平移与旋转复习课教案

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复习课《方向线段图及平移和旋转》的教学设计

复习课《方向线段图及平移和旋转》的教学设计

方向、线段图及平移和旋转教学内容青岛版小学数学三年级上册88-89页右上角板块“农家小院情景”。

教学目标1.回顾整理方向、线段图及平移和旋转的知识。

2.注意引导学生建立知识间的联系。

教学重难点教学重难点:引导学生建立知识间的联系教具、学具:投影仪。

教学过程:一、创设情景,导入课题。

1.同学们,你们去过农家小院吗?那么大家想一下农家小院是什么样的呢?老师这里有一幅农家小院的图,大家一起来看一下。

2.投影出示88-89页右上角板块农家小院情景的图片。

(设计意图:教师根据所要复习的教学内容,创设能激起学生学习兴趣的情境,让学生积极参与到复习课中。

学生学习兴趣是否被激发起来,直接影响复习课的学习效果,因此教师应重视情景的创设。

)二、知识回顾,形成网络。

1.自主回顾知识网络。

让学生仔细观察画面,回忆有关的所有知识。

2. 小组交流知识网络。

以小组为单位,给每个学生充分表现自己才能的机会,让学生用自己的语言来阐述自己对方向、线段图及平移和旋转的知识的整理结果,取长补短,完善各自的知识结构网络,形成本小组比较完整的知识网络。

3.全班展示知识网络。

在教师的组织下,让每个小组或部分小组展示本组对方向、线段图及平移和旋转的知识所整理的知识网络。

然后,师生共同理顺、讨论、修改、整理出完整的知识网络。

整理如下:平移:沿着直线运动旋转:绕着一点转动(设计意图:学生最终形成的知识系统,是群体智慧的结晶,隐藏在其中的是观察、归纳、抽象、概括、分类、集合等数学思想方法的运用,对这些“隐性知识”亦应进行简要的总结梳理。

在交流过程中对表现突出的小组或个体应及时进行进行激励性评价。

)三、巩固训练,深化知识。

同学们,大家整理的真不错!我们来做一些练习吧。

1.课本92页第12题。

(本题是在方格纸上运用平移方法来完成的题目。

此题把三个图形按照不同的要求进行平移,平移以后能组成松树的图案。

练习时,首先激发学生玩的兴趣,让学生在边玩边画的情境中,巩固平移的方法,体验平移现象带来的快乐。

3.长方形和正方形,平移、旋转和轴对称复习-苏教版三年级数学上册教案

3.长方形和正方形,平移、旋转和轴对称复习-苏教版三年级数学上册教案

3.长方形和正方形,平移、旋转和轴对称复习 - 苏教版三年级数学上册教案教学目标1.复习长方形、正方形的定义和性质。

2.理解平移、旋转、轴对称的概念。

3.能够进行简单的平移、旋转、轴对称变换。

教学重点1.平移、旋转、轴对称的概念和基本操作。

2.平移、旋转、轴对称的特点和变化规律。

教学难点1.平移、旋转、轴对称的变换与图形的位置、面积、周长等性质的关系。

2.同时运用平移、旋转、轴对称的变换进行复合变换。

教学内容本节课将围绕长方形和正方形、平移、旋转、轴对称这些重要概念展开学习。

概念复习首先,让我们来回忆一下长方形和正方形的定义和性质。

长方形是指有两组相对平行的边且每组中的边相等的四边形。

它的性质有:•对角线相等,且相互垂直。

•对边相等,且相互平行。

•内角和为180度。

•面积为长乘宽。

正方形是一种特殊的长方形,它的性质有:•四条边相等,且相互平行。

•对角线相等,且相互垂直。

•内角和为360度,每个角为90度。

•面积为边长的平方。

平移接下来,我们介绍平移这一概念。

平移指的是在平面内把一个图形沿着某个方向上不改变它的大小和形状地移动。

对于二维图形,可以上下左右任意平移。

它的特点有:•只改变图形的位置,不改变图形的形状和大小。

•平移前后,图形的周长和面积不变。

旋转旋转是指以固定点(旋转中心)为中心,固定角度(旋转角)旋转一个平面图形。

它的特点有:•旋转前后,图形的形状和大小不变,但是位置会发生改变。

•旋转角度为正,表示逆时针旋转;旋转角度为负,表示顺时针旋转。

•每旋转一度,图形的每一个点会按照相对于旋转中心的距离和旋转角度的比例按逆时针方向旋转一个度。

轴对称轴对称是指一个图形绕着某一条轴对称轴翻折,翻折后的图形与原图重合。

它的特点有:•对称轴将图形分为两个相同的部分,两端的点称为对称点,两点到对称轴的距离相等。

•对称轴可以竖直、水平或倾斜。

平移、旋转、轴对称的复合变换当我们将平移、旋转、轴对称进行组合使用时,就会得到复合变换。

2019-2020学年青岛版六三制小学数学五年级上册《对称、平移、旋转复习课》教学设计-评奖教案

2019-2020学年青岛版六三制小学数学五年级上册《对称、平移、旋转复习课》教学设计-评奖教案

平移、旋转和轴对称的整理与复习教案教学目标:1.结合具体生活情景,进一步感知、理解平移、旋转和轴对称现象。

并能准确判断图形的平移和旋转现象。

2.通过观察、分类、对比,进一步理解物体的平移、旋转和轴对称的变换特征;并熟练在方格纸上画出变化后的图形。

3.进一步培养观察能力、动手能力和解决实际问题的能力;发展空间观念。

教学重点:理解物体的平移、旋转和轴对称的变换特征;教学难点:能在方格纸上画出变化后的图形。

教学过程:一、问题回顾,再现新知。

课件出示图片,同学们仔细观察图画,从图中你能找出哪些平移、旋转和轴对称的现象?学生班内汇报。

2、我们根据学过的知识能准确找出生活中的平移、旋转和轴对称的现象,你能说一说你是怎样判断平移、旋转和轴对称的现象的吗?学生小组内交流,班内汇报,互相补充,共同整理平移、旋转和轴对称的特征。

二、合作整理,知识建构谈话:前面我们学了许多有关平移、旋转和轴对称的知识。

请同学们以小组为单位,相互交流一下我们都学了哪些知识?学生自由回顾,小组交流,师参与其中。

(一)图形移动,包括平移和旋转。

你认为平移后的图形和原图形有什么联系?谁想交流一下平移图形的方法?你认为图形旋转后有什么变化?方法是什么?(二)轴对称图形(1)学生交流判断方法,(2)学生交流画对称图形另一半的方法。

