一般复合应用题
五年级复合应用题
五年级第二学期应用题复习整理归类一般复合应用题1）新春小学四、五年级学生411人，分乘7辆大客车去春游，第一辆车乘了63人，后6辆平均每辆车乘坐学生多少人？（411-63）÷6=348÷6=58（人）答：后6辆平均每辆车乘坐学生58人2）电视机厂要装配2704台彩色电视机，两个装配小组同时开始装配，26天正好完成，已知第一组每天装配54台，第二组每天装配多少台？2704÷26-54=104-54=50（台）答：第二组每天装配50台3）农药厂生产一批农药，计划每天生产48吨，需要15天完成，实际只用9天就完成了这批任务，实际每天生产农药多少吨？48×15÷9=720÷9=80（吨）答：实际每天生产农药80吨。
4）一桶煤油连桶重8千克，用去一半后连桶还重4.5千克，桶重多少千克？4.5×2-8=9-8=1（千克）答：桶重1千克。
5）四方家具厂要制造366套家具，先按计划每天生产12套，做了18天以后，余下的任务要在10天内完成，平均每天生产多少套？（366-12×18）÷10=（366-216）÷10=150÷10=15（套）答：平均每天生产15套。
6）张叔叔原计划每小时加工48个零件，15小时完成一批加工任务，现在要求用8小时完成，平均每小时比原计划多加工多少个？7）某厂计划全年生产机床480台，实际提前3个月就完成了全年计划的1.2倍，实际平均每月生产多少台？8）某食堂运来14.4吨煤，计划烧8天，实际每天比计划节约0.2吨，实际多烧了多少天？9）两个工程队原计划在14天内修完路2800米，实际第一队平均每天修136米，第二队平均每天修144米。
这样可提前几天完成任务？10）有9筐重量相等的蔬菜，如果从每筐里取出15千克，9个筐里剩下蔬菜的重量等于原来4筐的重量，原来每筐蔬菜重多少千克？11）机械厂制造一台机器，原来要用36小时，改进技术后只用24小时，原来造100台机器的时间，现在可以多造多少台？12）把125米长的铁丝截成三段，第一段长46.5米，是第二段的3 倍，求第三段长多少？13）一个服装厂有布360米，做成人服装50套，每套用布4米，剩下的做儿童服装，如果每套用布1.5米，可以做多少套？14）食品收购站运走鸡蛋60箱，鸭蛋43箱，共重4.8吨，已知鸡蛋每箱重4.千克，鸭蛋每箱重多少千克？15）小强和小刚买同样的活动铅笔，小强买5支，小刚买8支，两人一共花去40.3元，活动铅笔多少元一支？16）一辆汽车同样的速度，上午行5小时，下午行8小时，下午比上午多行120千米，这辆汽车平均每小时行多少千米？一共行了多少千米？17）甲、乙两人带着同样多的钱。
四年级数学上册第二单元：一般复合应用题专项练习(解析版)苏教版
2022-2023学年四年级数学上册典型例题系列之第二单元：一般复合应用题专项练习（解析版）1．学校买来160盆花，放在大礼堂28盆．剩下的花分给22个班，平均每班分到几盆？【答案】6盆【详解】（160﹣28）÷22＝132÷22＝6（盆）答：平均每班分到6盆。
2．学校办公室买进一包白纸，计划每天用200张，可以用28天．由于注意了节约用纸，实际每天只用了160张，实际用了多少天？【答案】35天【详解】解：设实际用了x天，则160x=200×28x=35答：实际用了35天．3．国庆活动中，四(1)班同学制作彩花来装扮礼堂．一共需要做183朵彩花，已经做好了15朵，剩下的分给56个同学去做，平均每人要做多少朵彩花？【答案】3朵【详解】183－15＝168(朵) 168÷56＝3(朵)4．修一段690米长的公路，已经修了150米．剩下的准备3天修完，平均每天修多少米？【答案】180【详解】略5．某服装厂计划每天加工服装125件，实际20天加工了3000件，实际每天比计划多加工服装多少件？【答案】25件【详解】略6．食堂原有大米600千克，吃了4天后还剩340千克，平均每天吃多少千克？【答案】65千克【详解】（600-340）÷4=260÷4=65（千克）答：平均每天吃65千克．7．小芳读一本182页的故事书，已经读了40页．剩下的每天读30页，至少还需要多少天可以读完？【答案】5天【详解】（182-40）÷30=4（天）……22（页）4+1=5（天）8．一个工程队要修一条长2080米的公路，已经修了25天还剩下155米没修，平均每天修多少米？【答案】77米【分析】用这条公路的长度减去剩下没修公路长度，求出已经修的公路长度。
再除以修路天数，求出平均每天修路长度。
【详解】（2080－155）÷25＝1925÷25＝77（米）答：平均每天修77米。
简单应用题和一般复合应用题
简单应用题和一般复合应用题应用题在数学学科中起着非常重要的作用，它们不仅可以帮助学生巩固所学知识，还可以培养学生解决实际问题的能力。
其中，简单应用题和一般复合应用题都占据了重要的位置。
本文将从定义、特点、例题以及解题方法等方面对简单应用题和一般复合应用题进行介绍，以帮助学生更好地理解和应对这两类应用题。
一、简单应用题1. 定义和特点简单应用题是指在数学学科中所涉及的运算、几何、代数等知识运用到实际生活中的简单情境中。
它的特点是问题简单、解题思路明确，通常只需要运用简单的数学知识和运算方法即可解答。
