随机信号分析课程论文
“随机信号分析与处理”研究型教学实践总结
ห้องสมุดไป่ตู้
Ｔｈ ｕ ｅＳ ｍｍａ ｉａ ｉｎ ｏ ‘ ｎ ｏ Ｓ ｇ ａ ａ ｙ ｉ ｄ Ｐ ｏ ｅ ｓｎ ’ ｒｚ ｔ ｆ‘ ｏ Ｒａ ｄ ｍ ｉ ｎ ｌＡｎ ｌ ｓｓａ ｒ ｃ ｓ ｉ ｇ ’Ｒｅ ｅ ｃ － ｅ ｃ ｉ ｇ ｎ ｓａ ｈ Ｔ ａ ｈ ｎ ｒ
ＸＩ ａ — ｉ ＺＨＡＮＧ ａ Ｅ Ｘｉｏｘａ， Ｑｕ ｎ
在 国 际 上 ， 佛 大 学 、 坦 福 大 学 、 津 大 学 和 哈 斯 牛 剑 桥 大 学 等 世 界 著 名 大 学 都 非 常 注 重 研 究 型 教 学 的
目前 我 校 也 正 积 极 开 展 研 究 型 教 学 的 探 索 与 研
究 。“ 随机信 号分 析与处 理” 是一 门理论 与应用 紧密 结 合 的专 业基 础课 ， 多 理 论 的 应用 需 要 在课 堂 中 许 讨论 ， 如果 在教 学 中不 注重 工 程 教 育 ， 注重 应用 ， 不 就会 成为 一 门抽象 的 数 学课 程 ， 为此 我 们在 课 程教 学 中开展 了研究 型 教 学实 践 ， 教 学 与研 究 相 结合 将
随机信号期末论文
大连民族学院随机信号与处理期末论文题目：随机信号及其自相关函数和功率谱密度的MATLAB实现专业：信息与通信工程班级：电子114班姓名：麦米提敏学号：**********日期：2013.9-2013.12目录一引言 (3)二内容及要求 (4)三原理 (5)四方案 (7)五设计思想 (11)六设计过程中遇到的麻烦及解决方法 (12)七结论 (12)八心得与建议 (12)九老师评语 (13)一，引言通信系统中用于表示信息的信号不可能是单一的确定的, 而是各种不同的信号。
信息就包含于出现这种或那种信号之中.例如二元信息需用二种信号表示, 具体出现哪个信号是随机的,不可能准确予测( 如能予测,则无需通信了) 我们称这种具有随机性的信号为随机信号。
通信系统中存在各种干扰和噪声,这些干扰和噪声的波形更是各式各样,随机的不可予测的.我们称其为随机干扰和随机噪声。
尽管随机信号和随机干扰（噪声）取何种波形是不可预测的、随机的，但他们具有统计规律性。
研究随机信号和随机干扰统计规律性的数学工具是随机过程理论。
随机过程是随机信号和随机干扰的数学模型。
随机过程是与时间有关的随机变量，在确定的时刻它是随机变量。
随机过程的具体取值称作其实现（样函数）是时间函数，所有实现（样函数）构成的集合称作随机过程的样函数空间（），所有样函数及其统计特性即构成了随机过程，我们以大写字母，等表示随机过程，以对应的小写字母，等表示随机过程的实现（样函数）。
现代通信中，跳频扩谱通信或是ASK调制中，想传递的信息都是用若干频率的正弦波的有无来代表，发送的序列属于随机序列。
在传输的过程中由于受到强烈的加性白噪声干扰使原信号被噪声淹没，日常生活中，人们密切相关的手机通讯就是这样一个容易受到环境天气等影响，信道同样也存在这样一些噪声干扰。
我们从时域波形已经完全不能区分哪些是信号哪些是噪声了。
这个时候一般的幅度检测已经失效了。
试想我们是否可以利用相关函数从噪声中提取有用信号呢？针对这样的疑问我们接下来会做一些详细的的分析。
关于《随机信号分析》的教学实践与思考
教学内容的优化与拓展
优化基础理论
强调基础理论的重要性和 细节，使学生能够扎实掌 握随机信号分析的基础知 识。
拓展应用领域
引入实际应用案例，让学 生了解随机信号分析在通 信、生物医学、地球物理 学等领域的应用。
增加实践环节
设置实验和项目，让学生 通过实践加深对理论知识 的理解和应用。
教学方法的创新与完善
课程内容安排
第二章：随机信号的基本概念 介绍随机信号的定义、分类和性质
阐述随机信号的统计特性
课程内容安排
第三章：随机信号的功率谱密度
介绍功率谱密度的定义和计算方 法
阐述功率谱密度的应用和物理意 义
课程内容安排
第四章：随机信号的线性变换
介绍随机信号的线性变换及其 性质
阐述滤波器和调制的基本原理 和应用
课程内容安排
第五章：随机信号的模型和分析 方法
介绍随机信号的模型建立和分析 方法
阐述谱估计和时频分析的基本原 理和应用
课程内容安排
第六章：随机信号的应用 介绍随机信号在通信、雷达、声呐、地球物理学等领域的应用实例
阐述未来发展和应用前景
02
CATALOGUE
教学内容设计
基础知识回顾
概率论与数理统计基础知识
04
CATALOGUE
教学实践效果与评价
学生参与度与反馈
01
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课堂参与度
大部分学生能够积极参与 课堂讨论，表现出对课程 内容的浓厚兴趣。
线上反馈
通过在线调查和个别访谈 ，了解到学生对教师讲解 和课堂活动的满意度较高 。
学生建议
有学生提出希望增加一些 实际应用案例和拓展数学 知识，以更好地理解课程 内容。
随机信号论文
《随机信号分析基础》期末论文题目：随机信号分析理论的应用综述学院：电子信息工程学院班级：电子131502班姓名：***学号： ************指导老师：***2015年12月20日随机信号分析理论的应用综述1、概述在20世纪40年代，雷达和声呐对第二次世界大战产生了重大影响。
正是由于雷达和声呐技术发展的需要推动了信号检测和估计理论的研究。
信号检测和估计理论是现代信息理论的重要组成部分。
其理论基础是信息论，采用概率论、随机过程和数理统计作为研究工具。
信号检测与估计理论已广泛应用于雷达、声呐和自动控制等领域；在模式识别、射电天文学、遥感遥测、资源探测、天气预报、生物医学科学及社会科学等领域也得到了广泛应用。
信号检测与估计理论分为检测理论与估计理论两部分。
估计理论包括参数和波形估计。
波形估计常称为滤波理论，维纳滤波理论和卡尔曼滤波理论是其基本组成。
随机信号分析课程主要讨论随机信号的基础理论和分析方法，内容包括:基础概率论，随机信号与典型信号举例，平稳性、循环平稳性与功率谱密度函数，各态历经性与随机试验方法，随机信号通过线性系统，带通信号与窄带高斯信号，马尔科夫链、独立增量过程与泊松过程等。
该课程理论性强，抽象概念多，统计理论与思维方法对长期习惯于思考确定性问题的学生而言难度较大。
然而，该课程的基础理论和分析方法又是学生今后从事相关科学研究的必备知识，是学生必须很好掌握的内容。
所以我们针对这些问题对课程进行了教学方法研究并意识到探索研究型数学的有效途径十分重要。
研究型教学是强调以探索为基础的教学模式，注重在探索和研究的教学过程中激发学生的求知欲，突出教学与训练方法的科学研究特色，培训学生的探索精神，激发学生的学习兴趣，提高主动学习能力与创造性，从而提高该课程的学习质量。
根据课程特色，结合专业背景以及通信、信号检测与估计和图像处理等实际应用领域进行了深入的研究。
2、主要内容“随机信号分析”主要内容包括概率论基础、随机信号、平稳随机信号及其谱分析、各态历经性与随机实验、随机信号通过线性系统、窄带随机信号、随机信号通过非线性系统、泊松过程与马尔可夫链。
随机信号分析与生活
随机信号分析处理与生活指导老师：XXX20 年月日姓名：XXX学号：XXXXXXXX目录交通 (2)1 目的 (2)2 论文的主要内容 (2)3 引言 (3)4 马尔科夫预测法的基本原理 (4)5 交通流数据清洗及去噪 (5)6 交通流预测模型构造 (5)7 总结 (6)气象 (6)1、基于最大事后概率的最大似然估计 (7)2、基于TOF的空气场温度可视化实验 (9)2..1 实验系统 (9)2.2 空气场温度设定 (9)2.3 TOF 测量 (9)3、总结 (10)股票 (11)参考文献 (13)随机信号分析与处理时研究随机信号的特点及其处理方法的专业基础课程，时目标检测、估计、滤波等信号处理的理论基础，在通信、雷达、自动控制、随机振动、图像处理、气象预报、生物医学、地震信号处理等领域有着广泛的应用，随着信息技术的发展，随机信号分析与处理的理论将广泛和深入。
