7步轻轻松记住逻辑学三段论24个有效式(20200628230230)
法律逻辑学课程(三段论推理)PPT课件
例如： 我们的事业是正义事业， 所以我们的事业是一定要胜利的。
凡是金属都导电，所以铁导电。
我们是大学生，而大学生是应当讲文明的。
“我又不是共产党员，干嘛那么积极工作？”
有些无锡人不爱吃辣椒。因此，有些爱吃甜食 的人不爱吃辣椒。 以下哪项能保证上述论证的成立？ A．有些无锡人爱吃辣椒。 B．有些爱吃甜食的无锡人爱吃辣椒。 C．所有的无锡人都爱吃甜食。 D．有些无锡人不爱吃辣椒也不爱吃甜食。
的形式 ，再进行判定。
恢复三段论: 判断省去的是哪一部分，再补充省去的部分
1) 判断省去的是哪一部分。找结论标志词。若结论 标志词存在，说明结论在，而省去一个前提；若没 有结论标志词，则是省去了结论；省去结论的话， 可直接利用推理规则得出结论，恢复完成。 2) 若省去的是前提，则需进一步判断省去的是大前 提，还是小前提。 3) 补充省略的部分。
某些经济学家是大学数学系的毕业生。因此， 某些大学数学系的毕业生是对企业经营很有研 究的人。
下列哪项如果为真，则能够保证上述论断的正 确？
A．某些经济学家专攻经济学的某一个领域， 对企业经营没有太多的研究。
B．某些对企业经营很有研究的经济学家不是大 学数学系毕业的。
C．所有对企业经营很有研究的人都是经济学家。
三段论的式
式的定义： 由不同的A、E、I、O命题形式作为三段论的前提或结论 所决定的三段论的具体形式
所有哲学家是思想家，所有逻辑家是哲学家，所以，所有逻辑家是思想家
M
P
A
S
M
A
此三段论称为AAA式，完整的形式是
MAP S AM SAP
S
P
A
式的数量： 三段论有3个命题，每一命题有4种可能的形式即A、E、I、 O，所以，式的数量为 4×4×4＝64 。但其中绝大多数式是无效式， 如EEE , EEA , EAA , EAI等，只有11个是有效式。
逻辑学三段论汇总
三段论的规则：
例如：
鲁迅的著作不是一天能读完的， 《祝福》是鲁迅的著作，
所以，《祝福》不是一天能读完的。 两次出现的“鲁迅的著作”是两个不同的词项。该 推理犯了“四词项”的错误。
三段论的规则：
2．中项在前提中至少要周延一次
三段论要通过中项的联结作用确定大项和小项之间的关系。 如果中项在两个前提中都不周延，就意味着它有一部分外 延同大项有某种关系，一部分外延同小项有某种关系，至 于究竟是哪部分外延同大项有关系，哪部分外延同小项有 关系，这在直言命题的表达中是无法确定的。以这种不确 定的关系显然无法确定大小项之间的关系，中项也就不能 发挥中介联结作用而推出必然性的结论。凡是中项在两个 前提中都不周延的，被称作“中项不周延”的错误。
第三讲 简单命题间接推理
目录
1
直言三段论及其结构
2
三段论的公理和一般规则
3
三段论的格和式
4
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
直言三段论的不规范形式
5
间接关系推理
一、直言三段论及其结构
1.定义： 三段论是由两个包含着一个共同项的直言命题
推出一个新的直言命题的推理。 有些动物很狡猾，
所有整数都是实数，
有些动物是狐狸，
所有自然数都是整数，
❖ 大前提：包含大项的前提； ❖ 小前提：包含小项的前提
在逻辑学中约定：一般把大前提放在小前提的上 面。我们通常用“S”表示小项，“P”表示大项， 用“M”表示中项。
大前提：
包含大项 所有整数都是实数 的前提 小前提： 所有自然数都是整数
中项(M)：两个前 提中包含的共同项
❖两个前提都肯定，说明大项和小项都同中项有联 系。在这种情况下，通过中项的联结作用只能推 出大小项之间也是相联系的，而只有肯定命题才 能表达大小项之间的联系，因此，当两个前提都 肯定时，结论必肯定。
三段论推理过程
一、《形式逻辑》说：三段论共有八条规则：第一条规则是由三段论的定义引申出来的；第二、三条规则是关于三段论中概念周延性问题的，可以叫做三段论量方面的规则；第四、五条规则是关于三段论中前提与结论的肯定与否定的规则，可以叫做三段论质方面的规则；第六、七、八条规则是由前五条规则推出的，可以叫做三段论的导出规则。
三段论的规则：三段论的规则是三段论正确形式的充分与必要条件，这就是说，合乎三段论规则的，就是三段论正确的形式；不合乎三段论规则的，就是三段论不正确的形式。
三段论规则有下面几条：规则一：三段论只能有三个性质判断；就主项和谓项来说，只能包含三个不同的概念。
这条规则是由三段论的定义引申出来的，违反这条规则，就要犯“四概念”的错误。
