4 燃烧数值模拟高级教程

Reynolds数
Re
rUL InertialForce ~ ViscousForce
– ρ，U，L，μ分别是特征密度，速度，长度和动力粘性系数 – 高雷诺数将表现为湍流

Damkohler 数
L /U k / mixing time scale Da ~ ~ rad / Rslow rad / Rslow chemical time scale
涡耗散模型

估计平均反应率（物质k），Rk

假设化学反应比湍流混合化学物质和热量进入火焰的速度快得多
(Da>> 1)

对于大部分反应堆，一个好的假设是使燃料迅速燃烧

Rk
与大尺度（也叫作涡流，或者涡破碎（EBU）），湍流时间成
比例， ε/k

化学反应近似于球形原理（一步或两步） 每种物质都需要解算雷诺（时间）平均物质质量分数方程，

术语：化学组分，用 Sk 表示 ，反应如下：
v S
k 1 ' k
N
k
" vk Sk k 1
N
例子， CH4+2O2 → CO2+2H2O S1=CH4 S2=O2 S3=CO2 S4=H2O v1’ =1 v2’ =2 v3’=0 v4’=0 v1”=0 v2”=0 v3”=1 v4”=2
非预混模型：背景
起源： Burke & Schumann3, Bilger4 根据以下假设 物质扩散系数相等 联合刘易斯数 低马赫数流 调节组分质量分数和焓的输运方程，使其成为相同的水平对流—扩散 方程。按照守恒标量变量，可以用偏微分方程求解所有的这些方程
N 1 k 1

mN 1 mk
有限速度/涡耗散模型
FLUENT实现：

物质i的源项是所有参与的反应的总源：
ˆ Ri M i Ri ,k
k 1
NR

在k反应中，经计算物质i的产生率或消耗率（Ri,k），比阿累尼乌斯 速率（动力学）和涡破碎速率（湍流化学交互作用）小。
有限速度/涡耗散模型

新增的特殊功能包括：

材料数据库 鲁棒性和精确求解

反应模型
离散相模型
液滴/质点动力学 非均相反应 液化作用 蒸发作用
燃烧模型
无线快速化学 有限速度化学
预混合 局部预混合 非预混燃烧
输运控制方程
质量 动量 (湍流) 能量 化学组分
污染物模型
辐射换热模型
Fluent中的反应模型
预混燃烧 非预混燃烧 部分预混燃烧

煤粉雾化模型

辐射模型： DTRM，P-1， Rosseland 和Discrete Ordinates

湍流模型： k-， RNG k-， Realizable k-， RSM ，k-w，RSM和LES以
及DES

污染物排放模型: NOx with reburn chemistry and soot
(i ) ( ) ( D ) S t xi xi xi 源项 对流 扩散 变化率

根据焓来量化能量是有利的，其定义为
h
种类
Y
T
k
(h
o k
To
c
pk
dT )
化学能
热能
化学动力学

第K种物质的质量分数输运方程
Yk ( rYk ) ( riYk ) ( r Dk ) Rk t xi xi xi

在底部锥形部分有利于生 成四面体网格

顶部换热器平板适合生成
六面体网格

在拐角入口处将棱柱挤压 形成三角型表面，模拟风
箱——得到更好的射流穿
透深度
半自动六面体/混合网格
Fluent 6：任意网格接口

网格的灵活性，基 于部件的网格划分， 以及模型建立
网格自适应
气相燃烧


时空守恒方程（ Navier-Stokes ） 质量（r） 动量（rv） 能量（rh） 化学组分（rYk） 守恒方程的一般形式



涡耗散模型 有限速度/涡耗散模型 非预混燃烧模型 预混燃烧（Zimont）模型 部分预混燃烧模型 层流火焰模型 涡耗散概念（EDC）模型 合成PDF输运模型 其他模型： 大涡模拟 ISAT算法 表面燃烧 附录 层流火焰面生成 火焰面生成策略 刚性化学
( p) i ,k

mR ) ' k vR , k M R (
v
" i ,k
m M AB r k v M

P p i N j " j ,k
j
k ε mP,mR A B M (R),(P) -
- 湍流动能 - 湍流耗散率 物质质量分数 - 反应物Magnussen 常数，4.0 - 产物Magnussen 常数，0.5 - 分子量 反应物，产物
火焰中的湍流化学耦合