交通短时交通流预测对城市交通流控制与诱导系统的发展具有着重要的意义，预测结果的好坏将直接影响到城市交通流控制与诱导的效果。
因此，短时交通流预测对智能交通系统来说至关重要。
1 目的本文以提高短时交通流预测为研究目的，构建了基于马尔科夫理论的短时交通流预测模型，在此基础上，针对短时交通流的非线性非平稳特性，本文分别提出了马尔科夫-BP 神经网络模型和小波-马尔科夫-BP 神经网络模型。
2 论文的主要内容（1）鉴于感应线圈检测器获得的数据存在错误、冗余等质量问题，本文通过孤立点挖掘技术检测出异常数据，利用“相邻时间段数据求平均”的方法对数据进行修复，解决了数据的质量问题，并利用改进的小波去噪方法对交通流数据进行了降噪处理，降噪处理之后的交通流数据更能反映出交通流的真实特性。
（2）考虑到短时交通流量的非线性特性，本文提出了基于马尔科夫-BP 神经网络理论的短时交通流组合预测模型，利用BP 网络强大的非线性映射能力和误差修正思想，滚动预测未来的交通数据信息。
本科教学中开设随机信号分析课程的教学实践与思考
ｐ ｌ ａ ｎ ， ｔ ｈ ｅ ｓ ｔ ｏ ｃ ｈ ａ ｓ ｔ ｉ ｃ ｓ ｉ ｇ ｎ ａ ｌ ｎａ ａ ｌ ｙ ｓ ｉ ｓ ｃ ｏ ｕ ｒ ｓ ｅ ｓ ａ ｓ ａ ｃ ｏ ｍｐ ｕ ｌ ｓ ｏ ｒ ｙ ｓ ｐ ｅ ｃ ｉ ａ ｌ ｉ ｚ ｅ ｄ ｆ ｕ ｎ ｄ ａ ｍｅ ｎ ｔ ａ ｌ ｃ ｏ ｕ ｒ ｓ ｅ ｏ ｆ ｓ ｅ ｎ ｉ ｏ ｒ ｎｄ ｕ ｅ ｒ ｒａ ｇ ｄ ｕ ａ ｔ ｅ ． Ｃ ｏ ｍｂ ｉ ｎ ｅ ｄ ｗｉ ｔ ｈ ｍｙ ｔ ｅ ａ ｃ ｈ ｉ ｎ ｇ ｐ ｒ ａ ｃ ｔ ｉ ｃ ｅ ， ｔ ｈ ｉ ｓ ａ ｒ ｔ ｉ ｃ ｌ ｅ ｍａ ｉ ｎ ｌ ｙ ｃ ａ ｒ ｒ ｉ ｅ ｄ ｏ ｎ ｔ ｈ ｅ ｅ ｘ ｐ ｌ ｏ ｒ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｐ ｒ ａ ｃ ｔ ｉ ｃ ｅ ｆ ｒ ｏ ｍ ｔ ｈ ｅ ｔ ｅ ａ ｃ ｈ ｉ ｎ ｇ ｃ ｏ ｎ ｔ ｅ ｎ ｔ ｓ ， ｔ ｅ ａ ｃ ｈ ｉ ｎ ｇ ｍｅ ｈｏ ｔ ｄ ｓ ， ｐ ｒ ａ ｃ ｔ ｉ ｃ ｅ ｔ ｅ ａ ｃ ｈ ｉ ｎ ｇ ｎｄ ａ ｅ ｘ ａ ｍｉ ｎ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｍｅ ｔ ｈ ｏ ｄ ｓ ｏ ｆ ｒ ａ ｎ ｄ ｏ ， ｔ ｏ ａ ｃ ｈ ｉ ｅ ｖ ｅ ｈｅ ｔ ｐ ｕ ｒ ｐ ｏ ｓ ｅ ｏ ｆ ｉ ｍｐ ｒ ｏ ｖ ｉ ｎ ｇ ｔ ｅ ａ ｃ ｈ ｉ ｎ ｇ ｅ ｆ ｅ ｃ ｔ ．
随机 信号 分 析课程 理 论性 强 ，概 念抽象 ，对 学 生的数 学基础要求较高 ，因此在大部分高校作 为通信 与信 息系统、信息类和 电子 电路等专业研 究生阶段重 要的专业基础课程之一 。但是有些 院校在 制订通 信工 程 和 电子信息工程本科生教 学计划 时，尝试 把随机信 号分 析作为高年级学生 的一 门必修专业基础课 ，学生 在低年 级学习概率论与数理统计 、信号与 系统 的基础 上 ，通过本课程 的学 习，可 以在概 率统计、模型 以及 物理意义三个层次上 ，掌握 随机信 号的特 性及其处理 方法，掌握随机信号统计特性 的描述 方法 ， 了解 通信 和 电子系统 中一些常见 的典 型随机信 号，为学生学习 现 代通 信 系统 、现 代信 号处 理和 图像 处 理等奠 定基 础 。通 过本课程的学 习，可 以使本科 生进 一步拓 展专 业视野 ，夯实专业素质 ，为 日后 的深造和工作奠定 良 好的理论和实践基础。 高等数学、概率论 、信号与系统是该课程 的预修 课程。我校 电子信息工程专业制订 教学计划 时，把随 机信 号分析作为专业基础课 ，开设 时间在 大三第 二学 期 ，所选教材是 《 随机信号分析 》，为普 通高等 教育
随机信号分析
第9章 随机信号分析随机信号和确定信号是两类性质完全不同的信号，对它们的描述、分析和处理方法也不相同。
随机信号是一种不能用确定数学关系式来描述的，无法预测未来某时刻精确值的信号，也无法用实验的方法重复再现。
随机信号分为平稳和非平稳两类。
平稳随机信号又分为各态历经和非各态历经。
本章所讨论的随机信号是平稳的且是各态历经的。
在研究无限长信号时，总是取某段有限长信号作分析。
这一有限长信号称为一个样本（或称子集），而无限长信号x(t)称为随机信号总体（或称集）。
各态历经的平稳随机过程中的一个样本的时间均值和集的平均值相等。
因此一个样本的统计特征代表了随机信号总体，这使得研究大大简化。
工程上的随机信号一般均按各态历经平稳随机过程来处理。
仅在离散时间点上给出定义的随机信号称为离散时间随机信号，即随机信号序列。
随机信号序列可以是连续随机信号的采样结果，也可以是自然界里实际存在的物理现象，即它们本身就是离散的。
平稳随机过程在时间上是无始无终的，即其能量是无限的，本身的Fourier 变换也是不存在的；但功率是有限的。
通常用功率谱密度来描述随机信号的频域特征，这是一个统计平均的频谱特性。
平稳随机过程统计特征的计算要求信号x(n)无限长，而实际上这是不可能的，只能用一个样本，即有限长序列来计算。
因此得到的计算值不是随机信号真正的统计值，而仅仅是一种估计。
本章首先介绍随机信号的数字特征，旨在使大家熟悉描述随机信号的常用特征量。
然后介绍描述信号之间关系的相关函数和协方差。
这些是数字信号时间域内的描述。
在频率域内，本章介绍功率谱及其估计方法，并给出了功率谱在传递函数估计方面的应用。
最后介绍描述频率域信号之间关系的函数---相干函数。
9.1 随机信号的数字特征9.1.1 均值、均方值、方差若连续随机信号x(t)是各态历经的，则随机信号x(t)均值可表示为： []⎰∞→==TT x dt t x Tt x E 0)(1)(limμ （9-1）均值描述了随机信号的静态（直流）分量，它不随时间而变化。
随机信号分析
随机信号分析随机信号是在时间或空间上具有随机性质的信号，其数学模型采用随机过程来描述。
随机信号的分析是信号与系统理论中的重要内容，其应用广泛涉及通信、控制、电力系统等领域。
本文将从随机信号的基本特性、常见的随机过程以及随机信号分析的方法等方面进行阐述。
随机信号的基本特性包括：平均性、相关性和功率谱密度。
首先，平均性是指随机信号的统计平均等于其数学期望值。
随机信号的平均性是通过计算信号在一定时间或空间范围内的平均值来描述的。
其次，相关性是指随机信号在不同时刻或不同空间位置上的取值之间存在一定程度的相关性。
相关性可以描述信号之间的相似度和相关程度，常用相关函数来表示。
最后，功率谱密度是用来描述信号在频域上的分布特性，它表示了随机信号在不同频率上所占的功率份额。
随机信号的常见模型主要有白噪声、随机行走、随机震荡等。
其中，白噪声是指功率谱密度在整个频率范围内均匀分布的信号，其在通信领域中应用广泛。
随机行走模型是一种随机过程，它描述了随机信号在不同时刻之间的步长是独立同分布的。
随机震荡模型是一种具有振荡特性的随机过程，常用于描述具有周期性或周期性变化的信号。
对于随机信号的分析方法，主要包括时间域分析和频域分析两种。
时间域分析是通过观察信号在时间上的波形和变化规律来分析随机信号的特性，常用的方法有自相关函数和互相关函数等。
频域分析是将信号转换为频率域上的功率谱密度来分析信号的频谱特性，常用的方法有傅里叶变换和功率谱估计等。
在实际应用中，随机信号的分析对于信号处理和系统设计具有重要意义。
在通信系统中，随机信号的噪声特性是衡量系统性能的关键因素之一，因此通过对随机信号的分析可以有效地优化通信系统的传输质量。
