浅谈初中数学教学中数学思想方法的渗透
如何在初中数学教育中渗透数学思想方法
浅谈如何在初中数学教育中渗透数学思想方法数学思想方法对认知结构的发展起着重要作用，是重要的基础知识，是知识转化为能力的桥梁。
学习基本数学思想方法是形成和发展数学能力的基础，学生一旦掌握了应具备的数学思想方法，则在较高的层次上获得了终生受用的知识，使学生素质乃至科学素质得到提高，使他们继续学习有了坚实的基础。
一、挖掘蕴涵的数学思想初中数学教材中蕴涵的数学思想有：符号思想、数形结合思想、方程与函数思想、转化思想、统计思想、分类讨论思想、对应思想、集合思想、数学建模思想等。
二、注意不失时机地渗透例如，通过“字母能表示什么”的教学，让学生初步感受字母表示数的思想，在学了有理数的运算后，通过以下问题，发展学生对数和运算的意义的认识，进一步领会字母表示数的思想。
:计算（1+1/2+1/3+1/4）（1/2+1/3+1/4+1/5）-（1+1/2+1/3+1/4+1/5）（1/2+1/3+1/4）对此式的运算可引导学生从其四个算式的内在联系与区别入手，设1+1/2+1/3+1/4=x，则原式=x（x-4/5）-（x+1/5）（x-1）=1/5 字母的出现，使数学问题变得较为抽象。
但字母的使用，又使数的运算法则有了一般性的表示。
三、循序渐进，并螺旋上升要研究数学思想教学的原则和方法。
数学思想的教学除应遵循数学教学的一般原则外，要特别强调几点：(一)把握载体，提炼数学思想。
要以数学概念、定理和数学方法等知识为载体。
只有通过载体的教学把隐藏在载体中的数学思想提炼出来，才能使数学思想的教学落到实处。
例如，学生学了有理数运算后，在数学培优中给出以下练习：计算：（1）1+3+3的平方+3的立方…+3的20次方;1/21/41/81/161/32（2）把一个面积为1的正方形等分成两个面积为1/2的矩形，接着把面积为1/2的矩形等分成两个面积为1/4的矩形，再把面积为1/4的矩形等分成两个面积为1/8的矩形，如此进行下去，试利用图形揭示的规律计算：1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+1/128+1/256的值。
浅谈初中数学教学中数学思想方法渗透
浅谈初中数学教学中数学思想方法渗透一、培养数学思维的重要性数学思维是指运用数学的基本概念、规律和方法来解决问题的思维方式。
培养学生的数学思维能力，对于他们未来的学习和工作都具有非常重要的意义。
数学思维不仅仅是解决数学问题的能力，更是一种逻辑思维和推理能力。
通过数学学习，学生可以培养自己的逻辑思维，提高自己的综合分析和解决问题的能力。
二、数学思想方法的渗透在初中数学教学中，应该注重数学思想方法的渗透。
这需要教师们在教学中不断思考和尝试，把数学思想方法融入到具体的课堂教学中去。
具体来说，可以从以下几个方面入手。
1. 提倡探究性学习探究性学习是培养学生数学思维的一种有效方式。
在初中数学教学中，教师可以通过设计一些探究性的问题或活动，引导学生主动思考和探索。
在学习平行线的性质时，可以引导学生通过实验和观察，总结出平行线性质的规律。
通过这样的学习方式，可以培养学生的观察力、分析能力和总结能力，从而提高他们的数学思维水平。
2. 注重问题解决在日常生活中，数学无处不在，因此教师可以通过一些日常生活中的实际问题，引导学生进行数学建模和解决问题。
在学习比例时，可以通过实际例子引导学生进行比例计算，让他们在解决实际问题的过程中，感受到数学的应用和魅力。
通过解决问题的过程，可以培养学生的问题意识和解决问题的能力，进而提高他们的数学思维水平。
3. 鼓励多种解法在学习数学的过程中，教师可以鼓励学生尝试不同的解题方法，让他们感受到数学问题可以有多种解法。
在学习整式化简时，教师可以引导学生使用不同的化简方法，让他们在探索的过程中感受到数学思想的多样性。
通过比较不同解法的优缺点，可以让学生更加深入地理解数学问题的本质，从而提高他们的数学思维水平。
4. 强化数学思维的训练除了课堂教学，教师还可以通过一些数学思维训练的方式，来提高学生的数学思维水平。
可以组织一些数学思维竞赛或数学思维拓展班，让学生在竞赛和拓展活动中锻炼自己的数学思维能力。
对初中数学教学中数学思想方法的渗透探讨
对初中数学教学中数学思想方法的渗透探讨随着教育体制改革的不断深入，教学方法也得到了极大的改变和改善。
数学思想方法的渗透，既是教育体制改革的重要内容，也是数学教育的重要环节，对于提高学生数学的学习兴趣，培养学生的数学思想能力和创造性思维有着非常重要的意义。
一、数学思想方法的概念数学思想方法指的是数学认知中的思维和方案，是解决数学问题的认知支持，在实践中表现为各种分析能力和创造力。
数学思想方法是指学生在数学学习中学习到的一种全面的认知能力，例如归纳、演绎、抽象、综合等，这些认知支持为学生解决问题和应对挑战提供了重要的帮助。
同时，数学思想方法也为数学知识的学习和重要能力的养成提供了基础和保障。
数学思想方法的渗透是指将数学思想方法与数学知识有机地结合起来，在教学过程中将数学思想方法融入到数学应用的实践中，让学生产生学习兴趣，激发学生的学习热情，提高他们的思维能力，让学生掌握数学的特定思考方式和概念。
1.贯穿数学教学的渗透教师在日常的数学教学过程中，应该将数学思想方法贯穿教学的始终，通过多媒体幻灯片、实例操作或者其他方式，将相关的数学思想方法介绍给学生，这样可以有效增加学生对于数学内容的理解。
同时，教师应该将数学知识的意义和思想方法相关联，让学生在源于实际的情境中理解数学知识，然后从中产生归纳、抽象的思想方法。
2.探究思想方法的运用在数学教学中，教师可以根据学生不同的学习特点，引导学生探究数学思想方法的运用。
例如，教师可以通过让学生自己找到规律或者探究定理的定义等方式，让学生理解和运用数学思想方法，并且使学生能够探究数学知识的各种运用方式。
在教学中，教师可以巧妙地运用类比思想方法，将学生在日常生活中接触到的知识和数学知识相互结合，让学生通过类比分析，激发对数学问题的兴趣和求知欲。
例如，教师可以要求学生解决用比例解决问题，这样学生就能将日常生活中经常接触到的比例关系，学习到数学知识。