(3)常见轴对称图形,对称轴条数。

三、基本练习,巩固提高。

四、拓展练习,发展新知。

要求:1、发挥想象学生小组合作完成;2、尽量把平移、旋转和轴对称三种知识都用上设计图案。

四、梳理总结,提升认知。

通过今天的整理复习,你对平移、旋转和轴对称有了哪些新的认识?。

《平移和旋转》教案

《平移和旋转》教案

《平移和旋转》教案教学目标:知识与技能:了解平移和旋转的基本概念,学会应用平移和旋转变换图形的方法和技巧。

过程与方法:通过具体的例题和实例,引导学生理解平移和旋转的原理,并掌握相应的解题方法。

情感态度与价值观:培养学生的观察能力、思维能力和解决问题的能力,激发学生对数学的兴趣和信心。

教学重点与难点:重点:平移和旋转的基本概念和应用方法。

难点:学生理解和掌握平移和旋转的变换规律,能独立解决相关问题。

教学准备:教师:准备好相关教学课件、板书、教学素材,熟悉教科书内容和教学要求。

学生:准备好相关学习材料,积极思考、参与课堂活动。

教学过程:一、导入(5分钟)教师通过引入问题或图片展示方式,引导学生了解平移和旋转的基本概念,激起学生的兴趣和好奇心。

二、讲授(10分钟)1.平移:教师讲解平移的定义和特点,引导学生理解平移是保持图形原有形状和大小不变,以一定的方向和距离将图形整体移动的变换方式。

2.旋转:教师讲解旋转的定义和特点,引导学生理解旋转是以一个点为中心,按一定的角度将图形绕该点旋转的变换方式。

三、示范(15分钟)1.平移的示范:教师通过具体的例题和实例,示范如何进行平移变换,并让学生跟随操作。

2.旋转的示范:教师通过具体的例题和实例,示范如何进行旋转变换,并让学生跟随操作。

四、练习(25分钟)1.分组练习:教师安排学生分组进行练习,让学生相互讨论、合作解题,加深对平移和旋转的理解和掌握。

2.案例分析:教师提供一些实际生活中的问题或案例,让学生运用所学知识解决问题,培养学生的综合运用能力。

五、讨论(10分钟)1.学生展示:教师邀请学生展示他们的解题过程和答案,学生相互学习、互相比较,发现问题和改进方法。

2.思辨探究:教师提出一些引导性问题,让学生思考和讨论,培养学生的思维能力和创造力。

六、总结(5分钟)教师对本节课的重点和难点进行总结,并强调学生需要在课后多加练习和反复巩固所学知识。

作业布置:布置相应的练习题目,让学生在家继续巩固平移和旋转的知识,确保能够熟练运用到实际问题中。

三年级数学《平移和旋转》教案一等奖

三年级数学《平移和旋转》教案一等奖

三年级数学《平移和旋转》教案一等奖1、三年级数学《平移和旋转》教案一等奖在教学工开展教学活动前,就有可能用到教案,教案是教材及大纲与课堂教学的纽带和桥梁。

那么写教案需要注意哪些问题呢?以下是我收集整理的三年级数学《平移和旋转》教案,希望能够帮助到大家。

教材分析图形的平移和旋转在学生的生活中并不陌生,学生很早就有了物体或图形运动形式的感性认识,但只是个初步的印象。

通过这部分知识的学习,使学生从感性认识上升到理性认识,初步感知平移和旋转,并体会出他们不同的特点。

并可以使用更准确、更具体的数学语言描述生活中的数学现象,对于帮助学生建立空间观念,掌握变换的数学思想方法有很大的作用,也是以后学习三角形、平行四边形、梯形的面积计算推导的基础。

所以本节课的内容在整个空间与图形的知识体系中起着承前启后的重要作用。

学情分析三年级的学生已经拥有了一定的生活经验,在日常生活中也经常看到平移和旋转的现象,对于这方面的内容学生一定非常感兴趣。

特别是加入图画的形式更加吸引了学生的注意力。

教学目标1.知识目标:通过学生对生活中平移和旋转现象的再现和在教学中的活动和分类,让学生感受平移和旋转,在此基础上,促使学生能正确区分平移和旋转。

2.能力目标:能在方格纸上画出平移后的图形,培养学生空间观念。

3.情感目标:体验平移和旋转的价值,感受数学在生活中的广泛应用,体会数学与日常生活的紧密联系。

教学重点和难点教学重点:认识物体或图形的平移和旋转,掌握图形平移的方法。

教学难点:判断图形平移的距离,能在方格纸上画出一个简单图形平移后的图形。

教学过程一、联系实际,引入课题1、小朋友们,你们见过火车吗?它是怎么运动的呢?用手势比划一下。

其实物体的运动就在我们的身边,比如运行在半空中的缆车,在公路上奔跑的汽车,还有我们头顶上的电风扇等。

(多媒体出示)2、能不能用手势说明一下,这些物体将会如何运动?(指名演示:你真棒,把火车的运动比划得很形象!)3、有谁能把电风扇的运动用手势形象的比划出来?(你也很棒!)大家对比一下刚才这两个同学比划的运动方式有什么不一样?(学生自由发言)今天这节课我们就来研究这两种不同的运动方式。

第十章轴对称平移与旋转复习课课件华东师大版七年级数学下册

第十章轴对称平移与旋转复习课课件华东师大版七年级数学下册

对称图形也是轴对称图形.
三、考点探究
方法总结 4:
(1)中心对称图形和轴对称图形的主要区别在于一个是绕一点旋转,另 一个是沿一条直线对折. (2)这是易错点,也是辨别它们不同的关键.
〖当堂检测〗
4. 下列说法不正确的是( B ) A. 任何一个具有对称中心的四边形都是平行四边形 B. 平行四边形既是轴对称图形,又是中心对称图形 C. 线段、平行四边形、矩形、菱形、正方形都是中心对称图形 D. 正三角形、矩形、菱形、正方形都是轴对称图形,且对称轴都不止一条.
第十章 轴对称、平移与旋转 复习课
学习导航
学习目标 知识梳理 考点探究 当堂检测 课堂总结
一、学习目标
1.理解图形经过轴对称、平移、旋转后能得到一个与原图形全等 的图形; 2.会画简单图形经过轴对称、平移、旋转后的图形; 3.会用轴对称、平移、旋转、全等的性质解决简单的数学问题.
二、知识梳理
知识点一:轴对称 1. 轴对称图形:把一个图形沿某条直线对折,对折后两部分能完全重合, 这个图形就是轴对称图形,这条直线即为这个图形的对称轴;
考点四 旋转的概念及性质的应用
例 4:如图,将 △AOB 绕点 O 按逆时针方向旋转 60°后得到△COD,若
∠AOB = 15°,则∠AOD的度数是(C )
D C
A. 15 °
B. 60 °
C. 45 ° D. 75 °
分析:抓住旋转前后图形的角度不变,再找出旋转角即可; O 解:已知 △COD 是由 △AOB 旋转得来,且 ∠AOB = 15°;
角的大小不变,变换前后两个图像是全等图形
全等多边形
全等多边形对应边、角分别相等;反之,可做判定.
A. 点A
B. 点B C. 点C D. 点D