此外，在控制系统和电力系统中，随机信号的分析也能帮助我们进行系统建模和性能预测，从而实现系统的稳定性和可靠性。
综上所述，随机信号的分析是信号与系统理论中的重要内容，其对于各个领域的应用具有重要的意义。
通过对随机信号的基本特性、常见的随机过程以及分析方法的了解，可以为我们深入理解和应用随机信号提供帮助。
LMS 自适应时延估计法
(1.7)
当W = Wopt 时，均方误差目标函数最小值（即最小均方误差）
E[e2 (n)]min = E[(d 2 (n))] − W T P
（1.8）
以上计算是直接矩阵求逆法，它首先根据输入 X (n) 和 d(n) 的采样值求得 Rx 和 P 的估计值
) Rx
和
P)
，再对
) Rx
求逆，得出
Wopt
w=zeros(1000,1);%初始 1000 阶加权系数 u=0.000004; y=zeros(10000,1); for i=1:8000 %自适应算法
y(i)=(x(i+999:-1:i))'*w; e=d(i)-y(i); w=w+2*u*e*x(i+999:-1:i); end subplot(411),plot(x(1000:12000));title('原本的波形') subplot(412),plot(d);title('回波波形') subplot(413),plot(y);title('实际经过滤波的波形')
有：
e(n) = d (n − p) − y(n)
n
y(n) = ∑ hm (n)x(n − m) m=− p
（2.1） （2.2）
hm (n + 1) = hm (n) + μe(n)x(n − m) （2.3）
其中 m = − p, − p +1,... p −1, p
根据 LMS 准则，当 h(n) = Rx−1P 时，均方误差取得最小值，此时滤波器收敛，再从 filter-taps 所显示的加权值 hm (n) 的变化曲线中读取最大值所对应的 m 值，减去延时
北京理工大学随机信号分析实验报告
北京理工大学随机信号分析实验报告本科实验报告实验名称：随机信号分析实验实验一随机序列的产生及数字特征估计一、实验目的1、学习和掌握随机数的产生方法。
2、实现随机序列的数字特征估计。
二、实验原理1、随机数的产生随机数指的是各种不同分布随机变量的抽样序列（样本值序列）。
进行随机信号仿真分析时，需要模拟产生各种分布的随机数。
在计算机仿真时，通常利用数学方法产生随机数，这种随机数称为伪随机数。
伪随机数是按照一定的计算公式产生的，这个公式称为随机数发生器。
伪随机数本质上不是随机的，而且存在周期性，但是如果计算公式选择适当，所产生的数据看似随机的，与真正的随机数具有相近的统计特性，可以作为随机数使用。
(0，1)均匀分布随机数是最最基本、最简单的随机数。
(0，1)均匀分布指的是在[0，1]区间上的均匀分布，即 U(0，1)。
实际应用中有许多现成的随机数发生器可以用于产生(0，1)均匀分布随机数，通常采用的方法为线性同余法，公式如下：)(m od ,110N ky y y n n -=Ny x n n /=序列{}nx 为产生的(0，1)均匀分布随机数。
下面给出了上式的3组常用参数： 1、10N 10,k 7==，周期7510≈⨯；2、（IBM 随机数发生器）3116N 2,k 23,==+周期8510≈⨯；3、（ran0）315N 21,k 7,=-=周期9210≈⨯；由均匀分布随机数，可以利用反函数构造出任意分布的随机数。
定理 1.1 若随机变量 X 具有连续分布函数F X (x)，而R 为(0,1)均匀分布随机变量，则有)(1R F X x -=由这一定理可知，分布函数为F X (x)的随机数可以由(0,1)均匀分布随机数按上式进行变换得到。
2、MATLAB 中产生随机序列的函数（1）(0，1)均匀分布的随机序列函数：rand用法：x = rand(m,n)功能：产生m×n 的均匀分布随机数矩阵。
关于“随机信号分析”加强实践性教学的思考
CN 4321330 G 4 高等教育研究学报Jou rnal of H igher Educati on R esearch2001年第24卷第2期 V o l .24,N o.2,2001 关于“随机信号分析”加强实践性教学的思考罗鹏飞Ξ 张文明 刘 忠 摘 要:随机信号分析是一门理论性较强的专业基础课程,根据“精讲多练”的教学改革要求,如何加强实践性教学环节、如何解决好“练”是本课程教学改革的重点。
本文就开展实践性教学的基本内容和应把握好的几个问题,进行了有益的思考。
关键词:教学改革 实践性教学 人才培养一、随机信号分析课程的特点与教学现状 自然界变化过程通常可分为确定过程和随机过程两大类,随机信号分析是研究随机变化过程规律性的一门学科,是电子科学与技术、信息与通信工程各专业的重点专业基础课。
该课程主要学习随机过程的基本概念、统计特性的描述,随机信号通过系统的分析,以及电子系统中常见的几种重要的随机信号(过程)。
随机信号分析的理论是推动众多学科发展的重要基石,这些学科也为随机信号分析提出了许多重要课题。
如果说,在70年代以前,由于对非平稳、非高斯、非最小相位特性的随机信号理论的不完善,使得信号处理往往局限于平稳的、高斯的信号和噪声环境,那么,到80年代中后期至今,形成了一个崭新的非平稳、非高斯、非最小相位特性的随机信号分析与处理的理论框架,并且以迅猛的速度在发展。
为了适应随机信号理论的发展和21世纪人才培养的要求,需要大力加强该课程的实践性环节教学,把增加实践性教学作为该课程教学改革的重点。
通过实践性教学环节,巩固所学知识,加深对概念的理解,并拓展课堂学习内容,熟悉随机信号分析的应用领域,接触学科前沿知识,培养科研能力和创新能力。
随机信号分析是一门数学知识运用较多的专业基础课程,尽管在电子系统中有很强的应用背景,但课程内容比较抽象,在教学中,如何用一般工程技术人员易于接受的方法和语言介绍抽象的数学概念,既深入浅出,又不失数学上的严密性,使学生系统地掌握对随机信号理解的基本方法和分析的基本手段,并且在熟悉基本理论后能迅速地解决实际问题是教学成败的关键,而实践性教学环节是理论联系实际的桥梁。
随机过程与随机信号处理课程论文
中国科学技术大学随机过程与随机信号处理课程论文姓名王誉都专业 23系信号与信息处理单位中科院上海技术物理研究所时间 2015.1.5摘要随机信号理论在它形成的初期，便在通信、雷达、导航以及密码学等领域中获得了广泛的应用。
近年来，随着对随机信号理论研究的进一步深入，人们对随机信号有了更多的认识，随机信号的实际应用也越来越多。
其应用范围从上述领域扩展到自动控制、计算机、声学和光学测量、数字式跟踪和测距系统以及数字网络系统的故障检测等方面。
在这些应用中，随机信号（或序列）的产生是至关重要的，而产生随机信号的性能也对其在实际应用中的效果有着很大的影响。
论文首先对一些随机信号的产生方法进行了介绍，以及随机信号的应用实例。
接下来讨论了随机数发生机制，包括均匀分布、高斯分布和指数分布的随机数的实现方法。
在文章的最后对非平稳随进信号进行了介绍。