2. 例题例题1：某商场打折促销活动中，原价为200元的商品现在打八折出售，请问现在商品的售价是多少？解答：根据题目所给条件，原价为200元，打八折就是将原价乘以0.8，因此现在商品的售价为200 × 0.8 = 160元。
例题2：小明参加长跑比赛，他在前1000米用时4分30秒，求他每分钟跑多少米。
解答：根据题目所给条件，小明用时4分30秒，换算成秒为4 × 60 + 30 = 270秒。
因此，他每秒跑的距离为1000 ÷ 270 ≈ 3.7米，每分钟跑的距离为3.7 × 60 ≈ 222米。
二、一般复合应用题1. 定义和特点一般复合应用题是指在数学学科中所涉及的多种运算、几何、代数等知识综合运用到实际生活中的复杂情境中。
它的特点是问题较为复杂，需要学生综合运用多种数学知识和解题方法进行分析和解决。
2. 例题例题1：甲、乙两个人合作修建一座大楼，甲单独工作10天可以完成该项目的1/5，乙单独工作12天可以完成该项目的1/4。
请问他们合作多少天可以完成整个项目？解答：设他们合作x天可以完成整个项目，根据题目所给条件，可以列出如下方程：1/10x + 1/12x = 1求解上述方程可以得到x ≈ 6.67，即他们合作大约需要6天零16小时。
例题2：某座山峰高度为A，山脚到山顶的距离为B。
一般复合应用题及其常见的解题方法
一般复合应用题及其常见的解题方法A.综合法：从已知条件出发，逐步推出要求问题的方法。
例1.林红有课外书28本，李强的课外书是林红的一半，王华的课外书比李强多8本，王华有课外书多少本例2.铅笔每支6角钱，日记本的单价比铅笔贵元，小丽买了5支铅笔和5个日记本，付给售货员一张20元钱，应找回多少元例3.星期六，小丽在家发现水龙头发生了故障，不停的滴水，于是做了一个实验，下面是她做实验的记录：（1）请你根据小丽的记录算一算，这个水龙头每分钟滴水约滴水毫升（2）某市有1000万个水龙头，若每1000个水龙头中有3个是有故障的滴水龙头，则这个城市中的滴水龙头一年浪费水多少吨（1毫升水约重1克）例 3.林红骑自行车去某地，计划每小时行15千米，3小时可以到达。
因任务紧急，要在2小时内赶到某地，现在每小时需比计划多行多少千米例4.工厂有一堆煤，原计划每天烧3吨，可以烧96天。
由于改进烧煤的方法，每天可节约吨，这样可以比原计划多烧多少天练习1.林红有弹子15个，李强的弹子数是林红的2倍，王华的弹子数比李强的少5个。
林红、李强、王华共有弹子多少个2.105个学生收番茄，其中有78人平均每人收50千克，其余的人平均每人收60千克，他们一共收了多少千克3.学校开运动会，每人发1瓶饮料。
（1）填表如下：（3）这三个年级买18箱饮料够吗至少要多少箱（每箱饮料20瓶）4.一个人买了两条毛巾和3块香皂，每条毛巾元，每块香皂元，她给了售货员一张10元的人民币，应该找回多少钱/5.甲乙丙三个小朋友分一盒糖果，甲分得23块，比乙少分得6块，丙分得比甲乙二人的和少16块。
这盒糖果一共有多少块6.出租车的车费标准是;3千米以内（含3千米）按7元计费，超过3千米的部分，每超过1千米按元计费。
星期天小明乘出租车去公园，下车时出租车的路程表显示共行驶了11千米，小明应付出租车费多少钱7.四年级的同学去春游，若租24座中巴车，正好需租7辆，实际租车时，只租到了2辆24座的中巴，其余的租用40座的大巴车，需租大巴车多少辆8.小明上学骑自行车，回家步行路上共需40分钟；若来回都步行，路上就需1小时。
小升初培优讲义6 一般复合应用题六年级一轮复习(知识点精讲+达标检测)(教师版)
专题6 一般复合应用题知识梳理1.一般复合应用题。
一般复合应用题往往是有两个或两个以上的数量关系交织在一起，有的已知条件是间接的，数量关系比较复杂，叙述的方式和顺序也比较多样。
因此一般应用题没有明显的结构特征和解题规律可循。
解答一般应用题时，可以借助线段图、示意图、直观演示等手段帮助分析。
[提示]解答一般应用题时，可以按下面的步骤进行：（1）弄清题意，找出已知条件和所求问题；（2）分析已知条件和所求问题之间的关系，找出解题的途径；（3）拟定解答计划，列出算式，算出得数；（4）检验解答方法是否合理，结果是否正确，最后写答案。
2.解答一般复合应用题的基本方法。
（1）综合法：在分析一般应用题的数量关系时，我们可以从条件出发，逐步推出所求问题，这种方法叫作综合法。
（2）分析法：在分析一般应用题的数量关系时，我们也可以从问题出发，找出必要的两个条件，这种方法叫作分析法。
（3）转化法：较复杂的一般应用题中，往往具有两组或两组以上的数量关系交织在一起，再复杂的应用题都可以通过转化向基本的问题靠拢，把复杂的问题简单化，从而正确解答。
3.和差问题（1）意义：已知大、小两个数的和与差，求这两个数各是多少的问题。
（2）解题关键：先把两个数的和转化成两个大数的和（或两个小数的和），再求大数（或小数）。
（3）数量关系式：①（和+差）÷2=大数大数-差=小数②（和-差）÷2=小数和-小数=大数4.和倍问题（1）意义：已知两个数的和及它们之间的倍数关系，求这两个数各是多少的问题。
（2）解题关键：找准标准量（即1倍数），一般来说，题中说的“谁”的几倍，就把“谁”定为标准量。
