探索三角形相似的条件2

探索三角形系相似的条件
= = = 观看演示： 满足条件： 观看演示：若△ABC与△A`B`C`满足条件： 与 满足条件 A′B′ B′C′ A′C′ 1 你能发现这两个三角形相似？ 你能发现这两个三角形相似？ AB BC AC 2
演示
相似三角形判定2 相似三角形判定2： 三边对应成比例的两个三角形相似. 三边对应成比例的两个三角形相似.
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第四章 相似图形
探索三角形相似的条件 （二）
西安市庆华中学 李 锋
2011.4
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上节课我们学习了怎样的判定三角形相似的方法？ 三角形相似判定1 两角对应相等的两个三角形相似. 三角形相似判定1：两角对应相等的两个三角形相似. 用数学符号表示： 用数学符号表示： A A'
B
C
B'
C'
∠A=∠A'， B=∠B' ∵ ∠A=∠A ， ∠B=∠B ΔA'B C ∴ ΔABC ∽ ΔA B'C'
注意：两边对应成比例并且必须是夹角对应相等两三角形才一定相似哦． 注意：两边对应成比例并且必须是夹角对应相等两三角形才一定相似哦．
练一练
如图，∆ABC与∆A′B′C′相似吗？你有哪些判定方法？
练一练
下列每组的两个三角形是否相似？为什么？
归纳与对比
三角形全等判定： 三角对应相等, 三边对应相等
三角形全等与相似的判定方法
探索三角形系相似的条件
观看演示: 观看演示 有两边成对应比例，且有这两边的夹角对应相等， 如果 ∆ABC 与 ∆A′B′C′ 有两边成对应比例，且有这两边的夹角对应相等， 那么你能发现这两个三角形相似吗？ 那么你能发现这两个三角形相似吗？
演示
∆ABC与AA′B′C′中， AB AC ′且 ∠A = ∠A = =K A′B′ A′C′
判定方法
•角边角 •角角边 •边边边 •边角边
三角形相似判定： 三角对应相等, 三边对应成比例 判定方法
1. 两角对应相等（判定１） 2. 三边对应成比例（判定２） 3. 两边对应成比例且夹角相等（判定３） 4.两边对应成比例且 其中一边的对角相等（不能判定 不能判定） 不能判定
课后作业
习题 4.8 1、2、3、4
三角形相似判定3 三角形相似判定3： 两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似. 两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似.
议一议
观察上面图形， 观察上面图形， 如果两个三角形两边对应成比例，有任意一角对应相等， 如果两个三角形两边对应成比例，有任意一角对应相等， 那么，这两个三角形一定相似吗？ 那么，这两个三角形一定相似吗？