人教版数学二年级下册第三单元(第二课时)《平移和旋转》教案

人教版数学二年级下册第三单元(第二课时)《平移和旋转》教案

人教版数学二年级下册第三单元(第二课时)《平移和旋转》教案一、教学目标1.了解平移和旋转的基本概念。

2.掌握平移和旋转的操作方法。

3.能够在坐标系中进行简单的平移和旋转操作。

4.培养学生观察问题、分析问题、解决问题的能力。

二、教学重点1.平移的概念。

2.平移的操作方法。

3.旋转的概念。

4.旋转的操作方法。

三、教学内容1.什么是平移?–平移是指一个图形在平面上沿着一定的方向按照一定的距离移动。

–平移后图形的位置改变,但形状和大小不变。

2.平移的操作方法:–沿着给定的方向和距离将图形移动。

3.什么是旋转?–旋转是指一个图形围绕一点或一条线旋转一定的角度。

–旋转后图形的位置、形状和大小都不变。

4.旋转的操作方法:–确定旋转中心和旋转角度,绕着旋转中心把图形转动指定的角度。

四、教学过程1.导入新知识:–让学生观察周围的图形,引导他们思考图形的移动和旋转。

2.学习平移:–通过教师示范和学生操作,让学生了解平移的概念和操作方法。

–让学生在纸上进行简单的平移练习。

3.学习旋转:–通过教师示范和学生操作,让学生了解旋转的概念和操作方法。

–让学生在纸上进行简单的旋转练习。

4.拓展练习:–提供更多复杂的图形,让学生进行平移和旋转操作。

5.总结归纳:–让学生总结平移和旋转的共同点和不同点。

五、教学反思1.教师在教学过程中要注意引导学生进行思维训练,培养他们解决问题的能力。

2.学生在进行平移和旋转操作时要注意动作的准确性,确保操作正确。

3.针对不同水平的学生,教师可以提供不同难度的练习,以满足各个学生的学习需求。

以上是本节课的教案内容,希望老师们能够根据实际情况对教案进行调整和完善,以便更好地引导学生学习平移和旋转的知识。

“图形的轴对称、平移和旋转”中考专题复习教学设计

“图形的轴对称、平移和旋转”中考专题复习教学设计

收稿日期:2021-01-16作者简介:曹自由(1979—),男,高级教师,主要从事中学数学教育研究.“图形的轴对称、平移和旋转”中考专题复习教学设计曹自由摘要:图形的变化是发展空间观念的内容抓手,也是研究图形的基本方法,是发现和构造不变量和不变关系的重要途径.学生在新授课阶段分别学习了轴对称、平移和旋转,在中考第二轮复习中需要建立它们之间的关联,进行整体复习.通过四个课时的复习教学,分别引导学生感受运动变化、理解运动变化、运用运动变化、整合运动变化,有效发展学生的空间观念、几何直观和推理能力.文章将第1课时设计整理成文,以供研讨.关键词:图形的变化;中考复习;教学设计一、内容和内容解析1.内容图形的变化(轴对称、平移、旋转).2.内容解析初中阶段学习的几何图形的变化包括轴对称、平移、旋转和相似(位似)的概念、性质和应用.本节课复习的内容是图形的全等变换——轴对称、平移和旋转.图形的全等变换可以看作是图形的刚体运动,用全等变换的思想研究图形的性质和关系是“图形与几何”领域重要的学习内容.在义务教育阶段,图形之间最重要的关系就是全等,全等可以用图形重合的方式直观获得,而“图形重合”需要通过图形的运动来实现,这种运动就是图形的轴对称、平移和旋转.图形的变化是理解图形空间结构的基本方法,也是空间观念的核心要素.抽象轴对称、平移和旋转的基本性质,用逻辑的方法理解图形的全等变换是从定性到定量研究图形的变化的桥梁.从小学直观认识图形的轴对称、平移和旋转到初中的逻辑研究、坐标表示再到后续的矩阵表示,是图形的全等变换的定性到定量发展的三个重要阶段.基于以上分析,确定本节课的教学重点是:建立三种图形的变化相关知识的逻辑体系,并用图形变化的观点认识几何图形.二、目标和目标解析1.目标(1)理解轴对称、平移、旋转之间的联系,加深对运动变化的认识,落实画图和识图的能力,渗透几何直观能力.(2)在问题探究的过程中,逐步形成用图形的变化思考、解决问题的意识,渗透图形变化思想.2.目标解析达成目标(1)的标志:能够从运动变化的角度描述两个已知图形之间的关系,能够根据图形变化(轴对称、平移、旋转)的概念和性质画出运动变化后的图形,通过梳理建立三种变化相关知识的逻辑体系.达成目标(2)的标志:能够以运动的视角观察图形,用变化的思想分析图形特征.三、教学问题诊断分析近几年北京中考试卷中的几何综合题都考查了图形的变化的相关内容,并且不是单一的,而是从一种变化到另一种变化的综合考查.但是学生学习时,知识是零散的、分割开的,先学习了平移,然后是轴对称和旋转,没有形成三种变化相关知识的逻辑体系.同时,图形的变化是一种观察图形的视角,培养这种“视角”与培养“知识与技能”同样重要.基于以上分析,可以确定本节课的教学难点是:三种图形的变化之间的转化.四、教学过程设计1.课前学习题目如图1,在平面直角坐标系xOy中,△AOB 可以看作是△OCD经过若干次图形的变化(轴对称、平移、旋转)得到的,写出一种由△OCD得到△AOB 的过程:.图1思考问题:什么是轴对称、平移、旋转?它们各有什么性质?它们之间有什么联系?【设计意图】此题为2017年中考北京卷第15题,学生在课前复习轴对称、平移、旋转的相关知识,关注知识的形成过程及知识之间的内在联系,在应用中不断深化认识.通过解决中考试题回顾思考涉及的知识和思想方法,进一步提升能力.2.交流梳理环节1:交流课前学习成果.(1)平移:如图2,平移前后的两个图形全等(从图形形状、大小关系来看);对应线段平行且相等,两对应点连线互相平行(共线)且相等(从图形位置变化来看).图2CC′BAA′B′(2)轴对称:如图3,关于某直线对称的两个图形全等(从图形形状、大小关系来看);对应线段相等,两个图形关于某直线对称,那么对称轴是任意一对对应点所连线段的垂直平分线(从图形位置变化来看).图3B′A′ABCNMC′(3)旋转:如图4,旋转前后的两个图形全等(从图形形状、大小关系来看);每两对对应点连线所形成的角都等于旋转角(从图形位置变化来看);对应点到旋转中心的距离相等(从图形位置变化来看).BCAA′C′(1)OB′ABCC′A′(2)图4(4)轴对称、平移、旋转三者的关系:如图5,两条对称轴平行的轴对称复合⇔一次平移;两条对称轴相交的轴对称复合⇔一次旋转.2(3)2(1)2(2)图5轴对称在三种变化中起到桥梁作用,轴对称与另外两种全等变换在地位上是有区别的,它是更加基础的一种变化,所有平移、旋转都可以用轴对称变化来解释.【设计意图】学生先回答思考问题,借此梳理三种变化的性质,明确各自的画图方法及依据,明确三种变化之间的关系.环节2:问题引导深入思考.思考:只用一种变化可不可以操作?如何操作?用两种变化如何操作?哪种方法容易快速想到?为什么?【设计意图】课上让学生先交流自己的结果.而学生在交流结果时一定是无序的,这时教师可以引导学生进行有序思考.问题1:对于题目,只用两种变化有哪些方法?学生活动:交流使用两种变化的情况.(1)旋转+平移.思路1:将△COD绕点C顺时针旋转90°后,再向左平移两个单位得到△AOB.思路2:将△COD绕点O顺时针旋转90°后,再向上平移两个单位得到△AOB.思路3:将△COD向左平移两个单位后,再绕点C 顺时针旋转90°得到△AOB.思路4:将△COD向上平移两个单位后,再绕点A 顺时针旋转90°得到△AOB.(2)旋转+轴对称.思路5:将△COD先关于x轴对称,再以点C为旋转中心顺时针旋转90°,再作关于直线x=1的对称得到△AOB.追问:采用“平移+轴对称”的方式可以吗?归纳:对应顶点排列的顺序一致——旋转;与目标图形的方向一致——平移.问题2:用一种变化有哪些方法?追问:两个全等的三角形通过某种运动方式一定能重合吗?若能重合,如何运动?归纳:对应顶点排列顺序一致,经过一次旋转能重合.学生活动:对于题目,展示只通过旋转或只通过轴对称完成任务的方法,并说明自己的画图方法和画图依据.方法1:(旋转)根据旋转的性质,确定旋转中心、旋转方向和旋转角.思路6:将△COD绕点()1,1顺时针旋转90°得到△AOB.思路7:将△COD先绕点()1,-1逆时针旋转90°后,再绕点O旋转180°得到△AOB.方法2:(轴对称)两条对称轴相交的轴对称复合⇔一次旋转.思路8:先将△COD沿直线x=1对称后,再沿直线y=x对称得到△AOB.思路9:先将△COD沿直线y=1对称后,再沿直线y=-x+2对称得到△AOB.【设计意图】题目难度不大,且学生具备直接识别运动变化的能力,但是学生自己描述运动变化的经验还是比较少的,而且运动的方式是不唯一的,给出运动前后的图形,描述运动变化要素,这对学生的要求实际上是提高了很多的.因此,要关注这三种运动变化之间的联系,通过这个过程深化学生对于运动变化的认识.3.变式练习变式1:如图6,在正方形ABCD中,点E,F分别是BC,CD的中点,试类比上一个问题的探究过程,说出△ABE经过怎样的图形的变化(平移、轴对称、旋转)得到△BCF?图6B E CFDA图7B E CDA变式2:如图7,在等边三角形ABC中,AD=BE,试类比上一个问题的探究过程,说出△ABE经过怎样的图形的变化(轴对称、平移、旋转)得到△CAD?学生活动:展示所画图形的变化过程,并用语言描述这个过程.学生可能想到如下情况.(1)旋转+平移(如图8和图9).D图8图9(2)两次轴对称(如图10).图10(3)一次旋转(如图11).图11【设计意图】将任务探究的思维过程结构化,形成解决问题的方法思路.同时渗透用运动变化的眼光观察图形的思想方法.满足特定条件下的图形的变化可能有多种情况,培养思维的有序性、多样性.4.归纳与提升总结、归纳本节课的教学流程如图12所示.运动的眼光,变换的思想ìíîïï图形的平移图形的轴对称图形的旋转图12【设计意图】归纳方法、提升能力,形成用运动的眼光、变换的思想看待两个图形之间的关系的能力,渗透运动变换思想.5.布置作业(1)如图13,在平面直角坐标系xOy中,△O′A′B′可以看作是△OAB经过若干次图形的变化(轴对称、平移、旋转)得到的,写出一种由△OAB得到△O′A′B′的过程:.图13(2)如图14,在平面直角坐标系xOy中,点A,B的坐标分别为A()-4,1,B()-1,3,经过两次变化(平移、轴对称、旋转)得到对应点A″,B″的坐标分别为A″()1,0,B″()3,-3,则由线段AB得到线段A′B′的过程是:,由线段A′B′得到线段A″B″的过程是:.图14(3)如图15,在正方形网格中,线段A′B′可以看作是线段AB经过若干次图形的变化(轴对称、平移、旋转)得到的,写出一种由线段AB得到线段A′B′的过程:.图16图15ABA′B′(4)如图16,在平面直角坐标系xOy中,△ABC可以看作△DEF是经过若干次图形的变化(轴对称、平移、旋转)得到的,写出一种由△DEF得到△ABC的过程:.五、教学反思本节课是“图形的轴对称、平移和旋转”中考第二轮专题复习课,内容属于“图形的变化”.希望通过一系列数学活动,帮助学生在已有知识基础上对图形变换思想进行相应的概括和应用.同时,在落实“四基”、培养“四能”的过程中,促进学生数学学科核心素养的形成和发展.1.感受运动变化,建立逻辑体系学生通过亲身经历课前的数学操作活动后,体验的水平停留在“感觉”阶段,还没有对活动过程进行深入的思考,没有深刻认识到三种全等变换之间内在的逻辑关系.在此基础上,学生在课堂上通过交流及反思性观察将获得的体验进行抽象,梳理三种全等变换各自的性质及它们之间的联系,形成解决该类问题的一般思维模式.图形的变化是一种观察图形的视角,培养这种“视角”与培养“知识与技能”同样重要.在关注联系的基础上,通过问题引导,使学生能够进行知识的归纳梳理,并能够主动利用经验的迁移去研究其他问题.通过本节课的教学,进一步帮助学生感受运动变化,学会以运动变化的视角分析图形,也为后续进一步主动运用图形变化视角认识几何图形,运用图形变换思想解决综合性问题奠定基础. 2.培养思维的有序性、多样性满足特定条件下的图形的变化可能有多种情况,开放性问题有助于学生体验解决问题方法的多样性.与此同时,通过增加限定条件,从两种图形变化的组合,到只用一种图形变化,将任务探究的思维过程结构化,形成解决问题的方法思路.同时,渗透用运动变化的眼光观察图形的思想方法.本节课的教学目标定位在落实画图和识图能力,渗透几何直观能力,理解轴对称、平移、旋转之间的联系,加深对运动变化的认识;在问题探究的过程中,逐步形成用图形的变化视角思考解决问题的意识,渗透图形变化思想.在实际授课过程中,知识与技能落实得比较到位,而思想性体现不够充分,还需要深入研究,在思想性上多做文章.参考文献:[1]中华人民共和国教育部制定.义务教育数学课程标准(2011年版)[M].北京:北京师范大学出版社,2012.[2]教育部基础教育课程教材专家工作委员会.《义务教育数学课程标准(2011年版)》解读[M].北京:北京师范大学出版社,2012.[3]章建跃.章建跃数学教育随想录[M].杭州:浙江教育出版社,2017.[4]任华中,傅海伦,邵亚娜.初中数学基本活动经验的教学目标层次划分[J].中国数学教育(初中版),2018(6):30-32.。