（3）数量关系式：两个数的和 ÷（倍数+1）= 标准量（即1倍数）标准量×倍数 = 另一个数5.差倍问题（1）意义：已知两个数的差及它们之间的倍数关系，求这两个数各是多少的问题。
（2）解题关键：找准标准量（即1倍数），一般来说，题中说的“谁”的几倍，就把“谁”定为标准量。
人教版四年级数学上册四年级数学上册典型例题系列之第6单元：一般复合应用题专项练习(解析版)人教版
2022-2023学年四年级数学上册典型例题系列之 第六单元：一般复合应用题专项练习（解析版）1．王伯伯用1000元钱买了12把椅子后还剩下184元钱。
每把椅子多少元钱？【答案】68元【分析】单价＝总价÷数量，因此先用1000元减去买了12把椅子后剩下的钱计算出买12把椅子用掉的钱，然后再用买12把椅子用掉的钱除以12即可，依此计算。
【详解】1000－184＝816（元）816÷12＝68（元）答：每把椅子68元。
【点睛】此题考查的是经济问题的计算，熟练掌握总价、单价、数量之间的关系是解答此题的关键。
2．王叔叔带900元购买种子，买了45千克，还剩90元，每千克种子多少钱？【答案】18元【分析】已知买的种子的数量和剩下的钱数，用总钱数减去剩下的钱数，再除以种子的数量，就可以得出每千克种子的价格，列式计算即可。
【详解】()9009045-÷81045=÷18=（元）答：每千克种子18元。
【点睛】解答本题时注意运用公式：单价＝总价÷总量。
3．李叔叔要把500吨货物从甲地运往乙地，运了16次，还剩下20吨，平均每次运多少吨？【答案】30吨【分析】用500吨减剩下没运的吨数等于已经运了的吨数，再除以运的次数即可解答。
【详解】（500－20）÷16＝480÷16＝30（吨）答：平均每次运30吨。
【点睛】先求出运了货物的吨数，再作进一步解答。
4．修路队修一条3840米长的路，修了24天后，还剩360米没有修，平均每天修多少米？【答案】145米【分析】路的全长减去没修的360米，等于已经修了的长度，再除以修的天数即等于平均每天修的米数。
【详解】（3840－360）÷24＝3480÷24＝145（米）答：平均每天修145米。
【点睛】本题是工程问题应用题，先求出24天修路的长度，再作进一步解答。
5．一本故事书共有320页，小飞已经看了12天，还有68页没有看。
一般复合应用题
一般复合应用题
1、化肥厂在一周的前3天平均每天生产化肥250吨，后4天共生产化肥1126吨，这一周平均每天生产化肥多少吨？
2、修路队修一条公路，原计划每天修350米，20天完成，实际每天比原计划多修50米，实际提前多少天完成？
3、一批零件计划每天生产800个，25天完成任务。
实际提前5天完成任务，实际每天比原计划多生产多少零件？
4、修路队修一条长11.7千米的公路，前3天每天修1.5千米，余下的每天多修0.3千米，还要几天完成？
5、A、B两城相距770千米，甲、乙两车在早上8时同时从A、B两城出发相向而行，在中午12：30两车相遇。
已知甲车每小时行80千米，乙车每小时行多少千米？。
人教版四年级数学上册四年级数学上册典型例题系列之第4单元：一般复合应用题专项练习(解析版)人教版
2022-2023学年四年级数学上册典型例题系列之第四单元：一般复合应用题专项练习（解析版）1．同学们植树，四（1）班48人，四（2）班51人，四（3）班49人，平均每人植树12棵。
三个班共植树多少棵？【答案】1776棵【分析】先计算出三个班的总人数，用加法计算，然后用三个班的总人数乘平均每人植树的数量即可，依此计算并解答。
【详解】48＋51＋49＝148（棵）148×12＝1776（棵）答：三个班共植树1776棵。
【点睛】此题考查的是三位数与两位数的乘法计算，先计算出三个班的总人数是解答此题的关键。
2．刘阿姨要进行演讲，她准备了一篇760个字的演讲稿，演讲时间为4分钟。
如果要做一个12分钟的演讲，她需要准备多少个字的演讲稿？【答案】2280个【分析】先用760除以4计算出刘阿姨平均每分钟演讲的字数，然后用刘阿姨平均每分钟演讲的字数乘需要演讲的时间即可，依此列式并计算即可。
【详解】760÷4＝190（个）190×12＝2280（个）答：她需要准备2280个字的演讲稿。
【点睛】此题考查的是归一问题的计算，先计算出刘阿姨平均每分钟演讲的字数是解答此题的关键。
3．实验小学组织25名教师和201名学生去古城旅游，下面是两种购票方案，哪种购票方案较省钱？【答案】A种购票方案【分析】A方案总价＝成人票单价×数量＋学生票单价×数量；B方案总价＝团体票单价×（成人人数＋学生人数）。
【详解】A方案：25×40＋201×20＝1000＋4020＝5020（元）B方案：25＋201＝226（名）226×30＝6780（元）5020元＜6780元答：A种购票方案较省钱。
【点睛】认真理解题意，购团体票必须满30人才可以。
4．回答问题。
【答案】1500元【分析】用每箱苹果的重量乘苹果箱数，求出苹果总重量。
再乘每千克苹果价钱，求出需要的总钱数。
三年级数学复合应用题
三年级数学复合应用题在小学三年级的数学学习中，复合应用题是培养学生解决实际问题能力的重要题型。
这类题目通常包含多个数学概念和运算步骤，要求学生综合运用所学知识解决问题。