关键字：随机信号，随机过程，随机数，非平稳随机过程目录摘要第一章绪论1.1随机信号概述.....................................................................................................................................................................1.2随机信号的应用................................................................................................................................................................1.2.1在蒙特卡罗（Monte Carlo）方法中的应用 .....................................................................................................1.2.2在扩频通信中的应用 ..................................................................................................................................................1.2.3在密码学中的应用 .......................................................................................................................................................1.2.4在随机信号雷达中的应用.........................................................................................................................................1.3数字随机信号的产生 ......................................................................................................................................................第二章随机数发生机制2.1均匀分布的随机数实现方法 .......................................................................................................................................2.2高斯分布的随机数实现方法 .......................................................................................................................................2.3指数分布的随机数实现方法 .......................................................................................................................................第三章非平稳随机信号简介3.1非平稳随机信号的分析、处理与应用....................................................................................................................3.1.1语音信号处理 .................................................................................................................................................................3.1.2雷达与声呐信号处理 ..................................................................................................................................................3.1.3非平稳随机振动分析 ..................................................................................................................................................3.2非平稳随机信号参数模型法简介..............................................................................................................................参考文献第一章绪论1.1随机信号概述随机信号是指没有确定的变化形式，变化的过程不可能用一个或几个时间的确定函数来描述的信号。
随机信号分析-1 随机过程(1)
X(ξ , t) 是随机过程的一个样本
X(ξ , t) 是一个随机变量 X(ξ , t) 是一个确定值
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随机过程的定义
随机过程判断举例 例1.1 随机初相正弦波X(t)=A cos(ω0t+Φ )， A和ω0是正常数， Φ服从[0, 2π]上的均匀分布。判断其是否为随机过程. 从定义1的角度考虑： Φ是随机变量，每次观测其取值是随 机的，从而得到不同的样本函数，且该函数是时间函数； 从定义2的角度考虑，固定t时，X(t)是随机变量Φ的函数，也
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随机过程的概率分布
根据定义2，对随机过程采样，可得多维随机变量。在满足 一定采样间隔要求下，随机过程的统计特性可由该多维随机 变量的统计特性反映；因此可将概率论中对随机变量的概率 统计特性的研究方法推广到随机过程的研究中。 随机过程的一维概率分布 定义3 设{X(t), t ∈T }是随机过程，对任意固定t1∈T 和实数x1 ∈R， 称Fx (x1 ; t1)=P {X(t1) ≤ x1} 为该过程的一维分布函数；若Fx
f X x1 , x2 ,, xn ; t1 , t2 , tn
1
2
n 2
1 ' 1 exp X C X 1 2 2 C
C是协方差矩阵，X=(x1 , x2 , …, xn）
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随机过程的数字特征
有限维概率密度函数族可完全确定随机过程的全部统计特性， 但有时得到该函数族相当困难，甚至不可能 幸运的是，很多时候只需要掌握随机过程的几个统计值即可； 这些统计值即为随机过程的数字特征，有数学期望、均方值、 方差、相关函数等。 数字特征既能描述随机过程的重要特性，又便于实际测量； 对随机过程的数字特征的计算方法，是先把时间t固定，然 后用随机变量的分析方法来计算。
随机信号处理论文
项目名称：基于信号循环平稳特性的信号分离技术研究与实现项目负责人： ***** 学号： ********** 年级专业： **级通信工程***班所在学院：潇湘学院联系电话： *********** E-m a i l： ***********@ 填写日期： 2016年4月28日摘要在信息科技迅猛发展的今天，多个信号时频重叠的情况在通信、雷达以及其他信号处理领域中非常普遍，因而研究多个时频重叠信号的分离在系统抗干扰和提高通信频带利用率等方面都具有非常重要的意义。
