初中数学代数与几何综合题

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代数与几何综合题从内容上来说，是把代数中的数与式、方程与不等式、函数，几何中的三角形、四边形、圆等图形的性质，以及解直角三角形的方法、图形的变换、相似等内容有机地结合在一起，同时也融入了开放性、探究性等问题，如探究条件、探究结论、探究存在性等。经常考察的题目类型主要有坐标系中的几何问题（简称坐标几何问题），以及图形运动过程中求函数解析式问题等。

解决代数与几何综合题，第一，需要认真审题，分析、挖掘题目的隐含条件，翻译并转化为显性条件；第二，要善于将复杂问题分解为基本问题，逐个击破；第三，要善于联想和转化，将以上得到的显性条件进行恰当地组合，进一步得到新的结论，尤其要注意的是，恰当地使用分析综合法及方程与函数的思想、转化思想、数行结合思想、分类与整合思想等数学思想方法，能更有效地解决问题。

第一类：与反比例函数相关

1．（09北京）如图，点C 为⊙O 直径AB 上一点，过点C 的直线交⊙O

于点D 、E 两点，且∠ACD=45°，DF

AB 于点F ，EG AB 于点G ．当点C 在AB 上运动时，设

AF x ，DE y ，下列图象中，能表示y 与x 的函数关系的图象大致是（

）2．如图，在平面直角坐标系中,二次函数)0(22a a m ax y 的图象

经过正方形ABOC 的三个顶点A 、B 、C ，则m 的值为

．3．（09延庆）阅读理解：对于任意正实数a b ，，2

()0a b ≥，20a ab b ≥，2a b ab ≥，只有当a b 时，等号成立．

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