三、总结数学思想方法的渗透是数学教育的重要环节，只有将数学思想方法与数学知识进行有机的联系，才能让学生更好的理解、掌握和运用数学知识，从而提高学生的数学水平。
浅谈在初中数学教学中数学思想方法的渗透
ｂ
一
以可根据方程 的特点 ， 含 有 的未知项 由 （ 一１ 所 以 将 ｚ ） 换为 ｙ这样原方程 就转化 为关于 Ｙ的一元二 次方 程 ， ， 问题就简单化了． 解： Ｙ 令 —ｚ １ 则 ２ 一５ 一 ， ＋２ ． —０
０
４ 渗透 函数 与方 程思 想 。 养 学 生数 学 建模 能 培
力
函数 是 对 于 客 观 事 物 的 运 动 变 化 过 程 中 ， 个 变 各 量 之 间 的相 依 关 系 ， 用 函 数 形 式 把 这 种 数 量 关 系 表 运 示 出来 并 加 以研 究 ， 而 使 问 题 得 到 解 决 ． 函 数 的 概 从 与 念 有 必 然 联 系 的 概 念 是 方 程 ． 数 能 反 映 的 变 化 在 某 函 特 定 状 态 时 （ 量 值 相 等 ） 以 由 一个 方 程 来 描 述 ． 如 可
一
所 以 一３或 一÷ ， 故原方程 的解为 ｚ ＝３或 一
３
２
２ 渗透数 形 结合 的思 想方法 ， 高学 生 的数 形 提 转 化能 力和迁 移思 维 的能力
数 形 结 合 思 想 ： 学 数 学 研 究 的 对 象 是 现 实 世 界 中 的空间形式与数量关系． 是数形 结合 的根本依 据． 这 数 形 结 合 ， 是 把 抽 象 的数 学 符 号 、 母 与 直 观 的 图 形 结 就 字 合 ， 抽 象 思 维 与形 象 思 维 相 结 合 ． 使
一
１ 渗 透化 归思 想 。 高学 生解 决 问题 的 能力 提
化 归 思 想 ： 未 知 向 已知 转 化 ， 一 种 重 要 的思 维 将 是 模 式 ， 是 解 决 数 学 问题 的一 种 重 要 的 思 想 和 方 法 ． 也 正 是 通 过 不 断 的 转化 ， 不 熟 悉 的 问 题 ， 规 范 的 问题 转 把 不 化 为 规 范 化 的 问 题 ， 复 杂 的 问题 转 化 为 简 单 的 问题 ． 把 例 １ 解 方 程 ： （ 一１ 。 ５ ｚ １ ＋ ２ ２ ｚ ） 一 （ — ） —０
初中数学课堂教学中渗透数学思想方法的策略与途径
初中数学课堂教学中渗透数学思想方法的策略与途径1. 引导学生提出问题：通过提问的方式，激发学生的思考和求解问题的能力。
教师可以在课堂上提出一些有趣的问题，引导学生猜想、推理和证明，让学生主动思考并积极参与到解决问题的过程中。
2. 提供具体的问题背景：将数学与生活实际联系起来，引起学生的兴趣。
教师可以通过讲解一些生活中的例子，让学生理解数学的应用，激发他们对数学思想的认识和兴趣。
3. 培养学生的数学思维：鼓励学生提出不同的解题思路，并进行探究。
教师可以通过提出一些开放性问题，引导学生探索不同的解题路径，培养他们的创新思维和解决问题的能力。
4. 引导学生进行数学推理和证明：数学是一门严谨的学科，教师可以通过引导学生进行数学推理和证明，培养他们的逻辑思维和严谨性。
教师可以提出一些需要证明的问题，引导学生使用数学方法进行证明，让学生体验到数学思想的严密性和美感。
5. 创设情境和游戏化教学：通过创设情境和游戏化的方式，激发学生对数学思想的兴趣和热爱。
教师可以设计一些有趣的数学题目，让学生在解题中体验到数学思想的乐趣，从而激发他们对数学的兴趣。
在实施这些策略和途径时，教师要注意以下几点：1. 关注学生的思维过程：关注学生的思维过程和解题思路，及时给予鼓励和指导。
不仅注重结果，还要注重过程，培养学生的解题能力和思维能力。
2. 尊重学生的个性和差异：学生的数学理解能力和学习方式各不相同，教师要尊重学生的个性和差异，灵活调整教学方法和策略，帮助每个学生发展自己的数学思维。
3. 创设良好的学习氛围：营造积极向上的学习氛围，激发学生对数学的兴趣和热情。
教师要给予学生积极的反馈和肯定，鼓励学生的探索和创新。
渗透数学思想方法是一种有效的数学教学策略，通过引导学生思考和解决问题，创设情境和游戏化教学等途径，可以培养学生的数学思维和解题能力，提高他们对数学学科的理解和认识。
教师在教学中要灵活运用这些策略和途径，根据学生的实际情况进行指导和激励，帮助他们更好地理解和掌握数学思想。
浅谈数学思想方法在初中教学中的渗透
一
体 ． 能 使 学 生 在 学 习 过 程 中潜 移 默 化 ． 知 不 觉 地 获 得 就 不 这些 思 想 方 法 ． 面是 自 己在 教学 中 的一 些 做 法 和体 会 ． 下
一
三 、 掌握 重点 、 在 突破 难点 中 。 有意 识地运 用数 学思想 方法
住 各 种 时 机 ， 导 学 生 透 过 问 题 表 面 理 解 问 题 本 质 ， 结 数 引 总 学 思想 方 法 上 的 一些 规 律 性 的 内容 ．
例 如 ， 行 “ 底 数 幂 的 乘 法 教 学 ” ， 先 从 数 的 运 算 进 同 时 首 特 例 中 ，抽 象 概 括 出 幂 的一 般 运 算 性质 ． 让 学 生计 算 １２ 先 ０×
生 的 迁 移 思 维 能 力 ． 可 培 养 学 生 的 数 形 转 换 能 力 和多 角 度 还 思 考 问 题 的 习惯 ．
掘 在 数 学 知 识 的发 生 、 成 和 发 展 过 程 中所 蕴 藏 的 数 学 思 想 形 方 法 ． 学 知 识 、 想 、 法 、 能 密 不 可 分 ， 互 联 系 ， 互 数 思 方 技 相 相
学 生 首 先 从 形 的 角 度 直 观地 认 识 圆 与 圆 的位 置 关 系 ． 后 可 然 激 发 学 生 积 极 主 动 探 索 两 圆 的 位 置 关 系 反 映 到 数 量 上 有 何
思 想 方 法 的培 养 和 建 立 ． 一个 人 的一 生 中 ，最 有 用 的 不仅 在 是 数 学 知 识 ， 重 要 的 是 数 学 的 思想 和数 学 的意 识 ． 更 因此 ， 在
提 高 ． 且直 接 关 系到 人 的 素质 的培 养 和提 高． 而
浅谈初中数学教育中思想教学法的渗透
思想 方 法 进 行 运 用 ， 鼓 励 学 生 自 己去 总 结