在大前提与小前提中各出现一次的中项，应当是同一个概念；但是，有时在大前提与小前提中用以表示中项的那两个语词虽然是同一的，但是，它们却分别表达了两个不同的概念；这就使我们误以为三段论中只有三个不同的概念，而事实上却是四个不同的概念，这就是“四概念”的错误。
规则二：中项至少要在一个前提中周延。
如果中项在两个前提中都不周延，这就是说，两个前提都没有断定中项的全部外延，那么，就可能大项的外延与中项的外延中的某一个部分发生关系，而小项的外延却与中项外延中的另一部分发生关系；由于大项与小项没有同中项的外延中同一个部分发生关系，大项与小项之间的关系就不能确定，这样，就不能必然地推出结论。
规则三：在前提中不周延的概念，在结论中不得周延。
一个概念“S”在前提中不周延，这就是说，在前提中我们没有断定“S”的全部外延，而只断定了“S”的部分外延；但是，如果在结论中“S”周延，那就是我们在结论中断定了“S”的全部外延；很显然，由对“S”的部分外延的断定，是推不出对“S”的全部外延的断定的。
因此，在前提中不周延的概念，在结论中也不得周延。
词项逻辑：三段论及其格与式
词项逻辑：三段论及其格与式三段论（syllogism）是由一个共同词项把两个直言命题联系起来作为前提，再得出一个新的直言命题作为结论的推理。
其中，结论的主项是小项（用S表示），含有小项的前提是小前提；结论的谓项是大项（用P表示），含有大项的前提是大前提；两个前提共有的词项叫做中项（用M表示）。
大前提：所有鸟（M）都是动物（P）小前提：所有鸵鸟（S）都是鸟（M）结论：所有鸵鸟（S）都是动物（P）三段论推理是演绎推理中的一种简单推理判断。
它包括：一个包含大项和中项的命题（大前提）、一个包含小项和中项的命题（小前提）以及一个包含小项和大项的命题（结论）三部分。
三段论实际上是以一个一般性的原则（大前提）以及一个附属于一般性的原则的特殊化陈述（小前提），由此引申出一个符合一般性原则的特殊化陈述（结论）的过程。
三段论是人们进行数学证明、办案、科学研究等思维时，能够得到正确结论的科学性思维方法之一。
三段论是演绎推理中的一种正确思维的形式。
三段论的格根据中项在前提中的不同位置，三段论分为四个不同的格（Figure）:三段论的式根据组成三段论的三个直言命题的质与量，三段论有不同的式（Mode）。
例如，大前提是A命题，小前提是A命题，结论是A命题，则该三段论是AAA式。
大前提是A命题，小前提是I命题，结论是O命题，则该三段论是AIO式。
大前提、小前提和结论均可在A、E、I、O四种命题中任意选取，所以总共有4×4×4=64种可能的式。
三段论的格式一个格式：一个格与一个式相组合。
三段论共有4个不同的格。
三段论总共有4×4×4=64个可能的式。
于是三段论总共有64×4=256个可能的格式。
但是其中只有一少部分是正确的推理形式（是有效的格式）。
三段论的有效格式有效格式：前提真，则结论一定真。
判定方法：规则判定法：先给出三段论必须遵守的一些推理规则，根据这些规则去判定一个具体的三段论是否有效。
逻辑学中的三段论
2021/7/17
20
逻辑学第一次作业
▪ 1、逻辑学的起源及发展概况（代表人及其著作和理论贡献） ▪ 2、什么是概念？它的特征。 ▪ 3、什么是概念的内涵与外延？举例说明二者间的关系。 ▪ 4、举例说明集合概念和类概念之别。 ▪ 5、举例说明全同关系概念和同一概念之别。 ▪ 6、概念间的关系有哪几种？举例说明。 ▪ 7、什么是定义和划分？各自的规则有哪些？ ▪ 8、什么是判断？它的特征。 ▪ 9、由“有人是党员”能否推出“有人不是党员”？为什么？
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▪ 解析：题干中的前提是特称的，根据三段论的规则6，另一个前提 不能是特称的，否则两个特称前提就不能必然推出结论，因此，另 一个前提必须是全称的，这样，选项A、D、E都必须排除。如果补 充选项B作为前提，就会犯“中项两次不周延”的逻辑错误。所以， 正确答案是C。
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▪ 七、什么是换质推理和换位推理？简述其具体推理形式。
▪ 八、试证明三段论的规则6和规则7。
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▪ 例如：
▪ 物质决定意识，
▪ 桌子是物质，
▪ 所以，桌子决定意识。
▪ 再如：
“混淆概念” “四概念错误”
▪ 教师是人类灵魂的工程师，
▪ 张三是教师，
▪ 所以，张三是人类灵魂的工程师。
大项（P） 大前提
（二）三个性质判断 小前提 结论
所有的M是P，（大前提） 所有的S是M，（小前提） 所以，所有的S是P。