(完整版)图形的平移与旋转复习课教学设计与学案

(完整版)图形的平移与旋转复习课教学设计与学案

《图形的平移与旋转复习课》教课方案一、教课目的(一)知识与技术1.知道旋转和平移都不过改变图形的地点,而不改变图形的形状和大小,并能举例说明。

2.掌握平移、旋转的基天性质,并能举例说明。

3.掌握在平面直角坐标系中,平移后的图形与原图形对应点之间的关系,并能举例说明。

4.掌握两个成中心对称图形的特征。

5.梳理本章内容,用适合的方式体现全章知识构造,并与伙伴沟通。

(二)过程与方法经历建立本章知识的网络图,培育梳理知识的能力,核心知识的理解是要点。

(三)感情、态度与价值观1.经历对生活中的典型图案进行察看、剖析、赏识等过程,进一步发展空间观点、加强审盛情识 .2.经过学生之间的沟通、议论、培育学生的合作精神.教课要点:理解平移、旋转与中心对称的观点和性质 . 掌握坐标系中平移、对称的坐标特点。

教课难点:灵巧运用平移、旋转与中心对称的观点和性质解决有关图形问题。

二、教课过程教课过程分为以下几个环节:回首知识、建立网络图、稳固练习、总结概括。

(一)回首知识依据以下问题,回首本章知识。

1.平移能否改变图形的地点、形状和大小?旋转呢?请举例说明.2.平移、旋转各有哪些基天性质?请举例说明.3.在平面直角坐标系中,平移后的图形与原图形对应点的坐标之间有如何的关系?请举例说明.4.两个成中心对称的图形有哪些特征?中心对称图形有哪些特征?知识点概括:( 1)平移平移的观点:在平面内,将一个图形沿着某个方向挪动必定的距离,这样的图形运动叫做图形的平移。

平移的性质:平移不改变图形的形状和大小;图形经过平移,连结各组对应点所得的线段相互平行且相等。

(2)旋转旋转的观点:把一个图形绕一个定点转动必定的角度,这样的图形运动叫做旋转,这个定点叫做旋转中心,旋转的角度叫做旋转角。

旋转的性质:旋转前、后的图形全等;对应点到旋转中心的距离相等;每一对对应点与旋转中心的连线所成的角相互相等。

(3)轴对称:假如一个图形沿一条直线折叠后,直线两旁的部分可以重合,那么这个图形叫做轴对称图形。

苏教版三年级数学上册《平移和旋转》校内公开课教案

苏教版三年级数学上册《平移和旋转》校内公开课教案

苏教版三年级数学上册《平移和旋转》校内公开课教案一. 教材分析《平移和旋转》是苏教版三年级数学上册的一章内容,主要让学生理解平移和旋转的概念,并能运用这些概念解决实际问题。

本章内容通过具体的图形操作,让学生感受平移和旋转的性质,培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