Arrhenius 反应速率高度非线性
Rk AT C j j exp( E / RT )
v j

不能忽视湍流波动对化学产率的影响
Rk Rk (T )
湍流和化学交互作用
示例：甲烷单步反应（A=2×1011 ，E=2×108）
CH4+2O2 → CO2+2H2O RCH4=1/2RO2=-RCO2=-1/2RH2O=-A exp(-E/RT) [CH4]0.2[O2]0.3 假设湍流在有一点的物质浓度始终不变，但是在整个流动过程中这点 的温度在T=300K,T=1000K,T=1700K上各占三分之一的时间。
燃烧模拟中网格划分

为了收敛和精确度，高质量的网格是关键
低扭曲度（<0.9任何一处） 适当的宽高比（<10） 足够但不过度的分辨率 平缓的微元体积变化（<30%） 边界正交 在Fluent 6 中，非结构化网格技术使 复杂的几何图形 Gambit提供了快速而又强大的非结构化网格生成
非稳态项（ 没有稳态流 动）

平均速率 对流
湍流波 动对流
分子扩 散
平均化 学源项
Yk，Dk，Rk分别是第k种物质的质量分数，扩散系数和化学源项 用平均梯度扩散模拟团湍流通量，rui"Yk" t / Sct Yk / xi ，在k-ε 模型中始终不变 气相燃烧模型关注 Rk

相比于雷诺应力（湍流）更加难以模拟
涡耗散模型
起源： Spalding1的“涡破碎”概念 观测的预混火焰特性不能正确解释平均反映速率 引进涡的生命周期，k/ε [t] 有限混合反应 Magnussen 和Hjertager2将涡破碎推广到了非预混和部分预混燃烧模 型
1D.
B. Spalding (1971), Chemical Eng. Sci. 26:95. 2B. F. Magnussen and B. H. Hjertager (1976), 16thSymposium (Int.) on Combustion, p. 719


设想可视化流动的长时间曝光照 引进必须模拟的项（雷诺应力）


化学

现实的化学机制，上十种物质，可能有上百种反应，以及刚体动力学
（大范围反应时间尺度）

受数量有限的燃料所决定
雷诺时均化方程
Yk " " ( rYk ) ( r uiYk ) ( rui Yk ) ( r Dk ) Rk t xi xi xi xi
燃烧数值模拟高级教程
高效清洁能源课题组
燃烧模型介绍

燃烧模型的应用 Fluent 6 性能概述 燃烧模拟的网格划分 动力学与湍流化学相互作用 因次分析




燃烧模型应用

广泛应用与均相和非均相 燃烧过程模拟

燃烧炉 锅炉 加热器 燃气轮机 火箭发动机 流场流动特性及其混合特 性 温度场 组分浓度场 颗粒和污染物排放
激活有限速度/涡耗散模型
有限速度/涡耗散模型
优点： 适用于非预混，部分预混，和预混燃烧 简单物理基础，使用广泛 缺点： 当混合和运动时间标量大小相似（Da~1）时，模型失真

考虑涡耗散概念或有限速度方法

不能预测中间物质和分离效果 温度的超量预测；利用cp多项式改正 不能逼真地模拟运动细节现象，比如点燃，熄灭，以及低Da流动 不能严格解释底层脉动流场 A和B是数量级扩展常数；需要校准整合解决方案