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2
▪ 二、三段论的格与式 ▪ 1．格
➢ 根据中项在前提中的不同位置而形成的不同的 三段论形式。
第一格 M——P S——M S——P （基本格）
MBA逻辑讲稿三段论和逻辑规律
• 上述三段论推理的形式结构可以表示为：
M——P
S——M
S——P
三段论推理是根据两个前提所表明的中项M与大项 P和小项S之间的关系;通过M的媒介作用;从而推 导出确定小项S与大项P之间关系的结论；若没 有中项;就推不出任何结论来
给出一个三段论;要能准确地分析出它的标准形式 结构 方法是：1区分结论和大 小前提；2按大前 提 小前提 结论的顺序调整三段论三个直言判断 的位置；3确定大提和结论的判断类型;并写出它 们的标准形式
• 规则2 中项在前提中至少必须周延一次
• 违反这条规则所犯的逻辑错误称为中项两次 不周延
• 例如：凡金属都是导电的
• 水是导电的
• 所以;水是金属
• 这个三段论的中项;在大 小前提中都是肯定判 断的谓项;而肯定判断的谓项是不周延的;所以中 项在前提中没有一次是周延的;因而犯了中项两 次不周延的逻辑错误;其结论并不是由前提必然 推导出来的
• 张华的论证使用了以下哪项作为前提
• 甲：有些优秀运动员吸烟 乙：所有吸烟者都不 是年轻人的好榜样 丙：所有被名人俱乐部接纳 的都是年轻人的好榜样
• A 仅甲 B 仅乙 C 仅丙 D 仅乙和丙 E 甲;乙 和丙
• 答案是D 张华的论证包括两个推理 一个 推理是从李军吸烟;推出李军不是年轻人 的好榜样;这里补充选项乙作为前提;能构 成有效三段论 另一个推理是从李军不是 年轻人的好榜样推出李军不应被名人俱乐 部接纳;这里补充选项丙作为前提;能构成 一有效三段论
• 再如：所有盗窃犯都是罪犯
• 张三不是盗窃犯
• 所以;张三不是罪犯
• 在这个三段论推理中;大前提是一个肯定判断;因而 大项罪犯在大前提中是不周延的 但是;结论是一个 否定判断;因而大项罪犯在结论中却是周延的 因此; 这个三段论推理的结论也不是必然地推导出来的; 它犯了大项不当周延的逻辑错误
7步轻轻松记住逻辑学三段论24个有效式详细版.doc
7步轻松记住逻辑学三段论24个有效式还在纠结三段论的256种形式中到底哪24种是有效式？还在为判断不出而抓狂？小编自创出一种“图式记忆法”，七步帮你记住24种有效式。
（这种方法很适合我自己的记忆模式，但是否适合你，可能因人而异哦~）这种记忆方法的原理是人为地在你的脑海中放入一个结构规整的矩阵，像是书架一般，哪一层哪一格放的是什么，全部一目了然。
牢记这个图式，日后再调用时，就不会显得杂乱无章了。
准备工作：首先我们要牢记筛选有效三段论形式的三原则以及导出原则：（1）中项至少周延一次；（2）前提中不周延的项，结论中也不得周延；（3）前提与结论中否定命题的数目必须相等。
这有两方面含义：一是两个否定前提得不出结论；二是前提中有否定，则结论中必有否定；（4）两个特称命题不能得出必然结论；（5）前提中有特称，则结论中必有特称。
其次，在你开始阅读时，请务必拿出纸笔，跟随步骤一起写写画画。
否则还是不要看了/=,=/……准备就绪，下面我们开始：步骤一：在纸上画出一个4*6的表格，行记为一至四，列记为1至6，分别对应于三段论中的四格和6式。
这步很重要。
步骤二：在24式中，AAA只有一个，坐标为（1,1），填入表格；步骤三：有些形式写出来类似于轴对称图形，如EAE，即E关于A轴对称（注意，此处并非严格意义上的对称，只是为了方便叙述，各位莫钻牛角尖哈）。
这类“轴对称”的形式有EAE,IAI,OAO（按此顺序记），三种，请按以下图式记忆：（注：联想记忆：在对当关系矩阵中，E命题是处于I命题上一层的，因此此处EAE处于IAI上一层。
仅适用于此步骤。
）步骤四：如果我们把三段论的每个形式的三个字母，如EAE，分为左、中、右三部分的话，那么：左边两个相同的只有AAI，它分布于表格的1、2、4行，即一、二、四格，第三格是无意义的；此步骤仅需要文字记忆，请自行把AAI填入第一步画好的表格中。
建议坐标：（1,3）（3.1）（4，1）步骤五：同理，右边两字母相同的有AII,AEE,AOO（按顺序记），请按照下列图式记忆：AIIAOO AEEAIIAEE步骤六：有两种形式是四格通用的，即EAO,EIO,请按照下列图式记忆：(基础图形：对当关系方阵)步骤七：经过上面六个步骤，我们已经写出了1+5+3+5+8=22个形式，剩下的只剩一种形式：AEO，填入最后两个空，即第二格和第四格空缺位置即可。
思维训练2：牢记三段论推理的五大原则，让思维更严谨！