二. 学情分析三年级的学生已经具备了一定的图形认知能力,对简单的几何图形有了一定的了解。

但是,对于平移和旋转的概念,学生可能还比较陌生。

因此,在教学过程中,需要通过具体的图形操作,让学生感受平移和旋转的性质,从而更好地理解这两个概念。

三. 教学目标1.让学生理解平移和旋转的概念,知道平移和旋转的性质。

2.培养学生运用平移和旋转解决实际问题的能力。

3.培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

四. 教学重难点1.重点:平移和旋转的概念及其性质。

2.难点:运用平移和旋转解决实际问题。

五. 教学方法1.采用直观演示法,通过具体的图形操作,让学生感受平移和旋转的性质。

2.采用引导发现法,引导学生发现平移和旋转的规律,培养学生独立思考的能力。

3.采用实践操作法,让学生亲自动手操作,加深对平移和旋转的理解。

六. 教学准备1.教学课件:平移和旋转的图片、动画等。

2.教学道具:几何图形卡片、拼图等。

3.教学资源:练习题、课后作业等。

七. 教学过程导入(5分钟)教师通过向学生展示一些生活中的平移和旋转现象,如滑滑梯、旋转门等,引导学生思考这些现象背后的数学原理。

呈现(10分钟)教师通过课件呈现平移和旋转的定义和性质,让学生初步了解这两个概念。

同时,教师通过举例说明平移和旋转的特点,让学生进一步理解这两个概念。

操练(10分钟)教师分发几何图形卡片,让学生进行分组,每组选择一个图形进行平移和旋转的操作。

学生在操作过程中,教师进行指导,确保学生正确理解平移和旋转的性质。

巩固(10分钟)教师通过出示一些实际问题,让学生运用平移和旋转的知识进行解决。

学生在解决问题的过程中,教师进行指导,帮助学生巩固所学知识。

中考一轮复习教案:图形的轴对称、平移与旋转

中考一轮复习教案:图形的轴对称、平移与旋转

图形的轴对称、平移与旋转辅导教案 课前热身1.下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的有( )A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个2.如图,∠AOB 内一点P ,,分别是P 关于OA 、OB 的对称点,交OA 于点M ,交OB 于点N .若△PMN 的周长是5cm ,则的长为( ).A .3cmB .4cmC .5cmD .6cm 1P 2P 1P 2P 1P 2P3.如图,在△ABC 中,∠CAB=70°.在同一平面内,将△ABC 绕点A 旋转到△ABC′的位置,使得CC′∥AB ,则∠BAB′=( )A .30°B .35°C .40°D .50°4.在平面直角坐标系中,已知直线y=-x+3与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点,点C(0,n)是y 轴上一点,把坐标平面沿直线AC 折叠,使点B 刚好落在x 轴上,则点C 的坐标是( )A.(0,)B.(0,)C.(0,3)D.(0,4) 5.如图,在△ABC 中,∠ACB=90°,AC=2,BC=4,E 为边AB 的中点,点D是BC 边上的动点,把△ACD 沿AD 翻折,点C 落在C′处,若△AC′E 是直角三角形,则CD 的长为 .6.小强站在镜前,从镜子中看到镜子对面墙上挂着的电子表,其读数如图所示,则电子表的实际时刻是 .遗漏分析知识精讲343443【基础知识重温】一.平移1.定义:在平面内,将一个图形沿某个___ ____移动一定的__ __,这样的图形移动称为平移.2.平移的性质:(1)对应线段平行(或共线)且___,对应点所连的线段________,图形上的每个点都沿同一个方向移动了相同的距离;(2)对应角分别________,且对应角的两边分别平行、方向一致;(3)平移变换后的图形与原图形_______二. 轴对称与轴对称图形1.轴对称(1)定义:把一个图形沿着某一条直线折叠,如果它能够与另一个图形_ ___,那么就说这两个图形关于这条直线对称,这条直线叫做对称轴.折叠后重合的点是对应点,叫对称点.(2)性质:①对应点的连线被对称轴____;②对应线段_______;③成轴对称的两个图形_________2.轴对称图形:定义:如果一个图形沿某一条直线对折后,直线两旁的部分能够互相重合,这个图形叫做___ __,这条直线叫做它的对称轴.这时我们也说这个图形关于这条直线(成轴)对称.3.轴对称图形与轴对称的区别与联系:(1)区别:轴对称是指_______全等图形之间的相互位置关系;轴对称图形是指具有特殊形状的____图形.(2)联系:①如果把成轴对称的两个图形看成一个整体(一个图形),那么这个图形是轴对称图形;②如果把一个轴对称图形中对称的部分看成是两个图形,那么它们成轴对称.4. 平移与轴对称的坐标特征(1)平移的坐标特征:①点(x,y)向右(或向左)平移a个单位长度后,对应点的坐标为_________;②点(x,y)向上(或向下)平移a个单位长度后,对应点的坐标为_ ________.(2)轴对称的坐标特征:①关于x轴对称的两个图形中,点(x,y)的对称点的坐标为________;②关于y轴对称的两个图形中,点(x,y)的对称点的坐标为_ _____.三.旋转1.旋转的定义:在平面内,把一个图形绕着某一个定点沿着某个方向旋转一定的角度,这样的图形运动称为旋转.这个定点叫做____,转动的角叫做_____2. 图形的旋转有三个基本条件:(1);(2);(3).3.旋转的性质:(1)对应点到旋转中心的距离__;(2)对应点与旋转中心所连线段的夹角等于______;(3)旋转前后的图形___4. 中心对称与中心对称图形(1)中心对称的定义:把一个图形绕着某一点旋转_____后,如果它能与另一个图形_______,那么就说这两个图形关于这个点成中心对称,该点叫做_____ (2)中心对称的性质:①成中心对称的两个图形,对应点所连线段都经过对称中心,而且被对称中心_______;②成中心对称的两个图形______③中心对称图形的定义:把一个图形绕着某一点旋转____,如果旋转后的图形能够与原来的图形重合,那么我们把这个图形叫中心对称图形,这个点叫做___ 四、例题分析题型一、平移 【例1】如图,△ABC 中,BC=5cm ,将△ABC 沿BC 方向平移至△A’B’C’的位置时,A’B’恰好经过AC 的中点O ,则△ABC 平移的距离为 cm.【趁热打铁】如图,如果把△ABC 的顶点A 先向下平移3格,再向左平移1格到达A′点,连接A′B ,则线段A′B 与线段AC 的关系是( )A .垂直B .相等C .平分D .平分且垂直题型二、旋转【例2】(2016吉林长春)如图,在Rt △ABC 中,∠BAC=90°,将Rt △ABC绕点C 按逆时针方向旋转48°得到Rt △A′B′C′,点A 在边B′C 上,则∠B′的大小为( )A .42°B .48°C .52°D .58°【趁热打铁】如图,已知△ABC 中,∠C=90°,AC=BC=,将△ABC 绕点A 顺时针方向旋转60°到△AB′C′的位置,连接C′B ,则C′B 的长为( )OB A A'B'C C'A .B .C .D .1 题型三、轴对称图形与中心对称图形【例3】(2016四川眉山)下列既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )A .B .C .D .【趁热打铁】 下列对称图形中,是轴对称图形,但不是中心对称图形的有( )A .1个B .2 个C .3 个D .4个题型四、图形的折叠与轴对称【例4】(2016浙江金华)如图,Rt △ABC 纸片中,∠C=90°,AC=6,BC=8,点D 在边BC 上,以AD 为折痕将△ABD 折叠得到△AB′D,AB′与边BC 交于点E .若△DEB′为直角三角形,则BD 的长是_______.【趁热打铁】已知:如图,在Rt △ABC 中,∠ACB=90°,∠A <∠B ,CM 是斜边AB 上的中线,将△ACM 沿直线CM 折叠,点A 落在点D 处,如果CD 恰好与AB 垂22-3231-直,那么∠A的度数是()A.30°B.40°C.50°D.60°题型五平移、旋转的作图【例5】(2016贵州黔南州)如图所示,正方形网格中,△ABC为格点三角形(即三角形的顶点都在格点上):①把△ABC沿BA方向平移,请在网格中画出当点A移动到点A1时的△A1B1C1;②把△A1B1C1绕点A1按逆时针方向旋转90°后得到△A2B2C2,如果网格中小正方形的边长为1,求点B1旋转到B2的路径长.【趁热打铁】如图,方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度,Rt△ABC的三个顶点A(﹣2,2),B(0,5),C(0,2).(1)将△ABC以点C为旋转中心旋转180°,得到△A1B1C,请画出△A1B1C 的图形.(2)平移△ABC,使点A的对应点A2坐标为(﹣2,﹣6),请画出平移后对应的△A2B2C2的图形.(3)若将△A1B1C绕某一点旋转可得到△A2B2C2,请直接写出旋转中心的坐标.五、牛刀小试1、下列交通标志中,是轴对称图形但不是中心对称图形的是()A.B.C.D.2.如图,将△PQR向右平移2个单位长度,再向下平移3个单位长度,则顶点P平移后的坐标是()A.(﹣2,﹣4)B.(﹣2,4)C.(2,﹣3)D.(﹣1,﹣3)3.把边长为3的正方形ABCD绕点A顺时针旋转45°得到正方形AB′C′D′,边BC与D′C′交于点O,则四边形ABOD′的周长是()A .6B .6C .3D .3+34.如图,正△ABC 的边长为2,过点B 的直线l ⊥AB ,且△ABC 与△A′BC′关于直线l 对称,D 为线段BC′上一动点,则AD+CD 的最小值是( )A .4B .3C .2D .2+5.如图,Rt △ABC 中,∠C =90°,∠ABC =30°,AC =2,△ABC 绕点C 顺时针旋转得△A 1B 1C ,当A 1落在AB 边上时,连接B 1B ,取BB 1的中点D ,连接A 1D ,则A 1D 的长度是( )A .B .C .3D .6.在平面直角坐标系中,△ABC 的三个顶点坐标分别为A (2,﹣1),B (3,﹣3),C (0,﹣4)(1)画出△ABC 关于原点O 成中心对称的△A 1B 1C 1;(2)画出△A 1B 1C 1关于y 轴对称的△A 2B 2C 2.222233722237.已知△ABC是等腰三角形,AB=AC.(1)特殊情形:如图1,当DE∥BC时,有DB EC.(填“>”,“<”或“=”)(2)发现探究:若将图1中的△ADE绕点A顺时针旋转α(0°<α<180°)到图2位置,则(1)中的结论还成立吗?若成立,请给予证明;若不成立,请说明理由.(3)拓展运用:如图3,P是等腰直角三角形ABC内一点,∠ACB=90°,且PB=1,PC=2,PA=3,求∠BPC的度数.巩固练习1.已知△ABC顶点坐标分别是A(0,6),B(﹣3,﹣3),C(1,0),将△ABC平移后顶点A的对应点A1的坐标是(4,10),则点B的对应点B1的坐标为()A.(7,1)B.(1,7)C.(1,1)D.(2,1)2.我国传统建筑中,窗框(如图1)的图案玲珑剔透、千变万化,窗框一部分如图2,它是一个轴对称图形,其对称轴有( )A .1条B .2条C .3条D .4条3.为了迎接杭州G20峰会,某校开展了设计“YJG20”图标的活动,下列图形中是轴对称图形又是中心对称图形的是( )A .B .C .D .4.将含有30°角的直角三角板OAB 如图放置在平面直角坐标系中,OB 在x轴上,若OA=2,将三角板绕原点O 顺时针旋转75°,则点A 的对应点A′的坐标为( )A .(,﹣1)B .(1,﹣)C .(,﹣)D .(﹣,)5.如图,在Rt △AOB 中,∠AOB=90°,OA=3,OB=2,将Rt △AOB 绕点O顺时针旋转90°后得Rt △FOE ,将线段EF 绕点E 逆时针旋转90°后得线段ED ,分别以O ,E 为圆心,OA 、ED 长为半径画弧AF 和弧DF ,连接AD ,则图中阴影部分面积是( )A .πB .C .3+πD .8﹣π 332222546.在平面直角坐标系中,将△AOB绕原点O顺时针旋转180°后得到△A1OB1,若点B的坐标为(2,1),则点B的对应点B1的坐标为()A.(1,2)B.(2,﹣1)C.(﹣2,1)D.(﹣2,﹣1)7.如图,将线段AB绕点O顺时针旋转90°得到线段A′B′,那么A(﹣2,5)的对应点A′的坐标是()A.(2,5)B.(5,2)C.(2,﹣5)D.(5,﹣2)8.如图,在△A BC中,∠C=90°,AC=4,BC=3,将△ABC绕点A逆时针旋转,使点C落在线段AB上的点E处,点B落在点D处,则B、D两点间的距离为()102225 A.B.C.3 D.9.如图所示,将一个含30°角的直角三角板ABC绕点A旋转,使得点B,A,C′在同一条直线上,则三角板ABC旋转的角度是()A.60°B.90°C.120°D.150°10.如图,将ABCD沿对角线AC折叠,使点B落在点B’处.若∠1=∠2=44°,则∠B为()A.66°B.104°C.114°D.124°课堂小结强化提升1.如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AB的垂直平分线ED交AB于点E,交BC于点D,若CD=3,则BD的长为.2.如图,已知正方形A BCD的边长为3,E、F分别是AB、BC边上的点,且∠EDF=45°,将△DAE绕点D逆时针旋转90°,得到△DCM.若AE=1,则FM 的长为.3.如图,将△ABC绕点C按顺时针方向旋转至△A′B′C,使点A′落在BC的延长线上.已知∠A=27°,∠B=40°,则∠ACB′=度.4.如图,Rt△AOB中,∠AOB=90°,OA在x轴上,OB在y轴上,点A,B 3的坐标分别为(,0),(0,1),把Rt△AOB沿着AB对折得到Rt△AO′B,则点O′的坐标为.5.如图,将△ABC绕点A逆时针旋转的到△ADE,点C和点E是对应点,若∠CAE=90°,AB=1,则BD= .6.如图,将△ABC沿直线DE折叠,使点C与点A重合,已知AB=7,BC=6,则△BCD的周长为.课后作业1.在平面直角坐标系中,△ABC的位置如图所示(每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形).(1)将△ABC沿x轴方向向左平移6个单位,画出平移后得到的△A1B1C1;(2)将△ABC绕着点A顺时针旋转90°,画出旋转后得到的△AB2C2,并直接写出点B2、C2的坐标.2.在△ABC中,AB=6,AC=BC=5,将△ABC绕点A按顺时针方向旋转,得到△ADE,旋转角为α(0°<α<180°),点B的对应点为点D,点C的对应点为点E,连接BD,BE.(1)如图,当α=60°时,延长BE交AD于点F.①求证:△ABD是等边三角形;②求证:BF⊥AD,AF=DF;③请直接写出BE的长;(2)在旋转过程中,过点D作DG垂直于直线AB,垂足为点G,连接CE,当∠DAG=∠ACB,且线段DG与线段AE无公共点时,请直接写出BE+CE的值.3.在Rt△ABC中,∠C=90°,Rt△ABC绕点A顺时针旋转到Rt△ADE的位置,点E在斜边AB上,连结BD,过点D作DF⊥AC于点F.(1)如图1,若点F与点A重合,求证:AC=BC;(2)若∠DAF=∠DBA,①如图2,当点F在线段CA的延长线上时,判断线段AF与线段BE的数量关系,并说明理由;②当点F在线段CA上时,设BE=x,请用含x的代数式表示线段AF.。