学应 用方法的综合 ， 体 现 的 是 对 数 学 知 识 样的数 学问题的 必要工具 和手段 ， 而 数 学 的核心 意义就是数 学的思 想与方法 ， 只 有 真 正 掌 握 了 数 学 思 想 方 法 的运 用 ， 学 生 的 数学素 养才能得到 真正的提 高。 教 师在 教
教育教学方法
ｎ — ｎ ｏ ｖ ａ ｔ ｌ ｏ ｎ Ｈ ｅ ｒ ａ ｌ ｄ 翔 ■ Ｕ
浅谈初 中数学教育 中思想 教学法 的渗透
李 前 通 （ 东莞 市谢 岗中学 广东 东莞 ５ ２ ３ ５ ９ ０ ）
摘 要： 数 学 方 法 作 为 中 学 生 学 习数 学知 识 的 桥 梁 ， 在培 养 学生 数 学 素 养 的 过 程 中起 着 举 足 轻 重 的作 用 ， 学 生 在 掌握 了良好 的 数 学 方 法之 后才能更好地 去 理解知识 ， 运 用 知 识 ，将 抽 象 的 数 学知 识 化 为 具 象 的 解 决 实 际 问题 的 方 法 ， 从 而 提 高 自 己 的数 学 思 维 能 力 。 关键 词 ： 数 学 方 法 桥 梁 运 用知 识 具 象 思维
学生 实 际 操 作 的 能 力 学 生 的 解 题 过 程 实 际 上 来 说 也 就 是 实 方 体 ” 的文具盒 、 “ 圆柱体” 的铅笔、 建 筑 物 践操 作 的 过 程 ， 数 学 知 识 以 习 题 的 形 式 被 的 “ 前后左右视图” 等等 ） 展 示 给学 生 ， 学 生 渗透和溶解 ， 而 学 生 往 解 题 的 过 程 中 也 对 在 教 师 具 象 的 实 例 引 导 下 进 而 会 形 成 系
２ ． ２ 教学环 节 “ 数 形结 合思想 ” 有机 渗入 ， 培
初中数学教学思想方法的渗透
浅谈初中数学教学思想方法的渗透摘要：在教学中怎样挖掘《教科书》中所隐含的数学思想方法，怎样有效地进行数学思想方法的教学，如何培养和发展学生的数学思想方法，是摆在我们中学数学教师和数学教育工作者面前的一个新课题。
在中学数学教学实践中不仅要重视《教科书》中数学知识的传授、数学品质的培养、数学能力的提高，而且还要重视中学数学课程教学思想方法的数学探索。
关键词：初中数学思想方法渗透所谓数学思想，是指人们对数学理论与内容的本质认识，它直接支配着数学的实践活动。
所谓数学方法，是指某一数学活动过程的途径、程序、手段，它具有过程性、层次性和可操作性等特点。
数学思想是数学方法的灵魂，数学方法是数学思想的表现形式和得以实现的手段，因此，人们把它们合称为数学思想方法。
在数学教学中，教师除了基础知识和基本技能的教学外，还应重视数学思想方法的渗透，注重对学生进行数学思想方法的培养，这对学生今后的数学学习和数学知识的应用将产生深远的影响。
从初中阶段就重视数学思想方法的渗透，将为学生后续学习打下坚实的基础，会使学生终生受益。
一、初中数学教学应渗透的思想方法1、分类讨论思想分类讨论是根据教学对象的本质属性将其划分为不同种类，即根据教学对象的共同性与差异性，把具有相同属性的归入一类，把具有不同属性的归入另一类。
分类是数学发现的重要手段。
在教学中，如果对学过的知识恰当地进行分类，就可以使大量纷繁的知识具有条理性。
2、数形结合思想一般地，人们把代数称为“数”而把几何称为“形”，数与形表面看是相互独立，其实在一定条件下它们可以相互转化，数量问题可以转化为图形问题，图形问题也可以转化为数量问题。
在数学教学中，由数想形，以形助数的数形结合思想，具有可以使问题直观呈现的优点，有利于加深学生对知识的识记和理解；在解答数学题时，数形结合，有利于学生分析题中数量之间的关系，丰富表象，引发联想，启迪思维，拓宽思路，迅速找到解决问题的方法，从而提高分析问题和解决问题的能力。
浅谈在初中数学教学中数学思想方法的渗透
说明 ： 这是一道 以惩罚公式为原型的试题 ， 将单 纯对数的考察转化为对数形结合 的考察 ，充分体 现 了代数与集合之间的紧密联 系。
三、 整体 思 想
例 １观察 下 面－ －￣ Ｊ Ｊ 有规 律 的数 ： 叫 ｌ， 三，
３
， — ， … …， （ ｎ Nhomakorabea８
ｌ ５
类 比的思想方 法是初 中数学 中 的一 种最常见 、 最常用的思想方法 ，它是 由已知 的两类事物具有某 些相似的性 质 ，从 而推 断它们在其他性质上也可能 有相似的推理形式 ， 如类 比分解 因数的意义 ， 从而引 出分解因式的意义 ：学 习不等式 的基本性质时与等 式 的基本性质进行类比 ；学 习一元一次不等式 的解 法与一元一次方程的解 法进行类 比；研究分式 的基 本性质时 ， 类 比分数 的基本性质 ， 还有类 比分数 的乘 除法来研究分式的乘除法 ，类比分数 的加减法得 到 分式 的加减法的法则 ，以及 分式方程 的应用是类 比 元一次方程进行 的。
一
．
…
…
由此规律我们 可以类 比、探究得第ｎ 个数
７ 一１
应 是 分 式 —
ｎ＋１） 一ｌ
说 明： 这里在探索分数 的表示规律同时 ， 从 而类 比出分式的结果 。
二、 数 形 结 合 思 想
数学是研究现实世界空间形式 和数量关 系的科 学， 因而数学研究 总是 围绕着数与形进行的。 “ 数” 就 是方程 、 函数 、 不等式及表达式 ， 代数 中的一切 内容 ； “ 形” 就是 图形 、 图像 、 曲线等。数形 结合 的本 质是 数 量关 系决定 了几何图形的性质 ，几何图形的性质反 映了数量关系 。数形结合就是抓住数与形之间的 内 在 联系 ， 以“ 形” 直观地 表达数 ， 以“ 数” 精确 地研 究 形。 例２如下图ｏ ，边长为。 的大正方形 中一个边 长 为ｂ 的小 正方 形 ，小 明将 图ｎ 的阴影部 分拼成 了一 个 矩形 ， 如 图ｂ ， 这 一过程
浅谈初中数学教学中数学思想方法的渗透