本文主要研究如何利用信号的循环平稳特性进行信号分离的处理方法及其在实际应用中的参数选择与结构调整。
针对基于信号循环平稳特性的信号分离技术，从循环平稳信号的定义出发，讨论了循环自相关性与循环谱相关性，给出了对谱重叠循环平稳信号进行分离的基本思想和基本理论。
鉴于在工程实现过程中，无限长时间观测的不可实现性，进一步研究了干扰和噪声在有限数据条件下的消失特性，并在前人平稳干扰消失特性研究的基础上，构造了循环平稳干扰模型，详细推导了循环平稳干扰经循环相关处理后，其均值和方差在有限数据条件下的变化趋势和过程。
关键词：循环平稳信号；信号分离；时频重叠；干扰消失特性；FRESH滤波；DSP；MATLAB目录1.1 循环平稳信号与循环平稳性 (4)1.2 循环平稳信号的定义 (4)1.3频移（FRESH）滤波基本原理 (5)1.4实验仿真 (9)1.5 MATLAB 端主要代码： (10)1.1 循环平稳信号与循环平稳性平稳随机过程一般具有时间遍历性特征，因此描述该过程的各阶数字统计量，如均值、相关函数等，均可用时间平均值来代替统计平均值。
然而，非平稳信号的统计量是随时间变化的，时间平均不能直接使用。
下面讨论一种特殊的非平稳信号–循环平稳信号，分析其均值和相关函数的时间统计特性。
下文讨论中，我们不考究数学推导的严密性，而是更多地着重于工程概念的直观理解，主要从同平稳过程的类比中得到所需的结论。
随机信号分析理论的应用综述
欢迎共阅随机信号分析理论的应用综述（结课论文）学院：3.1均匀分布白噪声通过低通滤波器3.2语音盲分离3.3系统辨识3.4基于bartlett的周期图法估计功率谱3.5基于MATLAB_GUI的Kalman滤波程序第四章展望参考文献第一章概述1.1随机信号分析的研究背景在一般的通信系统中，所传输的信号都具有一定的不确定性，因此都属于随机信号，否则不可能传递任何信息，也就失去了通信的意义。
随机信号是一种不能用确定的数学关系式来描述的、无法预测未来时刻精准值的信号，也无法用实定的规律性，即统计规律性，它是本门学科一个最根本的概念。
随机信号分析重点研究一般化（抽象化）的系统干扰和信号，往往仅给出他们的系统函数模型和数学模型，而不是讨论具体的系统，更不会局限于一些具体的电路系统上。
概率论与数理统计随机过程理论等只是处理本命学科有关问题的一种工具因而学习本门课程除了注意处理问题的方法，更重要的是对一数学推演的结果和结论的物理意义有深入的理解。
随机信号通过线性、非线性系统统计特件的变化；在通信、雷达和其他电子系统中常见的一些典型随机信号，如白噪声、窄带随机过程、高斯随机过程、马尔可夫过程等。
第二章随机信号分析的主要内容随机信号分析与处理时研究随机信号的特点及其处理方法的专业基础课程，是目标检测、估计、滤波等信号处理的理论基础，在学习过程中，我们需要学会统的重要工具希尔伯特变换，来分析窄带随机过程的统计特性及其一些重要性质。
讨论窄带随机过程经包络检波器和平方律检波器后统计特性的变换。
随机信号通过非线性系统：当动态非线性系统可分时，分为线性系统与无记忆的非线性系统的级联，一般用多项式和伏特拉级数的方法。
马尔可夫过程：一随机过程 {X(t),t∈T}，其值域（状态）可以连续取值，也可以离散取值，如果他的条件概率满足下列关系：P[X(tn+1)<=Xn+1 X(tn)=xn,X(tn-1)=xn-1,...,X(to)=xo]=P[X(tn+1)<=xn+1 X(tn)=xn] 则X（t）为马尔可夫过程。
随机信号分析实验报告范文
随机信号分析实验报告范文ＨａａrrｂｂiinnＩＩnnttiiｔｔｕｕtteeooffTTeecchhｎｎooｌｌooggyy实验报告告课程名称:院系：电子与信息工程学院班级：姓名:学号：指导教师:实验时间:实验一、各种分布随机数得产生（一)实验原理1、、均匀分布随机数得产生原理产生伪随机数得一种实用方法就是同余法,它利用同余运算递推产生伪随机数序列．最简单得方法就是加同余法为了保证产生得伪随机数能在[0,１]内均匀分布,需要Ｍ为正整数，此外常数c与初值y0亦为正整数。
加同余法虽然简单,但产生得伪随机数效果不好。
另一种同余法为乘同余法,它需要两次乘法才能产生一个［0，１]上均匀分布得随机数ﻩﻩﻩ式中,ａ为正整数。
用加法与乘法完成递推运算得称为混合同余法,即ﻩﻩﻩ用混合同余法产生得伪随机数具有较好得特性,一些程序库中都有成熟得程序供选择。
常用得计算语言如Baic、Ｃ与Matlab都有产生均匀分布随机数得函数可以调用，只就是用各种编程语言对应得函数产生得均匀分布随机数得范围不同，有得函数可能还需要提供种子或初始化。
Matlaｂ提供得函数ｒａnd()可以产生一个在[0,1］区间分布得随机数，rand（2,4）则可以产生一个在［０,1]区间分布得随机数矩阵,矩阵为２行４列。
Matlab提供得另一个产生随机数得函数就是ranｄom(’unif’,a,b，N，M),unif表示均匀分布,a与b就是均匀分布区间得上下界,N与M分别就是矩阵得行与列。
2、、随机变量得仿真根据随机变量函数变换得原理,如果能将两个分布之间得函数关系用显式表达,那么就可以利用一种分布得随机变量通过变换得到另一种分布得随机变量。
若Ｘ就是分布函数为F(某)得随机变量,且分布函数F(某)为严格单调升函数,令Ｙ=F(某）,则Y必为在[0，1]上均匀分布得随机变量．反之,若Y就是在[0,1]上均匀分布得随机变量,那么即就是分布函数为F某(某）得随机变量。
关于《随机信号分析》的教学实践与思考
关于《随机信号分析》的教学实践与思考摘要：《随机信号分析》是一门理论性较强的课程。
针对学生初学这门课程时，往往会感到模糊、难懂、不易学，因此讲授这门课程必须从它的特点出发，采用不同的教学方法才能对本课程有较好的把握。
本文就《随机信号分析》教学的基本内容和应把握好的几个问题，进行了实践和有益的思考。
关键词：随机信号分析教学思考中图分类号：tn929.11 文献标识码：a 文章编号：1674-098x （2012）08（c）-0158-03《随机信号分析》课程是通信工程、电子信息工程、测控技术与仪器、自动化等多个专业方向所共有的一门非常重要的专业基础课。
其研究对象为随机信号，区别于我们以往课程的研究对象。
以往电子类的基础课和专业基础课的研究对象为确定信号，其主要特征是有确定的数学表达式对信号的变化过程进行描述。
而本门课程中的随机信号作为一个全新的概念被提出和研究，随机信号主要特征是没有确定的变化形式，对其进行的观测结果没有确定的变化规律。
随机信号相比于确定信号要复杂得多，研究其要困难得多，但由于日常生活中有很多现象都是随机的，通俗得讲，就是随机信号广泛地作用于我们所见的环境和事物。
比如说，每天的天气情况，学生考试成绩的分布等等，都是随机信号，所以这门课程的理论与工程实际应用与我们的日常生活紧密相联。
为了研究和进一步了解、改善我们的日常生活环境，我们必须教好和学好这门课程。
本课程要求学生通过本课程学习并掌握随机信号的基本理论与特性、随机信号的基本分析方法以及用其分析问题和解决问题的能力。
该课程主要内容包括随机信号的基本概念，随机信号的概率分析与矩分析方法，随机过程的严格平稳性、广义平稳性、周期平稳性及随机过程的均值各态历经性，随机过程的功率谱分析，随机信号与噪声通过线性系统，高斯与窄高斯随机过程分析。
本课程48学时，大三上学期开出。
该课程的先修课程为《概率论》、《电路分析》、《信号与系统》等。
1 《随机信号分析》课程特点[1][2]1.1 统计的概念[3]分析随机信号，往往不是对其一个实验结果感兴趣，而是关心其大量的实验结果的某些统计特性，因而随机信号的描述方式以及推演方式都应以其统计特性为出发点。
关于《随机信号分析》的教学实践与思考
关于《随机信号分析》的教学实践与思考《随机信号分析》是一门应用数学课程，它主要研究随机信号的统计特性和分析方法，对于电子信息工程、通信工程等领域的学生来说具有重要的理论和实践应用价值。
