10-液体燃料的蒸发与燃烧

情况2： Tsbp， wf,s1,故有Bf∞，ms≈ρfvf
即扩散带走的质量可以忽略，油蒸汽主要由斯蒂芬流动（即 气相对流项）输运
此时有：
油滴加热蒸发时所 需的能量
B BT
c p , g (T Tbp ) Q
油滴加热蒸发时环 境中可用的每单位 质量能量
2 d2定律及油珠寿命
总 m s (4R 2 ) 由于 m 所以 qm ,total 4R g Dg ln(1 B) L 4 3 D 3 Vdroplet R 3 6 dD LD 4 g Dg ln(1 B ) dt 或 8 g Dg dD 2 ln(1 B ) -k evap dt L k evap为蒸发常数 dVdroplet dt 其中 L为液体燃料密度， Vdroplet为油珠体积
s , 需要知道 s ,即需要知道 Ts 或w f , s 为了估算 m 定义 B 交换数 (传热传质驱动 ) - s 由于 0 B - s s 故 m
g Dg
R
ln(1 B)
(4)
其中 B BT T , s B B f f , s
Pf , s Pf , s (Ts ) X f , s p w f , s
h f ,g Mr (5) p c1 exp RT M r, f s
做出这两个B值随着Ts的函数曲线，则其交点表示的就是所 需的边界条件
注意：
当TsTbp（沸点温度）时，由于wf,s1，所以Bf∞
1 2 T Ts ( )T 3 3 2 w f w f , s 3
4 强迫对流或自然对流条件下的油滴蒸发
实际燃烧过程中，油珠和气流间总是存在相对 运动，这样球对称的假设不再适用，即在对称球面 上，浓度、温度等不再相等，斯蒂芬流也不再保持 球对称，为处理此类复杂问题，工程中一般采用 “折算薄膜”来近似处理。
s ) Re 0 (m
Nu * s ) Re0 (m 2
式中油珠在气流中相对 运动的雷诺数 Re
uR g d s
g
强迫对流条件下固体小球表面的努赛尔数
Nu=hD/λg=(Re,Pr)=2+const*Re1/2Pr1/3>2 对于未蒸发油珠，公式中的常数为0.6，对于蒸发油 珠，常数与蒸发速率有关（边界层上的气流流动引 起，对蒸发油珠来说，通常取0.56）
质量守恒方程：
1 d (r 2 v) ( v ) 0 2 0 dr r vr 2 const s vs R 2
(1)
组分（能量）守恒方程：
纯蒸发无反应
L( ) ( v D ) RR 0 1 d [(r 2 v ) Dr 2 (d / dr)] ( 2) dr r (2)
考虑单个孤立油滴在静止氧化环境中燃烧的情形
不考虑对流，油滴将被下图所示的火焰包围
参照ηs定义β，就可以将蒸发油滴的分析扩展到燃烧情 况，这样燃烧油滴的边界条件就和蒸发油滴一样了：
r R : s d s g Dg m dr s , g r : 0
1 液态燃料燃烧重要过程——油雾中的油滴蒸发
模拟在静止环境中（即没有自由和强迫对流）半径 为R的孤立单滴油珠的蒸发，求质量蒸发速率与燃 料特性以及环境状况的函数关系
假设条件： （1）油珠球对称（一维）； （2）过程为准稳态（气相传输速率>>dR/dt，后者为油 滴半径的变化速率），即气相守恒方程中的时间偏导数项 可以忽略，采用球坐标来表示气相稳态传输方程：
L( )输运方程是二阶的，故 需要两个边界条件；尽 管提供 d 了三个边界条件 ( dr , s , )，但是由于油滴表面的 边界条件
s, g
s 和Ts 或w f , s )。这样方程仍然不封闭 。 又另外两个未知量 (m
求解过程如下：
（1）对L(η)求一次积分，得到
d s R g Dg r m const dr
用能量输运律表 示的质Байду номын сангаас蒸发率
液体组分守恒方程：
dw f s w f ,s m s g Dg m dr
总流量 对流项 扩散项
s, g
意义：在分界面的液体侧传输到油滴表面的质量传输等 于气相对流项（斯蒂芬流）和Fick扩散质量之和
s (w f ,s m
3 特性参数取值
由于温度和组成在径向有变化，故用于计算BT和 ρgDg（λg/cpg）的气体特性是r的函数 假设气体特性是一些平均常数，通常根据半经验油 膜方程计算得到： T=Ts+α（T∞-Ts）
wf=wf,s+ α（wf,∞-wf,s）
对于空气中的单个油滴wf,∞ =0，一般取α =1/3,则有
存在两种极限情况： （1）T ∞<<Tbp（如室温下空气中的水珠情况） （2）T ∞>>Tbp（如油滴在热的燃烧产物中的情况） 情况1： TsT∞， Bf0，即wf,s0,方程(4)变为：
s m
g Dg
R
B
dwf s w f ,s m s g Dg m dr
对在空气中燃烧的碳氢化合物，对数符号后面括号中的 变量在6-16之间，此时D02/tb近似等于10-6m2/s
当B具有典型的实际数值时（如等于9.0），ln(1+B)的增 加比B的增加慢得多；
燃烧学
10-液体燃料的蒸发与燃 烧
存在液体燃料燃烧的燃烧装置：直喷式活塞发动机； 飞机燃气轮机；燃烧炉；锅炉 液体燃料的燃烧过程：雾化成油污蒸发燃油蒸汽 在气态扩散火焰中燃烧 本章主要研究内容： 描述液体燃料喷雾火焰的结构
建立单滴油珠（蒸发、燃烧）的模型
把单滴油珠模型由很多油滴组成的油雾中