分类讨 论思想是 指在解决一个 问题时 ，无法用 同一种方法去解 决 ，而需要一个标准将 问题划分成 几个 能用不 同形式 去解 决 的小 问题 ，将 这些 小 问 题一 加以解决 ， 从而使问题得到解 决 ， 这就是分类 讨 论思想。 分类讨论解题 的实质 ， 是将整体 问题化为 部分问题来解决 ， 以增加题设条件 ， 分类讨论 的要做 到不重复 、 不遗漏 。 分类讨论思想是根据数学对象 的本质属性 的相 同点和不同点 ，将数学对象 区分为不 同种类 的数学 思想。对数 学内容进行分类 ， 可以降低学 习难度 ， 增 强学习的针对性 。 因此 ， 在 教学 中应启发学生按不 同 的情况 去对 同一对象进行能够分类 ，帮助他们掌握 好分类 的方法原则 ， 形 成分类 的思想 。常见 问题有 ： １ ． 题 目条件 中含 有变量时必须根据变量 的不 同值进 行讨论 。 ２ 题 目条件 中的已知常量 ， 要注意分情况讨 论。 ３ 对 开放性问题 ， 结论不唯一时 ， 要通 过讨论 ， 才 能保证 问题 的严谨性 。 在平常教学 中， 我们要通过分类讨论 ， 既能使问 题得到解决 ，又能使学生学会多角度 、多方面去分 析、 解决问题 ， 从而培养全面考虑问题的能力 。
学 科建 设思 想 方 法 的 渗 透
■ 宋 卫 华
目前初 中阶段 ， 主要数学思想方法有 ： 数形结合 的思想 、 分类讨论的思想 、 整体思想 、 化归的思 想 、 转 化思想 、 归纳思想 、 类 比的思想 、 函数 的思 想 、 辩证思 想、 方程与函数的思想方法等。 数学思想方法是从数 学 内容 中提炼 出来 的，教学 中我们要根据不 同的教 学 内容渗透不 同的方法 。教师要掌握重点 ，突破难 点， 更要有意识地运用数学 思想方法组织教学 。 如果 我们在教学 的过程挖掘解题过程 中体现的数学思想 方法 ， 那么学生得 到的将远远大 于解题本身 。 下面笔 者从三种思想方法 的渗透浅谈一下个人的见解。
浅谈初中数学教学中数学思想方法渗透
浅谈初中数学教学中数学思想方法渗透【摘要】初中数学教学中数学思想方法的渗透是教育工作者们长期以来的探索和努力方向。
本文从数学思想方法在教学中的作用入手，探讨了如何引入和实践数学思想方法、启发学生数学思维、培养学生数学思想方法意识、以及在解决问题中的应用等方面。
通过对数学思想方法对学生综合素质的影响进行分析，可以发现其对学生的认知能力、逻辑思维能力和创新意识的提升是显著的。
结论部分总结了初中数学教学中数学思想方法的积极影响，并提出了未来数学教学中数学思想方法的发展方向。
数学思想方法的渗透不仅是教学工作者的责任，也是全社会的责任，只有共同努力，才能促进学生数学素质的全面提升。
【关键词】初中数学教学、数学思想方法、引入与实践、启发学生、培养意识、解决问题、综合素质、积极影响、发展方向1. 引言1.1 初中数学教学的重要性初中数学教学的重要性体现在多个方面，数学是一门智力活动，通过学习数学，可以开发学生的智力潜能，提高学生的思维能力和创新能力。
数学是一门严密的学科，需要学生具备严谨的逻辑思维和严密的推理能力，这对学生的综合素质和思维方式有着深远的影响。
数学还是一门实用性强的学科，它贯穿于生活的方方面面，对学生的未来学习和就业都有着积极的推动作用。
初中数学教学的重要性不言而喻，只有充分认识到数学教学的重要性，并采取有效的教学方法和手段来引导学生学习，才能真正做到培养学生数学素养，提高学生综合素质。
1.2 数学思想方法在教学中的作用数等。
是非常重要的，它不仅能够帮助学生掌握数学知识，更能够在学习过程中激发学生的求知欲和思考能力。
通过引导学生运用数学思想方法解决问题，可以培养他们的逻辑思维能力和创新能力，提高他们的问题解决能力和学习兴趣。
在数学教学中，数学思想方法还可以引导学生深入理解数学概念，帮助他们建立起正确的数学思维方式，从而提高他们学习数学的效率和质量。
数学思想方法在教学中还可以帮助学生建立起正确的数学信念，培养他们的数学自信心，从而更好地面对数学学习中的困难和挑战。
初中数学课堂教学中渗透数学思想方法的策略与途径
初中数学课堂教学中渗透数学思想方法的策略与途径数学思想是数学学习的核心，而初中数学作为学生数学学习的起点，如何在课堂教学中渗透数学思想，将有助于引导学生建立正确的数学学习态度和方法。
本文将从激发学生思维，提高学生的动手能力和启发学生思考三个方面，探讨初中数学课堂教学中渗透数学思想的策略与途径。
一、激发学生思维培养学生的数学思想，首先要激发学生的思维。
在初中数学课堂教学中，老师可以通过以下策略和途径激发学生的思维。
1.提问引导教师在课堂上可以通过提问引导学生思考，从而激发学生的思维。
提问应该具有启发性和引导性，引导学生通过解决问题、讨论问题的方式来积极思考，培养他们的数学思维能力。
以“一元一次方程”为例，老师可以提问：“小明买了一些铅笔和橡皮，共花费了30元，如果每支铅笔花费5元，每个橡皮花费2元，求铅笔和橡皮各买了几个？”这样的问题可以引导学生通过列方程的方式来解决问题，从而培养学生的数学思维。
在教学中，老师可以引导学生主动提出问题。
这样不仅可以激发学生的思维，还可以培养他们主动探究问题的能力。
以“图形的相似”为例，老师可以让学生在观察相似图形时主动提出问题，比如：“如何判断两个图形是否相似？”“相似图形有哪些性质？”通过这些问题的引导，可以让学生积极思考，提高他们的数学思维能力。
二、提高学生的动手能力1.操纵物体在几何学习中，让学生操纵物体，进行实际操作，有助于让他们深入理解数学概念，培养他们的数学思维。
以“平面图形的展开”为例，老师可以让学生用软纸板做出各种平面图形的模型，然后展开观察，通过实际操作来理解平面图形的性质，从而培养他们的几何思维。
2.解决实际问题数学思想是要服务于解决实际问题的，因此在数学教学中，老师可以引导学生通过解决实际问题来提高他们的动手能力。
以“比例与比例的应用”为例，老师可以让学生通过实际测量和计算来解决实际问题，比如用比例尺绘制地图、计算比例的应用等。
通过这样的实际操作，可以让学生更加深入地理解数学概念，提高他们的数学思维能力。
初中数学教学中如何渗透数学思想方法的研究
初中数学教学中如何渗透数学思想方法的研究一、引言数学思想作为数学学科的核心，是培养学生数学素养和科学思维能力的重要途径。
初中数学教学中，如何渗透数学思想方法，成为教师需要思考和探索的问题。
本文将以中学数学教学为背景，探讨如何在初中数学教学中有效渗透数学思想方法的研究。
二、数学思想概述数学思想是指在数学活动中表现出来的思维过程和方法。
它包括抽象与概括、归纳与演绎、逻辑推理等内容。
数学思想的培养是数学教学的核心任务之一，具有重要的教育意义。
三、初中数学教学中渗透数学思想的必要性1.培养学生的逻辑思维能力。
数学思想是逻辑思维能力的重要组成部分。
