分式的乘法与除法

例
b 3 计算： (1)() 2 2a
y2 2 (2)( 2 ) 6x
y2 4x
分式的乘方， 把分子、分母分 别乘方。
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P60A组T1T2T3
【分数的乘除法法则 】 两个分数相乘, 把分子 相乘的积作为积的分子, 把分母相乘的积作为积的 分母; 两个分数相除, 把除式 的分子分母颠倒位置后, 再与被除式相乘.
【分式的乘除法法则 】
两个分式相乘, 把分子 相乘的积作为积的分子, 把分母相乘的积作为积的 分母; 两个分式相除, 把除式 的分子分母颠倒位置后, 再与被除式相乘.
例
2mn 6mn 计算： (1) 2 赘 3m 5n
4y (2) 3x
16 y 2 －9 x 2
解
2mn ×6mn 4 n 2mn 6mn = = (1) × 2 2 3m × 5n 5 3m 5n
3x 4 y 16 y 2 4 y －9 x 2 = － (2) ¸ = 2 4y 3x 16 y 2 3x －9 x
在运算过程中， 应进行约分，把 结果化为最简分 式
1、计算： m n 赘 n m a a2 (3) 2 缸 2 b b (1) (2) 4 3 x x a -1 b (4) a a -1
2、计算： (1) 8x 3 y 鬃 2 9 y 2x (2)
(2a) 5bc 2
3bc 8a 2 y2 3x
2
(1) ?
2、猜一猜下面的式子怎么运算,与同伴交流你的想法. b d b d 1 ? ? 2 ? () ( ) ?
a c a c
用代数化的思想,把a,b,c,d看作数,就可以运用分数的 乘除法法则去进行运算.
b d (1) ? a c
bd b d ; (2) ? a百度文库 a c
b c ? a d
bc . ad
1、观察下列运算,你想到了什么?说出来与同学们分享.
2 4 2´ 4 8 = ; 3 5 3´ 5 15 5 2 5´ 2 10 = ; ( 2) ? 7 9 7 ´ 9 63 2 4 2 5 2´ 5 5 3 ? = ; () ? 3 5 3 4 3´ 4 6 5 2 5 9 5´ 9 45 ? = . ( 4) ? 7 9 7 2 7 ´ 2 14
计算： 2a－4 a－2 (1) ¸ x 2x 2 x－4 x (2) ¸ x + 2 4－x 2
四种幂的运算
① 同底数幂相乘：
a ?a
m
m
n
a
n
m+ n
②同底数幂相除：
a ? a
m n
a
mn
m- n
③幂的乘方：
(a ) = a
n
④积的乘方：
(ab) = a b
n n
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12ab 4ab (3) 赘 5 x 7 xy
(4) (－3 xy )
a+ 1 a 计算： × 2 a－1 a －1 a+ 1 a a+ 1 a a × 2 = = a－1 a －1 a－1 (a + 1)(a -1) (a－1) 2
在进行分式的乘除 时，如果分子与分 母是多项式，应当 先进行因式分解