以下是几个适合三年级学生的复合应用题示例，旨在帮助学生巩固数学知识，提高解决问题的能力。
1. 购物问题小明的妈妈给他100元钱去超市购物。
超市里有苹果，每斤5元；香蕉，每斤3元；橙子，每斤4元。
小明买了3斤苹果和2斤香蕉，他还需要买多少斤橙子，才能使100元刚好用完？2. 时间计算问题小华早上7:30离家去学校，步行到学校需要30分钟。
如果小华想在8:00之前到校，他最晚应该在几点离家？3. 速度与距离问题一辆汽车以每小时60公里的速度行驶，从A地到B地需要2小时。
如果汽车以每小时80公里的速度行驶，从A地到B地需要多少时间？4. 面积计算问题一个长方形的花园，长是20米，宽是15米。
如果每平方米需要种植2棵植物，那么这个花园一共需要种植多少棵植物？5. 平均数问题三年级一班有30名学生，其中18名学生数学成绩在90分以上，12名学生数学成绩在80分到89分之间。
如果这个班的平均数学成绩是85分，那么80分到89分之间的学生的平均成绩是多少？6. 比例问题一个班级有男生和女生，男生人数是女生人数的1.5倍。
如果班级总共有40人，那么男生和女生各有多少人？7. 分数应用问题小丽有3/4升的果汁，她喝了1/2升。
现在她还有果汁的几分之几？8. 货币兑换问题1美元兑换7元人民币。
如果小刚有100美元，他能兑换多少元人民币？9. 图形组合问题一个正方形的边长是8厘米，现在需要用这个正方形的纸剪出4个相等的长方形，每个长方形的长是宽的2倍。
问每个长方形的长和宽分别是多少？10. 混合运算问题小华有36个苹果，他给每个朋友分了6个苹果，然后又买了12个苹果，最后他有40个苹果。
小华原来有多少个朋友？这些复合应用题覆盖了三年级数学的主要知识点，包括基本的加减乘除运算、时间计算、速度与距离问题、面积计算、平均数问题、比例问题、分数应用、货币兑换、图形组合以及混合运算等。
一般复合应用题练习
1. 某服装厂生产一种服装，每件的成本是144元，出厂价是200元。
一个服装经销商订购了120件这样的服装，并提出“如果每件的出厂价每降低2元，我就多订购6件”。
按经销商的要求，这个服装厂售出多少件时，可以获得最大利润？最大利润是多少元？2. 红旗小学200名学生去参加“八荣八耻”宣誓活动，一共排成4路纵队，已知相邻的前后两人之间都相隔1.2米。
这支队伍长多少米？3. 有大小两桶油，从大桶往小桶倒入5千克油之后，大桶里的油还比小桶里的油多5千克。
原来大桶里的油比小桶里的油多多少千克？4. 甲、乙、丙三个同学做数学题，已知甲比乙多做6道，丙做的是甲的两倍，比乙多做22道。
他们三人一共做了多少道数学题？5. 把一条大鱼分成鱼头、鱼身、鱼尾三部分。
鱼尾的质量是4千克，鱼头的质量等于鱼尾的质量加上鱼身一半的质量，而鱼身的质量等于鱼头的质量加上鱼尾的质量。
这条大鱼的质量是多少千克？6. 3．一台挂钟现在的时刻是2点11分，30分钟后，分针与时针走过的度数比是（ ）7. 4．八戒1分钟可以吃10个人参果，悟空吃1个人参果需要10分钟，八戒和悟空吃个人参果的速度比（ ）8. 5．一个三角形最小的角是45．5度，这个三角形一定是（ ）三角形。
9. 6．0．53里面有（ ）个0.01, 391里面有（ ）个91 10. 7．一段圆柱形木头，挖去12.56立方米后得到一个最大的圆锥体，这个圆锥体的体积是（ ）立方米。
11. 8．一个高7厘米的圆柱体，把高增加2厘米后，所得的新圆柱体的表面积比原来增加了25.12平方厘米，原来圆柱体的体积是（ ）立方厘米。
12. 9．六⑵班男生人数的54正好与女生人数的43相等，男女生的人数比是（ ）：（ ），已知女生人数是32人，男生有（ ）人。
13. 如图，圆A 的半径为B 的半径的31，圆A 从P 点出发绕圆B 做无滑动的滚动。
要滚动多少圈才能回到P 处？14. 六一班男生人数是女生人数的76，写出男生人数和全班人数的比，并化简。
三年级数学复合式应用题
三年级数学复合式应用题复合式应用题是指在数学问题中，需要学生综合运用多种数学概念和运算技能来解决问题的题目。
这类题目能够锻炼学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
以下是一些适合三年级学生的复合式应用题示例。
1. 购物问题小明的妈妈给他100元钱去超市购物。
他买了3包薯片，每包10元，又买了5个苹果，每个苹果2元。
请问小明还剩多少钱？2. 时间计算问题小华早上7点起床，准备上学需要30分钟，从家到学校需要40分钟。
如果小华想在8点前到学校，他最晚应该几点起床？3. 面积计算问题一个长方形的花园，长是20米，宽是15米。
如果每平方米需要种植2棵花，这个花园一共需要种植多少棵花？4. 速度与时间问题一辆汽车以每小时60公里的速度行驶，如果从A地到B地的距离是120公里，汽车需要多少时间才能到达B地？5. 比例问题班级里有30个学生，其中女生占2/3。
如果班级要选出一个代表，每5个学生中有1个代表，那么需要选出多少个女生代表？6. 混合运算问题一个班级有45个学生，如果每个学生需要3本书，那么班级一共需要多少本书？如果每本书的价格是5元，班级需要准备多少钱购买这些书？7. 平均数问题一个班级有5个小组，每组有6个学生，每个学生的成绩分别是85分、90分、95分、80分、85分和90分。