平移与旋转数学教案设计

平移与旋转数学教案设计

平移与旋转數學教案設計标题:平移与旋转数学教案设计一、教学目标:1. 学生能理解并掌握平移和旋转的基本概念。

2. 学生能够运用平移和旋转的知识解决实际问题。

3. 通过实践活动,提高学生的空间观念和动手能力。

二、教学内容:1. 平移的概念与特点2. 旋转的概念与特点3. 平移和旋转在生活中的应用三、教学过程:(一)导入新课教师可以展示一些图片或动画,让学生观察物体的移动方式,引导他们思考这些运动的特点,从而引入平移和旋转的概念。

(二)讲授新课1. 平移:教师讲解平移的定义,即物体沿直线运动且不改变方向。

然后,教师可以通过实例解释平移的特点,并让学生进行模仿练习。

2. 旋转:教师讲解旋转的定义,即物体围绕一个点或轴转动。

然后,教师可以通过实例解释旋转的特点,并让学生进行模仿练习。

(三)实践活动1. 教师可以设计一些游戏或活动,让学生亲身体验平移和旋转的过程。

例如,让学生用手指在空中画出平移和旋转的路径,或者让他们在纸上画出一个图形,然后尝试平移和旋转这个图形。

2. 教师可以提供一些实际问题,让学生运用平移和旋转的知识来解决。

例如,如果一个物体从A点平移到B点,那么它需要走多远?如果一个物体绕某个点旋转90度,那么它的位置会发生什么变化?四、作业布置1. 完成课本上的相关习题,以巩固平移和旋转的知识。

2. 观察生活中的平移和旋转现象,记录下来并与同学分享。

五、教学反思教师应定期检查学生对平移和旋转的理解程度,以及他们在实践中应用这些知识的能力。

如有必要,教师可以调整教学方法或增加辅助教学材料,以帮助学生更好地学习和掌握这些知识。

以上就是关于“平移与旋转数学教案设计”的具体内容,希望对您有所帮助。

《平移和旋转》数学教案设计

《平移和旋转》数学教案设计

《平移和旋转》數學教案設計标题:《平移和旋转》数学教案设计一、教学目标:1. 知识与技能:让学生理解并掌握平移和旋转的定义,能够准确识别生活中常见的平移和旋转现象。