思维训练2：牢记三段论推理的五大原则，让思维更严谨！昨天我们聊了一下逻辑推理的四大原则，为了便于大家理解，所以稍微修改了一下用词，其实那四大原则归就是：同一律、矛盾律、排中律和充足理由律。
我们在今后的讨论中就直接用这些名词了。
今天我们就来聊一下逻辑推理的内容。
1 关于“逻辑思维”的一些内容1.1 逻辑思维有什么用？在我们进行思考时，需要接触概念来认识事物，并在此基础上，对事物做出某种具有判断性的结论，并通过推理来论证这种结论。
逻辑思维的作用就是帮助我们提高对概念的正确运用，做出准确判断，并且进行有效推理论证，从而让认知过程更加清晰。
逻辑思维帮助我们认知世界1.2 逻辑思维需要用客观事实来检验我们还需要认清的一点是：“符合逻辑的事情不一定都是真理，但是真理一定符合逻辑”。
这是因为客观规律是不会错的，但是我们对客观规律的认知可能出现误差。
也就是说我们是自己的经验和认知水平基础上，主观地进行“一厢情愿式”的逻辑推理，有可能并没有真正触及隐藏在客观规律中的真正逻辑。
例如：有人说男人都花心，因为你是男人，所以你肯定花心。
但是事实上，还是有很多好男人不花心的。
结论不能违背客观规律所以，我们必须要认识到，无论论证过程多么严密，也无论得出的结论是多么的让人难以反驳，只要违背了客观事实，就是错误的。
简单的说，在使用逻辑思维的时候，也要讲道理！1.3 逻辑思维的局限性根据著名的“哥德尔第一不完全性定理”，我们可以得知：在所有包含数学的一致的形式系统中，存在着某种不可判定的命题。
也就证明了，世界上总有一部分问题，既无法通过逻辑推导来证明是“真的”，也无法判断是“假的”。
如果一定要强行证明这类问题，就必须借助新的理论，在引入新理论之后，如果整个形式系统如果仍然保持一致（无矛盾），那就会产生新的不可证明的命题。
哥德尔第一不完全性定理任何一个系统都不可能是完美无缺的，但我们也不能因噎废食。
所以，当我们在利用逻辑思维的同时，一定不要迷信它，而要把逻辑思维当成一种工具，并与其他思维模式结合起来使用，并且也不要忘记用客观事实来检验。
4逻辑学-三段论推理
二、三段论的格与式
1、三段论的格
（1）第一格的条件
①大前提必全称 ②小前提必肯定
用反证法证明：
①大前提特称不能成立； ②小前提否定不能成立
第一格充分体现了 演绎推理一般推特 殊的特征
公民都有民主权利 我是公民 我有民主权利
贪污罪不是非故意罪 他是贪污罪 他不是非故意罪
二、三段论的格与式
1、三段论的格
▪ 所有金属都是导电的， ▪ 铜是金属； ▪ 所以，铜是导电的。
S ：铜 P ： 导电的 M ： 金属
一、三段论推理及其规则
2、三段论的一般结构
大前提：包含大项的前提。 小前提：包含小项的前提。
所有M都是P， 所有S是M； 所以，所有S都是P。
大前提 小前提
结论
上述公式也可以写成： MAP，SAM → SAP
∴ SEP+
令S=甲班同学，P=要缴党费的，M=党员
一、三段论推理及其规则
4、三段论的一般规则
（3）前提中不周延的词项在结论中也不得周延， 否则，就会犯“大项扩张”或者“小项扩张”的 错误。
➢ 例如：
甲班同学都是未满18周岁的，
小项扩张
甲班同学都是云南人，
MAP MAS-
所以，云南人都是未满18周年的。 ∴ S+AP
证明： ①因为前提中有一个否定命题而且大项处在大前提的主项位置 ②因为主项（中项）至少要周延一次 ③因为小项在小前提谓项位置上,不周延
二、三段论的格与式
2、三段论的式
组成一个三段论大前提、小前提和结论的三个命题形式。
尸斑呈樱桃红色的死者不少是一氧化碳中毒致死的， 这些死者都是尸斑呈樱桃红色的， 所以，这些死者都是一氧化碳中毒致死的。
三段论推理
Attention
规则7与规则5并不类似； 某个有效的三段论可以是结论特称，而
前提都是全称。这并不违反规则7。 但一个有效的三段论决不可以是结论否
定，而前提都是肯定。这违反规则5。
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六、三段论格的规则
1、第一格的规则是： (1)大前提必须是全称命题。 (2)小前提必须是肯定命题。
2、第二格的规则是： (1)大前提必须是全称命题。 (2)两个前提中必有一个是否定命题。
挨骂 • 我今天没有做功课是没有做过的事 • 所以，我今天没有做功课是不会因此而受到惩罚
或者挨骂的。
13
某律师：被告李××虽然盗窃 此段辩护是否合理？ 公款属实，但他在部队服役期 间曾两次荣立三等功，是有立 功表现的。根据我国《刑法》 第68条之规定，犯罪分子有立 功表现的，可以从轻或者减轻 处罚，因此被告李××可以从 轻或减轻处罚。
人非草木， 哲学家是人， 哲学家非草木。
21
6.两特称前提不能必然得出结论
