浅谈小学生解决问题的策略

浅谈小学生解决问题的策略

九阵小学数学研讨讲稿李龙军在小学阶段常用的解决问题的策略有：有尝试、猜测—验证、画图、列表、简化、倒推、推理等策略。

1．尝试策略

从心理学角度上说，学生学习的过程有时就是运用迁移规律，发挥已有的旧知识和生活经验在新知识学习中的作用，使先前的知识结构改组，结合新学得的知识，形成更高一级的新知识结构的过程。因此，尝试是学生在进行解决问题时常用的一种策略。这种解决问题的策略与美国著名的教育心理学家桑代克的试误说学习理论的本质是一致的，即学生在解决问题的过程，通过仔细观察、不断地试误、调整、无关的错误的内容逐渐减少，而正确的答案最终形成，最终解决了问题。

2．猜测—验证策略

《标准》中说：数学的学习内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。事实上，问题作为学生数学活动的前提，当其具有了一定的探究价值时，学生在解决问题时，除了会用到尝试策略外，比较常用的是猜测与验证。猜测与验证是科学探索的方法，是培养学生用数学的眼光、科学的方法解决问题的重要策略。猜测是学生根据已有的学习、生活经验，借助直觉思维、非逻辑地对问题作出判断。猜测往往可以提高解决问题的速度，但由于只是一种基于经验的反应，所以，这种结果也是概括的、不准确的，需要进行科学地验证。

3．画图策略

小学生的数学学习，正处在以形象思维为主，向抽象思维过渡的阶段，在解决问题的过程，他们对符号、运算性质的推理可能会发生一些困难，根据其年龄特点，让学生自己在纸上涂一涂、画一画，可以拓展学生解决问题的思路，帮助他们找到解决问题的关键，画图策略就是把问题呈现的信息通过图画的方式表示出来，通过直观形象的符号信息展示寻找问题答案的一种基本的解决问题的策略。一般来说，画图有平面图、立体图、线段图、集合图、示意图等几种。在当前的数学教学过程中，低年级学生运用画图策略就能解决我国古代的数学名题――鸡兔同笼问题，这是一个让很多学生学习起来非常头疼的一个问题，但是运用这个策略就能够很容易把解决问题了，这就是一个很明显的例证。

4.列表策略

列表策略，有时候我们也叫列举信息的策略。学生在解决问题的过程当中，当问题中呈现的信息相对多时，需要根据问题将信息进行适当的整理，而信息整理最简洁的表示形式就是用表格的形式把它列举出来。我们将问题的条件信息和问题所有可能出现的情况用表格的形式把它一一列举出来，通过列表使问题中的各要素条理化，这样对表征问题，寻求解决问题的方法，得出问题的答案，起到事半功倍的效果。

5.简化策略

所谓简化就是把复杂的问题简单化，我们在解决问题的过程可能会发现有些结合实际的问题，不管在语言的表述还是信息的传递上可能要说一大堆有关情境的事，我们怎么样把这个生活中的实际问题，把它抽象成数学问题，简化策略就是指在解决问题过程中，先抛开问题的细节，直接抓住问题的关键信息，将抽象的问题简化成简单的形式，解决简化了的问题，再解决复杂的问题，这就是一个简化的过程。正如著名数学家华罗庚所说的“善于‘退’，足够地‘退’，‘退’到最原始而不失去重要性的地方，是学好数学的一个诀窍”。运用简化策略除了可以将复杂的问题明了、简洁，还可以运用简化策略将陌生的问题转化为熟悉的问题，使我们便于抓住问题的关键部分进行思考从而解决问题。

6.倒推策略

倒推策略也叫还原策略，就是在解决问题时，有些问题用顺向推理的方法很难解答，如果从问题的结果出发，从后往前逐步推理，问题很容易就解决了。这种从问题出发推理寻求解题途径的方法就是逆推法。在解决实际问题的过程中让学生了解适合用这个策略来解决问题的特点，学会用“逆推”的策略解决问题的思考方法，增强解决问题的策