在这门课程的教学实践中，我进行了以下思考和实践。
首先，教材选择。
《随机信号分析》的内容较为复杂，学生对于概率与统计的基础知识要求较高。
因此，在教学过程中我选择了一本系统完整、理论与实践相结合的教材，既能够让学生理解抽象概念，又能够帮助他们掌握具体的计算方法。
其次，教学方法。
在教学过程中，我注重理论与实践相结合的实践教学方法。
我通过理论讲解、案例分析和实验操作等方式，使学生能够充分理解随机信号的基本概念和分析方法，并在实践中掌握具体的计算技巧。
通过实践教学，学生能够更好地理解和应用所学知识。
另外，我注重培养学生的问题解决能力。
在课堂上，我鼓励学生提问，引导他们分析问题、思考解决方法，并在讨论中培养他们的逻辑思维和创新能力。
通过问题解决的实践训练，学生能够更好地理解《随机信号分析》的核心概念和分析方法，并能够灵活运用到实际问题中。
此外，我还注重课堂互动和实践操作。
在教学过程中，我通过提问、讨论和小组活动等方式，积极引导学生参与课堂互动，激发学生的学习兴趣和合作精神。
同时，我还设计了一些实践操作环节，让学生能够亲自动手实践，巩固所学知识，提高应用能力。
最后，我还注重评价和反馈。
在教学过程中，我定期布置作业和实验报告，评价学生对于随机信号分析的理解和应用能力。
同时，我还及时给予学生反馈，指导他们改正错误和提高学习效果。
通过评价和反馈，学生能够清楚了解自己的学习水平，并及时调整学习策略。
总之，《随机信号分析》是一门理论与实践相结合的课程，我在教学实践中注重培养学生的理论思维和实践能力。
通过选择合适的教材、采用有效的教学方法、培养学生的问题解决能力、促进课堂互动和实践操作、定期评价和反馈等手段，我努力使学生能够深入理解随机信号分析的内容和方法，并能够运用到实际问题中。
实验一随机信号通过线性系统和非线性系统后的特性分析
实验一随机信号通过线性系统和非线性系统后的特性分析目录目录............................................................ - 1 -1.实验目的...................................................... - 2 -2.实验原理...................................................... - 2 -⑴随机信号的分析方法...................................... - 2 -⑵线性系统................................................ - 6 -⑶非线性系统.............................................. - 8 - ⒊实验任务与要求................................................ - 9 -⑴实验系统框图如图1所示：................................ - 9 -⑵输入信号：.............................................. - 9 -⑷用matlab或c/c++设计非线性系统.......................... - 9 -⑸用matlab或c/c++设计线性系统........................... - 10 -⑹完成系统测试........................................... - 11 -⑺按要求写实验报告....................................... - 11 -4、实验设计与仿真.............................................. - 11 -(1)输入信号的设计.......................................... - 11 -(2)低通滤波器设计.......................................... - 14 -(3)平方率检波器设计........................................ - 16 -5..实验结果分析................................................ - 18 -6.实验中遇到的问题............................................. - 18 -7.心得体会..................................................... - 19 -1.实验目的⑴了解随机信号自身的特性，包括均值（数学期望）、均方值、方差、相关函数、概率密度、频谱及功率谱密度等。
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雷达线性调频信号的脉冲压缩处理摘要：线性调频信号是一种大时宽带宽积信号。
线性调频信号的相位谱具有平方律特性，在脉冲压缩过程中可以获得较大的压缩比，其最大优点是所用的匹配滤波器对回波信号的多普勒频移不敏感，即可以用一个匹配滤波器处理具有不同多普勒频移的回波信号，这些都将大大简化雷达信号处理系统，而且线性调频信号有着良好的距离分辨率和径向速度分辨率。
因此线性调频信号是现代高性能雷达体制中经常采用的信号波形之一，并且与其它脉压信号相比，很容易用数字技术产生，且技术上比较成熟，因而可在工程中得到广泛的应用。
关键词：MA TLAB；线性调频；脉冲压缩；系统仿真Pulse Compression of Radar Chirp Signal Abstract：Linear frequency modulation signal is a big wide bandwidth signal which is studied and widely used. The phase of the linear frequency modulation signal spectra with square law characteristics, in pulse compression process can acquire larger compression, its biggest advantage is the use of the matched filter of the echo signal doppler frequency is not sensitive, namely can use a matched filter processing with different doppler frequency shift of the echo signal, these will greatly simplified radar signal processing system, and linear frequency modulation signal has a good range resolution and radial velocity resolution. So linear frequency modulation signal is the modern high performance radar system often used in one of the signal waveform, and compared with other pulse pressure signal, it is easy to use digital technologies to produce, and the technology of the more mature, so in engineering can be widely applied.Keywords：MA TLAB, LFM, Pulse compression, System simulation0引言雷达接收机的输入端，除了从目标反射回来的有用信号之外，还有大量的杂波和噪声。