请问这个班级的平均成绩是多少？8. 分配问题一个水果店有120个苹果，如果平均分配给6个班级，每个班级可以得到多少个苹果？如果每个班级想要得到20个苹果，那么需要多少个班级？9. 利息问题一个银行的年利率是5%，如果存入100元，一年后可以得到多少利息？10. 图形问题一个正方形的边长是5厘米，如果把这个正方形分成4个相等的小正方形，那么每个小正方形的面积是多少？解答这些复合式应用题时，学生需要首先理解题目的要求，然后运用适当的数学概念和运算方法来解决问题。
例如，在购物问题中，学生需要使用减法来计算小明剩余的钱；在时间计算问题中，学生需要使用加法和时间的转换来确定起床时间；在面积计算问题中，学生需要使用乘法来计算总面积，然后再用除法来计算每平方米的花的数量。
2.2.2 一般复合应用题总复习
出间接问题，然后求出结果，在具体分
析解答中，一般采用分析法、综合法或 分析综合法。 ⑴分析法：从应用题的问题出发，运用 学过的基本数量关系，找出解决问题的 两个条件，如果这两个条件(或其中的一 个)题目没有直接给出，那么就要找出求 这两个条件(或其中的一个)又需要什么 条件。这样不断推理，直到所需要的条 件都是已知条件为止。
90×0.4＋45×1.5
＝36＋67.5 ＝103.5（元）
答：……。
练2：妈妈买了一个9.5kg的西瓜， 交给售货员50元，找回27.2元。 每千克西瓜多少钱？
(50－27.2)÷9.5 ＝22.8÷9.5＝2.4(元)
练3：一只蝴蝶0.5小时飞行3.9km， 一只蜜蜂的飞行速度是这只蝴蝶的 2.4倍。这只蜜蜂每小时飞行多少km？
一般复合应用题的解题步骤：
3、列式计算：在分析、理解数量关 系和确定解题思路的基础上，列出 分步或综合算式，计算结果。
4、检查验算：检查列式是否符合题 意，验算结果是否正确。验算可以 把结果带入原题，检验是否与原题 数量关系相符；也可以用不同的思 路、解法进行计算。 5、写出完整的答语。
一般复合应用题无一定的解答规律，可
例：希望小学五年级有92名学生，在一 次农业实践活动中，男生人数的一半和8 名女生去摘扁豆，又派12名女生去摘黄 瓜，剩下的学生平整土地。已知平整土
地的男生和女生人数相等，问：平整土 地的男、女生各有多少人？
〔92－(8＋12) 〕÷3
＝〔92－20〕÷3 ＝72÷3 ＝24（名） 答：……。
练1：妈妈去干果店买干果，开心 果单价是90元/千克，松子单价是 45元/千克。妈妈买了0.4千克开 心果和1.5千克松子，一共花了多 少钱？
一般复合应用题解答技巧与方法
一般复合应用题【要点】一般复合应用题是由几道有联系的简单应用题组合而成的，题中有两组或两组以上的数量关系，所求的最后问题需要的两个条件有一个是未知的。
解答时可以从条件入手，思考能求出什么问题，也可以从问题入手，思考需要什么条件，一步步找出中间问题确定解题步骤。
【解答方法与技巧】（1）分解法含义：分解法就是把一道复杂应用题，拆成几道一步计算的应用题。
例1：水果店第一个月运来1300千克苹果，第二个月比第一个月多运62千克苹果。
两个月一共运来苹果多少千克？分析：根据“第一个月运来1300千克苹果，第二个月比第一个月多运62千克”可以计算出第二个月运来的重量。
算式：1300+62=1362（千克）再根据：“第二个月运来的数量是1362千克和第一个月原来的数量是1300千克”求出两个月运来的总重量。
算式：1362+1300=2662（千克）例2：农机厂运来一批煤，原计划每天烧500千克，可以烧12天；改进技术以后，每天比原计划节约200千克。
实际比原计划多烧几天？分析：根据前两个条件“原计划每天烧500千克，可以烧12天，”能算出根据这批煤的总数。
算式：500×12=6000（千克）再根据原计划每天烧500千克，现在每天比原计划节约200千克。
能求出现在每天烧煤的千克数。
算式：500-200=300（千克）刚才我们计算出了一共有6000千克煤，还算出了实际每天烧300千克，我们又能计算出实际几天烧完。
算式：6000÷300=20（天）再根据实际20天烧完，原计划可以烧12天，计算出实际比原计划多烧的天数。
20-12=8（天）一道复杂的应用题，经过这样拆拆拼拼组组，这道应用题的来龙去脉就弄清楚了。
（2）扩展法含义：有分就有合，扩展法与分解法正好相反，是把简单的应用题，通过条件的变化，扩展成复杂的应用题。
通过条件的变化，把简单应用题扩展成复杂的应用题。
例：服装厂计划做630套衣服，已经做了300套，还剩多少套没做？分析：这是一道一步计算的应用体，算式：630-300=330（套），把直接条件改成间接条件，一步一步扩展成多步计算的复杂应用题（1）计划做630套衣服，已经做了5天，平均每天做60套，还剩多少套没做？算式：630-60×5=330（套）（2）计划做630套衣服，已经做了5天，平均每天做60套，剩下的3天做完，平均每天做多少套？算式：（630-60×5）÷3=110（套）（3）计划做630套衣服，已经做了5天，平均每天做60套，以后平均每天做110套，还需几天完成？算式：（630-60×5）÷110=3（天）（4）计划做630套衣服，已经做了5天，平均每天做60套，以后平均每天比原来每天多做50套，还需几天完成？算式：（630-60×5）÷（50+60）=3（天）（3）排列法。
