的人，一切都感到简单.
试试并非受罪，问问并不吃亏； 善于发问的人，知识越来越丰富.
1
中奖条件
奖项
一等 奖 二等 奖 三等 奖 四 等 奖
红色球号码
●●●●● ● ●●●●● ● ●●●●●
●●●●●
●●●●
蓝色球 号码 ●
【规则（1）硬币统一(1角硬币)；（2）垂直下抛；（3）离桌面高度大约为30cm.】
组别 实验次数
正面朝上的次数
正面朝上的比例
1
2
3
4
5
6
班级
10
2、思考与讨论：
1.以上试验中，正面朝上的次数nA叫做
，事件A频出数现的次数nA
与总实验次数n的比例叫做事件A出现的
. 即频率fn(A) .
fn (A)
●
●
五等 ●●●●
奖
●●●
●
六等 ●●
●
奖
●
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●
游戏规则 “双色球”是我国福利彩票， 彩票投注区分为红色球号码区和 蓝色球号码区. 每注投注号码由6个红色球号 码（号码顺序不限）和1个蓝色球 号码组成.红色球号码从1--33中选 择；蓝色球号码从1--16中选择.
2
你中奖了吗？
3
3.1.1 随机事件的概率