在初中数学教学中，渗透数学思想可以帮助学生提高逻辑思维的水平，培养他们的逻辑思维能力。
2.培养学生的创新意识。
数学思想渗透的过程本身就是一个创新过程，通过引导学生探索和发现数学问题的本质，培养他们的创新意识和创造能力。
3.提高学生的问题解决能力。
数学思想是解决数学问题的关键。
渗透数学思想方法可以帮助学生培养问题解决的能力，提高他们解决复杂问题的能力。
四、初中数学教学中渗透数学思想的方法探讨1.实际问题引入法。
通过引入实际问题，培养学生发现问题、分析问题、解决问题的思维方法。
例如，在解决几何问题时，可以引入实际的建筑、工程等实例，让学生通过观察和分析现象，提出问题，并利用数学思想进行解决。
2.数学建模法。
利用数学建模方法，在课堂上构建问题模型，培养学生的归纳和推理能力。
通过对实际问题进行抽象和概括，让学生理解数学概念和原理，并将其运用到解决实际问题中。
3.组织讨论法。
通过组织学生进行小组讨论，引导学生思考和交流。
教师可以设计一些开放性问题，让学生自由发挥，从而培养他们的问题解决和创新能力。
4.追求简洁性法。
在解决问题过程中，教师可以引导学生追求简洁的表达和解决方法。
通过引导学生剔除冗余的信息，培养他们精确思维和优化解决问题的能力。
5.多维度思考法。
数学问题往往具有多维度的解决方法。
浅谈初中数学渗透数学思想的教学
浅谈初中数学渗透数学思想的教学湘东区荷尧镇南山中学凌志刚邮编：337017 电话：3491278 内容摘要：数学思想是数学学科的精髓、灵魂，是联系数学知识的立交桥，是知识转化为创新的催化剂，因此，教师要深入对数学思想方法教学的研究，进一步提高教学质量，造就新一代创新人材……关键词：数学思想学习挖掘创设《义务教育数学课程标准》指出：“教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分的从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。
”数学思想是数学学科的精髓、灵魂，是联通数学知识的立交桥，是知识转化为创新的催化剂。
学生掌握了数学思想方法，就能从整体上、本质上把握数学，优化数学思维品质，获得终生受益的东西。
就是说：学生即使把数学知识忘了，但数学的精神、思想和方法也还会深深地铭刻在头脑中，在将来的学习、工作、生活中发挥积极的作用。
那么教师在数学教学中如何渗透数学思想方法，本文就初中数学教学为例谈以下几种做法。
一是加强学习，提高自身综合素养。
首先是思想认识要到位。
面对祖国发展的突飞猛进，面对世界科技飞速发展的挑战，教育在培育民族创新精神和培养人才方面，肩负着特殊使命。
长期以来，由教师给学生单向灌输知识，以考试分数作为衡量学生成长的唯一标准，以及过于呆板的教育教学制度培养出的学生可说是呆板的木偶。
因而作为教育者，必须变革那种妨碍学生创新精神和创新能力发展的旧的教育观念、教育模式，把提高绝大多数人的思想政治素质和专业文化水准，培养有理想、有道德、有文化、守纪律，在德育、智育、体育、美育等全面发展的社会主义事业建设者和接班人，培育适应二十一世纪社会、科技、经济发展所必备素质，参与国际竞争的人材，作为教育工作的首要目标。
其次是理论水平要提升。
学习掌握全新的教育教学理念是实施教学中渗透数学思想的根本保证，没有先进的教育教学理念武装教师的头脑，那么教师的教学行为是空洞的、苍白无力的。
初中数学教学中渗透数学思想方法的教学策略研究
初中数学教学中渗透数学思想方法的教学策略研究数学教学是学生学习数学的重要环节，是培养学生数学思想和数学方法的重要途径。
渗透数学思想方法的教学策略能够让学生更好地理解数学概念，提高数学解题能力和创新能力。
本文主要探讨初中数学教学中渗透数学思想方法的教学策略。
一、积极引导学生用数学思想分析实际问题数学思想是指人们在处理数学问题时所采用的思维方式和方法，是从人们日常生活、学习和实践中提炼出来的普遍规律。
在初中数学教学中，教师可以通过引导学生用数学思想分析实际问题来渗透数学思想方法。
教师讲解知识点时，可以结合典型的实际问题，让学生理解知识的本质，从而建立深厚的数学基础。
例如，在学习三角函数时，教师可以引导学生思考人类的视角是如何影响角度的，从而让学生感受到数学的应用和价值。
二、鼓励学生运用数学方法解决实际问题数学方法是指人们在解决数学问题时所采用的系统性的思维方法和技巧。
在初中数学教学中，教师应该鼓励学生尝试数学方法去解决实际问题，从而提高学生的数学解题能力和创新能力。
教师可以多出一些实际问题的练习题，让学生运用所学知识和数学方法去解决，例如利用直线方程解决现实问题，学生可以通过建立数学模型，运用解方程的方法解决实际问题。
三、培养学生数学思维和创新能力数学思维是指利用数学原理和方法进行语词、符号或图形转化和推理的思维方式，它是数学学科中最核心、最基础的素养之一。
而创新能力是指通过学习、思考、实践等途径来创造新颖、奇特或有意义的成果。
在初中数学教学中，教师应该通过思维性和创造性的题目，促进学生的数学思维和创新能力。
例如在学习平面几何方面的知识时，教师可以出一些具有挑战性的题目，不仅可以锻炼学生的思维能力，也可以激发学生的创新能力。
总之，在初中数学教学中，教师应该注重渗透数学思想方法，引导学生用数学思想分析实际问题，鼓励学生运用数学方法解决实际问题，培养学生数学思维和创新能力。
这将有利于学生形成正确的数学观念和数学思维习惯，提高数学学习的效率。
初中数学教学中数学思想方法的渗透策略
初中数学教学中数学思想方法的渗透策略初中数学教学中，数学思想方法的渗透策略至关重要。
数学不仅仅是一门知识，更是一种思维方式，数学思想方法的渗透能够更好地培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
本文将从多个方面分析初中数学教学中数学思想方法的渗透策略，以期为相关人员提供一定的借鉴和指导。
教师要善于抓住数学思想方法的核心要素，例如数学思维方式的逻辑性、抽象性、严谨性和推理性等，并在平时的教学中注意渗透这些要素。
比如在解题过程中，适当引导学生思考问题的本质和规律，激发他们的求知欲和探索欲。