前提是两特称的情况有： OO、II、IO(OI)。 (1) OO：违反规则4。 (2) II：违反规则2。 (3) IO(OI)：前提中只有一个周延的项，据规
则2，必须分给中项，那么大、小项在前提中 就都不周延。据规则5，结论应当是否定的， 则大项在结论中周延了。大项扩大。
3
二、构成
3个 命题
大前提 小前提 结论
所有阔叶植物都是落叶的 所有葡萄树都是阔叶植物
所有葡萄树都是落叶的
小项 S 大项 P 中项 M
MAP SAM SAP
3个 词项
4
三、三段论的格与式
格 (1)
(2)
M——P P——M
S——M S——M
S——P S——P
简述三段论的规则
简述三段论的规则
三段论是一种逻辑推理方法，其基本形式为：前提1为所有A都是B，前提2为某个C是A，结论为该C是B。
三段论是逻辑学中的
基本概念，也是人们在日常生活中常用的一种思考方式。
三段论的规则包括三个方面：前提的真实性、前提之间的关系、结论的正确性。
一、前提的真实性
三段论的前提必须是真实的，不能是虚构的或者不确定的。
虚构的前提会导致结论错误，不确定的前提也会使得结论不可靠。
因此，在使用三段论时，必须确保前提的真实性，否则推理的结果将毫无意义。
二、前提之间的关系
三段论的前提必须是有逻辑关系的。
前提之间必须是互相独立而且没有重叠的。
否则，就会出现逻辑错误。
例如，如果前提1为“所有猫都会爬树”，前提2为“我的狗会爬树”，这两个前提之间就没有逻辑关系，无法构成三段论。
三、结论的正确性
三段论的结论必须是正确的。
结论必须是在前提的基础上得出的，而且必须是唯一的。
如果结论不正确，那么整个三段论就是无效的。
在使用三段论时，必须经过仔细的思考，确保结论的正确性。
总之，三段论是一种重要的逻辑推理方法，可以帮助人们更好地思考和分析问题。
在使用三段论时，必须遵守前提的真实性、前提之间的关系和结论的正确性这三个规则。
只有这样，才能确保三段论的
有效性和可靠性，从而得出正确的结论。
三段论的逻辑规则
三段论的逻辑规则三段论是一种经典的逻辑推理形式，由两个前提和一个结论组成。
它基于一系列逻辑规则，用来确保推理的有效性和正确性。
以下是一些常见的逻辑规则，适用于三段论的推理：1.基本规则：(a)边界排中律：任何陈述或命题要么是真的，要么是假的，不存在中间值。
(b)合取析取律：陈述或命题可以使用合取（AND，表示为∧）或析取（OR，表示为∨）操作符进行组合。
2.分类：(a)分类完全性：任何事物都属于一些类别，不存在其它情况。
(b)分类排他性：一个事物只能属于一个类别，不可能同时属于两个以上的类别。
3.确定因果关系：(a)必要条件：如果一些命题为真，则它的必要条件也为真。
例如，如果A是B的必要条件，则当A为真时，B也必为真。
(b)充分条件：如果一些命题为真，则它的充分条件也为真。
例如，如果A是B的充分条件，则当B为真时，A也必为真。
4.假言推理：(a)假言推理：如果前提中的条件命题为真，则结论必为真。
例如，“如果A成立，则B成立。
A成立，所以B成立。
”(b)假言链：如果A成立则B成立，如果B成立则C成立，所以如果A成立则C成立。
5.抵消：(a)反证法：通过假设一个命题的反命题，来证明原命题的真实性。
(b)甄别拒斥1：如果一些命题的一个特殊情况成立，而普遍情况不成立，则拒斥普遍情况。
(c)甄别拒斥2：如果一些命题的普遍情况成立，而一个特殊情况不成立，则拒斥特殊情况。
6.并列关系：(a)等价关系：两个命题具有相同的真值，要么都为真，要么都为假。
例如，A等价于B，当且仅当A和B具有相同的真值。
(b)等价转换：如果两个命题等价，则它们可以互相替换。
以上是一些常见的逻辑规则，用于确保三段论推理的有效性和正确性。
当我们使用三段论进行推理时，必须遵守这些规则，并确保所使用的前提和结论符合这些逻辑关系。
通过正确应用这些规则，我们可以进行准确和有效的推理，以得出令人信服的结论。
普通逻辑第11讲(三段论的格与式)
是传递性质的关系项。
注意：关系推理和其他演绎推理一样，前提必须真实。
2012-6-12
第七章 第三讲
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四、混合关系推理
定义：就是以关系判断和性质判断为前提，结论为关系判 断的关系推理。 例如：我们反对一切不正之风，以权谋私是不正之风，所以， 我们反对以权谋私。 其中两个前提中都出现的概念称为“媒概念”，所以混 合关系推理可以称之为关系三段论。
2012-6-12
第七章 第三讲
4
实 例 分 析—— 三段论第二格
第二格： P─M ∧ S─M S─P,中 项在大小前提中都作谓项：
