组合图形的面积(1)

组合图形面积（一）
一.基本平面图形的面积计算公式：
长方形面积=长×宽
正方形面积=边长×边长（正方形面积=对角线长×对角线长÷2）
三角形面积=底×高÷2
平行四边形面积=底×高
梯形面积=（上底+下底）×高÷2
二、组合图形：
组合图形是由两个或两个以上的简单的几何图形组合而成的。

组合的形式分为两种：一是拼合组合，二是重叠组合。

由于组合图形具有条件相等的特点，往往使得问题的解决无从下手。

要正确解答组合图形的面积，应该注意以下几点：
1、切实掌握有关简单图形的概念、公式，牢固建立空间观念；
2、仔细观察，认真思考，看清所求图形是由哪几个基本图形组合而成的；
3、适当采用增加辅助线等方法帮助解题；
4、采用割、补、分解、代换等方法，可将复杂问题变得简单。

典型题讲解
例1、已知正方形的对角线长为12厘米，求这个正方形的面积。

例2、一个等腰直角三角形，最长的边是18厘米，这个三角形的面积是多少平方厘米？
练习1 如图所示，求图中阴影部分的面积。

（单位：厘米）
例3、图中两个正方形的边长分别是10厘米和6厘米，求阴影部分的面积。

例4、如图，正方形ABCD 的边长为9，正方形CGFE 边长为6，求阴影部分面积。

练习2 大正方形的边长是4厘米，小正方形的边长是3厘米，阴影部分的面积是多少？
例5、下图中，甲三角形的面积比乙三角形的面积大多少平方厘米？
例6、两个一样的直角三角形ABC 与DEF 重叠在一起，求阴影部分的面积。

（单位：厘米）
6cm
8cm
4cm 乙甲
巩固提升
1、计算题。

（1）3.49+4.47+3.51+2.38+4.53+4.62 （2）1.1+1.3+1.5+…+9.9
（3）0.32×25×12.5 （4）67×8.1+67×10.1+67×12.1—67×0.3
2、解答题。

（1）在四边形ABCD中，AB=12厘米，BC=12厘米，BE=10厘米，求AD的长？
（2）两个完全相同的直角梯形重叠在一起，求阴影部分的面积。

（单位：厘米）
（3）正方形ABCD的边长为4厘米，△BCF的面积比△DEF的面积大2平方厘米，求DE的长是多少？
（4）两个完全一样的直角三角形重叠在一起，按图中的已知条件，阴影部分
面积是（）。

（单位：厘米）。