雷达信号处理的任务就是最大限度地限制杂波和噪声，提高信噪比，从而有效地检测出有用信号。
脉冲压缩雷达是以脉冲压缩技术为核心的系统，脉冲压缩技术是指通过发射机发射宽脉冲信号，而接收信号经压缩处理后获得窄脉冲的过程。
由于压缩是对已知发射信号的回波作相关处理，因此脉冲压缩技术同时具有较高的抗干扰能力。
脉冲压缩技术能有效地解决雷达作用距离和距离分辨力之间的矛盾，在不降低雷达作用距离的前提下提高雷达的距离分辨力，是实现雷达高分辨的有效途径。
线性调频信号（LFM ）是通过非线性相位调制或线性频率调制获得大时宽带宽积的一种脉冲压缩信号。
线性调频信号的主要优点是所用的匹配滤波器对回波的多普勒频移不敏感，即使回波信号有较大的多普勒频移，仍能用同一个匹配滤波器完成脉冲压缩，这将大大简化信号处理系统。
匹配滤波器是输出端的信号瞬时功率与噪声平均功率的比值最大的线性滤波器。
它广泛用于雷达、声纳和通信。
其作用是提高信噪比。
对于大时间带宽积信号，匹配滤波等效于脉冲压缩。
因此可以提高雷达或声纳的距离分辨率和距离测量精度。
本文通过对线性调频信号频谱特性的分析，讨论目标的回波通过匹配滤波器之后频谱特性的变化，并且利用Matlab 语言编程仿真，同时根据不同的距离情况的讨论对雷达的分辨能力进行研究。
1线性调频信号（LFM ）LFM 信号(也称Chirp 信号)的数学表达式为：)2(22)()(t k t f j c e Tt rect t s +=π式中c f 为载波频率，()trect T为矩形信号，11()0,t t rect TT elsewise⎧ , ≤⎪=⎨⎪ ⎩上式中的up-chirp 信号可写为：2()()c j f t s t S t e π=当TB>1时，LFM 信号特征表达式如下：)(2)(Bf f rect k S c f LFM -=4)()(πμπφ+-=c f LFM f f2()()j Kt t S t rect eT π=对于一个理想的脉冲压缩系统，要求发射信号具有非线性的相位谱，并使其包络接近矩形；其中)(t S 就是信号s(t)的复包络。
由傅立叶变换性质，S(t)与s(t)具有相同的幅频特性，只是中心频率不同而已。
因此，Matlab 仿真时，只需考虑S(t)。
以下Matlab 程序产生S(t)，并作出其时域波形和幅频特性。
仿真波形如下：-5-4-3-2-1012345-0.500.51t/s线性调频信号-40-30-20-1001020304010203040f/ MHz线性调频信号的幅频特性图2：LFM 信号的时域波形和幅频特性2匹配滤波器：匹配滤波器是滤波器输出端的信号瞬时功率与噪声平均功率的比值最大的线性滤波器。
其滤波器的传递函数形式是信号频谱的共轭。
因此匹配滤波器对信号做两种处理：一、滤波器的相频特性与信号相频特性共轭，使得输出信号所有频率分量都在输出端同相叠加而形成峰值。
二、按照信号的幅频特性对输入波形进行加权，以便最有效地接收信号能量而抑制干扰的输出功率。
即当信号与噪声同时进入滤波器时，它使信号成分在某一瞬间出现尖峰值，而噪声成分受到抑制。
由于匹配滤波器在t=T 时的输出值恰好等于相关器的输出值（令K=1），也即匹配滤波器可以作为相关器。
采用匹配滤波器结构形式的确知信号最佳接收机结构如下图所示：图3：匹配滤波器结构最佳接收机在输入为确知加白噪声的情况下，所得输出信噪比最大的线性滤波器就是匹配滤波器，设一线性滤波器的输入信号为)(t x ：)()()(t n t s t x +=其中：)(t s 为确知信号，)(t n 为均值为零的平稳白噪声，其功率谱密度为2/No 。
设线性滤波器系统的冲击响应为)(t h ，其频率响应为)(ωH ，其输出响应：)()()(t n t s t y o o +=白噪声条件下，匹配滤波器的脉冲响应：)()(*t t ks t h o -=如果输入信号为实函数，则与)(t s 匹配的匹配滤波器的脉冲响应为：)()(t t cs t h o -=c 为滤波器的相对放大量，一般1=c 。
匹配滤波器的输出信号：)()(*)()(o o o t t kR t h t s t s -==匹配滤波器的输出波形是输入信号的自相关函数的c 倍，因此匹配滤波器可以看成是一个计算输入信号自相关函数的相关器，通常c =1。
3 LFM 信号的脉冲压缩窄脉冲具有宽频谱带宽，如果对宽脉冲进行频率、相位调制，它就可以具有和窄脉冲相同的带宽，假设LFM 信号的脉冲宽度为T ，由匹配滤波器的压缩后，带宽就变为τ，且1≥=D Tτ，这个过程就是脉冲压缩。
信号)(t s 的匹配滤波器的时域脉冲响应为：)()(*t t s t h o -=0t 是使滤波器物理可实现所附加的时延。
理论分析时，可令0t ＝0：)()(*t s t h -=22()()c j f tj Kt t h t rect e e T ππ-=⨯图4 LFM 信号的匹配滤波下各图为经过脉冲压缩输出的线性调频信号（模拟雷达回波信号）的matlab 仿真结果556065707580us幅度信号压缩前，信噪比（db ） =00.80.91 1.11.2x 104050010001500Range in meters幅度信号压缩后,信噪比（db ）=0556065707580-2-112us幅度信号压缩前，信噪比（db ） =300.80.91 1.11.2x 104050010001500Range in meters幅度信号压缩后,信噪比（db ）=30图5 脉冲压缩输入输出波形仿真表明，线性调频信号经匹配滤波器后脉冲宽度被大大压缩 4 分辨率(Resolution)仿真改变两目标的相对位置，可以分析线性调频脉冲压缩雷达的分辨率。
仿真程序默认参数的距离分辨率为：68104021032⨯⨯⨯==B C R σ=3.75改变两目标的相对位置，可以分析线性调频脉冲压缩雷达的分辨能力，由图可知，当两目标距离较近时，目标的主瓣基本重合在一起，不能很好地分辨出来，当目标相距逐渐拉大时，等于R σ，实际上是两目标的输出sinc 包络叠加，可以看到他们的副瓣相互抵消；随着两目标的距离逐渐拉大，越来越容易分辨。
1.051.11.15 1.2 1.25 1.3 1.35x 104-60-40-20Range in meters幅度（d B ）脉冲压缩后的信号，R=101.11.15 1.2 1.25 1.3 1.35x 104-50-40-30-20-100Range in meters幅度（d B ）脉冲压缩后的信号，R=501.11.15 1.2 1.25 1.3 1.35x 104-60-40-20Range in meters幅度（d B ）脉冲压缩后的信号，R=1001.11.15 1.2 1.25 1.31.35x 104-50-40-30-20-100Range in meters幅度（d B ）脉冲压缩后的信号，R=500图6 不同距离的两点脉冲压缩后雷达的分辨能力参考文献[1]罗鹏飞,张文明. 随机信号分析与处理. 清华大学出版社,2006[2]侯民胜.金梅线性调频信号的匹配滤波处理[M]. 电子测量技术,2008.[3]张明友,吕明. 信号检测与估计. 北京, 电子科学出版社,2003[4]王虹等. LFM雷达信号分析[A]. 武汉理工大学学报,2006,7:28-7[5]弋稳. 雷达接收机技术[M]. 