① 凡思维科学都不是自然科学，数学是自然科学， 所以，数学不是思维科学。 ② 凡作案者都有作案时间，李某没有作案时间，所 以李某不是作案者。
2012-6-12 第七章 第三讲 5
—— 三段论的复合形式
2012-6-12
第七章 第三讲
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第四节、关 系 推 理
一、定义 关系推理：前提中至少包含一个关系判断，并且根据 其逻辑性质进行推演的简单判断推理。
1、自返性关系推理
⑴ 自返关系推理
R是一个自返关系， ， ∴ R（x，x）（x是任一个体对象）
⑵ 反自返关系推理
R是一个反自返关系 ， ∴ R（x，x）（x是任一个体对象）
三、三段论的格和式
2．各格的特殊规则
【第二格】： ⑴ 必须有一个否定前提。（只能得否定结论，否则 “中项两次不周延”） ⑵ 大前提必须是全称的。（否则“大项扩大”） ③ 日本人会讲日本话，这个人会讲日本话，所以，这个人 是日本人。 ④ 很多案犯都是男性公民，这个人不是男性公民，所以， 这个人不是案犯。 ⑤唐二审鸡蛋：我家鸡蛋是白色的，那窝鸡蛋是白色的， 所以，那窝鸡蛋是我家的鸡蛋。（中项不周延） 变成：凡白色的鸡蛋都是我家的鸡蛋，那窝鸡蛋是白色的， 所以，那窝鸡蛋是我家的鸡蛋。（前提虚假）
三段论的格及其规则注
三段论的格及其规则注三段论是一种逻辑推理形式，由三个命题构成，其中前提有两个，后继只有一个结论。
三段论是一种有效的推理形式，可用于推理、证明和解决问题。
三段论的格与规则有助于确保推理的有效性和准确性。
三段论的一般格式为：前提1：主题论断（Major Premise）前提2：次题论断（Minor Premise）结论：推论（Conclusion）前提1：所有A都是B。
前提2：事物是A。
结论：则该事物是B。
三段论的有效性依赖于前提的真实性和结论的逻辑推理过程。
以下是一些常见的三段论的格及其规则：1. A型三段论（Categorical Syllogism）在A型三段论中，前提和结论都是假言陈述（categorical proposition），结论是从全称主题前提和一些特殊前提中推导出的。
例子：前提1：所有人类都是动物。
前提2：一些人是人类。
结论：则该人是动物。
规则：-结论必须从两个前提中逻辑上推导出，不能添加新信息。
-前提必须包含全称主题陈述。
-结论的量词（所有、没有、一些）必须与前提一致。
2. E型三段论（E type Syllogism）在E型三段论中，前提和结论都是否定陈述。
例子：前提1：没有狗是猫。
前提2：一些动物是狗。
结论：则该动物不是猫。
规则：-前提和结论都必须是否定陈述。
-结论必须从两个前提中逻辑上推导出，不能添加新信息。
-结论的量词（没有）必须与前提一致。
3. I型三段论（I type Syllogism）在I型三段论中，前提和结论都是肯定陈述。
例子：前提1：所有狗都是哺乳动物。
前提2：一些动物是狗。
结论：则该动物是哺乳动物。
规则：-前提和结论都必须是肯定陈述。
-结论必须从两个前提中逻辑上推导出，不能添加新信息。
-结论的量词（所有）必须与前提一致。
4. O型三段论（O type Syllogism）在O型三段论中，前提和结论都是肯定陈述。
例子：前提1：没有狗是鸟类。
前提2：一些动物是狗。
简述三段论的格及式及其作用
简述三段论的格及式及其作用三大论的格如下：第一格:中项在大前提中是主项，在小前提中是谓项。
容易犯的错误是大项不当周延。
第二格:中项在大小前提中都是谓项。
易犯错误，中项不周延。
第三格:中项在大小前提中都是主项。
易犯错误，小项不周延。
第四格:中项在大小前提中都是主项。
三段论的作用：可以让两个性质判断构成的前提来进行简单判断推理。
三段论一般指三段推理论。
三段论推理是演绎推理中的一种简单推理判断。
它包含：一个一般性的原则，一个附属于前面大前提的特殊化陈述，以及由此引申出的特殊化陈述符合一般性原则的结论。
下文将会进行详细的介绍。
三段论推理是演绎推理中的一种简单判断推理。
它包含两个直言命题构成的前提和一个直言命题构成的结论。
逻辑学三段论第三，四格的规则及其作用第三格规则：1、小前提必须肯定。
2、结论须是特称的。
第三格只能得出特称结论，常用来反驳全称判断，所以又称其为“反驳格”第四格规则：1、前提之一否定，大前提全称。
2、大前提肯定，则小前提全称。
3、小前提肯定，则结论特称。
4、前提中不得有特称否定判断。
5、结论不能是全称肯定判断。
第四格没有什么特殊的作用。
简述三段论各格的规则第一格1、小前提必肯定；2、大前提必全称。
第二格1、必有一前提为否定；2、大前提必全称。
第三格1、小前提必肯定；2、结论必特称。