五年级复合应用题
五年级复合应用题一、行程问题。
1. 甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，甲车每小时行60千米，乙车每小时行48千米。
经过3小时两车相遇。
A、B两地相距多少千米？- 解析：这是一个相遇问题，根据路程 = 速度和×相遇时间。
甲车速度是60千米/小时，乙车速度是48千米/小时，它们的速度和为60 + 48 = 108千米/小时，相遇时间是3小时，所以A、B两地相距108×3 = 324千米。
2. 一辆汽车从甲地开往乙地，前2小时行驶了120千米，后3小时以每小时70千米的速度行驶。
甲地到乙地的路程是多少千米？- 解析：先求出后3小时行驶的路程为3×70 = 210千米，前2小时行驶了120千米，那么甲地到乙地的路程就是120+210 = 330千米。
3. 小明步行上学，速度为每分钟70米，离家12分钟后，爸爸发现小明的数学书忘带了，骑车以每分钟280米的速度去追小明。
爸爸几分钟后能追上小明？- 解析：小明先走12分钟，走的路程为70×12 = 840米。
爸爸和小明的速度差为280 - 70 =210米/分钟。
追及时间 = 路程差÷速度差，所以爸爸追上小明需要840÷210 = 4分钟。
二、工程问题。
4. 一项工程，甲队单独做10天完成，乙队单独做15天完成。
两队合作，多少天可以完成这项工程？- 解析：把这项工程的工作量看作单位“1”，甲队每天的工作效率是1÷10=(1)/(10)，乙队每天的工作效率是1÷15=(1)/(15)。
两队合作每天的工作效率是(1)/(10)+(1)/(15)=(3 + 2)/(30)=(1)/(6)。
根据工作时间 = 工作量÷工作效率，所以两队合作完成这项工程需要1÷(1)/(6)=6天。
5. 修一条路，甲工程队每天修80米，修了5天，乙工程队接着修，每天修100米，又修了4天完成任务。
北师大版五年级数学上册典型例题系列之第一单元：一般复合应用题专项练习(解析版)
五年级数学上册典型例题系列之第一单元：一般复合应用题专项练习（解析版）1．中国结是一种中国特有的手工编织工艺品，妈妈有一条长12.4m的红绳，编大中国结用去了2.54m。
编1个小中国结需要0.85m丝绳，剩下的还能编织几个小中国结？【答案】11个【分析】由题意可知，一条长12.4m的红绳，编大中国结用去了2.54m，则还剩下12.4－2.54＝9.86m的丝绳，然后根据除法的意义，用剩下的丝绳除以0.85即可，其结果根据实际情况运用去尾法保留整数即可。
【详解】（12.4－2.54）÷0.85＝9.86÷0.85≈11（个）答：剩下的还能编织11个小中国结。
【点睛】本题考查小数除法，明确其结果根据实际情况运用去尾法保留整数是解题的关键。
2．工程队修一条公路，原计划每天修1.3千米，30天正好修完。
实际每天比原计划多修0.2千米，实际多少天修完这条公路？【答案】26天【分析】根据工作效率×工作时间＝工作总量，实际每天比原计划多修0.2千米，则实际的工作效率为1.3＋0.2＝1.5千米，然后根据工作总量÷工作效率＝工作时间，据此解答即可。
【详解】1.3×30÷（1.3＋0.2）＝39÷1.5＝26（天）答：实际26天修完这条公路。
【点睛】本题考查工作效率、工作时间和工作总量之间的关系，明确它们之间的关系是解题的关键。
3．一个服装厂用一匹布料做了300套同样规格的服装，每套用布3.6米。
由于改进了裁剪方法，每套节约用布0.2米。
现在这批布料最多可以做多少套这样的服装？【答案】317套【分析】先求出原来做300套服装用布的总量，即3.6×300＝1080（米），再除以现在每套用布的数量，即3.6－0.2＝3.4（米），用布的总米数除以每套用布的数量即可得现在做的套数，其结果根据实际情况运用去尾法保留整数，问题即可得解。
【详解】3.6×300÷（3.6－0.2）＝1080÷3.4≈317（套）答：现在这批布料可以多做317套衣服。
简单应用题和一般复合应用题
简单应用题和一般复合应用题考点1 〔1〕明明电器商店，七月份售出彩电238台，八月份比七月份多售出35台，八月份售出彩电多少台？〔2〕明明电器商店，七月份售出彩电238台，比八月份多售出35台，八月份售出彩电多少台？练习1学校里有28台电脑，还差15台就可以建成一间电脑室，建成一间电脑室需要多少台电脑？考点2每千克花生可榨油0.36千克，要榨180千克油，需要花生多少千克？练习2公交公司5路公交车队有普通5路车52辆，是空调5路车的2倍，空调5路车有多少辆？考点3修一条长7.2千米的水渠，方案15天完工，由于利用先进设备，结果提前3天就完成了全部任务，实际每天比原方案多修多少千米？练习3某机床厂方案生产1080台机床，已经生产了5天，平均每天生产72台。