2. 过程与方法:通过观察、讨论、实践操作等活动,提高学生的空间观念和抽象思维能力。

3. 情感态度价值观:激发学生对数学学习的兴趣,培养他们热爱科学、探索未知的精神。

二、教学内容:1. 平移:在平面内将一个图形沿着某个直线方向移动一定的距离,这样的图形运动叫做平移。

2. 旋转:在平面内将一个图形绕着某一点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度,这样的图形运动叫做旋转。

三、教学过程:1. 引入新课:展示一些生活中的平移和旋转现象,如电梯升降、风扇转动等,引发学生思考这些现象背后的数学原理。

2. 讲解新知:(1)讲解平移的概念,演示平移的过程,让学生理解平移就是物体位置的改变,形状和大小不变。

(2)讲解旋转的概念,演示旋转的过程,让学生理解旋转就是物体围绕一点做圆周运动,形状和大小不变。

3. 实践操作:让学生利用手中的图形卡片进行平移和旋转的操作,感受这两种运动方式的不同。

4. 小组讨论:组织学生分组讨论生活中还有哪些平移和旋转的现象,加深他们对这两个概念的理解。

5. 巩固练习:设计一些题目,让学生判断给出的图形运动是平移还是旋转,并尝试画出平移或旋转后的图形。

四、教学评价:1. 课堂观察:观察学生在课堂上的参与情况,了解他们对平移和旋转的理解程度。

2. 练习反馈:通过学生的作业和测试成绩,评估他们的学习效果。

五、教学反思:总结本节课的教学效果,反思自己的教学方法和策略,以便于改进和完善未来的教学工作。

三年级数学上册苏教版《平移和旋转现象》教案

三年级数学上册苏教版《平移和旋转现象》教案

三年级数学上册苏教版《平移和旋转现象》教案一. 教材分析《平移和旋转现象》是苏教版三年级数学上册的一章节,主要让学生理解平移和旋转的概念,并能应用于实际问题中。

本节课通过生活中的实例,让学生感受平移和旋转现象,培养学生的空间想象能力和思维能力。

二. 学情分析三年级的学生已经具备了一定的观察能力和思维能力,但对平移和旋转现象的理解还不够深入。

通过本节课的学习,学生将能够掌握平移和旋转的概念,并能运用到实际问题中。

三. 教学目标1.让学生理解平移和旋转的概念,知道平移和旋转的性质。

2.培养学生观察、思考、表达和解决问题的能力。

3.培养学生空间想象能力和创新意识。

四. 教学重难点1.平移和旋转的概念及其性质。

2.运用平移和旋转解决实际问题。

五. 教学方法1.情境教学法:通过生活中的实例,让学生感受平移和旋转现象。

2.动手操作法:让学生亲自动手操作,加深对平移和旋转的理解。

3.问题驱动法:引导学生提出问题,培养学生的思考和表达能力。

4.小组合作法:让学生分组讨论,培养学生的合作意识。

六. 教学准备1.教学课件:制作与平移和旋转相关的课件,用于辅助教学。

2.教学素材:准备一些图片、图形等素材,用于展示和操作。

3.计时器:用于控制教学环节的时间。

七. 教学过程1.导入(5分钟)利用课件展示一些生活中的平移和旋转现象,如电梯、汽车、风车等,引导学生关注这些现象,激发学生的学习兴趣。

2.呈现(10分钟)向学生介绍平移和旋转的概念,并用课件展示平移和旋转的性质。

同时,让学生动手操作课件中的图形,感受平移和旋转的变化。

3.操练(10分钟)让学生分组讨论,每组设计一个平移和旋转的实例,并展示给其他同学。

通过实例,让学生进一步理解平移和旋转的概念。

4.巩固(10分钟)向学生提出一些有关平移和旋转的问题,如“如何判断一个图形是否发生了平移或旋转?”“平移和旋转在实际生活中有哪些应用?”等。

让学生回答这些问题,巩固所学知识。

苏教版三年级数学上册《平移和旋转》复习教案

苏教版三年级数学上册《平移和旋转》复习教案

苏教版三年级数学上册《平移和旋转》复习教案一、教学目标1. 知识与技能:学生能够熟练掌握平移和旋转的基本概念、性质和特点,能够判断一个图形是平移还是旋转,并能进行简单的平移和旋转操作。

2. 过程与方法:通过复习,培养学生的观察、操作和归纳能力,使其能够运用平移和旋转的知识解决实际问题。

3. 情感态度与价值观:激发学生对数学的兴趣,培养其主动学习和合作学习的精神,提高其空间观念和几何直觉。

二、教学重点和难点重点:平移和旋转的基本概念、性质和特点,如何判断一个图形是平移还是旋转,以及如何进行简单的平移和旋转操作。

难点:在实际问题中运用平移和旋转的知识解决几何问题,如组合图形的平移和旋转等。

三、教学过程1. 导入:通过观察生活中的平移和旋转现象,如窗户的开合、电梯的升降等,引导学生进入平移和旋转的复习。

2. 知识梳理:系统梳理平移和旋转的相关知识点,包括定义、性质、特点、判断方法以及操作方法等。

采用讲解与小组讨论的方式,使学生对平移和旋转有全面认识。

3. 实例分析:选取典型的实际问题作为案例,引导学生进行分析、讨论和实践。

在案例分析中强调平移和旋转的应用价值,提高学生的空间观念和几何直觉。

4. 强化练习:设计不同层次的练习题,包括基础题、提高题和拓展题。

引导学生进行小组合作学习,相互交流和讨论,共同解决问题。

同时注重题目的开放性和探究性,激发学生的创新思维。

5. 总结提升:对本节课复习的知识进行总结,强调平移和旋转在实际生活中的应用价值。

同时提出进一步的要求,鼓励学生运用所学知识解决生活中的实际问题。

6. 作业布置:布置适量的课后作业,要求学生按时完成。

作业内容应包含基础知识的巩固和提高能力的训练,注重培养学生的实践能力和创新思维。

可以采用一些实际问题或者探究性问题作为作业,让学生运用所学知识解决,提高其解决问题的能力。

四、教学方法和手段1. 教学方法:采用讲解与讨论相结合的方法,注重学生的实践操作和自主探究。

第15章平移与旋转复习课

第15章平移与旋转复习课

平移与旋转复习课复习目标:1.了解图形的平移、图形的旋转、旋转对称图形、中心对称图形以及两个图形成中心对称的概念;理解图形平移、旋转的特征以及各对称图形的特征。

2.能正确识别图形的平移、对称的属性;掌握简单图形平移、旋转后的新图形的画法;掌握简单图形关于某直线(或点)成轴(或中心)对称的图形。

3.了解图形的三种主要变换——轴对称、平移、旋转之间的区别和联系。

重点与难点:重点是使图形平移、旋转的知识系统化;理清知识之间的联系。

难点是能灵活运用知识解决有关问题,提高学生的解题能力。

复习过程:一、课堂导入:这章我们学习了图形的平移和旋转两种变换,加上以前学过的轴对称,这是三种主要的图形变换,通过今天的复习,同学们将对图形的变换会有更系统、更深刻的理解。

知识结构图如图所示:二、回顾总结:1.归纳:根据知识结构复习相关的知识要点,并回答以下问题:(1)什么是图形的平移?平移的特征是什么?(2)什么是图形的旋转?旋转的特征是什么?(3)什么是旋转对称图形?它和中心对称图形有什么区别?(4)什么是中心对称图形?什么叫两个图形成中心对称?(5)如果两个图形成中心对称图形,那么它们有什么特征?(6)两个图形成中心对称的识别方法是什么?(7)图形的三种主要变换:平移、旋转、轴对称有什么共同的特征?2.例题:【实践应用】例1:按下列要求画出正确图形:(1)已知△ABC和线段PQ,画出△ABC沿线段PQ的方向平移3cm后的图形;(2)已知△ABC和直线PQ,画出△ABC关于直线PQ对称的三角形;(3)已知△ABC和点O,画出△ABC关于点O对称的三角形。