第四格1、如果两个前提有一个否定，则大前提全称；2、如果大前提肯定，则小前提全称；3、如果小前提肯定，则结论特称；4、任何一个前提都不能是特称否定；5、结论不能是全称肯定。
三段论规则是进行三段论推理时必须遵守的规则，违反三段论的任一条规则，都不能得出正确的结论。
扩展资料：三段论规则是关于三段论的几个注意事项，三段论有许多不同的形式，其中有一些是正确的，有一些是不正确的，满足什么规则的三段论形式才能是正确的呢?下面给出判定一个三段论推理形式是否正确的三段论规则。
三段论只能有三个性质判断和三个不同的概念作主谓项。
这条规则是从三段论的定义中直接引申出来的，不符合这条规则的，根本就不是三段论.这里特别要注意在大前提和小前提中各出现一次的中项应当是同一概念，要防止犯四概念的错误。
避免无效推理：哪些三段论是有效的？
｜避免无效推理：哪些三段论是有效的？我们在命题逻辑部分的学习中，已经了解了基于命题基础上的三段论推理。
在上一讲中，我们还了解了谓词逻辑，知道了全称量词和存在量词的差别。
有了这些基础，这一讲我们来讲讲谓词逻辑的三段论。
在命题逻辑的三段论中，因为是直接对一个单独的命题进行操作，所以其实逻辑关系还比较清晰，比如在选言三段论中，我们可以通过否定大前提的其中一个，来肯定另一个。
但是当我们在命题中引入量词后，一个三段论是否成立就不那么能直接看出来了。
我们不妨通过三个例子感受一下。
第一个例子，所有的男人是人，所有的人都是动物，因此所有的男人是动物。
第二个例子，有些男人是人，所有的人都是动物，因此有些男人是动物。
第三个例子，所有的男人是人，有些人是动物，因此所有的男人是动物。
怎么样，如果让你现在迅速判断这三个推理有哪些有效，哪些无效，是不是就不太容易了？好，我们正式进入这一讲的内容，来了解一下含有量词的三段论，我们如何判断它是否成立。
既有全称量词又有存在量词的三段论我们还是用上面的三个例子来进行分析。
先看第一个例子，所有的男人是人，所有的人都是动物，因此所有的男人是动物。
这个三段论有什么特点呢？你会发现，它的三个命题都有全称量词“所有的”。
那么这个例子其实和我们前面讲的命题逻辑的三段论是一致的，因为在命题逻辑中，我们就是假定每个命题的范围适用于所有的情况。
这个例子中的大小前提和推理过程都是正确的，因此结论也是正确的。
再来看第二个例子，有些男人是人，所有的人都是动物，因此有些男人是动物。
这个三段论你听起来可能会觉得有些别扭，因为大前提“有些男人是人”似乎不太正确，难道“有些”之外其余的男人不是人了吗？其实“有些男人是人”这句话在逻辑上并没有错。
为了更直观地判断，我们可以用文氏图来表示这三个个体词：“动物”“人”“男人”之间的关系。
“有些男人是人”，就意味着代表“人”的圆圈和代表“男人”的圆圈有交集；“所有的人都是动物”，这意味着代表“动物”的大圆圈会包围“人”的小圆圈，因此，有一部分“男人”就一定会在“动物”的大圆圈里，所以这个三段论的结论“有些男人是动物”就是成立的，所以这个三段论，也是一个有效论证。
三段论四个格的形式
三段论四个格的形式
摘要：
1.引言：介绍三段论及其四个格的形式
2.三段论的四个格的定义和特点
3.四个格的实际应用
4.结论：总结三个格的形式及其重要性
正文：
三段论是一种逻辑论证方式，其起源于古希腊哲学家亚里士多德。
它主要由三个部分组成：前提、中项和结论。
而所谓的“四个格的形式”，是指在三段论中，根据前提和结论之间的关系，可以分为四种不同的论证方式。
首先，我们来看四个格的定义和特点。
第一个格称为“第一格”，它的特点是前提中有一个是肯定的，另一个是否定的。
结论也是肯定的。
第二格称为“第二格”，它的特点是前提中一个是肯定的，另一个是肯定的，而结论是否定的。
第三格称为“第三格”，它的特点是前提中一个是否定的，另一个是肯定的，结论是否定的。
第四格称为“第四格”，它的特点是前提中一个是否定的，另一个是否定的，结论肯定的。
接下来，我们来看四个格的实际应用。
在现实生活中，我们可以通过这四种论证方式来说服别人接受我们的观点。
例如，如果我们想证明一个人应该努力学习，可以采用第一格的形式，即“一个人应该努力学习（前提1），你不是一个人（前提2），所以，你应该努力学习（结论）”。
这样，通过前提1 的肯定和前提2 的否定，以及结论的肯定，使论证更加有力。
最后，我们来总结一下三个格的形式及其重要性。
四个格的形式为我们提供了一种有效的逻辑论证方式，可以帮助我们在辩论或阐述观点时更加有说服力。
同时，了解四个格的形式也有助于我们更好地理解别人的观点，从而做出更加明智的决策。
逻辑学04
(法不加于尊)，
你(曹操)是尊者， 所以，你是不受处罚的。