剩下的如果每天多生产8台，那么完成这批生产任务共需多少天？考点4 某工厂存煤200吨，原来每天烧2.5吨，烧了20天后，剩下的每天只烧1.2吨。
还可以烧多少天？练习4红星自行车厂原方案30天生产自行车2000辆，前20天每天生产了60辆，要按时完成任务，后10天平均每天生产多少辆？分数、百分数问题考点1某机床厂去年生产机床2400台，今年比去年超产了15%，今年生产机床多少台？练习1甲、乙两地相距120千米，某人骑自行车从甲地到乙地行了全程的5/8，这时离乙地还有多少千米？考点2 某化肥厂四朋份方案生产一批化肥，实际上旬完成了方案的1/3,中旬完成了方案40%，下旬生产了40吨，结果超额了4/15。
这个厂四月份方案生产化肥多少吨？练习2 饲养场今年养猪480头，比去年增加了1/5。
去年养猪多少头？考点3五年级二班有男生25人，女生比男生多5人。
男生人数是女生人数的几分之几？练习3 某工厂男职工人数占全厂人数的5/7，〔1〕男职工是女职工的百分之几？〔2〕女职工比男职工少百分之几？考点4 周阿姨上午卖出两套时装，每套都是480元，周阿姨说：“第一套时装比进价提高20%售出，第二套时装比进价降低了20%售出，赚的钱和赔的钱正好互相抵消，白忙了一上午。
第三单元小数除法一般复合应用题专项练习-五年级数学(解析版)人教版
2023-2024学年五年级数学上册典型例题系列第三单元：小数除法一般复合应用题专项练习（解析版）1．工程队抢修一条公路，前3天抢修了227.5米，后4天平均每天修154.7米。
这个抢修队平均每天抢修多少米公路？（得数保留整数）【答案】121米【分析】根据题意，前3天抢修了227.5米，后4天平均每天修154.7米，先用后4天平均每天修路的长度乘4，求出后4天一共修路的长度，再加上前3天修路的长度，即是（3＋4）天一共修路的总长度；根据除法的意义，用修路的总长度除以（3＋4）天，即可求出平均每天修路的长度；计算结果用“四舍五入”法保留整数。
【详解】（227.5＋154.7×4）÷（3＋4）＝（227.5＋618.8）÷7＝846.3÷7≈121（米）答：这个抢修队平均每天抢修121米公路。
【点睛】本题考查小数乘除法的应用，求出7天修路的总长度是解题的关键。
2．一个玩具厂做一个毛绒兔原来需要4.5元的材料。
后来改进了制作方法，每个只需要3.6元的材料。
原来准备做400个毛绒兔的材料，现在可以做多少个？【答案】500个【分析】由题意可知，先用4.5乘400求出准备做毛绒兔的材料，然后用做毛绒兔的材料除以改进了制作方法后每个玩具需要用的材料即可求解。
【详解】400×4.5÷3.6＝1800÷3.6＝500（个）答：现在可以做500个。
【点睛】本题考查小数乘除法，求出原来准备做毛绒兔需要的材料是解题的关键。
3．A，B两个超市销售的同一种矿泉水的情况如下图：（1）在A超市买一箱矿泉水，平均每瓶矿泉水多少元？（得数保留一位小数）（2）按零售价买20瓶矿泉水，在A超市买比在B超市买便宜多少钱？【答案】（1）1.4元；（2）2元【分析】（1）在A超市买一箱矿泉水，根据总价÷数量＝单价，用34元除以24瓶，即可求出平均每瓶矿泉水多少元。
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一般复合应用题:
常用的数量关系: 速度×时间=路程路程÷速度=时间路程÷时间=速度单价×数量=总价总价÷单价=数量
总价÷数量=单价工作效率×工作时间=工作总量
工作总量÷工作时间=工作效率工作总量÷工作效率=工作时间
解决问题的步骤:1,审题2,分析3,解题4,验算5,写答案.
典型应用题:
一、平均数问题:
总数量÷总份数=平均数总数量÷平均数=总份数平均数×总份数=总数量
1、在一次数学考试中,甲乙两班的成绩是:甲班42人,每人的平均分数是86分,乙班53人,每人的平均成绩是76分,甲乙两班同学的平均分数是多少分?
2、小华骑车从甲地前往乙地,开始以20千米每小时的速度走了12分钟，然后用35千米每小时的速度走了24分钟，就到达目的地，小华行这段路程的平均速度是每小时行多少千米？
3、小明骑车从甲地到乙地，去的时候每小时行15千米，回去的时候每小时行10千米，小明来回一趟，平均速度是每小时多少千米？
二、行程问题：
A反向行程；两地距离=速度和×相遇（相离）时间相遇（相离）时间=两地距离÷速度和速度和=两地距离÷相遇（相离）时间
B同向行程；追及时间=追及距离÷速度差两地距离=速度差×追及时间
速度差=追及距离÷追及时间
1、甲乙两个车站相距540千米，客，货两车分别从两站同时出发相向而行，经过1.8小时两车在途中相遇，已知客车每小时行驶160千米，货车每小时行多少千米？
2、两车分别从甲乙两地同时相向而行，甲车每小时行65千米，乙车每小时行55千米，相遇时甲车已经行了208千米，甲乙两地相距多少千米？
3、两列火车分别从甲乙两站同时开出，相向而行，客车每小时行108千米，货车每小时行90千米，相遇时客车比货车多行了72千米，问甲乙两站的路程是多少千米？
4、甲乙两地相距253千米,两辆汽车分别由两地同时相向而行,经过去2.75小时相遇,如果从乙地开出的汽车先行1.2小时,从甲地开出的汽车再出发,则再经过2小时相遇.甲乙两车每小时各行多少千米?