又如在讲解概念和定理时，教师要结合生活实际，引导学生去发现和理解其中的规律，并引导他们多做思考和实践，提高他们的数学思维能力。
教师在教学中要善于引导学生动手实践，培养他们的数学思维。
数学思想方法的渗透不能单单停留在理论上，更要引导学生在实际中应用所学的数学知识。
比如在教学中利用实例，引导学生分析问题并找出解题的方法，让学生在实践中体会并运用数学思想方法。
让学生亲自动手解决问题，将数学知识与实际问题相结合，从而提高学生的数学思维能力和解决问题的能力。
教师在教学中应注重培养学生的数学兴趣，激发他们学习数学的动力。
培养学生对数学的兴趣，有助于学生更好地接受数学思想方法的渗透。
教师可以通过生动有趣的数学故事、趣味性的数学问题等方式，吸引学生的注意力，引导他们对数学感兴趣。
教师还可以鼓励学生发现和解决数学问题，让他们在解题过程中体会到数学的魅力，并逐渐培养起对数学的热爱与兴趣。
教师在教学中要关注学生的学习特点，因材施教，提高数学思想方法的渗透效果。
教师要充分了解学生的学习情况和兴趣爱好，根据学生的特点进行有针对性的教学。
针对不同学生的差异，教师可以采取差异化教学，通过个性化的教学方法，提高学生对数学思想方法的接受度和理解度。
对于学习能力较强的学生，教师可以适当引导他们开展拓展性学习，提高他们的数学思维水平；而对于学习能力较弱的学生，教师可以采用多种方式帮助他们理解和掌握数学思想方法。
数学思想在初中数学教学中的渗透
数学思想在初中数学教学中的渗透数学思想在初中数学教学中的渗透，是指通过数学思想的教育培养学生具有正确的数学思维方式、数学解决问题的方法和数学学习的态度。
在初中数学教学中，如何把数学思想渗透到教学中成为了数学教师们需要思考和解决的问题。
本文将从数学思想与初中数学教学的关系、数学思想在初中数学教学中的渗透方式以及渗透数学思想的教学策略等几个方面进行探讨。
数学思想是数学的灵魂，它是数学研究的动力和源泉，而且是开展数学工作的基础。
数学思想包括数学概念、数学原理、数学方法和数学规律等内容。
在数学教学中，数学思想体现在数学的基本概念和基本内容之中。
初中数学教学是把数学原理和数学方法系统地向初中学生进行传授，培养他们的数学思维和数学能力。
数学思想与初中数学教学之间存在着密不可分的关系。
数学思想是数学教学的目的。
数学教学的目的主要是培养学生的数学能力和数学素养。
数学思想是数学的灵魂，是学习数学的动力和源泉，是数学研究的基础。
初中数学的教学也应该以培养学生的数学思想为中心。
只有培养学生正确的数学思维方式，才能提高其数学解决问题的能力和方法，使其具有正确的数学学习态度。
数学思想与初中数学教学之间存在着密不可分的关系，数学思想是数学教学的重要内容和数学教学的目的。
如何把数学思想渗透到初中数学教学中，成为了数学教师们需要认真思考和解决的问题。
渗透数学思想需要抓住教材内容。
教材是数学教学活动的基础，也是渗透数学思想的重要途径。
数学教师可以通过精心设计教学内容，注重培养学生对数学思想的理解和应用能力。
在初中数学的平面几何学习中，教师可以通过引导学生关注几何图形的属性和性质，引导学生形成对几何图形的认识和认识的概念，从而达到渗透数学思想的目的。
渗透数学思想需要抓住教材内容、注重课堂教学方法和注重学生的实践训练。
这需要数学教师们在教学中注重方法和手段的选择，从而达到渗透数学思想的目的。
三、渗透数学思想的教学策略渗透数学思想需要有相应的教学策略。
浅谈初中数学教学中数学思想和数学方法的渗透
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浅 谈 初 中 数 学 教 学 中 数 学 思 想 和 数 学 方 法 的 渗 透
黄慧敏 （ 重 庆 市 长 寿 实验 中 学 重庆 长 寿 ４ ０ １ ２ ２ ０ ）
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文献 标识码： Ａ
文 章编 号： １ ０ ０ ６ — １ ８ ４ ３ （ ２ ０ １ ３ ） ０ ４ — ０ １ ２ ９ — ０ １
摘要 ： 随着数 学本 身的不断进步和发展 ， 对数 学思想方法的重视 、 研究及教 学探 索， 已成为 了历史的必然、 时代 的要求 ， 成为 了中学 数 学 教 师 及 教 育 科 究 工 作 者 的 一个 重要 课 题 。 关键词 ： 初 中数 学 渗 透 方 法 训 练方 法
不断深化的过程 ， 不宜集中体现” 。这就要求我们教师能在实际的 方 法 ， 在新概念提 出、 新 知识 点 的 讲 授 过 程 中 ， 可 以使 学 生 易 于 理 教学过程 中不断 地发现 、 总结 、 渗透数 学思想方 法。所 谓数学方 解和掌握。学 习一次 函数的时候 ， 我们可以用乘法公式类 比； 在学 法， 就是解决数学问题的根本 程序 ， 是数学思想 的具体反 映。数 学 习二次函数有关性质时 ， 我们可 以和一元 二次方程 的根与 系数 性 思想是数学 的灵魂 ， 数 学方法是数学 的行 为。运用数学方法解 决 质类 比。通过多次重复性 的演示 ， 使学生真正理解 、 掌握类 比的数 问题 的过程就是感性认识不断积 累的过 程 ， 当这种量的积 累达到 学 方 法 。
一
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而只能将 数学知识作为载体 ， 把数学思想和方 法的教学渗透 到数 老 师 有 比学 生 强 的地 方 ，那 就 是 老师 容 易 看 出哪 些 可 能 是 弯 路 ， 因而弯路走得少 一些 ， 成功 的可 能性 大一些 罢 学知识的教学 中。教师要把握好渗透 的契机 ，重视数 学概 念 、 公 哪些 可能会成功 ， 我们应 该能看到 ， 这种 能力要在 不断 的情感体 验中来累积 。 式、 定理 、 法 则 的 提 出 过程 ； 知 识 的形 成 过 程 ； 解 决 问题 和 规 律 的 了。”
初中数学教学中数学思想方法的渗透策略
初中数学教学中数学思想方法的渗透策略一、培养学生发现问题的能力首先，要培养学生发现问题的能力。
解决问题是数学学习的重要目的之一。
在教学中，我们可以通过引导学生提出一些看似简单却涉及到深层次的问题，带领学生深入思考、探究解题方法，训练学生的探究能力和科学思维方式，使其能够发现问题，解决问题，推动数学知识的应用。