曹操和郭嘉所用的三段论有一个共同的特点：中项在大前提 中是主项，在小前提中是谓项。在大前提中指出了关于一类的情 况，在小前提中把某个(某些)事物归到这一类中，从而得出关于 某个(某些)事物情况的结论。我们把这样的形式称之为三段论的 第一格。 第一格的结构是： M——P ＼ S——M ———— S——P 第一格最明显、最自然地表明了三段论的演绎推理的逻辑性 质，被称为典型格、完善格。它的用途非常广泛，只要我们根据 一般原理、原则去推断个别认识，就自然地运用第一格。
凡你没有失掉的东西都是你有的东西，
你头上的角是你没有失掉的东西，
所以，你头上的角是你有的东西。
一个正确的三段论要求：中项在前提中至少周 延一次。这是三段论的第二条规则。如果违反这条 规则，就要犯“中项不周延”的错误。
你穿的衣服是黑色的， 所以，你穿的衣服是我丢失的衣服。
送给了鄂秋隼)
所以，鄂秋隼是杀死卞三的人。
(因为胭脂把鞋
在一个三段论中，前提中不周延的项，在结论 中也不得周延。这是三段论的第三条规则。如果违 反了这条规则，就会犯“大项扩大”的错误或者“ 小项扩大”的错误。
所有的胎生动物都是兽类， 鸭嘴兽不是胎生动物，
所以，鸭嘴兽不是兽类。
这个人是善于偷盗的，
上面我们分别介绍了三段论的3条规则：第一， 在一个三段论中，必须有而且只能有三个不同的概 念。第二，中项在前提中至少周延一次。第三，前 提中不周延的项，在结论中也不得周延。除了这三 条之外，三段论的规则还有： 第四、两个否定前提不能得出结论；前提之一 是否定的，结论也应当是否定的；结论是否定的， 前提之一必须是否定的。 第五、两个特称前提不能得出结论；前提之一 是特称的，结论也是特称的。
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7步轻松记住逻辑学三段论24个有效式
还在纠结三段论的256种形式中到底哪24种是有效式？还在为判断不出而抓狂？小编自创出一种“图式记忆法”，七步帮你记住24种有效式。
（这种方法很适合我自己的记忆模式，但是否适合你，可能因人而异哦~）
这种记忆方法的原理是人为地在你的脑海中放入一个结构规整的矩阵，像是
书架一般，哪一层哪一格放的是什么，全部一目了然。
牢记这个图式，日后再调用时，就不会显得杂乱无章了。
准备工作：
首先我们要牢记筛选有效三段论形式的三原则以及导出原则：
（1）中项至少周延一次；
（2）前提中不周延的项，结论中也不得周延；
（3）前提与结论中否定命题的数目必须相等。
这有两方面含义：一是两个
否定前提得不出结论；二是前提中有否定，则结论中必有否定；
（4）两个特称命题不能得出必然结论；
（5）前提中有特称，则结论中必有特称。
其次，在你开始阅读时，请务必拿出纸笔，跟随步骤一起写写画画。
否则还是不要看了/=,=/……
准备就绪，下面我们开始：
步骤一：在纸上画出一个4*6的表格，行记为一至四，列记为1至6，分别对应于三段论中的四格和6式。
这步很重要。
步骤二：在24式中，AAA只有一个，坐标为（1,1 ）,填入表格;
步骤三：有些形式写出来类似于轴对称图形，如EAE即E关于A轴对称（注意,
此处并非严格意义上的对称，只是为了方便叙述，各位莫钻牛角尖哈）。
这类“轴
对称”的形式有（按此顺序记），三种，请按以下图式记忆：
（注：联想记忆：在对当关系矩阵中，E命题是处于I命题上一层的，因此此
处EAE处于IAI上一层。
仅适用于此步骤。
）
步骤四：如果我们把三段论的每个形式的三个字母，如EAE分为左、中、右三部分的话，那么：左边两个相同的只有AAI，它分布于表格的1、2、4行，即一、二、四格，第三格是无意义的；此步骤仅需要文字记忆，请自行把AAI填入第一
步画好的表格中。
建议坐标：（1,3）（3.1）（4，1）
步骤五：同理，右边两字母相同的有AII,AEE,AOO （按顺序记），请按照下列图式记忆：
AII
AOO AEE
AII
AEE
步骤六：有两种形式是四格通用的，即
（基础图形：对当关系方阵）
AAA EAE AAI EAO EIO AII
EAO EAE EIO AOO AEE AEO
AAI EAO IAI OAO EIO AII
AAI EAO IAI EIO AEE AEO
如此一来，24个形式便都记下来了。
在最后考试时，先把这个表格写在草稿纸上，再去根据表格里的形式
EAO,EI O请按照下列图式记忆:
步骤七：经过上面六个步骤，我们已经写出了1+5+3+5+8=22个形式，剩下的只剩一种形式:
做题，就清晰很多。
像是中学时考数学先把公式都写到草稿纸上是同一个道理。
另外需要说明的是，记住这个表格只是基础，还需要配合你自己从表格里总结出来的各种规律，最后考试时才能百战不殆。