第二章 描述统计

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统计学 第一节 概括质量数据
二、相对频数分布与百分比频数分布 1、定义
对于有n个观测值的数据集，每组的相对频数=组的频 数/n；
每组百分比频数=相对频数100。 2、举例：书中的表2-3 3、特点：用概括性表格数据的形式显示每组的相对频 数和每组的百分比频数。 三、条形图与饼图（自学）
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统计学 第一节 图表法
一、 统计表 (一)定义：容纳与表现统计资料的表格。 (二)制作：上下粗线、中间细线、两边开口。 (三)结构 1.从形式看 (1)总标题：时间、空间、总体、指标
2000年A国工业企业固定资产投资情况 → 总标题
按地区分组 完成投资额（亿元） 增长率（%） 比重（%）
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要对上面的数据进行分析，你应该做些什么？ 江西财经大学统计学院 3
统计学 第二章 描述统计
本章学习重点
1、理解数据图示的必要性，了解数据图示在数据分析中地位。 2、熟练数值平均数和位置平均数的计算。 3、理解变异指标的。
本章学习难点
1、变异指标的应用。 2、至少掌握一种软件分析工具制作频数分布表和各种图形。
14、19、18、15、15、18、17、20、27、22、23、22、21、33、 28、14、18、16、13。
试将其整理成合适的变量数列。 1、确定互不重叠的分组数量。(组数)
一般分5~20个组。 2、确定每组组距。
全距（R）=Xmax –Xmin=33—12=18 组距=全距/组数=18/5=4.2≈5
2000年A国工业企业固定资产投资情况 → 总标题
按地区分组 完成投资额（亿元） 增长率（%） 比重（%）
甲
（1）
（2）
（3）
纵栏 标题
横 东部地区
行 标
中部地区
题 西部地区
主词
12，188
4，121
2，387
宾
17、5
20、7
21、1
词
65、2 22、0 12、8
指标 数值
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二、频数分布的类型
1、钟形分布 特征：中间大、两头小。
[例]身高、体重、智商、纤维长度、细纱强度、粮食作物产量等。 （1）对称分布：正态分布及t分布。
年龄 人数
（2）偏态分布（不对
17
5
人数
称分布）
18
10
A、右（正）偏有
极大值；
19 20
15 10
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统计学 第二节 概括数量数据
一、频数分布 1、如何编制数量数据的频数分布表 A、确定互不重叠的分组数量。(组数) B、确定每组组距。 C、确定组限（上限、下限、组中值）。（组限的选择以数
量数据的精确度来衡量，采用不重叠的方式）
2、举例：表2—6 3、特点：它提供了数量数据是如何分布的，提供了比原 始数据更多的信息，比原始数据更易理解。
数分布和百分比频数分布。
六、散点图及直方图（自学）
七、累积分布和累积频数图 累积分布所显示的是小于或等于每个分组的上限值观测值
的数量，而不是每组的频数。 又分累积相对频数分布、累积百分比频数分布。 累积分布的图形称为累积频数图。
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统计学 第二节 概括数量数据
附录：1、用EXCEL软件绘制频数分布 2、用SAS软件绘制频数分布
统计学 第一节 图表法
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统计学 第一节 图表法
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统计学 第一节 图表法
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统计学 第一节 图表法
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统计学 第一节 图表法
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统计学 第一节 图表法
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统计学 第一节 图表法
合计
频数 4 8 5 2 1
20
末组组中值=（U+L）/2=[L+（L+i）]/2
=L+i/2=L+邻组i/2
6、对重叠组限，该组的频数统计遵循“上组限不在本组内”的原
则。
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统计学 第二节 概括数量数据
五、相对频数分布与百分比频数分布 我们以定义质量数据同样的方式来定义数量数据的相对频
顾客在交回问卷后，就对他们所购买的商品打九五折，以 表感谢。下面的A表是问卷回收后的原始记录。
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统计学
调查结束后，该超市针对顾客在调查中提出的问题，对员工 进行了培训，以改善服务质量。为比较改善服务质量后是否使 销售额有所提高，超市又对2004年第三季度各天的销售进行了 统计，结果如下表。
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4、组中值=（上限+下限）/2 推测本组平均水平。 （1）闭口组；（2）开口组。 首组组中值=（U+L）/2 =[U+（U－i）]/2 =U－i/2 =U－邻组i/2 假定：数据均匀分布或对称分布。
审计时间（天） 10—14 15—19 20—24 25—29 30—34
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3、确定组限（上限、下限） 不重叠设计、第一组的下限<最小值、最末组的上限>最大值
审计时间（天） 10—14 15—19 20—24 25—29 30—34
合计
频数 4 8 5 2 1
20
注意：若数据中有异常 值，则应设置开口组。
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供
年龄
（1）正J分布：右大左小；
给
（
“供给曲线”。
需 求
）
（2）反J分布：左大右小；
“需求曲线”。
价格
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三、数量数据频数分布（变量数列）的类型 1、单项式数列：一个变量值代表一组。 2、组距式数列：依组距分组等距数列、异距数列。
某地人口分布表
年 龄 人数（万人）
方法如下：A、用SAS软件中的INSIGHT作频数统计的步骤。
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统计学 第二节 概括数量数据
B、用编程的方法绘制频数分布表
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统计学 第二章 描述统计
统计实例 超市逐渐成为人们的主要购物场所。随着我国加入WTO，
国外的一些大型零售商也在国内的一些城市开设了连锁超市， 这无疑加剧了零售业的竞争态势。2003年，一家超市面对业界 新的形式，除了在硬件设施上加大投入外，更希望在服务质量 上下功夫。为了解顾客对服务质量的要求，这家超市随机抽取 了100名前来购物的顾客，让他们填写一份简单的调查问卷， 对本店的服务质量进行评价。其中的一个问题是：“你认为本 店服务质量如何？请在下面列出的选项上划‘’”。A.好 B. 较好 C.一般 D.较差 E.差
B、左（负）偏 有极小值。
21
5
22
3
23
1
年龄
合计 49
Baidu Nhomakorabea
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统计学 第二节 概括数量数据
2、U形分布
死
亡
分布特征：两头大、中间小。 率
[例]人或动物分年龄段的死亡率、 产品按使用时间的故障率。
3、J形分布
分布特征：一边大、一边小。
0—10
7
10—20
11
20—30
24
30—40
8
40—50
2
合计
52
A 班学生年龄分布表
年龄 人数 频率
17
6
0.12
18
14
0.28
19
18
0.36
20
9
0.18
21
3
0.06
合计 50
1.00
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统计学 第二节 概括数量数据
四、变量数列的编制 以下是某小型会计师事务所对20个客户年终审计所需天数：12、
统计学 第一节 图表法
二、次数分布图
（一）图示法
1、直方图：X轴“变量”； 人数f
Y轴 “次数”。
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宽i，高各组f。 次数分布表
12
身高
人数
9
80—90
3
6
90—100
7
100—110 13
3
110—120
5
120—130
2
30
80 90 100 110 120 130
身高x
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甲
（1）
（2）
（3）
横 东部地区
行 标
中部地区
题 西部地区
12，188 4，121 2，387
17、5 20、7 21、1
65、2 22、0 12、8
纵栏 标题
指标 数值
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统计学 第四节 图表法
(2)横行标题：总体或其分组的名称； (3)纵栏标题：指标名称； (4)指标数值。 2.从内容来看 (1)主词：说明的对象； (2)宾词：指标名称、指标数值。