例如：学生在学习平面图形的时候，可以提出一个简单而有趣的问题：如何用最少的线段将一个正方形分成两个面积相等的部分？通过这个问题，学生可以发现对角线的妙用，锻炼深入思考和解决问题的能力。
二、培养学生逻辑推理能力其次，要培养学生逻辑推理能力。
数学是一门严谨的科学，它的推理和证明都要遵循一定的逻辑规律。
在教学中，我们可以通过启发式教学法、逻辑游戏等方式，帮助学生培养逻辑思维能力。
例如：在学习代数时，通过让学生进行量方程的转化和化简，帮助他们理解方程的含义和解题方法，同时培养他们逻辑推理能力。
三、培养学生抽象思维能力此外，要培养学生抽象思维能力。
抽象思维是数学思想的核心之一，是从具体问题中抽象出来的一般性概念和定理。
在教学中，我们可以通过举例和比喻，帮助学生理解抽象概念，提高他们的抽象思维能力。
例如：在学习因数分解时，可以用图形化的方法，让学生通过分解图形来理解因数分解的概念，同时让学生对抽象性的数学概念有更深刻的理解。
四、培养学生合作探究意识最后，要培养学生的合作探究意识。
数学的学习需要进行大量的练习和讨论，而合作探究可以使学生观点更全面、透彻，同时培养合作的能力。
例如：在学习统计时，可以让学生分组完成一个调查问卷，然后分析、比较每组收集到的数据，从而引导学生发现不同数据的差异和联系，并学会整合信息，推论可能的规律和结论。
总之，在初中数学教学中，数学思想方法的渗透策略是必不可少的。
只有在培养学生的数学思想方法上下足功夫，才能够让学生在数学学习中发挥自己的潜力。
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浅谈初中数学教学中数学思想方法的渗透内容提要数学思想方法是数学学科的精髓，是数学素养的重要内容之一，学生只有领会了数学思想方法，才能有效地应用知识，形成能力，从而为解决数学问题、进行数学思维起到很好的促进作用。
关键词：数学思想新课程标准渗透正文《数学课程标准》在对第三学段（七—九年级）的教学建议中要求“对于重要的数学思想方法应体现螺旋上升的、不断深化的过程，不宜集中体现”。
这就要求我们教师能在实际的教学过程中不断地发现、总结、渗透数学思想方法。
一、渗透化归思想，提高学生解决问题的能力所谓“化归”是指把待解决或未解决的问题，通过转化，归结到已经解决或比较容易解决的问题中去，最终使问题得到解决的一种思想方法。
这体现了研究科学的一种基本思路，即把“不熟悉”迁移到“熟悉”的路子上去。
我们也常把它称之为“转化思想”。
可以说化归思想在本教材的数学教学中是贯穿始终的。
例如：在教材《有理数的减法》、《有理数的除法》这两节内容中，实际上教材是通过“议一议”形式使学生在自主探究和合作交流的过程中，让学生经历把有理数的减法、除法转化为加法、乘法的过程，体验、学会并熟悉“转化一求解”的思想方法。
我们可以注意到教材在出示了一组例题后，特别用卡通人语言的形式表明“减法可以转化为加法”、“除法可以转化为乘法”、“除以一个数等于乘以这个数的倒数”。
这在主观上帮助了学生在探索时进行转化的过程，而在学生体会到成功后客观上就渗透了学生化归的思想。
值得注意的是这个地方虽然很简单，但我们教师不能因为简单而忽视它，实践告诉我们往往是越简单浅显的例子越能引来人们的认同，所以我们不能错过这一绝佳的提高学生的思维品质的机会。
再如教材《走进图形世界》，它实际上是“空间与图形”的最基本部分。
教材在编排设计上是围绕认识基本几何体、发展学生空间观念展开的，在过程上是让学生经历图形的变化、展开与折叠等数学活动过程的，在活动中引导学生认识常见的几何体以及点、线、面和一些简单的平面图形；通过对某些几何体的主视图、俯视图、左视图的认识，在平面图形与立体图形的转化中发展学生的空间观念。
在《七（上）教师教学参考资料用书》中，教材在设计思路上明确提出本章内容的处理方法是“先空间、后平图，再通过展开与折叠、从三个方向看数学活动进行平面图形与立体图形的转化。
”这就要求我们必须在授课过程中注意图形的化归思想渗透。
我个人认为在实际操作中，因为大部分学生在小学时就积累一定的感性处理方法，我们要注意的就是将其上升为理论高度，甚至于作出一般性的总结，如“在初中阶段绝大部分立体图形的问题都可以转化为平面图形的问题。
”又如解无理方程转化为解有理方程，解分式方程转化为解整式方程，解“二元”方程转化为解“一元”方程，解多边形问题转化为解三角形问题等等。
二、渗透数形结合的思想方法，提高学生的数形转化能力和迁移思维的能力数形结合思想是指将数与图形结合起来解决问题的一种思维方式。
著名的数学家华罗庚曾经说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微。
”这就是在强调把数和形结合起来考虑的重要性。
把问题的数量关系转化为图形的性质，或者把图形的性质转化为数量关系，可以使复杂问题简单化、抽象问题具体化。
在教材《有理数》里面用数轴上的点来表示有理数，就是最简单的数形结合思想的体现，结合数轴表示有理数，能帮助学生较好地理解有理数的绝对值、相反数等概念，以及进行两个有理数的大小比较。
例1如上图，在数轴上的两点A 、B 表示的数分别为a 、b ，则表示下列结论正确的是（ ）（A ）102b a ->（B ）a-b ＞0（C ）2a+b ＞0（D ）a+b ＞0 分析：本题首先引导学生根据a 、b 在数轴上的位置，得到a ＜－1、0＜b ＜1。
值得注意的是这一步所得就是由形到数的过程，应引起学生思想上的关注。
然后可以利用取特殊值的方法（如：12,2a b =-=）,一一带入求解，从而获得答案。
这就是完全将图形迁移到数量上来。
我们也可以继续利用图形，在数轴上作出诸如21b ，2a 的长度，再利用线段的长短大小、加减和差来比较（A ）（B ）（C ）（D ）四个数量关系的正确与否。
容易发现，不管是用哪一种方法，都是把图形和数量结合起来的解题，这种巧妙的结合可以使一些纷繁无绪，难以上手的问题获得简解。
数形结合思想的渗透不能简单的通过解题来实现和灌输，应该落实在课堂教学的学习探索过程中，如在《相反数》这节课，先从互为相反数的两数在数轴上的特征，即它们分别位于原点的两旁，且与原点距离相等的实例出发，揭示这两数的几何形象。