dw f 1) g Dg dr
s, g
定义 : f
w f w f , w f ,s 1 s, g
d f s g Dg 则有 : m dr
用组分输运律表 示的质量蒸发率
由于Le 1 g Dg g DT , g
强迫对流条件下的油珠纯蒸发（或燃烧）速率 等于相对静止条件下的相应速率乘以系数Nu*/2
故 s ) Re 0 (m Nu * 1 hD s ) Re 0 s ) Re 0 (m (m 2 2 g hR g / c pg h ln(1 B) ln(1 B) g R c pg
随着雷诺数的增大（油滴和气体间的相对速度增 大），Nu增加，h增大，ms也随之增大
第三节 蒸发模型向单个燃烧油滴模型的扩展
对孤立的蒸发油滴，守恒方程可以以下面的形式表示 L(η)=0
其中η可以为质量分数变量，也可以是显焓变量。由于 方程中源项为零，故η为守恒标量，对化学反应情况， ηs可以适当组合成一个守恒标量，则 L(β)=0
dwf g Dg dr s, g
s, g
此时油滴的蒸发速度十分慢，以至于可以忽略斯蒂芬流动 （气相对流项），油蒸汽主要由Fick扩散传送 B=Bf≈wf,s(T∞)-wf, ∞
其中wf,s(T∞)的压力为p，温度T=T ∞时的燃料质量分数的饱和 值
假设 k evap const 则
2 D 2 D 2 D0 k evapt t evap 0 k evap
D2蒸发定律
(6) ln(1 B)
其中D0 为油滴初始直径， k evap 说明：
8 g Dg
L
（1）随着D0减小，蒸发时间缩短；
（2）雾化效果（油滴尺寸小）对减小油滴蒸发时间很重要 （3）蒸发常数k与B关系较小，即蒸发常数与T∞关系不大 （由于传输系数与压力无关，并且对不同的气体其变化也很小， 同时由于大多数燃料具有相似的密度，以及一个变数取对数后 其变化要比变数本身的变化慢得多，因此D02/t的数值变化很小）
组分守恒和能量守恒方程具有相同的输运方程和相同的边界条件
在r R处 : d s g Dg m , s (即T Ts , w f w f , s ) dr s , g 式中Ts , w f , s 未知, 需要加以补充 在r 处, 0 即 : T T ; w f w f ,
则在燃烧时，油滴的蒸发速率（称为油滴燃烧速率）公 式为：
R 则D 2 燃烧定律如下 : D D k combt
2 2 0
s ,comb m
g / c p, g
ln(1 B)
(7 )
(8)
其中 k comb 8[( g / c pg ) / L ], B s 这里 s需要加以确定
g 气相导热系数
若Q为将油滴从温度 T0 加热到 Ts 并蒸发所需的总能量 (单位质量 ) Q h f , g c L (Ts T0 ) 定义 : T c p , g (T T ) Q
式中 : c p , g 为气相定压比热 ; T为环境温度 则有 : dT ms g DT , g ( ) s, g dr 式中 : DT , g 为热扩散系数

液体油雾火焰的结构 单滴油珠蒸发模型 油珠蒸发 d2定律及油珠寿命 特性参数取值 对流条件下的油珠蒸发 蒸发模型向单个燃烧油滴模型的扩展 油雾燃烧(油滴的相互作用)
第一节 液体油雾的结构
典型的液体喷雾火焰，燃料为庚烷
第二节 单个油珠蒸发模型
两相燃烧 两相扩散燃烧 油雾锥是由许多尺寸不同的单 滴油珠组成。因而单滴油珠在高温 环境的蒸发与燃烧规律是进一步研 究油雾燃烧的基础
2 2
d s R s g Dg r m (3) dr s , g
2 2
需估计油滴表面的常数
（2）对油滴表面（r=R）应用如下边界条件：
s m d dr s , g g Dg 方程(3)中常数变为 方程(3)变化为 d s R 2 ( s 1) 0 g Dg r m dr
从方程(1)得到 s (4R ) C q (r )(4r ) m
'' m 2 2
即：在半径r处的质量流量=油珠表面的质量蒸发率(kg/m2*s) 若求解则需要给能量守恒与组分守恒方程定义边界条件
在油珠表面：wf=1（液体）
油珠表面能量守恒方程：
s [h fg cL (Ts T0 )] g (dT / dr) s , g m 其中 : h fg为压力 p下液体蒸发潜热 ; cL 液体比热; Ts油滴表面温度，一般为 常数; T0液体初温;
2
s R 2 ( s 1) m
（3）对方程分离变量，并从r=R到r ∞求积分，得到


s
s R 2 / g Dg )dr / r 2 d /( s 1) (m
R

假设 g Dg 为常数，得到方程的解 如下 : m sR ln(1 s ) g Dg g Dg s＝ 整理得到 m ln(1 s ) R s为单位面积上的液体蒸 发率(kg / m 2 s) 式中m
c p , g (T Ts ) w f ,s Q w f ,
1 w f ,s
由于η(r)对于ηT和ηf来说是一样的，因此有：
ηT,s=ηf,s BT=Bf
方程的形式变为： wf,s=f(Ts) 这里需要wf,s与Ts的另一个方程来封闭求解 假设油滴表面处于相平衡状态，调用克拉伯龙方程得到它们 之间的关系方程：