等腰三角形精选有难度证明题

等腰三角形练习题

一、计算题

1、如图，ABC 中，AB=AC ，BC=BD ，AD=DE=EB ，求∠A 的度数。

2、如图，CA=CB ，DF=DB ，AE=AD ，求∠A

的度数。 3、如图，ABC 中，AB=AC ，D 在BC 上，D E ⊥AB 于E ，DF ⊥BC 交AC 于点F ，若∠EDF=070，求∠AFD 的度数。

4、如图，

ABC 中，AB=AC ，BC=BD=DE=EA ，求∠A 的度数。 5、如图，ABC 中，AB=AC ，D 在BC 上，∠BAD=030，在AC 上取点E ，使AE=AD ，求∠EDC 的度数。

6、如图，ABC 中，∠C=090，D 为AB 上一点，作DE ⊥BC 于E ，若BE=AC ，BD=1

2

，DE+BC=1，求∠ABC 的度数。

7、如图，

ABC 中，AD 平分∠BAC ，若AC=AB+BD ，求∠B ：∠C 的值。

二、证明题

8、如图，ABC中，∠ABC、∠CAB的平分线交于点P，过点P作D E∥AB，分别交BC、AC于点D、E。求证：DE=BD+AE。

9、如图，DEF中，∠EDF=2∠E，FA⊥DE于点A，问：DF、AD、AE之间有什么样的大小关系。

60，角平分线AD、CE交于点O。求证：AE+CD=AC

10、如图，ABC中，∠B=0

100，BD平分∠ABC，求证：BC=BD+AD。

11、如图，ABC中，AB=AC，∠A=0

13、如图，ABC中，∠1=∠2，∠EDF=∠BAC，求证：BD=ED。

15、如图，ABC中，AB=AC，BE=CF，EF交BC于点G。求证：EG=FG。

16、如图，ABC中，∠ABC=2∠C，AD是BC边上的高，B到点E，使BE=BD，求证：AF=FC。

17、如图，ABC中，AB=AC，AD和BE两条高，交于点H，且AE=BE，求证：AH=2BD。

18、如图，ABC 中，AB=AC ，∠BAC=090，BD=AB ，∠ABD=030，

求证：AD=DC 。

19、如图，等边ABC 中，分别延长BA 至点E ，延长BC 至点D ，使AE=BD ，求证：EC=ED 。

20、如图，四边形ABCD 中，∠BAD+∠BCD=0180，AD 、BC 的延长线交于点F ，DC 、AB 的延

长线交于点E ，∠E 、∠F 的平分线交于点H ，求证：EH ⊥FH