充分利用数轴帮助思考，把一个抽象的数的概念，化为直观的几何形象。
在这种情况下给出互为相反数的定义：只有符号不同的两个数称互为相反数。
特别地规定：零的相反数是零。
显得自然亲切，水到渠成。
同时也让学生在数形结合的思想方法的引领下感受到了成功，初步领略和尝试了它的功用，是一个非常好的渗透背景。
又如，在教材《平面图形的认识（一）》里我们会遇见这样的问题：已知线段AB，在BA的延长线上取一点C使CA=3AB。
（1）线段CB是线段AB的几倍？（2）线段AC是线段CB的几分之几？这个题目的呈现方式是图形式，而设问内容却是一个数量问题。
若学生不画图，则不易得到其数量关系，但学生只要把图画出，其数量关系就一目了然。
此题的出题意图即为数形结合的体现。
再看例2：完成下列计算：1+3=？1+3+5=？1+3+5+7=？1+3+5+7+9=？根据计算结果，探索规律。
在这题的教学中，首先应让学生思考：从上面这些算式中你能发现什么？让学生经历观察（每个算式和结果的特点）、比较（不同算式之间的异同），归纳（可能具有的规律）、提出猜想的过程。
在探索过程中可以鼓励学生进行相互合作交流，也可以提供如下的帮助：列出一个点阵，用图形的直观来帮助学生进行猜想。
这就是典型的把数量问题转化到图形中来完成的题型。
再如，在学习“函数”知识的时候，更是借助于函数的图象来探讨函数的知识，这是数形结合思想的最生动的应用。
所以，我们一定要通过课堂的教学、习题的讲解使学生充分地理解数中有形、形中有数、数形是紧密联系的，从而得到数形之间的对应关系，并引导学生应用数形结合的思想方法学习数学知识、解决数学问题。
三、渗透分类讨论的思想方法，培养学生全面观察事物、灵活处理问题的能力。
当被研究的问题包含多种可能的情况不能一概而论时，就要按照可能出现的各种情况进行分类讨论，从而得出各种情况下的结论，这种处理问题的思维方法就是分类讨论思想。
在渗透分类讨论思想的过程中，我认为首要的是分类。
要能培养学生分类的意识，然后才能在其基础上进行讨论。
我们仔细分析教材的话应该不难发现，教材对于分类的渗透是一直坚持而又明显的。
比如在《有理数》研究相反数、绝对值、有理数的乘法运算的符号法则等都是按有理数分成正数、负数、零三类分别研究的：在研究加、减、乘、除四种运算法则也是按照同号、异号、与零运算这三类分别研究的；而在《平面图形的认识（一）》一章中，用分类讨论思想进行了角的分类、点和直线的位置关系的分类、两条直线位置关系的分类，在《函数》知识里将函数图象分为开口方向向上、向下，单调递增、递减来进行研究。
在《圆》中按圆心距与两圆半径之间的大小关系将两圆的位置关系分成了六类。
在功用上这种思想方法主要可以避免漏解、错解，而在学生的思维品质上则有利于培养学生的思维严谨性与逻辑性。
我认为在渗透分类讨论思想的时候，我们还可以从学生已有的生活经验出发，紧密联系学生的生活实际、学习实际。
比如在讲解“同类项”这个概念时，可出示导入题为：把下面这些实际进行分类：蛋筒、菠萝、棒冰、萝卜、菜椒、香蕉、白菜。
在分类的时候鼓励学生按多种类别进行分类，可以进行讨论交流。
学生在尝试按种类、颜色等多种方法进行分类后，就可以非常自然的引出同类项这个概念了。
学生尝试按种类、颜色等多种方法进行分类，一方面可提供学生主动参与的机会，把学生的注意力和思维活动调节到积极状态，另一方面可培养学生思维的灵活性，加速体现了分类的思想方法。
在《平面图形的认识（一）》这一章中有这样一道题：已知平面上三个点A、B、C，过其中每两点画直线共可以画几条？若平面上A、B、C、D四点呢？试分别画图说明。
分析：过平面上三点画直线有两种情况：（1）三点共线时，只能画一条直线；（2）三点不共线时，可画三条直线；过平面上四点画直线有三种情况：（1）四点共线时，只能画一条直线；（2）四点中有三点共线时，可画四条直线；（3）四点中任意三点都不共线时，可画六条直线。
再如例3：已知a=3，b=2，求a+b的值。
解∵a=3，b=2，∴a=3或a=-3，b=2或b=-2。
因此，对于a、b的取值，应分四种情况讨论。
当a=3，b=2或a=3，b=-2或a=-3，b=2或a=-3，b=-2时，分别求出a+b的值为5；1；-1；-5。
这些题目都能很好的体现分类思想，在平时的训练中，我们要多通过这类题的解答，渗透着分类讨论的思想。
通过分类讨论，既能使问题得到解决，又能使学生学会多角度、多方面去分析、解决问题，从而培养学生思维的严密性、全面性。
四、渗透方程思想，培养学生数学建模能力。
方程思想指借助解方程来求出未知量的一种解题策略。
运用方程思想求解的题目在中考试题中随处可见。
同时，方程思想也是我们求解有关图形中的线段、角的大小的重要方法。
如例4：已知线段AC：AB：BC=3：5：7，且AC+AB=16cm，求线段BC的长。
解：设AC=3x，则AB=5x，BC=7x，因为AC+AB=16cm，所以3x+5x=16cm，解得x=2因此BC=7x=14cm我们知道方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型。
所以方程思想实际上就是由实际问题抽象为方程过程的数学建模思想。
我们在以前老教材中经常会提到三种模型，即方程模型、不等式模型、函数模型。
实际上就是今天所说的建模的思想。
那么这样看来，方程就是第一个出现的数学基本模型。
所以方程思想的领会与否直接关系到数学建模能力的大小。
因此说我们对学生进行方程思想的渗透，就是对学生进行数学建模能力的培养，这对我们学生以后的学习都有着深远的影响。
苏科版七（上）教材在用方程解决问题的教学中，已经提出不再以题型进行分类，而着重强调对实际问题的数量关系的分析，突出解决问题的策略。
我想这样的设计与安排正好就应和了我们对方程思想方法的渗透。
我们在授课中可以引导学生借助图表、示意图、线段图来分析题意，寻找已知量和未知量的关系。
而它们之间的那个相等关系实际上就是方程模型，只要能把各个量带入方程模型，问题就能得到解决了；另外我认为，方程的思想方法作为一种建模能力，应该体现在学生能自觉的去运用这种方法、手段（模型），这就要求我们能引导学生从身边的实际问题出发自行创设、研究、运用方程。