中小学初三上学期数学期中试卷含答案.doc

2019-2020 年初三上学期数学期中试卷 ( 含答案 )

-

数

学

1．本试卷共 6 页，共四道大题， 26 道小题。 满分 120 分。考试时间

120 分钟。

考

2．在试卷和答题纸上认真填写学校、班级、姓名和学号。

生 3．试题答案一律书写在答题纸上，在试卷上作答无效。

须

知

4．在答题纸上，用黑色字迹签字笔作答。

5．考试结束，请将试卷和答题纸一并交回。

一、选择 . 下面各题均有四个选项，其中只有一个 ．．符合题意 . （共 32

分，每小题 4 分 . ）

1．抛物线 y x 2 1的顶点坐标

是 （ ） .

A ． (0，1)

B ． (0， 1)

C ． (10)，

D ． ( 1，0)

2. 如图 , 点 A 、 B 、C 在⊙ O 上 , 若 C =40

, 则

AOB 的度数为

（ ） .

A ． 20

B ．40

C ． 80

D

．100

3. 如图 , 在平面直角坐标系中 , 点 A 的坐标为（ 4， 3） , 那么 sin α 的值是（

）.

A ．

3

B ．

4

C ．

3

D ．

4

5

5

4

3

O C

A B

2 题图

3 题图

4 题图

4．如图， AB 为⊙ O 的弦，半径 OC ⊥ AB 于点 D ，若 OB 长为 10， cos BOD

3 AB 的

长 ，则

5

是（ ） .

A . 20

B. 8

C. 12

D. 16

5 . 以下 4 个命题中，正确的个数有（ ）.

①不在同一直线上的三点确定一个圆； ②平分弦的直径垂直于弦； ③相等的圆周角所对的弧相等； ④等弧对等弦 . A ． 1 B

． 2

C

． 3

D

． 4

6．抛物线 y x 2 bx c 的部分图象如图所示，若 y

0 ，则 x 的取值范围是（

）.

A. 4 x 1

B.

x 3 或 x 1 C.x 4 或 x 1

D.

3 x 1

y

3

–1 O

1

x

6 题图

7 题图

7

ABCD 3 ， BC=1. 现将矩形 ABCD

C

顺时针旋转 90

．如图，在矩形

中， AB

绕点

°得到

矩形 A B CD ，则 AD 边扫过的面积 ( 阴影部分 ) 为（

）.

1

1

1

1 A .

π

B.

3

π

C.

2

π D.

5

π

4

8．如图 ( 甲) ，扇形

的半径

=6，圆心角∠

=90°， C

是

?

A 、

B 的动点，

OAB OA

AOB

AB 上不同于 过点 C 作 CD ⊥ OA 于点 D ，作 CE ⊥ OB 于点 E ，连结 DE ，点 H 在线段 DE 上，且 EH = 2

DE ．设

3

EC 的长为 x ，△ CEH 的面积为 y ，图 ( 乙 ) 中表示 y 与 x 的函数关系式的图象可能

是

（

）

图 ( 甲) A

．

B ．

图( 乙 )

C ．

D.

二、填空 . （共 32 分. 每小题 4 分）

9．用配方法将

y x 2

6x 11

化成 y a( x h) 2 k 的形式为 ___________________.

10. 一个扇形的圆心角为 120°，半径为 1，则这个扇形的弧长为 ．

11．在△ ABC 中，∠ C =90°， cos A =

2

，那么 tan B 的值等于 _________.

3

12．将抛物线 y

5x 2 先向下平移 1 个单位长度后，再向左平移

2 个单位长度，所得抛物线

的解析式是 ___________________ ．

13. 已知，如图， AB 是⊙ O 的直径，点 D ， C 在⊙ O 上，联结 AD 、 BD 、DC 、 AC ，如果

∠ BAD =25°，那么∠ C 的度数是 ____________.

A

C

B

A

O

M

O

P

N

B

D

13 题图 15 题图

14．在⊙ O 中半径为 2，弦

＝ 2 3 ，点 C 是圆上不同于

、 B 的点，那么∠ ACB 度数为

AB

A

__________.

15．如图，⊙ O 的半径为 1，点 A 是半圆上的一个三等分点，点

B 是 AN 的中点， P 是直径

MN 上的一个动点，则 PA +PB 的最小值为 __________.

16. 若关于 x 的一元二次方程 ( x

2)( x 3) m 有实数根

且 有下列结论：

x 1， x 2， x 1 x 2 ，

① x 1 =2，x 2 =3； ② m

1

； ③二次函数 y=(x x 1 )(x

x 2 ) m 的图像与 x 轴的交点坐

4

标为 (2,0)(3，0) . 其中，正确结论的个数是 __________.

三、解答题 （共 36 分 . 其中 17-22 题每题 5 分； 23 题 6 分. ）

17．计算： cos30

3 tan 60

2sin 2 45 .

18．如图，⊙ O 是△ ABC 的外接圆，

A 45 ， BD 为⊙ O 的直径， BD =2，连结 CD ，求

BC 的长 .

A

D

O

B

C

19. 已知二次函数图像的顶点是 A （ 1， -4 ），且经过点 B （ 3,0 ） .

（ 1）求该二次函数的解析式；

（ 2）将该二次函数图像向右平移几个单位，可使平移后的图像经过坐标原点？直接写出平

移后所得图像与 x 轴的另一个交点的坐标 .

20. 如图，在四边形 ABCD 中， ADB = CBD =90 ，BE//CD 交 AD 于 E , 且 EA=EB ．若 AB=4 5 ，

=4, 求四边形

的面积．

D

DB ABCD

E

C

A B

y

21．如图，热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼的顶

部 B 的仰角为 45°，看这栋高楼底部

C 的俯角为 60°，

x

O