解:如下图所示:(1) (2) (3)例2:按要求画出对称轴或对称中心:(1)已知△ABC和△A′B′C′关于某条直线成轴对称,画出它们的对称轴;(2)已知△ABC和△A′B′C′关于某一点成中心对称,画出对称中心。

解:如下图所示:(1)直线PQ就是所求的对称轴。

(2)点O就是所求的对称中心。

初中图形平移旋转 教案

初中图形平移旋转 教案

初中图形平移旋转教案教学目标:1. 理解平移和旋转的概念,能够区分它们。

2. 掌握图形平移和旋转的性质和特点。

3. 能够运用平移和旋转的性质解决实际问题。

教学重点:1. 理解平移和旋转的概念。

2. 掌握图形平移和旋转的性质和特点。

教学难点:1. 理解图形平移和旋转的性质。

教学准备:1. 教学课件或黑板。

2. 图形卡片或实物模型。

教学过程:一、导入(5分钟)1. 引入平移和旋转的概念,让学生回顾已学的相关知识。

2. 提问:你们在生活中什么时候见过平移和旋转的现象?二、新课讲解(15分钟)1. 讲解平移的概念和特点,通过示例让学生理解平移的意义。

2. 讲解旋转的概念和特点,通过示例让学生理解旋转的意义。

3. 讲解图形平移和旋转的性质,如平移不改变图形的形状和大小,旋转不改变图形的大小等。

三、课堂练习(15分钟)1. 让学生在纸上画出一个任意的图形,然后进行平移和旋转,观察图形的变化。

2. 让学生回答:平移和旋转对图形有什么影响?图形的大小和形状是否会改变?四、应用拓展(15分钟)1. 让学生思考并回答:在实际生活中,平移和旋转可以应用于哪些方面?2. 让学生进行小组讨论,探讨如何运用平移和旋转的性质解决实际问题。

五、总结(5分钟)1. 让学生回顾本节课所学的内容,总结平移和旋转的概念、性质和特点。

2. 强调平移和旋转在实际生活中的应用价值。

教学反思:本节课通过讲解、练习和应用拓展,让学生掌握了平移和旋转的概念、性质和特点。

在教学过程中,要注意引导学生从实际生活中发现平移和旋转的现象,培养学生的观察能力和实际应用能力。

同时,也要注意让学生通过练习和讨论,加深对平移和旋转的理解和掌握。

人教版数学二下3.2《认识平移和旋转》教案

人教版数学二下3.2《认识平移和旋转》教案

人教版数学二下3.2《认识平移和旋转》教案
一、教学目标
1.了解平移和旋转的基本概念;
2.掌握平移和旋转的几何意义;
3.能够运用平移和旋转的方法解决简单问题。

二、教学重难点
1.平移和旋转的基本概念;
2.平移和旋转的几何意义。

三、教学准备
1.教材:人教版数学二下第3.2章内容;
2.粉笔、黑板、教学PPT等教学工具。

四、教学过程
1. 导入
通过展示一些图形在平移和旋转后的效果,引出平移和旋转的概念。

2. 学习
1.平移的概念:将图形沿着给定的方向移动一定的距离。

2.旋转的概念:将图形绕着一个固定的点旋转一定的角度。

3. 讲解
分别讲解平移和旋转的基本步骤和几何意义,并结合具体例题进行讲解。

4. 练习
让学生在黑板上操作几个简单图形的平移和旋转,并让他们写出具体的步骤和几何意义。

5. 拓展
给学生一些拓展问题,让他们运用所学知识解决更复杂的问题。

五、课堂小结
复习本节课的重点内容,引导学生总结本节课的学习成果。

六、作业布置
1.完成课堂练习题;
2.预习下节课内容。

七、教学反思
通过今天课堂上学生的表现和作业情况,反思教学方法和内容,为下一节课的教学做好准备。

以上就是本节课的教学内容,希望同学们能够认真学习,掌握平移和旋转的方法,为以后的学习奠定基础。

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课题第四章《图形的平移与旋转》复习学案
课型
复习案
教学目标1.能判断实例中的平移和旋转。

2.能根据平移、旋转的基本性质解决实际问题。

3.能作出简单的平面图形平移、旋转后的图形。

4.能够运用平移、旋转、轴对称及其组合进行图案设计。

重点
难点
会利用平移旋转解决现实问题
教学
方法
小组合作,自主学习
教学过程师生活动设计1. 平移的定义:在平面内将一个图形沿某个方向移动一定的距离,这种
图形变换称为平移.平移变换的两个要素:________________、
________________.
2. 平移变换的性质:
(1)平移前、后的图形_____,即:平移只改变图形的_____,不改变图形
的______(2)对应线段平行(或共线)且相等;(3)对应点所连的线段平
行(或共线)且相等.
3. 旋转的定义:在平面内,将一个图形绕一个定点沿某个方向(逆时针或
顺时针)转动一定的角度,这样的图形变换叫做旋转.这个定点叫做_____,
转动的角称为_________.
旋转变换的三个要素:_________,_________,_________.
4. 旋转变换的性质:
(1)旋转前、后的图形_____;
(2)对应点到旋转中心的距离_____,即:旋转中心在对应点所连线段的
________上;
(3)对应点与旋转中心所连线段的夹角等于_________.
【基础演练】
1. 如图,在直角坐标系中,AO=AB,点A的坐标是(2,2),点O的坐标是
(0,0),将△AOB平移得到△A′O′B′,使得点A′在y轴上,点O′、B′在x轴上.
则点B′的坐标是_______. 2. 如图,半径为30cm的转动轮转过120°角时,传送带上的物体A平移的距离为___cm.
3. 如图,将正方形ABCD中的△ABP绕点B顺时针旋转90°,使得AB与CB重合,若BP=4,则点P所走过的路径长为_____.
4. 下列图案中,不能由一个图形通过旋转而构成的是( )
A

B. C. D.
6. 在下列现象中,是平移现象的是( )
①方向盘的转动②电梯的上下移动③保持一定姿势滑行④钟摆的运动
A. ①②
B. ②③
C. ③④
D. ①④
【典例荟萃】
例如图,点O是等边△ABC内一点,∠AOB=110°,∠
BOC=a,将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得△
ADC,连接OD.
(1)求证:△COD是等边三角形;
(2)当a=150°时,试判断△AOD的形状,并说明理由;
第1题第2题第3题
【拓展提升】
1.将线段AB=2cm向右平移1cm,得到线段DE,则对应点A与D的距离为_____cm.
2. 将正六边形绕其对称中心旋转后,恰好能与原来的正六边形重合,那么旋转的角度至少是______.
3.如图所示是重叠的两个直角三角形.将其中一个直角三角形沿BC方向平移得到△DEF.如果AB=8cm,BE=4cm,DH=3cm,则图中阴影部分面积为______cm2.
4. 如图,阴影部分为2m宽的道路,则余下的部分面积为______m2.
5. 如图,△ACE,△ABF均为等腰直角三角形,∠BAF=∠EAC=90°,那么△AFC以点A为旋转中心逆时针旋转90°之后与________重合,其中点F 与点____对应,点C与点____对应.
【总结提升】
分层检测1.如图,将三角尺ABC(其中∠ABC=60°,∠C=90°)绕B点
按顺时针方向转动一个角度α到
A1BC1的位置,使得点A、B、C1在同
一条直线上,那么这个角度α等于
( )
A.120° B.90°
C.60° D.30°




2.把一副三角板如图甲放置,其中∠ACB=∠DEC=90°,∠
A=45°,∠D=30°,斜边AB=6cm,DC=7cm.把三角板DCE绕
点C顺时针旋转15°得到△D1CE1(如图乙),这时AB与CD1相
交于点O,与D1E1相交于点F.(1) 求∠OFE1的度数;(2) 求
线段AD1的长;
(3) 若把三角板D1CE1绕着点C顺时针再旋转30°得△D2CE2,
这时点B在△D2CE2的内部、外部、还是边上?说明理由.
第3题第4题第5题。

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