5、AB两地相距480千米,甲乙两车同时从两地的中点向相反方向行驶,3小时以后甲车到Ａ地，乙车离Ｂ地却还有60千米，乙车每小时行多少千米？
6、Ａ村与Ｂ村相距10千米，甲乙两人都由Ａ村去Ｂ村，甲每分钟走250米，乙每分钟走375米，甲走了10分钟后乙才出发，乙出发后经过几分钟可追上甲？追上时距离Ｂ村还有多远？
7、甲乙两人分别从东西两地朝西而行，甲在后面骑摩托车，每小时行２８千米，乙在前面骑自行车每小时行10千米，经过2.5小时甲追上乙，东西两地距离是多少千米？
其它行程问题：
1、一列火车全长429米，每秒行驶37.5米,要通过一条长1558.5米的隧道,问全车通过这条隧道要多少时间?
2、一列火车通过98米的铁桥要68秒,通过66米的铁桥要60秒,求这列火车的车身长度与速度?
3、一列火车通过360米的第一个隧道用去24秒,接着又通过216米的第二个隧道用去16秒,问:
（1）,这列火车的车长与车速是多少?
（2）,当这列火车与另一列长度为75米,速度为86.4千米\小时的火车错车而过时要多少分钟?
三、植树问题:
非封闭线路；A两端都要植树：株数=距离÷间隔+1
B两端都不要植：株数=距离÷间隔-1
C一端植一端不植：株数=距离÷间隔
封闭路线：株数=距离÷间隔
1、有一段2500米长的马路，要在它的一旁装上路灯，每隔50米装一盏，两端都要装，共要装多少盏？
2、有一段公路长1200米，要求在公路两边都栽上柏树，每隔6米栽1棵，两端都要栽一共要栽多少棵？
3、在一段马路上要均匀地立电杆28根，两端都要立，这段马路长1350米，每两根电杆之间的距离是多少米？
锯的次数＝段数－1 总时间＝每次时间×锯的次数
1、一根木料锯成7段，每锯一下需要4分钟，则一共需要多少分钟？
2、一根木料平均锯成4段，用时12分钟，如果平均锯成6段，需要多少分钟？
四、方阵问题
一周总数＝每边数量×边数－边数一周总数＝（每边数量－1）×边数
每边数量＝一周总数÷边数＋1
（一）求一周的总数量
1、正方形花坛，每边摆6盆花（每个顶点摆一盆），一周可以摆多少盆？
2、一个正五边形花坛，每边摆6盆花（每个顶点摆一盆），一周可以摆多少盆？
（二）求每边数量
1、正方形花坛一周共摆放12盆花（每个顶点摆一盆），那么每边可以摆多少盆？
2、一个正五边形花坛一周共摆放30盆花（每个顶点摆一盆），每边可以摆多少盆？
小结：解决植树问题和方阵问题，关键要与图结合，根据题目的特点画出草图，可以帮助我们分析，从而选择适当的方法解决。
五、和差、和倍问题
和差问题：已知两数的和及它们的差，求这两个数各是多少的应用题，叫做和差应用题，简称和差问题。
和差问题的解题规律为：小数加上两数差就是大数，两数和加上两数差便是大数的2倍；大数减去两数差就是小数，两数和减去两数差是小数的2倍。
因此，用两数和加上两数差，再除以2，就可求出其中的大数；用两数和减去两数差，再除以2，就可求出小数。
和差公式：
大数=（和+差）÷2 小数=（和-差）÷2
和倍问题：已知两个数的和与两个数的倍数关系，求两个数各是多少的应用题，我们通常叫做和倍问题。
解答此类应用题时要根据题目中所给的条件和问题，画出线段图，使数量关系一目了然，从而找出解题规律，正确迅速地列式解答。
和倍公式：
两数和÷份数和=小数小数×倍数=大数或两数和－小数=大数
1)甲乙两个工程队合挖一条长48千米的水渠，甲队比乙队多挖了6千米，求甲、乙工程队各挖了多少千米？
2)甲、乙两个仓库共运进货物1260吨，如果从甲仓库调出120吨货物到乙仓库，则两个仓库的货物一样多，求甲乙两仓库原来运进货物各多少吨？
3)电视机厂一、二、三车间共有工人360人，第一车间比第二车间多12人，第三车间比第二车间少18人，三个车间各有工人多少人？
4)养兔场共养兔8800只，有白兔、黑兔和灰兔三品种，白兔比黑兔多600只，黑兔比灰兔少400只，求白兔、黑兔、灰兔各有多少只？
5)甲、乙两堆货物共180吨，甲堆货物运走30吨仍比乙堆货物多12吨，求甲乙两堆货物各多少吨？
6)用80米长的铁丝网靠墙围一个长方形的场地(靠墙的一面不用铁丝网)，对着墙的一面是长，长比宽多20米，求这块长方形场地的面积是多少？
7)三块小麦试验地里共收小麦9800千克。
第一块试验地比其余两块试验地少收1400千克，第二块试验地比第三块试验地多收200千克小麦，求三块小麦试验地各收小麦多少千克？
8)学校图书室的书有520本不是故事书，有500本不是科技书，已知故事书和科技书一共有700本，问图书室里一共有多少本书？
9)甲乙两个学校共有学生1245人，如果从甲校调20人去乙校后，甲校比乙校还多5人，两校原有学生多少人？。