北京:电子工业出版社,2004附录1 程序代码1 线性调频信号程序如下：T=10e-6;B=40e6;K=B/T;Fs=2*B;Ts=1/Fs;N=T/Ts;t=linspace(-T/2,T/2,N);St=exp(j*pi*K*t.^2);subplot(211)plot(t*1e6,St);xlabel('t/s');title('线性调频信号');axis tight;subplot(212)freq=linspace(-Fs/2,Fs/2,N);plot(freq*1e-6,fftshift(abs(fft(St))));xlabel('f/ MHz');title('线性调频信号的幅频特性');axis tight;2 匹配滤波器程序如下：clear;close all;T=10e-6;B=30e6;Rmin=8000;Rmax=12000;R=[9000,10000,11000];RCS=[1 1 1 ];C=3e8;K=B/T;Rwid=Rmax-Rmin;Twid=2*Rwid/C;Fs=5*B;Ts=1/Fs;Nwid=ceil(Twid/Ts);t=linspace(2*Rmin/C,2*Rmax/C,Nwid); M=length(R);td=ones(M,1)*t-2*R'/C*ones(1,Nwid);SNR=[1,0.1,0.01,0.001,10,100,1000];for i=1:3:4Srt1=RCS*(exp(1i*pi*K*td.^2).*(abs(td)<T/2));n=sqrt(0.5*SNR(i))*(randn(size(Srt1))+1i*randn(size(Srt1)));Srt=Srt1+n;Nchirp=ceil(T/Ts);Nfft=2^nextpow2(Nwid+Nwid-1); Srw=fft(Srt,Nfft);Srw1=fft(Srt1,Nfft);t0=linspace(-T/2,T/2,Nchirp);St=exp(1i*pi*K*t0.^2);Sw=fft(St,Nfft);Sot=fftshift(ifft(Srw.*conj(Sw)));Sot1=fftshift(ifft(Srw1.*conj(Sw)));N0=Nfft/2-Nchirp/2;Z=abs(Sot(N0:N0+Nwid-1));if i==1subplot(221)endif i==4subplot(222)endplot(t*1e6,real(Srt));axis tight;xlabel('us');ylabel('幅度')title(['信号压缩前，信噪比（db） =',num2str(-1*10*log10(SNR(i)))]);if i==1subplot(223)endif i==4subplot(224)endplot(t*C/2,Z)xlabel('Range in meters');ylabel('幅度 ')title(['信号压缩后,信噪比（db）=',num2str(-1*10*log10(SNR(i)))]);axis([8000 12000 0 1500])end3 脉冲压缩雷达仿真如下：T=10e-6;B=30e6;Rmin=10000;Rmax=15000;R=[12000,12010];RCS=[1 1 ];C=3e8;K=B/T;Rwid=Rmax-Rmin;Twid=2*Rwid/C;Fs=5*B;Ts=1/Fs;Nwid=ceil(Twid/Ts);t=linspace(2*Rmin/C,2*Rmax/C,Nwid);M=length(R); td=ones(M,1)*t-2*R'/C*ones(1,Nwid);Srt=RCS*(exp(j*pi*K*td.^2).*(abs(td)<T/2));Nchirp=ceil(T/Ts);Nfft=2^nextpow2(Nwid+Nwid-1);Srw=fft(Srt,Nfft);t0=linspace(-T/2,T/2,Nchirp);St=exp(j*pi*K*t0.^2);Sw=fft(St,Nfft);Sot=fftshift(ifft(Srw.*conj(Sw)));N0=Nfft/2-Nchirp/2;Z=abs(Sot(N0:N0+Nwid-1));Z=Z/max(Z);Z=20*log10(Z+1e-6);;subplot(221)plot(t*C/2,Z)axis([10500,13500,-60,0]);xlabel('Range in meters');ylabel('幅度（dB）')title('脉冲压缩后的信号，R=10');R=[12000,12050];M=length(R); td=ones(M,1)*t-2*R'/C*ones(1,Nwid);Srt=RCS*(exp(j*pi*K*td.^2).*(abs(td)<T/2));Nchirp=ceil(T/Ts);Nfft=2^nextpow2(Nwid+Nwid-1);Srw=fft(Srt,Nfft);t0=linspace(-T/2,T/2,Nchirp);St=exp(j*pi*K*t0.^2);Sw=fft(St,Nfft);Sot=fftshift(ifft(Srw.*conj(Sw)));N0=Nfft/2-Nchirp/2;Z=abs(Sot(N0:N0+Nwid-1));Z=Z/max(Z);Z=20*log10(Z+1e-6);subplot(222)plot(t*C/2,Z)axis([10500,13500,-60,0]);xlabel('Range in meters');ylabel('幅度（dB）')title('脉冲压缩后的信号，R=50');R=[12000,12100];M=length(R); td=ones(M,1)*t-2*R'/C*ones(1,Nwid);Srt=RCS*(exp(j*pi*K*td.^2).*(abs(td)<T/2));Nchirp=ceil(T/Ts);Nfft=2^nextpow2(Nwid+Nwid-1);Srw=fft(Srt,Nfft);t0=linspace(-T/2,T/2,Nchirp);St=exp(j*pi*K*t0.^2);Sw=fft(St,Nfft);Sot=fftshift(ifft(Srw.*conj(Sw)));N0=Nfft/2-Nchirp/2;Z=abs(Sot(N0:N0+Nwid-1));Z=Z/max(Z);Z=20*log10(Z+1e-6);subplot(223)plot(t*C/2,Z)axis([10500,13500,-60,0]);xlabel('Range in meters');ylabel('幅度（dB）')title('脉冲压缩后的信号，R=100');R=[12000,12500];M=length(R); td=ones(M,1)*t-2*R'/C*ones(1,Nwid);Srt=RCS*(exp(j*pi*K*td.^2).*(abs(td)<T/2));Nchirp=ceil(T/Ts);Nfft=2^nextpow2(Nwid+Nwid-1);Srw=fft(Srt,Nfft);t0=linspace(-T/2,T/2,Nchirp);St=exp(j*pi*K*t0.^2);Sw=fft(St,Nfft);Sot=fftshift(ifft(Srw.*conj(Sw)));N0=Nfft/2-Nchirp/2;Z=abs(Sot(N0:N0+Nwid-1));Z=Z/max(Z);Z=20*log10(Z+1e-6);subplot(224)plot(t*C/2,Z)axis([10500,13500,-60,0]);xlabel('Range in meters');ylabel('幅度（dB）') title('脉冲压缩后的信号，R=500');附录2 成员分工。