直接数值模拟（DNS）所需的网格节点数量（解决所有流动尺度） ~
(L/ η）3=Re9/4

例如，Re ~ 104 ，网格节点数量~ 109

DNS计算困难，并将一直存在这种困难
燃烧建模的必要性

可以精确控制反应的Navier-Stokes方程，但是DNS控制受限 湍流


具有很大的时间和空间尺度 （雷诺）时均模型


局部流动特性的求解

混合网格（六面体，四面体，棱柱，锥体）

悬挂节点适应
非共形界面

复杂的几何体——四面体网格

燃烧器有几个复杂的部分 在任何特定方向上流动并 不均衡


在声波入口梯度高
使用四面体网格

复杂的几何体——四面体网格

四面体网格允许细网格上 的小型进口孔更大的细胞 在炉域。
混合网格——锅炉
燃气炉内温度分布

求解内容

CO2 质量分布

流量分布
燃烧模型概述

Fluent 6 为燃烧模拟提供了一系列广泛的物理模型 基于区域定义的体积和表面反应机制


在不同的流动区域里反应可以开始或者停止 在不同的流动区域可以有不同的反应机制


Fluent 6提供了极大的网格灵活性，Gambit 2 易于生成混合网格
– ρad 代表绝热火焰密度 – Rslow 代表在Tad和当量浓度下的最低反应速率 – 高 Damkohler 数（Da>1）表示需要使用气相湍流燃烧模型
因次分析

马赫数Mach number
U 对流速度 Ma ~ c 音速
–马赫数Ma<0.3（不可压缩）条件下，混合物分数模型有效

Boltzman number
vi',k , vi",k - 反应物和产物化学计量系数 i',k ,i",k - k反应中反应物和产物j的速率指数
βk Ek R Ak Cj Kk k反应的温度指数 活化能 通用气体常数 指前因子 j物质体积摩尔能读 平衡常数
有限速度/涡耗散模型
涡破碎速率：
Ri ,k min( Ri(,R ) , Ri(,P ) ) k k Ri(,R ) vi' ,k M i Ar k R
– σ 代表Stefan-Boltzman 常数（5.672×10-8 W/m2 · 4） K (假设此时对流强于导热，对流是主要的传热形式) –当Bo<10 时，才需要考虑辐射传热
(r Uc p T)inlet 对流热流 Bo= ~ 4 Tad 辐射热流
燃烧模型I （气相燃烧模型）
Fluent 6中的气相燃烧模型
化学动力学

计算出的反应速率正比于其反应产物浓度提高到各自的化学计量数。

第K种物质的反应速率（对于单一反应）
E RT N vk'* " Rk M k (vk vk' ) AT e C j j 1
式中，A=指前因子 Cj=体积摩尔浓度= rYj/Mj Mk=物质K的分子质量 E=活化能 R=通用气体常数=8313J/kg ▪ mol ▪ k β=温度指数 注意，对于总反应， ' * v' ，并且有可能不是整数。 v
无限快速化学
预混燃烧模型 非预混平衡模型 （反应过程可变） （混合分数）
部分预混模型 （反应过程可变+ 混合分数）
涡耗散模型
有限速度化学
非预混层流小火焰 模型
层流速度模型 涡耗散概念（EDC）模型 组分PDF输运模型
Fluent 6中其他模型

表面燃烧 离散相模型


湍流颗粒扩散

随机轨道模型

颗粒云模型
k k

实际燃烧过程是湍流
火焰
燃气轮机燃 烧器 点火 复燃室 实用炉

长度（m）
0.1 5 0.5 10
速度（m/s）
50 2 100 10
雷诺数
250000 500000 2500000 5000000
湍流最小长度尺度（称作Kolmogorov特征尺度），η ∼ L / Re3/4 ，其 中L是燃烧器特征长度
T(K)
300
1000 1
1700 105
R(kgm-3s-1) 10-25
燃烧中的化学动力学模拟
实际方法
Leabharlann Baidu
简化化学模型

使用有限速度/涡耗散方法

化学中的湍流和混合耦合

使用混合碎片方法

平衡化学PDF 模型 层流火焰模型


进展变量

Zimont 模型

混合碎片和进展变量

部分预混合模型
因次分析
阿累尼乌斯速率：
N j 1
ˆ Ri ,k (vi",k vi',k )(k f ,k C j
'j ,k
kb , k C j
j 1
N
"j ,k
)
k f ,k Ak T k exp( Ek / RT ) k b,k k f ,k Kk