平移与旋转复习课教案

课题第四章《图形的平移与旋转》复习学案
课型
复习案
教学目标1．能判断实例中的平移和旋转。

2．能根据平移、旋转的基本性质解决实际问题。

3．能作出简单的平面图形平移、旋转后的图形。

4．能够运用平移、旋转、轴对称及其组合进行图案设计。

重点
难点
会利用平移旋转解决现实问题
教学
方法
小组合作，自主学习
教学过程师生活动设计1. 平移的定义：在平面内将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这种
图形变换称为平移．平移变换的两个要素：________________、
________________.
2. 平移变换的性质：
(1)平移前、后的图形_____，即：平移只改变图形的_____，不改变图形
的______(2)对应线段平行(或共线)且相等；(3)对应点所连的线段平
行(或共线)且相等.
3. 旋转的定义：在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向(逆时针或
顺时针)转动一定的角度，这样的图形变换叫做旋转．这个定点叫做_____，
转动的角称为_________.
旋转变换的三个要素：_________，_________，_________.
4. 旋转变换的性质：
(1)旋转前、后的图形_____；
(2)对应点到旋转中心的距离_____，即：旋转中心在对应点所连线段的
________上；
(3)对应点与旋转中心所连线段的夹角等于_________.
【基础演练】
1. 如图，在直角坐标系中，AO=AB，点A的坐标是(2，2)，点O的坐标是
(0，0)，将△AOB平移得到△A′O′B′，使得点A′在y轴上，点O′、B′在x轴上.
则点B′的坐标是_______. 2. 如图，半径为30cm的转动轮转过120°角时，传送带上的物体A平移的距离为___cm.
3. 如图，将正方形ABCD中的△ABP绕点B顺时针旋转90°，使得AB与CB重合，若BP=4,则点P所走过的路径长为_____.
4. 下列图案中，不能由一个图形通过旋转而构成的是( )
A
．
B. C. D.
6. 在下列现象中，是平移现象的是( )
①方向盘的转动②电梯的上下移动③保持一定姿势滑行④钟摆的运动
A. ①②
B. ②③
C. ③④
D. ①④
【典例荟萃】
例如图，点O是等边△ABC内一点，∠AOB=110°，∠
BOC=a，将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得△
ADC，连接OD.
(1)求证：△COD是等边三角形；
(2)当a=150°时，试判断△AOD的形状，并说明理由；
第1题第2题第3题
【拓展提升】
1．将线段AB=2cm向右平移1cm，得到线段DE，则对应点A与D的距离为_____cm.
2. 将正六边形绕其对称中心旋转后，恰好能与原来的正六边形重合，那么旋转的角度至少是______.
3.如图所示是重叠的两个直角三角形．将其中一个直角三角形沿BC方向平移得到△DEF．如果AB=8cm，BE=4cm，DH=3cm，则图中阴影部分面积为______cm2.
4. 如图，阴影部分为2m宽的道路，则余下的部分面积为______m2.
5. 如图，△ACE，△ABF均为等腰直角三角形，∠BAF=∠EAC=90°，那么△AFC以点A为旋转中心逆时针旋转90°之后与________重合，其中点F 与点____对应，点C与点____对应．
【总结提升】
分层检测1.如图，将三角尺ABC(其中∠ABC=60°，∠C=90°)绕B点
按顺时针方向转动一个角度α到
A1BC1的位置，使得点A、B、C1在同
一条直线上，那么这个角度α等于
( )
A．120° B．90°
C．60° D．30°
教
学
反
思
2.把一副三角板如图甲放置，其中∠ACB=∠DEC=90°，∠
A=45°，∠D=30°，斜边AB=6cm，DC=7cm．把三角板DCE绕
点C顺时针旋转15°得到△D1CE1(如图乙)，这时AB与CD1相
交于点O，与D1E1相交于点F.(1) 求∠OFE1的度数；(2) 求
线段AD1的长；
(3) 若把三角板D1CE1绕着点C顺时针再旋转30°得△D2CE2，
这时点B在△D2CE2的内部、外部、还是边上？说明理由.
第3题第4题第5题。