略的意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。例如：男生比女生的2倍多10人，男生有50人，求女生有多少人？就可以使用倒推的策略。

7. 类比推理策略

当学生面临新问题时，教师及时启发学生用他们所熟悉的知识经验对新问题进行分析、比较，发现其内在联系，从而获得新问题的解决方法。引导学生类比，进行推测和引申，串联了知识点，拓宽了知识面，强化了解决问题的能力。就如同搭桥引渡，使学生温故知新，能帮助学生有效的认识事物的基本规律，更好地理解问题、提高分析问题和解决问题的能力。

8.转化策略

转化是小学生在学习和解决问题时常用的一种策略，所谓转化就是一个人运用已有的知识的、已经习得的经验，将一些新问题转化成旧有问题进而解答的过程，也就是人的思维方式转变的过程。学生运用转化策略，不仅可以熟练运用旧有知识，又可将新问题的解决方式纳入到旧有的策略中，以形成更完整的知识体系。曹冲称象的方法就是一个很典型的转化策略。例如：一支钢笔和三支圆珠笔的价钱相等，小明买了5支钢笔和4支铅笔，一共用了38元，求每支钢笔和铅笔各多少元？就可以运用转化的策略来解决，可以把钢笔转化为铅笔，就很容易解决了。

9.观察－实验策略

对周围世界的各个客观事物和现象，在其自然条件下，按照客观事物本身存在的特征的自然联系的实际情况，研究和确定它们的性质和关系的方法，称为观察。观察不仅是一种有目的、有计划、有组织的知觉，更是一个积极的思维过程。所以，观察有时也被称为“思维的知觉”。在解决问题的过程，一定要精细地观察，这是发现规律、获得解题方法的第一步。实验(试验)通常是指一种研究客观事物和现象的方法，即根据这些事物和现象的自然状态和发展，人为地创设条件，人为地将它们分成许多部分，而且将他们同其他事物和现象联系起来以深入了解所研究的事物和现象的自然状态和发展情况。任何实验都和观察相联系着，实验者必须观察实验的进程和结果。在数学研究中，通过观察与实验不仅可以收集所需要的信息、获得必要的知识，而且观察与实验往往还会产生新的发现。数学问题的解决，往往需要观察后，作出初步的判断、猜测，必要时还需要测一测、量一量，比一比，才能最后确认猜测的正确性。

10.一般----特殊化策略

在数学研究中，一般化与特殊化是两种非常重要的思维方法。当我们得到一个定理后，希望把它推广，得出可以在更大范围应用的定理，这就是一般化。一般化，也称为普遍化，我们可以通过一般化，发现一些特殊化的问题。反之，通过特殊化能够使我们很快捷地找到解决问题的有效途径。特殊化的思维方法可以直接导入问题的要害，使问题得以快速解决。

11.联想策略

联想指由某事某物而想起其他相关的事物，客观事物之间是通过各种方式相互联系的，这种联系正是联想的桥梁，通过这座桥梁，可以找出表面上毫无关系，甚至相隔甚远的事物之间的内在关联性。联想有接近联想、类似联想、对比联想、因果联想等等。通过联想，能激活头脑中的经验和表象，丰富的联想能力是解决问题能力的基础。通过联想，拓宽知识的网络结构和解决问题的方向与途径，可以使学生的思维得到扩展，让学生更容易找到解决问题的具体策略，同时，也能使解决问题的策略，通过联想的方式，在更大的范围内得到应用。

事实上，当一个数学问题呈现在面前时，其思维的触须是多端的。以上所述的几种解决问题的策略只是平时常用的导引途径，为了能够更有效地提高数学解决问题的能力，教师还要引导学生在数学解决问题的实践中注意不断思索探求、逐步积累解题经验，以掌握更多、更具体的解题方法和思维策略。

2015.11